Finite Group Databasebeta

← #14250385

Subgroups — #14250385

Order 1792.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11739017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11738783C212yesmaximal, complemented
9#11738759C212yesmaximal, complemented
10#11738484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11738457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11738305C212yesmaximal, complemented
13#11738300C212yesmaximal, complemented
14#11737790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11737763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11737562C212yesmaximal, complemented
17#11737514C212yesmaximal, complemented
18#11737140C211yesmaximal, characteristic, complemented
19SD16×Dic14C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736977C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#11736969C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736353C212yesmaximal, complemented
23#11736315C212yesmaximal, complemented
24C2×#6554—21no—
25C7×#550C2211yescharacteristic
26C7×#547C2211yescharacteristic
27#90525C2212yes—
28#41×Dic7C2212yes—
29#90515—21no—
30#90418C2211yescharacteristic
31D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
32#90409—21no—
33#90409C2211yescharacteristic
34#90407—21no—
35#90407C2211yescharacteristic
36#90346—22no—
37#90339—22no—
38#90323—21no—
39#90319—21no—
40#90307—22no—
41#90307C2212yes—
42#90302C2212yes—
43#90287—22no—
44#90287C2212yes—
45#90287C2212yes—
46C4×#1161C2211yescharacteristic
47Q8×Dic14C2211yescharacteristic
48#90254—21no—
49#90254C2211yescharacteristic
50#90246C2211yescharacteristic
51#90239C2211yescharacteristic
52D4×Dic14C2211yescharacteristic
53C4×#1159—21no—
54C4×#1159C2211yescharacteristic
55#90198C2212yes—
56C2×#6451C2212yes—
57C7×#486C2211yescharacteristic
58C7×#481C2212yes—
59C7×#475C2211yescharacteristic
60C7×#469C2212yes—
61C7×#459C2211yescharacteristic
62C7×#449C2212yes—
63C4×C7×SD16C2211yescharacteristic
64C7×#436C2211yescharacteristic
65C7×#417C2212yes—
66#90010C2212yes—
67#90004C2212yes—
68#89944C2211yescharacteristic
69#89935C2211yescharacteristic
70SD16×Dic7C2212yes—
71#89931C2212yes—
72#89922C2212yes—
73#89922C2212yes—
74D8×Dic7C2212yes—
75#89907C2212yes—
76#89900C2212yes—
77#89893C2212yes—
78#89890C2212yes—
79#89859C2211yescharacteristic
80#89851C2211yescharacteristic
81#89844C2211yescharacteristic
82#89842C2211yescharacteristic
83#89811C2212yes—
84#89811C2212yes—
85#89807C2212yes—
86#89806C2212yes—
87C4×#1143C2211yescharacteristic
88#89792C2211yescharacteristic
89C4×#1141C2211yescharacteristic
90#89784C2211yescharacteristic
91#89780C2211yescharacteristic
92#89740C2212yes—
93#89736C2212yes—
94#89642C2211yescharacteristic
95#89642C2212yes—
96#89642C2212yes—
97#89638C2211yescharacteristic
98#89633C2212yes—
99#89627C2212yes—
100#89627C2212yes—
101#89618C2211yescharacteristic
102#89614C2211yescharacteristic
103#89609C2211yescharacteristic
104#89602C2211yescharacteristic
105#89583C2211yescharacteristic
106#89575C2212yes—
107#89566C2211yescharacteristic
108#89566C2212yes—
109#89563C2212yes—
