Subgroups — #14249557

Order 1792.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11741139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11741044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11741037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11739966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₇×#41	—	2	1	no	—
19	C₇×#557	—	2	1	no	—
20	C₇×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₇×#556	—	2	1	no	—
22	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#552	—	2	2	no	—
24	C₇×#552	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₇×#541	—	2	2	no	—
26	C₇×#536	—	2	1	no	—
27	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₇×#519	—	2	1	no	—
32	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90268	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90267	—	2	1	no	—
35	Q₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90246	C₂²	1	2	yes	—
37	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90245	—	2	2	no	—
39	#90245	—	2	1	no	—
40	D₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90215	—	2	1	no	—
43	#90215	—	2	2	no	—
44	#90168	C₂²	1	2	yes	—
45	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#89860	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#89859	C₂²	1	2	yes	—
50	#89859	C₂²	1	2	yes	—
51	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89850	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89839	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89838	C₂²	1	4	yes	—
64	#89838	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89837	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89818	C₂²	1	2	yes	—
70	#89818	C₂²	1	4	yes	—
71	#89816	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89799	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89798	C₂²	1	4	yes	—
76	#89798	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89793	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89773	C₂²	1	4	yes	—
87	#89767	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89739	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#62109	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
98	D₇×#41	—	4	8	no	—
99	C₂×#1161	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
101	C₂×#1159	—	2	2	no	—
102	C₂×#1159	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
105	C₂×#1157	—	2	2	no	—
106	C₂×#1157	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
111	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×#126	—	2	4	no	—
119	C₇×#126	—	2	4	no	—
120	C₇×#125	—	2	4	no	—
121	C₇×#125	—	2	4	no	—
122	C₇×#125	—	2	1	no	—
123	C₇×#125	—	2	2	no	—
124	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
125	C₇×#124	—	2	2	no	—
126	C₇×#123	—	2	4	no	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#117	—	2	1	no	—
148	C₇×#117	—	2	2	no	—
149	C₇×#117	—	2	4	no	—
150	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
152	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
160	#6493	—	2	1	no	—
161	#6493	—	2	2	no	—
162	#6493	C₂³	1	2	yes	—
163	#6493	C₂³	1	2	yes	—
164	#6493	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	#6460	—	2	1	no	—
172	#6460	—	2	2	no	—
173	#6460	—	2	1	no	—
174	#6460	—	2	2	no	—
175	#6458	—	2	1	no	—
176	#6458	—	2	2	no	—
177	#6458	—	2	1	no	—
178	#6458	—	2	2	no	—
179	#6449	—	2	2	no	—
180	#6449	—	2	2	no	—
181	#6449	—	2	2	no	—
182	#6445	—	2	2	no	—
183	#6445	—	2	2	no	—
184	#6445	—	2	2	no	—
185	#6438	—	2	2	no	—
186	#6438	—	2	1	no	—
