Subgroups — C₂×D₇×#551 #14260770

Order 1792.

9526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#551	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#90396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₇×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#90370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#90349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₇×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×D₇×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#90278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#90247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#90218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×D₇×#117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#90186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂⁵×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₇×#551	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6516	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6500	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#6498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#6492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90396	C₂²	1	32	yes	complemented
57	D₇×#126	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#90370	C₂²	1	16	yes	complemented
59	D₇×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#90350	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#90349	C₂²	1	32	yes	complemented
62	D₇×#123	C₂²	1	16	yes	complemented
63	D₇×#123	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#90328	C₂²	1	32	yes	complemented
65	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
66	D₇×#120	C₂²	1	16	yes	—
67	#90278	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#90247	C₂²	1	32	yes	complemented
69	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#90218	C₂²	1	32	yes	complemented
71	D₇×#117	C₂²	1	32	yes	complemented
72	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#90186	C₂²	1	32	yes	complemented
89	C₂×#6449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#6445	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	32	yes	complemented
107	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#6439	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂²×#551	—	7	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×D₇	—	2	16	no	—
130	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
131	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×D₇	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
151	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
153	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
154	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
159	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
173	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
174	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₇×#126	C₂³	1	16	yes	complemented
178	C₇×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
179	C₇×#123	C₂³	1	8	yes	complemented
180	C₇×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
181	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
182	C₇×#120	C₂³	1	8	yes	—
183	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
184	C₇×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
185	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
196	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#6516	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
208	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#6510	C₂³	1	8	yes	complemented
211	#6509	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#6500	C₂³	1	8	yes	—
213	#6500	C₂³	1	16	yes	—
214	#6499	C₂³	1	8	yes	complemented
215	#6498	C₂³	1	8	yes	complemented
216	#6498	C₂³	1	16	yes	complemented
217	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#6492	C₂³	1	8	yes	complemented
219	#6492	C₂³	1	16	yes	complemented
220	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
221	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
222	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
235	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#6489	C₂³	1	16	yes	complemented
239	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#6487	C₂³	1	16	yes	complemented
244	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
245	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
250	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
251	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
252	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
256	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#6461	C₂³	1	16	yes	complemented
258	#6461	C₂³	1	16	yes	complemented
259	#6461	C₂³	1	16	yes	complemented
260	#6460	C₂³	1	16	yes	complemented
261	#6459	C₂³	1	16	yes	complemented
262	#6459	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#6457	C₂³	1	16	yes	complemented
264	#6457	C₂³	1	16	yes	complemented
265	#6457	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#6456	C₂³	1	16	yes	complemented
267	#6455	C₂³	1	16	yes	complemented
268	#6455	C₂³	1	16	yes	complemented
269	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
270	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
271	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
272	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
