Subgroups — C₂×#11743848 #14261590

Order 1792.

7810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#90515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11743848	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#90312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#90253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#90230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#90234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#1159	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#550	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#127	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#90524	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#90515	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6501	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#6498	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#6498	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#6492	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#6487	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
63	#90410	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#90409	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#90409	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#90407	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#90312	C₂²	1	64	yes	complemented
68	#90302	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#90299	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#90288	C₂²	1	64	yes	complemented
71	#90270	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#90269	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#90253	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#90239	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#90234	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#90230	C₂²	1	32	yes	complemented
77	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#3548	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂×C₇×#41	—	4	8	no	—
103	C₂×C₇×#41	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#1159	—	4	8	no	—
123	C₂×#1159	—	4	16	no	—
124	C₂×#1159	—	4	8	no	—
125	C₂×#1159	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂×#1159	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂×#1159	C₂³	1	32	yes	—
128	C₂×#1157	—	4	8	no	—
129	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₇×#127	C₂³	1	8	yes	—
142	C₇×#127	C₂³	1	16	yes	—
143	C₇×#121	C₂³	1	32	yes	—
144	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
145	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
146	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	—
147	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#6509	C₂³	1	16	yes	—
161	#6509	C₂³	1	8	yes	—
162	#6507	C₂³	1	8	yes	—
163	#6503	C₂³	1	8	yes	—
164	#6503	C₂³	1	16	yes	—
165	#6502	C₂³	1	32	yes	—
166	#6502	C₂³	1	32	yes	—
167	#6502	C₂³	1	32	yes	—
168	#6502	C₂³	1	32	yes	—
169	#6502	C₂³	1	32	yes	—
170	#6501	C₂³	1	16	yes	—
171	#6501	C₂³	1	16	yes	—
172	#6501	C₂³	1	16	yes	—
173	#6501	C₂³	1	32	yes	—
174	#6501	C₂³	1	8	yes	—
175	#6499	C₂³	1	16	yes	—
176	#6498	C₂³	1	32	yes	—
177	#6498	C₂³	1	32	yes	—
178	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
179	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
180	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
181	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
182	#6493	C₂³	1	32	yes	—
183	#6492	C₂³	1	32	yes	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
197	#6487	C₂³	1	32	yes	—
198	#6487	C₂³	1	16	yes	—
199	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#6460	C₂³	1	8	yes	—
214	#6459	C₂³	1	16	yes	—
215	#6459	C₂³	1	32	yes	—
216	#6458	C₂³	1	8	yes	—
217	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
218	#6453	C₂³	1	16	yes	—
219	#6452	C₂³	1	16	yes	—
220	#6451	C₂³	1	8	yes	—
221	#6451	C₂³	1	8	yes	—
222	#6448	C₂³	1	16	yes	—
223	#6447	C₂³	1	16	yes	—
224	#6447	C₂³	1	32	yes	—
225	#6446	C₂³	1	32	yes	—
226	#6441	C₂³	1	32	yes	—
227	#6441	C₂³	1	32	yes	—
228	#6441	C₂³	1	32	yes	—
229	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
230	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
231	#6435	C₂³	1	16	yes	—
232	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	—
233	#6433	C₂³	1	16	yes	—
234	#6432	C₂³	1	8	yes	—
235	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
236	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
237	#3548	—	7	32	no	—
238	C₂×#562	—	7	4	no	—
239	C₂×#554	—	7	1	no	—
240	C₂×#554	—	7	1	no	—
241	C₂×#554	—	7	2	no	—
242	C₂×#550	—	7	2	no	—
243	C₂×#550	—	7	1	no	—
244	C₂×#550	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#547	—	7	2	no	—
246	C₂×#547	—	7	2	no	—
247	C₂×#540	—	7	2	no	—
248	C₂×#540	—	7	2	no	—
249	C₂×#537	—	7	2	no	—
250	C₂×#537	—	7	4	no	—
251	C₂×#537	—	7	2	no	—
252	C₂×#533	—	7	1	no	—
253	C₂×#532	—	7	1	no	—
254	C₂×#532	—	7	1	no	—
255	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₇×#41	—	4	32	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