110#89563C2212yes—
111#89560C2212yes—
112#89558C2212yes—
113#89558C2211yescharacteristic
114#89556C2211yescharacteristic
115#89554C2212yes—
116#89549C2212yes—
117#89549C2212yes—
118#89533C2212yes—
119#89533C2212yes—
120#89533C2212yes—
121#89533C2212yes—
122#89532C2212yes—
123#89532C2212yes—
124#89531C2212yes—
125#89531C2212yes—
126#89528C2212yes—
127#89509C2212yes—
128#89507C2212yes—
129#89501C2212yes—
130#89490C2212yes—
131C4×D56C2211yescharacteristic
132#89457C2211yescharacteristic
133#89452C2211yescharacteristic
134C8×Dic14C2211yescharacteristic
135#62150—71nomaximal, Sylow
136C2×C7×#41—21no—
137C2×C7×#41C2312yes—
138#6554—48no—
139C2×#1161C2311yescharacteristic
140C2×Q8×D7—21no—
141C2×Q8×D7—21no—
142C2×#1159—21no—
143C2×#1159—22no—
144C2×#1159—22no—
145C2×#1159—22no—
146C2×#1159—21no—
147C2×#1159—21no—
148C2×#1159D411yescharacteristic
149C2×#1157—22no—
150C2×#1157—21no—
151C22×Dic14—22no—
152C22×Dic14—21no—
153C2×C7×SD16C2311yescharacteristic
154C2×C7×D8C2312yes—
155C2×C7×M16C2312yes—
156C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C7×#127—21no—
158C7×#127C2311yescharacteristic
159C7×#123—22no—
160C7×C22⋊Q8—21no—
161C7×#121—22no—
162C7×#121C2312yes—
163C7×#121C2312yes—
164C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
165C4×C7×D4—21no—
166C4×C7×D4C2311yescharacteristic
167C4×C7×D4C2311yescharacteristic
168C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
169#6509—21no—
170Q8×Dic7C2312yes—
171Q8×Dic7C2311yescharacteristic
172#6507—21no—
173C2×#1143C2311yescharacteristic
174#6503—22no—
175#6503C2312yes—
176#6503C2311yescharacteristic
177#6502—22no—
178#6502—22no—
179#6502—22no—
180#6502—22no—
181#6501—21no—
182#6501—21no—
183#6501—22no—
184#6501—21no—
185#6501C2312yes—
186#6501C2311yescharacteristic
187#6499—22no—
188#6499—21no—
189#6498—22no—
190D4×Dic7—22no—
191D4×Dic7—22no—
192D4×Dic7—21no—
193D4×Dic7D411yescharacteristic
194D4×Dic7C2312yes—
195D4×Dic7C2312yes—
196D4×Dic7C2312yes—
197C2×#1141C2311yescharacteristic
198C2×#1141C2312yes—
199#6493—22no—
200#6493C2312yes—
201#6493C2312yes—
202#6492—22no—
203C4×C22⋊D7—22no—
204C4×C22⋊D7—21no—
205C4×C22⋊D7C2312yes—
206#6489—22no—
207#6489C2312yes—
208C2×C4⋊Dic7C2312yes—
209#6487—21no—
210C2×Dic7⋊C4—22no—
211C2×C4×Dic7—22no—
212C2×C4×Dic7C2312yes—
213C2×#1136C2312yes—
214C2×D56C2311yescharacteristic
215C2×#1131C2312yes—
216#6460—21no—
217#6459—22no—
218#6459—22no—
219#6458C2311yescharacteristic
220#6457—22no—
221#6456—21no—
222#6456C2311yescharacteristic
223#6456C2312yes—
224#6455—21no—
225#6455—21no—
226#6455D411yescharacteristic
227#6455C2311yescharacteristic
228D7×C4⋊C4—21no—
229D7×C4⋊C4C2312yes—
230#6451—22no—
231#6451—21no—
232#6451—22no—
233#6451—22no—
234#6451C2312yes—
235#6451C2312yes—
236#6451C2312yes—
237#6451C2312yes—
238#6451C2311yescharacteristic
239#6450D411yescharacteristic
240#6449—22no—
241#6448—22no—
242#6448—22no—
243#6448—21no—
244#6448—22no—
245#6448—22no—
246#6447—21no—
247#6446—22no—
248(C22⋊D7)⋊C4—22no—
249(C22⋊D7)⋊C4—22no—
250(C22⋊D7)⋊C4D412yes—
251#6441—22no—
252#6441—22no—
253#6440—22no—
254#6440D412yes—
