Finite Group Databasebeta

← #14249544

Subgroups — #14249544

Order 1792.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742832C211yesmaximal, characteristic
3C2×C7×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738536C212yesmaximal, complemented
7#11738531C212yesmaximal, complemented
8#11738525C212yesmaximal, complemented
9#11738517C212yesmaximal, complemented
10#11738512C212yesmaximal, complemented
11#11738506C212yesmaximal, complemented
12#11738501C212yesmaximal, complemented
13#11738492C212yesmaximal, complemented
14#11736571C214yesmaximal, complemented
15#11736482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11736459C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736208C214yesmaximal, complemented
18C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D7—22no—
21#90497C2212yes—
22#90482—21no—
23C2×#6489—21no—
24#90421C2212yescomplemented
25#90420—22no—
26#90419C2212yescomplemented
27#90418—21no—
28D7×C4⋊Q8C2212yescomplemented
29#90413C2212yescomplemented
30#90412—21no—
31#90256—21no—
32#90254C2211yescharacteristic
33#90248C2212yes—
34#90246C2211yescharacteristic
35#90234C2211yescharacteristic
36#90233C2211yescharacteristic
37#90232—21no—
38#90229—22no—
39C4×#1159C2212yes—
40#90204C2212yes—
41#90202C2214yes—
42#90195—21no—
43#90191—21no—
44#90186—22no—
45C4×#1157C2211yescharacteristic
46#90161C2211yescharacteristic
47#90161C2211yescharacteristic
48C7×#476C2212yes—
49C7×#476C2212yes—
50C7×#476C2212yes—
51C7×#476C2212yes—
52C2×C7×#106C2212yes—
53C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C7×#102C2212yes—
55#89990C2212yes—
56#89888C2214yes—
57#89883C2214yes—
58#89865C2212yescomplemented
59#89863C2212yescomplemented
60#89863C2212yescomplemented
61#89850C2212yescomplemented
62#89791C2211yescharacteristic
63#89791C2211yescharacteristic
64C4×#1142C2212yes—
65C4×#1142C2212yes—
66#89780C2211yescharacteristic
67#89780C2211yescharacteristic
68#89743C2212yes—
69#89742C2214yes—
70#89697C2211yescharacteristic
71#89640C2214yescomplemented
72#89639C2214yescomplemented
73#89634C2214yescomplemented
74#89633C2214yescomplemented
75#89629C2214yescomplemented
76#89628C2214yescomplemented
77#89626C2214yescomplemented
78#89625C2214yescomplemented
79#89622C2212yescomplemented
80#89622C2212yescomplemented
81#89621C2212yescomplemented
82#89621C2212yescomplemented
83#89610C2212yescomplemented
84#89609C2212yescomplemented
85#89607C2212yescomplemented
86#89603C2212yescomplemented
87#89555C2214yes—
88#89552C2214yes—
89#89546C2214yes—
90#89543C2214yes—
91#89539C2214yes—
92#89537C2214yes—
93#89531C2214yes—
94#89529C2214yes—
95#62108—71nomaximal, Sylow
96C22×C7×Q8—21no—
97C22×C7×D4C2311yescharacteristic
98C23×C4×C7—21no—
99C2×Q8×D7—22no—
100C2×#1159C2312yes—
101C2×#1157D411yescharacteristic
102C22×C7×C8C2312yes—
103C7×C4⋊Q8—21no—
104C7×C4⋊Q8—21no—
105C7×C4⋊Q8C2312yes—
106C7×C4⋊Q8C2312yes—
107C4×C7×D4—21no—
108C4×C7×D4—21no—
109C4×C7×D4C2311yescharacteristic
110C4×C7×D4C2311yescharacteristic
111C4×C7×D4C2311yescharacteristic
112C4×C7×D4C2311yescharacteristic
