Subgroups — #14250400

Order 1792.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11738477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₇×#41	—	2	1	no	—
25	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90519	—	2	1	no	—
28	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90393	—	2	2	no	—
33	#90379	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90371	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90368	—	2	1	no	—
36	#90367	—	2	1	no	—
37	#90353	—	2	2	no	—
38	#90332	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90307	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90302	C₂²	1	2	yes	—
41	#90301	—	2	2	no	—
42	#90300	C₂²	1	2	yes	—
43	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#90243	—	2	1	no	—
47	#90239	C₂²	1	2	yes	—
48	#90238	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#90233	—	2	1	no	—
51	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90225	—	2	1	no	—
53	#90207	—	2	1	no	—
54	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89941	C₂²	1	2	yes	—
68	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
69	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89931	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89928	C₂²	1	2	yes	—
72	#89922	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89903	C₂²	1	2	yes	—
75	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89893	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89838	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89829	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89818	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89808	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89662	C₂²	1	2	yes	—
100	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89653	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89646	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89642	C₂²	1	2	yes	—
104	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89627	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89619	C₂²	1	2	yes	—
108	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89560	C₂²	1	2	yes	—
123	#89556	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89554	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89542	C₂²	1	2	yes	—
128	#89542	C₂²	1	2	yes	—
129	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89528	C₂²	1	2	yes	—
135	#62151	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	D₇×#41	—	4	8	no	—
138	C₂×#1161	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#1159	—	2	2	no	—
141	C₂×#1159	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#1157	—	2	2	no	—
146	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#126	—	2	1	no	—
157	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#124	—	2	1	no	—
159	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#123	—	2	1	no	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#121	—	2	1	no	—
163	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×#117	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#6509	—	2	1	no	—
173	#6509	—	2	1	no	—
174	#6509	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6503	C₂³	1	2	yes	—
179	#6502	—	2	2	no	—
180	#6502	—	2	2	no	—
181	#6501	—	2	1	no	—
182	#6501	—	2	1	no	—
183	#6501	C₂³	1	2	yes	—
184	#6501	C₂³	1	2	yes	—
185	#6500	—	2	2	no	—
186	#6500	—	2	2	no	—
187	#6499	—	2	2	no	—
188	#6498	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6493	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
199	#6489	—	2	1	no	—
200	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#6489	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6487	—	2	1	no	—
204	#6487	—	2	1	no	—
205	#6487	—	2	1	no	—