255C4×D28—21no—
256C4×D28C2311yescharacteristic
257C4×D28C2311yescharacteristic
258C42×D7—21no—
259C42×D7C2311yescharacteristic
260#6432—21no—
261#6432C2311yescharacteristic
262#6432C2311yescharacteristic
263C4×Dic14—21no—
264C4×Dic14C2311yescharacteristic
265C7×#106C2312yes—
266C7×#106C2311yescharacteristic
267C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
268C7×#103C2312yes—
269C7×#103C2311yescharacteristic
270C7×#102C2311yescharacteristic
271C7×#102C2312yes—
272C7×#102C2312yes—
273C7×#102C2312yes—
274C7×C22⋊C8C2312yes—
275C4×C7×C8C2311yescharacteristic
276#6409C2312yes—
277#6409C2311yescharacteristic
278#6406C2311yescharacteristic
279#6406C2312yes—
280#6406C2312yes—
281#6406C2312yes—
282#6406C2312yes—
283C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
284#6395C2312yes—
285#6395C2312yes—
286#6395C2311yescharacteristic
287#6395C2311yescharacteristic
288(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
289(C2×D7)⋊C8C2311yescharacteristic
290#6392C2312yes—
291#6392C2311yescharacteristic
292#6391C2312yes—
293#6391C2312yes—
294#6391C2312yes—
295Dic7⋊C8C2312yes—
296Dic7⋊C8C2312yes—
297Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
298Dic7⋊C8C2312yes—
299Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
300C8×Dic7C2312yes—
301C8×Dic7C2312yes—
302#6383C2312yes—
303#6383C2311yescharacteristic
304#6383C2311yescharacteristic
305#6382C2311yescharacteristic
306#6382C2312yes—
307#6382C2312yes—
308#6382C2312yes—
309#6382C2312yes—
310#6381C2312yes—
311#6381C2311yescharacteristic
312C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
313C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
314#3499—71no—
315#3483—71no—
316Q8×SD16—71no—
317Q8×SD16—71no—
318#3358—71no—
319#3358—71no—
320#3354—72no—
321#3354—72no—
322#3354—71no—
323#3354—71no—
324#3332—72no—
325#3332—72no—
326#3332—71no—
327#3332D711yescharacteristic, complemented
328#3253—72no—
329#3253—71no—
330#3227—71no—
331#3227—72no—
332#3106—72no—
333#3106—71no—
334#3079—71no—
335#3079—72no—
336#2991—71no—
337C7×#41—24no—
338C7×#41—42no—
339C7×#41—44no—
340C2×C7×Q8—21no—
341C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
342C2×C7×D4—22no—
343C2×C7×D4—22no—
344C2×C7×D4—22no—
345C2×C7×D4—21no—
346C2×C7×D4—21no—
347C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
348C2×C7×D4C2412yes—
349C2×C7×D4C2411yescharacteristic
350C22×C4×C7—22no—
351C22×C4×C7—22no—
352C22×C4×C7—21no—
353C22×C4×C7C2412yes—
354C2×C22⋊D7—22no—
355C2×C22⋊D7—21no—
356C2×C22⋊D7—22no—
357C2×C22⋊D7—22no—
358C2×C22⋊D7—21no—
359C2×C22⋊D7—22no—
360C2×C22⋊D7—21no—
361C2×C22⋊D7—22no—
362C2×C22⋊D7C2×D412yes—
363C22×Dic7—22no—
364C22×Dic7—22no—
365C22×Dic7—22no—
366C22×Dic7—22no—
367C22×Dic7C2×D412yes—
368C22×Dic7C2×D412yes—
369#1161—22no—
370#1161—41no—
371Q8×D7—44no—
372Q8×D7—44no—
373#1159—24no—
374#1159—48no—
375#1159—48no—
376#1159—44no—
377#1159—44no—
378#1159—82no—
379#1159—84no—
380#1157—44no—
381#1157—48no—
382C2×D28—21no—
383C2×D28—21no—
384C2×D28C2411yescharacteristic
385C2×D28C2411yescharacteristic
386C2×C4×D7—22no—
387C2×C4×D7—21no—
388C2×C4×D7—21no—