273	#6449	C₂³	1	8	yes	complemented
274	#6449	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#6448	C₂³	1	16	yes	complemented
276	#6448	C₂³	1	16	yes	complemented
277	#6446	C₂³	1	16	yes	complemented
278	#6446	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#6446	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#6445	C₂³	1	8	yes	—
281	#6445	C₂³	1	16	yes	—
282	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
283	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
284	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
285	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
286	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
287	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
288	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
289	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
290	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
291	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
292	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
293	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
294	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
295	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
296	#6442	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#6442	C₂³	1	16	yes	complemented
298	#6442	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#6441	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#6441	C₂³	1	16	yes	complemented
301	#6440	C₂³	1	16	yes	complemented
302	#6440	C₂³	1	16	yes	complemented
303	#6439	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#6438	C₂³	1	8	yes	complemented
305	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
306	#6435	C₂³	1	16	yes	complemented
307	#6435	C₂³	1	16	yes	complemented
308	C₄²×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
309	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
310	C₂×#551	—	7	32	no	—
311	C₂×#551	—	7	2	no	—
312	C₂×#551	—	7	1	no	—
313	C₂×#551	—	7	2	no	—
314	C₂×#551	—	7	1	no	—
315	C₂×#551	—	7	2	no	—
316	C₂×#551	—	7	1	no	—
317	C₂×#551	—	7	2	no	—
318	C₂×#551	—	7	2	no	—
319	C₂×#551	—	7	2	no	—
320	C₂×#551	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
321	C₂²×#126	—	7	2	no	—
322	C₂²×#124	—	7	1	no	—
323	C₂²×#123	—	7	2	no	—
324	C₂²×#123	—	7	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
326	C₂²×#120	—	7	1	no	—
327	C₂²×C₄×D₄	—	7	2	no	—
328	C₂²×#117	—	7	2	no	—
329	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
330	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
331	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
332	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
337	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
339	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
340	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
341	C₂³×D₇	—	2	64	no	—
342	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
343	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
344	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
345	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
346	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
347	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
348	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
349	C₂³×D₇	—	4	64	no	—
350	C₂³×D₇	#41	1	16	yes	—
351	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
387	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	complemented
398	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
399	D₄×D₇	—	2	64	no	—
400	D₄×D₇	—	4	16	no	—
401	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
402	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
403	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
408	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
415	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
430	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
433	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
434	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
435	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
436	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
437	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
438	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
445	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
446	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	complemented
447	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
448	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	complemented
455	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
456	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
468	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
469	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
470	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
471	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
472	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
473	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
474	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
475	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
476	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
477	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
478	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
479	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
