Subgroups — C₂×#11744202 #14261159

Order 1792.

7194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744202	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#90417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#90420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#90398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#90391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#90382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#90375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#90346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#90354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#90322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#90320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#90327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#90336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#563	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	#90420	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#90417	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#90400	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#90400	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#90398	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#90398	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#90391	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#90390	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#90382	C₂²	1	16	yes	complemented
54	D₇×#125	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#90375	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#90359	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#90354	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#90346	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#90336	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#90327	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#90322	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#90320	C₂²	1	32	yes	complemented
63	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#3559	—	7	1	no	maximal, Sylow
128	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#1161	—	4	8	no	—
140	C₂×#1161	—	4	4	no	—
141	C₂×#1161	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#1161	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×#1159	—	4	4	no	—
144	C₂×#1159	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#1157	—	4	8	no	—
146	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	—
147	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
168	C₇×#126	C₂³	1	16	yes	—
169	C₇×#126	C₂³	1	16	yes	—
170	C₇×#125	C₂³	1	8	yes	—
171	C₇×#125	C₂³	1	8	yes	—
172	C₇×#124	C₂³	1	8	yes	—
173	C₇×#123	C₂³	1	16	yes	—
174	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
175	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#6509	C₂³	1	16	yes	—
195	#6509	C₂³	1	16	yes	—
196	#6509	C₂³	1	16	yes	—
197	#6507	C₂³	1	8	yes	—
198	#6507	C₂³	1	16	yes	—
199	#6503	C₂³	1	8	yes	—
200	#6502	C₂³	1	16	yes	—
201	#6493	C₂³	1	16	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
203	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#6461	C₂³	1	16	yes	—
243	#6461	C₂³	1	16	yes	—
244	#6461	C₂³	1	16	yes	—
245	#6460	C₂³	1	8	yes	—
246	#6460	C₂³	1	16	yes	—
247	#6459	C₂³	1	16	yes	—
248	#6459	C₂³	1	16	yes	—
249	#6459	C₂³	1	16	yes	—
250	#6459	C₂³	1	16	yes	—
251	#6458	C₂³	1	8	yes	—
252	#6458	C₂³	1	16	yes	—
253	#6458	C₂³	1	16	yes	—
254	#6458	C₂³	1	16	yes	—
255	#6457	C₂³	1	16	yes	—
256	#6457	C₂³	1	16	yes	—
257	#6457	C₂³	1	16	yes	—
258	#6457	C₂³	1	16	yes	—
259	#6457	C₂³	1	16	yes	—
260	#6457	C₂³	1	16	yes	—
261	#6456	C₂³	1	8	yes	—
262	#6456	C₂³	1	16	yes	—
263	#6455	C₂³	1	16	yes	—
264	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
265	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
266	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
267	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
268	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
269	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
270	#6453	C₂³	1	8	yes	—
271	#6453	C₂³	1	8	yes	—
272	#6453	C₂³	1	16	yes	—
273	#6452	C₂³	1	16	yes	—
274	#6452	C₂³	1	16	yes	—
275	#6452	C₂³	1	16	yes	—
276	#6451	C₂³	1	16	yes	—
277	#6450	C₂³	1	8	yes	—
278	#6449	C₂³	1	16	yes	—
279	#6449	C₂³	1	16	yes	—
280	#6449	C₂³	1	16	yes	—
281	#6447	C₂³	1	16	yes	—
282	#6447	C₂³	1	16	yes	—
283	#6447	C₂³	1	16	yes	—
