Subgroups — #14250730

Order 1792.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11738613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#90520	—	2	2	no	—
23	#90425	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90391	—	2	1	no	—
28	#90390	—	2	1	no	—
29	#90389	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90386	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90383	—	2	2	no	—
32	#90381	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90380	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90369	—	2	2	no	—
35	#90309	C₂²	1	2	yes	—
36	#90300	C₂²	1	2	yes	—
37	#90297	—	2	1	no	—
38	D₇×#121	—	2	1	no	—
39	#90253	C₂²	1	2	yes	—
40	#90249	—	2	1	no	—
41	#90245	—	2	1	no	—
42	#90236	C₂²	1	2	yes	—
43	#90206	—	2	1	no	—
44	#90205	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90201	—	2	1	no	—
46	#90198	—	2	2	no	—
47	#90198	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89838	C₂²	1	2	yes	—
61	#89838	C₂²	1	2	yes	—
62	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89787	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89662	C₂²	1	2	yes	—
75	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89655	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89654	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89653	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89644	C₂²	1	2	yes	—
81	#89643	C₂²	1	2	yes	—
82	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89641	C₂²	1	2	yes	—
84	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89637	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89632	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89630	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89558	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89558	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89554	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89547	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89545	C₂²	1	2	yes	—
103	#89545	C₂²	1	2	yes	—
104	#89542	C₂²	1	2	yes	—
105	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
106	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89504	C₂²	1	2	yes	—
113	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
114	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89483	C₂²	1	2	yes	—
116	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#62163	—	7	1	no	maximal, Sylow
120	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
121	C₂×#1159	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#1157	—	2	1	no	—
126	C₂×#1157	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
129	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₇×#125	—	2	1	no	—
132	C₇×#125	—	2	1	no	—
133	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
134	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇×#124	—	2	1	no	—
136	C₇×#121	—	2	1	no	—
137	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
139	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#6510	—	2	2	no	—
146	#6509	—	2	2	no	—
147	#6503	C₂³	1	2	yes	—
148	#6502	—	2	2	no	—
149	#6502	—	2	2	no	—
150	#6501	—	2	1	no	—
