Subgroups — #14250418

Order 1792.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11738430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11738403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11736676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11736508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90497	C₂²	1	2	yes	—
27	#90482	—	2	1	no	—
28	C₂×#6489	—	2	1	no	—
29	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#90382	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90330	—	2	1	no	—
36	#90329	—	2	2	no	—
37	#90322	—	2	1	no	—
38	#90274	—	2	1	no	—
39	#90272	—	2	2	no	—
40	#90265	—	2	1	no	—
41	#90256	—	2	1	no	—
42	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90248	C₂²	1	2	yes	—
44	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90232	—	2	1	no	—
48	#90229	—	2	2	no	—
49	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
50	#90221	C₂²	1	2	yes	—
51	#90220	C₂²	1	2	yes	—
52	#90204	C₂²	1	2	yes	—
53	#90186	—	2	2	no	—
54	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
66	#89990	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89989	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89909	C₂²	1	2	yes	—
69	#89906	C₂²	1	2	yes	—
70	#89900	C₂²	1	2	yes	—
71	#89900	C₂²	1	2	yes	—
72	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89788	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89788	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89781	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89781	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89768	C₂²	1	2	yes	—
87	#89768	C₂²	1	2	yes	—
88	#89742	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89740	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89658	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89653	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89650	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89645	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89640	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89630	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89559	C₂²	1	2	yes	—
120	#89555	C₂²	1	2	yes	—
121	#89554	C₂²	1	2	yes	—
122	#89553	C₂²	1	2	yes	—
123	#89552	C₂²	1	2	yes	—
124	#89549	C₂²	1	2	yes	—
125	#89546	C₂²	1	2	yes	—
126	#89543	C₂²	1	2	yes	—
127	#89543	C₂²	1	2	yes	—
128	#89540	C₂²	1	2	yes	—
129	#89540	C₂²	1	2	yes	—
130	#89539	C₂²	1	2	yes	—
131	#89538	C₂²	1	2	yes	—
132	#89535	C₂²	1	2	yes	—
133	#89530	C₂²	1	2	yes	—
134	#89528	C₂²	1	2	yes	—
135	#62152	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
138	C₂×#1161	—	2	1	no	—
139	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
150	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#6516	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
161	#6509	—	2	2	no	—
162	#6509	—	2	1	no	—
163	#6509	—	2	2	no	—
164	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
165	#6507	—	2	1	no	—
166	#6502	—	2	2	no	—
167	#6501	C₂³	1	2	yes	—
168	#6499	C₂³	1	2	yes	—
169	#6498	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6493	—	2	1	no	—
176	#6493	—	2	1	no	—
177	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6492	—	2	1	no	—
179	#6492	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#6489	—	2	1	no	—
186	#6489	—	2	2	no	—
