Subgroups — C₂×D₇×#554 #14260761

Order 1792.

8454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#554	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#90421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₇×#125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₂×#90230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#90234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#90202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	4	yes	—
24	C₇×#554	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6487	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#90421	C₂²	1	16	yes	complemented
46	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#90381	C₂²	1	32	yes	complemented
48	D₇×#125	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#90327	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#90326	C₂²	1	32	yes	complemented
51	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	64	yes	complemented
52	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#90270	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	32	yes	—
56	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	16	yes	—
57	#90234	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#90230	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#90202	C₂²	1	32	yes	complemented
60	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#6460	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	32	yes	complemented
75	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²×#554	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×D₇	—	4	8	no	—
113	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×D₄×D₇	Q₈	1	16	yes	complemented
116	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₄×D₇	—	4	16	no	—
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	32	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₇×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
141	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	—
143	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#6509	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#6509	C₂³	1	16	yes	complemented
160	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
161	#6507	C₂³	1	16	yes	complemented
162	D₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
163	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#6487	C₂³	1	32	yes	complemented
179	#6487	C₂³	1	16	yes	complemented
180	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
191	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#6460	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#6460	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#6459	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#6459	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#6459	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#6456	C₂³	1	8	yes	—
203	#6456	C₂³	1	16	yes	—
204	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
205	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
206	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
207	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
208	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
209	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
210	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
211	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
212	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
213	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#6453	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#6453	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#6452	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#6452	C₂³	1	32	yes	complemented
218	#6451	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#6451	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#6450	C₂³	1	8	yes	complemented
221	#6450	C₂³	1	16	yes	complemented
222	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
223	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
224	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
225	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
226	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
227	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
229	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
230	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄²×D₇	C₂³	1	16	yes	—
232	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	—
233	#6433	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#6432	C₂³	1	8	yes	complemented
235	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
236	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	complemented
237	C₂×#554	—	7	32	no	—
238	C₂×#554	—	7	1	no	—
239	C₂×#554	—	7	2	no	—
240	C₂×#554	—	7	2	no	—
241	C₂×#554	—	7	4	no	—
242	C₂×#554	—	7	1	no	—
243	C₂×#554	—	7	1	no	—
244	C₂×#554	—	7	2	no	—
245	C₂×#554	—	7	2	no	—
246	C₂×#554	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
247	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
248	C₂²×#125	—	7	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
250	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
251	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
252	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
253	C₂²×C₄×D₄	—	7	2	no	—
254	C₂³×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
255	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
257	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
258	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	16	yes	—
259	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
280	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
282	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
283	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
293	Q₈×D₇	—	4	32	no	—
