Subgroups — #14249556

Order 1792.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×#1159	—	2	1	no	—
25	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90497	—	2	1	no	—
28	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
30	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90399	—	2	2	no	—
35	#90392	—	2	2	no	—
36	#90366	—	2	1	no	—
37	#90362	—	2	1	no	—
38	#90330	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90313	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90302	C₂²	1	2	yes	—
41	#90297	—	2	1	no	—
42	#90289	—	2	1	no	—
43	#90287	C₂²	1	2	yes	—
44	#90282	—	2	2	no	—
45	#90277	—	2	2	no	—
46	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#90263	—	2	1	no	—
48	#90261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#90258	—	2	1	no	—
50	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90220	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90208	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
66	#89990	C₂²	1	2	yes	—
67	#89987	C₂²	1	2	yes	—
68	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89941	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89936	C₂²	1	2	yes	—
71	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89934	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89893	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89890	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89814	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89767	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89647	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89628	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89548	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89546	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89546	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	#89538	C₂²	1	2	yes	—
114	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89535	C₂²	1	2	yes	—
118	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89534	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89533	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89531	C₂²	1	2	yes	—
123	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89529	C₂²	1	2	yes	—
126	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#62109	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#1159	—	2	1	no	—
142	C₂×#1159	—	2	2	no	—
143	C₂×#1159	—	2	2	no	—
144	C₂×#1159	—	2	1	no	—
145	C₂×#1159	—	2	1	no	—
146	C₂×#1159	—	4	8	no	—
147	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#126	—	2	2	no	—
157	C₇×#124	—	2	1	no	—
158	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×#121	—	2	1	no	—
160	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#120	—	2	2	no	—
162	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	#6516	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
169	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
171	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#6507	—	2	1	no	—
173	#6507	—	2	1	no	—
174	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6503	C₂³	1	2	yes	—
177	#6502	—	2	2	no	—
178	#6502	—	2	2	no	—
179	#6502	—	2	2	no	—
180	#6501	—	2	1	no	—
181	#6501	—	2	1	no	—
182	#6501	C₂³	1	2	yes	—
183	#6500	—	2	2	no	—
184	#6499	—	2	1	no	—
185	#6499	—	2	1	no	—
186	#6498	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
188	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
191	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
197	#6493	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#6489	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#6487	—	2	1	no	—
203	#6487	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#6460	—	2	1	no	—
