Subgroups — C₂×#11743149 #14261147

Order 1792.

7258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Q₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#90497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11743149	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#90174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#90170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#90161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6516	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
31	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6507	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90497	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6498	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6487	C₂²	1	4	yes	—
52	#90375	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#90373	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#90368	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#90366	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#90363	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#90362	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#90360	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#90186	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#90185	C₂²	1	32	yes	complemented
61	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#90174	C₂²	1	32	yes	complemented
69	C₂×#6442	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#6442	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#6442	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#6440	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#90170	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×#6439	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#90161	C₂²	1	16	yes	complemented
84	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#3561	—	7	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Q₈×D₇	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
112	C₂×#1159	—	4	8	no	—
113	C₂×#1159	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	—
122	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	—
123	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	—
124	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
136	#6516	C₂³	1	32	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	32	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	#6509	C₂³	1	16	yes	complemented
145	#6509	C₂³	1	32	yes	complemented
146	Q₈×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
147	#6507	C₂³	1	32	yes	complemented
148	#6507	C₂³	1	16	yes	complemented
149	#6502	C₂³	1	32	yes	—
150	#6501	C₂³	1	16	yes	—
151	#6499	C₂³	1	16	yes	—
152	#6498	C₂³	1	32	yes	—
153	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
154	#6493	C₂³	1	8	yes	—
155	#6492	C₂³	1	16	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	#6489	C₂³	1	16	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
171	#6487	C₂³	1	16	yes	—
172	#6487	C₂³	1	16	yes	—
173	#6487	C₂³	1	8	yes	—
174	#6487	C₂³	1	32	yes	—
175	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
187	#6449	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#6448	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#6448	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#6447	C₂³	1	32	yes	complemented
191	#6446	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#6446	C₂³	1	32	yes	complemented
193	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
194	#6442	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#6442	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#6442	C₂³	1	32	yes	complemented
197	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#6440	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#6439	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#6438	C₂³	1	8	yes	complemented
205	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	complemented
206	#6435	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#6433	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#6433	C₂³	1	8	yes	complemented
209	#6432	C₂³	1	8	yes	complemented
210	#6432	C₂³	1	8	yes	complemented
211	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
212	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
213	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	complemented
214	#3561	—	7	32	no	—
215	C₂×#563	—	7	2	no	—
216	C₂×#562	—	7	2	no	—
217	C₂×#556	—	7	2	no	—
218	C₂×#551	—	7	4	no	—
219	C₂×D₄×Q₈	—	7	2	no	—
220	C₂×#548	—	7	2	no	—
221	C₂×#546	—	7	2	no	—
222	C₂×#543	—	7	2	no	—
223	C₂×#542	—	7	4	no	—
224	C₂×#542	—	7	2	no	—
225	C₂×#538	—	7	2	no	—
226	C₂×#536	—	7	2	no	—
227	C₂×#533	—	7	1	no	—
228	C₂×#529	—	7	1	no	—
229	C₂²×#124	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
231	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
232	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
233	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