480	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
481	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
482	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
483	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
484	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	complemented
485	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
486	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
487	C₂⁶	—	7	1	no	—
488	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
489	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
490	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
491	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
492	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
493	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
494	#551	—	7	32	no	—
495	#551	—	7	16	no	—
496	#551	—	7	32	no	—
497	#551	—	7	16	no	—
498	#551	—	7	32	no	—
499	#551	—	7	16	no	—
500	#551	—	7	32	no	—
501	#551	—	7	32	no	—
502	#551	—	7	32	no	—
503	#551	C₂×D₇	1	16	yes	direct product factor
504	C₂×#126	—	7	32	no	—
505	C₂×#126	—	7	2	no	—
506	C₂×#126	—	7	2	no	—
507	C₂×#126	—	7	2	no	—
508	C₂×#126	—	7	2	no	—
509	C₂×#126	—	7	2	no	—
510	C₂×#126	—	7	2	no	—
511	C₂×#126	—	7	2	no	—
512	C₂×#126	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
513	C₂×#124	—	7	1	no	—
514	C₂×#124	—	7	1	no	—
515	C₂×#124	—	7	16	no	—
516	C₂×#124	—	7	2	no	—
517	C₂×#124	—	7	2	no	—
518	C₂×#124	—	7	1	no	—
519	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×#123	—	7	2	no	—
521	C₂×#123	—	7	1	no	—
522	C₂×#123	—	7	2	no	—
523	C₂×#123	—	7	1	no	—
524	C₂×#123	—	7	32	no	—
525	C₂×#123	—	7	16	no	—
526	C₂×#123	—	7	2	no	—
527	C₂×#123	—	7	2	no	—
528	C₂×#123	—	7	2	no	—
529	C₂×#123	—	7	2	no	—
530	C₂×#123	—	7	2	no	—
531	C₂×#123	—	7	2	no	—
532	C₂×#123	—	7	2	no	—
533	C₂×#123	—	7	1	no	—
534	C₂×#123	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
545	C₂×#120	—	7	1	no	—
546	C₂×#120	—	7	2	no	—
547	C₂×#120	—	7	1	no	—
548	C₂×#120	—	7	16	no	—
549	C₂×#120	—	7	1	no	—
550	C₂×#120	—	7	2	no	—
551	C₂×#120	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	7	32	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
561	C₂×#117	—	7	2	no	—
562	C₂×#117	—	7	32	no	—
563	C₂×#117	—	7	2	no	—
564	C₂×#117	—	7	2	no	—
565	C₂×#117	—	7	2	no	—
566	C₂×#117	—	7	2	no	—
567	C₂×#117	—	7	2	no	—
568	C₂×#117	—	7	2	no	—
569	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
570	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
571	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
572	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
573	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
574	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
575	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
576	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
577	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
578	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
579	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
580	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
582	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
583	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
585	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
591	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
592	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
593	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
594	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
595	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
596	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
597	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
598	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
600	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
601	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
602	C₂³×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
603	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
604	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
605	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
606	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
608	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
609	C₂²×D₇	—	2	64	no	—
610	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
611	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
612	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
613	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
614	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
615	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
616	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
618	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
619	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
620	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
621	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
622	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
623	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
624	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
625	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
626	C₂²×D₇	—	4	128	no	—
627	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
628	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
629	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
630	C₂²×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