209	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#6459	—	2	1	no	—
211	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#6455	—	2	2	no	—
213	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
214	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	#6453	—	2	2	no	—
218	#6453	C₂³	1	2	yes	—
219	#6453	C₂³	1	2	yes	—
220	#6452	—	2	2	no	—
221	#6452	—	2	2	no	—
222	#6452	—	2	1	no	—
223	#6452	—	2	2	no	—
224	#6451	—	2	1	no	—
225	#6451	C₂³	1	2	yes	—
226	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#6451	C₂³	1	2	yes	—
228	#6450	—	2	1	no	—
229	#6450	—	2	2	no	—
230	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#6450	C₂³	1	2	yes	—
232	#6449	—	2	2	no	—
233	#6448	—	2	2	no	—
234	#6446	—	2	2	no	—
235	#6446	—	2	2	no	—
236	#6446	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
240	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	#6442	—	2	2	no	—
242	#6442	—	2	2	no	—
243	#6442	—	2	2	no	—
244	#6441	—	2	2	no	—
245	#6441	—	2	2	no	—
246	#6441	—	2	2	no	—
247	#6441	—	2	2	no	—
248	#6441	—	2	2	no	—
249	#6440	—	2	2	no	—
250	#6440	D₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#6435	—	2	1	no	—
253	#6435	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#6433	—	2	2	no	—
256	#6432	—	2	1	no	—
257	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
263	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6409	C₂³	1	2	yes	—
278	#6406	C₂³	1	2	yes	—
279	#6406	C₂³	1	2	yes	—
280	#6406	C₂³	1	2	yes	—
281	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6406	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
284	#6395	C₂³	1	2	yes	—
285	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6392	C₂³	1	2	yes	—
289	#6392	C₂³	1	2	yes	—
290	#6392	C₂³	1	2	yes	—
291	#6391	C₂³	1	2	yes	—
292	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6390	C₂³	1	2	yes	—
294	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6389	C₂³	1	2	yes	—
296	#6389	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6383	C₂³	1	2	yes	—
304	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6382	C₂³	1	2	yes	—
306	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	#6381	C₂³	1	2	yes	—
310	#6381	C₂³	1	2	yes	—
311	#6381	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#3509	—	7	1	no	—
315	D₄×#41	—	7	1	no	—
316	#3386	—	7	1	no	—
317	#3386	—	7	1	no	—
318	#3368	—	7	1	no	—
319	#3368	—	7	1	no	—
320	#3353	—	7	1	no	—
321	#3353	—	7	1	no	—
322	#3343	—	7	2	no	—
323	#3343	—	7	2	no	—
324	#3324	—	7	1	no	—
325	#3324	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#3310	—	7	2	no	—
327	#3310	—	7	2	no	—
328	#3254	—	7	2	no	—
329	#3246	—	7	1	no	—
330	#3235	—	7	2	no	—
331	#3226	—	7	1	no	—
332	#3110	—	7	2	no	—
333	#3101	—	7	1	no	—
334	#3077	—	7	2	no	—
335	C₂×#474	—	7	1	no	—
336	#2989	—	7	1	no	—
337	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
366	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
369	#1159	—	2	4	no	—
370	#1159	—	4	4	no	—
371	#1159	—	4	8	no	—
372	#1159	—	4	8	no	—
373	#1159	—	4	4	no	—
374	#1159	—	4	4	no	—
375	D₄×D₇	—	2	2	no	—
376	D₄×D₇	—	4	1	no	—
377	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
395	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
396	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
397	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#1143	—	4	1	no	—
424	#1142	—	2	2	no	—
425	#1142	—	4	2	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#1136	—	4	2	no	—
470	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#1132	—	4	1	no	—
474	C₈×D₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×#41	—	14	1	no	—
476	#557	—	7	1	no	—
477	#557	—	7	1	no	—
478	#557	—	14	1	no	—
479	#556	—	7	1	no	—
480	#556	—	14	1	no	—
