Subgroups — C₂×#11743286 #14261403

Order 1792.

7086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×Q₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11743286	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#90420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#90423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#90206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#90202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#90170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#90170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90508	C₂²	1	32	yes	complemented
32	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6510	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6507	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6487	C₂²	1	4	yes	—
55	#90426	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#90424	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#90423	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#90422	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#90420	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#90418	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#90417	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#90415	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#90412	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#90206	C₂²	1	64	yes	complemented
65	#90205	C₂²	1	32	yes	complemented
66	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	—
69	#90202	C₂²	1	32	yes	complemented
70	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
87	#90170	C₂²	1	16	yes	complemented
88	#90170	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₂×#6439	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#6439	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#3552	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂²×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#1161	—	4	8	no	—
114	C₂×#1161	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×Q₈×D₇	—	4	8	no	—
116	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
128	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
129	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
130	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
131	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#6510	C₂³	1	16	yes	—
148	#6510	C₂³	1	32	yes	—
149	#6509	C₂³	1	16	yes	—
150	#6509	C₂³	1	16	yes	—
151	#6509	C₂³	1	32	yes	—
152	#6509	C₂³	1	32	yes	—
153	Q₈×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
154	Q₈×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
155	#6507	C₂³	1	16	yes	—
156	#6507	C₂³	1	32	yes	—
157	#6493	C₂³	1	8	yes	—
158	#6493	C₂³	1	8	yes	—
159	#6493	C₂³	1	32	yes	—
160	#6492	C₂³	1	16	yes	—
161	#6492	C₂³	1	16	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
184	#6487	C₂³	1	8	yes	—
185	#6487	C₂³	1	8	yes	—
186	#6487	C₂³	1	32	yes	—
187	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
203	#6461	C₂³	1	32	yes	—
204	#6461	C₂³	1	32	yes	—
205	#6461	C₂³	1	32	yes	—
206	#6460	C₂³	1	16	yes	—
207	#6459	C₂³	1	32	yes	—
208	#6459	C₂³	1	32	yes	—
209	#6459	C₂³	1	32	yes	—
210	#6458	C₂³	1	16	yes	—
211	#6457	C₂³	1	32	yes	—
212	#6457	C₂³	1	32	yes	—
213	#6457	C₂³	1	32	yes	—
214	#6456	C₂³	1	16	yes	—
215	#6455	C₂³	1	16	yes	—
216	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
217	#6453	C₂³	1	16	yes	—
218	#6452	C₂³	1	32	yes	—
219	#6452	C₂³	1	32	yes	—
220	#6452	C₂³	1	32	yes	—
221	#6451	C₂³	1	16	yes	—
222	#6450	C₂³	1	16	yes	—
223	#6439	C₂³	1	16	yes	—
224	#6439	C₂³	1	16	yes	—
225	#6438	C₂³	1	8	yes	—
226	#6438	C₂³	1	8	yes	—
227	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
228	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
229	#6435	C₂³	1	16	yes	—
230	#6435	C₂³	1	16	yes	—
231	#6433	C₂³	1	8	yes	—
232	#6433	C₂³	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
234	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
235	#3552	—	7	32	no	—
236	C₂×#563	—	7	4	no	—
237	C₂×#557	—	7	1	no	—
238	C₂×#556	—	7	1	no	—
239	C₂×#554	—	7	2	no	—
240	C₂×#553	—	7	2	no	—
241	C₂×D₄×Q₈	—	7	2	no	—
242	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
243	C₂×#548	—	7	2	no	—
244	C₂×#547	—	7	1	no	—
245	C₂×#544	—	7	2	no	—
246	C₂×#542	—	7	2	no	—
247	C₂×#541	—	7	2	no	—
248	C₂×#539	—	7	4	no	—
249	C₂×#536	—	7	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#529	—	7	1	no	—
252	C₂×#529	—	7	1	no	—
253	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	—	4	32	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#1161	—	4	32	no	—
290	Q₈×D₇	—	4	32	no	—
291	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
294	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
341	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
342	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
343	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
344	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
345	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
346	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
347	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
348	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
349	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
350	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
351	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
