Subgroups — C₂×#11743123 #14261087

Order 1792.

7418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11743123	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#90350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#90254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#90243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#90225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₇×#525	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6516	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#90521	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#90516	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#6501	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#6500	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6499	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90482	C₂²	1	32	yes	complemented
48	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#6492	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#90355	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#90350	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#90331	C₂²	1	64	yes	complemented
63	#90304	C₂²	1	64	yes	complemented
64	#90286	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#90285	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#90254	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#90243	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#90241	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#90233	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#90225	C₂²	1	32	yes	complemented
71	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#6455	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#6450	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#6442	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#6442	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#3540	—	7	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
95	C₂×C₇×#41	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#1157	—	4	8	no	—
116	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
118	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₄	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₇×#123	C₂³	1	8	yes	—
129	C₇×#123	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
132	C₇×#120	C₂³	1	8	yes	—
133	C₇×#120	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	—
135	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#6516	C₂³	1	32	yes	complemented
148	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#6510	C₂³	1	16	yes	complemented
155	#6507	C₂³	1	16	yes	complemented
156	#6503	C₂³	1	16	yes	—
157	#6502	C₂³	1	32	yes	complemented
158	#6501	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#6500	C₂³	1	32	yes	—
160	#6500	C₂³	1	16	yes	—
161	#6500	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#6499	C₂³	1	32	yes	—
163	#6499	C₂³	1	16	yes	—
164	#6498	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#6498	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#6493	C₂³	1	16	yes	—
167	#6493	C₂³	1	16	yes	—
168	#6493	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#6492	C₂³	1	32	yes	complemented
170	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
171	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	#6489	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#6489	C₂³	1	8	yes	complemented
180	#6489	C₂³	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
184	#6487	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#6487	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#6487	C₂³	1	16	yes	complemented
187	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#6461	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#6459	C₂³	1	32	yes	complemented
197	#6459	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#6455	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#6450	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#6448	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#6448	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#6448	C₂³	1	32	yes	complemented
204	#6448	C₂³	1	32	yes	complemented
205	#6447	C₂³	1	32	yes	—
206	#6446	C₂³	1	32	yes	complemented
207	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
208	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#6442	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#6442	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#6438	C₂³	1	16	yes	complemented
212	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#6432	C₂³	1	16	yes	complemented
214	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#3540	—	7	32	no	—
216	C₂×H(3,𝔽₄)	—	7	2	no	—
217	C₂×#560	—	7	2	no	—
218	C₂×#559	—	7	2	no	—
219	C₂×#556	—	7	2	no	—
220	C₂×#555	—	7	2	no	—
221	C₂×#551	—	7	2	no	—
222	C₂×#548	—	7	2	no	—
223	C₂×#546	—	7	2	no	—
224	C₂×#542	—	7	4	no	—
225	C₂×#542	—	7	2	no	—
226	C₂×#538	—	7	4	no	—
227	C₂×#536	—	7	1	no	—
228	C₂×#535	—	7	1	no	—
229	C₂×#525	—	7	2	no	—
230	C₂×#525	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
233	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
239	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
240	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₇×#41	—	4	16	no	—
243	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
288	#1157	—	4	32	no	—
289	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
