Subgroups — C₂×D₄×#1161 #14260760

Order 1792.

12314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×#1161	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90417	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90416	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90321	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90318	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#1161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄×D₂₈	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#1161	—	2	32	no	—
15	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1161	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂²×#1161	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#1161	C₂²	1	32	yes	complemented
20	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂³×D₂₈	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	3	yes	—
28	#90508	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₂×#6510	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂×#6509	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6493	C₂²	1	6	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#90417	C₂²	1	48	yes	complemented
36	#90416	C₂²	1	48	yes	complemented
37	#90321	C₂²	1	96	yes	complemented
38	#90318	C₂²	1	96	yes	complemented
39	#90268	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₄×#1161	C₂²	1	16	yes	complemented
41	D₄×D₂₈	C₂²	1	48	yes	complemented
42	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	48	yes	complemented
43	C₂×#6458	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₂×#6458	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₂×#6458	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₂×#6457	C₂²	1	12	yes	complemented
47	C₂×#6456	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂×#6456	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₂×#6456	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×#6455	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
52	C₂×#6445	C₂²	1	12	yes	complemented
53	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
54	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
55	C₂×#6437	C₂²	1	3	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	3	yes	complemented
57	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	3	yes	complemented
58	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	3	yes	complemented
59	C₂×D₄×#41	—	7	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁴×D₇	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂²×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#1161	—	2	16	no	—
70	C₂×#1161	—	2	256	no	—
71	C₂×#1161	—	2	48	no	—
72	C₂×#1161	—	2	48	no	—
73	C₂×#1161	D₄	1	16	yes	direct product factor
74	C₂×#1161	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#1161	C₂³	1	48	yes	complemented
76	C₂×#1161	C₂³	1	48	yes	complemented
77	C₂×#1161	C₂³	1	16	yes	complemented
78	C₂×D₄×D₇	—	2	24	no	—
79	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	24	yes	—
80	C₂²×D₂₈	—	2	48	no	—
81	C₂²×D₂₈	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂²×D₂₈	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂²×D₂₈	C₂³	1	12	yes	—
84	C₂²×D₂₈	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂²×D₂₈	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂²×D₂₈	C₂³	1	48	yes	complemented
87	C₂²×C₄×D₇	—	2	48	no	—
88	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	48	yes	complemented
95	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	complemented
96	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	48	yes	complemented
97	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	24	yes	—
99	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
103	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#6510	C₂³	1	48	yes	complemented
106	#6509	C₂³	1	48	yes	complemented
107	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
108	D₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
109	#6493	C₂³	1	48	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	48	yes	complemented
111	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
114	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
117	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
121	#6458	C₂³	1	48	yes	complemented
122	#6458	C₂³	1	48	yes	complemented
123	#6458	C₂³	1	48	yes	complemented
124	#6457	C₂³	1	96	yes	complemented
125	#6456	C₂³	1	24	yes	complemented
126	#6456	C₂³	1	48	yes	complemented
127	#6456	C₂³	1	24	yes	complemented
128	#6455	C₂³	1	24	yes	complemented
129	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
130	#6445	C₂³	1	96	yes	complemented
131	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
132	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
133	#6437	C₂³	1	24	yes	complemented
134	C₄×D₂₈	C₂³	1	24	yes	complemented
135	C₄×D₂₈	C₂³	1	24	yes	complemented
136	C₄²×D₇	C₂³	1	24	yes	complemented
137	C₂³×#41	—	7	2	no	—
138	D₄×#41	—	7	32	no	—
139	C₂×#550	—	7	1	no	—
