Subgroups — C₂×#41×D₂₈ #14260759

Order 1792.

12314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×#41	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×C₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#41×D₂₈	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90245	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₄×D₂₈	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90246	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90215	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90168	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄×D₂₈	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₇×#41	—	2	32	no	—
15	C₂×D₇×#41	C₂²	1	32	yes	complemented
16	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#1159	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂²×#1157	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂³×D₂₈	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₄×C₇×#41	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₂×C₇×#117	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₂×#6493	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×#6493	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#90268	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#90267	C₂²	1	32	yes	complemented
36	Q₈×D₂₈	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#90246	C₂²	1	48	yes	complemented
38	#90245	C₂²	1	96	yes	complemented
39	D₄×D₂₈	C₂²	1	48	yes	complemented
40	#90215	C₂²	1	96	yes	complemented
41	C₂×#6460	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₂×#6460	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₂×#6458	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₂×#6458	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₂×#6449	C₂²	1	12	yes	complemented
46	C₂×#6445	C₂²	1	12	yes	complemented
47	#90168	C₂²	1	48	yes	complemented
48	C₂×#6438	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₂×#6437	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	3	yes	—
52	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	48	yes	complemented
53	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	6	yes	complemented
55	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	3	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	6	yes	complemented
57	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	6	yes	complemented
58	C₂×#6432	C₂²	1	3	yes	complemented
59	C₂×D₄×#41	—	7	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁴×D₇	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×C₇×#41	D₄	1	16	yes	complemented
62	C₂×C₇×#41	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂³×Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
70	D₇×#41	—	2	256	no	—
71	C₂×#1161	—	2	16	no	—
72	C₂×#1161	C₂³	1	16	yes	complemented
73	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
74	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂×#1159	—	2	48	no	—
76	C₂×#1159	C₂³	1	48	yes	complemented
77	C₂×D₄×D₇	—	2	48	no	—
78	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	48	yes	complemented
79	C₂×#1157	—	2	48	no	—
80	C₂×#1157	C₂³	1	48	yes	complemented
81	C₂²×D₂₈	—	2	24	no	—
82	C₂²×D₂₈	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂²×D₂₈	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂²×D₂₈	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂²×D₂₈	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂²×D₂₈	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇	—	2	48	no	—
89	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	48	yes	complemented
94	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	6	yes	—
95	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	24	yes	complemented
98	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	24	yes	complemented
99	C₇×#117	C₂³	1	24	yes	complemented
100	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
103	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	24	yes	complemented
108	#6493	C₂³	1	48	yes	complemented
109	#6493	C₂³	1	48	yes	complemented
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
114	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
115	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	24	yes	complemented
121	#6460	C₂³	1	48	yes	complemented
122	#6460	C₂³	1	48	yes	complemented
123	#6458	C₂³	1	48	yes	complemented
124	#6458	C₂³	1	48	yes	complemented
125	#6449	C₂³	1	96	yes	complemented
126	#6445	C₂³	1	96	yes	complemented
127	#6438	C₂³	1	48	yes	complemented
128	#6437	C₂³	1	24	yes	complemented
129	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
130	C₄×D₂₈	C₂³	1	24	yes	—
131	C₄×D₂₈	C₂³	1	24	yes	complemented
132	C₄×D₂₈	C₂³	1	48	yes	complemented
133	C₄×D₂₈	C₂³	1	48	yes	complemented
134	C₄×D₂₈	C₂³	1	24	yes	complemented
135	C₄×D₂₈	C₂³	1	48	yes	complemented
136	#6432	C₂³	1	24	yes	complemented
137	C₂³×#41	—	7	2	no	—
138	D₄×#41	—	7	32	no	—
