Subgroups — C₂×#11743148 #14261131

Order 1792.

8122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11743148	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#90184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#90168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#90170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₇×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6516	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#90508	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6510	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
40	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6500	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90375	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#90374	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#90373	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#90372	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#90369	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#90367	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#90365	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#90185	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#90184	C₂²	1	32	yes	complemented
61	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#90181	C₂²	1	64	yes	complemented
66	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#6442	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#90170	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×#6439	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#90168	C₂²	1	16	yes	complemented
81	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#3558	—	7	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#1161	—	4	8	no	—
116	C₂×#1161	C₂³	1	16	yes	complemented
117	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
119	C₂×#1157	—	4	8	no	—
120	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	complemented
121	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
132	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	complemented
146	#6516	C₂³	1	32	yes	complemented
147	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#6510	C₂³	1	32	yes	complemented
151	#6510	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#6509	C₂³	1	32	yes	complemented
153	#6509	C₂³	1	16	yes	complemented
154	Q₈×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
155	#6503	C₂³	1	16	yes	—
156	#6502	C₂³	1	32	yes	complemented
157	#6501	C₂³	1	16	yes	—
158	#6500	C₂³	1	32	yes	complemented
159	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
160	#6493	C₂³	1	8	yes	—
161	#6493	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#6493	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#6493	C₂³	1	32	yes	complemented
164	#6492	C₂³	1	16	yes	complemented
165	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
166	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
181	#6487	C₂³	1	8	yes	complemented
182	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
189	#6449	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#6449	C₂³	1	32	yes	complemented
191	#6448	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#6448	C₂³	1	32	yes	complemented
193	#6447	C₂³	1	32	yes	complemented
194	#6447	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#6447	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#6446	C₂³	1	32	yes	complemented
197	#6446	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#6445	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#6445	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#6445	C₂³	1	32	yes	complemented
201	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
202	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#6442	C₂³	1	32	yes	complemented
204	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
205	#6439	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#6438	C₂³	1	8	yes	complemented
207	#6438	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#6437	C₂³	1	8	yes	complemented
209	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
210	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
211	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	complemented
212	#6435	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#6433	C₂³	1	8	yes	complemented
214	#6432	C₂³	1	8	yes	complemented
215	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	complemented
216	#3558	—	7	32	no	—
217	C₂×#562	—	7	2	no	—
218	C₂×H(3,𝔽₄)	—	7	2	no	—
219	C₂×#559	—	7	2	no	—
220	C₂×#548	—	7	2	no	—
221	C₂×#546	—	7	2	no	—
222	C₂×#546	—	7	4	no	—
223	C₂×D₄²	—	7	2	no	—
224	C₂×#542	—	7	2	no	—
225	C₂×#538	—	7	4	no	—
226	C₂×#538	—	7	2	no	—
227	C₂×#535	—	7	2	no	—
228	C₂×#534	—	7	2	no	—
229	C₂×#532	—	7	1	no	—