352	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
353	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
356	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
357	C₂²×#41	—	7	2	no	—
358	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
359	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
360	#563	—	7	64	no	—
361	#557	—	7	16	no	—
362	#556	—	7	16	no	—
363	#554	—	7	32	no	—
364	#553	—	7	32	no	—
365	D₄×Q₈	—	7	32	no	—
366	D₄×Q₈	—	7	16	no	—
367	#548	—	7	32	no	—
368	#547	—	7	16	no	—
369	#544	—	7	32	no	—
370	#542	—	7	32	no	—
371	#541	—	7	32	no	—
372	#539	—	7	64	no	—
373	#536	—	7	32	no	—
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
383	#529	—	7	16	no	—
384	#529	—	7	16	no	—
385	C₂×#126	—	7	4	no	—
386	C₂×#126	—	7	4	no	—
387	C₂×#126	—	7	4	no	—
388	C₂×#126	—	7	2	no	—
389	C₂×#126	—	7	2	no	—
390	C₂×#125	—	7	4	no	—
391	C₂×#125	—	7	4	no	—
392	C₂×#125	—	7	4	no	—
393	C₂×#125	—	7	2	no	—
394	C₂×#125	—	7	1	no	—
395	C₂×#125	—	7	1	no	—
396	C₂×#124	—	7	2	no	—
397	C₂×#124	—	7	4	no	—
398	C₂×#124	—	7	1	no	—
399	C₂×#124	—	7	1	no	—
400	C₂×#123	—	7	2	no	—
401	C₂×#123	—	7	2	no	—
402	C₂×#123	—	7	4	no	—
403	C₂×#123	—	7	4	no	—
404	C₂×#123	—	7	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
416	C₂×#121	—	7	1	no	—
417	C₂×#121	—	7	1	no	—
418	C₂×#121	—	7	4	no	—
419	C₂×#121	—	7	2	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
432	C₂×#117	—	7	2	no	—
433	C₂×#117	—	7	2	no	—
434	C₂×#117	—	7	2	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
442	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
443	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
449	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
451	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
452	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
453	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
454	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
465	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
467	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
475	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
483	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
485	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
486	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
487	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
489	D₂₈	—	2	8	no	—
490	D₂₈	—	2	8	no	—
491	D₂₈	—	4	16	no	—
492	C₄×D₇	—	2	16	no	—
493	C₄×D₇	—	2	16	no	—
494	C₄×D₇	—	4	16	no	—
495	C₄×D₇	—	4	16	no	—
496	Dic₁₄	—	2	8	no	—
497	Dic₁₄	—	2	8	no	—
498	Dic₁₄	—	4	16	no	—
499	C₂×#41	—	7	16	no	—
500	C₂×#41	—	28	8	no	—
501	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
502	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
503	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
510	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
511	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
524	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	7	32	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
527	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
528	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
530	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
532	#126	—	7	32	no	—
533	#126	—	7	32	no	—
534	#126	—	7	32	no	—
535	#126	—	7	16	no	—
536	#126	—	7	16	no	—
537	#125	—	7	32	no	—
538	#125	—	7	32	no	—
539	#125	—	7	32	no	—
540	#125	—	7	16	no	—
541	#125	—	7	8	no	—
542	#125	—	7	8	no	—
543	#124	—	7	16	no	—
544	#124	—	7	32	no	—
545	#124	—	7	8	no	—
546	#124	—	7	8	no	—
547	#123	—	7	16	no	—
548	#123	—	7	16	no	—
549	#123	—	7	32	no	—
550	#123	—	7	32	no	—
551	#123	—	7	32	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
563	#121	—	7	8	no	—
564	#121	—	7	8	no	—
565	#121	—	7	32	no	—
566	#121	—	7	16	no	—
567	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
568	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
569	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
570	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
571	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
572	C₄×D₄	—	7	16	no	—
573	C₄×D₄	—	7	16	no	—
574	C₄×D₄	—	7	32	no	—
575	C₄×D₄	—	7	32	no	—
576	C₄×D₄	—	7	16	no	—
577	C₄×D₄	—	7	8	no	—
578	C₄×D₄	—	7	8	no	—
579	#117	—	7	16	no	—
580	#117	—	7	16	no	—
581	#117	—	7	16	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
626	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	—
632	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
635	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
636	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
637	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
638	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
639	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₇	—	2	4	no	—
641	C₂×D₇	—	2	4	no	—
642	C₂×D₇	—	2	4	no	—
643	C₂×D₇	—	2	4	no	—
644	C₂×D₇	—	2	4	no	—
645	C₂×D₇	—	2	4	no	—
646	C₂×D₇	—	4	8	no	—
647	C₂×D₇	—	4	8	no	—
648	C₄×C₇	—	2	8	no	—
649	C₄×C₇	—	2	8	no	—
650	C₄×C₇	—	2	2	no	—
651	C₄×C₇	—	2	2	no	—
652	C₄×C₇	—	2	2	no	—
653	C₄×C₇	—	2	2	no	—
654	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
655	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
656	Dic₇	—	2	4	no	—
657	Dic₇	—	2	4	no	—
658	Dic₇	—	2	4	no	—
659	Dic₇	—	2	4	no	—
660	Dic₇	—	2	4	no	—
661	Dic₇	—	2	4	no	—
662	C₂⁴	—	7	2	no	—
663	C₂⁴	—	7	2	no	—