139	C₂×#550	—	7	1	no	—
140	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
141	C₂×#548	—	7	2	no	—
142	C₂×#547	—	7	3	no	—
143	C₂×#546	—	7	6	no	—
144	C₂×D₄²	—	7	3	no	—
145	C₂×#532	—	7	3	no	—
146	C₂×#525	—	7	6	no	—
147	C₂×C₄×#41	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×C₄×D₄	—	7	3	no	—
149	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂³×D₇	—	2	24	no	—
151	C₂³×D₇	—	2	24	no	—
152	C₂³×D₇	—	4	12	no	—
153	C₂³×D₇	C₂⁴	1	6	yes	—
154	C₂³×D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
155	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₇×#41	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
157	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
160	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	12	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	4	6	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
164	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	12	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	12	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	12	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	48	yes	—
175	C₂²×Dic₇	—	2	24	no	—
176	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	24	yes	—
177	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	6	yes	—
178	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	#1161	—	2	64	no	—
180	Q₈×D₇	—	2	64	no	—
181	#1159	—	2	192	no	—
182	D₄×D₇	—	2	192	no	—
183	#1157	—	2	192	no	—
184	C₂×D₂₈	—	2	24	no	—
185	C₂×D₂₈	—	2	24	no	—
186	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
187	C₂×D₂₈	—	2	96	no	—
188	C₂×D₂₈	—	4	12	no	—
189	C₂×D₂₈	#41	1	8	yes	direct product factor
190	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	12	yes	—
191	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	24	yes	—
192	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	24	yes	—
193	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	24	yes	—
194	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
199	C₂×C₄×D₇	—	2	192	no	—
200	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
202	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
203	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
204	C₂×Dic₁₄	—	2	24	no	—
205	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	24	yes	—
206	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
207	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
208	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
209	C₄²×C₇	C₂⁴	1	12	yes	—
210	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₄²×C₇	C₂⁴	1	12	yes	—
212	C₄²×C₇	C₂⁴	1	12	yes	—
213	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
214	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
215	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
216	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
217	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
218	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	12	yes	—
219	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	24	yes	—
220	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	24	yes	—
222	C₂²×#41	—	7	32	no	—
223	C₂²×#41	—	7	2	no	—
224	C₂²×#41	—	7	6	no	—
225	C₂²×#41	—	7	6	no	—
226	C₂²×#41	—	14	32	no	—
227	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
229	C₂³×D₄	—	7	6	no	—
230	C₂³×D₄	—	7	3	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	7	6	no	—
232	#550	—	7	16	no	—
233	D₄×Q₈	—	7	16	no	—
234	#548	—	7	32	no	—
235	#547	—	7	48	no	—
236	#546	—	7	96	no	—
237	D₄²	—	7	48	no	—
238	#532	—	7	48	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	3	no	—
240	C₂×#127	—	7	3	no	—
241	C₂×#124	—	7	6	no	—
242	#525	—	7	96	no	—
243	C₂×#123	—	7	12	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	6	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	6	no	—
246	C₂×#121	—	7	6	no	—
247	C₂×#121	—	7	6	no	—
248	C₂×#121	—	7	6	no	—
249	C₂×#121	—	7	6	no	—
250	C₂×#120	—	7	12	no	—
251	C₄×#41	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
252	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	7	3	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	7	6	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	7	3	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	7	6	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	7	3	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	7	6	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	7	48	no	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
263	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
264	C₂×#117	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
267	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
268	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
269	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
270	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
271	C₂³×C₇	C₂⁵	1	6	yes	—
272	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