284	#6447	C₂³	1	16	yes	—
285	#6447	C₂³	1	16	yes	—
286	#6447	C₂³	1	16	yes	—
287	#6447	C₂³	1	16	yes	—
288	#6446	C₂³	1	16	yes	—
289	#6446	C₂³	1	16	yes	—
290	#6446	C₂³	1	16	yes	—
291	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
292	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
293	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
294	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
295	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
296	#6441	C₂³	1	16	yes	—
297	#6441	C₂³	1	16	yes	—
298	#6438	C₂³	1	8	yes	—
299	#6438	C₂³	1	8	yes	—
300	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
301	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
302	#6435	C₂³	1	16	yes	—
303	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	—
304	#6433	C₂³	1	8	yes	—
305	#6433	C₂³	1	16	yes	—
306	#3559	—	7	32	no	—
307	C₂×#563	—	7	1	no	—
308	C₂×#563	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#562	—	7	1	no	—
310	C₂×#562	—	7	1	no	—
311	C₂×#554	—	7	2	no	—
312	C₂×#553	—	7	2	no	—
313	C₂×#553	—	7	2	no	—
314	C₂×#547	—	7	2	no	—
315	C₂×#547	—	7	2	no	—
316	C₂×#547	—	7	2	no	—
317	C₂×#544	—	7	2	no	—
318	C₂×#540	—	7	2	no	—
319	C₂×#539	—	7	2	no	—
320	C₂×#539	—	7	2	no	—
321	C₂×#539	—	7	2	no	—
322	C₂×#537	—	7	2	no	—
323	C₂×#532	—	7	1	no	—
324	C₂×#529	—	7	1	no	—
325	C₂²×#125	—	7	1	no	—
326	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	#1161	—	4	32	no	—
368	#1161	—	4	16	no	—
369	#1159	—	4	16	no	—
370	#1157	—	4	32	no	—
371	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
372	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
373	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
374	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
375	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
376	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
377	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
449	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂²×#41	—	7	1	no	—
468	C₂²×#41	—	7	2	no	—
469	C₂²×#41	—	7	1	no	—
470	C₂²×#41	—	7	2	no	—
471	#563	—	7	16	no	—
472	#563	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
473	#562	—	7	16	no	—
474	#562	—	7	16	no	—
475	#554	—	7	32	no	—
476	#553	—	7	32	no	—
477	#553	—	7	32	no	—
478	#547	—	7	32	no	—
479	#547	—	7	32	no	—
480	#547	—	7	32	no	—
481	#544	—	7	32	no	—
482	#540	—	7	32	no	—
483	#539	—	7	32	no	—
484	#539	—	7	32	no	—
485	#539	—	7	32	no	—
486	#537	—	7	32	no	—
487	#532	—	7	16	no	—
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
491	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
492	C₂×#127	—	7	1	no	—
493	#529	—	7	16	no	—
494	C₂×#126	—	7	2	no	—
495	C₂×#126	—	7	2	no	—
496	C₂×#126	—	7	2	no	—
497	C₂×#126	C₂×D₇	1	2	yes	—
498	C₂×#126	C₂×D₇	1	2	yes	—
499	C₂×#125	—	7	16	no	—
500	C₂×#125	—	7	2	no	—
501	C₂×#125	—	7	2	no	—
502	C₂×#125	—	7	2	no	—
503	C₂×#125	—	7	1	no	—
504	C₂×#125	—	7	1	no	—
505	C₂×#125	—	7	2	no	—
506	C₂×#125	—	7	1	no	—
507	C₂×#125	—	7	2	no	—
508	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#124	—	7	1	no	—
511	C₂×#124	—	7	1	no	—
512	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#123	—	7	2	no	—
514	C₂×#123	—	7	2	no	—
515	C₂×#123	—	7	2	no	—
516	C₂×#123	—	7	2	no	—
517	C₂×#123	—	7	2	no	—
518	C₂×#123	—	7	2	no	—
519	C₂×#123	—	7	2	no	—
520	C₂×#123	—	7	2	no	—
521	C₂×#123	—	7	2	no	—
522	C₂×#123	—	7	2	no	—
523	C₂×#123	—	7	2	no	—
524	C₂×#123	—	7	2	no	—
525	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
539	C₂×#121	—	7	2	no	—
540	C₂×#121	—	7	2	no	—
541	C₂×#121	—	7	1	no	—
542	C₂×#121	—	7	2	no	—
543	C₂×#121	—	7	2	no	—
544	C₂×#121	—	7	2	no	—
545	C₂×#121	—	7	2	no	—
546	C₂×#121	—	7	2	no	—
547	C₂×#121	—	7	2	no	—
548	C₂×#121	—	7	2	no	—
549	C₂×#121	—	7	2	no	—
550	C₂×#121	—	7	2	no	—
551	C₂×#121	—	7	2	no	—
552	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
563	C₂×#117	—	7	2	no	—
564	C₂×#117	—	7	2	no	—
565	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
566	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
567	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
568	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
569	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
570	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
571	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
572	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
573	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