230	C₂×#529	—	7	1	no	—
231	C₂²×#124	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
233	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
234	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
235	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
239	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
240	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
241	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂³×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
244	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×C₇×Q₈	—	4	16	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
248	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	64	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
283	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
288	#1161	—	4	32	no	—
289	D₄×D₇	—	4	32	no	—
290	#1157	—	4	32	no	—
291	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
292	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
293	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
294	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
295	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
296	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
336	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
337	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
338	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
339	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
340	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
341	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
343	C₂²×#41	—	7	2	no	—
344	C₂²×#41	—	7	2	no	—
345	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
347	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
348	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
349	#562	—	7	32	no	—
350	H(3,𝔽₄)	—	7	32	no	—
351	#559	—	7	32	no	—
352	#548	—	7	32	no	—
353	#546	—	7	32	no	—
354	#546	—	7	64	no	—
355	D₄²	—	7	32	no	—
356	#542	—	7	32	no	—
357	#538	—	7	64	no	—
358	#538	—	7	32	no	—
359	#535	—	7	32	no	—
360	#534	—	7	32	no	—
361	#532	—	7	16	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
363	C₂×#127	—	7	2	no	—
364	C₂×#127	—	7	1	no	—
365	#529	—	7	16	no	—
366	C₂×#126	—	7	4	no	—
367	C₂×#126	—	7	2	no	—
368	C₂×#125	—	7	1	no	—
369	C₂×#124	—	7	2	no	—
370	C₂×#124	—	7	4	no	—
371	C₂×#124	—	7	4	no	—
372	C₂×#124	—	7	4	no	—
373	C₂×#124	—	7	1	no	—
374	C₂×#124	—	7	2	no	—
375	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
376	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
377	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
378	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
379	C₂×#124	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
380	C₂×#123	—	7	2	no	—
381	C₂×#123	—	7	4	no	—
382	C₂×#123	—	7	4	no	—
383	C₂×#123	—	7	4	no	—
384	C₂×#123	—	7	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
389	C₂×#121	—	7	4	no	—
390	C₂×#121	—	7	2	no	—
391	C₂×#121	—	7	1	no	—
392	C₂×#121	—	7	2	no	—
393	C₂×#121	—	7	2	no	—
394	C₂×#121	—	7	4	no	—
395	C₂×#121	—	7	4	no	—
396	C₂×#121	—	7	4	no	—
397	C₂×#121	—	7	4	no	—
398	C₂×#120	—	7	4	no	—
399	C₂×#120	—	7	4	no	—
400	C₂×#120	—	7	4	no	—
401	C₂×#120	—	7	4	no	—
402	C₂×#120	—	7	4	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
412	C₂×#117	—	7	2	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
415	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
416	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
420	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
421	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
423	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
424	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
425	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
426	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
427	C₂³×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
428	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
429	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
432	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
433	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
435	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
437	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
438	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
439	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
440	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
441	C₂²×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
442	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
443	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
444	C₇×D₄	—	2	16	no	—
445	C₇×D₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
464	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
