Subgroups — C₂×#11743022 #14260977

Order 1792.

8166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#90495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#90497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#90482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11743022	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#90312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#90296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#90306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#90293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#90288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#90206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#90181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#90186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₇×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90497	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#90495	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	32	yes	complemented
55	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#90482	C₂²	1	16	yes	complemented
69	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#6492	C₂²	1	16	yes	complemented
78	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#90312	C₂²	1	32	yes	complemented
91	#90311	C₂²	1	32	yes	complemented
92	#90308	C₂²	1	16	yes	complemented
93	#90306	C₂²	1	32	yes	complemented
94	#90304	C₂²	1	32	yes	complemented
95	#90301	C₂²	1	32	yes	complemented
96	#90296	C₂²	1	16	yes	complemented
97	#90293	C₂²	1	16	yes	complemented
98	#90292	C₂²	1	32	yes	complemented
99	#90288	C₂²	1	16	yes	complemented
100	#90206	C₂²	1	32	yes	complemented
101	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#90186	C₂²	1	32	yes	complemented
110	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#90181	C₂²	1	32	yes	complemented
114	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#3534	—	7	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₇×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
142	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
167	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1159	—	4	8	no	—
174	C₂×#1159	C₂³	1	16	yes	complemented
175	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
176	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
177	C₂×#1157	—	4	4	no	—
178	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	complemented
179	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
187	C₇×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
188	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
189	C₇×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
190	C₇×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
191	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
192	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#6516	C₂³	1	16	yes	—
202	#6516	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#6516	C₂³	1	16	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
216	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
217	#6503	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#6502	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#6502	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#6502	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#6502	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#6502	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#6502	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#6502	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#6502	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#6501	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#6501	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#6500	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#6500	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#6500	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#6500	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#6499	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#6498	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#6498	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#6498	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#6498	C₂³	1	16	yes	complemented
237	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
238	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#6493	C₂³	1	16	yes	—
240	#6493	C₂³	1	8	yes	complemented
241	#6493	C₂³	1	8	yes	complemented
242	#6492	C₂³	1	16	yes	complemented
243	#6492	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#6492	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#6492	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#6492	C₂³	1	16	yes	complemented