206	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
208	#6461	—	2	2	no	—
209	#6461	—	2	2	no	—
210	#6459	—	2	2	no	—
211	#6459	—	2	2	no	—
212	#6459	—	2	2	no	—
213	#6458	C₂³	1	2	yes	—
214	#6457	—	2	2	no	—
215	#6456	C₂³	1	2	yes	—
216	#6455	C₂³	1	2	yes	—
217	#6455	C₂³	1	2	yes	—
218	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	#6451	—	2	2	no	—
220	#6451	C₂³	1	2	yes	—
221	#6451	C₂³	1	2	yes	—
222	#6451	C₂³	1	2	yes	—
223	#6450	—	2	2	no	—
224	#6450	—	2	2	no	—
225	#6450	—	2	2	no	—
226	#6448	—	2	2	no	—
227	#6448	—	2	2	no	—
228	#6448	—	2	2	no	—
229	#6448	—	2	2	no	—
230	#6447	—	2	2	no	—
231	#6447	—	2	2	no	—
232	#6446	—	2	2	no	—
233	#6446	—	2	2	no	—
234	#6445	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#6442	—	2	2	no	—
239	#6442	—	2	2	no	—
240	#6441	—	2	2	no	—
241	#6441	—	2	2	no	—
242	#6440	—	2	2	no	—
243	#6440	—	2	2	no	—
244	#6438	—	2	1	no	—
245	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
246	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
247	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#6435	D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#6433	C₂³	1	2	yes	—
256	#6432	—	2	1	no	—
257	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
263	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6406	C₂³	1	2	yes	—
278	#6406	C₂³	1	2	yes	—
279	#6406	C₂³	1	2	yes	—
280	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6406	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6395	C₂³	1	2	yes	—
285	#6395	C₂³	1	2	yes	—
286	#6395	C₂³	1	2	yes	—
287	#6395	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	#6392	C₂³	1	2	yes	—
291	#6392	C₂³	1	2	yes	—
292	#6391	C₂³	1	2	yes	—
293	#6391	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6382	C₂³	1	2	yes	—
304	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6382	C₂³	1	2	yes	—
306	#6381	C₂³	1	2	yes	—
307	#6381	C₂³	1	2	yes	—
308	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#3518	—	7	1	no	—
315	D₄×#41	—	7	1	no	—
316	Q₈×SD₁₆	—	7	1	no	—
317	Q₈×D₈	—	7	1	no	—
318	#3362	—	7	1	no	—
319	#3358	—	7	1	no	—
320	#3354	—	7	1	no	—
321	#3354	—	7	2	no	—
322	#3353	—	7	1	no	—
323	#3353	—	7	2	no	—
324	#3325	—	7	2	no	—
325	#3325	—	7	1	no	—
326	#3324	—	7	2	no	—
327	#3324	—	7	1	no	—
328	#3251	—	7	2	no	—
329	#3251	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#3228	—	7	2	no	—
331	#3228	—	7	1	no	—
332	#3105	—	7	2	no	—
333	#3105	—	7	1	no	—
334	#3077	—	7	2	no	—
335	#3077	—	7	1	no	—
336	#2991	—	7	1	no	—
337	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
339	C₇×#41	—	4	4	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
362	#1161	—	4	4	no	—
363	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
364	#1159	—	4	8	no	—
365	#1159	—	4	4	no	—
366	D₄×D₇	—	2	4	no	—
367	D₄×D₇	—	4	2	no	—
368	D₄×D₇	—	4	4	no	—
369	D₄×D₇	—	4	8	no	—
370	#1157	—	2	4	no	—
371	#1157	—	4	8	no	—
372	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
376	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
398	C₇×D₈	—	4	2	no	—
399	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
400	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#1143	—	2	2	no	—
429	#1143	—	4	1	no	—
430	#1141	—	2	2	no	—
431	#1141	—	4	1	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#1131	—	4	2	no	—
474	#1131	—	4	2	no	—
475	C₂²×#41	—	14	1	no	—
476	Q₈²	—	7	1	no	—
477	#556	—	7	2	no	—
478	#556	—	7	1	no	—
479	#556	—	14	1	no	—
480	#556	—	14	2	no	—
481	#555	—	7	2	no	—
482	#555	—	7	1	no	—
483	#550	—	7	1	no	—
484	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
485	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
486	#548	—	14	1	no	—
487	#548	—	14	1	no	—
488	#547	—	7	1	no	—
489	#547	—	7	2	no	—
490	#546	—	14	2	no	—
491	#546	—	14	1	no	—
