Subgroups — C₂×#11743209 #14261149

Order 1792.

7258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743209	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#90401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#90390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#90375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₄×Dic₁₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#90217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#6438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#90161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₇×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#6500	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90401	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#90390	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#90375	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#90349	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#90325	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#90308	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#90275	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#90243	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#90241	C₂²	1	32	yes	complemented
53	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#90225	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#90217	C₂²	1	32	yes	complemented
56	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#6460	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#6460	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#6455	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#6451	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#6438	C₂²	1	16	yes	complemented
82	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
83	#90161	C₂²	1	16	yes	complemented
84	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#3561	—	7	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#1157	—	4	8	no	—
105	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
107	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₄	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₄	—	4	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
121	C₇×#126	C₂³	1	16	yes	complemented
122	C₇×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₇×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₇×#123	C₂³	1	16	yes	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
126	C₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	—
129	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₇×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
150	#6509	C₂³	1	32	yes	complemented
151	#6502	C₂³	1	32	yes	complemented
152	#6500	C₂³	1	32	yes	—
153	D₄×Dic₇	C₂³	1	32	yes	—
154	#6493	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	#6489	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
172	#6487	C₂³	1	16	yes	—
173	#6487	C₂³	1	16	yes	—
174	#6487	C₂³	1	16	yes	complemented
175	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
181	#6461	C₂³	1	32	yes	complemented
182	#6461	C₂³	1	32	yes	complemented
183	#6461	C₂³	1	32	yes	complemented
184	#6460	C₂³	1	32	yes	complemented
185	#6460	C₂³	1	32	yes	complemented
186	#6459	C₂³	1	32	yes	complemented
187	#6459	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#6457	C₂³	1	32	yes	—
189	#6455	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#6451	C₂³	1	32	yes	complemented
191	#6449	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#6449	C₂³	1	32	yes	complemented
193	#6448	C₂³	1	32	yes	complemented
194	#6448	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#6447	C₂³	1	32	yes	—
196	#6446	C₂³	1	32	yes	complemented
197	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
198	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
199	#6441	C₂³	1	32	yes	—
200	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#6438	C₂³	1	16	yes	—
202	#6438	C₂³	1	16	yes	—
203	#6438	C₂³	1	16	yes	—
204	#6438	C₂³	1	16	yes	—
205	#6438	C₂³	1	16	yes	—
206	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
207	#6433	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#6432	C₂³	1	8	yes	complemented
209	#6432	C₂³	1	8	yes	complemented
210	#6432	C₂³	1	16	yes	complemented
211	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
212	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
213	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#3561	—	7	32	no	—
215	C₂×#563	—	7	2	no	—
216	C₂×#562	—	7	2	no	—
217	C₂×#556	—	7	2	no	—
218	C₂×#551	—	7	4	no	—
219	C₂×D₄×Q₈	—	7	2	no	—
220	C₂×#548	—	7	2	no	—
221	C₂×#546	—	7	2	no	—
222	C₂×#543	—	7	2	no	—
223	C₂×#542	—	7	4	no	—
224	C₂×#542	—	7	2	no	—
225	C₂×#538	—	7	2	no	—
226	C₂×#536	—	7	2	no	—
227	C₂×#533	—	7	1	no	—
228	C₂×#529	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²×#124	—	7	1	no	—
230	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
233	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