268	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
273	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
297	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
298	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
299	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	#1159	—	4	32	no	—
310	#1159	—	4	64	no	—
311	#1159	—	4	32	no	—
312	#1157	—	4	32	no	—
313	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
314	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
315	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
343	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
344	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
345	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
346	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
358	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
359	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
360	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
361	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
362	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
363	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
364	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
365	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
366	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
367	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂²×#41	—	7	2	no	—
372	C₂²×#41	—	7	4	no	—
373	C₂²×#41	—	7	2	no	—
374	C₂²×#41	—	7	2	no	—
375	C₂²×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
376	#562	—	7	64	no	—
377	#554	—	7	16	no	—
378	#554	—	7	32	no	—
379	#554	—	7	16	no	—
380	#550	—	7	32	no	—
381	#550	—	7	16	no	—
382	#550	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
383	#547	—	7	32	no	—
384	#547	—	7	32	no	—
385	#540	—	7	32	no	—
386	#540	—	7	32	no	—
387	#537	—	7	32	no	—
388	#537	—	7	64	no	—
389	#537	—	7	32	no	—
390	#533	—	7	16	no	—
391	#532	—	7	16	no	—
392	#532	—	7	16	no	—
393	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
394	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
395	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
396	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
397	C₂×#127	—	7	1	no	—
398	C₂×#127	—	7	2	no	—
399	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#127	C₂×D₇	1	2	yes	—
401	C₂×#125	—	7	2	no	—
402	C₂×#125	—	7	2	no	—
403	C₂×#125	—	7	2	no	—
404	C₂×#124	—	7	2	no	—
405	C₂×#124	—	7	2	no	—
406	C₂×#123	—	7	4	no	—
407	C₂×#123	—	7	4	no	—
408	C₂×#123	—	7	4	no	—
409	C₂×#123	—	7	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
420	C₂×#121	—	7	2	no	—
421	C₂×#121	—	7	2	no	—
422	C₂×#121	—	7	1	no	—
423	C₂×#121	—	7	4	no	—
424	C₂×#121	—	7	4	no	—
425	C₂×#121	—	7	2	no	—
426	C₂×#121	—	7	4	no	—
427	C₂×#121	—	7	4	no	—
428	C₂×#121	—	7	4	no	—
429	C₂×#121	—	7	4	no	—
430	C₂×#121	—	7	4	no	—
431	C₂×#121	—	7	1	no	—
432	C₂×#121	—	7	2	no	—
433	C₂×#121	—	7	4	no	—
434	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
435	C₂×#121	C₂×D₇	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
438	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
448	C₂×#117	—	7	2	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
452	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
453	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
454	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
456	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
458	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
460	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
461	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
464	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
466	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
468	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
469	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
470	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
471	C₇×D₄	—	2	16	no	—
472	C₇×D₄	—	2	16	no	—
473	C₇×D₄	—	2	8	no	—
474	C₇×D₄	—	4	16	no	—
475	C₇×D₄	—	4	8	no	—
476	C₇×D₄	—	4	16	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
483	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
488	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
489	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
491	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
492	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
493	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
494	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
495	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
496	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
502	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
504	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
505	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
506	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
507	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
510	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
511	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