187	#6489	—	2	1	no	—
188	#6489	—	2	1	no	—
189	#6489	—	2	2	no	—
190	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
193	#6487	—	2	1	no	—
194	#6487	—	2	1	no	—
195	#6487	—	2	1	no	—
196	#6487	C₂³	1	2	yes	—
197	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
203	#6461	—	2	2	no	—
204	#6461	—	2	2	no	—
205	#6460	—	2	1	no	—
206	#6460	C₂³	1	2	yes	—
207	#6460	C₂³	1	2	yes	—
208	#6458	C₂³	1	2	yes	—
209	#6457	—	2	2	no	—
210	#6457	—	2	2	no	—
211	#6456	—	2	1	no	—
212	#6456	—	2	2	no	—
213	#6456	C₂³	1	2	yes	—
214	#6455	—	2	2	no	—
215	#6455	C₂³	1	2	yes	—
216	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	#6453	—	2	1	no	—
222	#6453	C₂³	1	2	yes	—
223	#6453	C₂³	1	2	yes	—
224	#6453	C₂³	1	2	yes	—
225	#6452	—	2	2	no	—
226	#6452	—	2	2	no	—
227	#6452	—	2	2	no	—
228	#6452	—	2	2	no	—
229	#6450	C₂³	1	2	yes	—
230	#6450	C₂³	1	2	yes	—
231	#6449	—	2	2	no	—
232	#6448	—	2	2	no	—
233	#6447	—	2	2	no	—
234	#6446	—	2	2	no	—
235	#6446	—	2	2	no	—
236	#6446	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#6442	—	2	2	no	—
239	#6442	—	2	2	no	—
240	#6442	—	2	2	no	—
241	#6441	—	2	2	no	—
242	#6440	—	2	2	no	—
243	#6439	—	2	1	no	—
244	#6439	—	2	2	no	—
245	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
247	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#6435	—	2	1	no	—
251	#6435	—	2	2	no	—
252	#6435	D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#6433	—	2	1	no	—
255	#6433	—	2	2	no	—
256	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6395	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#6392	C₂³	1	2	yes	—
285	#6391	C₂³	1	2	yes	—
286	#6390	C₂³	1	2	yes	—
287	#6390	C₂³	1	2	yes	—
288	#6390	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#6384	C₂³	1	2	yes	—
294	#6384	C₂³	1	2	yes	—
295	#6384	C₂³	1	2	yes	—
296	#6384	C₂³	1	2	yes	—
297	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6382	C₂³	1	2	yes	—
304	#6382	C₂³	1	2	yes	—
305	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6381	C₂³	1	2	yes	—
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3515	—	7	1	no	—
314	#3475	—	7	1	no	—
315	#3381	—	7	1	no	—
316	#3380	—	7	1	no	—
317	#3364	—	7	1	no	—
318	#3360	—	7	1	no	—
319	#3357	—	7	1	no	—
320	#3354	—	7	1	no	—
321	#3352	—	7	2	no	—
322	#3351	—	7	2	no	—
323	#3331	—	7	1	no	—
324	#3330	—	7	1	no	—
325	#3323	—	7	2	no	—
326	#3322	—	7	2	no	—
327	#3256	—	7	2	no	—
328	#3252	—	7	1	no	—
329	#3232	—	7	2	no	—
330	#3231	—	7	1	no	—
331	#3105	—	7	1	no	—
332	#3102	—	7	2	no	—
333	#3080	—	7	2	no	—
334	#3077	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#2991	—	7	1	no	—
336	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
359	#1161	—	4	4	no	—
360	#1159	—	2	4	no	—
361	#1159	—	4	2	no	—
362	#1157	—	4	2	no	—
363	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#1142	—	2	2	no	—
407	#1142	—	4	1	no	—
408	#1141	—	2	2	no	—
409	#1141	—	4	1	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	Dic₂₈	—	4	2	no	—
462	#1132	—	4	2	no	—
463	#1131	—	4	2	no	—
464	#1131	—	4	2	no	—
465	#557	—	7	1	no	—
466	#556	—	7	1	no	—
467	#555	—	7	1	no	—
468	#554	—	7	1	no	—
469	#554	—	7	1	no	—
470	#554	—	7	1	no	—
471	#553	—	7	2	no	—
472	#553	—	14	1	no	—
473	#552	—	7	2	no	—
474	#552	—	7	2	no	—
475	#552	—	14	2	no	—
476	#552	—	14	1	no	—
477	#552	—	14	1	no	—
478	#551	—	14	2	no	—
