Subgroups — C₂×#11743761 #14261587

Order 1792.

7810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#90524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11743761	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#90246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#90201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#90202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#547	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#123	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	#90525	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#90524	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6503	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6501	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#6487	C₂²	1	4	yes	—
56	#90419	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#90417	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#90358	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#90354	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#90326	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#90320	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#90299	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#90290	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#90246	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#90242	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#90239	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#90239	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#90202	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#90201	C₂²	1	32	yes	complemented
70	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#6460	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6458	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#3548	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂×C₇×#41	—	4	8	no	—
103	C₂×C₇×#41	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#1161	—	4	8	no	—
121	C₂×#1161	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×#1159	—	4	8	no	—
123	C₂×#1159	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂×#1157	—	4	8	no	—
125	C₂×#1157	—	4	8	no	—
126	C₂×#1157	—	4	8	no	—
127	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
146	C₇×#123	C₂³	1	32	yes	—
147	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
148	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
149	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
150	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#6509	C₂³	1	16	yes	—
165	#6509	C₂³	1	16	yes	—
166	Q₈×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
167	#6503	C₂³	1	8	yes	—
168	#6503	C₂³	1	8	yes	—
169	#6503	C₂³	1	32	yes	—
170	#6502	C₂³	1	32	yes	—
171	#6502	C₂³	1	32	yes	—
172	#6501	C₂³	1	8	yes	—
173	#6501	C₂³	1	8	yes	—
174	#6501	C₂³	1	16	yes	—
175	#6501	C₂³	1	32	yes	—
176	#6493	C₂³	1	32	yes	—
177	#6493	C₂³	1	32	yes	—
178	#6493	C₂³	1	16	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	—
181	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
196	#6487	C₂³	1	16	yes	—
197	#6487	C₂³	1	32	yes	—
198	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
207	#6460	C₂³	1	16	yes	—
208	#6460	C₂³	1	16	yes	—
209	#6460	C₂³	1	32	yes	—
210	#6459	C₂³	1	32	yes	—
211	#6458	C₂³	1	16	yes	—
212	#6458	C₂³	1	8	yes	—
213	#6458	C₂³	1	32	yes	—
214	#6458	C₂³	1	8	yes	—
215	#6457	C₂³	1	32	yes	—
216	#6455	C₂³	1	16	yes	—
217	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
218	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
219	#6453	C₂³	1	16	yes	—
220	#6452	C₂³	1	32	yes	—
221	#6451	C₂³	1	8	yes	—
222	#6451	C₂³	1	8	yes	—
223	#6450	C₂³	1	16	yes	—
224	#6449	C₂³	1	32	yes	—
225	#6448	C₂³	1	16	yes	—
226	#6448	C₂³	1	16	yes	—
227	#6447	C₂³	1	16	yes	—
228	#6447	C₂³	1	16	yes	—
229	#6447	C₂³	1	32	yes	—
230	#6447	C₂³	1	32	yes	—
231	#6446	C₂³	1	32	yes	—
232	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
