Subgroups — #14250430

Order 1792.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90497	C₂²	1	2	yes	—
27	#90482	—	2	1	no	—
28	C₂×#6489	—	2	1	no	—
29	#90399	—	2	2	no	—
30	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90371	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90351	—	2	2	no	—
33	#90330	C₂²	1	2	yes	—
34	#90305	C₂²	1	2	yes	—
35	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#90256	—	2	1	no	—
38	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90248	C₂²	1	2	yes	—
40	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90242	—	2	1	no	—
42	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90232	—	2	1	no	—
47	#90232	—	2	1	no	—
48	#90229	—	2	2	no	—
49	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
50	#90214	—	2	1	no	—
51	#90209	—	2	1	no	—
52	#90204	C₂²	1	2	yes	—
53	#90186	—	2	2	no	—
54	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89987	C₂²	1	2	yes	—
71	#89946	C₂²	1	2	yes	—
72	#89945	C₂²	1	2	yes	—
73	#89938	C₂²	1	2	yes	—
74	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#89931	C₂²	1	2	yes	—
76	#89930	C₂²	1	2	yes	—
77	#89925	C₂²	1	2	yes	—
78	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
79	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89824	C₂²	1	2	yes	—
82	#89814	C₂²	1	2	yes	—
83	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89781	C₂²	1	2	yes	—
87	#89781	C₂²	1	2	yes	—
88	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89736	C₂²	1	2	yes	—
94	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89653	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89650	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89630	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89549	C₂²	1	2	yes	—
114	#89546	C₂²	1	2	yes	—
115	#89543	C₂²	1	2	yes	—
116	#89543	C₂²	1	2	yes	—
117	#89540	C₂²	1	2	yes	—
118	#89540	C₂²	1	2	yes	—
119	#89538	C₂²	1	2	yes	—
120	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89535	C₂²	1	2	yes	—
122	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89501	C₂²	1	2	yes	—
124	#89501	C₂²	1	2	yes	—
125	#89495	C₂²	1	2	yes	—
126	#89495	C₂²	1	2	yes	—
127	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#89454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#62152	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
138	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#1157	—	2	1	no	—
140	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×#126	—	2	1	no	—
146	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#123	—	2	1	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
155	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#117	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#6516	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
166	#6509	C₂³	1	2	yes	—
167	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
169	#6502	—	2	2	no	—
170	#6501	—	2	2	no	—
171	#6501	C₂³	1	2	yes	—
172	#6501	C₂³	1	2	yes	—
173	#6499	C₂³	1	2	yes	—
174	#6498	—	2	2	no	—
175	#6498	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
179	#6493	—	2	1	no	—
180	#6493	—	2	1	no	—
181	#6492	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#6489	—	2	1	no	—
187	#6489	—	2	2	no	—
188	#6489	—	2	1	no	—
189	#6489	—	2	1	no	—
190	#6489	—	2	2	no	—
