Subgroups — C₂×#11744160 #14261121

Order 1792.

8122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×H(3,𝔽₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744160	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#90374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#90367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#90375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#90375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#90372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#90282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#90282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#90281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#90280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#90284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#90283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×H(3,𝔽₄)	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#90375	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#90375	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#90374	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#90372	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#90371	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#90369	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#90369	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#90368	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#90367	C₂²	1	32	yes	complemented
74	D₇×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#90360	C₂²	1	32	yes	complemented
76	#90359	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#90284	C₂²	1	32	yes	complemented
78	#90283	C₂²	1	32	yes	complemented
79	#90282	C₂²	1	32	yes	complemented
80	#90282	C₂²	1	32	yes	complemented
81	#90281	C₂²	1	32	yes	complemented
82	#90280	C₂²	1	32	yes	complemented
83	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#6439	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#3558	—	7	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#1161	—	4	4	no	—
160	C₂×#1161	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
162	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂×#1159	—	4	8	no	—
164	C₂×#1159	—	4	4	no	—
165	C₂×#1159	C₂³	1	16	yes	complemented
166	C₂×#1159	C₂³	1	8	yes	complemented
167	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
168	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
169	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
171	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
186	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
187	C₇×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
188	C₇×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
189	C₇×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
190	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
191	C₇×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
192	C₇×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
193	C₇×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
194	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6516	C₂³	1	16	yes	complemented
206	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#6510	C₂³	1	8	yes	complemented
215	#6510	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#6509	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#6509	C₂³	1	8	yes	complemented
218	#6509	C₂³	1	16	yes	complemented
219	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
220	#6507	C₂³	1	8	yes	complemented
221	#6503	C₂³	1	16	yes	—
222	#6503	C₂³	1	8	yes	complemented
223	#6502	C₂³	1	16	yes	—
224	#6502	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#6502	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#6502	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#6502	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#6501	C₂³	1	8	yes	—
229	#6501	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#6501	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#6500	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#6500	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#6500	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#6499	C₂³	1	8	yes	complemented
235	#6498	C₂³	1	16	yes	complemented
236	D₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
237	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
238	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#6449	C₂³	1	16	yes	complemented
267	#6449	C₂³	1	16	yes	complemented
268	#6449	C₂³	1	16	yes	complemented
269	#6448	C₂³	1	16	yes	complemented
270	#6448	C₂³	1	16	yes	complemented
271	#6448	C₂³	1	16	yes	complemented