512	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
513	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
514	D₂₈	—	2	8	no	—
515	D₂₈	—	4	8	no	—
516	C₄×D₇	—	2	8	no	—
517	C₄×D₇	—	2	16	no	—
518	C₄×D₇	—	2	8	no	—
519	C₄×D₇	—	2	8	no	—
520	C₄×D₇	—	4	16	no	—
521	Dic₁₄	—	2	8	no	—
522	Dic₁₄	—	2	16	no	—
523	Dic₁₄	—	4	8	no	—
524	Dic₁₄	—	4	8	no	—
525	C₂×#41	—	4	8	no	—
526	C₂×#41	—	7	16	no	—
527	C₂×#41	—	7	32	no	—
528	C₂×#41	—	7	16	no	—
529	C₂×#41	—	7	16	no	—
530	C₂×#41	—	28	8	no	—
531	C₂×#41	—	28	8	no	—
532	C₂×#41	—	28	8	no	—
533	C₂×#41	—	28	16	no	—
534	C₂×#41	C₂²×D₇	1	16	yes	—
535	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
539	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
555	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
556	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
557	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
564	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
568	#127	—	7	8	no	—
569	#127	—	7	16	no	—
570	#127	C₂²×D₇	1	8	yes	—
571	#127	C₂²×D₇	1	16	yes	—
572	#125	—	7	16	no	—
573	#125	—	7	16	no	—
574	#125	—	7	16	no	—
575	#124	—	7	16	no	—
576	#124	—	7	16	no	—
577	#123	—	7	32	no	—
578	#123	—	7	32	no	—
579	#123	—	7	32	no	—
580	#123	—	7	32	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
591	#121	—	7	16	no	—
592	#121	—	7	16	no	—
593	#121	—	7	8	no	—
594	#121	—	7	32	no	—
595	#121	—	7	32	no	—
596	#121	—	7	16	no	—
597	#121	—	7	32	no	—
598	#121	—	7	32	no	—
599	#121	—	7	32	no	—
600	#121	—	7	32	no	—
601	#121	—	7	32	no	—
602	#121	—	7	8	no	—
603	#121	—	7	16	no	—
604	#121	—	7	32	no	—
605	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	—
606	#121	C₂²×D₇	1	32	yes	—
607	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
608	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
609	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
610	C₄×D₄	—	7	16	no	—
611	C₄×D₄	—	7	16	no	—
612	C₄×D₄	—	7	16	no	—
613	C₄×D₄	—	7	16	no	—
614	C₄×D₄	—	7	16	no	—
615	C₄×D₄	—	7	8	no	—
616	C₄×D₄	—	7	16	no	—
617	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
619	#117	—	7	16	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
661	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
665	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
667	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
668	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
669	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
670	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
671	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₇	—	2	2	no	—
673	C₂×D₇	—	2	4	no	—
674	C₂×D₇	—	2	2	no	—
675	C₂×D₇	—	2	4	no	—
676	C₂×D₇	—	2	2	no	—
677	C₂×D₇	—	2	4	no	—
678	C₂×D₇	—	4	4	no	—
679	C₂×D₇	—	4	8	no	—
680	C₄×C₇	—	2	4	no	—
681	C₄×C₇	—	2	2	no	—
682	C₄×C₇	—	2	4	no	—
683	C₄×C₇	—	2	4	no	—
684	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
685	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
686	Dic₇	—	2	4	no	—
687	Dic₇	—	2	4	no	—
688	Dic₇	—	2	2	no	—
689	Dic₇	—	2	4	no	—
690	Dic₇	—	2	8	no	—
691	Dic₇	—	2	2	no	—
692	Dic₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
693	C₂⁴	—	7	1	no	—
694	C₂⁴	—	7	2	no	—
695	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
696	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
697	#41	—	4	32	no	—
698	#41	—	28	32	no	—
699	#41	—	28	32	no	—
700	#41	—	28	32	no	—
701	#41	—	28	64	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
711	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
712	C₂×D₄	—	2	8	no	—
713	C₂×D₄	—	2	8	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	8	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	8	no	—
718	C₂×D₄	—	7	8	no	—
719	C₂×D₄	—	7	16	no	—
720	C₂×D₄	—	7	8	no	—
721	C₂×D₄	—	7	16	no	—
722	C₂×D₄	—	7	16	no	—
723	C₂×D₄	—	7	8	no	—
724	C₂×D₄	—	7	4	no	—
725	C₂×D₄	—	7	8	no	—
726	C₂×D₄	—	14	8	no	—
727	C₂×D₄	—	14	4	no	—
728	C₂×D₄	—	28	4	no	—
729	C₂×D₄	—	28	4	no	—
730	C₂×D₄	—	28	4	no	—
731	C₂×D₄	—	28	8	no	—
732	C₂×D₄	—	28	8	no	—
733	C₂×D₄	—	28	8	no	—
734	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
735	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
736	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
737	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
738	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
739	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
740	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
744	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
751	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
752	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
757	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
776	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
777	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
778	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
785	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
788	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
791	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