187	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#6437	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
193	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
195	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
202	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6432	C₂³	1	2	yes	—
204	#6409	C₂³	1	4	yes	—
205	#6409	C₂³	1	2	yes	—
206	#6409	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
209	#6383	C₂³	1	2	yes	—
210	#6383	C₂³	1	4	yes	—
211	#6383	C₂³	1	2	yes	—
212	#6383	C₂³	1	4	yes	—
213	#6383	C₂³	1	4	yes	—
214	#6383	C₂³	1	4	yes	—
215	#6383	C₂³	1	4	yes	—
216	#6382	C₂³	1	2	yes	—
217	#6382	C₂³	1	4	yes	—
218	#6382	C₂³	1	2	yes	—
219	#6381	C₂³	1	4	yes	—
220	#6381	C₂³	1	4	yes	—
221	#6381	C₂³	1	4	yes	—
222	#6381	C₂³	1	4	yes	—
223	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
228	#6377	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#3509	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	D₄×#41	—	7	1	no	—
232	#3386	—	7	2	no	—
233	#3368	—	7	2	no	—
234	#3353	—	7	2	no	—
235	#3343	—	7	4	no	—
236	#3324	—	7	2	no	—
237	#3310	—	7	4	no	—
238	#3254	—	7	2	no	—
239	#3246	—	7	1	no	—
240	#3235	—	7	2	no	—
241	#3226	—	7	1	no	—
242	#3110	—	7	2	no	—
243	#3101	—	7	1	no	—
244	#3077	—	7	2	no	—
245	C₂×#474	—	7	1	no	—
246	#2989	—	7	1	no	—
247	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
248	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
249	C₇×#41	—	2	4	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
270	#1161	—	4	4	no	—
271	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
272	#1159	—	4	8	no	—
273	#1159	—	4	4	no	—
274	D₄×D₇	—	4	8	no	—
275	D₄×D₇	—	4	4	no	—
276	#1157	—	4	8	no	—
277	#1157	—	4	4	no	—
278	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
287	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
288	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
327	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
328	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	#1143	—	2	4	no	—
337	#1143	—	4	4	no	—
338	#1143	—	4	2	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	#1136	—	4	4	no	—
357	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×#41	—	14	1	no	—
362	#557	—	2	1	no	—
363	#557	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
364	#556	—	2	1	no	—
365	#556	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
366	#552	—	2	2	no	—
367	#552	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
368	#550	—	7	1	no	—
369	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
370	#548	—	14	1	no	—
371	#547	—	7	2	no	—
372	#547	—	7	1	no	—
373	#546	—	14	2	no	—
374	#546	—	14	1	no	—
375	D₄²	—	7	2	no	—
376	D₄²	—	7	1	no	—
377	#541	—	2	2	no	—
378	#536	—	2	1	no	—
379	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#533	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
381	#533	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
382	#532	—	7	1	no	—
383	#532	—	7	2	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#525	—	14	1	no	—
386	#525	—	14	2	no	—
387	#519	—	2	1	no	—
388	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
391	#501	—	7	4	no	—
392	#500	—	7	2	no	—
393	#490	—	7	4	no	—
394	#486	—	7	2	no	—
395	#484	—	7	4	no	—
396	#483	—	7	2	no	—
397	#482	—	7	4	no	—
398	#482	—	7	4	no	—
399	#480	—	7	4	no	—
400	#478	—	7	4	no	—
401	#478	—	7	4	no	—
402	#477	—	7	4	no	—
403	#476	—	7	1	no	—
404	#476	—	7	2	no	—
405	#476	—	7	1	no	—
406	#475	—	7	2	no	—
407	#474	—	7	2	no	—
408	#474	—	7	2	no	—
409	#474	—	7	2	no	—
410	#474	—	7	2	no	—
411	#474	—	7	2	no	—
