Subgroups — #14249549

Order 1792.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11737138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11737096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90421	C₂²	1	2	yes	—
27	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90420	—	2	2	no	—
29	#90420	—	2	1	no	—
30	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90418	—	2	1	no	—
32	#90418	—	2	2	no	—
33	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90397	—	2	2	no	—
37	#90396	—	2	2	no	—
38	#90371	C₂²	1	2	yes	—
39	#90367	C₂²	1	2	yes	—
40	#90330	—	2	1	no	—
41	#90318	—	2	1	no	—
42	#90272	C₂²	1	2	yes	—
43	#90270	C₂²	1	2	yes	—
44	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90269	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90265	—	2	1	no	—
49	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90260	—	2	1	no	—
52	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90221	—	2	1	no	—
56	D₇×#117	—	2	1	no	—
57	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89961	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89960	C₂²	1	2	yes	—
68	#89959	C₂²	1	2	yes	—
69	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89946	C₂²	1	2	yes	—
71	#89941	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89934	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89859	C₂²	1	2	yes	—
75	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89852	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89827	C₂²	1	2	yes	—
80	#89826	C₂²	1	2	yes	—
81	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89798	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89642	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89642	C₂²	1	2	yes	—
92	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89634	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
97	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89618	C₂²	1	2	yes	—
99	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89608	C₂²	1	2	yes	—
103	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89590	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89585	C₂²	1	2	yes	—
109	#89582	C₂²	1	2	yes	—
110	#89581	C₂²	1	2	yes	—
111	#89581	C₂²	1	2	yes	—
112	#89577	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89575	C₂²	1	2	yes	—
116	#89575	C₂²	1	2	yes	—
117	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89552	C₂²	1	2	yes	—
121	#89548	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89546	C₂²	1	2	yes	—
123	#89546	C₂²	1	2	yes	—
124	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
125	#89533	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89533	C₂²	1	2	yes	—
127	#89482	C₂²	1	2	yes	—
128	#89478	C₂²	1	2	yes	—
129	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89474	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#89454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#62108	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#1161	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×#126	—	2	2	no	—
150	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#117	—	2	1	no	—
159	#6509	—	2	1	no	—
160	#6509	—	2	2	no	—
161	#6509	—	2	2	no	—
162	#6509	—	2	2	no	—
163	#6509	C₂³	1	2	yes	—
164	#6509	C₂³	1	2	yes	—
165	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#6509	C₂³	1	2	yes	—
167	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
168	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#6507	—	2	1	no	—
171	#6507	—	2	2	no	—