113C2×C7×C4⋊C4—21no—
114C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
115C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C7×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C7C2311yescharacteristic
118#6516—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120#6509—22no—
121#6509—24no—
122Q8×Dic7—22no—
123#6507—24no—
124#6507—22no—
125#6502—22no—
126#6501C2312yes—
127#6499C2312yes—
128#6498—22no—
129D4×Dic7C2312yes—
130C2×#1142C2312yes—
131C2×#1142C2312yes—
132#6493—21no—
133#6493—21no—
134#6492—22no—
135C4×C22⋊D7—24no—
136C4×C22⋊D7—22no—
137C4×C22⋊D7—22no—
138C4×C22⋊D7D412yes—
139C4×C22⋊D7C2312yes—
140#6489—21no—
141#6489—21no—
142#6489—22no—
143#6489—21no—
144#6489—21no—
145#6489—22no—
146#6489D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic7—21no—
148C2×C4⋊Dic7—21no—
149#6487—21no—
150#6487—21no—
151#6487—21no—
152#6487—21no—
153#6487—24no—
154#6487C2312yes—
155#6487C2312yes—
156C2×C4×Dic7—22no—
157C2×Dic28C2314yes—
158C2×#1131C2314yes—
159#6461—22no—
160#6460C2312yes—
161#6460C2314yes—
162#6459—24no—
163#6456—22no—
164#6455—22no—
165#6455C2312yes—
166D7×C4⋊C4—22no—
167D7×C4⋊C4C2314yes—
168#6453—22no—
169#6453—22no—
170#6453C2312yes—
171#6452—24no—
172#6452—22no—
173#6451—22no—
174#6451—22no—
175#6451C2314yes—
176#6450—22no—
177#6450C2312yes—
178#6450C2314yes—
179#6449—22no—
180#6448—22no—
181#6446—22no—
182(C22⋊D7)⋊C4—22no—
183#6442—22no—
184#6442—22no—
185#6441—22no—
186#6440—22no—
187C4×D28D411yescharacteristic
188C4×D28C2311yescharacteristic
189#6435D412yes—
190C42×D7C2312yes—
191#6433—21no—
192#6433—21no—
193#6432C2311yescharacteristic
194#6432C2311yescharacteristic
195#6432C2311yescharacteristic
196#6432C2311yescharacteristic
197C4×Dic14—21no—
198C4×Dic14—21no—
199C4×Dic14D411yescharacteristic
200C4×Dic14C2312yes—
201C4×Dic14C2312yes—
202C4×Dic14C2311yescharacteristic
203C7×#106C2314yes—
204C7×#106C2314yes—
205C7×C4⋊C8C2312yes—
206C7×C4⋊C8C2312yes—
207C7×#102C2314yes—
208C7×#102C2314yes—
209#6406C2312yes—
210#6406C2312yes—
211C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
212(C2×D7)⋊C8C2314yes—
213#6392C2314yes—
214#6390C2314yes—
215#6390C2314yes—
216#6389C2314yes—
217Dic7⋊C8C2314yes—
218#6384C2314yes—
219#6384C2314yes—
220#6384C2312yes—
221#6384C2312yes—
222#6382C2312yes—
223#6382C2312yes—
224#6381C2314yes—
225#6381C2314yes—
226C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
227C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
228C4×C7⋊C8C2312yes—
229#3503—71no—
230#3475—71no—
231#3385—72no—
232#3369—72no—
233#3357—72no—
234#3344—74no—
235#3331—72no—
236#3314—74no—
237#3252—72no—
238#3249—71no—
239#3238—72no—
240#3230—71no—
241#3116—72no—
242#3101—71no—
243#3079—72no—
244C2×#476D711yescharacteristic, complemented
245#2989—71no—
246C24×C7—21no—
247C2×C7×Q8—22no—
248C2×C7×Q8—22no—
249C2×C7×Q8—82no—
250C2×C7×D4—22no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—41no—
253C2×C7×D4C2411yescharacteristic
254C2×C7×D4C2411yescharacteristic