272	#6448	C₂³	1	16	yes	complemented
273	#6448	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#6447	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#6447	C₂³	1	16	yes	complemented
276	#6447	C₂³	1	16	yes	complemented
277	#6447	C₂³	1	16	yes	complemented
278	#6447	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#6447	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#6446	C₂³	1	16	yes	complemented
281	#6446	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#6446	C₂³	1	16	yes	complemented
283	#6446	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#6446	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#6445	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#6445	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#6445	C₂³	1	16	yes	complemented
288	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
289	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
290	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
291	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
292	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
293	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
294	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
295	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#6442	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#6442	C₂³	1	16	yes	complemented
298	#6441	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#6441	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#6441	C₂³	1	16	yes	complemented
301	#6440	C₂³	1	16	yes	complemented
302	#6439	C₂³	1	16	yes	complemented
303	#6438	C₂³	1	8	yes	complemented
304	#6438	C₂³	1	8	yes	complemented
305	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
306	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
307	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
308	#6433	C₂³	1	8	yes	complemented
309	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
310	#3558	—	7	32	no	—
311	C₂×#562	—	7	1	no	—
312	C₂×#562	—	7	1	no	—
313	C₂×H(3,𝔽₄)	—	7	1	no	—
314	C₂×H(3,𝔽₄)	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×#559	—	7	2	no	—
316	C₂×#548	—	7	2	no	—
317	C₂×#546	—	7	2	no	—
318	C₂×#546	—	7	2	no	—
319	C₂×#546	—	7	2	no	—
320	C₂×D₄²	—	7	2	no	—
321	C₂×#542	—	7	2	no	—
322	C₂×#538	—	7	2	no	—
323	C₂×#538	—	7	2	no	—
324	C₂×#538	—	7	2	no	—
325	C₂×#535	—	7	2	no	—
326	C₂×#534	—	7	2	no	—
327	C₂×#532	—	7	1	no	—
328	C₂×#529	—	7	1	no	—
329	C₂²×#124	—	7	1	no	—
330	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
331	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
332	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
333	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
338	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
339	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
340	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
341	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
342	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
343	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
397	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
398	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
399	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
400	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#1161	—	4	16	no	—
412	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
413	#1159	—	4	32	no	—
414	#1159	—	4	16	no	—
415	D₄×D₇	—	4	16	no	—
416	D₄×D₇	—	4	32	no	—
417	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
418	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
419	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
420	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
421	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
440	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
441	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
442	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
479	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
480	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
481	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
484	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
485	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
490	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₂²×#41	—	7	1	no	—
492	C₂²×#41	—	7	1	no	—
493	C₂²×#41	—	7	2	no	—
494	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
495	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
496	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
497	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
498	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