294	D₄×D₇	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
295	C₂×D₂₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
296	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
305	C₂×C₄×D₇	—	4	64	no	—
306	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
309	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
324	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
341	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
346	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
352	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
353	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
354	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
355	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
356	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
357	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
358	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
359	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
360	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
361	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
362	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
370	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
371	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
372	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
373	C₂⁴×C₄	—	7	4	no	—
374	#554	—	7	16	no	—
375	#554	—	7	32	no	—
376	#554	—	7	32	no	—
377	#554	—	7	64	no	—
378	#554	—	7	16	no	—
379	#554	—	7	32	no	—
380	#554	—	7	16	no	—
381	#554	—	7	32	no	—
382	#554	C₂×D₇	1	16	yes	direct product factor
383	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
388	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×#125	—	7	32	no	—
390	C₂×#125	—	7	4	no	—
391	C₂×#125	—	7	4	no	—
392	C₂×#125	—	7	2	no	—
393	C₂×#125	—	7	2	no	—
394	C₂×#125	—	7	2	no	—
395	C₂×#125	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	64	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
412	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	7	16	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	7	32	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	7	16	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
449	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
450	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
451	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
453	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
454	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
455	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
458	C₂²×D₇	—	2	64	no	—
459	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
460	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
461	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
462	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
463	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
464	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
466	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
467	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
468	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
469	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
470	C₇×D₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
471	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
487	C₂²⋊D₇	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
488	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
494	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
495	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
496	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
497	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
498	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
499	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
501	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
502	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
504	D₂₈	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
505	C₄×D₇	—	2	16	no	—
506	C₄×D₇	—	2	16	no	—
507	C₄×D₇	—	2	16	no	—
508	C₄×D₇	—	2	32	no	—
509	C₄×D₇	—	2	8	no	—
510	C₄×D₇	—	2	16	no	—
511	C₄×D₇	—	2	16	no	—
512	C₄×D₇	—	4	16	no	—
513	C₄×D₇	—	4	16	no	—
514	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
515	C₄×D₇	C₂×#41	1	16	yes	—
516	Dic₁₄	—	2	8	no	—
517	Dic₁₄	—	2	16	no	—
518	Dic₁₄	—	4	16	no	—
519	Dic₁₄	—	4	8	no	—
520	C₂⁵	—	7	2	no	—
521	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
522	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
523	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
526	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
528	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
531	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
533	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
534	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
535	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
544	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	7	16	no	—
547	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	7	32	no	—
551	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
552	C₂³×C₄	—	28	16	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
555	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
560	#125	—	7	32	no	—
561	#125	—	7	32	no	—
562	#125	—	7	16	no	—
563	#125	—	7	16	no	—
564	#125	—	7	16	no	—
565	#125	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
566	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
578	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	32	yes	complemented
579	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
580	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
581	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
582	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
583	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