191	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#6489	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
196	#6487	—	2	1	no	—
197	#6487	—	2	1	no	—
198	#6487	—	2	1	no	—
199	#6487	—	2	1	no	—
200	#6487	—	2	1	no	—
201	#6487	—	2	1	no	—
202	#6487	—	2	1	no	—
203	#6487	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
205	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
208	#6461	—	2	2	no	—
209	#6460	C₂³	1	2	yes	—
210	#6459	—	2	2	no	—
211	#6455	—	2	2	no	—
212	#6455	C₂³	1	2	yes	—
213	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	#6453	—	2	2	no	—
218	#6453	C₂³	1	2	yes	—
219	#6453	C₂³	1	2	yes	—
220	#6453	C₂³	1	2	yes	—
221	#6452	—	2	2	no	—
222	#6452	—	2	2	no	—
223	#6452	—	2	2	no	—
224	#6452	—	2	2	no	—
225	#6450	C₂³	1	2	yes	—
226	#6449	—	2	2	no	—
227	#6448	—	2	2	no	—
228	#6446	—	2	2	no	—
229	#6446	—	2	2	no	—
230	#6446	—	2	2	no	—
231	#6446	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#6442	—	2	2	no	—
236	#6442	—	2	2	no	—
237	#6442	—	2	2	no	—
238	#6442	—	2	2	no	—
239	#6442	—	2	2	no	—
240	#6441	—	2	2	no	—
241	#6441	—	2	2	no	—
242	#6440	—	2	2	no	—
243	#6440	—	2	2	no	—
244	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
245	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6435	D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#6433	—	2	1	no	—
250	#6433	—	2	1	no	—
251	#6433	C₂³	1	2	yes	—
252	#6432	—	2	1	no	—
253	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6409	C₂³	1	2	yes	—
283	#6406	C₂³	1	2	yes	—
284	#6406	C₂³	1	2	yes	—
285	#6406	C₂³	1	2	yes	—
286	#6406	C₂³	1	2	yes	—
287	#6406	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	#6392	C₂³	1	2	yes	—
291	#6392	C₂³	1	2	yes	—
292	#6391	C₂³	1	2	yes	—
293	#6391	C₂³	1	2	yes	—
294	#6390	C₂³	1	2	yes	—
295	#6390	C₂³	1	2	yes	—
296	#6390	C₂³	1	2	yes	—
297	#6390	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#6384	C₂³	1	2	yes	—
303	#6384	C₂³	1	2	yes	—
304	#6382	C₂³	1	2	yes	—
305	#6382	C₂³	1	2	yes	—
306	#6382	C₂³	1	2	yes	—
307	#6381	C₂³	1	2	yes	—
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	#6381	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3515	—	7	1	no	—
314	#3475	—	7	1	no	—
315	#3381	—	7	1	no	—
316	#3380	—	7	1	no	—
317	#3364	—	7	1	no	—
318	#3360	—	7	1	no	—
319	#3357	—	7	1	no	—
320	#3354	—	7	1	no	—
321	#3352	—	7	2	no	—
322	#3351	—	7	2	no	—
323	#3331	—	7	1	no	—
324	#3330	—	7	1	no	—
325	#3323	—	7	2	no	—
326	#3322	—	7	2	no	—
327	#3256	—	7	2	no	—
328	#3252	—	7	1	no	—
329	#3232	—	7	2	no	—
330	#3231	—	7	1	no	—
331	#3105	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#3102	—	7	2	no	—
333	#3080	—	7	2	no	—
334	#3077	—	7	1	no	—
335	#2991	—	7	1	no	—
336	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
362	#1159	—	2	4	no	—
363	#1159	—	4	2	no	—
364	#1157	—	4	2	no	—
365	#1157	—	4	4	no	—
366	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
378	C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
379	C₇×D₈	—	2	2	no	—
380	C₇×D₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#1144	—	4	2	no	—
418	#1142	—	4	2	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	#1136	—	4	2	no	—
461	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	#1131	—	4	2	no	—
464	#1131	—	4	2	no	—
465	#557	—	7	1	no	—
466	#556	—	7	1	no	—
467	#555	—	7	1	no	—
468	#554	—	7	1	no	—
469	#554	—	7	1	no	—
