Subgroups — C₂×#11743660 #14261201

Order 1792.

6598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743660	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#90426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#90424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#90422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#90335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#90326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#90313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#90315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#90218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#90222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#90206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#6461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₇×#544	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90426	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#90424	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#90423	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#90422	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#90390	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#90387	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#90384	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#90383	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#90335	C₂²	1	16	yes	—
60	#90328	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#90326	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#90325	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#90315	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#90313	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#90222	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#90218	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#90206	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#6461	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#6439	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#6439	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#3564	—	7	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
151	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₇×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
153	C₇×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
155	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
156	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
157	C₇×#117	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#6510	C₂³	1	16	yes	—
176	#6510	C₂³	1	16	yes	—
177	#6510	C₂³	1	8	yes	complemented
178	#6509	C₂³	1	16	yes	—
179	#6509	C₂³	1	16	yes	—
180	#6509	C₂³	1	16	yes	complemented
181	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
182	Q₈×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
183	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
184	#6507	C₂³	1	8	yes	complemented
185	#6493	C₂³	1	8	yes	—
186	#6492	C₂³	1	16	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
218	#6487	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
244	#6461	C₂³	1	16	yes	—
245	#6461	C₂³	1	16	yes	—
246	#6461	C₂³	1	16	yes	—
247	#6461	C₂³	1	16	yes	—
248	#6461	C₂³	1	16	yes	—
249	#6461	C₂³	1	16	yes	—
250	#6461	C₂³	1	16	yes	—
251	#6461	C₂³	1	16	yes	—
252	#6461	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#6461	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#6461	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#6460	C₂³	1	16	yes	—
256	#6460	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#6460	C₂³	1	16	yes	complemented
258	#6459	C₂³	1	16	yes	—
259	#6459	C₂³	1	16	yes	—
260	#6459	C₂³	1	16	yes	—
261	#6459	C₂³	1	16	yes	complemented
262	#6459	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#6458	C₂³	1	16	yes	—
264	#6457	C₂³	1	16	yes	—
265	#6457	C₂³	1	16	yes	—
266	#6457	C₂³	1	16	yes	—
267	#6457	C₂³	1	16	yes	—
268	#6457	C₂³	1	16	yes	—
269	#6457	C₂³	1	16	yes	complemented
270	#6456	C₂³	1	16	yes	—
271	#6456	C₂³	1	8	yes	complemented
272	#6455	C₂³	1	16	yes	—
273	#6455	C₂³	1	16	yes	complemented
274	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#6453	C₂³	1	8	yes	complemented
276	#6452	C₂³	1	16	yes	complemented
277	#6452	C₂³	1	16	yes	complemented
278	#6452	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#6452	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#6452	C₂³	1	16	yes	complemented
281	#6452	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#6451	C₂³	1	16	yes	complemented