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—22no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—44no—
262C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C7C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D7—22no—
266C2×C22⋊D7—22no—
267C2×C22⋊D7C2×D412yes—
268C22×Dic7—22no—
269C22×Dic7—22no—
270Q8×D7—84no—
271#1159—24no—
272#1159—42no—
273#1157—24no—
274C2×D28C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D7—24no—
276C2×C4×D7C2×D412yes—
277C2×C4×D7C2×D412yes—
278C2×C4×D7C2412yes—
279C2×Dic14—21no—
280C2×Dic14—21no—
281C2×Dic14—24no—
282C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic14C2412yes—
284C2×Dic14C2412yes—
285C2×C7×C8—42no—
286C2×C7×C8C2414yes—
287C7×C4⋊C4—22no—
288C7×C4⋊C4—22no—
289C7×C4⋊C4—22no—
290C7×C4⋊C4—21no—
291C7×C4⋊C4C2414yes—
292C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
293C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
294C7×C22⋊C4—21no—
295C7×C22⋊C4—21no—
296C7×C22⋊C4—21no—
297C7×C22⋊C4—21no—
298C42×C7C2×D411yescharacteristic
299C42×C7C2×D411yescharacteristic
300C42×C7C2411yescharacteristic
301C42×C7C2411yescharacteristic
302C22⋊Dic7—22no—
303C22⋊Dic7—22no—
304C22⋊Dic7—22no—
305C22⋊Dic7—22no—
306C22⋊Dic7—22no—
307C22⋊Dic7—22no—
308C22⋊Dic7C2×D412yes—
309#1142—24no—
310#1142—42no—
311(C2×D7)⋊C4—22no—
312(C2×D7)⋊C4—22no—
313(C2×D7)⋊C4—24no—
314(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
315(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7—21no—
320C4⋊Dic7—21no—
321C4⋊Dic7—21no—
322C4⋊Dic7—22no—
323C4⋊Dic7—22no—
324C4⋊Dic7—24no—
325C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic7C2412yes—
328C4⋊Dic7C2412yes—
329Dic7⋊C4—22no—
330Dic7⋊C4—22no—
331Dic7⋊C4—22no—
332Dic7⋊C4—22no—
333Dic7⋊C4—22no—
334Dic7⋊C4—22no—
335Dic7⋊C4—24no—
336Dic7⋊C4—24no—
337Dic7⋊C4—24no—
338Dic7⋊C4C2×D412yes—
339Dic7⋊C4C2×D412yes—
340C4×Dic7—22no—
341C4×Dic7—22no—
342C4×Dic7—22no—
343C4×Dic7—22no—
344C4×Dic7—24no—
345C4×Dic7C2×D412yes—
346C4×Dic7C2×D412yes—
347C4×Dic7C2412yes—
348C2×C7⋊C8C2412yes—
349C2×C7⋊C8C2412yes—
350Dic28—44no—
351#1131—44no—
352Q82—72no—
353#557—141no—
354#556—71no—
355#555—71no—
356#554—72no—
357#554—74no—
358#554—71no—
359#553—141no—
360#552—72no—
361#552—141no—
362#551—142no—
363D4×Q8—141no—
364D4×Q8—142no—
365#547—71no—
366#546—72no—
367#544—141no—
368#544—142no—
369#533—72no—
370#533—71no—
371#533—71no—
372C2×C4⋊Q8—72no—
373C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
374#529—72no—
375#529—142no—
376#525—141no—
377#520—141no—
378C4×#41—71no—
379C4×#41—72no—
380C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
381C2×#117—141no—
382#501—74no—
383#500—72no—
384#489—74no—
385#487—72no—
386#485—74no—
387#484—74no—
388#483—72no—
389#483—74no—
390#480—74no—
391#479—74no—
392#477—72no—
393#477—72no—
394#477—72no—
395#477—72no—
396#476—71no—
397#476—71no—
398#476C2×D712yes—
399#476C2×D712yes—
400#476C2×D712yes—
401#476C2×D712yes—
402#475—74no—
403#474—74no—
404#470—74no—
405#468—74no—
406#467—74no—
407#464—74no—
408#462—72no—
409#462—72no—
410#461—71no—
411#461—71no—
412#452—74no—
413#450—72no—