584	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
585	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
586	C₄×D₄	—	7	16	no	—
587	C₄×D₄	—	7	8	no	—
588	C₄×D₄	—	7	32	no	—
589	C₄×D₄	—	7	16	no	—
590	C₄×D₄	—	7	16	no	—
591	C₄×D₄	—	7	8	no	—
592	C₄×D₄	—	7	32	no	—
593	C₄×D₄	—	7	16	no	—
594	C₄×D₄	—	7	16	no	—
595	C₄×D₄	—	7	8	no	—
596	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
597	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
652	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
658	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
659	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
660	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
661	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
662	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₇	—	2	4	no	—
664	C₂×D₇	—	2	4	no	—
665	C₂×D₇	—	2	16	no	—
666	C₂×D₇	—	2	64	no	—
667	C₂×D₇	#554	1	16	yes	direct product factor
668	C₂×D₇	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
669	C₂×D₇	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
670	C₂×D₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
671	C₂×D₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
672	C₄×C₇	—	2	4	no	—
673	C₄×C₇	—	2	4	no	—
674	C₄×C₇	—	2	2	no	—
675	C₄×C₇	—	2	8	no	—
676	C₄×C₇	—	2	4	no	—
677	C₄×C₇	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
678	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
679	Dic₇	—	2	4	no	—
680	Dic₇	—	2	4	no	—
681	Dic₇	—	2	2	no	—
682	Dic₇	—	2	8	no	—
683	Dic₇	—	2	4	no	—
684	Dic₇	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
685	Dic₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
686	C₂⁴	—	7	1	no	—
687	C₂⁴	—	7	16	no	—
688	C₂⁴	—	7	8	no	—
689	C₂⁴	—	7	2	no	—
690	C₂⁴	—	14	8	no	—
691	C₂⁴	—	14	8	no	—
692	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
693	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
698	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
701	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	28	32	no	—
705	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
706	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
707	C₂×D₄	—	7	16	no	—
708	C₂×D₄	—	7	8	no	—
709	C₂×D₄	—	7	64	no	—
710	C₂×D₄	—	7	8	no	—
711	C₂×D₄	—	7	4	no	—
712	C₂×D₄	Q₈×D₇	1	8	yes	complemented
713	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
729	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
734	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
737	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
740	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	28	64	no	—
750	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
762	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
763	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
764	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
766	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
769	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
770	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
772	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
790	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
791	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
792	C₄²	—	7	8	no	—
793	C₄²	—	7	8	no	—
794	C₄²	—	7	8	no	—
795	C₄²	—	7	4	no	—
796	C₄²	—	7	4	no	—
797	C₄²	—	7	4	no	—
798	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
799	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
800	C₂×C₇	—	2	8	no	—
801	C₂×C₇	C₂×#554	1	4	yes	complemented
802	C₂×C₇	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
805	D₇	—	2	8	no	—
806	D₇	C₂×#554	1	8	yes	direct product factor
807	C₂³	—	2	4	no	—
808	C₂³	—	2	4	no	—
809	C₂³	—	7	2	no	—
810	C₂³	—	7	4	no	—
811	C₂³	—	7	4	no	—
812	C₂³	—	7	4	no	—
813	C₂³	—	7	4	no	—
814	C₂³	—	7	32	no	—
815	C₂³	—	7	8	no	—
816	C₂³	—	14	16	no	—
817	C₂³	—	14	16	no	—
818	C₂³	—	14	64	no	—
819	C₂³	—	14	4	no	—
820	C₂³	—	14	4	no	—
821	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	8	yes	—
822	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
823	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
824	Q₈	—	2	8	no	—
825	Q₈	—	4	8	no	—
826	Q₈	—	14	16	no	—
827	Q₈	—	14	8	no	—
828	Q₈	—	28	16	no	—
829	Q₈	—	28	8	no	—
830	D₄	—	7	32	no	—
831	D₄	—	7	16	no	—
832	D₄	C₂×Q₈×D₇	1	16	yes	complemented
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	16	no	—
839	C₂×C₄	—	4	16	no	—
840	C₂×C₄	—	7	2	no	—
841	C₂×C₄	—	7	2	no	—
842	C₂×C₄	—	7	4	no	—
843	C₂×C₄	—	7	4	no	—
844	C₂×C₄	—	7	16	no	—
845	C₂×C₄	—	7	16	no	—
846	C₂×C₄	—	7	4	no	—
847	C₂×C₄	—	7	2	no	—
848	C₂×C₄	—	7	4	no	—
849	C₂×C₄	—	7	4	no	—
850	C₂×C₄	—	7	8	no	—
851	C₂×C₄	—	14	16	no	—
852	C₂×C₄	—	14	16	no	—
853	C₂×C₄	—	14	16	no	—
854	C₂×C₄	—	14	32	no	—
855	C₂×C₄	—	14	16	no	—
856	C₂×C₄	—	14	8	no	—
857	C₂×C₄	—	14	16	no	—
858	C₂×C₄	—	14	4	no	—
859	C₂×C₄	—	14	4	no	—
860	C₂×C₄	—	14	4	no	—
861	C₂×C₄	—	14	8	no	—
862	C₂×C₄	—	14	2	no	—
863	C₂×C₄	—	14	16	no	—
864	C₂×C₄	—	28	16	no	—
865	C₂×C₄	—	28	16	no	—
866	C₂×C₄	—	28	16	no	—
867	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
869	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
876	C₇	C₂²×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
877	C₂²	—	2	16	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	7	16	no	—
881	C₂²	—	7	4	no	—
882	C₂²	—	7	4	no	—
883	C₂²	—	7	4	no	—
884	C₂²	—	7	8	no	—
885	C₂²	—	14	64	no	—
886	C₂²	—	14	16	no	—
887	C₂²	—	14	4	no	—
888	C₂²	—	14	4	no	—
889	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	8	yes	—
890	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	2	yes	—
891	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
892	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	2	4	no	—
896	C₄	—	2	4	no	—
897	C₄	—	2	8	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	7	4	no	—
900	C₄	—	7	4	no	—
901	C₄	—	14	4	no	—