236	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	—	4	16	no	—
240	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
246	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
268	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
270	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
277	Q₈×D₇	—	4	32	no	—
278	#1159	—	4	32	no	—
279	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
286	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
289	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
307	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
319	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
320	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
321	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
322	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
323	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
325	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
326	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
327	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₂²×#41	—	7	2	no	—
332	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
333	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
335	#563	—	7	32	no	—
336	#562	—	7	32	no	—
337	#556	—	7	32	no	—
338	#551	—	7	64	no	—
339	D₄×Q₈	—	7	32	no	—
340	#548	—	7	32	no	—
341	#546	—	7	32	no	—
342	#543	—	7	32	no	—
343	#542	—	7	32	no	—
344	#542	—	7	64	no	—
345	#538	—	7	32	no	—
346	#536	—	7	32	no	—
347	#533	—	7	16	no	—
348	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
349	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
350	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
351	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
352	#529	—	7	16	no	—
353	C₂×#126	—	7	4	no	—
354	C₂×#126	—	7	4	no	—
355	C₂×#126	—	7	4	no	—
356	C₂×#126	—	7	2	no	—
357	C₂×#125	—	7	1	no	—
358	C₂×#125	—	7	2	no	—
359	C₂×#124	—	7	2	no	—
360	C₂×#124	—	7	4	no	—
361	C₂×#124	—	7	4	no	—
362	C₂×#124	—	7	1	no	—
363	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
364	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
365	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
366	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
367	C₂×#124	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
368	C₂×#123	—	7	4	no	—
369	C₂×#123	—	7	2	no	—
370	C₂×#123	—	7	4	no	—
371	C₂×#123	—	7	4	no	—
372	C₂×#123	—	7	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
384	C₂×#121	—	7	2	no	—
385	C₂×#121	—	7	4	no	—
386	C₂×#121	—	7	1	no	—
387	C₂×#121	—	7	4	no	—
388	C₂×#120	—	7	4	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
398	C₂×#117	—	7	2	no	—
399	C₂×#117	—	7	4	no	—
400	C₂×#117	—	7	2	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
410	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
411	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
412	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
413	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
414	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
415	C₂³×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
416	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
417	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
422	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
423	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
424	C₇×D₄	—	2	16	no	—
425	C₇×D₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
444	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
445	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
446	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
452	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
453	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
454	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
456	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
458	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
459	D₂₈	—	4	4	no	—
460	C₄×D₇	—	2	16	no	—
461	C₄×D₇	—	4	16	no	—
462	Dic₁₄	—	2	16	no	—
463	Dic₁₄	—	4	4	no	—
464	Dic₁₄	—	4	8	no	—
465	Dic₁₄	—	4	16	no	—
466	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
467	C₂×#41	—	7	16	no	—
468	C₂×#41	—	28	8	no	—
469	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
470	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
471	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
472	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
475	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
476	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
477	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
478	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
479	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
484	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
487	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	7	32	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
499	#126	—	7	32	no	—
500	#126	—	7	32	no	—
501	#126	—	7	32	no	—
502	#126	—	7	16	no	—
503	#125	—	7	8	no	—