664	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
665	#41	—	28	32	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
670	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
673	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	28	32	no	—
677	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
678	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
679	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	16	yes	—
680	C₂×D₄	—	7	8	no	—
681	C₂×D₄	—	7	8	no	—
682	C₂×D₄	—	7	4	no	—
683	C₂×D₄	—	7	4	no	—
684	C₂×D₄	—	7	16	no	—
685	C₂×D₄	—	14	8	no	—
686	C₂×D₄	—	14	8	no	—
687	C₂×D₄	—	14	4	no	—
688	C₂×D₄	—	14	4	no	—
689	C₂×D₄	—	28	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
704	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
721	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
726	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
728	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
730	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
737	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
758	C₄²	—	7	8	no	—
759	C₄²	—	7	8	no	—
760	C₄²	—	7	16	no	—
761	C₄²	—	7	16	no	—
762	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
763	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
764	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
765	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
766	C₂×C₇	—	2	4	no	—
767	C₂×C₇	#3552	1	4	yes	complemented
768	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
771	D₇	—	4	4	no	—
772	D₇	—	4	4	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	7	4	no	—
776	C₂³	—	7	4	no	—
777	C₂³	—	14	4	no	—
778	C₂³	—	14	4	no	—
779	C₂³	—	14	4	no	—
780	C₂³	—	14	4	no	—
781	C₂³	—	14	4	no	—
782	C₂³	—	14	4	no	—
783	C₂³	#6551	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	16	no	—
787	Q₈	—	2	16	no	—
788	Q₈	—	4	16	no	—
789	Q₈	—	14	8	no	—
790	Q₈	—	14	8	no	—
791	Q₈	—	28	16	no	—
792	D₄	—	14	16	no	—
793	D₄	—	14	16	no	—
794	D₄	—	14	8	no	—
795	D₄	—	14	8	no	—
796	D₄	—	28	16	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂×C₄	—	4	16	no	—
807	C₂×C₄	—	7	4	no	—
808	C₂×C₄	—	7	4	no	—
809	C₂×C₄	—	7	4	no	—
810	C₂×C₄	—	7	4	no	—
811	C₂×C₄	—	7	4	no	—
812	C₂×C₄	—	7	4	no	—
813	C₂×C₄	—	14	4	no	—
814	C₂×C₄	—	14	4	no	—
815	C₂×C₄	—	14	4	no	—
816	C₂×C₄	—	14	4	no	—
817	C₂×C₄	—	14	4	no	—
818	C₂×C₄	—	14	4	no	—
819	C₂×C₄	—	14	16	no	—
820	C₂×C₄	—	14	16	no	—
821	C₂×C₄	—	28	16	no	—
822	C₂×C₄	—	28	16	no	—
823	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	#6551	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
826	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
833	C₇	C₂×#3552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	8	no	—
837	C₂²	—	14	4	no	—
838	C₂²	—	14	4	no	—
839	C₂²	—	14	4	no	—
840	C₂²	—	14	4	no	—
841	C₂²	—	14	4	no	—
842	C₂²	—	14	4	no	—
843	C₂²	—	28	8	no	—
844	C₂²	—	28	8	no	—
845	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂×#6551	1	4	yes	—
847	C₂²	C₂×#6551	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂×#6551	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	8	no	—
852	C₄	—	2	8	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	14	4	no	—
857	C₄	—	14	4	no	—
858	C₄	—	14	4	no	—
859	C₄	—	14	4	no	—
860	C₄	—	14	4	no	—
861	C₄	—	14	4	no	—
862	C₄	C₂×#6548	1	4	yes	—
863	C₄	C₂×#6551	1	4	yes	—
864	C₂	—	2	4	no	—
865	C₂	—	28	4	no	—
866	C₂	—	28	4	no	—
867	C₂	#11743286	1	4	yes	direct product factor
868	C₂	C₂²×#6548	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂²×#6551	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂²×#6551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂²×C₇×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3552
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#90508	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
4. #11743286	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90426	C₂	semidirect
6. C₂×#90418	C₂	semidirect
7. C₂×#90417	C₂	semidirect
8. C₂×#90420	C₂	semidirect
9. C₂×#90424	C₂	semidirect
10. C₂×#90422	C₂	semidirect
11. C₂×#90415	C₂	semidirect
12. C₂×#90412	C₂	semidirect
13. C₂×#90423	C₂	semidirect
14. C₂×#90205	C₂	semidirect
15. C₂×#90206	C₂	semidirect
16. C₂×#90202	C₂	semidirect
17. C₂×#90170	C₂	semidirect
18. C₂×#90170	C₂	semidirect
27. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. #90508	C₂²	semidirect
32. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
55. #90426	C₂²	semidirect
56. #90424	C₂²	semidirect
57. #90423	C₂²	semidirect
58. #90422	C₂²	semidirect
59. #90420	C₂²	semidirect
60. #90418	C₂²	semidirect
61. #90417	C₂²	semidirect
62. #90415	C₂²	semidirect
63. #90412	C₂²	semidirect
64. #90206	C₂²	semidirect
65. #90205	C₂²	semidirect
69. #90202	C₂²	semidirect
87. #90170	C₂²	semidirect
88. #90170	C₂²	semidirect
250. C₂²×C₄⋊Q₈	D₇	semidirect
382. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
767. C₂×C₇	#3552	semidirect
833. C₇	C₂×#3552	semidirect
867. C₂	#11743286	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×#90508	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₇	2
#11743286	2
C₂×#90426	2
C₂×#90418	2
C₂×#90417	2
C₂×#90420	2
C₂×#90424	2
C₂×#90422	2
C₂×#90415	2
C₂×#90412	2
C₂×#90423	2
C₂×#90205	2
C₂×#90206	2
C₂×#90202	2
C₂×#90170	2
C₂×#3552	7

Subgroups — C2×#11743286 #14261403

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743286 #14261403