902	C₄	—	14	4	no	—
903	C₄	—	14	4	no	—
904	C₄	—	14	8	no	—
905	C₄	—	14	2	no	—
906	C₄	C₂²×Q₈×D₇	1	4	yes	—
907	C₄	C₂×D₇×#41	1	4	yes	—
908	C₂	—	2	8	no	—
909	C₂	—	7	8	no	—
910	C₂	—	14	8	no	—
911	C₂	D₇×#554	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂³×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂²×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#554	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	C₂×#554	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#554
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#554	C₂	semidirect
2. D₇×#554	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#90421	C₂	semidirect
4. C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. C₂×D₇×#125	C₂	semidirect
6. C₂×#90381	C₂	semidirect
7. C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
8. C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
9. C₂×#90327	C₂	semidirect
10. C₂×#90326	C₂	semidirect
11. C₂×#90270	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	semidirect
15. C₂×#90230	C₂	semidirect
16. C₂×#90234	C₂	semidirect
17. C₂²×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
18. C₂×#90202	C₂	semidirect
24. C₇×#554	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#6509	C₂²	semidirect
34. C₂×#6509	C₂²	semidirect
35. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
36. C₂×#6507	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
42. C₂×#6487	C₂²	semidirect
43. C₂×#6487	C₂²	semidirect
44. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #90421	C₂²	semidirect
46. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. #90381	C₂²	semidirect
48. D₇×#125	C₂²	semidirect
49. #90327	C₂²	semidirect
50. #90326	C₂²	semidirect
51. D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
52. D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
53. #90270	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
57. #90234	C₂²	semidirect
58. #90230	C₂²	semidirect
59. #90202	C₂²	semidirect
60. C₂×#6460	C₂²	semidirect
61. C₂×#6460	C₂²	semidirect
62. C₂×#6459	C₂²	semidirect
63. C₂×#6459	C₂²	semidirect
64. C₂×#6459	C₂²	semidirect
74. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
77. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₂×#6453	C₂²	semidirect
79. C₂×#6453	C₂²	semidirect
80. C₂×#6452	C₂²	semidirect
81. C₂×#6452	C₂²	semidirect
82. C₂×#6451	C₂²	semidirect
83. C₂×#6451	C₂²	semidirect
84. C₂×#6450	C₂²	semidirect
85. C₂×#6450	C₂²	semidirect
90. C₂×#6441	C₂²	semidirect
91. C₂×#6441	C₂²	semidirect
92. C₂×#6441	C₂²	semidirect
97. C₂×#6433	C₂²	semidirect
98. C₂×#6432	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
115. C₂×D₄×D₇	Q₈	semidirect
137. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
138. C₇×#125	C₂³	semidirect
139. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
140. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
141. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
151. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
158. #6509	C₂³	semidirect
159. #6509	C₂³	semidirect
160. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
161. #6507	C₂³	semidirect
177. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
178. #6487	C₂³	semidirect
179. #6487	C₂³	semidirect
190. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
197. #6460	C₂³	semidirect
198. #6460	C₂³	semidirect
199. #6459	C₂³	semidirect
200. #6459	C₂³	semidirect
201. #6459	C₂³	semidirect
211. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
212. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
213. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
214. #6453	C₂³	semidirect
215. #6453	C₂³	semidirect
216. #6452	C₂³	semidirect
217. #6452	C₂³	semidirect
218. #6451	C₂³	semidirect
219. #6451	C₂³	semidirect
220. #6450	C₂³	semidirect
221. #6450	C₂³	semidirect
226. #6441	C₂³	semidirect
227. #6441	C₂³	semidirect
228. #6441	C₂³	semidirect
233. #6433	C₂³	semidirect
234. #6432	C₂³	semidirect
235. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
236. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
246. C₂×#554	D₇	direct (N × H)
266. C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	semidirect
279. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	semidirect
294. D₄×D₇	C₂×Q₈	semidirect
295. C₂×D₂₈	C₂×Q₈	semidirect
382. #554	C₂×D₇	direct (N × H)
388. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
395. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
410. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
411. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
418. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
446. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
470. C₇×D₄	C₂²×Q₈	semidirect
487. C₂²⋊D₇	C₂²×Q₈	semidirect
504. D₂₈	C₂²×Q₈	semidirect
559. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
565. #125	C₂²×D₇	semidirect
578. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
579. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
585. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
634. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
667. C₂×D₇	#554	direct (N × H)
712. C₂×D₄	Q₈×D₇	semidirect
801. C₂×C₇	C₂×#554	semidirect
806. D₇	C₂×#554	direct (N × H)
832. D₄	C₂×Q₈×D₇	semidirect
876. C₇	C₂²×#554	semidirect
911. C₂	D₇×#554	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#554	2
D₇×#554	2
C₂×#90421	2
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₇×#125	2
C₂×#90381	2
C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#90327	2
C₂×#90326	2
C₂×#90270	2
C₂×C₄×Q₈×D₇	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₂×#90230	2
C₂×#90234	2
C₂²×D₇×C₄⋊C₄	2
C₂×#90202	2
C₂²×#554	7

Subgroups — C2×D7×#554 #14260761

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₇×#554 #14260761