504	#125	—	7	16	no	—
505	#124	—	7	16	no	—
506	#124	—	7	32	no	—
507	#124	—	7	32	no	—
508	#124	—	7	8	no	—
509	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	—
510	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	—
511	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	—
512	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	—
513	#123	—	7	32	no	—
514	#123	—	7	16	no	—
515	#123	—	7	32	no	—
516	#123	—	7	32	no	—
517	#123	—	7	32	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
529	#121	—	7	16	no	—
530	#121	—	7	32	no	—
531	#121	—	7	8	no	—
532	#121	—	7	32	no	—
533	#120	—	7	32	no	—
534	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
535	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
536	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
537	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
538	C₄×D₄	—	7	16	no	—
539	C₄×D₄	—	7	16	no	—
540	C₄×D₄	—	7	32	no	—
541	C₄×D₄	—	7	32	no	—
542	C₄×D₄	—	7	8	no	—
543	#117	—	7	16	no	—
544	#117	—	7	32	no	—
545	#117	—	7	16	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
580	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
583	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	—
588	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
592	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
595	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
596	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
597	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
598	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
599	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
600	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₇	—	2	4	no	—
602	C₂×D₇	—	2	4	no	—
603	C₂×D₇	—	2	4	no	—
604	C₂×D₇	—	4	8	no	—
605	C₄×C₇	—	2	8	no	—
606	C₄×C₇	—	2	2	no	—
607	C₄×C₇	—	2	2	no	—
608	C₄×C₇	—	2	2	no	—
609	C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₄×C₇	—	2	2	no	—
611	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
612	Dic₇	—	2	8	no	—
613	Dic₇	—	2	4	no	—
614	Dic₇	—	2	4	no	—
615	Dic₇	—	2	4	no	—
616	Dic₇	—	2	8	no	—
617	C₂⁴	—	2	8	no	—
618	C₂⁴	—	4	4	no	—
619	C₂⁴	—	4	4	no	—
620	C₂⁴	—	7	2	no	—
621	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
622	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂⁴	C₂³×D₇	1	8	yes	—
624	#41	—	28	32	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
626	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
628	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
629	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
632	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	28	32	no	—
637	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
638	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	4	16	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	7	8	no	—
643	C₂×D₄	—	7	16	no	—
644	C₂×D₄	—	7	16	no	—
645	C₂×D₄	—	7	4	no	—
646	C₂×D₄	—	14	8	no	—
647	C₂×D₄	—	28	2	no	—
648	C₂×D₄	—	28	8	no	—
649	C₂×D₄	—	28	8	no	—
650	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
651	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
683	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
685	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
686	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
688	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
689	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
695	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
707	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
708	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
709	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
710	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
711	C₄²	—	7	16	no	—
712	C₄²	—	7	8	no	—
713	C₄²	—	7	16	no	—
714	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
715	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
716	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
717	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
718	C₂×C₇	—	2	4	no	—
719	C₂×C₇	—	4	8	no	—
720	C₂×C₇	#3561	1	4	yes	complemented
721	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
724	D₇	—	4	4	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	8	no	—
728	C₂³	—	2	8	no	—
729	C₂³	—	2	8	no	—
730	C₂³	—	2	16	no	—
731	C₂³	—	4	8	no	—
732	C₂³	—	4	8	no	—
733	C₂³	—	7	4	no	—
734	C₂³	—	8	16	no	—
735	C₂³	—	14	4	no	—
736	C₂³	—	14	4	no	—
737	C₂³	—	14	4	no	—
738	C₂³	#6554	1	4	yes	—
739	C₂³	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
740	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
741	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	2	16	no	—
743	Q₈	—	4	8	no	—
744	Q₈	—	14	16	no	—
745	Q₈	—	28	4	no	—
746	Q₈	—	28	8	no	—
747	Q₈	—	28	16	no	—
748	D₄	—	2	16	no	—
749	D₄	—	4	8	no	—
750	D₄	—	14	16	no	—
751	D₄	—	28	4	no	—
752	D₄	—	28	16	no	—
753	D₄	—	28	16	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂×C₄	—	7	4	no	—
765	C₂×C₄	—	7	8	no	—
766	C₂×C₄	—	7	4	no	—
767	C₂×C₄	—	7	8	no	—
768	C₂×C₄	—	7	4	no	—