481	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#552	—	7	2	no	—
483	#552	—	7	2	no	—
484	#552	—	14	2	no	—
485	#550	—	7	1	no	—
486	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
487	#548	—	14	1	no	—
488	#547	—	7	2	no	—
489	#547	—	7	1	no	—
490	#546	—	14	2	no	—
491	#546	—	14	1	no	—
492	D₄²	—	7	2	no	—
493	D₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
494	#541	—	14	2	no	—
495	#536	—	14	1	no	—
496	#533	—	7	2	no	—
497	#533	—	7	2	no	—
498	#533	—	7	1	no	—
499	#532	—	7	1	no	—
500	#532	—	7	2	no	—
501	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
502	#525	—	14	2	no	—
503	#525	—	14	1	no	—
504	#519	—	14	1	no	—
505	C₄×#41	—	7	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
508	#501	—	7	2	no	—
509	#501	—	7	2	no	—
510	#500	—	7	1	no	—
511	#500	—	7	1	no	—
512	#490	—	7	2	no	—
513	#490	—	7	2	no	—
514	#486	—	7	1	no	—
515	#486	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#484	—	7	2	no	—
517	#484	—	7	2	no	—
518	#483	—	7	1	no	—
519	#483	—	7	1	no	—
520	#482	—	7	2	no	—
521	#482	—	7	2	no	—
522	#482	—	7	2	no	—
523	#482	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
524	#480	—	7	2	no	—
525	#480	—	7	2	no	—
526	#478	—	7	2	no	—
527	#478	—	7	2	no	—
528	#478	—	7	2	no	—
529	#478	—	7	2	no	—
530	#477	—	7	2	no	—
531	#477	—	7	2	no	—
532	#476	—	7	1	no	—
533	#476	—	7	1	no	—
534	#476	—	7	2	no	—
535	#475	—	7	1	no	—
536	#475	—	7	1	no	—
537	#474	—	7	1	no	—
538	#474	—	7	1	no	—
539	#474	—	7	2	no	—
540	#474	—	7	1	no	—
541	#474	—	7	2	no	—
542	#474	—	7	2	no	—
543	#474	—	7	2	no	—
544	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
545	#468	—	7	2	no	—
546	#468	—	7	2	no	—
547	#468	—	7	2	no	—
548	#468	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
549	#465	—	7	2	no	—
550	#465	—	7	2	no	—
551	#461	—	7	1	no	—
552	#461	—	7	2	no	—
553	#461	—	7	1	no	—
554	#460	—	7	2	no	—
555	#460	—	7	1	no	—
556	#460	—	7	2	no	—
557	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#450	—	7	2	no	—
559	#450	—	7	1	no	—
560	#450	—	7	1	no	—
561	#450	C₂×D₇	1	2	yes	—
562	#446	—	7	1	no	—
563	#446	—	7	1	no	—
564	#440	—	7	2	no	—
565	#440	—	7	2	no	—
566	#440	—	7	2	no	—
567	#440	—	7	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
571	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
572	#436	—	7	1	no	—
573	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#435	—	7	2	no	—
575	#435	—	7	2	no	—
576	#432	—	7	2	no	—
577	#431	—	7	1	no	—
578	#428	—	7	2	no	—
579	#428	—	7	2	no	—
580	C₂×#107	—	7	2	no	—
581	#423	—	7	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
583	#418	—	7	2	no	—
584	#418	C₂×D₇	1	2	yes	—
585	C₂×#102	—	7	2	no	—
586	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
587	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
588	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
589	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
590	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
591	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
595	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
596	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
600	C₇×D₄	—	2	2	no	—
601	C₇×D₄	—	2	2	no	—
602	C₇×D₄	—	2	1	no	—
603	C₇×D₄	—	2	2	no	—
604	C₇×D₄	—	4	4	no	—
605	C₇×D₄	—	4	4	no	—
606	C₇×D₄	—	4	2	no	—
607	C₇×D₄	—	8	1	no	—
608	C₇×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
620	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
626	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
627	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
633	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
634	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
635	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