414#446—72no—
415#441—74no—
416#440—74no—
417C4×SD16—72no—
418C4×SD16—72no—
419#436—72no—
420#435—74no—
421#432—72no—
422#431—71no—
423#428—74no—
424C2×#106C2×D712yes—
425#423—72no—
426C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
427#417—74no—
428C2×#102C2×D712yes—
429C23×C7—21no—
430C23×C7—21no—
431C23×C7—42no—
432C23×C7—42no—
433C23×C7—81no—
434C23×C7C22×D411yescharacteristic
435C22×D7C22×D412yes—
436C7×Q8—44no—
437C7×Q8—82no—
438C7×D4—21no—
439C7×D4—21no—
440C7×D4—21no—
441C7×D4—42no—
442C7×D42−1+412yes—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—21no—
445C2×C4×C7—21no—
446C2×C4×C7—24no—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—42no—
450C2×C4×C7—42no—
451C2×C4×C7—42no—
452C2×C4×C7—42no—
453C2×C4×C7—42no—
454C2×C4×C7—82no—
455C2×C4×C7#13714yes—
456C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C7C2511yescharacteristic
462C22⋊D7—24no—
463C22⋊D7—44no—
464C22⋊D7—82no—
465C2×Dic7—22no—
466C2×Dic7—22no—
467C2×Dic7—22no—
468C2×Dic7—22no—
469C2×Dic7—44no—
470C2×Dic7—82no—
471C2×Dic7C22×D412yes—
472C2×Dic7C22×D412yes—
473C2×Dic7C22×D412yes—
474D28—22no—
475C4×D7—24no—
476C4×D7—22no—
477C4×D7—22no—
478C4×D7—42no—
479C4×D7—84no—
480Dic14—22no—
481Dic14—22no—
482Dic14—22no—
483Dic14—22no—
484Dic14—22no—
485Dic14—42no—
486Dic14—84no—
487Dic14—81no—
488C7×C8—24no—
489C7⋊C8—22no—
490C7⋊C8—22no—
491C2×#41—71no—
492C2×#41—72no—
493C22×Q8—21no—
494C22×Q8—142no—
495C22×D4C22×D711yescharacteristic
496C23×C4—21no—
497C2×Q16—74no—
498C2×SD16—72no—
499C2×SD16—72no—
500C2×M16—74no—
501C22×C8C22×D712yes—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—74no—
505C4⋊Q8—71no—
506C4⋊Q8—71no—
507C4⋊Q8—71no—
508C4⋊Q8—71no—
509C4⋊Q8—142no—
510C4⋊Q8—142no—
511C4⋊Q8—142no—
512C4⋊Q8—144no—
513C4⋊Q8C22×D712yes—
514C4⋊Q8C22×D712yes—
515#126—142no—
516#126—142no—
517#126—142no—
518#125—72no—
519#125—142no—
520#125—142no—
521#125—144no—
522#125—142no—
523#125—141no—
524#125—141no—
525#124—72no—
526#124—142no—
527#123—142no—
528#123—142no—
529#123—142no—
530#123—142no—
531C22⋊Q8—72no—
532C22⋊Q8—72no—
533C22⋊Q8—72no—
534C22⋊Q8—74no—
535C22⋊Q8—142no—
536C22⋊Q8—144no—
537C22⋊Q8—144no—
538C22⋊Q8—144no—
539C22⋊Q8—141no—
540C22⋊Q8—141no—
541C22⋊Q8—142no—
542C22⋊Q8—141no—
543C22⋊Q8—141no—
544#121—72no—
545#121—142no—
546#121—141no—
547#121—141no—
548#120—142no—
549C4×Q8—71no—
550C4×Q8—71no—
551C4×Q8—72no—
552C4×Q8—74no—
553C4×Q8—72no—
554C4×Q8—72no—
555C4×Q8—142no—
556C4×Q8—142no—
557C4×Q8—141no—
558C4×Q8—141no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—72no—
562C4×D4—72no—
563C4×D4—72no—
564C4×D4—71no—
565C4×D4—71no—
566C4×D4—142no—
567C4×D4—142no—
568C4×D4—142no—
569C4×D4—142no—
570C4×D4—144no—
571C4×D4C22×D711yescharacteristic
572C4×D4C22×D711yescharacteristic
573C4×D4C22×D711yescharacteristic
574C4×D4C22×D711yescharacteristic
575#117—71no—
576#117—72no—
577#117—72no—
578#117—142no—
579#117—142no—
580#117—142no—
581#117—142no—
582#117—141no—
583#117—141no—
584#117—141no—
585#117—141no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—74no—