247	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
248	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
249	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
250	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
251	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
262	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
263	#6489	C₂³	1	8	yes	complemented
264	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#6487	C₂³	1	16	yes	complemented
269	#6487	C₂³	1	8	yes	complemented
270	#6487	C₂³	1	8	yes	complemented
271	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
282	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
283	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
286	#6461	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#6461	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#6459	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#6459	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#6457	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#6457	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#6452	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#6452	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#6449	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#6448	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#6448	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#6447	C₂³	1	16	yes	complemented
298	#6447	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#6446	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#6446	C₂³	1	16	yes	complemented
301	#6445	C₂³	1	16	yes	complemented
302	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
303	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
304	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
305	#6442	C₂³	1	16	yes	complemented
306	#6442	C₂³	1	16	yes	complemented
307	#6441	C₂³	1	16	yes	complemented
308	#6441	C₂³	1	16	yes	complemented
309	#6440	C₂³	1	16	yes	complemented
310	#3534	—	7	32	no	—
311	C₂×#562	—	7	2	no	—
312	C₂×#560	—	7	2	no	—
313	C₂×#553	—	7	2	no	—
314	C₂×#551	—	7	2	no	—
315	C₂×#546	—	7	2	no	—
316	C₂×#546	—	7	2	no	—
317	C₂×#546	—	7	2	no	—
318	C₂×D₄²	—	7	2	no	—
319	C₂×#540	—	7	2	no	—
320	C₂×#539	—	7	1	no	—
321	C₂×#539	—	7	2	no	—
322	C₂×#538	—	7	1	no	—
323	C₂×#538	—	7	2	no	—
324	C₂×#537	—	7	1	no	—
325	C₂×#534	—	7	2	no	—
326	C₂×#534	—	7	1	no	—
327	C₂×#525	—	7	1	no	—
328	C₂²×#123	—	7	1	no	—
329	C₂²×#121	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
331	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
332	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
333	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
334	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
335	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
336	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
344	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
345	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
346	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
347	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
348	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
349	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
361	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
362	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
376	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
432	#1159	—	4	32	no	—
433	D₄×D₇	—	4	32	no	—
434	#1157	—	4	16	no	—
435	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
436	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
437	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
476	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
481	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
484	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
485	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
486	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
487	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
488	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
489	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
490	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂²×#41	—	7	2	no	—
495	C₂²×#41	—	7	1	no	—
496	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
497	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
498	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
499	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
501	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#562	—	7	32	no	—
503	#560	—	7	32	no	—
504	#553	—	7	32	no	—
505	#551	—	7	32	no	—
506	#546	—	7	32	no	—
507	#546	—	7	32	no	—
508	#546	—	7	32	no	—
509	D₄²	—	7	32	no	—