574	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
575	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
576	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
577	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
579	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
581	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
582	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
583	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
584	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
585	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
586	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
587	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
588	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
589	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
590	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
591	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
592	C₇×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
602	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
605	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
607	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
608	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
609	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
610	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
611	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
612	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
613	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
614	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
619	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
622	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
623	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
624	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
625	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
626	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
627	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
628	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
629	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
630	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
631	D₂₈	—	2	16	no	—
632	D₂₈	—	2	16	no	—
633	D₂₈	—	4	4	no	—
634	D₂₈	—	4	8	no	—
635	D₂₈	—	4	4	no	—
636	D₂₈	—	4	8	no	—
637	C₄×D₇	—	2	16	no	—
638	C₄×D₇	—	2	8	no	—
639	C₄×D₇	—	2	8	no	—
640	C₄×D₇	—	2	16	no	—
641	C₄×D₇	—	4	8	no	—
642	C₄×D₇	—	4	8	no	—
643	C₄×D₇	—	4	4	no	—
644	C₄×D₇	—	4	8	no	—
645	C₄×D₇	—	4	8	no	—
646	C₄×D₇	—	4	8	no	—
647	C₄×D₇	—	4	8	no	—
648	Dic₁₄	—	4	4	no	—
649	Dic₁₄	—	4	8	no	—
650	Dic₁₄	—	4	4	no	—
651	C₂×#41	—	7	8	no	—
652	C₂×#41	—	7	16	no	—
653	C₂×#41	—	7	8	no	—
654	C₂×#41	—	7	16	no	—
655	C₂×#41	—	28	8	no	—
656	C₂×#41	—	28	4	no	—
657	C₂×#41	—	28	4	no	—
658	C₂×#41	—	28	8	no	—
659	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
660	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
661	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
662	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
663	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
675	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
689	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
690	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
693	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
694	#127	—	7	8	no	—
695	#126	—	7	16	no	—
696	#126	—	7	16	no	—
697	#126	—	7	16	no	—
698	#126	C₂²×D₇	1	16	yes	—
699	#126	C₂²×D₇	1	16	yes	—
700	#125	—	7	8	no	—
701	#125	—	7	8	no	—
702	#125	—	7	16	no	—
703	#125	—	7	16	no	—
704	#125	—	7	16	no	—
705	#125	—	7	16	no	—
706	#125	—	7	8	no	—
707	#125	—	7	16	no	—
708	#125	C₂²×D₇	1	8	yes	—
709	#125	C₂²×D₇	1	8	yes	—
710	#124	—	7	8	no	—
711	#124	—	7	8	no	—
712	#124	C₂²×D₇	1	8	yes	—
713	#123	—	7	16	no	—
714	#123	—	7	16	no	—
715	#123	—	7	16	no	—
716	#123	—	7	16	no	—
717	#123	—	7	16	no	—
718	#123	—	7	16	no	—
719	#123	—	7	16	no	—
720	#123	—	7	16	no	—
721	#123	—	7	16	no	—
722	#123	—	7	16	no	—
723	#123	—	7	16	no	—
724	#123	—	7	16	no	—
725	#123	C₂²×D₇	1	16	yes	—
726	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
737	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
738	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
739	#121	—	7	16	no	—
740	#121	—	7	16	no	—
741	#121	—	7	8	no	—
742	#121	—	7	16	no	—
743	#121	—	7	16	no	—
744	#121	—	7	16	no	—
745	#121	—	7	16	no	—
746	#121	—	7	16	no	—