233	#6441	C₂³	1	32	yes	—
234	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
235	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
236	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	—
237	#6432	C₂³	1	8	yes	—
238	#3548	—	7	32	no	—
239	C₂×#562	—	7	4	no	—
240	C₂×#554	—	7	2	no	—
241	C₂×#554	—	7	2	no	—
242	C₂×#550	—	7	2	no	—
243	C₂×#550	—	7	2	no	—
244	C₂×#547	—	7	1	no	—
245	C₂×#547	—	7	1	no	—
246	C₂×#547	—	7	1	no	—
247	C₂×#547	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#540	—	7	4	no	—
249	C₂×#537	—	7	2	no	—
250	C₂×#537	—	7	2	no	—
251	C₂×#537	—	7	2	no	—
252	C₂×#537	—	7	2	no	—
253	C₂×#533	—	7	1	no	—
254	C₂×#532	—	7	1	no	—
255	C₂×#532	—	7	1	no	—
256	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₇×#41	—	4	32	no	—
262	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
299	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	#1161	—	4	32	no	—
307	#1159	—	4	32	no	—
308	#1157	—	4	32	no	—
309	#1157	—	4	32	no	—
310	#1157	—	4	32	no	—
311	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
312	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
313	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
314	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
315	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
316	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
345	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
352	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
354	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
355	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
356	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
357	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
360	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
365	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
366	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
367	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
368	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
369	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
370	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
375	C₂²×#41	—	7	2	no	—
376	C₂²×#41	—	7	2	no	—
377	C₂²×#41	—	7	2	no	—
378	C₂²×#41	—	7	2	no	—
379	C₂²×#41	—	7	2	no	—
380	C₂²×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
381	#562	—	7	64	no	—
382	#554	—	7	32	no	—
383	#554	—	7	32	no	—
384	#550	—	7	32	no	—
385	#550	—	7	32	no	—
386	#547	—	7	16	no	—
387	#547	—	7	16	no	—
388	#547	—	7	16	no	—
389	#547	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
390	#540	—	7	64	no	—
391	#537	—	7	32	no	—
392	#537	—	7	32	no	—
393	#537	—	7	32	no	—
394	#537	—	7	32	no	—
395	#533	—	7	16	no	—
396	#532	—	7	16	no	—
397	#532	—	7	16	no	—
398	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
399	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
400	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
401	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#127	—	7	1	no	—
403	C₂×#127	—	7	1	no	—
404	C₂×#127	—	7	4	no	—
405	C₂×#125	—	7	4	no	—
406	C₂×#125	—	7	2	no	—
407	C₂×#124	—	7	2	no	—
408	C₂×#124	—	7	2	no	—
409	C₂×#123	—	7	4	no	—
410	C₂×#123	—	7	4	no	—
411	C₂×#123	—	7	4	no	—
412	C₂×#123	C₂×D₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
423	C₂×#121	—	7	1	no	—
424	C₂×#121	—	7	1	no	—
425	C₂×#121	—	7	4	no	—
426	C₂×#121	—	7	2	no	—
427	C₂×#121	—	7	4	no	—
428	C₂×#121	—	7	4	no	—
429	C₂×#121	—	7	4	no	—
430	C₂×#121	—	7	2	no	—
431	C₂×#121	—	7	4	no	—
432	C₂×#121	—	7	1	no	—
433	C₂×#121	—	7	1	no	—
434	C₂×#121	—	7	4	no	—
435	C₂×#121	—	7	2	no	—
436	C₂×#121	—	7	2	no	—
437	C₂×#121	—	7	2	no	—
438	C₂×#121	—	7	4	no	—
439	C₂×#121	—	7	4	no	—
440	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#117	—	7	2	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
457	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
