Subgroups — C₂×#11743107 #14261675

Order 1792.

14438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11743107	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#90344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₇×#120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄×D₂₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂⁵×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#6553	—	2	16	no	—
19	C₂×#6553	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×D₂₈	—	2	16	no	—
27	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂³×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×D₂₈	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₇×#525	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90521	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6500	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#6500	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#90482	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#90344	C₂²	1	64	yes	complemented
55	#90321	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#90300	C₂²	1	64	yes	complemented
57	D₇×#120	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#90241	C₂²	1	64	yes	complemented
59	D₄×D₂₈	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#90216	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#90212	C₂²	1	16	yes	complemented
62	C₂×#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#6458	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#6457	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#6456	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#6447	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#6445	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#6445	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#6437	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#3484	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₇	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×D₇	—	4	16	no	—
79	C₂⁴×D₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂⁴×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
85	C₂×C₇×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	complemented
97	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#6553	—	2	128	no	—
102	C₂×#1161	—	2	16	no	—
103	C₂×#1161	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂×D₄×D₇	—	2	32	no	—
105	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×D₇	—	4	32	no	—
107	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
109	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	64	yes	complemented
110	C₂×#1157	—	2	8	no	—
111	C₂×#1157	—	2	16	no	—
112	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	complemented
113	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂²×D₂₈	—	2	16	no	—
115	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
116	C₂²×D₂₈	—	2	32	no	—
117	C₂²×D₂₈	—	2	32	no	—
118	C₂²×D₂₈	—	2	128	no	—
119	C₂²×D₂₈	—	2	16	no	—
120	C₂²×D₂₈	D₄	1	16	yes	complemented
121	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂²×D₂₈	C₂³	1	32	yes	complemented
129	C₂²×D₂₈	C₂³	1	32	yes	complemented
130	C₂²×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₂²×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
132	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₇×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
142	C₇×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
143	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
144	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#6516	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#6510	C₂³	1	16	yes	complemented
155	#6503	C₂³	1	16	yes	complemented
156	#6500	C₂³	1	64	yes	complemented
157	#6500	C₂³	1	32	yes	complemented
158	#6493	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#6493	C₂³	1	16	yes	complemented
160	#6492	C₂³	1	16	yes	complemented
161	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
162	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#6489	C₂³	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#6487	C₂³	1	16	yes	complemented
169	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#6458	C₂³	1	32	yes	complemented
172	#6458	C₂³	1	64	yes	complemented
173	#6457	C₂³	1	64	yes	complemented
174	#6456	C₂³	1	32	yes	complemented
175	#6447	C₂³	1	64	yes	complemented
176	#6445	C₂³	1	32	yes	complemented
177	#6445	C₂³	1	64	yes	complemented
178	#6445	C₂³	1	64	yes	complemented
179	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
180	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
181	#6438	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#6437	C₂³	1	16	yes	complemented
183	C₄×D₂₈	C₂³	1	32	yes	complemented
184	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
185	C₂⁴×D₄	—	7	1	no	—
186	#3484	—	7	32	no	—
187	C₂×#546	—	7	4	no	—
188	C₂×#546	—	7	4	no	—
189	C₂×D₄²	—	7	4	no	—
190	C₂×D₄²	—	7	4	no	—
191	C₂×#535	—	7	1	no	—
192	C₂×#535	—	7	1	no	—
193	C₂×#534	—	7	4	no	—
194	C₂×#525	—	7	1	no	—
195	C₂×#525	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂²×#120	—	7	4	no	—
197	C₂×#518	—	7	1	no	—
198	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