412	#474	—	7	2	no	—
413	#468	—	7	4	no	—
414	#468	—	7	4	no	—
415	#465	—	7	4	no	—
416	#461	—	7	1	no	—
417	#461	—	7	1	no	—
418	#461	—	7	2	no	—
419	#460	—	7	2	no	—
420	#460	—	7	4	no	—
421	#450	—	7	2	no	—
422	#450	—	7	4	no	—
423	#446	—	7	2	no	—
424	#440	—	7	4	no	—
425	#440	—	7	4	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
428	#436	—	7	2	no	—
429	#435	—	7	4	no	—
430	#432	—	7	2	no	—
431	#431	—	7	1	no	—
432	#428	—	7	4	no	—
433	C₂×#107	—	7	2	no	—
434	#423	—	7	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
436	#418	—	7	4	no	—
437	C₂×#102	—	7	2	no	—
438	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
449	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
453	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
454	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
455	C₇×D₄	—	2	4	no	—
456	C₇×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
486	D₂₈	—	2	1	no	—
487	D₂₈	—	2	2	no	—
488	D₂₈	—	2	1	no	—
489	D₂₈	—	2	2	no	—
490	D₂₈	—	2	1	no	—
491	D₂₈	—	4	2	no	—
492	D₂₈	—	4	4	no	—
493	D₂₈	—	4	4	no	—
494	D₂₈	—	4	2	no	—
495	D₂₈	—	8	2	no	—
496	D₂₈	—	8	1	no	—
497	D₂₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	C₄×D₇	—	4	4	no	—
499	C₄×D₇	—	4	4	no	—
500	C₄×D₇	—	4	2	no	—
501	C₄×D₇	—	4	4	no	—
502	C₄×D₇	—	4	2	no	—
503	C₄×D₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇	—	4	2	no	—
505	Dic₁₄	—	4	4	no	—
506	Dic₁₄	—	4	2	no	—
507	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
508	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
509	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×#41	—	14	1	no	—
511	C₂×#41	—	14	2	no	—
512	C₂×#41	—	14	1	no	—
513	C₂×#41	—	14	2	no	—
514	C₂×#41	—	14	1	no	—
515	C₂×#41	—	28	8	no	—
516	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
528	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
529	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
538	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
539	#127	—	7	1	no	—
540	#127	—	7	2	no	—
541	#126	—	2	4	no	—
542	#126	—	2	4	no	—
543	#125	—	2	4	no	—
544	#125	—	2	4	no	—
545	#125	—	2	1	no	—
546	#125	—	2	2	no	—
547	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	—
548	#124	—	2	2	no	—
549	#124	—	14	2	no	—
550	#124	—	14	1	no	—
551	#123	—	2	4	no	—
552	#123	—	14	2	no	—
553	#123	—	14	2	no	—
554	#123	—	14	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
565	#121	—	7	2	no	—
566	#121	—	7	2	no	—
567	#121	—	7	2	no	—
568	#121	—	14	1	no	—
569	#121	—	14	2	no	—
570	#121	—	14	1	no	—
571	#121	—	14	2	no	—
572	#121	—	14	1	no	—
573	#121	—	14	2	no	—
574	#120	—	14	2	no	—
575	#120	—	14	2	no	—
576	#120	—	14	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
585	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
586	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	—	7	1	no	—
588	C₄×D₄	—	7	2	no	—
589	C₄×D₄	—	7	1	no	—
590	C₄×D₄	—	7	1	no	—
591	C₄×D₄	—	7	2	no	—
592	C₄×D₄	—	7	1	no	—
593	C₄×D₄	—	7	2	no	—
594	C₄×D₄	—	14	2	no	—
595	C₄×D₄	—	14	1	no	—
596	C₄×D₄	—	14	2	no	—
597	C₄×D₄	—	14	1	no	—
598	C₄×D₄	—	14	2	no	—
599	C₄×D₄	—	14	1	no	—
600	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
601	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
603	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	2	2	no	—
606	#117	—	2	4	no	—
607	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
608	#117	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
609	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
618	#107	—	7	4	no	—
619	#107	—	7	4	no	—
620	#107	—	7	4	no	—