389C2×C4×D7—21no—
390C2×C4×D7—21no—
391C2×C4×D7—22no—
392C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D7C2411yescharacteristic
395C2×Dic14—21no—
396C2×Dic14—22no—
397C2×Dic14—22no—
398C2×Dic14—21no—
399C2×Dic14—22no—
400C2×Dic14—21no—
401C2×Dic14—22no—
402C2×Dic14—48no—
403C2×Dic14—44no—
404C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
405C7×SD16—22no—
406C7×D8—42no—
407C7×M16—42no—
408C2×C7×C8C2411yescharacteristic
409C2×C7×C8C2411yescharacteristic
410C2×C7×C8C2412yes—
411C7×C4⋊C4—21no—
412C7×C4⋊C4—22no—
413C7×C4⋊C4—21no—
414C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
416C7×C4⋊C4C2412yes—
417C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
418C7×C22⋊C4—22no—
419C7×C22⋊C4—21no—
420C7×C22⋊C4—22no—
421C7×C22⋊C4C2×D412yes—
422C42×C7—21no—
423C42×C7C2411yescharacteristic
424C22⋊Dic7—22no—
425C22⋊Dic7—22no—
426C22⋊Dic7—21no—
427C22⋊Dic7—22no—
428C22⋊Dic7—22no—
429C22⋊Dic7—22no—
430C22⋊Dic7C2×D412yes—
431#1143—22no—
432#1141—42no—
433#1141—41no—
434(C2×D7)⋊C4—21no—
435(C2×D7)⋊C4—21no—
436(C2×D7)⋊C4—21no—
437(C2×D7)⋊C4—22no—
438(C2×D7)⋊C4—22no—
439(C2×D7)⋊C4—21no—
440(C2×D7)⋊C4—22no—
441(C2×D7)⋊C4—21no—
442(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
443C4⋊Dic7—21no—
444C4⋊Dic7—21no—
445C4⋊Dic7—22no—
446C4⋊Dic7—22no—
447C4⋊Dic7—21no—
448C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic7C2412yes—
450C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic7C2412yes—
452C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
453Dic7⋊C4—22no—
454Dic7⋊C4—22no—
455Dic7⋊C4—22no—
456Dic7⋊C4—22no—
457Dic7⋊C4—22no—
458Dic7⋊C4—21no—
459Dic7⋊C4C2×D412yes—
460Dic7⋊C4C2×D412yes—
461C4×Dic7—22no—
462C4×Dic7—22no—
463C4×Dic7—21no—
464C4×Dic7—21no—
465C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
466C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic7C2×D412yes—
468C4×Dic7C2×D412yes—
469C4×Dic7C2412yes—
470C4×Dic7C2411yescharacteristic
471#1136—42no—
472C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
473C2×C7⋊C8C2412yes—
474C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
475D56—41no—
476#1131—42no—
477C2×2−1+4—141no—
478Q82—71no—
479#555—72no—
480#555—71no—
481#555—141no—
482#555—142no—
483#550—71no—
484#550—72no—
485#550—141no—
486#550C2×D711yescharacteristic
487D4×Q8—71no—
488D4×Q8—71no—
489D4×Q8—141no—
490#547—72no—
491#547—71no—
492#547—72no—
493#547—142no—
494#547—141no—
495#547C2×D711yescharacteristic
496#536—141no—
497#536—142no—
498#532—71no—
499#532—72no—
500#532—72no—
501#532—71no—
502#532—142no—
503#532—141no—
504C2×C4⋊Q8—71no—
505C2×C4⋊Q8—72no—
506C4×#41—71no—
507C4×#41—72no—
508C4×#41—71no—
509C4×#41—141no—
510#498—71no—
511#498—72no—
512#498—72no—
513#498—71no—
514#486—71no—
515#486—72no—
516#486—72no—
517#486C2×D711yescharacteristic
518#482—72no—
519#482—71no—
520#482—71no—
521#482—72no—
522#481—72no—
523#481—72no—
524#481—72no—
525#481—72no—
526#481—72no—
527#481C2×D712yes—
528#477—72no—
529#477—71no—
530#476—71no—
531#476—72no—
532#476—72no—
533#476—71no—
534#476—71no—
535#476—72no—
536#476—72no—
537#476—72no—
538#476—72no—