510	#540	—	7	32	no	—
511	#539	—	7	16	no	—
512	#539	—	7	32	no	—
513	#538	—	7	32	no	—
514	#538	—	7	16	no	—
515	#537	—	7	16	no	—
516	#534	—	7	32	no	—
517	#534	—	7	16	no	—
518	C₂×#127	—	7	2	no	—
519	C₂×#126	—	7	2	no	—
520	C₂×#126	—	7	2	no	—
521	C₂×#126	—	7	2	no	—
522	C₂×#126	—	7	2	no	—
523	C₂×#125	—	7	2	no	—
524	C₂×#125	—	7	2	no	—
525	C₂×#124	—	7	2	no	—
526	C₂×#124	—	7	2	no	—
527	C₂×#124	—	7	2	no	—
528	#525	—	7	16	no	—
529	C₂×#123	—	7	2	no	—
530	C₂×#123	—	7	2	no	—
531	C₂×#123	—	7	2	no	—
532	C₂×#123	—	7	2	no	—
533	C₂×#123	—	7	2	no	—
534	C₂×#123	—	7	2	no	—
535	C₂×#123	—	7	2	no	—
536	C₂×#123	—	7	2	no	—
537	C₂×#123	—	7	2	no	—
538	C₂×#123	—	7	16	no	—
539	C₂×#123	—	7	2	no	—
540	C₂×#123	—	7	2	no	—
541	C₂×#123	—	7	2	no	—
542	C₂×#123	—	7	2	no	—
543	C₂×#123	—	7	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
551	C₂×#121	—	7	2	no	—
552	C₂×#121	—	7	2	no	—
553	C₂×#121	—	7	2	no	—
554	C₂×#121	—	7	2	no	—
555	C₂×#121	—	7	2	no	—
556	C₂×#121	—	7	2	no	—
557	C₂×#121	—	7	2	no	—
558	C₂×#121	—	7	2	no	—
559	C₂×#121	—	7	2	no	—
560	C₂×#121	—	7	2	no	—
561	C₂×#121	—	7	1	no	—
562	C₂×#121	—	7	1	no	—
563	C₂×#121	—	7	2	no	—
564	C₂×#121	—	7	2	no	—
565	C₂×#121	—	7	2	no	—
566	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
570	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
571	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
572	C₂×#121	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
573	C₂×#120	—	7	2	no	—
574	C₂×#120	—	7	2	no	—
575	C₂×#120	—	7	2	no	—
576	C₂×#120	—	7	2	no	—
577	C₂×#120	—	7	2	no	—
578	C₂×#120	—	7	2	no	—
579	C₂×#120	—	7	2	no	—
580	C₂×#120	—	7	2	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
589	C₂×#117	—	7	1	no	—
590	C₂×#117	—	7	2	no	—
591	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
592	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
593	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
595	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
596	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
598	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
599	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
600	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
601	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
602	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
603	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
604	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
605	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
606	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
607	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
608	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
609	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
610	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
611	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
612	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
613	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
615	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
616	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
617	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
618	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
619	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
620	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
621	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
622	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
623	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
624	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
625	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
626	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
627	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
628	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
630	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
631	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
632	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
633	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
634	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
635	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
636	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
637	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
638	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
639	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
640	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
641	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
642	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
643	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
644	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
645	C₇×D₄	—	2	16	no	—