470	#554	—	7	1	no	—
471	#553	—	7	2	no	—
472	#553	—	14	1	no	—
473	#552	—	7	2	no	—
474	#552	—	7	2	no	—
475	#552	—	14	1	no	—
476	#552	—	14	2	no	—
477	#552	—	14	1	no	—
478	#551	—	14	2	no	—
479	#547	—	7	1	no	—
480	#547	—	7	1	no	—
481	#547	—	14	1	no	—
482	#546	—	7	2	no	—
483	#541	—	14	1	no	—
484	#539	—	14	2	no	—
485	#533	—	7	1	no	—
486	#533	—	7	1	no	—
487	#529	—	7	2	no	—
488	#529	—	7	2	no	—
489	#529	—	14	2	no	—
490	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#125	—	7	2	no	—
492	#525	—	14	1	no	—
493	#520	—	14	1	no	—
494	C₄×#41	—	7	1	no	—
495	C₄×#41	—	7	2	no	—
496	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#117	—	14	1	no	—
498	#500	—	7	1	no	—
499	#499	—	7	2	no	—
500	#499	—	7	2	no	—
501	#498	—	7	1	no	—
502	#488	—	7	2	no	—
503	#488	—	7	2	no	—
504	#487	—	7	1	no	—
505	#487	—	7	1	no	—
506	#485	—	7	2	no	—
507	#485	—	7	2	no	—
508	#485	—	7	2	no	—
509	#484	—	7	2	no	—
510	#484	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
511	#483	—	7	2	no	—
512	#482	—	7	2	no	—
513	#481	—	7	2	no	—
514	#481	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
515	#480	—	7	2	no	—
516	#479	—	7	2	no	—
517	#479	—	7	2	no	—
518	#479	—	7	2	no	—
519	#479	—	7	2	no	—
520	#479	—	7	2	no	—
521	#479	—	7	2	no	—
522	#478	—	7	2	no	—
523	#478	—	7	2	no	—
524	#478	—	7	2	no	—
525	#478	—	7	2	no	—
526	#478	—	7	2	no	—
527	#478	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
528	#478	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
529	#477	—	7	1	no	—
530	#476	—	7	1	no	—
531	#476	—	7	1	no	—
532	#476	—	7	1	no	—
533	#474	—	7	1	no	—
534	#474	—	7	1	no	—
535	#470	—	7	2	no	—
536	#470	—	7	2	no	—
537	#469	—	7	2	no	—
538	#468	—	7	2	no	—
539	#468	—	7	2	no	—
540	#468	—	7	2	no	—
541	#464	—	7	2	no	—
542	#464	—	7	2	no	—
543	#463	—	7	2	no	—
544	#463	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
545	#463	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
546	#462	—	7	1	no	—
547	#461	—	7	1	no	—
548	#452	—	7	2	no	—
549	#450	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
550	#449	—	7	2	no	—
551	#447	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
553	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
554	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
555	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
556	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
557	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
558	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
559	C₄×D₈	—	7	2	no	—
560	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
562	#436	—	7	2	no	—
563	#436	—	7	2	no	—
564	#436	—	7	1	no	—
565	#436	—	7	1	no	—
566	#431	—	7	2	no	—
567	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
568	#428	—	7	2	no	—
569	#428	—	7	2	no	—
570	#428	—	7	2	no	—
571	#423	—	7	1	no	—
572	#423	—	7	2	no	—
573	#418	—	7	2	no	—
574	#417	—	7	2	no	—
575	#417	—	7	2	no	—
576	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
577	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
578	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
579	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
580	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
581	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
582	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₇×D₄	—	2	1	no	—