499	#562	—	7	16	no	—
500	#562	—	7	16	no	—
501	H(3,𝔽₄)	—	7	16	no	—
502	H(3,𝔽₄)	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
503	#559	—	7	32	no	—
504	#548	—	7	32	no	—
505	#546	—	7	32	no	—
506	#546	—	7	32	no	—
507	#546	—	7	32	no	—
508	D₄²	—	7	32	no	—
509	#542	—	7	32	no	—
510	#538	—	7	32	no	—
511	#538	—	7	32	no	—
512	#538	—	7	32	no	—
513	#535	—	7	32	no	—
514	#534	—	7	32	no	—
515	#532	—	7	16	no	—
516	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
517	C₂×#127	—	7	1	no	—
518	C₂×#127	—	7	2	no	—
519	#529	—	7	16	no	—
520	C₂×#126	—	7	2	no	—
521	C₂×#126	—	7	2	no	—
522	C₂×#126	—	7	2	no	—
523	C₂×#125	—	7	1	no	—
524	C₂×#124	—	7	1	no	—
525	C₂×#124	—	7	2	no	—
526	C₂×#124	—	7	1	no	—
527	C₂×#124	—	7	16	no	—
528	C₂×#124	—	7	2	no	—
529	C₂×#124	—	7	2	no	—
530	C₂×#124	—	7	2	no	—
531	C₂×#124	—	7	2	no	—
532	C₂×#124	—	7	2	no	—
533	C₂×#124	—	7	1	no	—
534	C₂×#124	—	7	1	no	—
535	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
539	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
540	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
541	C₂×#123	—	7	2	no	—
542	C₂×#123	—	7	2	no	—
543	C₂×#123	—	7	2	no	—
544	C₂×#123	—	7	2	no	—
545	C₂×#123	—	7	2	no	—
546	C₂×#123	—	7	2	no	—
547	C₂×#123	—	7	2	no	—
548	C₂×#123	—	7	2	no	—
549	C₂×#123	—	7	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
556	C₂×#121	—	7	1	no	—
557	C₂×#121	—	7	2	no	—
558	C₂×#121	—	7	2	no	—
559	C₂×#121	—	7	2	no	—
560	C₂×#121	—	7	2	no	—
561	C₂×#121	—	7	2	no	—
562	C₂×#121	—	7	2	no	—
563	C₂×#121	—	7	2	no	—
564	C₂×#121	—	7	2	no	—
565	C₂×#121	—	7	2	no	—
566	C₂×#121	—	7	2	no	—
567	C₂×#121	—	7	2	no	—
568	C₂×#121	—	7	2	no	—
569	C₂×#121	—	7	2	no	—
570	C₂×#120	—	7	2	no	—
571	C₂×#120	—	7	2	no	—
572	C₂×#120	—	7	2	no	—
573	C₂×#120	—	7	2	no	—
574	C₂×#120	—	7	2	no	—
575	C₂×#120	—	7	2	no	—
576	C₂×#120	—	7	2	no	—
577	C₂×#120	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
578	C₂×#120	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
579	C₂×#120	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
580	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
581	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
591	C₂×#117	—	7	2	no	—
592	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
593	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
594	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
595	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
596	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
597	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
598	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
599	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
600	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
601	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
602	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
603	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
604	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
605	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
606	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
607	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
608	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
609	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
610	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
611	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
612	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
613	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
616	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
617	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
618	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
619	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
620	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
621	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
622	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
623	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
624	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
625	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
626	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
627	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
628	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
629	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
630	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
631	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
632	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
633	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
634	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