290	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
291	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
292	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	4	16	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
302	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
330	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
331	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
332	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
333	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂²×#41	—	7	2	no	—
339	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
341	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
342	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	H(3,𝔽₄)	—	7	32	no	—
344	#560	—	7	32	no	—
345	#559	—	7	32	no	—
346	#556	—	7	32	no	—
347	#555	—	7	32	no	—
348	#551	—	7	32	no	—
349	#548	—	7	32	no	—
350	#546	—	7	32	no	—
351	#542	—	7	64	no	—
352	#542	—	7	32	no	—
353	#538	—	7	64	no	—
354	#536	—	7	16	no	—
355	#535	—	7	16	no	—
356	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
357	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
358	C₂×#127	—	7	2	no	—
359	C₂×#126	—	7	4	no	—
360	C₂×#126	—	7	4	no	—
361	C₂×#126	—	7	4	no	—
362	C₂×#124	—	7	2	no	—
363	C₂×#124	—	7	2	no	—
364	C₂×#124	—	7	4	no	—
365	C₂×#124	—	7	4	no	—
366	C₂×#124	—	7	4	no	—
367	C₂×#124	—	7	4	no	—
368	C₂×#124	—	7	4	no	—
369	C₂×#124	—	7	2	no	—
370	#525	—	7	32	no	—
371	#525	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
372	C₂×#123	—	7	2	no	—
373	C₂×#123	—	7	2	no	—
374	C₂×#123	—	7	4	no	—
375	C₂×#123	—	7	4	no	—
376	C₂×#123	—	7	4	no	—
377	C₂×#123	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#123	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
385	C₂×#121	—	7	4	no	—
386	C₂×#121	—	7	4	no	—
387	C₂×#121	—	7	2	no	—
388	C₂×#121	—	7	2	no	—
389	C₂×#121	—	7	2	no	—
390	C₂×#121	—	7	4	no	—
391	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
392	C₂×#120	—	7	4	no	—
393	C₂×#120	—	7	2	no	—
394	C₂×#120	—	7	2	no	—
395	C₂×#120	—	7	4	no	—
396	C₂×#120	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#120	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
406	C₂×#117	—	7	2	no	—
407	C₂×#117	—	7	1	no	—
408	C₂×#117	—	7	1	no	—
409	C₂×#117	—	7	4	no	—
410	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
412	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
417	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
420	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
421	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
422	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
423	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
424	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
425	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
426	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
427	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
428	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
430	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
431	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
432	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
434	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
435	C₂²×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
436	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
437	C₇×D₄	—	4	8	no	—
438	C₇×D₄	—	4	8	no	—
439	C₇×D₄	—	4	4	no	—
440	C₇×D₄	—	4	4	no	—
441	C₇×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
462	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
463	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
464	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
465	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
469	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
470	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
471	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
472	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
473	D₂₈	—	2	16	no	—
474	D₂₈	—	4	8	no	—
475	C₄×D₇	—	4	16	no	—
476	C₄×D₇	—	4	16	no	—
477	Dic₁₄	—	2	16	no	—
478	Dic₁₄	—	4	8	no	—
479	Dic₁₄	—	4	16	no	—
480	C₂⁵	—	7	2	no	—
481	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#41	—	4	4	no	—
483	C₂×#41	—	7	16	no	—
484	C₂×#41	—	28	8	no	—
485	C₂×#41	C₂²×D₇	1	8	yes	—
486	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
487	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
488	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
489	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
490	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
500	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
502	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
516	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
518	#127	—	7	16	no	—
519	#126	—	7	32	no	—
520	#126	—	7	32	no	—
521	#126	—	7	32	no	—
522	#124	—	7	16	no	—
523	#124	—	7	16	no	—
524	#124	—	7	32	no	—
525	#124	—	7	32	no	—
526	#124	—	7	32	no	—
527	#124	—	7	32	no	—
528	#124	—	7	32	no	—
529	#124	—	7	16	no	—
530	#123	—	7	16	no	—
531	#123	—	7	16	no	—
532	#123	—	7	32	no	—
533	#123	—	7	32	no	—
534	#123	—	7	32	no	—
535	#123	C₂²×D₇	1	8	yes	—
536	#123	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
537	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
543	#121	—	7	32	no	—
544	#121	—	7	32	no	—