539#475—71no—
540#475—72no—
541#475—72no—
542#475C2×D711yescharacteristic
543#474—71no—
544#474—71no—
545#474—72no—
546#474—72no—
547#469—72no—
548#469—72no—
549#469—72no—
550#469—72no—
551#469—72no—
552#469C2×D712yes—
553#460—71no—
554#459—72no—
555#459—72no—
556#459—71no—
557#459—72no—
558#459—71no—
559#459C2×D711yescharacteristic
560#449—72no—
561#449—71no—
562#449—71no—
563#449C2×D712yes—
564C8×Q8—71no—
565C8×Q8—71no—
566C4×SD16—72no—
567C4×SD16—71no—
568C4×SD16—72no—
569C4×SD16C2×D711yescharacteristic
570C4×D8—72no—
571C4×D8—71no—
572C4×D8—72no—
573C4×D8—71no—
574#436—72no—
575#436—71no—
576#436—72no—
577#436C2×D711yescharacteristic
578#431—72no—
579#431—71no—
580#428—72no—
581#428—72no—
582#428—72no—
583#423—72no—
584#423—71no—
585#417—72no—
586#417—72no—
587#417C2×D712yes—
588C23×C7—21no—
589C23×C7—22no—
590C23×C7C22×D412yes—
591C22×D7—21no—
592C22×D7—21no—
593C22×D7C22×D411yescharacteristic
594C7×Q8—21no—
595C7×Q8—42no—
596C7×Q82−1+412yescomplemented
597C7×D4—22no—
598C7×D4—21no—
599C7×D4—22no—
600C7×D4—21no—
601C7×D4—22no—
602C7×D4—44no—
603C7×D4—44no—
604C7×D4—42no—
605C7×D4—81no—
606C7×D4—82no—
607C2×C4×C7—21no—
608C2×C4×C7—22no—
609C2×C4×C7—22no—
610C2×C4×C7—21no—
611C2×C4×C7—21no—
612C2×C4×C7—22no—
613C2×C4×C7—44no—
614C2×C4×C7—44no—
615C2×C4×C7—42no—
616C2×C4×C7C22×D412yes—
617C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
618C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
619C2×C4×C7C2511yescharacteristic
620C22⋊D7—24no—
621C22⋊D7—42no—
622C22⋊D7—42no—
623C22⋊D7—44no—
624C22⋊D7—44no—
625C22⋊D7—42no—
626C22⋊D7—82no—
627C22⋊D7—82no—
628C22⋊D7—82no—
629C2×Dic7—24no—
630C2×Dic7—24no—
631C2×Dic7—21no—
632C2×Dic7—22no—
633C2×Dic7—22no—
634C2×Dic7—21no—
635C2×Dic7—44no—
636C2×Dic7—44no—
637C2×Dic7—44no—
638C2×Dic7—44no—
639C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
640C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
641C2×Dic7C22×D412yes—
642C2×Dic7C22×D412yes—
643C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
644D28—21no—
645D28—21no—
646D28—21no—
647D28—21no—
648D28—42no—
649D28—42no—
650C4×D7—22no—
651C4×D7—21no—
652C4×D7—21no—
653C4×D7—22no—
654C4×D7—42no—
655C4×D7—44no—
656C4×D7—42no—
657C4×D7—42no—
658C4×D7—44no—
659C4×D7—42no—
660Dic14—42no—
661Dic14—44no—
662Dic14—42no—
663Dic14—44no—
664Dic14—44no—
665Dic14—82no—
666Dic14—81no—
667Dic14AGL(1,ℤ/8)14yes—
668C7×C8—21no—
669C7×C8—22no—
670C7×C8—21no—
671C7⋊C8—21no—
672C7⋊C8—22no—
673C7⋊C8—21no—
6742−1+4—288no—
675C2×#41—21no—
676C2×#41—71no—
677C2×#41—71no—
678C2×#41—141no—
679C2×#41—142no—
680C2×#41—142no—
681C2×#41—142no—
682C2×#41—141no—
683C2×#41—142no—
684C2×#41—141no—
685C2×#41—141no—
686C2×#41C22×D712yes—
687C22×Q8—142no—
688C22×Q8—141no—
689C22×Q8—141no—
690C22×Q8—141no—
691C2×SD16—71no—
692C2×SD16C22×D711yescharacteristic
693C2×D8—71no—
694C2×D8—72no—
695C2×D8—71no—
696C2×D8C22×D712yes—
697C2×M16—72no—
698C2×M16—72no—
699C2×M16C22×D712yes—
700C4⋊Q8—72no—
701C4⋊Q8—71no—
702C4⋊Q8—72no—
703C4⋊Q8—72no—
704C4⋊Q8—72no—
705C4⋊Q8—71no—
706C4⋊Q8—71no—
707C4⋊Q8—141no—
708C4⋊Q8—141no—
709C4⋊Q8—142no—