635	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
636	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
637	C₇×D₄	—	4	4	no	—
638	C₇×D₄	—	4	8	no	—
639	C₇×D₄	—	4	8	no	—
640	C₇×D₄	—	4	4	no	—
641	C₇×D₄	—	4	4	no	—
642	C₇×D₄	—	4	8	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
650	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
651	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
652	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
653	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
654	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
655	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
656	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
657	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
658	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
659	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
660	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
661	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
665	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
666	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
667	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
668	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
670	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
671	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
673	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
674	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
675	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
676	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
677	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
678	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
679	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
680	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
681	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
682	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
683	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
684	D₂₈	—	2	16	no	—
685	D₂₈	—	4	8	no	—
686	D₂₈	—	4	4	no	—
687	D₂₈	—	4	4	no	—
688	C₄×D₇	—	2	8	no	—
689	C₄×D₇	—	2	8	no	—
690	C₄×D₇	—	4	4	no	—
691	C₄×D₇	—	4	8	no	—
692	C₄×D₇	—	4	8	no	—
693	C₄×D₇	—	4	8	no	—
694	C₄×D₇	—	4	8	no	—
695	Dic₁₄	—	2	16	no	—
696	Dic₁₄	—	4	4	no	—
697	Dic₁₄	—	4	4	no	—
698	C₂⁵	—	7	2	no	—
699	C₂⁵	—	7	2	no	—
700	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₂×#41	—	7	8	no	—
702	C₂×#41	—	7	8	no	—
703	C₂×#41	—	7	16	no	—
704	C₂×#41	—	28	4	no	—
705	C₂×#41	—	28	8	no	—
706	C₂×#41	—	28	4	no	—
707	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
708	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
709	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
712	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
727	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
728	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
729	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
730	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
735	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
736	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
737	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
738	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
741	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
742	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
745	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
746	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
747	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
748	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
753	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
754	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
756	#127	—	7	8	no	—
757	#127	—	7	16	no	—
758	#126	—	7	16	no	—
759	#126	—	7	16	no	—
760	#126	—	7	16	no	—
761	#125	—	7	8	no	—
762	#124	—	7	8	no	—
763	#124	—	7	16	no	—
764	#124	—	7	8	no	—
765	#124	—	7	16	no	—
766	#124	—	7	16	no	—
767	#124	—	7	16	no	—
768	#124	—	7	16	no	—
769	#124	—	7	16	no	—
770	#124	—	7	8	no	—
771	#124	—	7	8	no	—
772	#124	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
773	#124	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
774	#124	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
775	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
776	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
777	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
778	#123	—	7	16	no	—
779	#123	—	7	16	no	—
780	#123	—	7	16	no	—
781	#123	—	7	16	no	—
782	#123	—	7	16	no	—
783	#123	—	7	16	no	—
784	#123	—	7	16	no	—
785	#123	—	7	16	no	—