587	C₇×D₄	—	2	1	no	—
588	C₇×D₄	—	2	1	no	—
589	C₇×D₄	—	2	1	no	—
590	C₇×D₄	—	2	1	no	—
591	C₇×D₄	—	4	2	no	—
592	C₇×D₄	—	8	1	no	—
593	C₇×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
615	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
618	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
619	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
624	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
625	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
626	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	D₂₈	—	2	2	no	—
630	C₄×D₇	—	2	2	no	—
631	C₄×D₇	—	2	2	no	—
632	C₄×D₇	—	4	2	no	—
633	C₄×D₇	—	4	2	no	—
634	C₄×D₇	—	4	4	no	—
635	C₄×D₇	—	8	2	no	—
636	Dic₁₄	—	2	2	no	—
637	Dic₁₄	—	2	2	no	—
638	Dic₁₄	—	2	2	no	—
639	Dic₁₄	—	4	2	no	—
640	Dic₁₄	—	8	1	no	—
641	Dic₁₄	—	8	1	no	—
642	C₇×C₈	—	2	1	no	—
643	C₇×C₈	—	2	1	no	—
644	C₇×C₈	—	2	1	no	—
645	C₇×C₈	—	2	1	no	—
646	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×#41	—	7	1	no	—
649	C₂×#41	—	7	2	no	—
650	C₂×#41	—	14	1	no	—
651	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
655	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
661	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
667	#126	—	2	1	no	—
668	#126	—	14	2	no	—
669	#126	—	14	2	no	—
670	#126	—	14	2	no	—
671	#126	—	14	2	no	—
672	#126	—	14	2	no	—
673	#126	—	14	2	no	—
674	#125	—	7	2	no	—
675	#125	—	7	2	no	—
676	#125	—	7	2	no	—
677	#125	—	7	2	no	—
678	#125	—	14	1	no	—
679	#125	—	14	2	no	—
680	#125	—	14	2	no	—
681	#125	—	14	2	no	—
682	#125	—	14	2	no	—
683	#125	—	14	2	no	—
684	#125	—	14	1	no	—
685	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
686	#124	—	7	2	no	—
687	#124	—	14	2	no	—
688	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
689	#123	—	2	1	no	—
690	#123	—	14	2	no	—
691	#123	—	14	2	no	—
692	#123	—	14	2	no	—
693	#123	—	14	2	no	—
694	#123	—	14	2	no	—
695	#123	—	14	2	no	—
696	#123	—	14	2	no	—
697	#123	—	14	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
712	#121	—	7	2	no	—
713	#121	—	7	2	no	—
714	#121	—	14	2	no	—
715	#121	—	14	1	no	—
716	#121	—	14	1	no	—
717	#121	—	14	2	no	—
718	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	#120	—	14	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
729	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄×D₄	—	2	1	no	—
731	C₄×D₄	—	2	1	no	—
732	C₄×D₄	—	2	1	no	—
733	C₄×D₄	—	7	2	no	—
734	C₄×D₄	—	7	2	no	—
735	C₄×D₄	—	7	2	no	—
736	C₄×D₄	—	7	2	no	—
737	C₄×D₄	—	7	1	no	—
738	C₄×D₄	—	7	1	no	—
739	C₄×D₄	—	14	1	no	—
740	C₄×D₄	—	14	2	no	—
741	C₄×D₄	—	14	2	no	—
742	C₄×D₄	—	14	2	no	—
743	C₄×D₄	—	14	2	no	—
744	C₄×D₄	—	14	2	no	—
745	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
750	#117	—	2	1	no	—
751	#117	—	7	1	no	—
752	#117	—	7	2	no	—
753	#117	—	7	2	no	—
754	#117	—	7	2	no	—
755	#117	—	14	2	no	—
756	#117	—	14	2	no	—
757	#117	—	14	2	no	—
758	#117	—	14	2	no	—
759	#117	—	14	2	no	—
760	#117	—	14	1	no	—
761	#117	—	14	1	no	—
762	#117	—	14	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
775	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
776	#107	—	7	2	no	—
777	#107	—	7	2	no	—
778	#107	—	7	2	no	—
779	#107	—	7	2	no	—
780	#107	—	7	2	no	—
781	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