200	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
205	C₂³×D₇	—	2	32	no	—
206	C₂³×D₇	—	2	32	no	—
207	C₂³×D₇	—	2	64	no	—
208	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
209	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
210	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
211	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
212	C₂³×D₇	—	4	64	no	—
213	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
214	C₂³×D₇	—	4	128	no	—
215	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
216	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×D₇	C₂⁴	1	32	yes	—
219	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
221	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
222	C₂³×D₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
223	C₇×#41	—	2	32	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
226	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
230	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
231	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
255	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	32	yes	complemented
256	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#1161	—	2	64	no	—
259	D₄×D₇	—	2	128	no	—
260	D₄×D₇	—	2	64	no	—
261	D₄×D₇	—	4	128	no	—
262	#1157	—	2	32	no	—
263	#1157	—	2	64	no	—
264	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
265	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
266	C₂×D₂₈	—	2	64	no	—
267	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
268	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
269	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
270	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
271	C₂×D₂₈	—	2	128	no	—
272	C₂×D₂₈	—	2	128	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	64	no	—
274	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
275	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
276	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
277	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
278	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	32	yes	—
280	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
284	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
285	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
286	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
289	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
290	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
291	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	32	yes	complemented
292	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
294	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
295	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
296	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
299	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
300	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
302	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
303	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
304	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
305	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
306	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
307	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
308	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
309	C₂⁶	—	7	2	no	—
310	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	16	no	—
311	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
312	C₂²×#41	—	7	2	no	—
313	C₂²×#41	—	7	1	no	—
314	C₂²×#41	—	7	2	no	—
315	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
317	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
318	C₂³×D₄	—	7	8	no	—
319	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
320	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
321	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
322	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
323	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
324	C₂³×D₄	—	7	16	no	—
325	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
326	C₂³×D₄	—	14	16	no	—
327	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#546	—	7	64	no	—
329	#546	—	7	64	no	—
330	D₄²	—	7	64	no	—
331	D₄²	—	7	64	no	—
332	#535	—	7	16	no	—
333	#535	—	7	16	no	—
334	#534	—	7	64	no	—
335	C₂×#127	—	7	2	no	—
336	C₂×#127	—	7	2	no	—
337	C₂×#124	—	7	2	no	—
338	C₂×#124	—	7	2	no	—
339	#525	—	7	16	no	—
340	#525	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
341	C₂×#123	—	7	2	no	—
342	C₂×#123	—	7	8	no	—
343	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
346	C₂×#121	—	7	2	no	—
347	C₂×#121	—	7	4	no	—
348	C₂×#121	—	7	8	no	—
349	C₂×#121	—	7	4	no	—
350	C₂×#121	—	7	8	no	—
351	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
352	C₂×#120	—	7	2	no	—
353	C₂×#120	—	7	4	no	—
354	C₂×#120	—	7	8	no	—
355	C₂×#120	—	7	64	no	—
356	C₂×#120	—	7	4	no	—
357	C₂×#120	—	7	8	no	—
358	C₂×#120	—	7	8	no	—
359	C₂×#120	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
360	#518	—	7	16	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
364	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
365	C₂×#117	—	7	1	no	—