631	C₂²×D₇	C₂×#41	1	32	yes	—
632	C₂²×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
633	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
634	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
635	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
636	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
637	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
638	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
639	C₇×D₄	—	2	16	no	—
640	C₇×D₄	—	4	4	no	—
641	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
650	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
651	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
652	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
653	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
654	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
655	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
656	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
657	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
658	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
660	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
661	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
662	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
663	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
664	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
665	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
667	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
668	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
669	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
670	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
671	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
672	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
673	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
674	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
675	D₂₈	—	2	16	no	—
676	D₂₈	—	4	4	no	—
677	C₄×D₇	—	2	16	no	—
678	C₄×D₇	—	2	16	no	—
679	C₄×D₇	—	2	16	no	—
680	C₄×D₇	—	2	16	no	—
681	C₄×D₇	—	2	16	no	—
682	C₄×D₇	—	2	16	no	—
683	C₄×D₇	—	2	16	no	—
684	C₄×D₇	—	2	8	no	—
685	C₄×D₇	—	4	8	no	—
686	C₄×D₇	—	4	8	no	—
687	C₄×D₇	—	4	8	no	—
688	Dic₁₄	—	4	4	no	—
689	Dic₁₄	—	4	8	no	—
690	C₂⁵	—	7	2	no	—
691	C₂⁵	—	7	1	no	—
692	C₂⁵	—	7	1	no	—
693	C₂⁵	—	7	8	no	—
694	C₂⁵	—	7	1	no	—
695	C₂⁵	—	7	2	no	—
696	C₂⁵	—	14	16	no	—
697	C₂⁵	—	28	4	no	—
698	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
700	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
701	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
702	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
703	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
708	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
709	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
710	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
713	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
714	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
715	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
723	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	7	16	no	—
726	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
727	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
728	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
730	C₂³×C₄	—	7	16	no	—
731	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
733	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
734	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
735	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
736	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
737	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
738	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#126	—	7	16	no	—
740	#126	—	7	16	no	—
741	#126	—	7	16	no	—
742	#126	—	7	16	no	—
743	#126	—	7	16	no	—
744	#126	—	7	16	no	—
745	#126	—	7	16	no	—
746	#126	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
747	#124	—	7	8	no	—
748	#124	—	7	8	no	—
749	#124	—	7	16	no	—
750	#124	—	7	16	no	—
751	#124	—	7	8	no	—
752	#124	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
753	#123	—	7	16	no	—
754	#123	—	7	8	no	—
755	#123	—	7	16	no	—
756	#123	—	7	8	no	—
757	#123	—	7	16	no	—
758	#123	—	7	16	no	—
759	#123	—	7	16	no	—
760	#123	—	7	16	no	—
761	#123	—	7	16	no	—
762	#123	—	7	16	no	—
763	#123	—	7	16	no	—
764	#123	—	7	8	no	—
765	#123	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
766	#123	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
767	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
774	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
775	#120	—	7	8	no	—
776	#120	—	7	16	no	—
777	#120	—	7	8	no	—
778	#120	—	7	8	no	—
779	#120	—	7	16	no	—
780	#120	C₂²×D₇	1	8	yes	—
781	C₄×D₄	—	7	16	no	—
782	C₄×D₄	—	7	16	no	—
783	C₄×D₄	—	7	16	no	—
784	C₄×D₄	—	7	16	no	—
785	C₄×D₄	—	7	16	no	—
786	C₄×D₄	—	7	16	no	—
787	C₄×D₄	—	7	16	no	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
789	#117	—	7	16	no	—
790	#117	—	7	16	no	—
791	#117	—	7	16	no	—
792	#117	—	7	16	no	—
793	#117	—	7	16	no	—
794	#117	—	7	16	no	—
795	#117	—	7	16	no	—
796	#117	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
797	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
814	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
815	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