172	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6501	C₂³	1	2	yes	—
176	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6493	—	2	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
180	#6489	—	2	1	no	—
181	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#6460	—	2	1	no	—
186	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6460	C₂³	1	2	yes	—
188	#6459	—	2	1	no	—
189	#6459	—	2	2	no	—
190	#6459	—	2	2	no	—
191	#6459	—	2	2	no	—
192	#6459	—	2	2	no	—
193	#6459	—	2	2	no	—
194	#6458	—	2	1	no	—
195	#6457	—	2	2	no	—
196	#6457	—	2	2	no	—
197	#6456	—	2	2	no	—
198	#6456	—	2	1	no	—
199	#6456	—	2	2	no	—
200	#6456	D₄	1	2	yes	—
201	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6455	—	2	1	no	—
204	#6455	—	2	2	no	—
205	#6455	D₄	1	2	yes	—
206	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#6455	C₂³	1	2	yes	—
208	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	#6453	—	2	2	no	—
217	#6453	—	2	1	no	—
218	#6453	—	2	1	no	—
219	#6452	—	2	2	no	—
220	#6452	—	2	1	no	—
221	#6452	—	2	2	no	—
222	#6451	—	2	1	no	—
223	#6451	—	2	2	no	—
224	#6451	—	2	1	no	—
225	#6451	—	2	2	no	—
226	#6451	C₂³	1	2	yes	—
227	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6450	—	2	1	no	—
229	#6448	—	2	2	no	—
230	#6447	—	2	2	no	—
231	#6446	—	2	2	no	—
232	#6446	—	2	2	no	—
233	#6445	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#6442	—	2	2	no	—
239	#6440	—	2	2	no	—
240	#6439	—	2	2	no	—
241	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
242	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
243	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
244	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#6435	—	2	1	no	—
249	#6435	—	2	2	no	—
250	#6435	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#6433	—	2	2	no	—
255	#6433	—	2	1	no	—
256	#6433	C₂³	1	2	yes	—
257	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6432	C₂³	1	2	yes	—
259	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6409	C₂³	1	2	yes	—
277	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6409	C₂³	1	2	yes	—
279	#6409	C₂³	1	2	yes	—
280	#6409	C₂³	1	2	yes	—
281	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6406	C₂³	1	2	yes	—
283	#6395	C₂³	1	2	yes	—
284	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	#6392	C₂³	1	2	yes	—
290	#6392	C₂³	1	2	yes	—
291	#6392	C₂³	1	2	yes	—
292	#6391	C₂³	1	2	yes	—
293	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6390	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6383	C₂³	1	2	yes	—
301	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6382	C₂³	1	2	yes	—
303	#6382	C₂³	1	2	yes	—
304	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6381	C₂³	1	2	yes	—
307	#6381	C₂³	1	2	yes	—
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
311	#6377	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3503	—	7	1	no	—
314	#3475	—	7	1	no	—
315	#3385	—	7	1	no	—
316	#3385	—	7	1	no	—
317	#3369	—	7	1	no	—
318	#3369	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#3357	—	7	1	no	—
320	#3357	—	7	1	no	—
321	#3344	—	7	2	no	—
322	#3344	—	7	2	no	—
323	#3331	—	7	1	no	—
324	#3331	—	7	1	no	—
325	#3314	—	7	2	no	—
326	#3314	—	7	2	no	—
327	#3252	—	7	2	no	—
328	#3249	—	7	1	no	—
329	#3238	—	7	2	no	—
330	#3230	—	7	1	no	—
331	#3116	—	7	2	no	—
332	#3101	—	7	1	no	—
333	#3079	—	7	2	no	—
334	C₂×#476	—	7	1	no	—
335	#2989	—	7	1	no	—
336	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
347	#1161	—	2	4	no	—
348	#1161	—	2	4	no	—
349	#1161	—	4	2	no	—