646	C₇×D₄	—	2	16	no	—
647	C₇×D₄	—	4	8	no	—
648	C₇×D₄	—	4	8	no	—
649	C₇×D₄	—	4	4	no	—
650	C₇×D₄	—	4	8	no	—
651	C₇×D₄	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
657	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
658	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
661	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
662	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
664	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
665	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
666	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
667	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
668	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
669	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
670	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
671	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
672	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
673	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
674	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
675	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
676	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
677	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
678	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
679	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
680	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
681	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
682	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
683	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
684	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
685	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
686	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
687	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
688	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
689	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
690	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
691	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
692	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
693	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
694	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
695	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
696	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
697	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
698	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
699	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
700	D₂₈	—	4	4	no	—
701	D₂₈	—	4	8	no	—
702	C₄×D₇	—	4	8	no	—
703	C₄×D₇	—	4	8	no	—
704	C₄×D₇	—	4	8	no	—
705	Dic₁₄	—	4	4	no	—
706	Dic₁₄	—	4	8	no	—
707	C₂⁵	—	7	1	no	—
708	C₂⁵	—	7	2	no	—
709	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
711	C₂×#41	—	7	16	no	—
712	C₂×#41	—	7	8	no	—
713	C₂×#41	—	28	4	no	—
714	C₂×#41	—	28	8	no	—
715	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
719	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
731	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
732	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
733	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
736	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
737	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
738	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
742	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
743	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
745	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
746	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
747	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
752	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
754	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
757	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
765	#127	—	7	16	no	—
766	#126	—	7	16	no	—
767	#126	—	7	16	no	—
768	#126	—	7	16	no	—
769	#126	—	7	16	no	—
770	#125	—	7	16	no	—
771	#125	—	7	16	no	—
772	#124	—	7	16	no	—
773	#124	—	7	16	no	—
774	#124	—	7	16	no	—
775	#123	—	7	16	no	—
776	#123	—	7	16	no	—
777	#123	—	7	16	no	—
778	#123	—	7	16	no	—
779	#123	—	7	16	no	—
780	#123	—	7	16	no	—
781	#123	—	7	16	no	—
782	#123	—	7	16	no	—
783	#123	—	7	16	no	—
784	#123	—	7	16	no	—
785	#123	—	7	16	no	—
786	#123	—	7	16	no	—
787	#123	—	7	16	no	—
788	#123	—	7	16	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
796	#121	—	7	16	no	—
797	#121	—	7	16	no	—
798	#121	—	7	16	no	—
799	#121	—	7	16	no	—
800	#121	—	7	16	no	—
801	#121	—	7	16	no	—
802	#121	—	7	16	no	—
803	#121	—	7	16	no	—
804	#121	—	7	16	no	—
805	#121	—	7	16	no	—
806	#121	—	7	8	no	—
807	#121	—	7	8	no	—
808	#121	—	7	16	no	—
809	#121	—	7	16	no	—