140	C₂×D₄×Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#548	—	7	2	no	—
142	C₂×#547	—	7	3	no	—
143	C₂×#546	—	7	6	no	—
144	C₂×D₄²	—	7	3	no	—
145	C₂×#532	—	7	3	no	—
146	C₂×#525	—	7	6	no	—
147	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₄	—	7	3	no	—
149	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×D₇	—	2	24	no	—
151	C₂³×D₇	—	2	24	no	—
152	C₂³×D₇	—	4	12	no	—
153	C₂³×D₇	C₂⁴	1	6	yes	—
154	C₂³×D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
155	C₂³×D₇	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂×C₇×Q₈	—	2	64	no	—
157	C₂×C₇×Q₈	—	2	24	no	—
158	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
160	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₇×D₄	#41	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	24	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	6	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	24	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
171	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
173	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	3	yes	—
175	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	#1161	—	2	64	no	—
178	#1161	—	2	192	no	—
179	#1161	—	2	192	no	—
180	#1161	C₂×D₄	1	64	yes	direct product factor
181	D₄×D₇	—	2	96	no	—
182	C₂×D₂₈	—	2	48	no	—
183	C₂×D₂₈	—	2	24	no	—
184	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
185	C₂×D₂₈	—	2	192	no	—
186	C₂×D₂₈	—	4	12	no	—
187	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
188	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	12	yes	—
189	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	24	yes	—
190	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	48	yes	—
191	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	24	yes	—
192	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	12	yes	—
193	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
195	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
196	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	2	192	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	4	6	no	—
199	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
200	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	12	yes	—
201	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
202	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
203	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
204	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	12	yes	—
205	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	12	yes	—
206	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
207	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
208	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
209	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
210	C₄²×C₇	C₂⁴	1	12	yes	—
211	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
212	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
213	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
214	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
215	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
216	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	12	yes	—
218	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
219	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	12	yes	—
221	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	12	yes	—
222	C₂²×#41	—	7	1	no	—
223	C₂²×#41	—	7	6	no	—
224	C₂²×#41	—	7	6	no	—
225	C₂²×#41	—	7	2	no	—
226	C₂²×#41	—	7	32	no	—
227	C₂²×#41	—	14	32	no	—
228	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
229	C₂³×D₄	—	7	3	no	—
230	C₂³×D₄	—	7	6	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	7	6	no	—
232	#550	—	7	16	no	—
233	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
234	#548	—	7	32	no	—
235	#547	—	7	48	no	—
236	#546	—	7	96	no	—
237	D₄²	—	7	48	no	—
238	#532	—	7	48	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
240	C₂×#127	—	7	3	no	—
241	C₂×#124	—	7	6	no	—
242	#525	—	7	96	no	—
243	C₂×#123	—	7	12	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	6	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	6	yes	complemented
246	C₂×#121	—	7	6	no	—
247	C₂×#121	—	7	6	no	—
248	C₂×#121	—	7	6	no	—
249	C₂×#121	—	7	6	no	—
250	C₂×#120	—	7	12	no	—
251	C₄×#41	—	7	16	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	7	6	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	7	48	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	7	3	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	7	3	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	7	6	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	7	6	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	7	3	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	7	3	no	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	3	yes	—
264	C₂×#117	—	7	3	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
267	C₂²×C₄²	—	7	3	no	—
268	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₇	C₂×#41	1	8	yes	complemented