636	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
637	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
638	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	D₂₈	—	2	1	no	—
644	D₂₈	—	2	1	no	—
645	C₄×D₇	—	2	1	no	—
646	C₄×D₇	—	2	1	no	—
647	C₄×D₇	—	4	1	no	—
648	C₄×D₇	—	4	2	no	—
649	C₄×D₇	—	4	4	no	—
650	C₄×D₇	—	4	2	no	—
651	C₄×D₇	—	4	2	no	—
652	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
653	Dic₁₄	—	2	2	no	—
654	Dic₁₄	—	2	1	no	—
655	Dic₁₄	—	2	1	no	—
656	Dic₁₄	—	4	2	no	—
657	Dic₁₄	—	4	4	no	—
658	Dic₁₄	—	4	2	no	—
659	Dic₁₄	—	4	2	no	—
660	Dic₁₄	—	4	4	no	—
661	C₇×C₈	—	2	1	no	—
662	C₇×C₈	—	2	2	no	—
663	C₇×C₈	—	2	1	no	—
664	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×#41	—	7	1	no	—
668	C₂×#41	—	14	1	no	—
669	C₂×#41	—	14	2	no	—
670	C₂×#41	—	14	2	no	—
671	C₂×#41	—	14	1	no	—
672	C₂×#41	—	14	1	no	—
673	C₂×#41	—	28	8	no	—
674	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
679	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
686	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
688	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
689	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
702	#127	—	7	2	no	—
703	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
704	#126	—	2	2	no	—
705	#126	—	14	2	no	—
706	#126	—	14	2	no	—
707	#126	—	14	2	no	—
708	#125	—	7	2	no	—
709	#125	—	7	2	no	—
710	#125	—	14	2	no	—
711	#125	—	14	1	no	—
712	#125	—	14	2	no	—
713	#125	—	14	2	no	—
714	#125	—	14	2	no	—
715	#125	—	14	2	no	—
716	#124	—	2	1	no	—
717	#124	—	14	2	no	—
718	#124	—	14	1	no	—
719	#124	—	14	1	no	—
720	#123	—	14	2	no	—
721	#123	—	14	2	no	—
722	#123	—	14	2	no	—
723	#123	—	14	2	no	—
724	#123	—	14	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
737	#121	—	2	1	no	—
738	#121	—	7	2	no	—
739	#121	—	7	2	no	—
740	#121	—	14	2	no	—
741	#121	—	14	1	no	—
742	#121	—	14	2	no	—
743	#121	—	14	1	no	—
744	#121	—	14	2	no	—
745	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
746	#120	—	2	2	no	—
747	#120	—	14	2	no	—
748	#120	—	14	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄×D₄	—	7	1	no	—
764	C₄×D₄	—	7	2	no	—
765	C₄×D₄	—	7	2	no	—
766	C₄×D₄	—	7	1	no	—
767	C₄×D₄	—	7	2	no	—
768	C₄×D₄	—	7	2	no	—
769	C₄×D₄	—	7	2	no	—
770	C₄×D₄	—	7	1	no	—
771	C₄×D₄	—	7	1	no	—
772	C₄×D₄	—	14	1	no	—
773	C₄×D₄	—	14	2	no	—
774	C₄×D₄	—	14	1	no	—
775	C₄×D₄	—	14	2	no	—
776	C₄×D₄	—	14	2	no	—
777	C₄×D₄	—	14	1	no	—
778	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
780	#117	—	7	1	no	—
781	#117	—	7	2	no	—
782	#117	—	7	2	no	—
783	#117	—	14	2	no	—
784	#117	—	14	1	no	—
785	#117	—	14	2	no	—
786	#117	—	14	2	no	—
787	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
796	#107	—	7	2	no	—
797	#107	—	7	2	no	—
798	#107	—	7	2	no	—
799	#107	—	7	2	no	—
800	#107	—	7	2	no	—
801	#107	—	7	2	no	—
802	#107	—	7	2	no	—
803	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
804	#106	—	7	1	no	—
805	#106	—	7	2	no	—
806	#106	—	7	1	no	—
807	#106	—	7	2	no	—
808	#106	—	7	1	no	—
809	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
817	#103	—	7	1	no	—
818	#103	—	7	2	no	—
819	#103	—	7	1	no	—
820	#103	—	7	2	no	—
821	#103	—	7	1	no	—
822	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
823	#102	—	7	2	no	—
824	#102	—	7	1	no	—
825	#102	—	7	2	no	—
826	#102	—	7	2	no	—
827	#102	—	7	2	no	—
828	#102	—	7	2	no	—
829	#102	—	7	1	no	—
830	#102	—	7	2	no	—
831	#102	—	7	1	no	—
832	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
833	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
834	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
835	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
836	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
841	#97	—	7	2	no	—