458	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
464	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
465	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
476	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
477	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
478	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
479	C₇×D₄	—	2	8	no	—
480	C₇×D₄	—	2	8	no	—
481	C₇×D₄	—	4	16	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
489	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
490	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
494	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
495	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
497	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
498	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
499	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
500	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
501	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
502	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
503	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
504	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
505	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
506	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
509	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
510	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
511	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
512	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
515	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
516	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
517	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
518	D₂₈	—	2	8	no	—
519	D₂₈	—	2	8	no	—
520	D₂₈	—	4	8	no	—
521	D₂₈	—	4	8	no	—
522	D₂₈	—	4	16	no	—
523	C₄×D₇	—	2	8	no	—
524	C₄×D₇	—	2	8	no	—
525	C₄×D₇	—	2	16	no	—
526	C₄×D₇	—	2	16	no	—
527	C₄×D₇	—	2	8	no	—
528	C₄×D₇	—	4	16	no	—
529	C₄×D₇	—	4	16	no	—
530	Dic₁₄	—	2	16	no	—
531	Dic₁₄	—	4	8	no	—
532	Dic₁₄	—	4	8	no	—
533	C₂×#41	—	4	8	no	—
534	C₂×#41	—	7	16	no	—
535	C₂×#41	—	7	16	no	—
536	C₂×#41	—	7	16	no	—
537	C₂×#41	—	7	16	no	—
538	C₂×#41	—	7	16	no	—
539	C₂×#41	—	28	8	no	—
540	C₂×#41	—	28	8	no	—
541	C₂×#41	—	28	8	no	—
542	C₂×#41	—	28	8	no	—
543	C₂×#41	—	28	8	no	—
544	C₂×#41	C₂²×D₇	1	16	yes	—
545	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
548	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
562	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
565	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
573	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
576	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
579	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
580	#127	—	7	8	no	—
581	#127	—	7	8	no	—
582	#127	—	7	32	no	—
583	#125	—	7	16	no	—
584	#125	—	7	32	no	—
585	#124	—	7	16	no	—
586	#124	—	7	16	no	—
587	#123	—	7	32	no	—
588	#123	—	7	32	no	—
589	#123	—	7	32	no	—
590	#123	C₂²×D₇	1	32	yes	—
591	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
600	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
601	#121	—	7	8	no	—
602	#121	—	7	8	no	—
603	#121	—	7	32	no	—
604	#121	—	7	16	no	—
605	#121	—	7	32	no	—
606	#121	—	7	32	no	—
607	#121	—	7	32	no	—
608	#121	—	7	16	no	—
609	#121	—	7	32	no	—
610	#121	—	7	8	no	—
611	#121	—	7	8	no	—
612	#121	—	7	32	no	—
613	#121	—	7	16	no	—
614	#121	—	7	16	no	—
615	#121	—	7	16	no	—
616	#121	—	7	32	no	—
617	#121	—	7	32	no	—
618	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	—
619	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
620	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
621	C₄×D₄	—	7	16	no	—
622	C₄×D₄	—	7	16	no	—
623	C₄×D₄	—	7	32	no	—
624	C₄×D₄	—	7	32	no	—
625	C₄×D₄	—	7	8	no	—
626	C₄×D₄	—	7	8	no	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
629	#117	—	7	16	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