234	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
235	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
264	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
266	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
270	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
271	#1157	—	4	32	no	—
272	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
273	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
274	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
275	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
282	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₁₄	—	4	16	no	—
284	C₂×Dic₁₄	—	4	32	no	—
285	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
325	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
326	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
327	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
328	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₂²×#41	—	7	2	no	—
332	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
333	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
334	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
335	#563	—	7	32	no	—
336	#562	—	7	32	no	—
337	#556	—	7	32	no	—
338	#551	—	7	64	no	—
339	D₄×Q₈	—	7	32	no	—
340	#548	—	7	32	no	—
341	#546	—	7	32	no	—
342	#543	—	7	32	no	—
343	#542	—	7	64	no	—
344	#542	—	7	32	no	—
345	#538	—	7	32	no	—
346	#536	—	7	32	no	—
347	#533	—	7	16	no	—
348	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
349	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
350	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
351	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
352	#529	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
353	C₂×#126	—	7	4	no	—
354	C₂×#126	—	7	4	no	—
355	C₂×#126	—	7	4	no	—
356	C₂×#126	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
357	C₂×#125	—	7	2	no	—
358	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×#124	—	7	4	no	—
360	C₂×#124	—	7	4	no	—
361	C₂×#124	—	7	2	no	—
362	C₂×#124	—	7	2	no	—
363	C₂×#124	—	7	2	no	—
364	C₂×#124	—	7	2	no	—
365	C₂×#124	—	7	2	no	—
366	C₂×#124	—	7	16	no	—
367	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂×#123	—	7	4	no	—
369	C₂×#123	—	7	4	no	—
370	C₂×#123	—	7	4	no	—
371	C₂×#123	—	7	4	no	—
372	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#121	—	7	4	no	—
385	C₂×#121	—	7	2	no	—
386	C₂×#121	—	7	4	no	—
387	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#120	—	7	4	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂×#117	—	7	2	no	—
399	C₂×#117	—	7	4	no	—
400	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
404	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
411	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
412	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
413	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
415	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
416	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
418	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
421	C₂²×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
422	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
423	C₇×D₄	—	2	16	no	—
424	C₇×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
447	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
448	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
452	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
453	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
454	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
455	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
456	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
457	D₂₈	—	2	16	no	—
458	D₂₈	—	4	8	no	—
459	C₄×D₇	—	4	16	no	—
460	C₄×D₇	—	4	16	no	—
461	Dic₁₄	—	2	16	no	—
462	Dic₁₄	—	2	16	no	—
463	Dic₁₄	—	4	8	no	—
464	Dic₁₄	—	4	16	no	—
465	Dic₁₄	—	4	8	no	—
466	C₂⁵	—	7	2	no	—
467	C₂×#41	—	7	16	no	—
468	C₂×#41	—	28	8	no	—
469	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
472	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
473	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
475	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
476	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
477	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
484	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	—	7	32	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
499	#126	—	7	32	no	—
500	#126	—	7	32	no	—
501	#126	—	7	32	no	—
502	#126	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
503	#125	—	7	16	no	—
504	#125	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
505	#124	—	7	32	no	—
506	#124	—	7	32	no	—
507	#124	—	7	16	no	—
508	#124	—	7	16	no	—
509	#124	—	7	16	no	—
510	#124	—	7	16	no	—
511	#124	—	7	16	no	—
512	#124	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
513	#123	—	7	32	no	—
514	#123	—	7	32	no	—