465	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
466	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
467	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
468	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
469	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
475	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
478	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
479	D₂₈	—	2	16	no	—
480	D₂₈	—	4	4	no	—
481	D₂₈	—	4	8	no	—
482	D₂₈	—	4	8	no	—
483	D₂₈	—	4	16	no	—
484	C₄×D₇	—	2	16	no	—
485	C₄×D₇	—	4	16	no	—
486	C₄×D₇	—	4	16	no	—
487	Dic₁₄	—	4	4	no	—
488	Dic₁₄	—	4	8	no	—
489	C₂⁵	—	7	4	no	—
490	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
491	C₂×#41	—	7	16	no	—
492	C₂×#41	—	7	16	no	—
493	C₂×#41	—	28	8	no	—
494	C₂×#41	—	28	8	no	—
495	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
496	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
499	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
500	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
501	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	7	32	no	—
509	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
510	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	28	16	no	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
520	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
529	#127	—	7	16	no	—
530	#127	—	7	8	no	—
531	#126	—	7	32	no	—
532	#126	—	7	16	no	—
533	#125	—	7	8	no	—
534	#124	—	7	16	no	—
535	#124	—	7	32	no	—
536	#124	—	7	32	no	—
537	#124	—	7	32	no	—
538	#124	—	7	8	no	—
539	#124	—	7	16	no	—
540	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
541	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
542	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
543	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
544	#123	—	7	16	no	—
545	#123	—	7	32	no	—
546	#123	—	7	32	no	—
547	#123	—	7	32	no	—
548	#123	—	7	32	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
553	#121	—	7	32	no	—
554	#121	—	7	16	no	—
555	#121	—	7	8	no	—
556	#121	—	7	16	no	—
557	#121	—	7	16	no	—
558	#121	—	7	32	no	—
559	#121	—	7	32	no	—
560	#121	—	7	32	no	—
561	#121	—	7	32	no	—
562	#120	—	7	32	no	—
563	#120	—	7	32	no	—
564	#120	—	7	32	no	—
565	#120	—	7	32	no	—
566	#120	—	7	32	no	—
567	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
568	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
569	C₄×D₄	—	7	16	no	—
570	C₄×D₄	—	7	16	no	—
571	C₄×D₄	—	7	32	no	—
572	C₄×D₄	—	7	32	no	—
573	C₄×D₄	—	7	8	no	—
574	C₄×D₄	—	7	16	no	—
575	C₄×D₄	—	7	16	no	—
576	#117	—	7	16	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
606	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
613	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
616	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
617	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
618	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
619	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
620	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
621	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
622	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
623	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
624	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
625	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₇	—	2	4	no	—
627	C₂×D₇	—	2	8	no	—
628	C₂×D₇	—	2	8	no	—
629	C₂×D₇	—	2	4	no	—
630	C₂×D₇	—	2	8	no	—
631	C₂×D₇	—	2	4	no	—
632	C₂×D₇	—	4	16	no	—
633	C₂×D₇	—	4	8	no	—
634	C₂×D₇	—	8	32	no	—
635	C₄×C₇	—	2	2	no	—
636	C₄×C₇	—	2	2	no	—
637	C₄×C₇	—	2	8	no	—
638	C₄×C₇	—	2	2	no	—
639	C₄×C₇	—	2	2	no	—
640	C₄×C₇	—	2	2	no	—
641	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
642	Dic₇	—	2	8	no	—
643	Dic₇	—	2	4	no	—
644	Dic₇	—	2	4	no	—
645	Dic₇	—	2	4	no	—
646	C₂⁴	—	2	8	no	—
647	C₂⁴	—	4	4	no	—
648	C₂⁴	—	4	4	no	—
649	C₂⁴	—	7	2	no	—
650	C₂⁴	—	7	4	no	—
651	C₂⁴	—	7	16	no	—
652	C₂⁴	—	28	8	no	—
653	C₂⁴	—	28	8	no	—
654	C₂⁴	—	28	8	no	—
655	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
656	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂⁴	C₂³×D₇	1	8	yes	—
658	#41	—	28	32	no	—
659	#41	—	28	32	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
663	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
667	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
668	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
669	C₂×D₄	—	2	8	no	—
670	C₂×D₄	—	4	16	no	—
671	C₂×D₄	—	4	4	no	—
672	C₂×D₄	—	7	16	no	—
673	C₂×D₄	—	7	8	no	—
674	C₂×D₄	—	7	16	no	—
675	C₂×D₄	—	7	16	no	—
676	C₂×D₄	—	7	16	no	—
677	C₂×D₄	—	7	16	no	—
678	C₂×D₄	—	7	8	no	—
679	C₂×D₄	—	7	4	no	—
680	C₂×D₄	—	7	8	no	—
681	C₂×D₄	—	7	16	no	—
682	C₂×D₄	—	7	8	no	—
683	C₂×D₄	—	14	8	no	—