276	C₂²×D₇	—	2	48	no	—
277	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
278	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
279	C₂²×D₇	—	2	48	no	—
280	C₂²×D₇	—	4	24	no	—
281	C₂²×D₇	—	4	96	no	—
282	C₂²×D₇	C₂×#41	1	8	yes	complemented
283	C₂²×D₇	C₂⁵	1	12	yes	—
284	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
285	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
286	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
287	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
288	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
289	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇	—	2	24	no	—
291	C₂×C₄×C₇	—	4	12	no	—
292	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
293	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
295	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	6	yes	—
297	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	6	yes	—
298	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	6	yes	—
301	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
302	C₂²⋊D₇	—	2	96	no	—
303	C₂×Dic₇	—	2	12	no	—
304	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇	—	2	48	no	—
306	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	12	yes	—
307	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
308	D₂₈	—	2	48	no	—
309	D₂₈	—	2	48	no	—
310	D₂₈	—	2	24	no	—
311	D₂₈	—	4	24	no	—
312	D₂₈	C₂×#41	1	16	yes	direct product factor
313	C₄×D₇	—	2	16	no	—
314	C₄×D₇	—	2	48	no	—
315	C₄×D₇	—	2	48	no	—
316	C₄×D₇	—	2	48	no	—
317	Dic₁₄	—	2	48	no	—
318	C₂⁵	—	7	6	no	—
319	C₂×#41	—	7	16	no	—
320	C₂×#41	—	7	48	no	—
321	C₂×#41	—	7	48	no	—
322	C₂×#41	—	14	256	no	—
323	C₂×#41	—	14	16	no	—
324	C₂×#41	—	14	48	no	—
325	C₂×#41	—	14	48	no	—
326	C₂×#41	D₂₈	1	16	yes	direct product factor
327	C₂×#41	C₂²×D₇	1	8	yes	—
328	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
329	C₂²×Q₈	—	7	6	no	—
330	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
331	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	—	7	12	no	—
333	C₂²×D₄	—	7	48	no	—
334	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
336	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
337	C₂²×D₄	—	7	24	no	—
338	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
339	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
340	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
341	C₂²×D₄	—	14	48	no	—
342	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
343	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
344	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
345	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
346	C₂³×C₄	—	7	48	no	—
347	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
349	C₂³×C₄	—	14	48	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	7	24	no	—
354	#127	—	7	24	no	—
355	#124	—	7	48	no	—
356	#123	—	7	96	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	7	48	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	7	48	no	—
359	#121	—	7	48	no	—
360	#121	—	7	48	no	—
361	#121	—	7	48	no	—
362	#121	—	7	48	no	—
363	#120	—	7	96	no	—
364	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
365	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
366	C₄×D₄	—	7	8	no	—
367	C₄×D₄	—	7	48	no	—
368	C₄×D₄	—	7	24	no	—
369	C₄×D₄	—	7	24	no	—
370	C₄×D₄	—	7	48	no	—
371	C₄×D₄	—	7	24	no	—
372	C₄×D₄	—	7	48	no	—
373	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	24	yes	complemented
374	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	24	yes	complemented
375	#117	C₂²×D₇	1	24	yes	complemented
376	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	7	24	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	48	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	3	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	3	yes	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	3	yes	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	24	yes	complemented
395	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
396	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
397	C₂²×C₇	—	2	24	no	—
398	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	12	yes	—
399	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
401	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
402	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₇	—	2	4	no	—
405	C₂×D₇	—	2	16	no	—
406	C₂×D₇	—	2	12	no	—
407	C₂×D₇	—	2	12	no	—
408	C₂×D₇	—	2	12	no	—
409	C₂×D₇	—	4	96	no	—
410	C₂×D₇	—	4	24	no	—
411	C₂×D₇	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
412	C₄×C₇	—	2	6	no	—
413	C₄×C₇	—	2	6	no	—
414	C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	12	yes	—
416	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
417	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	complemented
418	Dic₇	—	2	12	no	—
419	Dic₇	—	2	4	no	—
420	C₂⁴	—	7	2	no	—
421	C₂⁴	—	7	6	no	—