151	#6501	—	2	1	no	—
152	#6501	C₂³	1	2	yes	—
153	#6500	—	2	2	no	—
154	#6500	—	2	2	no	—
155	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
156	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
159	#6493	—	2	1	no	—
160	#6493	—	2	2	no	—
161	#6493	—	2	2	no	—
162	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#6493	C₂³	1	2	yes	—
164	#6492	—	2	2	no	—
165	#6492	—	2	2	no	—
166	#6492	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#6461	—	2	2	no	—
181	#6461	—	2	2	no	—
182	#6460	—	2	1	no	—
183	#6460	—	2	2	no	—
184	#6460	—	2	2	no	—
185	#6459	—	2	2	no	—
186	#6459	—	2	2	no	—
187	#6459	—	2	2	no	—
188	#6459	—	2	2	no	—
189	#6458	—	2	2	no	—
190	#6458	—	2	1	no	—
191	#6458	—	2	2	no	—
192	#6458	—	2	2	no	—
193	#6458	C₂³	1	2	yes	—
194	#6458	C₂³	1	2	yes	—
195	#6458	C₂³	1	2	yes	—
196	#6457	—	2	2	no	—
197	#6457	—	2	2	no	—
198	#6457	—	2	2	no	—
199	#6457	—	2	2	no	—
200	#6457	—	2	2	no	—
201	#6456	—	2	2	no	—
202	#6456	C₂³	1	2	yes	—
203	#6456	C₂³	1	2	yes	—
204	#6456	C₂³	1	2	yes	—
205	#6455	—	2	1	no	—
206	#6455	C₂³	1	2	yes	—
207	#6455	C₂³	1	2	yes	—
208	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	#6453	C₂³	1	2	yes	—
212	#6453	C₂³	1	2	yes	—
213	#6452	—	2	2	no	—
214	#6451	—	2	2	no	—
215	#6451	C₂³	1	2	yes	—
216	#6449	—	2	2	no	—
217	#6447	—	2	2	no	—
218	#6447	—	2	2	no	—
219	#6446	—	2	2	no	—
220	#6445	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#6442	—	2	2	no	—
224	#6439	D₄	1	2	yes	—
225	#6438	—	2	1	no	—
226	#6438	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#6435	C₂³	1	2	yes	—
238	#6433	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
253	#6406	C₂³	1	2	yes	—
254	#6406	C₂³	1	2	yes	—
255	#6395	C₂³	1	2	yes	—
256	#6395	C₂³	1	2	yes	—
257	#6395	C₂³	1	2	yes	—
258	#6395	C₂³	1	2	yes	—
259	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#6391	C₂³	1	2	yes	—
262	#6391	C₂³	1	2	yes	—
263	#6389	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#6383	C₂³	1	2	yes	—
268	#6383	C₂³	1	2	yes	—
269	#6383	C₂³	1	2	yes	—
270	#6383	C₂³	1	2	yes	—
271	#6383	C₂³	1	2	yes	—
272	#6383	C₂³	1	2	yes	—
273	#6382	C₂³	1	2	yes	—
274	#6382	C₂³	1	2	yes	—
275	#6381	C₂³	1	2	yes	—
276	#6381	C₂³	1	2	yes	—
277	#6381	C₂³	1	2	yes	—
278	#6381	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	#3559	—	7	1	no	—
282	#3519	—	7	1	no	—
283	#3389	—	7	2	no	—
284	#3366	—	7	2	no	—
285	#3347	—	7	2	no	—
286	#3345	—	7	2	no	—
287	#3339	—	7	2	no	—
288	#3318	—	7	2	no	—
289	#3318	—	7	2	no	—
290	#3294	—	7	2	no	—
291	#3259	—	7	2	no	—
292	#3245	—	7	1	no	—
293	#3241	—	7	2	no	—
294	#3234	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#3122	—	7	2	no	—
296	#3109	—	7	1	no	—
297	#3081	—	7	2	no	—
298	C₂×#478	—	7	1	no	—
299	#2992	—	7	1	no	—
300	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
301	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
302	C₇×#41	—	8	2	no	—
303	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
322	#1159	—	8	2	no	—
323	D₄×D₇	—	2	4	no	—
324	D₄×D₇	—	4	2	no	—
325	D₄×D₇	—	8	2	no	—
326	D₄×D₇	—	8	4	no	—
327	#1157	—	8	4	no	—
328	#1157	—	8	2	no	—
329	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