479	#547	—	7	1	no	—
480	#547	—	7	1	no	—
481	#547	—	14	1	no	—
482	#546	—	7	2	no	—
483	#541	—	14	1	no	—
484	#539	—	14	2	no	—
485	#533	—	7	1	no	—
486	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
487	#529	—	7	2	no	—
488	#529	—	7	2	no	—
489	#529	—	7	1	no	—
490	#529	—	14	2	no	—
491	C₂×#125	—	7	2	no	—
492	#525	—	14	1	no	—
493	#520	—	14	1	no	—
494	C₄×#41	—	7	1	no	—
495	C₄×#41	—	7	2	no	—
496	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#117	—	14	1	no	—
498	#500	—	7	1	no	—
499	#499	—	7	2	no	—
500	#499	—	7	2	no	—
501	#498	—	7	1	no	—
502	#488	—	7	2	no	—
503	#488	—	7	2	no	—
504	#487	—	7	1	no	—
505	#487	—	7	1	no	—
506	#485	—	7	2	no	—
507	#485	—	7	2	no	—
508	#485	—	7	2	no	—
509	#484	—	7	1	no	—
510	#484	—	7	2	no	—
511	#483	—	7	2	no	—
512	#482	—	7	2	no	—
513	#481	—	7	1	no	—
514	#481	—	7	2	no	—
515	#480	—	7	2	no	—
516	#479	—	7	2	no	—
517	#479	—	7	2	no	—
518	#479	—	7	2	no	—
519	#479	—	7	2	no	—
520	#479	—	7	2	no	—
521	#479	—	7	2	no	—
522	#478	—	7	1	no	—
523	#478	—	7	1	no	—
524	#478	—	7	2	no	—
525	#478	—	7	2	no	—
526	#478	—	7	2	no	—
527	#478	C₂×D₇	1	2	yes	—
528	#478	C₂×D₇	1	2	yes	—
529	#477	—	7	1	no	—
530	#476	—	7	1	no	—
531	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
532	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
533	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
534	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
535	#470	—	7	2	no	—
536	#470	—	7	2	no	—
537	#469	—	7	2	no	—
538	#468	—	7	2	no	—
539	#468	—	7	2	no	—
540	#468	—	7	2	no	—
541	#464	—	7	2	no	—
542	#464	—	7	2	no	—
543	#463	—	7	1	no	—
544	#463	—	7	1	no	—
545	#463	—	7	2	no	—
546	#462	—	7	1	no	—
547	#461	—	7	1	no	—
548	#452	—	7	2	no	—
549	#450	—	7	1	no	—
550	#449	—	7	2	no	—
551	#447	—	7	1	no	—
552	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
553	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
554	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
555	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
556	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
557	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
558	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
559	C₄×D₈	—	7	1	no	—
560	C₄×D₈	—	7	1	no	—
561	C₄×D₈	—	7	2	no	—
562	#436	—	7	2	no	—
563	#436	—	7	2	no	—
564	#436	—	7	1	no	—
565	#436	—	7	1	no	—
566	#431	—	7	1	no	—
567	#431	—	7	2	no	—
568	#428	—	7	2	no	—
569	#428	—	7	2	no	—
570	#428	C₂×D₇	1	2	yes	—
571	#423	—	7	2	no	—
572	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
573	#418	C₂×D₇	1	2	yes	—
574	#417	—	7	2	no	—
575	#417	—	7	2	no	—
576	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
577	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
578	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
579	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
580	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
581	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
583	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
585	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
586	C₇×D₄	—	2	1	no	—
587	C₇×D₄	—	2	1	no	—
588	C₇×D₄	—	2	1	no	—
589	C₇×D₄	—	4	2	no	—
590	C₇×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
610	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