350	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
351	Q₈×D₇	—	8	4	no	—
352	D₄×D₇	—	2	2	no	—
353	D₄×D₇	—	4	1	no	—
354	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
380	C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
381	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
406	#1144	—	4	2	no	—
407	#1143	—	2	2	no	—
408	#1142	—	4	1	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#1132	—	2	2	no	—
463	#1131	—	4	2	no	—
464	#1131	—	4	2	no	—
465	C₈×D₇	—	4	2	no	—
466	Q₈²	—	7	1	no	—
467	Q₈²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#557	—	14	1	no	—
469	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
470	#555	—	7	1	no	—
471	#554	—	7	1	no	—
472	#554	—	7	2	no	—
473	#554	—	7	1	no	—
474	#554	—	7	2	no	—
475	#554	—	7	1	no	—
476	#553	—	14	1	no	—
477	#552	—	7	2	no	—
478	#552	—	14	1	no	—
479	#551	—	14	2	no	—
480	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
481	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
482	#547	—	7	1	no	—
483	#546	—	7	2	no	—
484	#544	—	14	1	no	—
485	#544	—	14	2	no	—
486	#533	—	7	1	no	—
487	#533	—	7	1	no	—
488	#533	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
491	#529	—	7	2	no	—
492	#529	—	14	2	no	—
493	#525	—	14	1	no	—
494	#520	—	14	1	no	—
495	C₄×#41	—	7	1	no	—
496	C₄×#41	—	7	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
498	C₂×#117	—	14	1	no	—
499	#501	—	7	2	no	—
500	#501	—	7	2	no	—
501	#500	—	7	1	no	—
502	#500	—	7	1	no	—
503	#489	—	7	2	no	—
504	#489	C₂×D₇	1	2	yes	—
505	#487	—	7	1	no	—
506	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#485	—	7	2	no	—
508	#485	—	7	2	no	—
509	#484	—	7	2	no	—
510	#484	—	7	2	no	—
511	#483	—	7	1	no	—
512	#483	—	7	2	no	—
513	#483	—	7	2	no	—
514	#483	—	7	1	no	—
515	#480	—	7	2	no	—
516	#480	—	7	2	no	—
517	#479	—	7	2	no	—
518	#479	—	7	2	no	—
519	#477	—	7	1	no	—
520	#477	—	7	1	no	—
521	#477	—	7	2	no	—
522	#477	—	7	2	no	—
523	#477	—	7	2	no	—
524	#476	—	7	1	no	—
525	#476	—	7	1	no	—
526	#476	—	7	1	no	—
527	#476	—	7	2	no	—
528	#476	—	7	1	no	—
529	#476	—	7	1	no	—
530	#476	—	7	2	no	—
531	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
532	#475	—	7	2	no	—
533	#475	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
534	#474	—	7	2	no	—
535	#474	—	7	2	no	—
536	#470	—	7	2	no	—
537	#470	—	7	2	no	—
538	#468	—	7	2	no	—
539	#468	—	7	2	no	—
540	#467	—	7	2	no	—
541	#467	—	7	2	no	—
542	#464	—	7	2	no	—
543	#464	C₂×D₇	1	2	yes	—
544	#462	—	7	2	no	—
545	#462	—	7	1	no	—
546	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#461	—	7	1	no	—
548	#461	—	7	1	no	—
549	#452	—	7	2	no	—
550	#452	—	7	2	no	—
551	#450	—	7	1	no	—
552	#450	—	7	1	no	—
553	#446	—	7	1	no	—
554	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#441	—	7	2	no	—
556	#441	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
557	#440	—	7	2	no	—
558	#440	—	7	2	no	—
559	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
560	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
562	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
563	#436	—	7	1	no	—
564	#436	—	7	1	no	—
565	#435	—	7	2	no	—
566	#435	—	7	2	no	—
567	#432	—	7	2	no	—
568	#431	—	7	1	no	—
569	#428	—	7	2	no	—
570	#428	—	7	2	no	—
571	C₂×#106	—	7	2	no	—
572	#423	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
574	#417	—	7	2	no	—
575	#417	—	7	2	no	—
576	C₂×#102	—	7	2	no	—
577	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
578	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
579	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