337	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	#1141	—	4	2	no	—
377	#1141	—	4	2	no	—
378	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
417	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
418	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	D₅₆	—	2	4	no	—
421	D₅₆	—	4	2	no	—
422	#1131	—	4	2	no	—
423	C₈×D₇	—	4	2	no	—
424	#563	—	14	1	no	—
425	#562	—	14	1	no	—
426	#555	—	7	1	no	—
427	#554	—	7	1	no	—
428	#554	—	7	2	no	—
429	#553	—	7	2	no	—
430	#553	—	7	2	no	—
431	#553	—	7	2	no	—
432	#553	—	14	1	no	—
433	#550	—	7	1	no	—
434	#547	—	7	2	no	—
435	#547	—	14	2	no	—
436	#546	—	14	1	no	—
437	#546	—	14	2	no	—
438	D₄²	—	7	1	no	—
439	D₄²	—	7	2	no	—
440	#544	—	7	2	no	—
441	#540	—	7	2	no	—
442	#540	—	7	2	no	—
443	#539	—	14	1	no	—
444	#539	—	14	2	no	—
445	#538	—	14	2	no	—
446	#537	—	14	1	no	—
447	#532	—	7	1	no	—
448	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
449	#529	—	7	1	no	—
450	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#525	—	14	1	no	—
452	C₂×#121	—	14	1	no	—
453	#518	—	7	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
455	#501	—	7	2	no	—
456	#501	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
457	#499	—	7	2	no	—
458	#490	—	7	2	no	—
459	#490	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
460	#486	—	7	2	no	—
461	#482	—	7	2	no	—
462	#482	—	7	2	no	—
463	#482	—	7	2	no	—
464	#482	—	7	2	no	—
465	#481	—	7	2	no	—
466	#481	—	7	2	no	—
467	#481	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
468	#480	—	7	2	no	—
469	#480	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
470	#478	—	7	2	no	—
471	#478	—	7	2	no	—
472	#478	—	7	2	no	—
473	#478	—	7	2	no	—
474	#478	—	7	2	no	—
475	#478	—	7	2	no	—
476	#478	—	7	2	no	—
477	#478	—	7	2	no	—
478	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
479	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
480	#476	—	7	1	no	—
481	#476	—	7	1	no	—
482	#476	—	7	2	no	—
483	#474	—	7	2	no	—
484	#474	—	7	2	no	—
485	#474	—	7	2	no	—
486	#469	—	7	2	no	—
487	#469	—	7	2	no	—
488	#466	—	7	2	no	—
489	#466	—	7	2	no	—
490	#466	—	7	2	no	—
491	#466	—	7	2	no	—
492	#459	—	7	2	no	—
493	#459	—	7	2	no	—
494	#459	—	7	1	no	—
495	#459	—	7	1	no	—
496	#459	—	7	2	no	—
497	#459	—	7	2	no	—
498	#447	—	7	2	no	—
499	#447	—	7	2	no	—
500	#447	—	7	2	no	—
501	#446	—	7	2	no	—
502	#442	—	7	2	no	—
503	#442	—	7	2	no	—
504	#442	—	7	2	no	—
505	#442	—	7	2	no	—
506	C₄×D₈	—	7	2	no	—
507	C₄×D₈	—	7	2	no	—
508	#435	—	7	2	no	—
509	#435	—	7	2	no	—
510	C₈×D₄	—	7	2	no	—
511	#433	—	7	2	no	—
512	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#428	—	7	2	no	—
514	#427	—	7	2	no	—
515	C₂×#107	—	7	1	no	—
516	C₂×#106	—	7	1	no	—
517	#424	—	7	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
519	#418	—	7	2	no	—
520	C₂×#102	—	7	1	no	—
521	C₂×#102	—	7	1	no	—
522	C₂×#102	—	7	2	no	—
523	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
529	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
532	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
533	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
534	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