786	#123	—	7	16	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
793	#121	—	7	8	no	—
794	#121	—	7	16	no	—
795	#121	—	7	16	no	—
796	#121	—	7	16	no	—
797	#121	—	7	16	no	—
798	#121	—	7	16	no	—
799	#121	—	7	16	no	—
800	#121	—	7	16	no	—
801	#121	—	7	16	no	—
802	#121	—	7	16	no	—
803	#121	—	7	16	no	—
804	#121	—	7	16	no	—
805	#121	—	7	16	no	—
806	#121	—	7	16	no	—
807	#120	—	7	16	no	—
808	#120	—	7	16	no	—
809	#120	—	7	16	no	—
810	#120	—	7	16	no	—
811	#120	—	7	16	no	—
812	#120	—	7	16	no	—
813	#120	—	7	16	no	—
814	#120	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
815	#120	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
816	#120	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
817	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
818	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
819	C₄×D₄	—	7	8	no	—
820	C₄×D₄	—	7	16	no	—
821	C₄×D₄	—	7	16	no	—
822	C₄×D₄	—	7	16	no	—
823	C₄×D₄	—	7	16	no	—
824	C₄×D₄	—	7	16	no	—
825	C₄×D₄	—	7	16	no	—
826	C₄×D₄	—	7	16	no	—
827	C₄×D₄	—	7	16	no	—
828	#117	—	7	16	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
878	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
879	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
881	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
882	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
883	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
884	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
885	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
886	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
887	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
888	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
889	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
890	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
891	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
892	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
893	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
894	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
895	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
896	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₇	—	2	2	no	—
898	C₂×D₇	—	2	2	no	—
899	C₂×D₇	—	2	8	no	—
900	C₂×D₇	—	2	4	no	—
901	C₂×D₇	—	2	4	no	—
902	C₂×D₇	—	2	4	no	—
903	C₂×D₇	—	2	4	no	—
904	C₂×D₇	—	2	4	no	—
905	C₂×D₇	—	2	4	no	—
906	C₂×D₇	—	4	8	no	—
907	C₂×D₇	—	4	8	no	—
908	C₂×D₇	—	8	16	no	—
909	C₂×D₇	—	8	16	no	—
910	C₂×D₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
911	C₄×C₇	—	2	4	no	—
912	C₄×C₇	—	2	2	no	—
913	C₄×C₇	—	2	2	no	—
914	C₄×C₇	—	2	4	no	—
915	C₄×C₇	—	2	2	no	—
916	C₄×C₇	—	2	4	no	—
917	Dic₇	—	2	4	no	—
918	Dic₇	—	2	4	no	—
919	Dic₇	—	2	2	no	—
920	Dic₇	—	2	4	no	—
921	Dic₇	—	2	4	no	—
922	Dic₇	—	2	2	no	—
923	Dic₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
924	C₂⁴	—	4	4	no	—
925	C₂⁴	—	4	4	no	—
926	C₂⁴	—	4	4	no	—
927	C₂⁴	—	7	1	no	—
928	C₂⁴	—	7	2	no	—
929	C₂⁴	—	7	2	no	—
930	C₂⁴	—	7	8	no	—
931	C₂⁴	—	7	8	no	—
932	C₂⁴	—	14	8	no	—
933	C₂⁴	—	28	4	no	—
934	C₂⁴	—	28	4	no	—
935	C₂⁴	—	28	4	no	—
936	C₂⁴	—	28	4	no	—
937	C₂⁴	—	28	4	no	—
938	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
939	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
940	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
941	C₂⁴	C₂³×D₇	1	8	yes	—
942	#41	—	28	16	no	—
943	#41	—	28	32	no	—
944	#41	—	28	16	no	—
945	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
949	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
952	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
955	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
956	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
957	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
958	C₂×D₄	—	4	2	no	—
959	C₂×D₄	—	4	4	no	—
960	C₂×D₄	—	4	2	no	—
961	C₂×D₄	—	4	4	no	—
962	C₂×D₄	—	4	2	no	—
963	C₂×D₄	—	4	4	no	—
964	C₂×D₄	—	7	8	no	—
965	C₂×D₄	—	7	8	no	—
966	C₂×D₄	—	7	8	no	—
967	C₂×D₄	—	7	8	no	—
968	C₂×D₄	—	7	8	no	—
969	C₂×D₄	—	7	8	no	—
970	C₂×D₄	—	7	8	no	—
971	C₂×D₄	—	7	8	no	—
972	C₂×D₄	—	7	8	no	—
973	C₂×D₄	—	7	8	no	—
974	C₂×D₄	—	7	8	no	—
975	C₂×D₄	—	7	8	no	—
976	C₂×D₄	—	7	8	no	—
977	C₂×D₄	—	7	4	no	—
978	C₂×D₄	—	7	4	no	—
979	C₂×D₄	—	14	8	no	—
980	C₂×D₄	—	14	8	no	—
981	C₂×D₄	—	14	8	no	—
982	C₂×D₄	—	14	8	no	—
983	C₂×D₄	—	14	8	no	—
984	C₂×D₄	—	28	4	no	—
985	C₂×D₄	—	28	2	no	—
986	C₂×D₄	—	28	2	no	—
987	C₂×D₄	—	28	16	no	—
988	C₂×D₄	—	28	32	no	—
989	C₂×D₄	—	28	4	no	—
990	C₂×D₄	—	28	4	no	—
991	C₂×D₄	—	28	4	no	—
992	C₂×D₄	—	28	4	no	—
993	C₂×D₄	—	28	4	no	—
994	C₂×D₄	—	28	4	no	—
995	C₂×D₄	—	28	4	no	—
996	C₂×D₄	—	28	32	no	—
997	C₂×D₄	—	28	32	no	—
998	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