621	#107	—	7	4	no	—
622	#106	—	7	2	no	—
623	#106	—	7	4	no	—
624	#106	—	7	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
628	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
630	#103	—	7	2	no	—
631	#103	—	7	2	no	—
632	#103	—	7	4	no	—
633	#102	—	7	4	no	—
634	#102	—	7	4	no	—
635	#102	—	7	2	no	—
636	#102	—	7	4	no	—
637	#102	—	7	4	no	—
638	#102	—	7	2	no	—
639	#102	—	7	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
642	#97	—	7	4	no	—
643	C₄×C₈	—	7	2	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
650	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₇	—	2	2	no	—
652	C₂×D₇	—	4	1	no	—
653	C₂×D₇	—	4	1	no	—
654	C₂×D₇	—	4	1	no	—
655	C₂×D₇	—	4	2	no	—
656	C₂×D₇	—	4	1	no	—
657	C₂×D₇	—	4	2	no	—
658	C₂×D₇	—	4	2	no	—
659	C₂×D₇	—	4	1	no	—
660	C₂×D₇	—	8	4	no	—
661	C₂×D₇	—	8	8	no	—
662	C₄×C₇	—	2	2	no	—
663	C₄×C₇	—	2	1	no	—
664	C₄×C₇	—	2	1	no	—
665	C₄×C₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₇	—	2	2	no	—
667	C₄×C₇	—	2	2	no	—
668	C₄×C₇	—	4	2	no	—
669	C₄×C₇	—	4	2	no	—
670	C₄×C₇	—	4	4	no	—
671	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
672	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
673	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
675	Dic₇	—	4	1	no	—
676	Dic₇	—	4	2	no	—
677	Dic₇	—	4	1	no	—
678	C₂⁴	—	14	2	no	—
679	C₂⁴	—	14	1	no	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	28	8	no	—
682	#41	—	28	8	no	—
683	#41	—	28	4	no	—
684	#41	—	28	4	no	—
685	#41	—	28	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
693	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	—	7	1	no	—
696	C₂×D₄	—	7	1	no	—
697	C₂×D₄	—	7	2	no	—
698	C₂×D₄	—	14	2	no	—
699	C₂×D₄	—	14	4	no	—
700	C₂×D₄	—	14	2	no	—
701	C₂×D₄	—	14	2	no	—
702	C₂×D₄	—	14	2	no	—
703	C₂×D₄	—	14	2	no	—
704	C₂×D₄	—	14	1	no	—
705	C₂×D₄	—	14	2	no	—
706	C₂×D₄	—	14	1	no	—
707	C₂×D₄	—	14	2	no	—
708	C₂×D₄	—	14	1	no	—
709	C₂×D₄	—	28	1	no	—
710	C₂×D₄	—	28	2	no	—
711	C₂×D₄	—	28	8	no	—
712	C₂×D₄	—	28	4	no	—
713	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
733	SD₁₆	—	14	4	no	—
734	SD₁₆	—	28	4	no	—
735	SD₁₆	—	28	2	no	—
736	M₁₆	—	28	4	no	—
737	C₂×C₈	—	7	2	no	—
738	C₂×C₈	—	7	2	no	—
739	C₂×C₈	—	7	4	no	—
740	C₂×C₈	—	28	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
782	C₄²	—	2	4	no	—
783	C₄²	—	2	4	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
786	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
791	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₇	—	2	2	no	—
793	C₂×C₇	—	4	2	no	—
794	C₂×C₇	#3489	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
797	D₇	—	4	2	no	—
798	D₇	—	8	1	no	—
799	D₇	—	8	2	no	—
800	C₂³	—	14	1	no	—
801	C₂³	—	14	2	no	—
802	C₂³	—	14	1	no	—
803	C₂³	—	28	2	no	—
804	C₂³	—	28	4	no	—
805	C₂³	—	28	4	no	—
806	C₂³	—	28	2	no	—
807	C₂³	—	56	1	no	—
808	C₂³	—	56	2	no	—
809	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	2	2	no	—
814	Q₈	—	4	2	no	—
815	Q₈	—	4	4	no	—
816	Q₈	—	4	4	no	—
817	Q₈	—	28	4	no	—
818	Q₈	—	28	2	no	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	7	2	no	—
822	D₄	—	14	1	no	—
823	D₄	—	14	2	no	—
824	D₄	—	14	1	no	—
825	D₄	—	14	2	no	—
826	D₄	—	14	1	no	—
827	D₄	—	28	2	no	—
828	D₄	—	28	4	no	—
829	D₄	—	28	4	no	—
830	D₄	—	28	4	no	—
831	D₄	—	28	4	no	—
832	D₄	—	28	4	no	—
833	D₄	—	28	2	no	—
834	D₄	—	56	2	no	—
835	D₄	—	56	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	14	1	no	—
848	C₂×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂×C₄	—	14	1	no	—
850	C₂×C₄	—	28	4	no	—
851	C₂×C₄	—	28	4	no	—
852	C₂×C₄	—	28	4	no	—