710C4⋊Q8—142no—
711C4⋊Q8—141no—
712C4⋊Q8—142no—
713C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
714#127—21no—
715#127—71no—
716#127—72no—
717#127—142no—
718#127C22×D711yescharacteristic
719#124—142no—
720#124—141no—
721#124—142no—
722#124—141no—
723#124—142no—
724#124—142no—
725#124—142no—
726#123—22no—
727#123—142no—
728#123—142no—
729#123—142no—
730#123—142no—
731#123—142no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—142no—
734C22⋊Q8—142no—
735C22⋊Q8—142no—
736C22⋊Q8—142no—
737C22⋊Q8—141no—
738C22⋊Q8—141no—
739C22⋊Q8—141no—
740#121—22no—
741#121—71no—
742#121—72no—
743#121—72no—
744#121—72no—
745#121—71no—
746#121—141no—
747#121—142no—
748#121—142no—
749#121—141no—
750#121—142no—
751#121—142no—
752#121—141no—
753#121—142no—
754#121—142no—
755#121—141no—
756#121C22×D712yes—
757#121C22×D712yes—
758C4×Q8—71no—
759C4×Q8—71no—
760C4×Q8—71no—
761C4×Q8—72no—
762C4×Q8—141no—
763C4×Q8C22×D711yescharacteristic
764C4×D4—21no—
765C4×D4—71no—
766C4×D4—72no—
767C4×D4—72no—
768C4×D4—72no—
769C4×D4—72no—
770C4×D4—72no—
771C4×D4—71no—
772C4×D4—72no—
773C4×D4—71no—
774C4×D4—71no—
775C4×D4—141no—
776C4×D4—142no—
777C4×D4—142no—
778C4×D4—141no—
779C4×D4—141no—
780C4×D4—141no—
781C4×D4—142no—
782C4×D4—142no—
783C4×D4—142no—
784C4×D4C22×D711yescharacteristic
785C4×D4C22×D711yescharacteristic
786#117—71no—
787#117—72no—
788#117—72no—
789#117—71no—
790#117—141no—
791#117—142no—
792#117—142no—
793#117—141no—
794C2×C4⋊C4—72no—
795C2×C4⋊C4—72no—
796C2×C4⋊C4—141no—
797C2×C4⋊C4—142no—
798C2×C4⋊C4C22×D712yes—
799C2×C42—72no—
800C2×C42—71no—
801C2×C42—141no—
802C2×C42—142no—
803#107—72no—
804#107—71no—
805#107—72no—
806#107—71no—
807#106—72no—
808#106—72no—
809#106—72no—
810#106—72no—
811#106—72no—
812#106—72no—
813#106—71no—
814#106—72no—
815#106C22×D712yes—
816#106C22×D711yescharacteristic
817C4⋊C8—72no—
818C4⋊C8—71no—
819C4⋊C8—72no—
820C4⋊C8—72no—
821C4⋊C8—71no—
822C4⋊C8—71no—
823C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
824#103—72no—
825#103—71no—
826#103C22×D712yes—
827#103C22×D711yescharacteristic
828#102—72no—
829#102—72no—
830#102—71no—
831#102—72no—
832#102—72no—
833#102—72no—
834#102—71no—
835#102—71no—
836#102—72no—
837#102—72no—
838#102—71no—
839#102—71no—
840#102C22×D712yes—
841#102C22×D712yes—
842#102C22×D712yes—
843#102C22×D711yescharacteristic
844C22⋊C8—72no—
845C22⋊C8—71no—
846C22⋊C8—71no—
847C22⋊C8C22×D712yes—
848C4×C8—72no—
849C4×C8—72no—
850C4×C8—71no—
851C4×C8C22×D711yescharacteristic
852C22×C7—22no—
853C22×C7—22no—
854C22×C7—22no—
855C22×C7—42no—
856C22×C7—41no—
857C22×C7—41no—
858C22×C7—42no—
859C22×C7—42no—
860C22×C7—41no—
861C22×C7C23×D411yescharacteristic
862C2×D7—21no—
863C2×D7—21no—
864C2×D7—21no—
865C2×D7—41no—
866C2×D7—41no—
867C2×D7—41no—
868C2×D7—41no—
869C2×D7—41no—
870C2×D7—41no—
871C4×C7—22no—
872C4×C7—22no—
873C4×C7—21no—
874C4×C7—41no—
875C4×C7—42no—
876C4×C7—41no—
877C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
878C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
879C4×C7#58511yescharacteristic
880Dic7—21no—
881Dic7—21no—
882Dic7—22no—
883Dic7—41no—