803	C₄²	—	7	4	no	—
804	C₄²	—	7	4	no	—
805	C₄²	—	7	4	no	—
806	C₄²	—	7	8	no	—
807	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
808	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
809	C₂×C₇	—	4	8	no	—
810	C₂×C₇	—	4	4	no	—
811	C₂×C₇	#3548	1	4	yes	complemented
812	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
815	D₇	—	4	2	no	—
816	D₇	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	2	8	no	—
819	C₂³	—	2	4	no	—
820	C₂³	—	2	8	no	—
821	C₂³	—	2	8	no	—
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	7	2	no	—
824	C₂³	—	7	4	no	—
825	C₂³	—	14	2	no	—
826	C₂³	—	14	4	no	—
827	C₂³	—	14	2	no	—
828	C₂³	—	14	4	no	—
829	C₂³	—	14	2	no	—
830	C₂³	—	14	4	no	—
831	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
832	C₂³	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
833	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
834	Q₈	—	2	8	no	—
835	Q₈	—	14	16	no	—
836	Q₈	—	14	8	no	—
837	Q₈	—	28	8	no	—
838	Q₈	—	28	8	no	—
839	D₄	—	2	16	no	—
840	D₄	—	2	16	no	—
841	D₄	—	2	8	no	—
842	D₄	—	4	16	no	—
843	D₄	—	4	8	no	—
844	D₄	—	4	16	no	—
845	D₄	—	14	16	no	—
846	D₄	—	14	8	no	—
847	D₄	—	28	8	no	—
848	D₄	—	28	8	no	—
849	D₄	—	28	8	no	—
850	D₄	—	28	16	no	—
851	D₄	—	28	16	no	—
852	D₄	—	28	16	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	16	no	—
858	C₂×C₄	—	4	16	no	—
859	C₂×C₄	—	7	2	no	—
860	C₂×C₄	—	7	4	no	—
861	C₂×C₄	—	7	2	no	—
862	C₂×C₄	—	7	2	no	—
863	C₂×C₄	—	7	4	no	—
864	C₂×C₄	—	7	4	no	—
865	C₂×C₄	—	7	4	no	—
866	C₂×C₄	—	7	8	no	—
867	C₂×C₄	—	14	8	no	—
868	C₂×C₄	—	14	32	no	—
869	C₂×C₄	—	14	4	no	—
870	C₂×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂×C₄	—	14	4	no	—
872	C₂×C₄	—	14	2	no	—
873	C₂×C₄	—	14	8	no	—
874	C₂×C₄	—	14	4	no	—
875	C₂×C₄	—	14	16	no	—
876	C₂×C₄	—	14	8	no	—
877	C₂×C₄	—	14	8	no	—
878	C₂×C₄	—	28	16	no	—
879	C₂×C₄	—	28	16	no	—
880	C₂×C₄	—	28	16	no	—
881	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
882	C₂×C₄	#6554	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
885	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
886	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
887	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
889	C₇	C₂×#3548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	8	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	8	no	—
894	C₂²	—	2	8	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	4	8	no	—
897	C₂²	—	4	16	no	—
898	C₂²	—	14	2	no	—
899	C₂²	—	14	4	no	—
900	C₂²	—	14	2	no	—
901	C₂²	—	14	4	no	—
902	C₂²	—	14	2	no	—
903	C₂²	—	14	4	no	—
904	C₂²	—	28	4	no	—
905	C₂²	—	28	8	no	—
906	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
907	C₂²	C₂×#6554	1	2	yes	—
908	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
909	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	4	no	—
911	C₄	—	2	4	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	4	no	—
914	C₄	—	7	4	no	—
915	C₄	—	14	4	no	—
916	C₄	—	14	2	no	—
917	C₄	—	14	4	no	—
918	C₄	—	14	2	no	—
919	C₄	—	14	8	no	—
920	C₄	—	14	4	no	—
921	C₄	C₂×#6548	1	4	yes	—
922	C₄	C₂×#6554	1	4	yes	—
923	C₂	—	4	4	no	—
924	C₂	—	4	8	no	—
925	C₂	—	28	2	no	—
926	C₂	—	28	4	no	—
927	C₂	#11743848	1	4	yes	direct product factor
928	C₂	C₂²×#6548	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂²×#6554	1	1	yes	characteristic
930	C₂	C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#550	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#550	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3548
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#550	C₂	semidirect
2. C₂×#90524	C₂	semidirect
3. C₂×#90515	C₂	semidirect
4. #11743848	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90410	C₂	semidirect
6. C₂×#90409	C₂	semidirect
7. C₂×#90409	C₂	semidirect
8. C₂×#90407	C₂	semidirect
9. C₂×#90312	C₂	semidirect
10. C₂×#90299	C₂	semidirect
11. C₂×#90302	C₂	semidirect
12. C₂×#90288	C₂	semidirect
13. C₂×#90270	C₂	semidirect
14. C₂×#90269	C₂	semidirect
15. C₂×#90253	C₂	semidirect
16. C₂×#90239	C₂	semidirect
17. C₂×#90230	C₂	semidirect
18. C₂×#90234	C₂	semidirect
24. C₇×#550	C₂²	semidirect
32. #90524	C₂²	semidirect
33. #90515	C₂²	semidirect
63. #90410	C₂²	semidirect
64. #90409	C₂²	semidirect
65. #90409	C₂²	semidirect
66. #90407	C₂²	semidirect
67. #90312	C₂²	semidirect
68. #90302	C₂²	semidirect
69. #90299	C₂²	semidirect
70. #90288	C₂²	semidirect
71. #90270	C₂²	semidirect
72. #90269	C₂²	semidirect
73. #90253	C₂²	semidirect
74. #90239	C₂²	semidirect
75. #90234	C₂²	semidirect
76. #90230	C₂²	semidirect
244. C₂×#550	D₇	semidirect
382. #550	C₂×D₇	semidirect
811. C₂×C₇	#3548	semidirect
889. C₇	C₂×#3548	semidirect
927. C₂	#11743848	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#550	2
C₂×#90524	2
C₂×#90515	2
#11743848	2
C₂×#90410	2
C₂×#90409	2
C₂×#90407	2
C₂×#90312	2
C₂×#90299	2
C₂×#90302	2
C₂×#90288	2
C₂×#90270	2
C₂×#90269	2
C₂×#90253	2
C₂×#90239	2
C₂×#90230	2
C₂×#90234	2
C₂×#3548	7

Subgroups — C2×#11743848 #14261590

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743848 #14261590