842	#97	—	7	2	no	—
843	C₄×C₈	—	7	1	no	—
844	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
855	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₇	—	2	1	no	—
857	C₂×D₇	—	2	1	no	—
858	C₂×D₇	—	4	1	no	—
859	C₂×D₇	—	4	1	no	—
860	C₂×D₇	—	4	1	no	—
861	C₂×D₇	—	8	4	no	—
862	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
863	C₄×C₇	—	2	1	no	—
864	C₄×C₇	—	2	2	no	—
865	C₄×C₇	—	4	1	no	—
866	C₄×C₇	—	4	1	no	—
867	C₄×C₇	—	4	1	no	—
868	C₄×C₇	—	4	2	no	—
869	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
870	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
871	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
872	Dic₇	—	2	1	no	—
873	Dic₇	—	2	2	no	—
874	Dic₇	—	2	1	no	—
875	Dic₇	—	2	2	no	—
876	Dic₇	—	4	1	no	—
877	Dic₇	—	4	1	no	—
878	Dic₇	—	4	2	no	—
879	Dic₇	—	4	2	no	—
880	Dic₇	—	4	1	no	—
881	Dic₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
882	C₂⁴	—	2	2	no	—
883	C₂⁴	—	14	1	no	—
884	#41	—	14	4	no	—
885	#41	—	28	4	no	—
886	#41	—	28	8	no	—
887	#41	—	28	4	no	—
888	#41	—	28	8	no	—
889	#41	—	28	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
900	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	—	2	4	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	2	1	no	—
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	4	2	no	—
907	C₂×D₄	—	4	4	no	—
908	C₂×D₄	—	7	2	no	—
909	C₂×D₄	—	7	1	no	—
910	C₂×D₄	—	14	1	no	—
911	C₂×D₄	—	14	2	no	—
912	C₂×D₄	—	14	2	no	—
913	C₂×D₄	—	14	2	no	—
914	C₂×D₄	—	14	2	no	—
915	C₂×D₄	—	14	2	no	—
916	C₂×D₄	—	28	1	no	—
917	C₂×D₄	—	28	8	no	—
918	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
939	SD₁₆	—	2	2	no	—
940	SD₁₆	—	4	2	no	—
941	SD₁₆	—	14	2	no	—
942	SD₁₆	—	28	1	no	—
943	SD₁₆	—	28	2	no	—
944	SD₁₆	—	28	1	no	—
945	M₁₆	—	4	2	no	—
946	M₁₆	—	28	2	no	—
947	C₂×C₈	—	7	1	no	—
948	C₂×C₈	—	7	1	no	—
949	C₂×C₈	—	7	2	no	—
950	C₂×C₈	—	28	2	no	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
984	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1007	C₄²	—	2	2	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	7	2	no	—
1010	C₄²	—	7	1	no	—
1011	C₄²	—	7	2	no	—
1012	C₄²	—	7	1	no	—
1013	C₄²	—	7	2	no	—
1014	C₄²	—	7	1	no	—
1015	C₄²	—	14	2	no	—
1016	C₄²	—	14	2	no	—
1017	C₄²	—	14	2	no	—
1018	C₄²	—	14	1	no	—
1019	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1023	C₂×C₇	#3489	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1026	D₇	—	2	2	no	—
1027	D₇	—	8	1	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	4	4	no	—
1031	C₂³	—	4	4	no	—
1032	C₂³	—	7	1	no	—
1033	C₂³	—	8	2	no	—
1034	C₂³	—	14	1	no	—
1035	C₂³	—	28	2	no	—
1036	C₂³	—	28	2	no	—
1037	C₂³	—	56	1	no	—
1038	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	4	2	no	—
1042	Q₈	—	14	2	no	—
1043	Q₈	—	14	1	no	—
1044	Q₈	—	14	1	no	—
1045	Q₈	—	28	4	no	—
1046	Q₈	—	28	2	no	—
1047	Q₈	—	28	4	no	—
1048	Q₈	—	28	2	no	—
1049	Q₈	—	28	2	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	4	4	no	—
1055	D₄	—	4	4	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	8	1	no	—
1058	D₄	—	14	4	no	—
1059	D₄	—	14	1	no	—
1060	D₄	—	14	1	no	—
1061	D₄	—	28	2	no	—
1062	D₄	—	28	4	no	—
1063	D₄	—	28	4	no	—
1064	D₄	—	28	4	no	—
1065	D₄	—	56	2	no	—
1066	D₄	#6554	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	14	1	no	—
1107	C₈	—	14	2	no	—
1108	C₈	—	14	1	no	—
1109	C₇	#62109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	7	2	no	—
1120	C₂²	—	8	8	no	—
1121	C₂²	—	14	1	no	—
1122	C₂²	—	14	1	no	—
1123	C₂²	—	28	1	no	—
1124	C₂²	—	28	1	no	—
1125	C₂²	—	28	1	no	—
1126	C₂²	—	56	4	no	—
1127	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	7	2	no	—
1135	C₄	—	14	2	no	—
1136	C₄	—	14	1	no	—
1137	C₄	—	14	2	no	—
1138	C₄	—	14	1	no	—
1139	C₄	—	28	1	no	—