588C2×C4⋊C4—142no—
589C2×C4⋊C4—141no—
590C2×C4⋊C4—141no—
591C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D712yes—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C42—72no—
596C2×C42—142no—
597C2×C42C22×D711yescharacteristic
598#107—74no—
599#107—74no—
600#107—74no—
601#106—72no—
602#106—72no—
603#106C22×D714yes—
604#106C22×D714yes—
605C4⋊C8—74no—
606C4⋊C8—71no—
607C4⋊C8—71no—
608C4⋊C8C22×D712yes—
609C4⋊C8C22×D712yes—
610#103—74no—
611#103—74no—
612#103—74no—
613#103—72no—
614#103—72no—
615#103—74no—
616#102—72no—
617#102—72no—
618#102C22×D714yes—
619#102C22×D714yes—
620C22⋊C8—72no—
621C22⋊C8—74no—
622#97—74no—
623C4×C8—72no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—22no—
627C22×C7—41no—
628C22×C7—41no—
629C22×C7—41no—
630C22×C7—41no—
631C22×C7—41no—
632C22×C7—84no—
633C22×C7C2×#13712yes—
634C22×C7C23×D411yescharacteristic
635C2×D7—22no—
636C2×D7—22no—
637C2×D7—22no—
638C4×C7—21no—
639C4×C7—21no—
640C4×C7—21no—
641C4×C7—44no—
642C4×C7—41no—
643C4×C7—41no—
644C4×C7C2×#13712yes—
645C4×C7C2×#13712yes—
646C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
647C4×C7#58511yescharacteristic
648Dic7—22no—
649Dic7—22no—
650Dic7—22no—
651Dic7—42no—
652Dic7—42no—
653Dic7—42no—
654Dic7—42no—
655C24—21no—
656#41—144no—
657#41—144no—
658#41—282no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—71no—
662C2×Q8—72no—
663C2×Q8—72no—
664C2×Q8—82no—
665C2×Q8—144no—
666C2×Q8—141no—
667C2×Q8—141no—
668C2×Q8—564no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—72no—
673C2×D4—71no—
674C2×D4—142no—
675C2×D4—142no—
676C2×D4C23×D711yescharacteristic
677C2×D4C23×D711yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—72no—
686C22×C4—72no—
687C22×C4—72no—
688C22×C4—144no—
689C22×C4—142no—
690C22×C4—142no—
691C22×C4D4×D711yescharacteristic
692C22×C4D4×D711yescharacteristic
693C22×C4C23×D711yescharacteristic
694Q16—284no—
695SD16—144no—
696SD16—282no—
697M16—284no—
698C2×C8—42no—
699C2×C8—72no—
700C2×C8—72no—
701C2×C8C23×D714yes—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—72no—
707C4⋊C4—72no—
708C4⋊C4—71no—
709C4⋊C4—71no—
710C4⋊C4—72no—
711C4⋊C4—72no—
712C4⋊C4—144no—
713C4⋊C4—144no—
714C4⋊C4—142no—
715C4⋊C4—142no—
716C4⋊C4—144no—
717C4⋊C4—142no—
718C4⋊C4—142no—
719C4⋊C4—144no—
720C4⋊C4—142no—
721C4⋊C4—142no—
722C4⋊C4—142no—
723C4⋊C4—142no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4C23×D714yes—
731C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
732C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—72no—
738C22⋊C4—72no—
739C22⋊C4—72no—
740C22⋊C4—142no—
741C22⋊C4—144no—
742C22⋊C4—142no—
743C22⋊C4—142no—
744C22⋊C4—142no—
745C22⋊C4—142no—
746C22⋊C4—142no—
747C22⋊C4—142no—
748C22⋊C4—142no—
749C42—72no—
750C42—72no—
751C42—72no—
752C42—142no—
753C42—142no—
754C42—144no—
755C42—142no—
756C42—142no—
757C42D4×D711yescharacteristic
758C42D4×D711yescharacteristic
759C42C23×D711yescharacteristic
760C42C23×D711yescharacteristic
761C2×C7—22no—
762C2×C7—42no—
763C2×C7—81no—
764C2×C7#348911yescharacteristic
765C2×C7C22×#13711yescharacteristic