545	#121	—	7	16	no	—
546	#121	—	7	16	no	—
547	#121	—	7	16	no	—
548	#121	—	7	32	no	—
549	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	—
550	#120	—	7	32	no	—
551	#120	—	7	16	no	—
552	#120	—	7	16	no	—
553	#120	—	7	32	no	—
554	#120	C₂²×D₇	1	8	yes	—
555	#120	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
556	C₄×Q₈	—	7	32	no	—
557	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
558	C₄×D₄	—	7	32	no	—
559	C₄×D₄	—	7	32	no	—
560	C₄×D₄	—	7	32	no	—
561	C₄×D₄	—	7	16	no	—
562	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
563	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
564	#117	—	7	16	no	—
565	#117	—	7	8	no	—
566	#117	—	7	8	no	—
567	#117	—	7	32	no	—
568	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
569	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
600	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
613	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
614	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
616	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
618	C₂²×C₇	#585	1	4	yes	—
619	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₇	—	2	8	no	—
621	C₂×D₇	—	2	8	no	—
622	C₂×D₇	—	2	8	no	—
623	C₂×D₇	—	4	16	no	—
624	C₂×D₇	—	8	16	no	—
625	C₄×C₇	—	2	2	no	—
626	C₄×C₇	—	2	4	no	—
627	C₄×C₇	—	2	2	no	—
628	C₄×C₇	—	2	2	no	—
629	C₄×C₇	—	2	4	no	—
630	C₄×C₇	—	2	4	no	—
631	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
632	Dic₇	—	2	8	no	—
633	Dic₇	—	2	8	no	—
634	Dic₇	—	2	8	no	—
635	C₂⁴	—	4	2	no	—
636	C₂⁴	—	4	4	no	—
637	C₂⁴	—	7	4	no	—
638	C₂⁴	—	7	8	no	—
639	C₂⁴	—	28	4	no	—
640	C₂⁴	—	28	8	no	—
641	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
644	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
646	#41	—	4	16	no	—
647	#41	—	28	32	no	—
648	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
651	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
656	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	4	no	—
661	C₂×D₄	—	4	4	no	—
662	C₂×D₄	—	7	16	no	—
663	C₂×D₄	—	7	16	no	—
664	C₂×D₄	—	7	16	no	—
665	C₂×D₄	—	7	16	no	—
666	C₂×D₄	—	7	8	no	—
667	C₂×D₄	—	7	8	no	—
668	C₂×D₄	—	14	8	no	—
669	C₂×D₄	—	28	16	no	—
670	C₂×D₄	—	28	4	no	—
671	C₂×D₄	—	28	8	no	—
672	C₂×D₄	—	28	8	no	—
673	C₂×D₄	—	28	8	no	—
674	C₂×D₄	—	28	8	no	—
675	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
676	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
677	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
678	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
679	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
693	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
710	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
711	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
712	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
713	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
716	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
719	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
731	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
732	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
733	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
734	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
735	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
736	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
737	C₄²	—	7	8	no	—
738	C₄²	—	7	16	no	—
739	C₄²	—	7	8	no	—
740	C₄²	—	7	16	no	—
741	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
742	C₂×C₇	—	4	2	no	—
743	C₂×C₇	—	4	2	no	—
744	C₂×C₇	—	4	4	no	—
745	C₂×C₇	—	4	2	no	—
746	C₂×C₇	#3540	1	4	yes	complemented
747	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₇	C₂×#585	1	2	yes	—
749	D₇	—	4	8	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	4	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	4	no	—
755	C₂³	—	2	4	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	—	4	8	no	—
761	C₂³	—	4	16	no	—
762	C₂³	—	7	8	no	—
763	C₂³	—	14	8	no	—
764	C₂³	—	14	8	no	—
765	C₂³	—	14	8	no	—
766	C₂³	—	28	8	no	—
767	C₂³	—	28	16	no	—
768	C₂³	—	56	16	no	—
769	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
770	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
771	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
772	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	4	4	no	—
775	Q₈	—	14	16	no	—
776	Q₈	—	28	16	no	—
777	Q₈	—	28	8	no	—
778	D₄	—	4	8	no	—
779	D₄	—	4	8	no	—
780	D₄	—	4	4	no	—
781	D₄	—	4	4	no	—
782	D₄	—	4	4	no	—
783	D₄	—	14	16	no	—
784	D₄	—	28	8	no	—
785	D₄	—	28	16	no	—
786	D₄	—	28	16	no	—
787	D₄	—	28	16	no	—
788	D₄	—	28	16	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	16	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	8	no	—
801	C₂×C₄	—	7	8	no	—
802	C₂×C₄	—	7	8	no	—
803	C₂×C₄	—	7	8	no	—
804	C₂×C₄	—	14	8	no	—
805	C₂×C₄	—	14	8	no	—
806	C₂×C₄	—	14	8	no	—
807	C₂×C₄	—	28	16	no	—
808	C₂×C₄	—	28	16	no	—
809	C₂×C₄	—	28	8	no	—
810	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
818	C₇	C₂×#3540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	4	16	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	4	8	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	4	4	no	—
833	C₂²	—	14	8	no	—
834	C₂²	—	14	8	no	—
835	C₂²	—	14	8	no	—
836	C₂²	—	28	16	no	—
837	C₂²	—	56	16	no	—
838	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
839	C₂²	#90616	1	4	yes	—