664	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
676	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
677	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
678	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
679	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
680	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
681	C₂×D₇	—	2	4	no	—
682	C₂×D₇	—	2	2	no	—
683	C₂×D₇	—	2	2	no	—
684	C₂×D₇	—	2	4	no	—
685	C₂×D₇	—	2	4	no	—
686	C₂×D₇	—	2	4	no	—
687	C₂×D₇	—	2	2	no	—
688	C₂×D₇	—	2	4	no	—
689	C₂×D₇	—	2	4	no	—
690	C₂×D₇	—	4	8	no	—
691	C₂×D₇	—	4	4	no	—
692	C₂×D₇	—	4	8	no	—
693	C₄×C₇	—	2	4	no	—
694	C₄×C₇	—	2	4	no	—
695	C₄×C₇	—	2	8	no	—
696	C₄×C₇	—	2	2	no	—
697	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
698	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
699	Dic₇	—	2	8	no	—
700	Dic₇	—	2	2	no	—
701	Dic₇	—	2	2	no	—
702	Dic₇	—	2	4	no	—
703	Dic₇	—	2	4	no	—
704	Dic₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
705	C₂⁴	—	7	1	no	—
706	C₂⁴	—	7	2	no	—
707	C₂⁴	—	7	2	no	—
708	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
709	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
710	#41	—	4	32	no	—
711	#41	—	28	32	no	—
712	#41	—	28	32	no	—
713	#41	—	28	32	no	—
714	#41	—	28	32	no	—
715	#41	—	28	32	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
717	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
720	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
721	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
723	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	8	no	—
727	C₂×D₄	—	7	8	no	—
728	C₂×D₄	—	7	8	no	—
729	C₂×D₄	—	7	8	no	—
730	C₂×D₄	—	7	8	no	—
731	C₂×D₄	—	7	16	no	—
732	C₂×D₄	—	7	16	no	—
733	C₂×D₄	—	7	8	no	—
734	C₂×D₄	—	7	8	no	—
735	C₂×D₄	—	7	4	no	—
736	C₂×D₄	—	7	4	no	—
737	C₂×D₄	—	7	8	no	—
738	C₂×D₄	—	7	8	no	—
739	C₂×D₄	—	7	16	no	—
740	C₂×D₄	—	14	8	no	—
741	C₂×D₄	—	14	8	no	—
742	C₂×D₄	—	14	4	no	—
743	C₂×D₄	—	14	4	no	—
744	C₂×D₄	—	28	4	no	—
745	C₂×D₄	—	28	8	no	—
746	C₂×D₄	—	28	4	no	—
747	C₂×D₄	—	28	4	no	—
748	C₂×D₄	—	28	4	no	—
749	C₂×D₄	—	28	4	no	—
750	C₂×D₄	—	28	4	no	—
751	C₂×D₄	—	28	8	no	—
752	C₂×D₄	—	28	8	no	—
753	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
754	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
755	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
756	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
766	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
772	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
773	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
791	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
792	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
795	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
799	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
800	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
801	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
806	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
819	C₄²	—	7	4	no	—
820	C₄²	—	7	4	no	—
821	C₄²	—	7	4	no	—
822	C₄²	—	7	16	no	—
823	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
824	C₂×C₇	—	4	4	no	—
825	C₂×C₇	—	4	4	no	—
826	C₂×C₇	#3548	1	4	yes	complemented
827	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
830	D₇	—	4	4	no	—
831	D₇	—	4	2	no	—
832	D₇	—	4	4	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	7	2	no	—
840	C₂³	—	7	4	no	—
841	C₂³	—	7	4	no	—
842	C₂³	—	14	4	no	—
843	C₂³	—	14	2	no	—
844	C₂³	—	14	4	no	—
845	C₂³	—	14	2	no	—
846	C₂³	—	14	4	no	—
847	C₂³	—	14	4	no	—
848	C₂³	—	14	2	no	—
849	C₂³	—	14	4	no	—
850	C₂³	—	14	4	no	—
851	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
852	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
853	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
854	Q₈	—	2	16	no	—
855	Q₈	—	14	16	no	—
856	Q₈	—	28	8	no	—
857	Q₈	—	28	8	no	—
858	D₄	—	2	8	no	—
859	D₄	—	2	8	no	—