853	C₂×C₄	—	28	2	no	—
854	C₂×C₄	—	28	2	no	—
855	C₂×C₄	—	28	2	no	—
856	C₂×C₄	—	28	2	no	—
857	C₂×C₄	—	28	4	no	—
858	C₂×C₄	—	28	2	no	—
859	C₂×C₄	#6512	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
869	C₈	—	14	2	no	—
870	C₈	—	14	4	no	—
871	C₈	—	14	2	no	—
872	C₇	#62109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	14	2	no	—
879	C₂²	—	28	1	no	—
880	C₂²	—	28	1	no	—
881	C₂²	—	28	2	no	—
882	C₂²	—	28	1	no	—
883	C₂²	—	28	1	no	—
884	C₂²	—	28	2	no	—
885	C₂²	—	28	1	no	—
886	C₂²	—	28	2	no	—
887	C₂²	—	56	4	no	—
888	C₂²	—	56	8	no	—
889	C₂²	C₂×#6512	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	4	4	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	28	1	no	—
901	C₄	—	28	2	no	—
902	C₄	—	28	1	no	—
903	C₄	C₂×#6512	1	2	yes	—
904	C₄	C₂×#6512	1	2	yes	—
905	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
906	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
907	C₂	—	2	2	no	—
908	C₂	—	4	2	no	—
909	C₂	—	28	2	no	—
910	C₂	—	56	1	no	—
911	C₂	—	56	2	no	—
912	C₂	C₂²×#6512	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#11744355	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#11744363	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3509	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#41×D₂₈	C₂
hypercenter	#3509	D₇
hypocenter	C₇	#62109
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3509	C₂	semidirect
3. #11741139	C₂	semidirect
4. #11741135	C₂	semidirect
5. #11741111	C₂	semidirect
6. #11741107	C₂	semidirect
7. #11741044	C₂	semidirect
8. #11741037	C₂	semidirect
9. #11740811	C₂	semidirect
10. #11740808	C₂	semidirect
11. #11740806	C₂	semidirect
12. #11740798	C₂	semidirect
13. #11740796	C₂	semidirect
14. #11740795	C₂	semidirect
15. #11740660	C₂	semidirect
16. C₂×#89859	C₂	semidirect
17. #11739966	C₂	semidirect
20. C₇×#557	C₂²	semidirect
22. C₇×#556	C₂²	semidirect
24. C₇×#552	C₂²	semidirect
27. C₇×#533	C₂²	semidirect
28. C₇×#533	C₂²	semidirect
29. C₇×#533	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. #89860	C₂²	semidirect
51. #89859	C₂²	semidirect
52. #89859	C₂²	semidirect
53. #89859	C₂²	semidirect
54. #89859	C₂²	semidirect
56. #89856	C₂²	semidirect
57. #89856	C₂²	semidirect
59. #89855	C₂²	semidirect
60. #89855	C₂²	semidirect
61. #89850	C₂²	semidirect
62. #89839	C₂²	semidirect
64. #89838	C₂²	semidirect
65. #89837	C₂²	semidirect
66. #89821	C₂²	semidirect
67. #89821	C₂²	semidirect
68. #89820	C₂²	semidirect
71. #89816	C₂²	semidirect
72. #89815	C₂²	semidirect
73. #89799	C₂²	semidirect
74. #89799	C₂²	semidirect
76. #89798	C₂²	semidirect
78. C₄×#1143	C₂²	semidirect
79. #89796	C₂²	semidirect
80. #89793	C₂²	semidirect
81. #89792	C₂²	semidirect
82. #89784	C₂²	semidirect
83. #89783	C₂²	semidirect
84. #89775	C₂²	semidirect
85. #89775	C₂²	semidirect
87. #89767	C₂²	semidirect
88. #89739	C₂²	semidirect
90. C₂×#6381	C₂²	semidirect
91. #89698	C₂²	semidirect
92. #89697	C₂²	semidirect
93. #89696	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
230. #3509	D₇	semidirect
363. #557	C₂×D₇	semidirect
365. #556	C₂×D₇	semidirect
367. #552	C₂×D₇	semidirect
379. #533	C₂×D₇	semidirect
380. #533	C₂×D₇	semidirect
381. #533	C₂×D₇	semidirect
384. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
872. C₇	#62109	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3509	2
#41×D₂₈	2
#11741139	2
#11741135	2
#11741111	2
#11741107	2
#11741044	2
#11741037	2
#11740811	2
#11740808	2
#11740806	2
#11740798	2
#11740796	2
#11740795	2
#11740660	2
C₂×#89859	2
#11739966	2
#62109	7