271	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
272	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
274	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
275	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
276	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
277	C₂²×D₇	—	2	48	no	—
278	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
279	C₂²×D₇	—	2	48	no	—
280	C₂²×D₇	—	4	24	no	—
281	C₂²×D₇	—	4	96	no	—
282	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
283	C₂²×D₇	C₂⁵	1	12	yes	—
284	C₂²×D₇	C₂⁵	1	6	yes	—
285	C₇×Q₈	—	2	48	no	—
286	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
287	C₇×D₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
288	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
289	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
290	C₂×C₄×C₇	—	2	48	no	—
291	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
292	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	6	yes	—
294	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	12	yes	—
295	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	6	yes	—
296	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
297	C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
298	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
300	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
302	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	6	yes	—
305	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
307	D₂₈	—	2	96	no	—
308	D₂₈	—	2	48	no	—
309	D₂₈	—	2	24	no	—
310	D₂₈	—	4	24	no	—
311	D₂₈	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
312	C₄×D₇	—	2	48	no	—
313	C₄×D₇	—	2	48	no	—
314	C₄×D₇	—	2	24	no	—
315	C₄×D₇	—	2	48	no	—
316	C₄×D₇	—	4	12	no	—
317	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
318	C₂⁵	—	7	6	no	—
319	C₂×#41	—	7	16	no	—
320	C₂×#41	—	7	8	no	—
321	C₂×#41	—	7	48	no	—
322	C₂×#41	—	7	48	no	—
323	C₂×#41	—	7	16	no	—
324	C₂×#41	—	14	48	no	—
325	C₂×#41	—	14	48	no	—
326	C₂×#41	—	14	256	no	—
327	C₂×#41	—	14	16	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
329	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	6	yes	—
330	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
332	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
333	C₂²×D₄	—	7	24	no	—
334	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
335	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
336	C₂²×D₄	—	7	12	no	—
337	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
338	C₂²×D₄	—	7	48	no	—
339	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
340	C₂²×D₄	—	14	48	no	—
341	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
342	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
344	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
346	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
347	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
348	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
349	C₂³×C₄	—	7	48	no	—
350	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
351	C₂³×C₄	—	14	48	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
353	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	24	yes	complemented
354	#127	—	7	24	no	—
355	#124	—	7	48	no	—
356	#123	—	7	96	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	7	48	no	—
358	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	48	yes	complemented
359	#121	—	7	48	no	—
360	#121	—	7	48	no	—
361	#121	—	7	48	no	—
362	#121	—	7	48	no	—
363	#120	—	7	96	no	—
364	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
365	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
366	C₄×D₄	—	7	8	no	—
367	C₄×D₄	—	7	48	no	—
368	C₄×D₄	—	7	24	no	—
369	C₄×D₄	—	7	24	no	—
370	C₄×D₄	—	7	48	no	—
371	C₄×D₄	—	7	48	no	—
372	C₄×D₄	—	7	24	no	—
373	C₄×D₄	—	7	24	no	—
374	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	24	yes	—
375	#117	—	7	24	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	7	24	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	48	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
390	C₂×C₄²	—	7	3	no	—
391	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	7	3	no	—
393	C₂×C₄²	—	7	24	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	3	yes	—
395	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
398	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
401	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
402	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₇	—	2	6	no	—
404	C₂×D₇	—	2	6	no	—
405	C₂×D₇	—	2	24	no	—
406	C₂×D₇	—	2	12	no	—
407	C₂×D₇	—	2	12	no	—
408	C₂×D₇	—	2	12	no	—
409	C₂×D₇	—	4	96	no	—
410	C₂×D₇	—	4	24	no	—
411	C₂×D₇	C₂³×D₄	1	12	yes	—
412	C₄×C₇	—	2	12	no	—
413	C₄×C₇	—	2	6	no	—
414	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	12	yes	—
415	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	complemented
416	Dic₇	—	2	4	no	—
417	Dic₇	—	2	6	no	—
418	Dic₇	—	2	2	no	—
419	Dic₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