492	D₄²	—	7	1	no	—
493	D₄²	—	7	2	no	—
494	#542	—	14	1	no	—
495	#542	—	14	2	no	—
496	#533	—	7	2	no	—
497	#533	—	7	1	no	—
498	#532	—	7	2	no	—
499	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
500	#529	—	7	2	no	—
501	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#525	—	14	2	no	—
503	#525	—	14	1	no	—
504	#519	—	14	1	no	—
505	C₄×#41	—	7	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
508	#500	—	7	1	no	—
509	#500	—	7	2	no	—
510	#498	—	7	1	no	—
511	#498	—	7	2	no	—
512	#486	—	7	1	no	—
513	#486	—	7	1	no	—
514	#486	—	7	2	no	—
515	#486	—	7	2	no	—
516	#484	—	7	1	no	—
517	#484	—	7	2	no	—
518	#482	—	7	2	no	—
519	#482	—	7	2	no	—
520	#482	—	7	2	no	—
521	#482	—	7	2	no	—
522	#482	—	7	2	no	—
523	#482	—	7	2	no	—
524	#481	—	7	1	no	—
525	#481	—	7	2	no	—
526	#478	—	7	1	no	—
527	#478	—	7	1	no	—
528	#478	—	7	2	no	—
529	#478	—	7	2	no	—
530	#478	—	7	2	no	—
531	#478	—	7	2	no	—
532	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
533	#476	—	7	2	no	—
534	#476	—	7	1	no	—
535	#476	—	7	1	no	—
536	#476	—	7	2	no	—
537	#475	—	7	2	no	—
538	#475	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#474	—	7	2	no	—
540	#474	—	7	1	no	—
541	#474	—	7	1	no	—
542	#474	—	7	2	no	—
543	#474	—	7	2	no	—
544	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#469	—	7	2	no	—
546	#469	—	7	2	no	—
547	#469	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
548	#468	—	7	2	no	—
549	#468	—	7	2	no	—
550	#468	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
551	#463	—	7	1	no	—
552	#463	—	7	1	no	—
553	#463	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
554	#460	—	7	2	no	—
555	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#459	—	7	2	no	—
557	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#450	—	7	2	no	—
559	#450	—	7	1	no	—
560	#447	—	7	2	no	—
561	#447	—	7	1	no	—
562	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
563	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
568	C₄×D₈	—	7	2	no	—
569	C₄×D₈	—	7	1	no	—
570	C₄×D₈	—	7	1	no	—
571	C₄×D₈	—	7	2	no	—
572	#436	—	7	2	no	—
573	#436	—	7	2	no	—
574	#436	—	7	1	no	—
575	#436	—	7	1	no	—
576	#431	—	7	1	no	—
577	#431	—	7	2	no	—
578	#428	—	7	2	no	—
579	#428	—	7	2	no	—
580	#428	—	7	2	no	—
581	#423	—	7	2	no	—
582	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#418	—	7	2	no	—
584	#418	—	7	2	no	—
585	#418	—	7	2	no	—
586	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
587	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
588	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
592	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
594	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
595	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
596	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
597	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
601	C₇×D₄	—	2	1	no	—
602	C₇×D₄	—	2	2	no	—
603	C₇×D₄	—	2	1	no	—
604	C₇×D₄	—	2	2	no	—
605	C₇×D₄	—	4	4	no	—
606	C₇×D₄	—	4	2	no	—
607	C₇×D₄	—	8	1	no	—
608	C₇×D₄	—	8	1	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
625	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
630	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
636	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
637	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
638	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	D₂₈	—	2	2	no	—
642	D₂₈	—	2	1	no	—
643	D₂₈	—	2	1	no	—
644	D₂₈	—	2	1	no	—
645	D₂₈	—	4	2	no	—
646	D₂₈	—	4	4	no	—
647	D₂₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
648	C₄×D₇	—	2	2	no	—
649	C₄×D₇	—	2	2	no	—
650	C₄×D₇	—	2	4	no	—
651	C₄×D₇	—	4	2	no	—
652	C₄×D₇	—	4	2	no	—
653	C₄×D₇	—	4	2	no	—
654	C₄×D₇	—	4	4	no	—
655	C₄×D₇	—	4	2	no	—