536	C₇×D₄	—	2	2	no	—
537	C₇×D₄	—	2	2	no	—
538	C₇×D₄	—	4	2	no	—
539	C₇×D₄	—	4	4	no	—
540	C₇×D₄	—	8	1	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
551	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
561	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
562	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
563	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
567	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
568	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	D₂₈	—	2	2	no	—
572	D₂₈	—	2	1	no	—
573	D₂₈	—	2	1	no	—
574	D₂₈	—	2	1	no	—
575	D₂₈	—	2	2	no	—
576	D₂₈	—	4	1	no	—
577	D₂₈	—	4	2	no	—
578	D₂₈	—	8	1	no	—
579	D₂₈	—	8	1	no	—
580	D₂₈	—	8	2	no	—
581	D₂₈	—	8	2	no	—
582	D₂₈	—	8	2	no	—
583	D₂₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
584	C₄×D₇	—	2	2	no	—
585	C₄×D₇	—	2	2	no	—
586	C₄×D₇	—	4	2	no	—
587	C₄×D₇	—	4	2	no	—
588	C₄×D₇	—	8	2	no	—
589	C₄×D₇	—	8	2	no	—
590	C₄×D₇	—	8	2	no	—
591	C₄×D₇	—	8	1	no	—
592	C₄×D₇	—	8	1	no	—
593	C₄×D₇	—	8	2	no	—
594	C₄×D₇	—	8	2	no	—
595	Dic₁₄	—	4	1	no	—
596	Dic₁₄	—	8	2	no	—
597	Dic₁₄	—	8	1	no	—
598	C₇×C₈	—	2	2	no	—
599	C₇×C₈	—	2	2	no	—
600	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×#41	—	2	1	no	—
603	C₂×#41	—	14	2	no	—
604	C₂×#41	—	14	1	no	—
605	C₂×#41	—	14	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
611	C₂×D₈	—	7	2	no	—
612	C₂×D₈	—	7	2	no	—
613	C₂×D₈	—	7	2	no	—
614	C₂×D₈	—	7	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
616	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
617	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
618	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
622	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
623	#127	—	7	2	no	—
624	#127	—	7	1	no	—
625	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
626	#126	—	7	2	no	—
627	#126	—	14	2	no	—
628	#126	—	14	2	no	—
629	#126	—	14	2	no	—
630	#125	—	2	1	no	—
631	#125	—	2	1	no	—
632	#125	—	7	2	no	—
633	#125	—	7	2	no	—
634	#125	—	7	1	no	—
635	#125	—	14	2	no	—
636	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
637	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
638	#124	—	2	1	no	—
639	#124	—	7	1	no	—
640	#124	—	14	2	no	—
641	#124	—	14	1	no	—
642	#123	—	7	2	no	—
643	#123	—	14	2	no	—
644	#123	—	14	2	no	—
645	#123	—	14	2	no	—
646	#123	—	14	2	no	—
647	#123	—	14	2	no	—
648	#123	—	14	2	no	—
649	#123	—	14	2	no	—
650	#123	—	14	2	no	—
651	#123	—	14	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
661	#121	—	2	1	no	—
662	#121	—	7	1	no	—
663	#121	—	7	2	no	—
664	#121	—	7	2	no	—
665	#121	—	7	2	no	—
666	#121	—	7	2	no	—
667	#121	—	7	2	no	—
668	#121	—	14	2	no	—
669	#121	—	14	2	no	—
670	#121	—	14	2	no	—
671	#121	—	14	2	no	—
672	#121	—	14	2	no	—
673	#121	—	14	1	no	—
674	#121	—	14	2	no	—
675	#121	—	14	1	no	—
676	#121	—	14	1	no	—
677	#121	—	14	2	no	—
678	#121	—	14	2	no	—
679	#121	—	14	2	no	—
680	#121	—	14	1	no	—
681	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
682	#120	—	14	2	no	—
683	#120	—	14	2	no	—
684	#120	—	14	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
686	C₄×D₄	—	2	1	no	—
687	C₄×D₄	—	7	2	no	—