816	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
861	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
862	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
863	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
864	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
869	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
870	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
871	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
872	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
873	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
874	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
875	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
876	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
877	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
880	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
881	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
882	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
883	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
884	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
885	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₇	—	2	4	no	—
887	C₂×D₇	—	2	4	no	—
888	C₂×D₇	—	2	16	no	—
889	C₂×D₇	—	2	64	no	—
890	C₂×D₇	—	2	4	no	—
891	C₂×D₇	—	2	4	no	—
892	C₂×D₇	—	2	2	no	—
893	C₂×D₇	—	2	2	no	—
894	C₂×D₇	—	4	16	no	—
895	C₂×D₇	—	4	32	no	—
896	C₂×D₇	—	4	4	no	—
897	C₂×D₇	—	4	4	no	—
898	C₂×D₇	—	4	16	no	—
899	C₂×D₇	—	4	16	no	—
900	C₂×D₇	#551	1	16	yes	direct product factor
901	C₂×D₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
902	C₂×D₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
903	C₂×D₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
904	C₄×C₇	—	2	4	no	—
905	C₄×C₇	—	2	4	no	—
906	C₄×C₇	—	2	4	no	—
907	C₄×C₇	—	2	4	no	—
908	C₄×C₇	—	2	2	no	—
909	C₄×C₇	—	2	4	no	—
910	Dic₇	—	2	4	no	—
911	Dic₇	—	2	4	no	—
912	Dic₇	—	2	4	no	—
913	Dic₇	—	2	4	no	—
914	Dic₇	—	2	2	no	—
915	Dic₇	—	2	4	no	—
916	C₂⁴	—	2	8	no	—
917	C₂⁴	—	4	2	no	—
918	C₂⁴	—	7	1	no	—
919	C₂⁴	—	7	16	no	—
920	C₂⁴	—	7	8	no	—
921	C₂⁴	—	7	2	no	—
922	C₂⁴	—	7	4	no	—
923	C₂⁴	—	7	4	no	—
924	C₂⁴	—	7	1	no	—
925	C₂⁴	—	7	1	no	—
926	C₂⁴	—	7	4	no	—
927	C₂⁴	—	7	8	no	—
928	C₂⁴	—	14	8	no	—
929	C₂⁴	—	14	8	no	—
930	C₂⁴	—	14	4	no	—
931	C₂⁴	—	14	8	no	—
932	C₂⁴	—	14	4	no	—
933	C₂⁴	—	14	8	no	—
934	C₂⁴	—	14	8	no	—
935	C₂⁴	—	14	64	no	—
936	C₂⁴	—	14	8	no	—
937	C₂⁴	—	14	8	no	—
938	C₂⁴	—	28	4	no	—
939	C₂⁴	—	28	2	no	—
940	C₂⁴	—	28	16	no	—
941	C₂⁴	—	28	64	no	—
942	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
945	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
946	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
948	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
952	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	complemented
953	C₂×D₄	—	2	8	no	—
954	C₂×D₄	—	4	2	no	—
955	C₂×D₄	—	7	8	no	—
956	C₂×D₄	—	7	8	no	—
957	C₂×D₄	—	7	4	no	—
958	C₂×D₄	—	7	4	no	—
959	C₂×D₄	—	7	8	no	—
960	C₂×D₄	—	7	4	no	—
961	C₂×D₄	—	14	8	no	—
962	C₂×D₄	—	14	64	no	—
963	C₂×D₄	—	14	8	no	—
964	C₂×D₄	—	14	8	no	—
965	C₂×D₄	—	28	2	no	—
966	C₂×D₄	—	28	16	no	—
967	C₂×D₄	—	28	2	no	—
968	C₂×D₄	—	28	2	no	—
969	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
970	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
971	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
972	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
975	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
982	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
984	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
985	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
986	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
988	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
989	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
990	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
991	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
992	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
993	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
994	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
995	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
996	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
997	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
998	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
999	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
1000	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
1001	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
1002	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
1004	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1006	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
1008	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
1009	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	complemented
1020	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	complemented
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	complemented
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	complemented
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	complemented
1036	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1060	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1061	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1062	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1063	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1064	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	complemented