747	#121	—	7	16	no	—
748	#121	—	7	16	no	—
749	#121	—	7	16	no	—
750	#121	—	7	16	no	—
751	#121	—	7	16	no	—
752	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
753	C₄×D₄	—	7	16	no	—
754	C₄×D₄	—	7	16	no	—
755	C₄×D₄	—	7	8	no	—
756	C₄×D₄	—	7	16	no	—
757	C₄×D₄	—	7	16	no	—
758	C₄×D₄	—	7	16	no	—
759	C₄×D₄	—	7	16	no	—
760	C₄×D₄	—	7	16	no	—
761	C₄×D₄	—	7	16	no	—
762	C₄×D₄	—	7	16	no	—
763	#117	—	7	16	no	—
764	#117	—	7	16	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
827	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
831	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
833	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
834	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
835	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
836	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
837	C₂×D₇	—	2	2	no	—
838	C₂×D₇	—	2	2	no	—
839	C₂×D₇	—	2	8	no	—
840	C₂×D₇	—	2	4	no	—
841	C₂×D₇	—	2	4	no	—
842	C₂×D₇	—	2	4	no	—
843	C₂×D₇	—	2	4	no	—
844	C₂×D₇	—	2	4	no	—
845	C₂×D₇	—	2	4	no	—
846	C₂×D₇	—	4	8	no	—
847	C₂×D₇	—	4	8	no	—
848	C₂×D₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
849	C₄×C₇	—	2	2	no	—
850	C₄×C₇	—	2	4	no	—
851	C₄×C₇	—	2	4	no	—
852	C₄×C₇	—	2	4	no	—
853	C₄×C₇	—	2	2	no	—
854	C₄×C₇	—	2	4	no	—
855	C₄×C₇	—	2	2	no	—
856	C₄×C₇	—	2	4	no	—
857	Dic₇	—	2	4	no	—
858	Dic₇	—	2	4	no	—
859	Dic₇	—	2	2	no	—
860	Dic₇	—	2	4	no	—
861	Dic₇	—	2	4	no	—
862	Dic₇	—	2	2	no	—
863	Dic₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
864	C₂⁴	—	7	1	no	—
865	C₂⁴	—	7	2	no	—
866	C₂⁴	—	7	2	no	—
867	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
868	#41	—	28	32	no	—
869	#41	—	28	16	no	—
870	#41	—	28	16	no	—
871	#41	—	28	32	no	—
872	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
876	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
880	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
881	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
882	C₂×D₄	—	4	2	no	—
883	C₂×D₄	—	7	8	no	—
884	C₂×D₄	—	7	8	no	—
885	C₂×D₄	—	7	8	no	—
886	C₂×D₄	—	7	8	no	—
887	C₂×D₄	—	7	8	no	—
888	C₂×D₄	—	7	8	no	—
889	C₂×D₄	—	7	8	no	—
890	C₂×D₄	—	7	8	no	—
891	C₂×D₄	—	7	4	no	—
892	C₂×D₄	—	7	8	no	—
893	C₂×D₄	—	7	4	no	—
894	C₂×D₄	—	14	8	no	—
895	C₂×D₄	—	14	8	no	—
896	C₂×D₄	—	14	8	no	—
897	C₂×D₄	—	14	8	no	—
898	C₂×D₄	—	28	4	no	—
899	C₂×D₄	—	28	2	no	—
900	C₂×D₄	—	28	4	no	—
901	C₂×D₄	—	28	2	no	—
902	C₂×D₄	—	28	4	no	—
903	C₂×D₄	—	28	4	no	—
904	C₂×D₄	—	28	4	no	—
905	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
906	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
920	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
922	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
923	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
924	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
925	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
926	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
929	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
930	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
940	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
941	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
949	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
950	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
951	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
952	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
953	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
954	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
955	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
958	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
959	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
960	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
961	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
962	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
963	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
964	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
965	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
966	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
968	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
993	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
994	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
995	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
996	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