769	C₂×C₄	—	14	4	no	—
770	C₂×C₄	—	14	8	no	—
771	C₂×C₄	—	14	4	no	—
772	C₂×C₄	—	14	4	no	—
773	C₂×C₄	—	14	8	no	—
774	C₂×C₄	—	14	16	no	—
775	C₂×C₄	—	28	16	no	—
776	C₂×C₄	—	28	16	no	—
777	C₂×C₄	—	28	16	no	—
778	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
781	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
786	C₇	C₂×#3561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	8	no	—
790	C₂²	—	2	8	no	—
791	C₂²	—	2	8	no	—
792	C₂²	—	2	8	no	—
793	C₂²	—	4	16	no	—
794	C₂²	—	8	16	no	—
795	C₂²	—	14	4	no	—
796	C₂²	—	14	4	no	—
797	C₂²	—	14	4	no	—
798	C₂²	—	28	8	no	—
799	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
800	C₂²	C₂×#6554	1	4	yes	—
801	C₂²	C₂×#6554	1	2	yes	—
802	C₂²	#90616	1	2	yes	—
803	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	8	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	14	4	no	—
811	C₄	—	14	8	no	—
812	C₄	—	14	4	no	—
813	C₄	—	14	4	no	—
814	C₄	—	14	8	no	—
815	C₄	C₂×#6548	1	4	yes	—
816	C₂	—	2	4	no	—
817	C₂	—	4	8	no	—
818	C₂	—	28	4	no	—
819	C₂	#11743149	1	4	yes	direct product factor
820	C₂	C₂²×#6548	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×#6554	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#90616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#124	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#124	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3561
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#124	C₂	semidirect
2. C₂×Q₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
3. C₂×#90497	C₂	semidirect
4. #11743149	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90368	C₂	semidirect
6. C₂×#90373	C₂	semidirect
7. C₂×#90366	C₂	semidirect
8. C₂×#90363	C₂	semidirect
9. C₂×#90375	C₂	semidirect
10. C₂×#90362	C₂	semidirect
11. C₂×#90360	C₂	semidirect
12. C₂×#90185	C₂	semidirect
13. C₂×#90186	C₂	semidirect
14. C₂×#90174	C₂	semidirect
15. C₂×#90170	C₂	semidirect
16. C₂×#90161	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
31. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#6509	C₂²	semidirect
33. C₂×#6509	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
35. C₂×#6507	C₂²	semidirect
36. C₂×#6507	C₂²	semidirect
37. #90497	C₂²	semidirect
52. #90375	C₂²	semidirect
53. #90373	C₂²	semidirect
54. #90368	C₂²	semidirect
55. #90366	C₂²	semidirect
56. #90363	C₂²	semidirect
57. #90362	C₂²	semidirect
58. #90360	C₂²	semidirect
59. #90186	C₂²	semidirect
60. #90185	C₂²	semidirect
61. C₂×#6449	C₂²	semidirect
62. C₂×#6448	C₂²	semidirect
63. C₂×#6448	C₂²	semidirect
64. C₂×#6447	C₂²	semidirect
65. C₂×#6446	C₂²	semidirect
66. C₂×#6446	C₂²	semidirect
67. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
68. #90174	C₂²	semidirect
69. C₂×#6442	C₂²	semidirect
70. C₂×#6442	C₂²	semidirect
71. C₂×#6442	C₂²	semidirect
72. C₂×#6441	C₂²	semidirect
73. C₂×#6441	C₂²	semidirect
74. C₂×#6441	C₂²	semidirect
75. C₂×#6441	C₂²	semidirect
76. C₂×#6441	C₂²	semidirect
77. C₂×#6440	C₂²	semidirect
78. #90170	C₂²	semidirect
79. C₂×#6439	C₂²	semidirect
80. C₂×#6438	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
82. C₂×#6435	C₂²	semidirect
83. #90161	C₂²	semidirect
84. C₂×#6433	C₂²	semidirect
85. C₂×#6433	C₂²	semidirect
86. C₂×#6432	C₂²	semidirect
87. C₂×#6432	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
111. C₂×Q₈×D₇	C₂³	semidirect
144. #6509	C₂³	semidirect
145. #6509	C₂³	semidirect
146. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
147. #6507	C₂³	semidirect
148. #6507	C₂³	semidirect
187. #6449	C₂³	semidirect
188. #6448	C₂³	semidirect
189. #6448	C₂³	semidirect
190. #6447	C₂³	semidirect
191. #6446	C₂³	semidirect
192. #6446	C₂³	semidirect
193. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
194. #6442	C₂³	semidirect
195. #6442	C₂³	semidirect
196. #6442	C₂³	semidirect
197. #6441	C₂³	semidirect
198. #6441	C₂³	semidirect
199. #6441	C₂³	semidirect
200. #6441	C₂³	semidirect
201. #6441	C₂³	semidirect
202. #6440	C₂³	semidirect
203. #6439	C₂³	semidirect
204. #6438	C₂³	semidirect
205. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
206. #6435	C₂³	semidirect
207. #6433	C₂³	semidirect
208. #6433	C₂³	semidirect
209. #6432	C₂³	semidirect
210. #6432	C₂³	semidirect
211. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
212. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
213. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
229. C₂²×#124	D₇	semidirect
367. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
720. C₂×C₇	#3561	semidirect
786. C₇	C₂×#3561	semidirect
819. C₂	#11743149	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#124	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₇	2
C₂×#90497	2
#11743149	2
C₂×#90368	2
C₂×#90373	2
C₂×#90366	2
C₂×#90363	2
C₂×#90375	2
C₂×#90362	2
C₂×#90360	2
C₂×#90185	2
C₂×#90186	2
C₂×#90174	2
C₂×#90170	2
C₂×#90161	2
C₂×#3561	7

Subgroups — C2×#11743149 #14261147

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743149 #14261147