613	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
620	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
621	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	D₂₈	—	2	2	no	—
625	D₂₈	—	2	1	no	—
626	D₂₈	—	2	1	no	—
627	D₂₈	—	4	4	no	—
628	C₄×D₇	—	2	2	no	—
629	C₄×D₇	—	2	2	no	—
630	C₄×D₇	—	4	2	no	—
631	C₄×D₇	—	4	2	no	—
632	C₄×D₇	—	4	4	no	—
633	C₄×D₇	—	4	2	no	—
634	C₄×D₇	—	8	2	no	—
635	C₄×D₇	—	8	2	no	—
636	Dic₁₄	—	2	2	no	—
637	Dic₁₄	—	2	1	no	—
638	Dic₁₄	—	2	2	no	—
639	Dic₁₄	—	2	2	no	—
640	Dic₁₄	—	2	1	no	—
641	Dic₁₄	—	8	1	no	—
642	C₇×C₈	—	2	2	no	—
643	C₇×C₈	—	2	2	no	—
644	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×#41	—	7	1	no	—
649	C₂×#41	—	7	2	no	—
650	C₂×#41	—	14	1	no	—
651	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
657	C₂×D₈	—	7	1	no	—
658	C₂×D₈	—	7	1	no	—
659	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
661	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
667	#126	—	14	2	no	—
668	#126	—	14	2	no	—
669	#126	—	14	2	no	—
670	#126	—	14	2	no	—
671	#126	—	14	2	no	—
672	#126	—	14	2	no	—
673	#126	—	14	1	no	—
674	#125	—	7	2	no	—
675	#125	—	7	2	no	—
676	#125	—	7	2	no	—
677	#125	—	7	1	no	—
678	#125	—	14	2	no	—
679	#125	—	14	2	no	—
680	#125	—	14	2	no	—
681	#125	—	14	2	no	—
682	#125	—	14	2	no	—
683	#125	—	14	1	no	—
684	#125	—	14	1	no	—
685	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
686	#124	—	7	2	no	—
687	#124	—	7	1	no	—
688	#124	—	14	2	no	—
689	#123	—	14	2	no	—
690	#123	—	14	2	no	—
691	#123	—	14	2	no	—
692	#123	—	14	2	no	—
693	#123	—	14	2	no	—
694	#123	—	14	2	no	—
695	#123	—	14	2	no	—
696	#123	—	14	2	no	—
697	#123	—	14	1	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
712	#121	—	7	2	no	—
713	#121	—	7	1	no	—
714	#121	—	7	2	no	—
715	#121	—	14	2	no	—
716	#121	—	14	2	no	—
717	#121	—	14	1	no	—
718	#121	—	14	1	no	—
719	#120	—	14	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
730	C₄×D₄	—	2	1	no	—
731	C₄×D₄	—	2	1	no	—
732	C₄×D₄	—	7	2	no	—
733	C₄×D₄	—	7	2	no	—
734	C₄×D₄	—	7	2	no	—
735	C₄×D₄	—	7	2	no	—
736	C₄×D₄	—	7	1	no	—
737	C₄×D₄	—	7	1	no	—
738	C₄×D₄	—	7	1	no	—
739	C₄×D₄	—	14	2	no	—
740	C₄×D₄	—	14	2	no	—
741	C₄×D₄	—	14	2	no	—
742	C₄×D₄	—	14	1	no	—
743	C₄×D₄	—	14	2	no	—
744	C₄×D₄	—	14	2	no	—
745	C₄×D₄	—	14	1	no	—
746	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
750	#117	—	7	1	no	—
751	#117	—	7	2	no	—
752	#117	—	7	2	no	—
753	#117	—	14	2	no	—
754	#117	—	14	2	no	—
755	#117	—	14	2	no	—
756	#117	—	14	2	no	—
757	#117	—	14	2	no	—
758	#117	—	14	1	no	—
759	#117	—	14	1	no	—
760	#117	—	14	1	no	—
761	#117	—	14	1	no	—
762	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
775	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
776	#107	—	7	2	no	—
777	#107	—	7	1	no	—
778	#107	—	7	2	no	—
779	#107	—	7	1	no	—
780	#107	—	7	2	no	—
781	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
782	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
783	#106	—	7	2	no	—
784	#106	—	7	1	no	—
785	#106	—	7	2	no	—
786	#106	—	7	1	no	—
787	#106	—	7	2	no	—
788	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
789	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
792	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
793	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
794	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