884Dic7—42no—
885Dic7—41no—
886Dic7—42no—
887Dic7C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
888Dic7#57712yes—
889#41—24no—
890#41—42no—
891#41—44no—
892#41—144no—
893#41—142no—
894#41—284no—
895#41—288no—
896#41—288no—
897#41—281no—
898#41—284no—
899#41—288no—
900#41—284no—
901#41—562no—
902#41—564no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—71no—
905C2×Q8—142no—
906C2×Q8—142no—
907C2×Q8—141no—
908C2×Q8—142no—
909C2×Q8—142no—
910C2×Q8—141no—
911C2×Q8—141no—
912C2×Q8—288no—
913C2×Q8—284no—
914C2×Q8—284no—
915C2×Q8—284no—
916C2×Q8C23×D711yescharacteristic
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—72no—
923C2×D4—71no—
924C2×D4—71no—
925C2×D4—141no—
926C2×D4—141no—
927C2×D4—141no—
928C2×D4—142no—
929C2×D4—141no—
930C2×D4—142no—
931C2×D4—141no—
932C2×D4—142no—
933C2×D4—142no—
934C2×D4—142no—
935C2×D4D4×D711yescharacteristic
936C2×D4C23×D712yes—
937C2×D4C23×D711yescharacteristic
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—72no—
942C22×C4—72no—
943C22×C4—71no—
944C22×C4—71no—
945C22×C4—71no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—142no—
949C22×C4—142no—
950C22×C4—142no—
951C22×C4—142no—
952C22×C4—142no—
953C22×C4—142no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4C23×D712yes—
957SD16—22no—
958SD16—142no—
959D8—42no—
960D8—281no—
961D8—281no—
962D8—282no—
963M16—42no—
964M16—282no—
965M16—282no—
966C2×C8—71no—
967C2×C8—72no—
968C2×C8—71no—
969C2×C8C23×D711yescharacteristic
970C2×C8C23×D712yes—
971C2×C8C23×D711yescharacteristic
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—72no—
976C4⋊C4—72no—
977C4⋊C4—71no—
978C4⋊C4—71no—
979C4⋊C4—72no—
980C4⋊C4—72no—
981C4⋊C4—71no—
982C4⋊C4—142no—
983C4⋊C4—141no—
984C4⋊C4—142no—
985C4⋊C4—142no—
986C4⋊C4—142no—
987C4⋊C4—142no—
988C4⋊C4—141no—
989C4⋊C4—142no—
990C4⋊C4—142no—
991C4⋊C4—141no—
992C4⋊C4—141no—
993C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
994C4⋊C4C23×D712yes—
995C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
996C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—21no—
1000C22⋊C4—72no—
1001C22⋊C4—72no—
1002C22⋊C4—141no—
1003C22⋊C4—142no—
1004C22⋊C4—141no—
1005C22⋊C4—141no—
1006C22⋊C4—142no—
1007C22⋊C4—142no—
1008C22⋊C4—142no—
1009C22⋊C4—142no—
1010C22⋊C4—141no—
1011C22⋊C4—142no—
1012C22⋊C4—141no—
1013C22⋊C4—142no—
1014C22⋊C4—141no—
1015C22⋊C4—142no—
1016C22⋊C4D4×D712yes—
1017C42—21no—
1018C42—72no—
1019C42—71no—
1020C42—71no—
1021C42—72no—
1022C42—72no—
1023C42—71no—
1024C42—141no—
1025C42—141no—
1026C42—142no—
1027C42—142no—
1028C42C23×D711yescharacteristic
1029C2×C7—42no—
1030C2×C7—82no—
1031C2×C7—81no—
1032C2×C7#348911yescharacteristic
1033C2×C7C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1034C2×C7C2×#57711yescharacteristic
1035D7—41no—
1036D7—81no—
1037D7—81no—
1038C23—21no—
1039C23—22no—
1040C23—71no—
1041C23—141no—
1042C23—141no—
1043C23C2×D4×D712yes—
1044Q8—21no—
1045Q8—42no—
1046Q8—74no—
1047Q8—284no—
1048Q8—284no—
1049Q8—282no—
1050Q8—284no—
1051Q8—282no—
1052Q8—561no—
1053Q8—562no—
1054Q8#655412yescomplemented
1055D4—22no—
1056D4—21no—
1057D4—22no—