688	C₄×D₄	—	7	2	no	—
689	C₄×D₄	—	7	2	no	—
690	C₄×D₄	—	7	2	no	—
691	C₄×D₄	—	7	2	no	—
692	C₄×D₄	—	7	1	no	—
693	C₄×D₄	—	7	1	no	—
694	C₄×D₄	—	7	1	no	—
695	C₄×D₄	—	7	1	no	—
696	C₄×D₄	—	7	1	no	—
697	C₄×D₄	—	7	2	no	—
698	C₄×D₄	—	14	2	no	—
699	C₄×D₄	—	14	2	no	—
700	C₄×D₄	—	14	2	no	—
701	C₄×D₄	—	14	2	no	—
702	C₄×D₄	—	14	2	no	—
703	C₄×D₄	—	14	1	no	—
704	C₄×D₄	—	14	1	no	—
705	C₄×D₄	—	14	1	no	—
706	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
707	#117	—	7	2	no	—
708	#117	—	7	2	no	—
709	#117	—	7	2	no	—
710	#117	—	14	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
722	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
723	#107	—	7	2	no	—
724	#107	—	7	2	no	—
725	#107	—	7	2	no	—
726	#107	—	7	2	no	—
727	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
728	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
729	#106	—	7	2	no	—
730	#106	—	7	2	no	—
731	#106	—	7	2	no	—
732	#106	—	7	2	no	—
733	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
734	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
737	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
738	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
739	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	#102	—	7	2	no	—
742	#102	—	7	2	no	—
743	#102	—	7	2	no	—
744	#102	—	7	2	no	—
745	#102	—	7	2	no	—
746	#102	—	7	2	no	—
747	#102	—	7	2	no	—
748	#102	—	7	2	no	—
749	#102	—	7	2	no	—
750	#102	—	7	2	no	—
751	#102	—	7	2	no	—
752	#102	—	7	2	no	—
753	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
755	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
756	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	#97	—	7	2	no	—
761	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	C₄×C₈	—	7	2	no	—
763	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
769	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×D₇	—	2	2	no	—
771	C₂×D₇	—	2	2	no	—
772	C₂×D₇	—	2	2	no	—
773	C₂×D₇	—	2	2	no	—
774	C₂×D₇	—	4	1	no	—
775	C₂×D₇	—	4	1	no	—
776	C₂×D₇	—	4	1	no	—
777	C₂×D₇	—	4	2	no	—
778	C₂×D₇	—	4	1	no	—
779	C₂×D₇	—	4	2	no	—
780	C₂×D₇	—	4	2	no	—
781	C₂×D₇	—	4	1	no	—
782	C₂×D₇	—	8	4	no	—
783	C₂×D₇	—	16	4	no	—
784	C₄×C₇	—	2	1	no	—
785	C₄×C₇	—	2	1	no	—
786	C₄×C₇	—	2	1	no	—
787	C₄×C₇	—	2	1	no	—
788	C₄×C₇	—	2	1	no	—
789	C₄×C₇	—	4	2	no	—
790	C₄×C₇	—	4	2	no	—
791	C₄×C₇	—	4	2	no	—
792	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
793	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
794	Dic₇	—	2	2	no	—
795	Dic₇	—	2	2	no	—
796	Dic₇	—	2	2	no	—
797	Dic₇	—	4	1	no	—
798	Dic₇	—	4	1	no	—
799	Dic₇	—	4	2	no	—
800	C₂⁴	—	14	2	no	—
801	C₂⁴	—	14	1	no	—
802	#41	—	8	2	no	—
803	#41	—	56	2	no	—
804	#41	—	56	4	no	—
805	#41	—	56	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	7	2	no	—
814	C₂×D₄	—	7	1	no	—
815	C₂×D₄	—	7	1	no	—
816	C₂×D₄	—	7	1	no	—
817	C₂×D₄	—	7	2	no	—
818	C₂×D₄	—	14	2	no	—
819	C₂×D₄	—	14	2	no	—
820	C₂×D₄	—	14	2	no	—
821	C₂×D₄	—	14	2	no	—
822	C₂×D₄	—	14	2	no	—
823	C₂×D₄	—	14	2	no	—
824	C₂×D₄	—	14	2	no	—
825	C₂×D₄	—	14	4	no	—
826	C₂×D₄	—	14	2	no	—
827	C₂×D₄	—	14	2	no	—
828	C₂×D₄	—	14	1	no	—
829	C₂×D₄	—	14	1	no	—
830	C₂×D₄	—	14	1	no	—