766C2×C7#358511yescharacteristic
767D7—42no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—72no—
773C23—81no—
774C23C2×D4×D711yescharacteristic
775Q8—44no—
776Q8—82no—
777Q8—142no—
778Q8—142no—
779Q8—142no—
780Q8—142no—
781Q8—142no—
782Q8—282no—
783Q8—561no—
784Q8—564no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—42no—
789D4—144no—
790D4—142no—
791D4—284no—
792D4—562no—
793D4#655112yes—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—72no—
806C2×C4—72no—
807C2×C4—72no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—144no—
810C2×C4—142no—
811C2×C4—142no—
812C2×C4—142no—
813C2×C4—142no—
814C2×C4—142no—
815C2×C4—142no—
816C2×C4—282no—
817C2×C4—284no—
818C2×C4—564no—
819C2×C4—562no—
820C2×C4#647814yes—
821C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
826C2×C4C24×D711yescharacteristic
827C8—24no—
828C8—142no—
829C8—142no—
830C7#6210811yescharacteristic, complemented, Sylow
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—84no—
840C22—142no—
841C22—142no—
842C22—142no—
843C22C2×#647812yes—
844C22C22×D4×D711yescharacteristic
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—44no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—142no—
852C4—142no—
853C4—142no—
854C4—282no—
855C4—282no—
856C4—282no—
857C4—282no—
858C4C2×#647812yes—
859C4C2×#647812yes—
860C4C2×#655111yescharacteristic
861C4#9061611yescharacteristic
862C2—22no—
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—282no—
866C2#1174305311yescharacteristic
867C2C22×#647811yescharacteristic
868C2#1174426011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#476C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#11742832C2
hypercenterC2×#476D7
hypocenterC7#62108
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743283C2semidirect
3. C2×C7×#476C2semidirect
4. #11740669C2semidirect
5. #11739759C2semidirect
6. #11738536C2semidirect
7. #11738531C2semidirect
8. #11738525C2semidirect
9. #11738517C2semidirect
10. #11738512C2semidirect
11. #11738506C2semidirect
12. #11738501C2semidirect
13. #11738492C2semidirect
14. #11736571C2semidirect
15. #11736482C2semidirect
16. #11736459C2semidirect
17. #11736208C2semidirect
24. #90421C22semidirect
26. #90419C22semidirect
28. D7×C4⋊Q8C22semidirect
29. #90413C22semidirect
58. #89865C22semidirect
59. #89863C22semidirect
60. #89863C22semidirect
61. #89850C22semidirect
71. #89640C22semidirect
72. #89639C22semidirect
73. #89634C22semidirect
74. #89633C22semidirect
75. #89629C22semidirect
76. #89628C22semidirect
77. #89626C22semidirect
78. #89625C22semidirect
79. #89622C22semidirect
80. #89622C22semidirect
81. #89621C22semidirect
82. #89621C22semidirect
83. #89610C22semidirect
84. #89609C22semidirect
85. #89607C22semidirect
86. #89603C22semidirect
244. C2×#476D7semidirect
830. C7#62108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432832
#117428322
C2×C7×#4762
#117406692
#117397592
#117385362
#117385312
#117385252
#117385172
#117385122
#117385062
#117385012
#117384922
#117365712
#117364822
#117364592
#117362082
#621087