999	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1000	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1001	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1002	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1003	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1004	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
1006	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
1013	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
1014	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
1015	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
1017	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
1019	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
1020	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
1021	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
1022	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
1023	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
1024	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
1025	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1027	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1028	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1029	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1030	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1031	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1032	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1033	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1034	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1038	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1039	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1069	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1070	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1071	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1072	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1073	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1074	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1078	C₄²	—	7	4	no	—
1079	C₄²	—	7	4	no	—
1080	C₄²	—	7	4	no	—
1081	C₄²	—	7	8	no	—
1082	C₄²	—	7	8	no	—
1083	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1084	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1085	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1086	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1087	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1088	C₂×C₇	#3558	1	4	yes	complemented
1089	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1092	D₇	—	2	4	no	—
1093	D₇	—	4	4	no	—
1094	D₇	—	4	4	no	—
1095	C₂³	—	2	4	no	—
1096	C₂³	—	2	4	no	—
1097	C₂³	—	2	4	no	—
1098	C₂³	—	2	4	no	—
1099	C₂³	—	2	4	no	—
1100	C₂³	—	2	4	no	—
1101	C₂³	—	2	4	no	—
1102	C₂³	—	2	4	no	—
1103	C₂³	—	2	4	no	—
1104	C₂³	—	4	8	no	—
1105	C₂³	—	4	8	no	—
1106	C₂³	—	4	8	no	—
1107	C₂³	—	7	2	no	—
1108	C₂³	—	7	4	no	—
1109	C₂³	—	7	4	no	—
1110	C₂³	—	7	4	no	—
1111	C₂³	—	8	16	no	—
1112	C₂³	—	14	16	no	—
1113	C₂³	—	14	2	no	—
1114	C₂³	—	14	2	no	—
1115	C₂³	—	14	4	no	—
1116	C₂³	—	14	4	no	—
1117	C₂³	—	14	4	no	—
1118	C₂³	—	14	4	no	—
1119	C₂³	—	14	4	no	—
1120	C₂³	—	14	4	no	—
1121	C₂³	—	28	8	no	—
1122	C₂³	—	28	8	no	—
1123	C₂³	—	28	8	no	—
1124	C₂³	—	28	8	no	—
1125	C₂³	—	28	8	no	—
1126	C₂³	—	56	16	no	—
1127	C₂³	—	56	16	no	—
1128	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1129	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1130	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1131	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1132	Q₈	—	4	4	no	—
1133	Q₈	—	4	4	no	—
1134	Q₈	—	4	4	no	—
1135	Q₈	—	14	16	no	—
1136	Q₈	—	28	4	no	—
1137	Q₈	—	28	4	no	—
1138	D₄	—	4	4	no	—
1139	D₄	—	4	8	no	—
1140	D₄	—	4	4	no	—
1141	D₄	—	4	8	no	—
1142	D₄	—	4	4	no	—
1143	D₄	—	4	8	no	—
1144	D₄	—	14	16	no	—
1145	D₄	—	14	16	no	—
1146	D₄	—	14	16	no	—
1147	D₄	—	14	16	no	—
1148	D₄	—	14	16	no	—
1149	D₄	—	28	8	no	—
1150	D₄	—	28	4	no	—
1151	D₄	—	28	4	no	—
1152	D₄	—	28	8	no	—
1153	D₄	—	28	8	no	—
1154	D₄	—	28	8	no	—
1155	D₄	—	28	8	no	—
1156	D₄	—	28	8	no	—
1157	D₄	—	28	8	no	—
1158	D₄	—	28	8	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1174	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1175	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1176	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1184	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1185	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1186	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1187	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1188	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1189	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1190	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1191	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1192	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1193	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1196	C₇	C₂×#3558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1197	C₂²	—	2	4	no	—