1065	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	complemented
1066	C₄²	—	7	4	no	—
1067	C₄²	—	7	8	no	—
1068	C₄²	—	7	8	no	—
1069	C₄²	—	7	8	no	—
1070	C₄²	—	7	8	no	—
1071	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	complemented
1072	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	complemented
1073	C₂×C₇	—	2	8	no	—
1074	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₇	C₂×#551	1	4	yes	complemented
1077	C₂×C₇	C₂³×#41	1	2	yes	—
1078	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1079	D₇	—	2	8	no	—
1080	D₇	—	4	2	no	—
1081	D₇	—	4	2	no	—
1082	D₇	C₂×#551	1	8	yes	direct product factor
1083	C₂³	—	2	4	no	—
1084	C₂³	—	2	4	no	—
1085	C₂³	—	2	4	no	—
1086	C₂³	—	2	16	no	—
1087	C₂³	—	2	4	no	—
1088	C₂³	—	2	2	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	4	4	no	—
1091	C₂³	—	4	16	no	—
1092	C₂³	—	7	2	no	—
1093	C₂³	—	7	8	no	—
1094	C₂³	—	7	4	no	—
1095	C₂³	—	7	4	no	—
1096	C₂³	—	7	32	no	—
1097	C₂³	—	7	8	no	—
1098	C₂³	—	7	2	no	—
1099	C₂³	—	7	2	no	—
1100	C₂³	—	14	16	no	—
1101	C₂³	—	14	16	no	—
1102	C₂³	—	14	64	no	—
1103	C₂³	—	14	8	no	—
1104	C₂³	—	14	16	no	—
1105	C₂³	—	14	8	no	—
1106	C₂³	—	14	16	no	—
1107	C₂³	—	14	16	no	—
1108	C₂³	—	14	16	no	—
1109	C₂³	—	14	4	no	—
1110	C₂³	—	14	4	no	—
1111	C₂³	—	14	4	no	—
1112	C₂³	—	14	16	no	—
1113	C₂³	—	14	4	no	—
1114	C₂³	—	14	2	no	—
1115	C₂³	—	14	2	no	—
1116	C₂³	—	28	8	no	—
1117	C₂³	—	28	4	no	—
1118	C₂³	—	28	32	no	—
1119	C₂³	—	28	16	no	—
1120	C₂³	—	28	16	no	—
1121	C₂³	—	28	128	no	—
1122	C₂³	—	28	16	no	—
1123	C₂³	D₇×#41	1	8	yes	—
1124	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1125	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1126	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1127	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1128	Q₈	—	4	4	no	—
1129	Q₈	—	28	8	no	—
1130	Q₈	—	28	4	no	—
1131	D₄	—	2	16	no	—
1132	D₄	—	4	4	no	—
1133	D₄	—	14	16	no	—
1134	D₄	—	14	16	no	—
1135	D₄	—	14	16	no	—
1136	D₄	—	28	4	no	—
1137	D₄	—	28	4	no	—
1138	D₄	—	28	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1155	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1156	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1157	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1158	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1159	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1160	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1161	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1162	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1163	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1170	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1171	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1172	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1174	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1180	C₇	C₂²×#551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1181	C₂²	—	2	4	no	—
1182	C₂²	—	2	4	no	—
1183	C₂²	—	2	16	no	—
1184	C₂²	—	2	4	no	—
1185	C₂²	—	2	4	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	4	16	no	—
1189	C₂²	—	4	4	no	—
1190	C₂²	—	4	4	no	—
1191	C₂²	—	7	8	no	—
1192	C₂²	—	7	4	no	—
1193	C₂²	—	7	16	no	—
1194	C₂²	—	7	8	no	—
1195	C₂²	—	14	64	no	—
1196	C₂²	—	14	4	no	—
1197	C₂²	—	14	4	no	—
1198	C₂²	—	14	16	no	—
1199	C₂²	—	14	4	no	—
1200	C₂²	—	14	4	no	—
1201	C₂²	—	14	2	no	—
1202	C₂²	—	14	2	no	—
1203	C₂²	—	28	32	no	—
1204	C₂²	—	28	16	no	—
1205	C₂²	—	28	16	no	—
1206	C₂²	—	28	16	no	—
1207	C₂²	—	28	4	no	—
1208	C₂²	—	28	4	no	—
1209	C₂²	C₂×D₇×#41	1	8	yes	—
1210	C₂²	C₂×D₇×#41	1	4	yes	—
1211	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1212	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	—	2	4	no	—
1214	C₄	—	2	4	no	—
1215	C₄	—	2	4	no	—
1216	C₄	—	2	4	no	—
1217	C₄	—	2	4	no	—
1218	C₄	—	2	2	no	—
1219	C₄	—	14	4	no	—
1220	C₄	—	14	4	no	—
1221	C₄	—	14	4	no	—
1222	C₄	—	14	4	no	—
1223	C₄	—	14	4	no	—
1224	C₄	—	14	2	no	—
1225	C₂	—	2	8	no	—
1226	C₂	—	4	2	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	7	8	no	—
1229	C₂	—	14	8	no	—
1230	C₂	—	28	2	no	—
1231	C₂	—	28	2	no	—
1232	C₂	D₇×#551	1	4	yes	direct product factor
1233	C₂	C₂²×D₇×#41	1	2	yes	—
1234	C₂	C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#551	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×D₇×#120	C₂
hypercenter	C₂×#551	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#551
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#551	C₂	semidirect
2. D₇×#551	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#90396	C₂	semidirect
4. C₂×D₇×#126	C₂	semidirect
5. C₂×#90370	C₂	semidirect
6. C₂×D₇×#124	C₂	semidirect
7. C₂×#90350	C₂	semidirect
8. C₂×#90349	C₂	semidirect
9. C₂×D₇×#123	C₂	semidirect
10. C₂×D₇×#123	C₂	semidirect
11. C₂×#90328	C₂	semidirect
12. C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. C₂×#90278	C₂	semidirect
15. C₂×#90247	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	semidirect
17. C₂×#90218	C₂	semidirect
18. C₂×D₇×#117	C₂	semidirect
19. C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₂×#90186	C₂	semidirect
22. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₄×D₇	C₂²	semidirect
28. C₇×#551	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×#126	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