831	C₂×D₄	—	28	1	no	—
832	C₂×D₄	—	28	2	no	—
833	C₂×D₄	—	56	2	no	—
834	C₂×D₄	—	56	4	no	—
835	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
852	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
855	D₈	—	14	4	no	—
856	D₈	—	28	2	no	—
857	D₈	—	28	2	no	—
858	D₈	—	28	2	no	—
859	M₁₆	—	28	2	no	—
860	C₂×C₈	—	7	2	no	—
861	C₂×C₈	—	7	2	no	—
862	C₂×C₈	—	28	2	no	—
863	C₂×C₈	—	28	1	no	—
864	C₂×C₈	—	28	1	no	—
865	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
866	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
891	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
917	C₄²	—	7	2	no	—
918	C₄²	—	14	2	no	—
919	C₄²	—	14	2	no	—
920	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₇	—	2	2	no	—
925	C₂×C₇	—	8	2	no	—
926	C₂×C₇	#3489	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
929	D₇	—	4	2	no	—
930	D₇	—	4	2	no	—
931	D₇	—	8	2	no	—
932	D₇	—	8	1	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	7	2	no	—
935	C₂³	—	14	1	no	—
936	C₂³	—	14	2	no	—
937	C₂³	—	14	1	no	—
938	C₂³	—	28	2	no	—
939	C₂³	—	28	4	no	—
940	C₂³	—	28	2	no	—
941	C₂³	—	56	1	no	—
942	C₂³	—	56	2	no	—
943	C₂³	—	56	2	no	—
944	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
945	Q₈	—	8	1	no	—
946	Q₈	—	28	1	no	—
947	Q₈	—	56	1	no	—
948	Q₈	—	56	2	no	—
949	D₄	—	2	2	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	4	no	—
953	D₄	—	7	2	no	—
954	D₄	—	8	1	no	—
955	D₄	—	14	4	no	—
956	D₄	—	14	2	no	—
957	D₄	—	14	1	no	—
958	D₄	—	14	1	no	—
959	D₄	—	14	2	no	—
960	D₄	—	14	1	no	—
961	D₄	—	28	1	no	—
962	D₄	—	28	2	no	—
963	D₄	—	28	4	no	—
964	D₄	—	28	4	no	—
965	D₄	—	56	1	no	—
966	D₄	—	56	1	no	—
967	D₄	—	56	2	no	—
968	D₄	—	56	2	no	—
969	D₄	—	56	2	no	—
970	D₄	—	56	2	no	—
971	D₄	—	56	2	no	—
972	D₄	—	56	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	7	2	no	—
982	C₂×C₄	—	7	2	no	—
983	C₂×C₄	—	7	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	8	1	no	—
986	C₂×C₄	—	14	2	no	—
987	C₂×C₄	—	14	2	no	—
988	C₂×C₄	—	14	1	no	—
989	C₂×C₄	—	14	2	no	—
990	C₂×C₄	—	14	1	no	—
991	C₂×C₄	—	28	2	no	—
992	C₂×C₄	—	28	2	no	—
993	C₂×C₄	—	56	1	no	—
994	C₂×C₄	—	56	1	no	—
995	C₂×C₄	—	56	2	no	—
996	C₂×C₄	—	56	2	no	—
997	C₂×C₄	—	56	2	no	—
998	C₂×C₄	—	56	2	no	—
999	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₈	—	2	2	no	—
1009	C₈	—	2	2	no	—
1010	C₈	—	14	2	no	—
1011	C₈	—	14	2	no	—
1012	C₇	#62163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	14	2	no	—
1019	C₂²	—	14	2	no	—
1020	C₂²	—	14	2	no	—
1021	C₂²	—	14	2	no	—
1022	C₂²	—	28	1	no	—
1023	C₂²	—	28	1	no	—
1024	C₂²	—	28	2	no	—
1025	C₂²	—	28	1	no	—
1026	C₂²	—	28	1	no	—
1027	C₂²	—	28	2	no	—
1028	C₂²	—	28	1	no	—
1029	C₂²	—	28	2	no	—
1030	C₂²	—	56	4	no	—
1031	C₂²	—	112	4	no	—
1032	C₂²	#90465	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	14	2	no	—
1043	C₄	—	14	2	no	—
1044	C₄	—	14	2	no	—
1045	C₄	—	28	2	no	—
1046	C₄	—	28	1	no	—
1047	C₄	—	28	1	no	—
1048	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1049	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	—	2	2	no	—
1051	C₂	—	8	2	no	—
1052	C₂	—	28	2	no	—
1053	C₂	—	28	2	no	—
1054	C₂	—	56	1	no	—
1055	C₂	—	56	2	no	—