810	#121	—	7	16	no	—
811	#121	C₂²×D₇	1	8	yes	—
812	#121	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
813	#121	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
814	#121	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
815	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
816	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
817	#120	—	7	16	no	—
818	#120	—	7	16	no	—
819	#120	—	7	16	no	—
820	#120	—	7	16	no	—
821	#120	—	7	16	no	—
822	#120	—	7	16	no	—
823	#120	—	7	16	no	—
824	#120	—	7	16	no	—
825	C₄×D₄	—	7	16	no	—
826	C₄×D₄	—	7	16	no	—
827	C₄×D₄	—	7	16	no	—
828	C₄×D₄	—	7	16	no	—
829	C₄×D₄	—	7	16	no	—
830	C₄×D₄	—	7	16	no	—
831	C₄×D₄	—	7	16	no	—
832	C₄×D₄	—	7	16	no	—
833	#117	—	7	8	no	—
834	#117	—	7	16	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
886	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
887	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
888	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
889	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
894	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
895	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
896	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
897	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
899	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
900	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
904	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
905	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
906	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
907	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
908	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
909	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
910	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
911	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
912	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
913	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
914	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₇	—	2	4	no	—
916	C₂×D₇	—	2	4	no	—
917	C₂×D₇	—	2	4	no	—
918	C₂×D₇	—	2	4	no	—
919	C₂×D₇	—	2	4	no	—
920	C₂×D₇	—	2	4	no	—
921	C₂×D₇	—	4	8	no	—
922	C₂×D₇	—	4	8	no	—
923	C₂×D₇	—	8	8	no	—
924	C₂×D₇	—	8	16	no	—
925	C₄×C₇	—	2	4	no	—
926	C₄×C₇	—	2	2	no	—
927	C₄×C₇	—	2	2	no	—
928	C₄×C₇	—	2	4	no	—
929	C₄×C₇	—	2	2	no	—
930	C₄×C₇	—	2	2	no	—
931	Dic₇	—	2	4	no	—
932	Dic₇	—	2	4	no	—
933	Dic₇	—	2	4	no	—
934	Dic₇	—	2	4	no	—
935	Dic₇	—	2	4	no	—
936	Dic₇	—	2	4	no	—
937	C₂⁴	—	2	4	no	—
938	C₂⁴	—	2	4	no	—
939	C₂⁴	—	2	8	no	—
940	C₂⁴	—	4	2	no	—
941	C₂⁴	—	4	4	no	—
942	C₂⁴	—	4	4	no	—
943	C₂⁴	—	7	2	no	—
944	C₂⁴	—	7	2	no	—
945	C₂⁴	—	7	4	no	—
946	C₂⁴	—	7	8	no	—
947	C₂⁴	—	14	4	no	—
948	C₂⁴	—	28	2	no	—
949	C₂⁴	—	28	4	no	—
950	C₂⁴	—	28	4	no	—
951	C₂⁴	—	28	2	no	—
952	C₂⁴	—	28	4	no	—
953	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
954	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
956	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
957	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂⁴	C₂³×D₇	1	8	yes	—
960	#41	—	28	16	no	—
961	#41	—	28	32	no	—
962	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
964	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
966	C₂×D₄	—	2	8	no	—
967	C₂×D₄	—	2	8	no	—
968	C₂×D₄	—	4	2	no	—
969	C₂×D₄	—	4	4	no	—
970	C₂×D₄	—	4	2	no	—
971	C₂×D₄	—	4	4	no	—
972	C₂×D₄	—	4	4	no	—
973	C₂×D₄	—	4	16	no	—
974	C₂×D₄	—	4	32	no	—
975	C₂×D₄	—	7	8	no	—
976	C₂×D₄	—	7	8	no	—
977	C₂×D₄	—	7	8	no	—
978	C₂×D₄	—	7	8	no	—
979	C₂×D₄	—	7	8	no	—
980	C₂×D₄	—	7	8	no	—
981	C₂×D₄	—	7	8	no	—
982	C₂×D₄	—	7	8	no	—
983	C₂×D₄	—	7	8	no	—
984	C₂×D₄	—	7	8	no	—
985	C₂×D₄	—	7	8	no	—
986	C₂×D₄	—	7	4	no	—
987	C₂×D₄	—	7	8	no	—
988	C₂×D₄	—	14	8	no	—
989	C₂×D₄	—	14	8	no	—
990	C₂×D₄	—	14	8	no	—
991	C₂×D₄	—	28	4	no	—
992	C₂×D₄	—	28	2	no	—
993	C₂×D₄	—	28	4	no	—
994	C₂×D₄	—	28	4	no	—
995	C₂×D₄	—	28	4	no	—
996	C₂×D₄	—	28	4	no	—
997	C₂×D₄	—	28	4	no	—
998	C₂×D₄	—	28	4	no	—
999	C₂×D₄	—	28	4	no	—
1000	C₂×D₄	—	28	4	no	—
1001	C₂×D₄	—	28	32	no	—
1002	C₂×D₄	—	28	16	no	—
1003	C₂×D₄	—	28	32	no	—
1004	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1005	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1006	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1007	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1008	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1009	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1010	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1011	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
1018	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1019	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