782	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
783	#106	—	7	2	no	—
784	#106	—	7	2	no	—
785	#106	—	7	2	no	—
786	#106	—	7	2	no	—
787	#106	—	7	2	no	—
788	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
789	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
792	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
794	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
795	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
797	#103	—	7	2	no	—
798	#103	—	7	2	no	—
799	#103	—	7	2	no	—
800	#103	—	7	2	no	—
801	#103	—	7	2	no	—
802	#103	—	7	2	no	—
803	#103	—	7	2	no	—
804	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
805	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
806	#102	—	7	2	no	—
807	#102	—	7	2	no	—
808	#102	—	7	2	no	—
809	#102	—	7	2	no	—
810	#102	—	7	2	no	—
811	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
812	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
813	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
814	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
815	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
816	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄×C₈	—	7	2	no	—
822	C₄×C₈	—	7	2	no	—
823	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
838	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₇	—	2	2	no	—
840	C₂×D₇	—	2	2	no	—
841	C₂×D₇	—	2	2	no	—
842	C₄×C₇	—	2	1	no	—
843	C₄×C₇	—	2	1	no	—
844	C₄×C₇	—	2	1	no	—
845	C₄×C₇	—	2	1	no	—
846	C₄×C₇	—	4	1	no	—
847	C₄×C₇	—	4	1	no	—
848	C₄×C₇	—	4	1	no	—
849	C₄×C₇	—	4	1	no	—
850	C₄×C₇	—	4	1	no	—
851	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
852	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
853	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
854	Dic₇	—	2	2	no	—
855	Dic₇	—	2	2	no	—
856	Dic₇	—	2	2	no	—
857	Dic₇	—	4	2	no	—
858	Dic₇	—	4	2	no	—
859	Dic₇	—	4	2	no	—
860	Dic₇	—	4	2	no	—
861	C₂⁴	—	2	1	no	—
862	#41	—	14	4	no	—
863	#41	—	28	2	no	—
864	#41	—	28	4	no	—
865	#41	—	28	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
871	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	—	2	1	no	—
874	C₂×D₄	—	2	1	no	—
875	C₂×D₄	—	4	1	no	—
876	C₂×D₄	—	7	2	no	—
877	C₂×D₄	—	7	1	no	—
878	C₂×D₄	—	14	2	no	—
879	C₂×D₄	—	14	2	no	—
880	C₂×D₄	—	14	2	no	—
881	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
902	Q₁₆	—	28	2	no	—
903	SD₁₆	—	2	2	no	—
904	SD₁₆	—	4	1	no	—
905	SD₁₆	—	28	2	no	—
906	D₈	—	2	2	no	—
907	D₈	—	4	1	no	—
908	M₁₆	—	28	2	no	—
909	M₁₆	—	28	2	no	—
910	M₁₆	—	28	2	no	—
911	C₂×C₈	—	7	2	no	—
912	C₂×C₈	—	7	2	no	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	7	2	no	—
979	C₄²	—	7	2	no	—
980	C₄²	—	7	2	no	—
981	C₄²	—	14	2	no	—
982	C₄²	—	14	2	no	—
983	C₄²	—	14	2	no	—
984	C₄²	—	14	2	no	—
985	C₄²	—	14	2	no	—
986	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₇	—	4	1	no	—
991	C₂×C₇	—	4	2	no	—
992	C₂×C₇	—	8	1	no	—
993	C₂×C₇	—	8	1	no	—
994	C₂×C₇	#3489	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
997	D₇	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	4	2	no	—
1002	C₂³	—	4	2	no	—
1003	C₂³	—	7	2	no	—
1004	C₂³	—	8	1	no	—
1005	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	14	2	no	—
1009	Q₈	—	14	2	no	—
1010	Q₈	—	14	2	no	—
1011	Q₈	—	28	2	no	—
1012	Q₈	—	56	1	no	—
1013	Q₈	—	56	1	no	—
1014	D₄	—	2	1	no	—