582	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
590	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
591	C₇×D₄	—	2	1	no	—
592	C₇×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
604	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
612	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	D₂₈	—	2	4	no	—
617	D₂₈	—	2	2	no	—
618	D₂₈	—	2	1	no	—
619	D₂₈	—	4	4	no	—
620	D₂₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
621	C₄×D₇	—	2	1	no	—
622	C₄×D₇	—	2	2	no	—
623	C₄×D₇	—	2	1	no	—
624	C₄×D₇	—	2	2	no	—
625	C₄×D₇	—	2	4	no	—
626	C₄×D₇	—	4	1	no	—
627	C₄×D₇	—	4	2	no	—
628	C₄×D₇	—	4	4	no	—
629	C₄×D₇	—	4	2	no	—
630	C₄×D₇	—	4	2	no	—
631	C₄×D₇	—	4	2	no	—
632	C₄×D₇	—	8	2	no	—
633	C₄×D₇	—	8	2	no	—
634	C₄×D₇	—	8	2	no	—
635	C₄×D₇	—	8	2	no	—
636	C₄×D₇	#137	1	4	yes	—
637	Dic₁₄	—	2	1	no	—
638	Dic₁₄	—	2	1	no	—
639	Dic₁₄	—	4	2	no	—
640	Dic₁₄	—	4	4	no	—
641	Dic₁₄	—	8	1	no	—
642	Dic₁₄	—	8	1	no	—
643	Dic₁₄	—	8	2	no	—
644	C₇×C₈	—	2	1	no	—
645	C₇×C₈	—	2	2	no	—
646	C₇×C₈	—	2	1	no	—
647	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×#41	—	7	1	no	—
651	C₂×#41	—	7	2	no	—
652	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
653	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
657	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
658	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
660	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
661	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
664	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
681	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	#126	—	2	2	no	—
683	#126	—	14	2	no	—
684	#126	—	14	2	no	—
685	#125	—	7	2	no	—
686	#125	—	14	1	no	—
687	#125	—	14	2	no	—
688	#125	—	14	2	no	—
689	#125	—	14	1	no	—
690	#125	—	14	1	no	—
691	#125	—	14	2	no	—
692	#125	—	14	1	no	—
693	#125	—	14	2	no	—
694	#124	—	14	2	no	—
695	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	#123	—	14	2	no	—
697	#123	—	14	2	no	—
698	#123	—	14	2	no	—
699	#123	—	14	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
718	#121	—	7	2	no	—
719	#121	—	14	2	no	—
720	#121	—	14	1	no	—
721	#121	—	14	1	no	—
722	#120	—	14	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
732	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
735	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄×D₄	—	7	2	no	—
737	C₄×D₄	—	7	1	no	—
738	C₄×D₄	—	7	1	no	—
739	C₄×D₄	—	7	1	no	—
740	C₄×D₄	—	7	2	no	—
741	C₄×D₄	—	7	1	no	—
742	C₄×D₄	—	7	1	no	—
743	C₄×D₄	—	7	2	no	—
744	C₄×D₄	—	14	2	no	—
745	C₄×D₄	—	14	2	no	—
746	C₄×D₄	—	14	1	no	—
747	C₄×D₄	—	14	1	no	—
748	C₄×D₄	—	14	1	no	—
749	C₄×D₄	—	14	2	no	—
750	C₄×D₄	—	14	2	no	—
751	C₄×D₄	—	14	2	no	—
752	C₄×D₄	—	14	1	no	—
753	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
754	#117	—	2	1	no	—
755	#117	—	7	1	no	—
756	#117	—	7	2	no	—
757	#117	—	7	2	no	—
758	#117	—	14	2	no	—
759	#117	—	14	1	no	—
760	#117	—	14	2	no	—
761	#117	—	14	2	no	—
762	#117	—	14	2	no	—
763	#117	—	14	1	no	—
764	#117	—	14	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
778	#107	—	7	2	no	—
779	#107	—	7	2	no	—
780	#107	—	7	2	no	—
781	#107	—	7	2	no	—
782	#107	—	7	2	no	—
783	#107	—	7	2	no	—
784	#106	—	7	2	no	—
785	#106	—	7	1	no	—
786	#106	—	7	2	no	—
787	#106	—	7	2	no	—
788	#106	—	7	1	no	—
789	#106	—	7	1	no	—
790	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
791	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
794	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