283	#6451	C₂³	1	8	yes	complemented
284	#6450	C₂³	1	8	yes	complemented
285	#6450	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#6449	C₂³	1	16	yes	—
287	#6445	C₂³	1	16	yes	—
288	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
289	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
290	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
291	#6441	C₂³	1	16	yes	—
292	#6441	C₂³	1	16	yes	—
293	#6440	C₂³	1	16	yes	—
294	#6439	C₂³	1	16	yes	—
295	#6439	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#6438	C₂³	1	16	yes	—
297	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
298	#6435	C₂³	1	16	yes	—
299	#6435	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#6433	C₂³	1	16	yes	complemented
301	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
302	#3564	—	7	32	no	—
303	C₂×#563	—	7	2	no	—
304	C₂×#563	—	7	2	no	—
305	C₂×#556	—	7	2	no	—
306	C₂×#554	—	7	2	no	—
307	C₂×#552	—	7	2	no	—
308	C₂×#552	—	7	2	no	—
309	C₂×#551	—	7	2	no	—
310	C₂×#551	—	7	2	no	—
311	C₂×#544	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×#543	—	7	1	no	—
313	C₂×#542	—	7	2	no	—
314	C₂×#541	—	7	2	no	—
315	C₂×#541	—	7	2	no	—
316	C₂×#539	—	7	2	no	—
317	C₂×#539	—	7	1	no	—
318	C₂×#538	—	7	1	no	—
319	C₂×#533	—	7	1	no	—
320	C₂×#529	—	7	1	no	—
321	C₂²×#126	—	7	1	no	—
322	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
324	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
325	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
326	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
366	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
367	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
368	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
429	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
452	#563	—	7	32	no	—
453	#563	—	7	32	no	—
454	#556	—	7	32	no	—
455	#554	—	7	32	no	—
456	#552	—	7	32	no	—
457	#552	—	7	32	no	—
458	#551	—	7	32	no	—
459	#551	—	7	32	no	—
460	#544	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
461	#543	—	7	16	no	—
462	#542	—	7	32	no	—
463	#541	—	7	32	no	—
464	#541	—	7	32	no	—
465	#539	—	7	32	no	—
466	#539	—	7	16	no	—
467	#538	—	7	16	no	—
468	#533	—	7	16	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
472	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
473	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
474	#529	—	7	16	no	—
475	C₂×#126	—	7	2	no	—
476	C₂×#126	—	7	2	no	—
477	C₂×#126	—	7	2	no	—
478	C₂×#126	—	7	2	no	—
479	C₂×#126	—	7	2	no	—
480	C₂×#126	—	7	2	no	—
481	C₂×#126	—	7	2	no	—
482	C₂×#126	—	7	2	no	—
483	C₂×#126	—	7	16	no	—
484	C₂×#126	—	7	2	no	—
485	C₂×#126	—	7	2	no	—
486	C₂×#126	—	7	2	no	—
487	C₂×#126	—	7	2	no	—
488	C₂×#126	—	7	2	no	—
489	C₂×#125	—	7	2	no	—
490	C₂×#125	—	7	2	no	—
491	C₂×#125	—	7	2	no	—
492	C₂×#125	—	7	2	no	—
493	C₂×#125	—	7	2	no	—
494	C₂×#125	—	7	2	no	—
495	C₂×#125	—	7	1	no	—
496	C₂×#125	—	7	2	no	—
497	C₂×#125	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
498	C₂×#125	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
499	C₂×#124	—	7	1	no	—
500	C₂×#124	—	7	2	no	—
501	C₂×#124	—	7	2	no	—
502	C₂×#124	—	7	2	no	—
503	C₂×#123	—	7	2	no	—
504	C₂×#123	—	7	2	no	—
505	C₂×#123	—	7	2	no	—
506	C₂×#123	—	7	2	no	—
507	C₂×#123	—	7	2	no	—
508	C₂×#123	—	7	2	no	—
509	C₂×#123	—	7	2	no	—
510	C₂×#123	—	7	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
528	C₂×#121	—	7	1	no	—
529	C₂×#121	—	7	2	no	—
530	C₂×#120	—	7	2	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
543	C₂×#117	—	7	2	no	—
544	C₂×#117	—	7	2	no	—
545	C₂×#117	—	7	2	no	—
546	C₂×#117	—	7	2	no	—
547	C₂×#117	—	7	2	no	—
548	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
551	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
552	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
557	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
558	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
561	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
562	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
564	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
565	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
566	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
567	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
568	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
569	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
570	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