1015	D₄	—	2	1	no	—
1016	D₄	—	2	1	no	—
1017	D₄	—	2	1	no	—
1018	D₄	—	2	1	no	—
1019	D₄	—	4	2	no	—
1020	D₄	—	8	1	no	—
1021	D₄	—	14	2	no	—
1022	D₄	—	28	2	no	—
1023	D₄	—	28	4	no	—
1024	D₄	—	28	4	no	—
1025	D₄	—	56	2	no	—
1026	D₄	#6554	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	14	2	no	—
1069	C₈	—	14	2	no	—
1070	C₇	#62152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1071	C₂²	—	2	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	8	4	no	—
1084	C₂²	—	14	2	no	—
1085	C₂²	—	14	2	no	—
1086	C₂²	—	14	2	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	14	2	no	—
1098	C₄	—	14	2	no	—
1099	C₄	—	14	2	no	—
1100	C₄	—	28	2	no	—
1101	C₄	—	28	2	no	—
1102	C₄	—	28	2	no	—
1103	C₄	—	28	2	no	—
1104	C₄	#90464	1	2	yes	—
1105	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	—	4	1	no	—
1108	C₂	—	4	2	no	—
1109	C₂	—	8	1	no	—
1110	C₂	—	8	1	no	—
1111	C₂	—	28	2	no	—
1112	C₂	#11743110	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	C₂×#90464	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3105	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3105	D₇
hypocenter	C₇	#62152
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743233	C₂	semidirect
2. #11742832	C₂	semidirect
3. C₇×#3105	C₂	semidirect
4. #11740601	C₂	semidirect
5. #11739741	C₂	semidirect
6. #11738925	C₂	semidirect
7. #11738782	C₂	semidirect
8. #11738618	C₂	semidirect
9. #11738612	C₂	semidirect
10. #11737994	C₂	semidirect
11. #11737949	C₂	semidirect
12. #11737609	C₂	semidirect
13. #11737465	C₂	semidirect
14. #11737138	C₂	semidirect
15. #11737131	C₂	semidirect
16. #11737077	C₂	semidirect
17. #11737068	C₂	semidirect
18. #11737062	C₂	semidirect
19. #11737058	C₂	semidirect
20. #11737019	C₂	semidirect
21. #11737013	C₂	semidirect
22. #11736739	C₂	semidirect
23. #11736718	C₂	semidirect
30. D₇×#125	C₂²	semidirect
31. #90371	C₂²	semidirect
35. #90270	C₂²	semidirect
36. #90261	C₂²	semidirect
42. #90242	C₂²	semidirect
44. #90234	C₂²	semidirect
79. #89835	C₂²	semidirect
80. #89826	C₂²	semidirect
83. #89803	C₂²	semidirect
84. #89793	C₂²	semidirect
85. #89791	C₂²	semidirect
90. #89780	C₂²	semidirect
95. #89656	C₂²	semidirect
96. #89653	C₂²	semidirect
97. #89650	C₂²	semidirect
98. #89649	C₂²	semidirect
99. #89634	C₂²	semidirect
100. #89633	C₂²	semidirect
101. #89630	C₂²	semidirect
102. #89629	C₂²	semidirect
103. #89609	C₂²	semidirect
104. #89605	C₂²	semidirect
105. #89601	C₂²	semidirect
106. #89601	C₂²	semidirect
107. #89588	C₂²	semidirect
108. #89586	C₂²	semidirect
109. #89571	C₂²	semidirect
110. #89562	C₂²	semidirect
111. #89552	C₂²	semidirect
112. #89551	C₂²	semidirect
120. #89538	C₂²	semidirect
122. #89530	C₂²	semidirect
127. #89460	C₂²	semidirect
128. #89460	C₂²	semidirect
129. #89454	C₂²	semidirect
130. #89453	C₂²	semidirect
131. #89453	C₂²	semidirect
132. #89452	C₂²	semidirect
133. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
331. #3105	D₇	semidirect
1070. C₇	#62152	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743233	2
#11742832	2
C₇×#3105	2
#11740601	2
#11739741	2
#11738925	2
#11738782	2
#11738618	2
#11738612	2
#11737994	2
#11737949	2
#11737609	2
#11737465	2
#11737138	2
#11737131	2
#11737077	2
#11737068	2
#11737062	2
#11737058	2
#11737019	2
#11737013	2
#11736739	2
#11736718	2
#62152	7