420	C₂⁴	—	7	3	no	—
421	C₂⁴	—	7	6	no	—
422	C₂⁴	—	7	24	no	—
423	C₂⁴	—	14	24	no	—
424	C₂⁴	—	14	24	no	—
425	C₂⁴	—	28	12	no	—
426	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
427	#41	—	7	64	no	—
428	#41	—	14	192	no	—
429	#41	—	14	192	no	—
430	#41	—	14	64	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
433	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	8	yes	complemented
434	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	24	yes	—
435	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
436	C₂×D₄	—	7	24	no	—
437	C₂×D₄	—	7	24	no	—
438	C₂×D₄	—	7	12	no	—
439	C₂×D₄	—	7	12	no	—
440	C₂×D₄	—	7	48	no	—
441	C₂×D₄	—	7	24	no	—
442	C₂×D₄	—	7	24	no	—
443	C₂×D₄	—	14	192	no	—
444	C₂×D₄	—	14	48	no	—
445	C₂×D₄	—	14	24	no	—
446	C₂×D₄	—	14	96	no	—
447	C₂×D₄	—	14	24	no	—
448	C₂×D₄	—	14	12	no	—
449	C₂×D₄	—	28	12	no	—
450	C₂×D₄	#1161	1	8	yes	direct product factor
451	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
453	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
455	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
456	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
459	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
461	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
462	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
463	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
464	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
465	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	192	no	—
467	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
468	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
470	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
471	C₂²×C₄	—	28	6	no	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	24	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	6	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄	—	7	24	no	—
478	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	7	12	no	—
480	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	12	yes	—
481	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	12	yes	—
482	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	24	yes	—
483	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	7	24	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	7	24	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	7	24	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	7	48	no	—
488	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	24	yes	—
489	C₄²	—	7	4	no	—
490	C₄²	—	7	12	no	—
491	C₄²	—	7	12	no	—
492	C₄²	C₂³×D₇	1	12	yes	—
493	C₂×C₇	—	2	8	no	—
494	C₂×C₇	D₄×#41	1	4	yes	complemented
495	C₂×C₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
498	D₇	—	2	12	no	—
499	D₇	—	4	12	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	7	6	no	—
503	C₂³	—	7	12	no	—
504	C₂³	—	7	12	no	—
505	C₂³	—	14	48	no	—
506	C₂³	—	14	6	no	—
507	C₂³	—	14	6	no	—
508	C₂³	—	14	12	no	—
509	C₂³	—	14	12	no	—
510	C₂³	—	14	48	no	—
511	C₂³	—	14	12	no	—
512	C₂³	—	28	24	no	—
513	C₂³	—	28	96	no	—
514	C₂³	C₂×#1161	1	8	yes	complemented
515	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
516	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	48	no	—
518	Q₈	C₂×D₄×D₇	1	16	yes	complemented
519	D₄	—	7	48	no	—
520	D₄	—	14	96	no	—
521	D₄	—	14	48	no	—
522	D₄	—	14	48	no	—
523	D₄	—	14	24	no	—
524	D₄	—	28	24	no	—
525	D₄	C₂×#1161	1	16	yes	direct product factor
526	C₂×C₄	—	2	12	no	—
527	C₂×C₄	—	2	6	no	—
528	C₂×C₄	—	2	48	no	—
529	C₂×C₄	—	7	2	no	—
530	C₂×C₄	—	7	4	no	—
531	C₂×C₄	—	7	48	no	—
532	C₂×C₄	—	7	2	no	—
533	C₂×C₄	—	7	6	no	—
534	C₂×C₄	—	7	4	no	—
535	C₂×C₄	—	14	48	no	—
536	C₂×C₄	—	14	48	no	—
537	C₂×C₄	—	14	16	no	—
538	C₂×C₄	—	14	4	no	—
539	C₂×C₄	—	14	6	no	—
540	C₂×C₄	—	14	2	no	—
541	C₂×C₄	—	14	48	no	—
542	C₂×C₄	—	14	24	no	—
543	C₂×C₄	—	28	12	no	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	12	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#1161	1	4	yes	complemented
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	6	yes	—
547	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	12	yes	—
548	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	6	yes	—
549	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
550	C₇	C₂×D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	16	no	—
554	C₂²	—	7	12	no	—
555	C₂²	—	14	6	no	—
556	C₂²	—	14	6	no	—
557	C₂²	—	14	24	no	—
558	C₂²	—	14	12	no	—
559	C₂²	—	14	12	no	—
560	C₂²	—	14	12	no	—
561	C₂²	—	28	96	no	—
562	C₂²	—	28	24	no	—
563	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂²×#1161	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂²×#1161	1	8	yes	complemented
566	C₂²	#90620	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	12	no	—
569	C₄	—	2	6	no	—
570	C₄	—	7	4	no	—
571	C₄	—	14	4	no	—
572	C₄	—	14	6	no	—
573	C₄	—	14	2	no	—
574	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	12	yes	—
575	C₄	C₂²×#1161	1	4	yes	complemented
576	C₂	—	2	8	no	—
577	C₂	—	14	12	no	—
578	C₂	—	28	12	no	—
579	C₂	D₄×#1161	1	4	yes	direct product factor