571	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
572	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
573	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
574	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
575	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
576	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
577	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
590	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
593	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
594	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
595	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
596	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
597	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
598	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
599	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
608	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
609	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
610	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
611	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
612	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
613	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
614	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
615	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
616	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
617	D₂₈	—	4	8	no	—
618	D₂₈	—	4	4	no	—
619	D₂₈	—	4	8	no	—
620	C₄×D₇	—	4	8	no	—
621	C₄×D₇	—	4	8	no	—
622	C₄×D₇	—	4	8	no	—
623	C₄×D₇	—	4	8	no	—
624	C₄×D₇	—	4	8	no	—
625	Dic₁₄	—	4	8	no	—
626	Dic₁₄	—	4	8	no	—
627	Dic₁₄	—	4	4	no	—
628	C₂⁵	—	7	1	no	—
629	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
630	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
631	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
632	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
633	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
647	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
653	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
654	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
655	#126	—	7	16	no	—
656	#126	—	7	16	no	—
657	#126	—	7	16	no	—
658	#126	—	7	16	no	—
659	#126	—	7	16	no	—
660	#126	—	7	16	no	—
661	#126	—	7	16	no	—
662	#126	—	7	16	no	—
663	#126	—	7	16	no	—
664	#126	—	7	16	no	—
665	#126	—	7	16	no	—
666	#126	—	7	16	no	—
667	#126	—	7	16	no	—
668	#125	—	7	8	no	—
669	#125	—	7	16	no	—
670	#125	—	7	16	no	—
671	#125	—	7	16	no	—
672	#125	—	7	16	no	—
673	#125	—	7	16	no	—
674	#125	—	7	16	no	—
675	#125	—	7	16	no	—
676	#125	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
677	#125	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
678	#124	—	7	8	no	—
679	#124	—	7	16	no	—
680	#124	—	7	16	no	—
681	#124	—	7	16	no	—
682	#123	—	7	16	no	—
683	#123	—	7	16	no	—
684	#123	—	7	16	no	—
685	#123	—	7	16	no	—
686	#123	—	7	16	no	—
687	#123	—	7	16	no	—
688	#123	—	7	16	no	—
689	#123	—	7	16	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
704	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
705	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
706	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
707	#121	—	7	8	no	—
708	#121	—	7	16	no	—
709	#120	—	7	16	no	—
710	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
711	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
712	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
713	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
714	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
715	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
716	C₄×D₄	—	7	16	no	—
717	C₄×D₄	—	7	8	no	—
718	C₄×D₄	—	7	16	no	—
719	C₄×D₄	—	7	16	no	—
720	C₄×D₄	—	7	16	no	—
721	C₄×D₄	—	7	16	no	—
722	#117	—	7	16	no	—
723	#117	—	7	16	no	—
724	#117	—	7	16	no	—
725	#117	—	7	16	no	—
726	#117	—	7	16	no	—
727	#117	C₂²×D₇	1	16	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
800	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
802	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
805	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
806	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
807	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
808	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
809	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
810	C₂×D₇	—	2	4	no	—
811	C₂×D₇	—	2	4	no	—
812	C₂×D₇	—	2	4	no	—
813	C₂×D₇	—	2	4	no	—
814	C₂×D₇	—	2	4	no	—