515	#123	—	7	32	no	—
516	#123	—	7	32	no	—
517	#123	C₂²×D₇	1	16	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
529	#121	—	7	32	no	—
530	#121	—	7	16	no	—
531	#121	—	7	32	no	—
532	#121	C₂²×D₇	1	8	yes	—
533	#120	—	7	32	no	—
534	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
535	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
536	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
537	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
538	C₄×D₄	—	7	32	no	—
539	C₄×D₄	—	7	32	no	—
540	C₄×D₄	—	7	16	no	—
541	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
542	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
543	#117	—	7	16	no	—
544	#117	—	7	32	no	—
545	#117	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
546	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	—
588	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
595	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
596	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
597	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
598	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
599	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
600	C₂×D₇	—	2	8	no	—
601	C₂×D₇	—	2	8	no	—
602	C₂×D₇	—	2	8	no	—
603	C₂×D₇	—	4	16	no	—
604	C₂×D₇	—	8	16	no	—
605	C₄×C₇	—	2	4	no	—
606	C₄×C₇	—	2	2	no	—
607	C₄×C₇	—	2	2	no	—
608	C₄×C₇	—	2	2	no	—
609	C₄×C₇	—	2	4	no	—
610	C₄×C₇	—	2	2	no	—
611	C₄×C₇	—	2	4	no	—
612	C₄×C₇	—	2	2	no	—
613	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
614	Dic₇	—	2	8	no	—
615	Dic₇	—	2	8	no	—
616	Dic₇	—	2	8	no	—
617	C₂⁴	—	7	4	no	—
618	C₂⁴	—	7	8	no	—
619	C₂⁴	—	14	8	no	—
620	C₂⁴	—	28	4	no	—
621	C₂⁴	—	28	4	no	—
622	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
623	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
624	#41	—	28	32	no	—
625	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
627	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
629	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
630	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
635	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
637	C₂×Q₈	—	28	32	no	—
638	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	4	2	no	—
641	C₂×D₄	—	7	16	no	—
642	C₂×D₄	—	7	16	no	—
643	C₂×D₄	—	7	8	no	—
644	C₂×D₄	—	7	8	no	—
645	C₂×D₄	—	14	8	no	—
646	C₂×D₄	—	28	16	no	—
647	C₂×D₄	—	28	4	no	—
648	C₂×D₄	—	28	8	no	—
649	C₂×D₄	—	28	8	no	—
650	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
651	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
681	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
682	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
683	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
684	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
685	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
689	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
690	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
706	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
707	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
708	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
709	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
710	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
711	C₄²	—	7	16	no	—
712	C₄²	—	7	16	no	—
713	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
714	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
715	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
716	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
717	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
718	C₂×C₇	—	2	4	no	—
719	C₂×C₇	—	4	4	no	—
720	C₂×C₇	#3561	1	4	yes	complemented
721	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
724	D₇	—	4	8	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	2	4	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	7	8	no	—
731	C₂³	—	14	8	no	—
732	C₂³	—	14	8	no	—
733	C₂³	—	14	8	no	—
734	C₂³	—	14	16	no	—
735	C₂³	—	28	8	no	—
736	C₂³	—	28	8	no	—
737	C₂³	—	56	16	no	—
738	C₂³	#6554	1	4	yes	—
739	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
740	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
741	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	4	4	no	—
743	Q₈	—	14	16	no	—
744	Q₈	—	14	16	no	—
745	Q₈	—	28	8	no	—
746	Q₈	—	28	16	no	—
747	Q₈	—	28	8	no	—
748	D₄	—	2	16	no	—
749	D₄	—	4	4	no	—
750	D₄	—	14	16	no	—
751	D₄	—	28	8	no	—
752	D₄	—	28	16	no	—
753	D₄	—	28	16	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂×C₄	—	2	16	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	7	8	no	—
767	C₂×C₄	—	7	8	no	—
768	C₂×C₄	—	7	8	no	—
769	C₂×C₄	—	14	8	no	—
770	C₂×C₄	—	14	8	no	—
771	C₂×C₄	—	14	8	no	—
772	C₂×C₄	—	28	16	no	—
773	C₂×C₄	—	28	16	no	—
774	C₂×C₄	—	28	16	no	—
775	C₂×C₄	—	28	8	no	—
776	C₂×C₄	#6553	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