1058D4—21no—
1059D4—22no—
1060D4—44no—
1061D4—44no—
1062D4—42no—
1063D4—81no—
1064D4—82no—
1065D4—144no—
1066D4—141no—
1067D4—141no—
1068D4—141no—
1069D4—141no—
1070D4—282no—
1071D4—282no—
1072D4—282no—
1073D4—284no—
1074D4—282no—
1075D4—284no—
1076D4—282no—
1077D4—562no—
1078D4—562no—
1079D4—562no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—71no—
1090C2×C4—72no—
1091C2×C4—71no—
1092C2×C4—71no—
1093C2×C4—72no—
1094C2×C4—142no—
1095C2×C4—144no—
1096C2×C4—144no—
1097C2×C4—142no—
1098C2×C4—141no—
1099C2×C4—141no—
1100C2×C4—141no—
1101C2×C4—142no—
1102C2×C4—142no—
1103C2×C4—141no—
1104C2×C4—282no—
1105C2×C4—284no—
1106C2×C4—282no—
1107C2×C4—284no—
1108C2×C4—284no—
1109C2×C4—284no—
1110C2×C4—284no—
1111C2×C4—284no—
1112C2×C4—282no—
1113C2×C4—282no—
1114C2×C4C2×D4×D712yes—
1115C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1116C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1117C2×C4C24×D711yescharacteristic
1118C8—21no—
1119C8—21no—
1120C8—22no—
1121C8—141no—
1122C8—142no—
1123C8—141no—
1124C7#6215011yescharacteristic, complemented, Sylow
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—22no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—41no—
1134C22—141no—
1135C22—141no—
1136C22—141no—
1137C22—281no—
1138C22—281no—
1139C22—281no—
1140C22—281no—
1141C22—281no—
1142C22—281no—
1143C22C22×D4×D711yescharacteristic
1144C4—21no—
1145C4—22no—
1146C4—22no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—74no—
1151C4—72no—
1152C4—141no—
1153C4—142no—
1154C4—141no—
1155C4—282no—
1156C4—281no—
1157C4—281no—
1158C4—282no—
1159C4D7×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1160C4C2×#655411yescharacteristic
1161C4#9061811yescharacteristic
1162C2—42no—
1163C2—81no—
1164C2—82no—
1165C2—281no—
1166C2—561no—
1167C2—561no—
1168C2#1174369811yescharacteristic
1169C2C2×D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1170C2D7×#57711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3332C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3332D7
hypocenterC7#62150
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743836C2semidirect
2. #11743747C2semidirect
3. C7×#3332C2semidirect
4. #11741019C2semidirect
5. #11740966C2semidirect
6. #11739029C2semidirect
7. #11739017C2semidirect
8. #11738783C2semidirect
9. #11738759C2semidirect
10. #11738484C2semidirect
11. #11738457C2semidirect
12. #11738305C2semidirect
13. #11738300C2semidirect
14. #11737790C2semidirect
15. #11737763C2semidirect
16. #11737562C2semidirect
17. #11737514C2semidirect
18. #11737140C2semidirect
19. SD16×Dic14C2semidirect
20. #11736977C2semidirect
21. #11736969C2semidirect
22. #11736353C2semidirect
23. #11736315C2semidirect
327. #3332D7semidirect
596. C7×Q82−1+4semidirect
1054. Q8#6554semidirect
1124. C7#62150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117438362
#117437472
C7×#33322
#117410192
#117409662
#117390292
#117390172
#117387832
#117387592
#117384842
#117384572
#117383052
#117383002
#117377902
#117377632
#117375622
#117375142
#117371402
SD16×Dic142
#117369772
#117369692
#117363532
#117363152
#621507