795	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
796	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
797	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
799	#103	—	7	2	no	—
800	#103	—	7	2	no	—
801	#103	—	7	1	no	—
802	#103	—	7	2	no	—
803	#103	—	7	2	no	—
804	#103	—	7	1	no	—
805	#103	—	7	2	no	—
806	#103	—	7	1	no	—
807	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
808	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
809	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
810	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
811	#102	—	7	2	no	—
812	#102	—	7	1	no	—
813	#102	—	7	2	no	—
814	#102	—	7	1	no	—
815	#102	—	7	2	no	—
816	#102	—	7	1	no	—
817	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
818	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
823	#97	—	7	2	no	—
824	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
825	C₄×C₈	—	7	1	no	—
826	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×D₇	—	2	1	no	—
832	C₂×D₇	—	2	1	no	—
833	C₂×D₇	—	2	2	no	—
834	C₂×D₇	—	2	2	no	—
835	C₂×D₇	—	2	2	no	—
836	C₂×D₇	—	2	2	no	—
837	C₂×D₇	—	4	1	no	—
838	C₂×D₇	—	4	1	no	—
839	C₂×D₇	—	8	4	no	—
840	C₂×D₇	C₂×#137	1	2	yes	—
841	C₄×C₇	—	2	1	no	—
842	C₄×C₇	—	2	2	no	—
843	C₄×C₇	—	2	2	no	—
844	C₄×C₇	—	4	2	no	—
845	C₄×C₇	—	4	1	no	—
846	C₄×C₇	—	4	2	no	—
847	C₄×C₇	—	4	1	no	—
848	C₄×C₇	—	4	1	no	—
849	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
850	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
851	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
852	Dic₇	—	2	1	no	—
853	Dic₇	—	2	2	no	—
854	Dic₇	—	2	1	no	—
855	Dic₇	—	4	2	no	—
856	Dic₇	—	4	1	no	—
857	Dic₇	—	4	2	no	—
858	Dic₇	—	4	1	no	—
859	Dic₇	—	4	1	no	—
860	Dic₇	C₂×#137	1	2	yes	—
861	C₂⁴	—	14	1	no	—
862	#41	—	14	4	no	—
863	#41	—	14	4	no	—
864	#41	—	28	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
875	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
877	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	—	7	2	no	—
879	C₂×D₄	—	7	1	no	—
880	C₂×D₄	—	7	1	no	—
881	C₂×D₄	—	14	2	no	—
882	C₂×D₄	—	14	1	no	—
883	C₂×D₄	—	14	2	no	—
884	C₂×D₄	—	14	2	no	—
885	C₂×D₄	—	28	1	no	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
904	Q₁₆	—	4	2	no	—
905	Q₁₆	—	28	2	no	—
906	SD₁₆	—	4	1	no	—
907	SD₁₆	—	14	2	no	—
908	SD₁₆	—	14	2	no	—
909	SD₁₆	—	28	1	no	—
910	M₁₆	—	28	2	no	—
911	M₁₆	—	28	2	no	—
912	C₂×C₈	—	7	1	no	—
913	C₂×C₈	—	7	1	no	—
914	C₂×C₈	—	7	2	no	—
915	C₂×C₈	—	28	2	no	—
916	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
954	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	7	2	no	—
981	C₄²	—	7	1	no	—
982	C₄²	—	7	2	no	—
983	C₄²	—	7	1	no	—
984	C₄²	—	7	1	no	—
985	C₄²	—	14	2	no	—
986	C₄²	—	14	2	no	—
987	C₄²	—	14	2	no	—
988	C₄²	—	14	1	no	—
989	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
991	C₂×C₇	—	8	1	no	—
992	C₂×C₇	#3489	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
995	D₇	—	2	2	no	—
996	D₇	—	4	2	no	—
997	D₇	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	7	1	no	—
1000	C₂³	—	7	2	no	—
1001	C₂³	—	14	1	no	—
1002	C₂³	—	28	2	no	—
1003	C₂³	—	28	2	no	—
1004	C₂³	—	56	1	no	—
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	8	2	no	—
1011	Q₈	—	8	1	no	—
1012	Q₈	—	14	1	no	—
1013	Q₈	—	14	1	no	—
1014	Q₈	—	28	4	no	—
1015	Q₈	—	28	2	no	—
1016	Q₈	—	56	1	no	—
1017	Q₈	—	56	2	no	—
1018	Q₈	—	56	1	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	7	2	no	—
1022	D₄	—	14	4	no	—
1023	D₄	—	14	2	no	—
1024	D₄	—	14	1	no	—
1025	D₄	—	28	4	no	—
1026	D₄	—	28	2	no	—