815	C₂×D₇	—	2	4	no	—
816	C₂×D₇	—	4	8	no	—
817	C₂×D₇	—	4	8	no	—
818	C₂×D₇	—	8	8	no	—
819	C₄×C₇	—	2	4	no	—
820	C₄×C₇	—	2	4	no	—
821	C₄×C₇	—	2	4	no	—
822	C₄×C₇	—	2	2	no	—
823	C₄×C₇	—	2	4	no	—
824	C₄×C₇	—	2	4	no	—
825	C₄×C₇	—	2	2	no	—
826	C₄×C₇	—	2	4	no	—
827	Dic₇	—	2	2	no	—
828	Dic₇	—	2	2	no	—
829	Dic₇	—	2	4	no	—
830	Dic₇	—	2	4	no	—
831	Dic₇	—	2	2	no	—
832	Dic₇	—	2	4	no	—
833	Dic₇	—	2	4	no	—
834	Dic₇	—	2	2	no	—
835	C₂⁴	—	7	2	no	—
836	C₂⁴	—	7	2	no	—
837	C₂⁴	—	7	4	no	—
838	C₂⁴	—	14	4	no	—
839	C₂⁴	—	28	2	no	—
840	C₂⁴	—	28	2	no	—
841	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
846	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
848	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
851	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
852	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
853	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
854	C₂×D₄	—	7	8	no	—
855	C₂×D₄	—	7	8	no	—
856	C₂×D₄	—	7	8	no	—
857	C₂×D₄	—	7	4	no	—
858	C₂×D₄	—	14	8	no	—
859	C₂×D₄	—	28	2	no	—
860	C₂×D₄	—	28	4	no	—
861	C₂×D₄	—	28	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
877	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
878	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
879	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
880	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
900	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
904	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
905	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
906	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
907	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
908	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
910	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
918	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
920	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
922	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
923	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
933	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
952	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
953	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
954	C₄²	—	7	4	no	—
955	C₄²	—	7	4	no	—
956	C₄²	—	7	4	no	—
957	C₄²	—	7	4	no	—
958	C₄²	—	7	8	no	—
959	C₄²	—	7	8	no	—
960	C₄²	—	7	8	no	—
961	C₄²	—	7	8	no	—
962	C₄²	—	7	8	no	—
963	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
964	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
965	C₂×C₇	—	2	4	no	—
966	C₂×C₇	#3564	1	4	yes	complemented
967	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
970	D₇	—	4	4	no	—
971	D₇	—	4	4	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	7	4	no	—
975	C₂³	—	7	4	no	—
976	C₂³	—	14	4	no	—
977	C₂³	—	14	4	no	—
978	C₂³	—	14	4	no	—
979	C₂³	—	14	4	no	—
980	C₂³	—	14	4	no	—
981	C₂³	—	14	4	no	—
982	C₂³	—	14	8	no	—
983	C₂³	—	28	4	no	—
984	C₂³	—	28	4	no	—
985	C₂³	—	56	8	no	—
986	C₂³	#6551	1	4	yes	—
987	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
988	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	4	8	no	—
990	Q₈	—	4	4	no	—
991	Q₈	—	4	4	no	—
992	Q₈	—	28	4	no	—
993	Q₈	—	28	8	no	—
994	Q₈	—	28	8	no	—
995	D₄	—	14	16	no	—
996	D₄	—	28	4	no	—
997	D₄	—	28	8	no	—
998	D₄	—	28	8	no	—
999	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1034	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1042	C₇	C₂×#3564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	8	no	—
1046	C₂²	—	14	4	no	—
1047	C₂²	—	14	4	no	—
1048	C₂²	—	14	4	no	—
1049	C₂²	—	14	4	no	—
1050	C₂²	—	14	4	no	—
1051	C₂²	—	14	4	no	—
1052	C₂²	—	28	8	no	—
1053	C₂²	—	28	8	no	—
1054	C₂²	—	56	8	no	—
1055	C₂²	C₂×#6551	1	4	yes	—
1056	C₂²	C₂×#6551	1	2	yes	—
1057	C₂²	#90618	1	2	yes	—
1058	C₂²	#90620	1	2	yes	—
1059	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	4	no	—
1061	C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	4	no	—
1065	C₄	—	2	4	no	—
1066	C₄	—	2	4	no	—
1067	C₄	—	2	4	no	—
1068	C₄	—	14	2	no	—
1069	C₄	—	14	2	no	—
1070	C₄	—	14	4	no	—
1071	C₄	—	14	4	no	—
1072	C₄	—	14	2	no	—
1073	C₄	—	14	4	no	—
1074	C₄	—	14	4	no	—
1075	C₄	—	14	2	no	—
1076	C₂	—	2	4	no	—
1077	C₂	—	28	4	no	—
1078	C₂	—	28	4	no	—
1079	C₂	#11743660	1	4	yes	direct product factor
1080	C₂	C₂²×#6551	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂×#90618	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	C₂×#90620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#544	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90335	C₂