997	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
998	C₄²	—	7	4	no	—
999	C₄²	—	7	4	no	—
1000	C₄²	—	7	4	no	—
1001	C₄²	—	7	8	no	—
1002	C₄²	—	7	8	no	—
1003	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1004	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1005	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₇	#3559	1	4	yes	complemented
1007	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1010	D₇	—	2	4	no	—
1011	D₇	—	4	4	no	—
1012	D₇	—	4	4	no	—
1013	C₂³	—	2	4	no	—
1014	C₂³	—	2	4	no	—
1015	C₂³	—	2	4	no	—
1016	C₂³	—	7	2	no	—
1017	C₂³	—	7	4	no	—
1018	C₂³	—	7	4	no	—
1019	C₂³	—	7	4	no	—
1020	C₂³	—	14	2	no	—
1021	C₂³	—	14	2	no	—
1022	C₂³	—	14	4	no	—
1023	C₂³	—	14	4	no	—
1024	C₂³	—	14	4	no	—
1025	C₂³	—	14	4	no	—
1026	C₂³	—	14	4	no	—
1027	C₂³	—	14	4	no	—
1028	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1029	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	4	8	no	—
1031	Q₈	—	4	4	no	—
1032	Q₈	—	28	4	no	—
1033	Q₈	—	28	8	no	—
1034	Q₈	—	28	4	no	—
1035	D₄	—	4	4	no	—
1036	D₄	—	14	16	no	—
1037	D₄	—	14	16	no	—
1038	D₄	—	14	16	no	—
1039	D₄	—	14	16	no	—
1040	D₄	—	28	8	no	—
1041	D₄	—	28	4	no	—
1042	D₄	—	28	8	no	—
1043	D₄	—	28	4	no	—
1044	D₄	—	28	8	no	—
1045	D₄	—	28	8	no	—
1046	D₄	—	28	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1067	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1083	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1091	C₇	C₂×#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1092	C₂²	—	2	4	no	—
1093	C₂²	—	2	4	no	—
1094	C₂²	—	2	4	no	—
1095	C₂²	—	4	8	no	—
1096	C₂²	—	7	4	no	—
1097	C₂²	—	14	2	no	—
1098	C₂²	—	14	2	no	—
1099	C₂²	—	14	8	no	—
1100	C₂²	—	14	4	no	—
1101	C₂²	—	14	4	no	—
1102	C₂²	—	14	4	no	—
1103	C₂²	—	14	4	no	—
1104	C₂²	—	14	4	no	—
1105	C₂²	—	14	4	no	—
1106	C₂²	—	28	8	no	—
1107	C₂²	—	28	8	no	—
1108	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1109	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1110	C₂²	#90620	1	2	yes	—
1111	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	4	no	—
1113	C₄	—	2	4	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	4	no	—
1116	C₄	—	2	4	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	4	no	—
1120	C₄	—	7	4	no	—
1121	C₄	—	14	2	no	—
1122	C₄	—	14	4	no	—
1123	C₄	—	14	4	no	—
1124	C₄	—	14	4	no	—
1125	C₄	—	14	4	no	—
1126	C₄	—	14	2	no	—
1127	C₂	—	4	4	no	—
1128	C₂	—	14	4	no	—
1129	C₂	—	28	4	no	—
1130	C₂	—	28	4	no	—
1131	C₂	#11744202	1	4	yes	direct product factor
1132	C₂	C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂×#90620	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	C₂×D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#563	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#563	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#563	C₂	semidirect
2. #11744202	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#90417	C₂	semidirect
4. C₂×#90420	C₂	semidirect
5. C₂×#90398	C₂	semidirect
6. C₂×#90398	C₂	semidirect
7. C₂×#90400	C₂	semidirect
8. C₂×#90400	C₂	semidirect
9. C₂×#90390	C₂	semidirect
10. C₂×#90391	C₂	semidirect
11. C₂×D₇×#125	C₂	semidirect
12. C₂×#90382	C₂	semidirect
13. C₂×#90375	C₂	semidirect
14. C₂×#90359	C₂	semidirect
15. C₂×#90346	C₂	semidirect
16. C₂×#90354	C₂	semidirect
17. C₂×#90322	C₂	semidirect
18. C₂×#90320	C₂	semidirect
19. C₂×#90327	C₂	semidirect
20. C₂×#90336	C₂	semidirect
25. C₇×#563	C₂²	semidirect
45. #90420	C₂²	semidirect
46. #90417	C₂²	semidirect
47. #90400	C₂²	semidirect
48. #90400	C₂²	semidirect
49. #90398	C₂²	semidirect
50. #90398	C₂²	semidirect
51. #90391	C₂²	semidirect
52. #90390	C₂²	semidirect
53. #90382	C₂²	semidirect
54. D₇×#125	C₂²	semidirect
55. #90375	C₂²	semidirect
56. #90359	C₂²	semidirect
57. #90354	C₂²	semidirect
58. #90346	C₂²	semidirect
59. #90336	C₂²	semidirect
60. #90327	C₂²	semidirect
61. #90322	C₂²	semidirect
62. #90320	C₂²	semidirect
308. C₂×#563	D₇	semidirect
472. #563	C₂×D₇	semidirect
1006. C₂×C₇	#3559	semidirect
1091. C₇	C₂×#3559	semidirect
1131. C₂	#11744202	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#563	2
#11744202	2
C₂×#90417	2
C₂×#90420	2
C₂×#90398	2
C₂×#90400	2
C₂×#90390	2
C₂×#90391	2
C₂×D₇×#125	2
C₂×#90382	2
C₂×#90375	2
C₂×#90359	2
C₂×#90346	2
C₂×#90354	2
C₂×#90322	2
C₂×#90320	2
C₂×#90327	2
C₂×#90336	2
C₂×#3559	7

Subgroups — C2×#11744202 #14261159

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11744202 #14261159