422	C₂⁴	—	7	24	no	—
423	C₂⁴	—	14	24	no	—
424	C₂⁴	—	14	24	no	—
425	C₂⁴	—	28	12	no	—
426	C₂⁴	C₂³×D₇	1	3	yes	—
427	#41	—	14	64	no	—
428	#41	—	14	192	no	—
429	#41	—	14	192	no	—
430	#41	C₂×D₂₈	1	64	yes	direct product factor
431	C₂×Q₈	—	7	24	no	—
432	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
433	C₂×Q₈	—	14	24	no	—
434	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	8	yes	complemented
435	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
436	C₂×D₄	—	7	48	no	—
437	C₂×D₄	—	7	8	no	—
438	C₂×D₄	—	7	4	no	—
439	C₂×D₄	—	7	24	no	—
440	C₂×D₄	—	7	12	no	—
441	C₂×D₄	—	7	24	no	—
442	C₂×D₄	—	7	24	no	—
443	C₂×D₄	—	14	96	no	—
444	C₂×D₄	—	14	24	no	—
445	C₂×D₄	—	14	48	no	—
446	C₂×D₄	—	14	192	no	—
447	C₂×D₄	—	14	24	no	—
448	C₂×D₄	—	14	12	no	—
449	C₂×D₄	—	28	12	no	—
450	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	24	yes	complemented
451	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	12	yes	—
452	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
454	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
456	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
457	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
459	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
460	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
464	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
465	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	192	no	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	24	yes	complemented
468	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	12	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	12	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	12	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	7	12	no	—
479	C₄⋊C₄	—	7	24	no	—
480	C₄⋊C₄	—	7	24	no	—
481	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	12	yes	—
482	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	12	yes	—
483	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	7	24	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	7	24	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	7	24	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	7	48	no	—
488	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	24	yes	—
489	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
490	C₄²	C₂³×D₇	1	12	yes	—
491	C₄²	C₂³×D₇	1	12	yes	—
492	C₄²	C₂³×D₇	1	12	yes	—
493	C₂×C₇	—	2	12	no	—
494	C₂×C₇	D₄×#41	1	4	yes	complemented
495	C₂×C₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
498	D₇	—	2	8	no	—
499	D₇	—	4	12	no	—
500	C₂³	—	2	6	no	—
501	C₂³	—	2	6	no	—
502	C₂³	—	7	4	no	—
503	C₂³	—	7	8	no	—
504	C₂³	—	7	12	no	—
505	C₂³	—	14	48	no	—
506	C₂³	—	14	4	no	—
507	C₂³	—	14	4	no	—
508	C₂³	—	14	48	no	—
509	C₂³	—	14	12	no	—
510	C₂³	—	14	12	no	—
511	C₂³	—	14	12	no	—
512	C₂³	—	28	24	no	—
513	C₂³	—	28	96	no	—
514	C₂³	C₂²×D₂₈	1	12	yes	—
515	C₂³	C₂⁴×D₇	1	6	yes	—
516	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	14	48	no	—
518	Q₈	C₂²×D₂₈	1	16	yes	complemented
519	D₄	—	7	16	no	—
520	D₄	—	14	48	no	—
521	D₄	—	14	96	no	—
522	D₄	—	14	48	no	—
523	D₄	—	14	24	no	—
524	D₄	—	28	24	no	—
525	D₄	C₂²×D₂₈	1	48	yes	complemented
526	C₂×C₄	—	2	6	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	6	no	—
529	C₂×C₄	—	2	24	no	—
530	C₂×C₄	—	4	12	no	—
531	C₂×C₄	—	7	4	no	—
532	C₂×C₄	—	7	12	no	—
533	C₂×C₄	—	14	4	no	—
534	C₂×C₄	—	14	12	no	—
535	C₂×C₄	—	14	48	no	—
536	C₂×C₄	—	14	16	no	—
537	C₂×C₄	—	14	48	no	—
538	C₂×C₄	—	14	48	no	—
539	C₂×C₄	—	14	48	no	—
540	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	12	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	48	yes	complemented
543	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	complemented
544	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	6	yes	—
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	6	yes	—
547	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	6	yes	—
549	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
550	C₇	C₂×D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂²	—	2	6	no	—
552	C₂²	—	2	6	no	—
553	C₂²	—	2	24	no	—
554	C₂²	—	7	8	no	—
555	C₂²	—	14	4	no	—
556	C₂²	—	14	4	no	—
557	C₂²	—	14	16	no	—
558	C₂²	—	14	12	no	—
559	C₂²	—	14	12	no	—
560	C₂²	—	14	12	no	—
561	C₂²	—	28	96	no	—
562	C₂²	—	28	24	no	—
563	C₂²	C₂³×D₂₈	1	12	yes	—
564	C₂²	C₂³×D₂₈	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
566	C₂²	#90616	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	6	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	6	no	—
571	C₄	—	14	4	no	—
572	C₄	—	14	12	no	—
573	C₄	C₂³×D₂₈	1	4	yes	—
574	C₄	C₂³×D₂₈	1	12	yes	—
575	C₄	C₂×D₇×#41	1	4	yes	complemented
576	C₂	—	2	12	no	—
577	C₂	—	14	8	no	—
578	C₂	—	28	12	no	—
579	C₂	#41×D₂₈	1	4	yes	direct product factor
580	C₂	C₂⁴×D₂₈	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂²×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#90616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×#41	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₇