656	C₄×D₇	—	4	2	no	—
657	C₄×D₇	—	4	4	no	—
658	Dic₁₄	—	4	2	no	—
659	Dic₁₄	—	4	4	no	—
660	Dic₁₄	—	4	4	no	—
661	Dic₁₄	—	8	2	no	—
662	Dic₁₄	—	8	1	no	—
663	Dic₁₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
664	C₇×C₈	—	2	2	no	—
665	C₇×C₈	—	2	2	no	—
666	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×#41	—	2	1	no	—
671	C₂×#41	—	7	1	no	—
672	C₂×#41	—	14	2	no	—
673	C₂×#41	—	14	2	no	—
674	C₂×#41	—	14	1	no	—
675	C₂×#41	—	14	1	no	—
676	C₂×#41	—	28	8	no	—
677	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
678	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
688	C₂×D₈	—	7	1	no	—
689	C₂×D₈	—	7	1	no	—
690	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
692	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
693	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
702	#127	—	7	2	no	—
703	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
704	#126	—	2	1	no	—
705	#126	—	14	2	no	—
706	#126	—	14	2	no	—
707	#126	—	14	2	no	—
708	#126	—	14	2	no	—
709	#125	—	7	2	no	—
710	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
711	#124	—	2	1	no	—
712	#124	—	14	1	no	—
713	#124	—	14	2	no	—
714	#124	—	14	2	no	—
715	#124	—	14	2	no	—
716	#124	—	14	2	no	—
717	#124	—	14	2	no	—
718	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	#123	—	2	1	no	—
720	#123	—	14	2	no	—
721	#123	—	14	2	no	—
722	#123	—	14	2	no	—
723	#123	—	14	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
736	#121	—	2	1	no	—
737	#121	—	7	2	no	—
738	#121	—	7	2	no	—
739	#121	—	7	2	no	—
740	#121	—	14	2	no	—
741	#121	—	14	2	no	—
742	#121	—	14	1	no	—
743	#121	—	14	1	no	—
744	#121	—	14	2	no	—
745	#121	—	14	1	no	—
746	#121	—	14	2	no	—
747	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
749	#120	—	14	2	no	—
750	#120	—	14	2	no	—
751	#120	—	14	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄×D₄	—	2	1	no	—
764	C₄×D₄	—	2	1	no	—
765	C₄×D₄	—	7	2	no	—
766	C₄×D₄	—	7	2	no	—
767	C₄×D₄	—	7	2	no	—
768	C₄×D₄	—	7	2	no	—
769	C₄×D₄	—	7	2	no	—
770	C₄×D₄	—	7	1	no	—
771	C₄×D₄	—	7	1	no	—
772	C₄×D₄	—	7	1	no	—
773	C₄×D₄	—	7	1	no	—
774	C₄×D₄	—	7	1	no	—
775	C₄×D₄	—	7	1	no	—
776	C₄×D₄	—	14	2	no	—
777	C₄×D₄	—	14	2	no	—
778	C₄×D₄	—	14	2	no	—
779	C₄×D₄	—	14	2	no	—
780	C₄×D₄	—	14	1	no	—
781	C₄×D₄	—	14	1	no	—
782	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
783	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
784	#117	—	2	1	no	—
785	#117	—	7	1	no	—
786	#117	—	7	2	no	—
787	#117	—	7	2	no	—
788	#117	—	7	2	no	—
789	#117	—	7	2	no	—
790	#117	—	14	2	no	—
791	#117	—	14	2	no	—
792	#117	—	14	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
798	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
799	#107	—	7	2	no	—
800	#107	—	7	2	no	—
801	#107	—	7	1	no	—
802	#107	—	7	2	no	—
803	#107	—	7	2	no	—
804	#107	—	7	1	no	—
805	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
806	#106	—	7	2	no	—
807	#106	—	7	2	no	—
808	#106	—	7	1	no	—
809	#106	—	7	2	no	—
810	#106	—	7	2	no	—
811	#106	—	7	1	no	—
812	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
820	#103	—	7	1	no	—
821	#103	—	7	1	no	—
822	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
823	#102	—	7	2	no	—
824	#102	—	7	2	no	—
825	#102	—	7	1	no	—
826	#102	—	7	2	no	—
827	#102	—	7	1	no	—
828	#102	—	7	2	no	—
829	#102	—	7	2	no	—
830	#102	—	7	2	no	—
831	#102	—	7	2	no	—
832	#102	—	7	2	no	—
833	#102	—	7	1	no	—
834	#102	—	7	1	no	—
835	#102	—	7	1	no	—
836	#102	—	7	1	no	—
837	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
838	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
839	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
844	C₄×C₈	—	7	2	no	—
845	C₄×C₈	—	7	2	no	—
846	C₄×C₈	—	7	1	no	—
847	C₄×C₈	—	7	1	no	—