684	C₂×D₄	—	14	16	no	—
685	C₂×D₄	—	14	8	no	—
686	C₂×D₄	—	28	4	no	—
687	C₂×D₄	—	28	2	no	—
688	C₂×D₄	—	28	8	no	—
689	C₂×D₄	—	28	4	no	—
690	C₂×D₄	—	28	32	no	—
691	C₂×D₄	—	28	8	no	—
692	C₂×D₄	—	28	8	no	—
693	C₂×D₄	—	28	8	no	—
694	C₂×D₄	—	28	8	no	—
695	C₂×D₄	—	28	64	no	—
696	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
697	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
730	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
734	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
747	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
748	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
749	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
750	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
751	C₄²	—	7	8	no	—
752	C₄²	—	7	16	no	—
753	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
754	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
755	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
756	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
757	C₂×C₇	—	2	4	no	—
758	C₂×C₇	—	4	8	no	—
759	C₂×C₇	#3558	1	4	yes	complemented
760	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
763	D₇	—	4	8	no	—
764	D₇	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	8	no	—
768	C₂³	—	2	8	no	—
769	C₂³	—	2	8	no	—
770	C₂³	—	2	16	no	—
771	C₂³	—	4	8	no	—
772	C₂³	—	4	8	no	—
773	C₂³	—	7	4	no	—
774	C₂³	—	7	8	no	—
775	C₂³	—	8	16	no	—
776	C₂³	—	14	4	no	—
777	C₂³	—	14	8	no	—
778	C₂³	—	14	8	no	—
779	C₂³	—	14	4	no	—
780	C₂³	—	14	8	no	—
781	C₂³	—	14	4	no	—
782	C₂³	—	28	16	no	—
783	C₂³	—	28	16	no	—
784	C₂³	—	28	16	no	—
785	C₂³	—	56	32	no	—
786	C₂³	#6553	1	4	yes	—
787	C₂³	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
788	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	2	16	no	—
791	Q₈	—	4	8	no	—
792	Q₈	—	28	4	no	—
793	Q₈	—	28	8	no	—
794	D₄	—	2	16	no	—
795	D₄	—	4	8	no	—
796	D₄	—	14	16	no	—
797	D₄	—	14	32	no	—
798	D₄	—	14	16	no	—
799	D₄	—	28	8	no	—
800	D₄	—	28	4	no	—
801	D₄	—	28	16	no	—
802	D₄	—	28	8	no	—
803	D₄	—	28	16	no	—
804	D₄	—	28	16	no	—
805	D₄	—	28	16	no	—
806	D₄	—	28	16	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	8	no	—
815	C₂×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂×C₄	—	4	8	no	—
817	C₂×C₄	—	7	4	no	—
818	C₂×C₄	—	7	8	no	—
819	C₂×C₄	—	7	4	no	—
820	C₂×C₄	—	7	4	no	—
821	C₂×C₄	—	14	4	no	—
822	C₂×C₄	—	14	4	no	—
823	C₂×C₄	—	14	8	no	—
824	C₂×C₄	—	14	4	no	—
825	C₂×C₄	—	14	16	no	—
826	C₂×C₄	—	28	16	no	—
827	C₂×C₄	—	28	16	no	—
828	C₂×C₄	—	28	16	no	—
829	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
830	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
831	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
837	C₇	C₂×#3558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	8	no	—
841	C₂²	—	2	8	no	—
842	C₂²	—	2	8	no	—
843	C₂²	—	2	8	no	—
844	C₂²	—	4	16	no	—
845	C₂²	—	8	16	no	—
846	C₂²	—	14	4	no	—
847	C₂²	—	14	8	no	—
848	C₂²	—	14	8	no	—
849	C₂²	—	14	4	no	—
850	C₂²	—	14	8	no	—
851	C₂²	—	14	4	no	—
852	C₂²	—	28	8	no	—
853	C₂²	—	28	16	no	—
854	C₂²	—	56	32	no	—
855	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
856	C₂²	C₂×#6553	1	4	yes	—
857	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
858	C₂²	#90616	1	2	yes	—
859	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	8	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	14	4	no	—
867	C₄	—	14	4	no	—
868	C₄	—	14	8	no	—
869	C₄	—	14	4	no	—
870	C₄	C₂×#6548	1	4	yes	—
871	C₂	—	2	4	no	—
872	C₂	—	4	8	no	—
873	C₂	—	28	4	no	—
874	C₂	—	28	8	no	—
875	C₂	#11743148	1	4	yes	direct product factor
876	C₂	C₂²×#6548	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂²×#6553	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#90616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#124	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#124	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3558
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#124	C₂	semidirect
2. C₂×#90508	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
4. #11743148	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90374	C₂	semidirect
6. C₂×#90367	C₂	semidirect
7. C₂×#90373	C₂	semidirect
8. C₂×#90369	C₂	semidirect
9. C₂×#90365	C₂	semidirect
10. C₂×#90375	C₂	semidirect
11. C₂×#90372	C₂	semidirect
12. C₂×#90181	C₂	semidirect
13. C₂×#90185	C₂	semidirect
14. C₂×#90184	C₂	semidirect
15. C₂×#90168	C₂	semidirect
16. C₂×#90170	C₂	semidirect
17. C₂³×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
20. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#6516	C₂²	semidirect
32. #90508	C₂²	semidirect
33. C₂×#6510	C₂²	semidirect
34. C₂×#6510	C₂²	semidirect
35. C₂×#6509	C₂²	semidirect
36. C₂×#6509	C₂²	semidirect
37. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#6502	C₂²	semidirect