1140	C₄	—	28	2	no	—
1141	C₄	—	28	2	no	—
1142	C₄	—	28	1	no	—
1143	C₄	—	28	1	no	—
1144	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1145	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	4	2	no	—
1149	C₂	—	8	2	no	—
1150	C₂	—	14	2	no	—
1151	C₂	—	56	1	no	—
1152	C₂	#11743698	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#11744276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3324	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#1159	C₂
hypercenter	#3324	D₇
hypocenter	C₇	#62109
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744051	C₂	semidirect
3. C₇×#3324	C₂	semidirect
4. #11741107	C₂	semidirect
5. #11740931	C₂	semidirect
6. #11739035	C₂	semidirect
7. #11739016	C₂	semidirect
8. #11738835	C₂	semidirect
9. #11738803	C₂	semidirect
10. D₇×#474	C₂	semidirect
11. #11738406	C₂	semidirect
12. #11738274	C₂	semidirect
13. #11738239	C₂	semidirect
14. #11737816	C₂	semidirect
15. #11737811	C₂	semidirect
16. #11737606	C₂	semidirect
17. #11737579	C₂	semidirect
18. #11737096	C₂	semidirect
19. #11737080	C₂	semidirect
20. #11736976	C₂	semidirect
21. #11736968	C₂	semidirect
22. #11736379	C₂	semidirect
23. #11736362	C₂	semidirect
25. C₇×#556	C₂²	semidirect
30. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. #90412	C₂²	semidirect
38. #90330	C₂²	semidirect
39. #90313	C₂²	semidirect
46. #90269	C₂²	semidirect
48. #90261	C₂²	semidirect
52. #90233	C₂²	semidirect
55. #90220	C₂²	semidirect
56. #90208	C₂²	semidirect
57. C₇×#486	C₂²	semidirect
58. C₇×#482	C₂²	semidirect
60. C₇×#468	C₂²	semidirect
61. C₇×#460	C₂²	semidirect
64. C₇×#436	C₂²	semidirect
68. #89943	C₂²	semidirect
71. #89936	C₂²	semidirect
72. #89935	C₂²	semidirect
74. #89934	C₂²	semidirect
75. #89906	C₂²	semidirect
76. #89899	C₂²	semidirect
77. #89893	C₂²	semidirect
78. #89890	C₂²	semidirect
79. #89859	C₂²	semidirect
80. #89850	C₂²	semidirect
81. #89847	C₂²	semidirect
82. #89842	C₂²	semidirect
83. #89821	C₂²	semidirect
84. #89816	C₂²	semidirect
85. #89814	C₂²	semidirect
86. #89807	C₂²	semidirect
87. C₄×#1143	C₂²	semidirect
88. #89792	C₂²	semidirect
90. #89784	C₂²	semidirect
92. #89775	C₂²	semidirect
93. #89767	C₂²	semidirect
94. #89662	C₂²	semidirect
95. D₇×#107	C₂²	semidirect
96. #89648	C₂²	semidirect
97. #89647	C₂²	semidirect
98. #89642	C₂²	semidirect
99. #89634	C₂²	semidirect
100. #89628	C₂²	semidirect
101. #89623	C₂²	semidirect
102. #89618	C₂²	semidirect
103. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
104. #89603	C₂²	semidirect
105. #89590	C₂²	semidirect
106. #89577	C₂²	semidirect
107. #89566	C₂²	semidirect
108. #89550	C₂²	semidirect
110. #89546	C₂²	semidirect
111. #89546	C₂²	semidirect
114. #89538	C₂²	semidirect
115. #89536	C₂²	semidirect
116. #89536	C₂²	semidirect
118. #89535	C₂²	semidirect
119. #89534	C₂²	semidirect
121. #89533	C₂²	semidirect
123. #89531	C₂²	semidirect
124. #89531	C₂²	semidirect
126. #89529	C₂²	semidirect
127. #89509	C₂²	semidirect
128. #89500	C₂²	semidirect
129. #89494	C₂²	semidirect
130. #89491	C₂²	semidirect
131. C₄×#1132	C₂²	semidirect
132. #89457	C₂²	semidirect
133. #89454	C₂²	semidirect
134. #89451	C₂²	semidirect
325. #3324	D₇	semidirect
481. #556	C₂×D₇	semidirect
515. #486	C₂×D₇	semidirect
523. #482	C₂×D₇	semidirect
548. #468	C₂×D₇	semidirect
557. #460	C₂×D₇	semidirect
573. #436	C₂×D₇	semidirect
1109. C₇	#62109	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744051	2
D₄×#1159	2
C₇×#3324	2
#11741107	2
#11740931	2
#11739035	2
#11739016	2
#11738835	2
#11738803	2
D₇×#474	2
#11738406	2
#11738274	2
#11738239	2
#11737816	2
#11737811	2
#11737606	2
#11737579	2
#11737096	2
#11737080	2
#11736976	2
#11736968	2
#11736379	2
#11736362	2
#62109	7