1198	C₂²	—	2	4	no	—
1199	C₂²	—	2	4	no	—
1200	C₂²	—	2	4	no	—
1201	C₂²	—	2	4	no	—
1202	C₂²	—	2	4	no	—
1203	C₂²	—	2	4	no	—
1204	C₂²	—	2	4	no	—
1205	C₂²	—	2	4	no	—
1206	C₂²	—	4	8	no	—
1207	C₂²	—	4	8	no	—
1208	C₂²	—	4	8	no	—
1209	C₂²	—	7	4	no	—
1210	C₂²	—	8	16	no	—
1211	C₂²	—	14	2	no	—
1212	C₂²	—	14	2	no	—
1213	C₂²	—	14	8	no	—
1214	C₂²	—	14	4	no	—
1215	C₂²	—	14	4	no	—
1216	C₂²	—	14	4	no	—
1217	C₂²	—	14	4	no	—
1218	C₂²	—	14	4	no	—
1219	C₂²	—	14	4	no	—
1220	C₂²	—	28	8	no	—
1221	C₂²	—	28	8	no	—
1222	C₂²	—	56	16	no	—
1223	C₂²	—	56	16	no	—
1224	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1225	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1226	C₂²	#90618	1	2	yes	—
1227	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
1228	C₄	—	2	2	no	—
1229	C₄	—	2	4	no	—
1230	C₄	—	2	2	no	—
1231	C₄	—	2	2	no	—
1232	C₄	—	2	4	no	—
1233	C₄	—	2	4	no	—
1234	C₄	—	7	4	no	—
1235	C₄	—	14	2	no	—
1236	C₄	—	14	2	no	—
1237	C₄	—	14	4	no	—
1238	C₄	—	14	4	no	—
1239	C₄	—	14	4	no	—
1240	C₄	—	14	4	no	—
1241	C₂	—	4	4	no	—
1242	C₂	—	4	4	no	—
1243	C₂	—	4	4	no	—
1244	C₂	—	14	4	no	—
1245	C₂	—	28	4	no	—
1246	C₂	—	28	4	no	—
1247	C₂	#11744160	1	4	yes	direct product factor
1248	C₂	C₂×#90618	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×H(3,𝔽₄)	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×H(3,𝔽₄)	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3558
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×H(3,𝔽₄)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×H(3,𝔽₄)	C₂	semidirect
2. #11744160	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#90374	C₂	semidirect
4. C₂×#90368	C₂	semidirect
5. C₂×#90367	C₂	semidirect
6. C₂×#90369	C₂	semidirect
7. C₂×#90369	C₂	semidirect
8. C₂×D₇×#124	C₂	semidirect
9. C₂×#90375	C₂	semidirect
10. C₂×#90375	C₂	semidirect
11. C₂×#90372	C₂	semidirect
12. C₂×#90360	C₂	semidirect
13. C₂×#90359	C₂	semidirect
14. C₂×#90371	C₂	semidirect
15. C₂×#90282	C₂	semidirect
16. C₂×#90282	C₂	semidirect
17. C₂×#90281	C₂	semidirect
18. C₂×#90280	C₂	semidirect
19. C₂×#90284	C₂	semidirect
20. C₂×#90283	C₂	semidirect
21. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
24. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
26. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
29. C₇×H(3,𝔽₄)	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×#120	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#120	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×#120	C₂²	semidirect
39. C₂×#6516	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
41. C₂×#6510	C₂²	semidirect
42. C₂×#6510	C₂²	semidirect
43. C₂×#6509	C₂²	semidirect
44. C₂×#6509	C₂²	semidirect
45. C₂×#6509	C₂²	semidirect
46. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
47. C₂×#6507	C₂²	semidirect
49. C₂×#6503	C₂²	semidirect
51. C₂×#6502	C₂²	semidirect
52. C₂×#6502	C₂²	semidirect
53. C₂×#6502	C₂²	semidirect
54. C₂×#6502	C₂²	semidirect
56. C₂×#6501	C₂²	semidirect
57. C₂×#6501	C₂²	semidirect
58. C₂×#6500	C₂²	semidirect
59. C₂×#6500	C₂²	semidirect
60. C₂×#6500	C₂²	semidirect
61. C₂×#6499	C₂²	semidirect
62. C₂×#6498	C₂²	semidirect
63. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
64. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
65. #90375	C₂²	semidirect
66. #90375	C₂²	semidirect
67. #90374	C₂²	semidirect
68. #90372	C₂²	semidirect
69. #90371	C₂²	semidirect
70. #90369	C₂²	semidirect
71. #90369	C₂²	semidirect
72. #90368	C₂²	semidirect
73. #90367	C₂²	semidirect
74. D₇×#124	C₂²	semidirect
75. #90360	C₂²	semidirect
76. #90359	C₂²	semidirect
77. #90284	C₂²	semidirect
78. #90283	C₂²	semidirect
79. #90282	C₂²	semidirect
80. #90282	C₂²	semidirect
81. #90281	C₂²	semidirect
82. #90280	C₂²	semidirect
83. C₂×#6449	C₂²	semidirect
84. C₂×#6449	C₂²	semidirect
85. C₂×#6449	C₂²	semidirect
86. C₂×#6448	C₂²	semidirect
87. C₂×#6448	C₂²	semidirect
88. C₂×#6448	C₂²	semidirect
89. C₂×#6448	C₂²	semidirect
90. C₂×#6448	C₂²	semidirect
91. C₂×#6447	C₂²	semidirect
92. C₂×#6447	C₂²	semidirect
93. C₂×#6447	C₂²	semidirect
94. C₂×#6447	C₂²	semidirect
95. C₂×#6447	C₂²	semidirect
96. C₂×#6447	C₂²	semidirect
97. C₂×#6446	C₂²	semidirect
98. C₂×#6446	C₂²	semidirect
99. C₂×#6446	C₂²	semidirect
100. C₂×#6446	C₂²	semidirect
101. C₂×#6446	C₂²	semidirect