580	C₂	C₂³×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂³×#1161	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#90620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₇
hypocenter	C₇	C₂×D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#1161	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#90508	C₂	semidirect
4. D₄×#1161	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90417	C₂	semidirect
6. C₂×#90416	C₂	semidirect
7. C₂×#90321	C₂	semidirect
8. C₂×#90318	C₂	semidirect
9. C₂×#90268	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#1161	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×D₂₈	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	semidirect
13. C₂³×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
16. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
17. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
18. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
19. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄×D₇	C₂²	semidirect
23. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
28. #90508	C₂²	semidirect
29. C₂×#6510	C₂²	semidirect
30. C₂×#6509	C₂²	semidirect
31. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#6493	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
35. #90417	C₂²	semidirect
36. #90416	C₂²	semidirect
37. #90321	C₂²	semidirect
38. #90318	C₂²	semidirect
39. #90268	C₂²	semidirect
40. C₄×#1161	C₂²	semidirect
41. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
42. C₄×D₄×D₇	C₂²	semidirect
43. C₂×#6458	C₂²	semidirect
44. C₂×#6458	C₂²	semidirect
45. C₂×#6458	C₂²	semidirect
46. C₂×#6457	C₂²	semidirect
47. C₂×#6456	C₂²	semidirect
48. C₂×#6456	C₂²	semidirect
49. C₂×#6456	C₂²	semidirect
50. C₂×#6455	C₂²	semidirect
51. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×#6445	C₂²	semidirect
53. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₂×#6437	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
73. C₂×#1161	D₄	direct (N × H)
75. C₂×#1161	C₂³	semidirect
76. C₂×#1161	C₂³	semidirect
77. C₂×#1161	C₂³	semidirect
86. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
94. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
95. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
96. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
97. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
105. #6510	C₂³	semidirect
106. #6509	C₂³	semidirect
107. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
109. #6493	C₂³	semidirect
110. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
121. #6458	C₂³	semidirect
122. #6458	C₂³	semidirect
123. #6458	C₂³	semidirect
124. #6457	C₂³	semidirect
125. #6456	C₂³	semidirect
126. #6456	C₂³	semidirect
127. #6456	C₂³	semidirect
128. #6455	C₂³	semidirect
129. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
130. #6445	C₂³	semidirect
131. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
132. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
133. #6437	C₂³	semidirect
134. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
135. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
136. C₄²×D₇	C₂³	semidirect
140. C₂×D₄×Q₈	D₇	semidirect
158. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
161. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
180. #1161	C₂×D₄	direct (N × H)
187. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
199. C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	semidirect
228. C₂³×Q₈	C₂×D₇	semidirect
233. D₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
239. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
245. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
253. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
270. C₂³×C₇	C₂×#41	semidirect
286. C₇×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
287. C₇×D₄	C₂×#41	semidirect
292. C₂×C₄×C₇	C₂×#41	semidirect
311. D₂₈	C₂²×D₄	semidirect
317. C₄×D₇	C₂²×D₄	semidirect
331. C₂²×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
353. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
358. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
365. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
400. C₂²×C₇	C₂²×#41	semidirect
415. C₄×C₇	C₂²×#41	semidirect
433. C₂×Q₈	D₄×D₇	semidirect
450. C₂×D₄	#1161	direct (N × H)
494. C₂×C₇	D₄×#41	semidirect
514. C₂³	C₂×#1161	semidirect
518. Q₈	C₂×D₄×D₇	semidirect
525. D₄	C₂×#1161	direct (N × H)
545. C₂×C₄	C₂×#1161	semidirect
550. C₇	C₂×D₄×#41	semidirect
565. C₂²	C₂²×#1161	semidirect
575. C₄	C₂²×#1161	semidirect
579. C₂	D₄×#1161	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1161	2
C₂×C₇×D₄×Q₈	2
C₂×#90508	2
D₄×#1161	2
C₂×#90417	2
C₂×#90416	2
C₂×#90321	2
C₂×#90318	2
C₂×#90268	2
C₂×C₄×#1161	2
C₂×D₄×D₂₈	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₂×D₄×#41	7

Subgroups — C2×D4×#1161 #14260760

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₄×#1161 #14260760