1027	D₄	—	56	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₈	—	2	2	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	14	2	no	—
1069	C₈	—	14	1	no	—
1070	C₈	—	14	1	no	—
1071	C₇	#62108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	7	2	no	—
1076	C₂²	—	14	1	no	—
1077	C₂²	—	14	1	no	—
1078	C₂²	—	14	2	no	—
1079	C₂²	—	14	2	no	—
1080	C₂²	—	14	2	no	—
1081	C₂²	—	14	2	no	—
1082	C₂²	—	28	1	no	—
1083	C₂²	—	28	1	no	—
1084	C₂²	—	56	4	no	—
1085	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	7	2	no	—
1095	C₄	—	14	1	no	—
1096	C₄	—	14	2	no	—
1097	C₄	—	14	1	no	—
1098	C₄	—	28	1	no	—
1099	C₄	—	28	2	no	—
1100	C₄	—	28	1	no	—
1101	C₄	—	28	2	no	—
1102	C₄	—	28	1	no	—
1103	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
1104	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	—	8	1	no	—
1107	C₂	—	14	2	no	—
1108	C₂	—	28	2	no	—
1109	C₂	—	28	2	no	—
1110	C₂	#11743782	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#11744275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3369	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11744047	C₂
hypercenter	#3369	D₇
hypocenter	C₇	#62108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744109	C₂	semidirect
3. C₇×#3369	C₂	semidirect
4. #11741151	C₂	semidirect
5. #11741122	C₂	semidirect
6. #11739145	C₂	semidirect
7. #11739135	C₂	semidirect
8. #11739064	C₂	semidirect
9. #11739053	C₂	semidirect
10. #11738531	C₂	semidirect
11. D₇×#476	C₂	semidirect
12. #11738475	C₂	semidirect
13. #11738457	C₂	semidirect
14. #11738064	C₂	semidirect
15. #11738022	C₂	semidirect
16. #11737941	C₂	semidirect
17. #11737931	C₂	semidirect
18. #11737421	C₂	semidirect
19. #11737389	C₂	semidirect
20. #11737293	C₂	semidirect
21. #11737290	C₂	semidirect
22. #11737138	C₂	semidirect
23. #11737096	C₂	semidirect
24. C₇×Q₈²	C₂²	semidirect
27. #90421	C₂²	semidirect
35. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
45. #90270	C₂²	semidirect
47. #90269	C₂²	semidirect
52. Q₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
58. C₇×#487	C₂²	semidirect
60. C₇×#475	C₂²	semidirect
62. C₇×#462	C₂²	semidirect
63. C₇×#446	C₂²	semidirect
64. C₇×#441	C₂²	semidirect
66. #89961	C₂²	semidirect
69. #89954	C₂²	semidirect
73. #89862	C₂²	semidirect
76. #89853	C₂²	semidirect
77. #89852	C₂²	semidirect
78. #89850	C₂²	semidirect
81. #89802	C₂²	semidirect
84. #89796	C₂²	semidirect
85. #89794	C₂²	semidirect
86. #89793	C₂²	semidirect
87. #89792	C₂²	semidirect
92. #89639	C₂²	semidirect
94. #89633	C₂²	semidirect
95. #89633	C₂²	semidirect
97. #89622	C₂²	semidirect
100. #89610	C₂²	semidirect
101. #89609	C₂²	semidirect
104. #89601	C₂²	semidirect
106. #89588	C₂²	semidirect
107. #89586	C₂²	semidirect
113. #89577	C₂²	semidirect
114. #89577	C₂²	semidirect
117. #89566	C₂²	semidirect
118. #89566	C₂²	semidirect
119. #89566	C₂²	semidirect
129. #89477	C₂²	semidirect
130. #89474	C₂²	semidirect
132. #89460	C₂²	semidirect
134. #89454	C₂²	semidirect
318. #3369	D₇	semidirect
467. Q₈²	C₂×D₇	semidirect
506. #487	C₂×D₇	semidirect
533. #475	C₂×D₇	semidirect
546. #462	C₂×D₇	semidirect
554. #446	C₂×D₇	semidirect
556. #441	C₂×D₇	semidirect
1071. C₇	#62108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744109	2
#11744047	2
C₇×#3369	2
#11741151	2
#11741122	2
#11739145	2
#11739135	2
#11739064	2
#11739053	2
#11738531	2
D₇×#476	2
#11738475	2
#11738457	2
#11738064	2
#11738022	2
#11737941	2
#11737931	2
#11737421	2
#11737389	2
#11737293	2
#11737290	2
#11737138	2
#11737096	2
#62108	7