1020	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
1027	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
1028	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
1029	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
1030	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
1031	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
1032	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
1033	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
1034	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
1035	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1036	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1037	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1038	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1040	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1042	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1043	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1044	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1045	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1048	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1052	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1053	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1054	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1055	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1056	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1071	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1072	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1073	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1094	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1095	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1096	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1097	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1098	C₄²	—	7	8	no	—
1099	C₄²	—	7	8	no	—
1100	C₄²	—	7	8	no	—
1101	C₂×C₇	—	2	4	no	—
1102	C₂×C₇	—	2	4	no	—
1103	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1106	C₂×C₇	#3534	1	4	yes	complemented
1107	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1110	D₇	—	4	4	no	—
1111	D₇	—	4	4	no	—
1112	C₂³	—	2	2	no	—
1113	C₂³	—	2	2	no	—
1114	C₂³	—	2	2	no	—
1115	C₂³	—	2	2	no	—
1116	C₂³	—	2	8	no	—
1117	C₂³	—	2	2	no	—
1118	C₂³	—	2	4	no	—
1119	C₂³	—	2	4	no	—
1120	C₂³	—	2	4	no	—
1121	C₂³	—	2	8	no	—
1122	C₂³	—	2	2	no	—
1123	C₂³	—	2	4	no	—
1124	C₂³	—	2	4	no	—
1125	C₂³	—	2	2	no	—
1126	C₂³	—	2	4	no	—
1127	C₂³	—	2	16	no	—
1128	C₂³	—	4	4	no	—
1129	C₂³	—	4	8	no	—
1130	C₂³	—	4	8	no	—
1131	C₂³	—	4	16	no	—
1132	C₂³	—	7	4	no	—
1133	C₂³	—	7	4	no	—
1134	C₂³	—	8	16	no	—
1135	C₂³	—	14	4	no	—
1136	C₂³	—	14	4	no	—
1137	C₂³	—	14	4	no	—
1138	C₂³	—	14	4	no	—
1139	C₂³	—	14	4	no	—
1140	C₂³	—	14	4	no	—
1141	C₂³	—	14	8	no	—
1142	C₂³	—	28	4	no	—
1143	C₂³	—	28	8	no	—
1144	C₂³	—	28	8	no	—
1145	C₂³	—	28	4	no	—
1146	C₂³	—	28	8	no	—
1147	C₂³	—	56	8	no	—
1148	C₂³	—	56	16	no	—
1149	C₂³	#6548	1	4	yes	—
1150	C₂³	#6548	1	4	yes	—
1151	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1152	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1153	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1154	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1155	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1156	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1157	Q₈	—	28	4	no	—
1158	Q₈	—	28	8	no	—
1159	D₄	—	2	16	no	—
1160	D₄	—	2	16	no	—
1161	D₄	—	4	4	no	—
1162	D₄	—	4	8	no	—
1163	D₄	—	4	4	no	—
1164	D₄	—	4	8	no	—
1165	D₄	—	4	8	no	—
1166	D₄	—	14	16	no	—
1167	D₄	—	14	16	no	—
1168	D₄	—	14	16	no	—
1169	D₄	—	28	8	no	—
1170	D₄	—	28	4	no	—
1171	D₄	—	28	8	no	—
1172	D₄	—	28	8	no	—
1173	D₄	—	28	8	no	—
1174	D₄	—	28	8	no	—
1175	D₄	—	28	8	no	—
1176	D₄	—	28	8	no	—
1177	D₄	—	28	8	no	—
1178	D₄	—	28	8	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1192	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1200	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1206	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1207	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1208	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1210	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1212	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1213	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1214	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1215	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1216	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1217	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1218	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1219	C₇	C₂×#3534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1220	C₂²	—	2	2	no	—
1221	C₂²	—	2	2	no	—