102. C₂×#6445	C₂²	semidirect
103. C₂×#6445	C₂²	semidirect
104. C₂×#6445	C₂²	semidirect
105. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
113. C₂×#6442	C₂²	semidirect
114. C₂×#6442	C₂²	semidirect
115. C₂×#6441	C₂²	semidirect
116. C₂×#6441	C₂²	semidirect
117. C₂×#6441	C₂²	semidirect
118. C₂×#6440	C₂²	semidirect
119. C₂×#6439	C₂²	semidirect
120. C₂×#6438	C₂²	semidirect
121. C₂×#6438	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
124. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
125. C₂×#6433	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
153. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
154. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
160. C₂×#1161	C₂³	semidirect
162. C₂×Q₈×D₇	C₂³	semidirect
165. C₂×#1159	C₂³	semidirect
166. C₂×#1159	C₂³	semidirect
170. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
185. C₇×#124	C₂³	semidirect
186. C₇×#124	C₂³	semidirect
187. C₇×#124	C₂³	semidirect
188. C₇×#124	C₂³	semidirect
189. C₇×#124	C₂³	semidirect
190. C₇×#124	C₂³	semidirect
191. C₇×#120	C₂³	semidirect
192. C₇×#120	C₂³	semidirect
193. C₇×#120	C₂³	semidirect
205. #6516	C₂³	semidirect
213. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
214. #6510	C₂³	semidirect
215. #6510	C₂³	semidirect
216. #6509	C₂³	semidirect
217. #6509	C₂³	semidirect
218. #6509	C₂³	semidirect
219. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
220. #6507	C₂³	semidirect
222. #6503	C₂³	semidirect
224. #6502	C₂³	semidirect
225. #6502	C₂³	semidirect
226. #6502	C₂³	semidirect
227. #6502	C₂³	semidirect
229. #6501	C₂³	semidirect
230. #6501	C₂³	semidirect
231. #6500	C₂³	semidirect
232. #6500	C₂³	semidirect
233. #6500	C₂³	semidirect
234. #6499	C₂³	semidirect
235. #6498	C₂³	semidirect
236. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
237. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
266. #6449	C₂³	semidirect
267. #6449	C₂³	semidirect
268. #6449	C₂³	semidirect
269. #6448	C₂³	semidirect
270. #6448	C₂³	semidirect
271. #6448	C₂³	semidirect
272. #6448	C₂³	semidirect
273. #6448	C₂³	semidirect
274. #6447	C₂³	semidirect
275. #6447	C₂³	semidirect
276. #6447	C₂³	semidirect
277. #6447	C₂³	semidirect
278. #6447	C₂³	semidirect
279. #6447	C₂³	semidirect
280. #6446	C₂³	semidirect
281. #6446	C₂³	semidirect
282. #6446	C₂³	semidirect
283. #6446	C₂³	semidirect
284. #6446	C₂³	semidirect
285. #6445	C₂³	semidirect
286. #6445	C₂³	semidirect
287. #6445	C₂³	semidirect
288. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
289. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
290. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
291. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
292. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
293. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
294. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
295. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
296. #6442	C₂³	semidirect
297. #6442	C₂³	semidirect
298. #6441	C₂³	semidirect
299. #6441	C₂³	semidirect
300. #6441	C₂³	semidirect
301. #6440	C₂³	semidirect
302. #6439	C₂³	semidirect
303. #6438	C₂³	semidirect
304. #6438	C₂³	semidirect
305. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
306. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
307. C₄²×D₇	C₂³	semidirect
308. #6433	C₂³	semidirect
309. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
314. C₂×H(3,𝔽₄)	D₇	semidirect
502. H(3,𝔽₄)	C₂×D₇	semidirect
535. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
536. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
537. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
538. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
539. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
540. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
577. C₂×#120	C₂×D₇	semidirect
578. C₂×#120	C₂×D₇	semidirect
579. C₂×#120	C₂×D₇	semidirect
772. #124	C₂²×D₇	semidirect
773. #124	C₂²×D₇	semidirect
774. #124	C₂²×D₇	semidirect
775. #124	C₂²×D₇	semidirect
776. #124	C₂²×D₇	semidirect
777. #124	C₂²×D₇	semidirect
814. #120	C₂²×D₇	semidirect
815. #120	C₂²×D₇	semidirect
816. #120	C₂²×D₇	semidirect
1088. C₂×C₇	#3558	semidirect
1196. C₇	C₂×#3558	semidirect
1247. C₂	#11744160	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×H(3,𝔽₄)	2
#11744160	2
C₂×#90374	2
C₂×#90368	2
C₂×#90367	2
C₂×#90369	2
C₂×D₇×#124	2
C₂×#90375	2
C₂×#90372	2
C₂×#90360	2
C₂×#90359	2
C₂×#90371	2
C₂×#90282	2
C₂×#90281	2
C₂×#90280	2
C₂×#90284	2
C₂×#90283	2
C₂×#3558	7

Subgroups — C2×#11744160 #14261121

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11744160 #14261121