hypercenter	C₂×#544	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3564
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#544	C₂	semidirect
2. #11743660	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#90426	C₂	semidirect
4. C₂×#90424	C₂	semidirect
5. C₂×#90422	C₂	semidirect
6. C₂×#90423	C₂	semidirect
7. C₂×#90390	C₂	semidirect
8. C₂×#90384	C₂	semidirect
9. C₂×#90383	C₂	semidirect
10. C₂×#90387	C₂	semidirect
11. C₂×#90328	C₂	semidirect
12. C₂×#90325	C₂	semidirect
14. C₂×#90326	C₂	semidirect
15. C₂×#90313	C₂	semidirect
16. C₂×#90315	C₂	semidirect
17. C₂×#90218	C₂	semidirect
18. C₂×#90222	C₂	semidirect
19. C₂×#90206	C₂	semidirect
20. C₂²×#6461	C₂	semidirect
21. C₇×#544	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
33. C₂×#6510	C₂²	semidirect
36. C₂×#6509	C₂²	semidirect
37. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
38. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
39. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
40. C₂×#6507	C₂²	semidirect
51. #90426	C₂²	semidirect
52. #90424	C₂²	semidirect
53. #90423	C₂²	semidirect
54. #90422	C₂²	semidirect
55. #90390	C₂²	semidirect
56. #90387	C₂²	semidirect
57. #90384	C₂²	semidirect
58. #90383	C₂²	semidirect
60. #90328	C₂²	semidirect
61. #90326	C₂²	semidirect
62. #90325	C₂²	semidirect
63. #90315	C₂²	semidirect
64. #90313	C₂²	semidirect
65. #90222	C₂²	semidirect
66. #90218	C₂²	semidirect
67. #90206	C₂²	semidirect
76. C₂×#6461	C₂²	semidirect
77. C₂×#6461	C₂²	semidirect
78. C₂×#6461	C₂²	semidirect
79. C₂×#6461	C₂²	semidirect
81. C₂×#6460	C₂²	semidirect
82. C₂×#6460	C₂²	semidirect
86. C₂×#6459	C₂²	semidirect
87. C₂×#6459	C₂²	semidirect
94. C₂×#6457	C₂²	semidirect
96. C₂×#6456	C₂²	semidirect
98. C₂×#6455	C₂²	semidirect
99. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₂×#6453	C₂²	semidirect
101. C₂×#6452	C₂²	semidirect
102. C₂×#6452	C₂²	semidirect
103. C₂×#6452	C₂²	semidirect
104. C₂×#6452	C₂²	semidirect
105. C₂×#6452	C₂²	semidirect
106. C₂×#6452	C₂²	semidirect
107. C₂×#6451	C₂²	semidirect
108. C₂×#6451	C₂²	semidirect
109. C₂×#6450	C₂²	semidirect
110. C₂×#6450	C₂²	semidirect
120. C₂×#6439	C₂²	semidirect
124. C₂×#6435	C₂²	semidirect
125. C₂×#6433	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
150. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
151. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
152. C₇×#125	C₂³	semidirect
153. C₇×#125	C₂³	semidirect
177. #6510	C₂³	semidirect
180. #6509	C₂³	semidirect
181. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
182. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
183. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
184. #6507	C₂³	semidirect
252. #6461	C₂³	semidirect
253. #6461	C₂³	semidirect
254. #6461	C₂³	semidirect
256. #6460	C₂³	semidirect
257. #6460	C₂³	semidirect
261. #6459	C₂³	semidirect
262. #6459	C₂³	semidirect
269. #6457	C₂³	semidirect
271. #6456	C₂³	semidirect
273. #6455	C₂³	semidirect
274. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
275. #6453	C₂³	semidirect
276. #6452	C₂³	semidirect
277. #6452	C₂³	semidirect
278. #6452	C₂³	semidirect
279. #6452	C₂³	semidirect
280. #6452	C₂³	semidirect
281. #6452	C₂³	semidirect
282. #6451	C₂³	semidirect
283. #6451	C₂³	semidirect
284. #6450	C₂³	semidirect
285. #6450	C₂³	semidirect
295. #6439	C₂³	semidirect
299. #6435	C₂³	semidirect
300. #6433	C₂³	semidirect
301. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
311. C₂×#544	D₇	semidirect
460. #544	C₂×D₇	semidirect
472. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
473. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
497. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
498. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
653. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
654. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
676. #125	C₂²×D₇	semidirect
677. #125	C₂²×D₇	semidirect
966. C₂×C₇	#3564	semidirect
1042. C₇	C₂×#3564	semidirect
1079. C₂	#11743660	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#544	2
#11743660	2
C₂×#90426	2
C₂×#90424	2
C₂×#90422	2
C₂×#90423	2
C₂×#90390	2
C₂×#90384	2
C₂×#90383	2
C₂×#90387	2
C₂×#90328	2
C₂×#90325	2
C₂×#90335	2
C₂×#90326	2
C₂×#90313	2
C₂×#90315	2
C₂×#90218	2
C₂×#90222	2
C₂×#90206	2
C₂²×#6461	2
C₂×#3564	7

Subgroups — C2×#11743660 #14261201

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743660 #14261201