1222	C₂²	—	2	2	no	—
1223	C₂²	—	2	2	no	—
1224	C₂²	—	2	8	no	—
1225	C₂²	—	2	8	no	—
1226	C₂²	—	2	2	no	—
1227	C₂²	—	2	4	no	—
1228	C₂²	—	2	4	no	—
1229	C₂²	—	2	4	no	—
1230	C₂²	—	2	2	no	—
1231	C₂²	—	2	4	no	—
1232	C₂²	—	2	4	no	—
1233	C₂²	—	2	2	no	—
1234	C₂²	—	2	4	no	—
1235	C₂²	—	4	16	no	—
1236	C₂²	—	4	4	no	—
1237	C₂²	—	4	8	no	—
1238	C₂²	—	4	8	no	—
1239	C₂²	—	8	16	no	—
1240	C₂²	—	14	4	no	—
1241	C₂²	—	14	4	no	—
1242	C₂²	—	14	4	no	—
1243	C₂²	—	14	4	no	—
1244	C₂²	—	14	4	no	—
1245	C₂²	—	14	4	no	—
1246	C₂²	—	28	8	no	—
1247	C₂²	—	28	8	no	—
1248	C₂²	—	56	8	no	—
1249	C₂²	—	56	16	no	—
1250	C₂²	C₂×#6548	1	4	yes	—
1251	C₂²	C₂×#6548	1	4	yes	—
1252	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
1253	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
1254	C₂²	#90616	1	2	yes	—
1255	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
1256	C₄	—	2	2	no	—
1257	C₄	—	2	2	no	—
1258	C₄	—	2	2	no	—
1259	C₄	—	2	2	no	—
1260	C₄	—	2	4	no	—
1261	C₄	—	2	4	no	—
1262	C₄	—	14	4	no	—
1263	C₄	—	14	4	no	—
1264	C₄	—	14	4	no	—
1265	C₄	—	14	4	no	—
1266	C₄	—	14	4	no	—
1267	C₄	—	14	4	no	—
1268	C₂	—	2	4	no	—
1269	C₂	—	2	4	no	—
1270	C₂	—	4	2	no	—
1271	C₂	—	4	4	no	—
1272	C₂	—	4	4	no	—
1273	C₂	—	28	4	no	—
1274	C₂	—	28	4	no	—
1275	C₂	#11743022	1	4	yes	direct product factor
1276	C₂	C₂²×#6548	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	C₂²×#6548	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	C₂×#90616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#121	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#121	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3534
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#121	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
3. C₂×#90495	C₂	semidirect
4. C₂×#90497	C₂	semidirect
5. C₂×#90482	C₂	semidirect
6. C₂²×#6492	C₂	semidirect
7. #11743022	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#90312	C₂	semidirect
9. C₂×#90311	C₂	semidirect
10. C₂×#90301	C₂	semidirect
11. C₂×#90304	C₂	semidirect
12. C₂×#90308	C₂	semidirect
13. C₂×#90296	C₂	semidirect
14. C₂×#90292	C₂	semidirect
15. C₂×#90306	C₂	semidirect
16. C₂×#90293	C₂	semidirect
17. C₂×#90288	C₂	semidirect
18. C₂×#90206	C₂	semidirect
19. C₂×#90181	C₂	semidirect
20. C₂×#90186	C₂	semidirect
21. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
28. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#6516	C₂²	semidirect
40. C₂×#6516	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
43. #90497	C₂²	semidirect
44. #90495	C₂²	semidirect
45. C₂×#6503	C₂²	semidirect
46. C₂×#6502	C₂²	semidirect
47. C₂×#6502	C₂²	semidirect
48. C₂×#6502	C₂²	semidirect
49. C₂×#6502	C₂²	semidirect
50. C₂×#6502	C₂²	semidirect
51. C₂×#6502	C₂²	semidirect
52. C₂×#6502	C₂²	semidirect
53. C₂×#6502	C₂²	semidirect
54. D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
55. C₂×#6501	C₂²	semidirect
56. C₂×#6501	C₂²	semidirect
57. C₂×#6500	C₂²	semidirect
58. C₂×#6500	C₂²	semidirect
59. C₂×#6500	C₂²	semidirect
60. C₂×#6500	C₂²	semidirect
61. C₂×#6499	C₂²	semidirect
62. C₂×#6498	C₂²	semidirect
63. C₂×#6498	C₂²	semidirect
64. C₂×#6498	C₂²	semidirect
65. C₂×#6498	C₂²	semidirect
66. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
67. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
68. #90482	C₂²	semidirect
70. C₂×#6493	C₂²	semidirect
71. C₂×#6493	C₂²	semidirect
72. C₂×#6492	C₂²	semidirect
73. C₂×#6492	C₂²	semidirect
74. C₂×#6492	C₂²	semidirect
75. C₂×#6492	C₂²	semidirect
76. C₂×#6492	C₂²	semidirect
77. C₂×#6492	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
82. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₂×#6489	C₂²	semidirect
85. C₂×#6487	C₂²	semidirect
86. C₂×#6487	C₂²	semidirect
87. C₂×#6487	C₂²	semidirect
88. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
90. #90312	C₂²	semidirect
91. #90311	C₂²	semidirect
92. #90308	C₂²	semidirect
93. #90306	C₂²	semidirect
94. #90304	C₂²	semidirect
95. #90301	C₂²	semidirect
96. #90296	C₂²	semidirect
97. #90293	C₂²	semidirect
98. #90292	C₂²	semidirect
99. #90288	C₂²	semidirect
100. #90206	C₂²	semidirect
101. C₂×#6461	C₂²	semidirect
102. C₂×#6461	C₂²	semidirect
103. C₂×#6459	C₂²	semidirect
104. C₂×#6459	C₂²	semidirect
105. C₂×#6457	C₂²	semidirect
106. C₂×#6457	C₂²	semidirect
107. C₂×#6452	C₂²	semidirect
108. C₂×#6452	C₂²	semidirect
109. #90186	C₂²	semidirect
110. C₂×#6449	C₂²	semidirect
111. C₂×#6448	C₂²	semidirect
112. C₂×#6448	C₂²	semidirect
113. #90181	C₂²	semidirect
114. C₂×#6447	C₂²	semidirect
115. C₂×#6447	C₂²	semidirect
116. C₂×#6446	C₂²	semidirect
117. C₂×#6446	C₂²	semidirect
118. C₂×#6445	C₂²	semidirect
119. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
120. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
121. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
122. C₂×#6442	C₂²	semidirect
123. C₂×#6442	C₂²	semidirect
124. C₂×#6441	C₂²	semidirect
125. C₂×#6441	C₂²	semidirect
126. C₂×#6440	C₂²	semidirect
141. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
142. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
151. C₂³×C₄×C₇	C₂³	semidirect
166. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
174. C₂×#1159	C₂³	semidirect
176. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
178. C₂×#1157	C₂³	semidirect
187. C₇×#121	C₂³	semidirect
188. C₇×#121	C₂³	semidirect
189. C₇×#121	C₂³	semidirect
190. C₇×#121	C₂³	semidirect
191. C₇×#121	C₂³	semidirect
195. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
200. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
202. #6516	C₂³	semidirect
203. #6516	C₂³	semidirect
215. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
216. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
217. #6503	C₂³	semidirect
218. #6502	C₂³	semidirect
219. #6502	C₂³	semidirect
220. #6502	C₂³	semidirect
221. #6502	C₂³	semidirect
222. #6502	C₂³	semidirect
223. #6502	C₂³	semidirect
224. #6502	C₂³	semidirect
225. #6502	C₂³	semidirect
226. #6501	C₂³	semidirect
227. #6501	C₂³	semidirect
228. #6500	C₂³	semidirect
229. #6500	C₂³	semidirect
230. #6500	C₂³	semidirect
231. #6500	C₂³	semidirect
232. #6499	C₂³	semidirect
233. #6498	C₂³	semidirect
234. #6498	C₂³	semidirect
235. #6498	C₂³	semidirect
236. #6498	C₂³	semidirect
237. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
238. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
240. #6493	C₂³	semidirect
241. #6493	C₂³	semidirect
242. #6492	C₂³	semidirect
243. #6492	C₂³	semidirect
244. #6492	C₂³	semidirect
245. #6492	C₂³	semidirect
246. #6492	C₂³	semidirect
247. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
248. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
249. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
250. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
261. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
262. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
263. #6489	C₂³	semidirect
268. #6487	C₂³	semidirect
269. #6487	C₂³	semidirect
270. #6487	C₂³	semidirect
281. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
282. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
286. #6461	C₂³	semidirect
287. #6461	C₂³	semidirect
288. #6459	C₂³	semidirect
289. #6459	C₂³	semidirect
290. #6457	C₂³	semidirect
291. #6457	C₂³	semidirect
292. #6452	C₂³	semidirect
293. #6452	C₂³	semidirect
294. #6449	C₂³	semidirect
295. #6448	C₂³	semidirect
296. #6448	C₂³	semidirect
297. #6447	C₂³	semidirect
298. #6447	C₂³	semidirect
299. #6446	C₂³	semidirect
300. #6446	C₂³	semidirect
301. #6445	C₂³	semidirect
302. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
303. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
304. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
305. #6442	C₂³	semidirect
306. #6442	C₂³	semidirect
307. #6441	C₂³	semidirect
308. #6441	C₂³	semidirect
309. #6440	C₂³	semidirect
329. C₂²×#121	D₇	semidirect
499. C₂³×D₄	C₂×D₇	semidirect
500. C₂³×D₄	C₂×D₇	semidirect
501. C₂⁴×C₄	C₂×D₇	semidirect
567. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
568. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
569. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
570. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
571. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
572. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
593. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
599. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
745. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
746. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
764. C₂³×C₄	C₂²×D₇	semidirect
812. #121	C₂²×D₇	semidirect
813. #121	C₂²×D₇	semidirect
814. #121	C₂²×D₇	semidirect
815. #121	C₂²×D₇	semidirect
816. #121	C₂²×D₇	semidirect
854. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
885. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
1106. C₂×C₇	#3534	semidirect
1219. C₇	C₂×#3534	semidirect
1275. C₂	#11743022	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#121	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₇	2
C₂×#90495	2
C₂×#90497	2
C₂×#90482	2
C₂²×#6492	2
#11743022	2
C₂×#90312	2
C₂×#90311	2
C₂×#90301	2
C₂×#90304	2
C₂×#90308	2
C₂×#90296	2
C₂×#90292	2
C₂×#90306	2
C₂×#90293	2
C₂×#90288	2
C₂×#90206	2
C₂×#90181	2
C₂×#90186	2
C₂×#3534	7

Subgroups — C2×#11743022 #14260977

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743022 #14260977