840	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄	—	2	4	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	14	8	no	—
848	C₄	—	14	8	no	—
849	C₄	—	14	8	no	—
850	C₄	C₂×#6548	1	4	yes	—
851	C₂	—	4	2	no	—
852	C₂	—	4	4	no	—
853	C₂	—	4	2	no	—
854	C₂	—	4	2	no	—
855	C₂	—	28	8	no	—
856	C₂	#11743123	1	4	yes	direct product factor
857	C₂	C₂²×#6548	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₂×#90616	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#525	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3540
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#525	C₂	semidirect
2. C₂×#90521	C₂	semidirect
3. C₂×#90516	C₂	semidirect
4. C₂×#90482	C₂	semidirect
5. #11743123	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#90350	C₂	semidirect
7. C₂×#90355	C₂	semidirect
8. C₂×#90331	C₂	semidirect
9. C₂×#90304	C₂	semidirect
10. C₂×#90286	C₂	semidirect
11. C₂×#90285	C₂	semidirect
12. C₂×#90241	C₂	semidirect
13. C₂×#90233	C₂	semidirect
14. C₂×#90254	C₂	semidirect
15. C₂×#90243	C₂	semidirect
16. C₂×#90225	C₂	semidirect
18. C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	semidirect
20. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
21. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
22. C₇×#525	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×#120	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
32. C₂×#6516	C₂²	semidirect
33. #90521	C₂²	semidirect
34. #90516	C₂²	semidirect
35. C₂×#6510	C₂²	semidirect
36. C₂×#6507	C₂²	semidirect
38. C₂×#6502	C₂²	semidirect
39. C₂×#6501	C₂²	semidirect
42. C₂×#6500	C₂²	semidirect
45. C₂×#6498	C₂²	semidirect
46. C₂×#6498	C₂²	semidirect
47. #90482	C₂²	semidirect
50. C₂×#6493	C₂²	semidirect
51. C₂×#6492	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
54. C₂×#6489	C₂²	semidirect
55. C₂×#6489	C₂²	semidirect
56. C₂×#6489	C₂²	semidirect
57. C₂×#6487	C₂²	semidirect
58. C₂×#6487	C₂²	semidirect
59. C₂×#6487	C₂²	semidirect
60. #90355	C₂²	semidirect
61. #90350	C₂²	semidirect
62. #90331	C₂²	semidirect
63. #90304	C₂²	semidirect
64. #90286	C₂²	semidirect
65. #90285	C₂²	semidirect
66. #90254	C₂²	semidirect
67. #90243	C₂²	semidirect
68. #90241	C₂²	semidirect
69. #90233	C₂²	semidirect
70. #90225	C₂²	semidirect
71. C₂×#6461	C₂²	semidirect
72. C₂×#6459	C₂²	semidirect
73. C₂×#6459	C₂²	semidirect
74. C₂×#6457	C₂²	semidirect
75. C₂×#6455	C₂²	semidirect
76. C₂×#6450	C₂²	semidirect
77. C₂×#6448	C₂²	semidirect
78. C₂×#6448	C₂²	semidirect
79. C₂×#6448	C₂²	semidirect
80. C₂×#6448	C₂²	semidirect
82. C₂×#6446	C₂²	semidirect
83. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₂×#6442	C₂²	semidirect
86. C₂×#6442	C₂²	semidirect
87. C₂×#6438	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
89. C₂×#6432	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
109. C₂³×C₄×C₇	C₂³	semidirect
120. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
127. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
129. C₇×#123	C₂³	semidirect
130. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
133. C₇×#120	C₂³	semidirect
135. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
136. C₇×#117	C₂³	semidirect
147. #6516	C₂³	semidirect
154. #6510	C₂³	semidirect
155. #6507	C₂³	semidirect
157. #6502	C₂³	semidirect
158. #6501	C₂³	semidirect
161. #6500	C₂³	semidirect
164. #6498	C₂³	semidirect
165. #6498	C₂³	semidirect
168. #6493	C₂³	semidirect
169. #6492	C₂³	semidirect
170. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
171. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
178. #6489	C₂³	semidirect
179. #6489	C₂³	semidirect
180. #6489	C₂³	semidirect
184. #6487	C₂³	semidirect
185. #6487	C₂³	semidirect
186. #6487	C₂³	semidirect
195. #6461	C₂³	semidirect
196. #6459	C₂³	semidirect
197. #6459	C₂³	semidirect
198. #6457	C₂³	semidirect
199. #6455	C₂³	semidirect
200. #6450	C₂³	semidirect
201. #6448	C₂³	semidirect
202. #6448	C₂³	semidirect
203. #6448	C₂³	semidirect
204. #6448	C₂³	semidirect
206. #6446	C₂³	semidirect
207. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
208. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
209. #6442	C₂³	semidirect
210. #6442	C₂³	semidirect
211. #6438	C₂³	semidirect
212. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
213. #6432	C₂³	semidirect
214. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
230. C₂×#525	D₇	semidirect
342. C₂⁴×C₄	C₂×D₇	semidirect
371. #525	C₂×D₇	semidirect
378. C₂×#123	C₂×D₇	semidirect
384. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
397. C₂×#120	C₂×D₇	semidirect
405. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
410. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
515. C₂³×C₄	C₂²×D₇	semidirect
536. #123	C₂²×D₇	semidirect
542. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
555. #120	C₂²×D₇	semidirect
563. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
568. #117	C₂²×D₇	semidirect
746. C₂×C₇	#3540	semidirect
818. C₇	C₂×#3540	semidirect
856. C₂	#11743123	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#525	2
C₂×#90521	2
C₂×#90516	2
C₂×#90482	2
#11743123	2
C₂×#90350	2
C₂×#90355	2
C₂×#90331	2
C₂×#90304	2
C₂×#90286	2
C₂×#90285	2
C₂×#90241	2
C₂×#90233	2
C₂×#90254	2
C₂×#90243	2
C₂×#90225	2
C₂×#3540	7

Subgroups — C2×#11743123 #14261087

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743123 #14261087