860	D₄	—	4	16	no	—
861	D₄	—	14	16	no	—
862	D₄	—	14	16	no	—
863	D₄	—	14	8	no	—
864	D₄	—	14	8	no	—
865	D₄	—	28	8	no	—
866	D₄	—	28	16	no	—
867	D₄	—	28	8	no	—
868	D₄	—	28	8	no	—
869	D₄	—	28	8	no	—
870	D₄	—	28	8	no	—
871	D₄	—	28	8	no	—
872	D₄	—	28	16	no	—
873	D₄	—	28	16	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	8	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	16	no	—
879	C₂×C₄	—	2	16	no	—
880	C₂×C₄	—	4	16	no	—
881	C₂×C₄	—	7	2	no	—
882	C₂×C₄	—	7	4	no	—
883	C₂×C₄	—	7	2	no	—
884	C₂×C₄	—	7	2	no	—
885	C₂×C₄	—	7	8	no	—
886	C₂×C₄	—	7	4	no	—
887	C₂×C₄	—	7	4	no	—
888	C₂×C₄	—	14	8	no	—
889	C₂×C₄	—	14	4	no	—
890	C₂×C₄	—	14	2	no	—
891	C₂×C₄	—	14	4	no	—
892	C₂×C₄	—	14	2	no	—
893	C₂×C₄	—	14	8	no	—
894	C₂×C₄	—	14	16	no	—
895	C₂×C₄	—	14	8	no	—
896	C₂×C₄	—	14	16	no	—
897	C₂×C₄	—	14	8	no	—
898	C₂×C₄	—	28	16	no	—
899	C₂×C₄	—	28	16	no	—
900	C₂×C₄	—	28	16	no	—
901	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
902	C₂×C₄	#6553	1	4	yes	—
903	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
905	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
909	C₇	C₂×#3548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
910	C₂²	—	2	4	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	2	4	no	—
916	C₂²	—	4	8	no	—
917	C₂²	—	4	8	no	—
918	C₂²	—	14	4	no	—
919	C₂²	—	14	2	no	—
920	C₂²	—	14	4	no	—
921	C₂²	—	14	2	no	—
922	C₂²	—	14	4	no	—
923	C₂²	—	14	4	no	—
924	C₂²	—	14	2	no	—
925	C₂²	—	14	4	no	—
926	C₂²	—	14	4	no	—
927	C₂²	—	28	4	no	—
928	C₂²	—	28	8	no	—
929	C₂²	—	28	8	no	—
930	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
931	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
932	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	2	8	no	—
936	C₄	—	2	4	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	7	4	no	—
939	C₄	—	14	4	no	—
940	C₄	—	14	2	no	—
941	C₄	—	14	4	no	—
942	C₄	—	14	2	no	—
943	C₄	—	14	8	no	—
944	C₄	C₂×#6548	1	4	yes	—
945	C₄	C₂×#6553	1	4	yes	—
946	C₂	—	4	4	no	—
947	C₂	—	4	4	no	—
948	C₂	—	28	2	no	—
949	C₂	—	28	4	no	—
950	C₂	—	28	4	no	—
951	C₂	#11743761	1	4	yes	direct product factor
952	C₂	C₂²×#6548	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂²×#6553	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#547	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#547	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3548
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#547	C₂	semidirect
2. C₂×#90525	C₂	semidirect
3. C₂×#90524	C₂	semidirect
4. #11743761	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90417	C₂	semidirect
6. C₂×#90419	C₂	semidirect
7. C₂×#90358	C₂	semidirect
8. C₂×#90354	C₂	semidirect
9. C₂×#90320	C₂	semidirect
10. C₂×#90326	C₂	semidirect
11. C₂×#90299	C₂	semidirect
12. C₂×#90290	C₂	semidirect
13. C₂×#90242	C₂	semidirect
14. C₂×#90239	C₂	semidirect
15. C₂×#90239	C₂	semidirect
16. C₂×#90246	C₂	semidirect
17. C₂×#90201	C₂	semidirect
18. C₂×#90202	C₂	semidirect
25. C₇×#547	C₂²	semidirect
33. #90525	C₂²	semidirect
34. #90524	C₂²	semidirect
56. #90419	C₂²	semidirect
57. #90417	C₂²	semidirect
58. #90358	C₂²	semidirect
59. #90354	C₂²	semidirect
60. #90326	C₂²	semidirect
61. #90320	C₂²	semidirect
62. #90299	C₂²	semidirect
63. #90290	C₂²	semidirect
64. #90246	C₂²	semidirect
65. #90242	C₂²	semidirect
66. #90239	C₂²	semidirect
67. #90239	C₂²	semidirect
68. #90202	C₂²	semidirect
69. #90201	C₂²	semidirect
247. C₂×#547	D₇	semidirect
389. #547	C₂×D₇	semidirect
826. C₂×C₇	#3548	semidirect
909. C₇	C₂×#3548	semidirect
951. C₂	#11743761	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#547	2
C₂×#90525	2
C₂×#90524	2
#11743761	2
C₂×#90417	2
C₂×#90419	2
C₂×#90358	2
C₂×#90354	2
C₂×#90320	2
C₂×#90326	2
C₂×#90299	2
C₂×#90290	2
C₂×#90242	2
C₂×#90239	2
C₂×#90246	2
C₂×#90201	2
C₂×#90202	2
C₂×#3548	7

Subgroups — C2×#11743761 #14261587

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743761 #14261587