1056	C₂	#11743424	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#90465	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#11744268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3234	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3234	D₇
hypocenter	C₇	#62163
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743315	C₂	semidirect
2. #11743171	C₂	semidirect
3. C₇×#3234	C₂	semidirect
4. #11740755	C₂	semidirect
5. C₂×#89838	C₂	semidirect
6. #11739439	C₂	semidirect
7. #11739415	C₂	semidirect
8. #11739172	C₂	semidirect
9. #11739153	C₂	semidirect
10. #11738788	C₂	semidirect
11. #11738779	C₂	semidirect
12. #11738747	C₂	semidirect
13. #11738739	C₂	semidirect
14. #11738629	C₂	semidirect
15. #11738622	C₂	semidirect
16. #11738613	C₂	semidirect
17. #11738591	C₂	semidirect
18. #11736788	C₂	semidirect
19. #11736786	C₂	semidirect
21. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
29. #90389	C₂²	semidirect
30. #90386	C₂²	semidirect
32. #90381	C₂²	semidirect
33. #90380	C₂²	semidirect
44. #90205	C₂²	semidirect
47. #90198	C₂²	semidirect
49. #90168	C₂²	semidirect
51. C₇×#501	C₂²	semidirect
52. C₇×#490	C₂²	semidirect
53. C₇×#481	C₂²	semidirect
54. C₇×#480	C₂²	semidirect
55. C₇×#478	C₂²	semidirect
56. C₇×#478	C₂²	semidirect
57. C₇×#432	C₂²	semidirect
58. #89859	C₂²	semidirect
59. #89844	C₂²	semidirect
62. #89838	C₂²	semidirect
63. #89838	C₂²	semidirect
64. #89810	C₂²	semidirect
65. #89810	C₂²	semidirect
66. #89787	C₂²	semidirect
67. #89779	C₂²	semidirect
70. C₂×#6382	C₂²	semidirect
71. C₂×#6381	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
73. #89663	C₂²	semidirect
75. #89657	C₂²	semidirect
76. #89655	C₂²	semidirect
77. #89654	C₂²	semidirect
78. #89653	C₂²	semidirect
79. #89648	C₂²	semidirect
82. #89643	C₂²	semidirect
84. #89638	C₂²	semidirect
85. #89638	C₂²	semidirect
86. #89637	C₂²	semidirect
87. #89632	C₂²	semidirect
88. #89630	C₂²	semidirect
90. #89615	C₂²	semidirect
92. #89614	C₂²	semidirect
93. #89612	C₂²	semidirect
94. #89611	C₂²	semidirect
95. #89558	C₂²	semidirect
96. #89558	C₂²	semidirect
97. #89557	C₂²	semidirect
98. #89554	C₂²	semidirect
99. #89551	C₂²	semidirect
100. #89549	C₂²	semidirect
101. #89547	C₂²	semidirect
106. #89536	C₂²	semidirect
107. #89535	C₂²	semidirect
108. #89533	C₂²	semidirect
109. #89532	C₂²	semidirect
110. #89528	C₂²	semidirect
111. #89507	C₂²	semidirect
113. #89502	C₂²	semidirect
114. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
116. #89483	C₂²	semidirect
117. #89478	C₂²	semidirect
118. #89473	C₂²	semidirect
294. #3234	D₇	semidirect
450. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
456. #501	C₂×D₇	semidirect
459. #490	C₂×D₇	semidirect
467. #481	C₂×D₇	semidirect
469. #480	C₂×D₇	semidirect
478. #478	C₂×D₇	semidirect
479. #478	C₂×D₇	semidirect
512. #432	C₂×D₇	semidirect
1012. C₇	#62163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743315	2
#11743171	2
C₇×#3234	2
#11740755	2
C₂×#89838	2
#11739439	2
#11739415	2
#11739172	2
#11739153	2
#11738788	2
#11738779	2
#11738747	2
#11738739	2
#11738629	2
#11738622	2
#11738613	2
#11738591	2
#11736788	2
#11736786	2
#62163	7