848	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×D₇	—	2	2	no	—
859	C₂×D₇	—	2	2	no	—
860	C₂×D₇	—	2	2	no	—
861	C₂×D₇	—	2	2	no	—
862	C₂×D₇	—	4	1	no	—
863	C₂×D₇	—	4	1	no	—
864	C₂×D₇	—	4	1	no	—
865	C₂×D₇	—	4	1	no	—
866	C₂×D₇	—	4	1	no	—
867	C₂×D₇	—	8	8	no	—
868	C₂×D₇	—	8	4	no	—
869	C₄×C₇	—	2	1	no	—
870	C₄×C₇	—	2	1	no	—
871	C₄×C₇	—	2	1	no	—
872	C₄×C₇	—	2	1	no	—
873	C₄×C₇	—	4	1	no	—
874	C₄×C₇	—	4	1	no	—
875	C₄×C₇	—	4	1	no	—
876	C₄×C₇	—	4	2	no	—
877	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
878	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
879	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
880	Dic₇	—	2	2	no	—
881	Dic₇	—	2	2	no	—
882	Dic₇	—	4	2	no	—
883	Dic₇	—	4	1	no	—
884	Dic₇	—	4	2	no	—
885	Dic₇	—	4	1	no	—
886	Dic₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
887	C₂⁴	—	14	2	no	—
888	C₂⁴	—	14	1	no	—
889	#41	—	4	4	no	—
890	#41	—	14	4	no	—
891	#41	—	28	8	no	—
892	#41	—	28	8	no	—
893	#41	—	28	4	no	—
894	#41	—	28	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	7	2	no	—
910	C₂×D₄	—	7	1	no	—
911	C₂×D₄	—	7	1	no	—
912	C₂×D₄	—	7	1	no	—
913	C₂×D₄	—	14	2	no	—
914	C₂×D₄	—	14	2	no	—
915	C₂×D₄	—	14	2	no	—
916	C₂×D₄	—	14	2	no	—
917	C₂×D₄	—	14	2	no	—
918	C₂×D₄	—	14	4	no	—
919	C₂×D₄	—	14	2	no	—
920	C₂×D₄	—	14	2	no	—
921	C₂×D₄	—	14	1	no	—
922	C₂×D₄	—	28	1	no	—
923	C₂×D₄	—	28	2	no	—
924	C₂×D₄	—	28	8	no	—
925	C₂×D₄	—	28	4	no	—
926	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
944	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
947	SD₁₆	—	4	2	no	—
948	SD₁₆	—	14	2	no	—
949	SD₁₆	—	28	1	no	—
950	D₈	—	4	2	no	—
951	D₈	—	14	2	no	—
952	D₈	—	28	1	no	—
953	M₁₆	—	4	2	no	—
954	M₁₆	—	28	2	no	—
955	M₁₆	—	28	2	no	—
956	C₂×C₈	—	7	1	no	—
957	C₂×C₈	—	7	1	no	—
958	C₂×C₈	—	7	1	no	—
959	C₂×C₈	—	7	1	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	7	2	no	—
1015	C₄²	—	7	2	no	—
1016	C₄²	—	7	2	no	—
1017	C₄²	—	14	2	no	—
1018	C₄²	—	14	2	no	—
1019	C₄²	—	14	2	no	—
1020	C₄²	—	14	2	no	—
1021	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1028	C₂×C₇	#3489	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1031	D₇	—	4	2	no	—
1032	D₇	—	4	2	no	—
1033	D₇	—	8	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	7	2	no	—
1037	C₂³	—	14	1	no	—
1038	C₂³	—	14	1	no	—
1039	C₂³	—	28	2	no	—
1040	C₂³	—	28	2	no	—
1041	C₂³	—	28	4	no	—
1042	C₂³	—	28	4	no	—
1043	C₂³	—	56	1	no	—
1044	C₂³	—	56	2	no	—
1045	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	7	4	no	—
1050	Q₈	—	28	4	no	—
1051	Q₈	—	28	4	no	—
1052	Q₈	—	28	2	no	—
1053	Q₈	—	56	1	no	—
1054	Q₈	—	56	2	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	4	4	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	7	2	no	—
1062	D₄	—	8	1	no	—
1063	D₄	—	8	1	no	—
1064	D₄	—	14	4	no	—
1065	D₄	—	14	2	no	—
1066	D₄	—	14	1	no	—
1067	D₄	—	14	1	no	—
1068	D₄	—	14	1	no	—
1069	D₄	—	28	2	no	—
1070	D₄	—	28	4	no	—
1071	D₄	—	28	4	no	—
1072	D₄	—	28	4	no	—
1073	D₄	—	28	4	no	—
1074	D₄	—	56	2	no	—
1075	D₄	—	56	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₈	—	2	2	no	—
1113	C₈	—	2	2	no	—
1114	C₈	—	14	1	no	—
1115	C₈	—	14	1	no	—
1116	C₈	—	14	1	no	—
1117	C₈	—	14	1	no	—
1118	C₇	#62151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	14	2	no	—
1129	C₂²	—	14	2	no	—
1130	C₂²	—	14	2	no	—
1131	C₂²	—	14	2	no	—
1132	C₂²	—	28	1	no	—
1133	C₂²	—	28	1	no	—
1134	C₂²	—	28	1	no	—
1135	C₂²	—	28	1	no	—
1136	C₂²	—	28	1	no	—
1137	C₂²	—	56	4	no	—
1138	C₂²	—	56	8	no	—
1139	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	7	4	no	—
1149	C₄	—	14	2	no	—
1150	C₄	—	14	2	no	—
1151	C₄	—	28	1	no	—
1152	C₄	—	28	1	no	—
1153	C₄	—	28	2	no	—
1154	C₄	—	28	2	no	—
1155	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1156	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	—	4	1	no	—