366	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
375	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
377	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
379	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
380	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
381	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
382	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
384	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
386	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
388	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
389	C₂²×D₇	—	2	64	no	—
390	C₂²×D₇	—	2	64	no	—
391	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
392	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
393	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
394	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
395	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
396	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
397	C₂²×D₇	—	4	128	no	—
398	C₂²×D₇	—	4	256	no	—
399	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
400	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
401	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
402	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
403	C₂²×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
404	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
405	C₂²×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
406	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
407	C₇×D₄	—	2	16	no	—
408	C₇×D₄	—	2	32	no	—
409	C₇×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
420	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
422	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
425	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
426	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
427	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
428	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
431	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
432	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
433	D₂₈	—	2	64	no	—
434	D₂₈	—	2	32	no	—
435	D₂₈	—	2	16	no	—
436	D₂₈	—	2	16	no	—
437	D₂₈	—	2	8	no	—
438	D₂₈	—	4	32	no	—
439	D₂₈	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
440	D₂₈	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
441	C₄×D₇	—	2	32	no	—
442	C₄×D₇	—	2	16	no	—
443	C₄×D₇	—	4	32	no	—
444	Dic₁₄	—	2	8	no	—
445	C₂⁵	—	7	2	no	—
446	C₂⁵	—	7	8	no	—
447	C₂⁵	—	7	2	no	—
448	C₂⁵	—	7	16	no	—
449	C₂⁵	—	7	4	no	—
450	C₂⁵	—	14	16	no	—
451	C₂⁵	—	28	16	no	—
452	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
453	H(5,𝔽₂)	—	14	128	no	—
454	C₂×#41	—	2	8	no	—
455	C₂×#41	—	7	16	no	—
456	C₂×#41	—	7	8	no	—
457	C₂×#41	—	7	16	no	—
458	C₂×#41	—	14	16	no	—
459	C₂×#41	—	14	16	no	—
460	C₂×#41	—	14	8	no	—
461	C₂×#41	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
462	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
463	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	7	32	no	—
469	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
470	C₂²×D₄	—	7	64	no	—
471	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
472	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
475	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
481	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
482	C₂²×D₄	—	7	32	no	—
483	C₂²×D₄	—	7	32	no	—
484	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
485	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
486	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
487	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
488	C₂²×D₄	—	14	128	no	—
489	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
490	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
491	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
492	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
493	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
494	C₂²×D₄	—	28	32	no	—
495	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
507	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
508	#127	—	7	16	no	—
509	#127	—	7	16	no	—
510	#124	—	7	16	no	—
511	#124	—	7	16	no	—
512	#123	—	7	16	no	—
513	#123	—	7	64	no	—
514	#123	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
515	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
517	#121	—	7	16	no	—
518	#121	—	7	32	no	—
519	#121	—	7	64	no	—
520	#121	—	7	32	no	—
521	#121	—	7	64	no	—
522	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
523	#120	—	7	16	no	—
524	#120	—	7	32	no	—
525	#120	—	7	64	no	—
526	#120	—	7	32	no	—
527	#120	—	7	64	no	—
528	#120	—	7	64	no	—
529	#120	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
530	C₄×D₄	—	7	32	no	—
531	C₄×D₄	—	7	32	no	—
532	C₄×D₄	—	7	32	no	—
533	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	32	yes	complemented
534	#117	—	7	8	no	—
535	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
536	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	64	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
551	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