40. C₂×#6510	C₂²	semidirect
41. C₂×#6509	C₂²	semidirect
44. C₂×#6499	C₂²	semidirect
45. C₂×#6498	C₂²	semidirect
46. C₂×#6498	C₂²	semidirect
47. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
48. C₂×#6492	C₂²	semidirect
49. C₂×#6492	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
52. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×#6489	C₂²	semidirect
55. C₂×#6487	C₂²	semidirect
56. #90396	C₂²	semidirect
57. D₇×#126	C₂²	semidirect
58. #90370	C₂²	semidirect
59. D₇×#124	C₂²	semidirect
60. #90350	C₂²	semidirect
61. #90349	C₂²	semidirect
62. D₇×#123	C₂²	semidirect
63. D₇×#123	C₂²	semidirect
64. #90328	C₂²	semidirect
65. D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
67. #90278	C₂²	semidirect
68. #90247	C₂²	semidirect
69. C₄×D₄×D₇	C₂²	semidirect
70. #90218	C₂²	semidirect
71. D₇×#117	C₂²	semidirect
72. C₂×#6461	C₂²	semidirect
73. C₂×#6461	C₂²	semidirect
74. C₂×#6461	C₂²	semidirect
75. C₂×#6460	C₂²	semidirect
76. C₂×#6459	C₂²	semidirect
77. C₂×#6459	C₂²	semidirect
78. C₂×#6457	C₂²	semidirect
79. C₂×#6457	C₂²	semidirect
80. C₂×#6457	C₂²	semidirect
81. C₂×#6456	C₂²	semidirect
82. C₂×#6455	C₂²	semidirect
83. C₂×#6455	C₂²	semidirect
84. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
87. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #90186	C₂²	semidirect
89. C₂×#6449	C₂²	semidirect
90. C₂×#6449	C₂²	semidirect
91. C₂×#6448	C₂²	semidirect
92. C₂×#6448	C₂²	semidirect
93. C₂×#6446	C₂²	semidirect
94. C₂×#6446	C₂²	semidirect
95. C₂×#6446	C₂²	semidirect
98. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
99. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
113. C₂×#6442	C₂²	semidirect
114. C₂×#6442	C₂²	semidirect
115. C₂×#6442	C₂²	semidirect
116. C₂×#6441	C₂²	semidirect
117. C₂×#6441	C₂²	semidirect
118. C₂×#6440	C₂²	semidirect
119. C₂×#6440	C₂²	semidirect
120. C₂×#6439	C₂²	semidirect
121. C₂×#6438	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
123. C₂×#6435	C₂²	semidirect
124. C₂×#6435	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
137. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
142. C₂³×C₄×C₇	C₂³	semidirect
149. C₂³×Dic₇	C₂³	semidirect
151. C₂×Q₈×D₇	C₂³	semidirect
173. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
174. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
175. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
176. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
177. C₇×#126	C₂³	semidirect
178. C₇×#124	C₂³	semidirect
179. C₇×#123	C₂³	semidirect
180. C₇×#123	C₂³	semidirect
181. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
183. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
184. C₇×#117	C₂³	semidirect
185. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
186. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
187. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
188. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
195. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
196. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
197. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
198. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
199. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
207. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
208. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
209. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
210. #6510	C₂³	semidirect
211. #6509	C₂³	semidirect
214. #6499	C₂³	semidirect
215. #6498	C₂³	semidirect
216. #6498	C₂³	semidirect
217. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
218. #6492	C₂³	semidirect
219. #6492	C₂³	semidirect
220. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
221. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
233. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
234. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
235. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
236. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
237. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
238. #6489	C₂³	semidirect
239. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
240. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
241. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
242. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
243. #6487	C₂³	semidirect
244. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
245. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
246. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
247. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
248. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
249. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
250. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
251. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
252. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
253. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
254. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
255. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
256. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
257. #6461	C₂³	semidirect
258. #6461	C₂³	semidirect
259. #6461	C₂³	semidirect
260. #6460	C₂³	semidirect
261. #6459	C₂³	semidirect
262. #6459	C₂³	semidirect