1159	C₂	—	8	2	no	—
1160	C₂	—	8	1	no	—
1161	C₂	—	28	2	no	—
1162	C₂	—	28	2	no	—
1163	C₂	—	56	1	no	—
1164	C₂	#11743448	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#11744267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3251	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3251	D₇
hypocenter	C₇	#62151
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743306	C₂	semidirect
2. #11743195	C₂	semidirect
3. C₇×#3251	C₂	semidirect
4. #11740717	C₂	semidirect
5. #11740586	C₂	semidirect
6. #11738617	C₂	semidirect
7. #11738611	C₂	semidirect
8. #11738484	C₂	semidirect
9. #11738477	C₂	semidirect
10. #11738436	C₂	semidirect
11. #11738402	C₂	semidirect
12. #11738329	C₂	semidirect
13. #11738305	C₂	semidirect
14. #11738286	C₂	semidirect
15. #11738246	C₂	semidirect
16. #11737958	C₂	semidirect
17. #11737950	C₂	semidirect
18. #11737844	C₂	semidirect
19. #11737814	C₂	semidirect
20. #11737801	C₂	semidirect
21. #11737763	C₂	semidirect
22. #11736504	C₂	semidirect
23. #11736497	C₂	semidirect
26. C₇×#529	C₂²	semidirect
33. #90379	C₂²	semidirect
34. #90371	C₂²	semidirect
38. #90332	C₂²	semidirect
39. #90307	C₂²	semidirect
43. #90275	C₂²	semidirect
44. Q₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
45. #90254	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
56. #90161	C₂²	semidirect
57. C₇×#478	C₂²	semidirect
58. C₇×#475	C₂²	semidirect
59. C₇×#474	C₂²	semidirect
60. C₇×#469	C₂²	semidirect
61. C₇×#468	C₂²	semidirect
62. C₇×#463	C₂²	semidirect
63. C₇×#460	C₂²	semidirect
64. C₇×#459	C₂²	semidirect
65. C₇×#423	C₂²	semidirect
66. #89946	C₂²	semidirect
68. #89935	C₂²	semidirect
69. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
70. #89931	C₂²	semidirect
72. #89922	C₂²	semidirect
73. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
75. #89900	C₂²	semidirect
76. #89900	C₂²	semidirect
77. #89893	C₂²	semidirect
78. #89851	C₂²	semidirect
79. #89850	C₂²	semidirect
80. #89842	C₂²	semidirect
81. #89842	C₂²	semidirect
83. #89838	C₂²	semidirect
85. #89829	C₂²	semidirect
87. #89816	C₂²	semidirect
89. #89807	C₂²	semidirect
90. #89807	C₂²	semidirect
91. #89806	C₂²	semidirect
93. C₄×#1143	C₂²	semidirect
95. C₄×#1141	C₂²	semidirect
96. #89781	C₂²	semidirect
97. #89781	C₂²	semidirect
98. #89697	C₂²	semidirect
100. #89657	C₂²	semidirect
101. #89653	C₂²	semidirect
102. #89646	C₂²	semidirect
104. #89638	C₂²	semidirect
105. #89633	C₂²	semidirect
106. #89627	C₂²	semidirect
108. #89619	C₂²	semidirect
110. #89618	C₂²	semidirect
112. #89614	C₂²	semidirect
113. #89610	C₂²	semidirect
114. #89610	C₂²	semidirect
115. #89609	C₂²	semidirect
116. #89605	C₂²	semidirect
117. #89602	C₂²	semidirect
118. #89602	C₂²	semidirect
119. #89584	C₂²	semidirect
120. #89581	C₂²	semidirect
121. #89563	C₂²	semidirect
123. #89556	C₂²	semidirect
124. #89554	C₂²	semidirect
125. #89551	C₂²	semidirect
126. #89549	C₂²	semidirect
129. #89533	C₂²	semidirect
130. #89532	C₂²	semidirect
131. #89532	C₂²	semidirect
132. #89531	C₂²	semidirect
133. #89531	C₂²	semidirect
329. #3251	D₇	semidirect
501. #529	C₂×D₇	semidirect
532. #478	C₂×D₇	semidirect
538. #475	C₂×D₇	semidirect
544. #474	C₂×D₇	semidirect
547. #469	C₂×D₇	semidirect
550. #468	C₂×D₇	semidirect
553. #463	C₂×D₇	semidirect
555. #460	C₂×D₇	semidirect
557. #459	C₂×D₇	semidirect
582. #423	C₂×D₇	semidirect
1118. C₇	#62151	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743306	2
#11743195	2
C₇×#3251	2
#11740717	2
#11740586	2
#11738617	2
#11738611	2
#11738484	2
#11738477	2
#11738436	2
#11738402	2
#11738329	2
#11738305	2
#11738286	2
#11738246	2
#11737958	2
#11737950	2
#11737844	2
#11737814	2
#11737801	2
#11737763	2
#11736504	2
#11736497	2
#62151	7