40. D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
42. C₂×#6500	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
45. C₂×#6493	C₂²	semidirect
46. C₂×#6493	C₂²	semidirect
47. C₂×#6493	C₂²	semidirect
48. C₂×#6492	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
51. C₂×#6487	C₂²	semidirect
52. #90375	C₂²	semidirect
53. #90374	C₂²	semidirect
54. #90373	C₂²	semidirect
55. #90372	C₂²	semidirect
56. #90369	C₂²	semidirect
57. #90367	C₂²	semidirect
58. #90365	C₂²	semidirect
59. #90185	C₂²	semidirect
60. #90184	C₂²	semidirect
61. C₂×#6449	C₂²	semidirect
62. C₂×#6449	C₂²	semidirect
63. C₂×#6448	C₂²	semidirect
64. C₂×#6448	C₂²	semidirect
65. #90181	C₂²	semidirect
66. C₂×#6447	C₂²	semidirect
67. C₂×#6447	C₂²	semidirect
68. C₂×#6447	C₂²	semidirect
69. C₂×#6446	C₂²	semidirect
70. C₂×#6446	C₂²	semidirect
71. C₂×#6445	C₂²	semidirect
72. C₂×#6445	C₂²	semidirect
73. C₂×#6445	C₂²	semidirect
74. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₂×#6442	C₂²	semidirect
77. C₂×#6441	C₂²	semidirect
78. #90170	C₂²	semidirect
79. C₂×#6439	C₂²	semidirect
80. #90168	C₂²	semidirect
81. C₂×#6438	C₂²	semidirect
82. C₂×#6438	C₂²	semidirect
83. C₂×#6437	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
87. C₂×#6435	C₂²	semidirect
88. C₂×#6433	C₂²	semidirect
89. C₂×#6432	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
97. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
113. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
116. C₂×#1161	C₂³	semidirect
118. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
120. C₂×#1157	C₂³	semidirect
131. C₇×#124	C₂³	semidirect
132. C₇×#124	C₂³	semidirect
133. C₇×#124	C₂³	semidirect
134. C₇×#124	C₂³	semidirect
139. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
140. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
145. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
146. #6516	C₂³	semidirect
150. #6510	C₂³	semidirect
151. #6510	C₂³	semidirect
152. #6509	C₂³	semidirect
153. #6509	C₂³	semidirect
154. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
156. #6502	C₂³	semidirect
158. #6500	C₂³	semidirect
159. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
161. #6493	C₂³	semidirect
162. #6493	C₂³	semidirect
163. #6493	C₂³	semidirect
164. #6492	C₂³	semidirect
165. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
166. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
181. #6487	C₂³	semidirect
189. #6449	C₂³	semidirect
190. #6449	C₂³	semidirect
191. #6448	C₂³	semidirect
192. #6448	C₂³	semidirect
193. #6447	C₂³	semidirect
194. #6447	C₂³	semidirect
195. #6447	C₂³	semidirect
196. #6446	C₂³	semidirect
197. #6446	C₂³	semidirect
198. #6445	C₂³	semidirect
199. #6445	C₂³	semidirect
200. #6445	C₂³	semidirect
201. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
202. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
203. #6442	C₂³	semidirect
204. #6441	C₂³	semidirect
205. #6439	C₂³	semidirect
206. #6438	C₂³	semidirect
207. #6438	C₂³	semidirect
208. #6437	C₂³	semidirect
209. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
210. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
211. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
212. #6435	C₂³	semidirect
213. #6433	C₂³	semidirect
214. #6432	C₂³	semidirect
215. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
231. C₂²×#124	D₇	semidirect
345. C₂³×Q₈	C₂×D₇	semidirect
375. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
376. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
377. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
378. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
379. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
414. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
415. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
416. C₂²×C₄²	C₂×D₇	semidirect
500. C₂²×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
540. #124	C₂²×D₇	semidirect
541. #124	C₂²×D₇	semidirect
542. #124	C₂²×D₇	semidirect
543. #124	C₂²×D₇	semidirect
604. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
605. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
612. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
759. C₂×C₇	#3558	semidirect
837. C₇	C₂×#3558	semidirect
875. C₂	#11743148	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#124	2
C₂×#90508	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₇	2
#11743148	2
C₂×#90374	2
C₂×#90367	2
C₂×#90373	2
C₂×#90369	2
C₂×#90365	2
C₂×#90375	2
C₂×#90372	2
C₂×#90181	2
C₂×#90185	2
C₂×#90184	2
C₂×#90168	2
C₂×#90170	2
C₂×#3558	7

Subgroups — C2×#11743148 #14261131

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743148 #14261131