hypocenter	C₇	C₂×D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₇×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₇×#41	C₂	semidirect
3. #41×D₂₈	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈×D₂₈	C₂	semidirect
5. C₂×#90267	C₂	semidirect
6. C₂×#90268	C₂	semidirect
7. C₂×#90245	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×D₂₈	C₂	semidirect
9. C₂×#90246	C₂	semidirect
10. C₂×#90215	C₂	semidirect
11. C₂×#90168	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×D₂₈	C₂	semidirect
15. C₂×D₇×#41	C₂²	semidirect
16. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
18. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
20. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄×D₇	C₂²	semidirect
23. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#6493	C₂²	semidirect
31. C₂×#6493	C₂²	semidirect
32. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
34. #90268	C₂²	semidirect
35. #90267	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₂₈	C₂²	semidirect
37. #90246	C₂²	semidirect
38. #90245	C₂²	semidirect
39. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
40. #90215	C₂²	semidirect
41. C₂×#6460	C₂²	semidirect
42. C₂×#6460	C₂²	semidirect
43. C₂×#6458	C₂²	semidirect
44. C₂×#6458	C₂²	semidirect
45. C₂×#6449	C₂²	semidirect
46. C₂×#6445	C₂²	semidirect
47. #90168	C₂²	semidirect
48. C₂×#6438	C₂²	semidirect
49. C₂×#6437	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
58. C₂×#6432	C₂²	semidirect
61. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
72. C₂×#1161	C₂³	semidirect
74. C₂×Q₈×D₇	C₂³	semidirect
76. C₂×#1159	C₂³	semidirect
78. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
80. C₂×#1157	C₂³	semidirect
93. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
95. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
96. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
97. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
98. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
99. C₇×#117	C₂³	semidirect
107. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
108. #6493	C₂³	semidirect
109. #6493	C₂³	semidirect
115. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
120. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
121. #6460	C₂³	semidirect
122. #6460	C₂³	semidirect
123. #6458	C₂³	semidirect
124. #6458	C₂³	semidirect
125. #6449	C₂³	semidirect
126. #6445	C₂³	semidirect
127. #6438	C₂³	semidirect
128. #6437	C₂³	semidirect
131. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
132. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
133. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
134. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
135. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
136. #6432	C₂³	semidirect
147. C₂×C₄×#41	D₇	semidirect
156. C₇×#41	C₂×D₄	semidirect
157. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
159. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
163. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
189. C₂×D₂₈	#41	direct (N × H)
251. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
252. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
253. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
262. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
263. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
264. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
267. C₂²×C₄²	C₂×D₇	semidirect
282. C₂²×D₇	C₂×#41	semidirect
285. C₇×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
286. C₇×D₄	C₂²×D₄	semidirect
294. C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	semidirect
295. C₂×C₄×C₇	C₂×#41	semidirect
312. D₂₈	C₂×#41	direct (N × H)
326. C₂×#41	D₂₈	direct (N × H)
364. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
365. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
373. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
374. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
375. #117	C₂²×D₇	semidirect
394. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
411. C₂×D₇	C₂²×#41	semidirect
417. C₄×C₇	C₂²×#41	semidirect
430. #41	C₂×D₂₈	direct (N × H)
434. C₂×Q₈	C₂×D₂₈	semidirect
450. C₂×D₄	C₂×D₂₈	semidirect
467. C₂²×C₄	C₂×D₂₈	semidirect
494. C₂×C₇	D₄×#41	semidirect
518. Q₈	C₂²×D₂₈	semidirect
525. D₄	C₂²×D₂₈	semidirect
542. C₂×C₄	C₂²×D₂₈	semidirect
543. C₂×C₄	D₇×#41	semidirect
550. C₇	C₂×D₄×#41	semidirect
575. C₄	C₂×D₇×#41	semidirect
579. C₂	#41×D₂₈	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×#41	2
C₂×C₄×C₇×#41	2
#41×D₂₈	2
C₂×Q₈×D₂₈	2
C₂×#90267	2
C₂×#90268	2
C₂×#90245	2
C₂×D₄×D₂₈	2
C₂×#90246	2
C₂×#90215	2
C₂×#90168	2
C₂²×C₄×D₂₈	2
C₂×D₄×#41	7

Subgroups — C2×#41×D28 #14260759

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#41×D₂₈ #14260759