797	#103	—	7	2	no	—
798	#103	—	7	2	no	—
799	#103	—	7	2	no	—
800	#103	—	7	2	no	—
801	#103	—	7	2	no	—
802	#103	—	7	1	no	—
803	#103	—	7	2	no	—
804	#103	—	7	1	no	—
805	#103	—	7	2	no	—
806	#102	—	7	1	no	—
807	#102	—	7	1	no	—
808	#102	—	7	1	no	—
809	#102	—	7	1	no	—
810	#102	—	7	2	no	—
811	#102	—	7	1	no	—
812	#102	—	7	1	no	—
813	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
814	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
815	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
816	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
821	C₄×C₈	—	7	2	no	—
822	C₄×C₈	—	7	2	no	—
823	C₄×C₈	—	7	1	no	—
824	C₄×C₈	—	7	1	no	—
825	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
835	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×D₇	—	2	2	no	—
837	C₂×D₇	—	2	2	no	—
838	C₂×D₇	—	2	2	no	—
839	C₂×D₇	—	4	1	no	—
840	C₂×D₇	—	4	1	no	—
841	C₂×D₇	—	4	1	no	—
842	C₄×C₇	—	2	1	no	—
843	C₄×C₇	—	2	1	no	—
844	C₄×C₇	—	2	1	no	—
845	C₄×C₇	—	2	1	no	—
846	C₄×C₇	—	4	2	no	—
847	C₄×C₇	—	4	2	no	—
848	C₄×C₇	—	4	1	no	—
849	C₄×C₇	—	4	1	no	—
850	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
851	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
852	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
853	Dic₇	—	2	2	no	—
854	Dic₇	—	2	2	no	—
855	Dic₇	—	2	2	no	—
856	Dic₇	—	4	2	no	—
857	Dic₇	—	4	1	no	—
858	Dic₇	—	4	1	no	—
859	Dic₇	—	4	2	no	—
860	Dic₇	—	4	1	no	—
861	C₂⁴	—	2	1	no	—
862	#41	—	14	4	no	—
863	#41	—	28	2	no	—
864	#41	—	28	2	no	—
865	#41	—	28	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	—	2	1	no	—
874	C₂×D₄	—	4	1	no	—
875	C₂×D₄	—	7	2	no	—
876	C₂×D₄	—	7	1	no	—
877	C₂×D₄	—	7	1	no	—
878	C₂×D₄	—	14	2	no	—
879	C₂×D₄	—	14	2	no	—
880	C₂×D₄	—	14	2	no	—
881	C₂×D₄	—	14	1	no	—
882	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
899	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
902	Q₁₆	—	28	2	no	—
903	SD₁₆	—	14	2	no	—
904	SD₁₆	—	28	2	no	—
905	SD₁₆	—	28	1	no	—
906	D₈	—	14	2	no	—
907	D₈	—	28	1	no	—
908	M₁₆	—	4	2	no	—
909	M₁₆	—	28	2	no	—
910	M₁₆	—	28	2	no	—
911	C₂×C₈	—	7	1	no	—
912	C₂×C₈	—	7	1	no	—
913	C₂×C₈	—	7	1	no	—
914	C₂×C₈	—	7	1	no	—
915	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
916	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	7	2	no	—
979	C₄²	—	7	2	no	—
980	C₄²	—	7	2	no	—
981	C₄²	—	14	2	no	—
982	C₄²	—	14	2	no	—
983	C₄²	—	14	2	no	—
984	C₄²	—	14	2	no	—
985	C₄²	—	14	1	no	—
986	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₇	—	4	1	no	—
991	C₂×C₇	—	4	2	no	—
992	C₂×C₇	—	8	1	no	—
993	C₂×C₇	#3489	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
996	D₇	—	4	2	no	—
997	D₇	—	8	1	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	4	2	no	—
1001	C₂³	—	4	2	no	—
1002	C₂³	—	7	2	no	—
1003	C₂³	—	8	1	no	—
1004	C₂³	—	14	1	no	—
1005	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	Q₈	—	4	2	no	—
1007	Q₈	—	8	1	no	—
1008	Q₈	—	14	2	no	—
1009	Q₈	—	14	1	no	—
1010	Q₈	—	14	2	no	—
1011	Q₈	—	14	1	no	—
1012	Q₈	—	14	2	no	—
1013	Q₈	—	56	1	no	—
1014	D₄	—	2	1	no	—
1015	D₄	—	2	1	no	—
1016	D₄	—	2	1	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	14	2	no	—
1019	D₄	—	14	1	no	—
1020	D₄	—	14	1	no	—
1021	D₄	—	28	4	no	—
1022	D₄	—	28	2	no	—
1023	D₄	—	28	4	no	—
1024	D₄	—	56	1	no	—
1025	D₄	—	56	2	no	—