786	C₇	C₂×#3561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	8	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	4	8	no	—
794	C₂²	—	14	8	no	—
795	C₂²	—	14	8	no	—
796	C₂²	—	14	8	no	—
797	C₂²	—	28	16	no	—
798	C₂²	—	56	16	no	—
799	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
800	C₂²	C₂×#6554	1	4	yes	—
801	C₂²	C₂×#6554	1	2	yes	—
802	C₂²	#90616	1	2	yes	—
803	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	4	no	—
812	C₄	—	14	8	no	—
813	C₄	—	14	8	no	—
814	C₄	—	14	8	no	—
815	C₄	C₂×#6553	1	4	yes	—
816	C₂	—	2	4	no	—
817	C₂	—	4	4	no	—
818	C₂	—	28	8	no	—
819	C₂	#11743209	1	4	yes	direct product factor
820	C₂	C₂²×#6554	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×#6553	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#90616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#529	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3561
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#529	C₂	semidirect
2. #11743209	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#90401	C₂	semidirect
4. C₂×#90390	C₂	semidirect
5. C₂×#90375	C₂	semidirect
6. C₂×#90349	C₂	semidirect
7. C₂×#90325	C₂	semidirect
8. C₂×#90308	C₂	semidirect
9. C₂×#90275	C₂	semidirect
10. C₂×#90241	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×Dic₁₄	C₂	semidirect
12. C₂×#90243	C₂	semidirect
13. C₂×#90225	C₂	semidirect
14. C₂×#90217	C₂	semidirect
15. C₂²×#6438	C₂	semidirect
16. C₂×#90161	C₂	semidirect
20. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
21. C₇×#529	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×#126	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
33. C₂×#6509	C₂²	semidirect
34. C₂×#6502	C₂²	semidirect
43. C₂×#6487	C₂²	semidirect
44. #90401	C₂²	semidirect
45. #90390	C₂²	semidirect
46. #90375	C₂²	semidirect
47. #90349	C₂²	semidirect
48. #90325	C₂²	semidirect
49. #90308	C₂²	semidirect
50. #90275	C₂²	semidirect
51. #90243	C₂²	semidirect
52. #90241	C₂²	semidirect
53. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
54. #90225	C₂²	semidirect
55. #90217	C₂²	semidirect
56. C₂×#6461	C₂²	semidirect
57. C₂×#6461	C₂²	semidirect
58. C₂×#6461	C₂²	semidirect
59. C₂×#6460	C₂²	semidirect
60. C₂×#6460	C₂²	semidirect
61. C₂×#6459	C₂²	semidirect
62. C₂×#6459	C₂²	semidirect
64. C₂×#6455	C₂²	semidirect
65. C₂×#6451	C₂²	semidirect
66. C₂×#6449	C₂²	semidirect
67. C₂×#6449	C₂²	semidirect
68. C₂×#6448	C₂²	semidirect
69. C₂×#6448	C₂²	semidirect
71. C₂×#6446	C₂²	semidirect
72. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₂×#6441	C₂²	semidirect
81. C₂×#6438	C₂²	semidirect
83. #90161	C₂²	semidirect
84. C₂×#6433	C₂²	semidirect
85. C₂×#6432	C₂²	semidirect
86. C₂×#6432	C₂²	semidirect
87. C₂×#6432	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
120. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
121. C₇×#126	C₂³	semidirect
122. C₇×#125	C₂³	semidirect
123. C₇×#124	C₂³	semidirect
127. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
129. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
130. C₇×#117	C₂³	semidirect
150. #6509	C₂³	semidirect
151. #6502	C₂³	semidirect
174. #6487	C₂³	semidirect
181. #6461	C₂³	semidirect
182. #6461	C₂³	semidirect
183. #6461	C₂³	semidirect
184. #6460	C₂³	semidirect
185. #6460	C₂³	semidirect
186. #6459	C₂³	semidirect
187. #6459	C₂³	semidirect
189. #6455	C₂³	semidirect
190. #6451	C₂³	semidirect
191. #6449	C₂³	semidirect
192. #6449	C₂³	semidirect
193. #6448	C₂³	semidirect
194. #6448	C₂³	semidirect
196. #6446	C₂³	semidirect
197. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
200. #6441	C₂³	semidirect
207. #6433	C₂³	semidirect
208. #6432	C₂³	semidirect
209. #6432	C₂³	semidirect
210. #6432	C₂³	semidirect
211. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
212. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
213. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
228. C₂×#529	D₇	semidirect
352. #529	C₂×D₇	semidirect
356. C₂×#126	C₂×D₇	semidirect
358. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
367. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
392. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
397. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
400. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
502. #126	C₂²×D₇	semidirect
504. #125	C₂²×D₇	semidirect
512. #124	C₂²×D₇	semidirect
537. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
542. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
545. #117	C₂²×D₇	semidirect
720. C₂×C₇	#3561	semidirect
786. C₇	C₂×#3561	semidirect
819. C₂	#11743209	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#529	2
#11743209	2
C₂×#90401	2
C₂×#90390	2
C₂×#90375	2
C₂×#90349	2
C₂×#90325	2
C₂×#90308	2
C₂×#90275	2
C₂×#90241	2
C₂×D₄×Dic₁₄	2
C₂×#90243	2
C₂×#90225	2
C₂×#90217	2
C₂²×#6438	2
C₂×#90161	2
C₂×#3561	7

Subgroups — C2×#11743209 #14261149

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743209 #14261149