263. #6457	C₂³	semidirect
264. #6457	C₂³	semidirect
265. #6457	C₂³	semidirect
266. #6456	C₂³	semidirect
267. #6455	C₂³	semidirect
268. #6455	C₂³	semidirect
269. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
270. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
271. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
272. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
273. #6449	C₂³	semidirect
274. #6449	C₂³	semidirect
275. #6448	C₂³	semidirect
276. #6448	C₂³	semidirect
277. #6446	C₂³	semidirect
278. #6446	C₂³	semidirect
279. #6446	C₂³	semidirect
282. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
283. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
290. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
291. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
292. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
293. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
294. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
295. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
296. #6442	C₂³	semidirect
297. #6442	C₂³	semidirect
298. #6442	C₂³	semidirect
299. #6441	C₂³	semidirect
300. #6441	C₂³	semidirect
301. #6440	C₂³	semidirect
302. #6440	C₂³	semidirect
303. #6439	C₂³	semidirect
304. #6438	C₂³	semidirect
305. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
306. #6435	C₂³	semidirect
307. #6435	C₂³	semidirect
308. C₄²×D₇	C₂³	semidirect
309. C₄²×D₇	C₂³	semidirect
320. C₂×#551	D₇	direct (N × H)
361. C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	semidirect
377. C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	semidirect
397. C₂²×Dic₇	C₂⁴	semidirect
429. C₂×C₄×D₇	C₂⁴	semidirect
432. C₂×Dic₁₄	C₂⁴	semidirect
433. C₂×Dic₁₄	C₂⁴	semidirect
434. C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
435. C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
436. C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
437. C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
444. C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
445. C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
446. C₄²×C₇	C₂⁴	semidirect
447. C₄²×C₇	C₂⁴	semidirect
454. C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	semidirect
455. C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	semidirect
467. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
468. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
469. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
470. C₄⋊Dic₇	C₂⁴	semidirect
471. C₄⋊Dic₇	C₂⁴	semidirect
472. C₄⋊Dic₇	C₂⁴	semidirect
473. C₄⋊Dic₇	C₂⁴	semidirect
474. Dic₇⋊C₄	C₂⁴	semidirect
475. Dic₇⋊C₄	C₂⁴	semidirect
476. Dic₇⋊C₄	C₂⁴	semidirect
477. Dic₇⋊C₄	C₂⁴	semidirect
478. Dic₇⋊C₄	C₂⁴	semidirect
479. Dic₇⋊C₄	C₂⁴	semidirect
480. Dic₇⋊C₄	C₂⁴	semidirect
481. Dic₇⋊C₄	C₂⁴	semidirect
482. C₄×Dic₇	C₂⁴	semidirect
483. C₄×Dic₇	C₂⁴	semidirect
484. C₄×Dic₇	C₂⁴	semidirect
485. C₄×Dic₇	C₂⁴	semidirect
486. C₄×Dic₇	C₂⁴	semidirect
503. #551	C₂×D₇	direct (N × H)
512. C₂×#126	C₂×D₇	semidirect
519. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
534. C₂×#123	C₂×D₇	semidirect
535. C₂×#123	C₂×D₇	semidirect
544. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
560. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
569. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
590. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
703. C₂²×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
738. C₂³×C₄	C₂²×D₇	semidirect
746. #126	C₂²×D₇	semidirect
752. #124	C₂²×D₇	semidirect
765. #123	C₂²×D₇	semidirect
766. #123	C₂²×D₇	semidirect
774. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
788. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
796. #117	C₂²×D₇	semidirect
813. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
814. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
815. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
816. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
860. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
861. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
862. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
870. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
871. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
900. C₂×D₇	#551	direct (N × H)
952. C₂×Q₈	C₂³×D₇	semidirect
1019. C₂²×C₄	C₂³×D₇	semidirect
1032. C₄⋊C₄	C₂³×D₇	semidirect
1033. C₄⋊C₄	C₂³×D₇	semidirect
1034. C₄⋊C₄	C₂³×D₇	semidirect
1035. C₄⋊C₄	C₂³×D₇	semidirect
1064. C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	semidirect
1065. C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	semidirect
1071. C₄²	C₂³×D₇	semidirect
1072. C₄²	C₂³×D₇	semidirect
1076. C₂×C₇	C₂×#551	semidirect
1082. D₇	C₂×#551	direct (N × H)
1180. C₇	C₂²×#551	semidirect
1232. C₂	D₇×#551	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#551	2
D₇×#551	2
C₂×#90396	2
C₂×D₇×#126	2
C₂×#90370	2
C₂×D₇×#124	2
C₂×#90350	2
C₂×#90349	2
C₂×D₇×#123	2
C₂×#90328	2
C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂×D₇×#120	2
C₂×#90278	2
C₂×#90247	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₂×#90218	2
C₂×D₇×#117	2
C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	2
C₂×#90186	2
C₂²×#551	7

Subgroups — C2×D7×#551 #14260770

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₇×#551 #14260770