1026	D₄	#6551	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₈	—	2	2	no	—
1065	C₈	—	2	2	no	—
1066	C₈	—	14	1	no	—
1067	C₈	—	14	1	no	—
1068	C₈	—	14	1	no	—
1069	C₈	—	14	1	no	—
1070	C₇	#62152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1071	C₂²	—	2	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	8	4	no	—
1081	C₂²	—	14	2	no	—
1082	C₂²	—	14	2	no	—
1083	C₂²	—	14	2	no	—
1084	C₂²	—	28	1	no	—
1085	C₂²	—	28	1	no	—
1086	C₂²	—	28	1	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	14	2	no	—
1097	C₄	—	14	2	no	—
1098	C₄	—	14	2	no	—
1099	C₄	—	28	1	no	—
1100	C₄	—	28	1	no	—
1101	C₄	—	28	2	no	—
1102	C₄	—	28	2	no	—
1103	C₄	—	28	1	no	—
1104	C₄	#90464	1	2	yes	—
1105	C₄	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	—	4	1	no	—
1108	C₂	—	4	2	no	—
1109	C₂	—	8	1	no	—
1110	C₂	—	28	2	no	—
1111	C₂	—	56	1	no	—
1112	C₂	#11743053	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#90464	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#11744267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3077	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3077	D₇
hypocenter	C₇	#62152
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743352	C₂	semidirect
2. #11742832	C₂	semidirect
3. C₇×#3077	C₂	semidirect
4. #11740816	C₂	semidirect
5. #11739754	C₂	semidirect
6. #11738626	C₂	semidirect
7. #11738618	C₂	semidirect
8. #11738612	C₂	semidirect
9. #11738585	C₂	semidirect
10. #11738532	C₂	semidirect
11. #11738531	C₂	semidirect
12. #11738525	C₂	semidirect
13. #11738499	C₂	semidirect
14. #11738439	C₂	semidirect
15. #11738436	C₂	semidirect
16. #11738430	C₂	semidirect
17. #11738403	C₂	semidirect
18. #11736678	C₂	semidirect
19. #11736676	C₂	semidirect
20. #11736508	C₂	semidirect
21. #11736497	C₂	semidirect
22. #11736384	C₂	semidirect
23. #11736383	C₂	semidirect
29. #90421	C₂²	semidirect
30. #90421	C₂²	semidirect
31. #90417	C₂²	semidirect
32. #90412	C₂²	semidirect
33. #90382	C₂²	semidirect
34. D₇×#125	C₂²	semidirect
72. #89865	C₂²	semidirect
73. #89865	C₂²	semidirect
74. #89851	C₂²	semidirect
75. #89850	C₂²	semidirect
76. #89835	C₂²	semidirect
77. #89835	C₂²	semidirect
91. #89658	C₂²	semidirect
92. #89657	C₂²	semidirect
93. #89656	C₂²	semidirect
94. #89653	C₂²	semidirect
95. #89650	C₂²	semidirect
96. #89649	C₂²	semidirect
97. #89649	C₂²	semidirect
98. #89645	C₂²	semidirect
99. #89643	C₂²	semidirect
100. #89640	C₂²	semidirect
101. #89639	C₂²	semidirect
102. #89634	C₂²	semidirect
103. #89633	C₂²	semidirect
104. #89630	C₂²	semidirect
105. #89629	C₂²	semidirect
106. #89624	C₂²	semidirect
107. #89622	C₂²	semidirect
108. #89621	C₂²	semidirect
109. #89617	C₂²	semidirect
110. #89614	C₂²	semidirect
111. #89613	C₂²	semidirect
112. #89610	C₂²	semidirect
113. #89610	C₂²	semidirect
114. #89609	C₂²	semidirect
115. #89605	C₂²	semidirect
116. #89602	C₂²	semidirect
117. #89602	C₂²	semidirect
118. #89601	C₂²	semidirect
334. #3077	D₇	semidirect
1070. C₇	#62152	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743352	2
#11742832	2
C₇×#3077	2
#11740816	2
#11739754	2
#11738626	2
#11738618	2
#11738612	2
#11738585	2
#11738532	2
#11738531	2
#11738525	2
#11738499	2
#11738439	2
#11738436	2
#11738430	2
#11738403	2
#11736678	2
#11736676	2
#11736508	2
#11736497	2
#11736384	2
#11736383	2
#62152	7