553	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
554	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
559	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
561	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
562	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
563	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
564	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
565	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
566	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₇	—	2	16	no	—
568	C₂×D₇	—	2	32	no	—
569	C₂×D₇	—	2	4	no	—
570	C₂×D₇	—	2	8	no	—
571	C₂×D₇	—	2	8	no	—
572	C₂×D₇	—	2	16	no	—
573	C₂×D₇	—	4	32	no	—
574	C₂×D₇	—	4	128	no	—
575	C₂×D₇	—	4	32	no	—
576	C₂×D₇	—	4	16	no	—
577	C₂×D₇	—	4	8	no	—
578	C₂×D₇	—	8	32	no	—
579	C₂×D₇	C₂³×D₄	1	16	yes	—
580	C₄×C₇	—	2	4	no	—
581	C₄×C₇	—	2	4	no	—
582	C₄×C₇	—	2	8	no	—
583	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
584	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
585	Dic₇	—	2	4	no	—
586	Dic₇	—	2	8	no	—
587	C₂⁴	—	2	4	no	—
588	C₂⁴	—	2	8	no	—
589	C₂⁴	—	7	4	no	—
590	C₂⁴	—	7	16	no	—
591	C₂⁴	—	7	8	no	—
592	C₂⁴	—	7	4	no	—
593	C₂⁴	—	7	2	no	—
594	C₂⁴	—	7	32	no	—
595	C₂⁴	—	7	8	no	—
596	C₂⁴	—	7	16	no	—
597	C₂⁴	—	14	32	no	—
598	C₂⁴	—	14	64	no	—
599	C₂⁴	—	14	16	no	—
600	C₂⁴	—	14	8	no	—
601	C₂⁴	—	14	32	no	—
602	C₂⁴	—	28	8	no	—
603	C₂⁴	—	28	16	no	—
604	C₂⁴	—	28	8	no	—
605	C₂⁴	—	28	64	no	—
606	C₂⁴	—	28	16	no	—
607	C₂⁴	—	28	128	no	—
608	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
609	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
610	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
612	#41	—	2	32	no	—
613	#41	—	14	64	no	—
614	#41	—	14	64	no	—
615	#41	—	14	32	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
619	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	complemented
620	C₂×D₄	—	2	8	no	—
621	C₂×D₄	—	2	16	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	7	16	no	—
624	C₂×D₄	—	7	8	no	—
625	C₂×D₄	—	7	16	no	—
626	C₂×D₄	—	7	32	no	—
627	C₂×D₄	—	7	16	no	—
628	C₂×D₄	—	7	16	no	—
629	C₂×D₄	—	7	64	no	—
630	C₂×D₄	—	7	8	no	—
631	C₂×D₄	—	7	8	no	—
632	C₂×D₄	—	7	16	no	—
633	C₂×D₄	—	7	32	no	—
634	C₂×D₄	—	7	8	no	—
635	C₂×D₄	—	7	8	no	—
636	C₂×D₄	—	7	4	no	—
637	C₂×D₄	—	7	32	no	—
638	C₂×D₄	—	14	128	no	—
639	C₂×D₄	—	14	128	no	—
640	C₂×D₄	—	14	64	no	—
641	C₂×D₄	—	14	32	no	—
642	C₂×D₄	—	14	64	no	—
643	C₂×D₄	—	14	16	no	—
644	C₂×D₄	—	14	64	no	—
645	C₂×D₄	—	14	128	no	—
646	C₂×D₄	—	14	16	no	—
647	C₂×D₄	—	14	8	no	—
648	C₂×D₄	—	14	16	no	—
649	C₂×D₄	—	14	8	no	—
650	C₂×D₄	—	14	8	no	—
651	C₂×D₄	—	14	4	no	—
652	C₂×D₄	—	14	32	no	—
653	C₂×D₄	—	28	16	no	—
654	C₂×D₄	—	28	16	no	—
655	C₂×D₄	—	28	128	no	—
656	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
657	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
658	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	complemented
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
664	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	7	32	no	—
669	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
672	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	complemented
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	complemented
683	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
684	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
685	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	complemented
686	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	complemented
687	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
693	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
694	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
695	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	complemented
696	C₄²	—	7	8	no	—
697	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	complemented
698	C₂×C₇	—	2	4	no	—
699	C₂×C₇	—	2	8	no	—
700	C₂×C₇	—	4	4	no	—
701	C₂×C₇	#3484	1	4	yes	complemented
702	C₂×C₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
704	D₇	—	2	16	no	—
705	D₇	—	4	8	no	—
706	D₇	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	2	32	no	—
708	C₂³	—	2	8	no	—
709	C₂³	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	4	no	—
712	C₂³	—	2	16	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	7	8	no	—
716	C₂³	—	7	16	no	—
717	C₂³	—	7	32	no	—
718	C₂³	—	7	8	no	—
719	C₂³	—	7	4	no	—
720	C₂³	—	14	64	no	—
721	C₂³	—	14	32	no	—
722	C₂³	—	14	16	no	—
723	C₂³	—	14	4	no	—
724	C₂³	—	14	16	no	—
725	C₂³	—	14	8	no	—
726	C₂³	—	14	8	no	—
727	C₂³	—	14	16	no	—
728	C₂³	—	14	64	no	—
729	C₂³	—	28	16	no	—
730	C₂³	—	28	32	no	—
731	C₂³	—	28	16	no	—
732	C₂³	—	28	32	no	—
733	C₂³	—	28	32	no	—
734	C₂³	—	28	128	no	—
735	C₂³	—	28	256	no	—
736	C₂³	—	28	32	no	—
737	C₂³	—	56	32	no	—
738	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
739	C₂³	#6553	1	8	yes	complemented
740	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
741	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
742	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
743	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	2	8	no	—
745	Q₈	—	14	8	no	—
746	D₄	—	2	16	no	—
747	D₄	—	2	32	no	—
748	D₄	—	2	8	no	—
749	D₄	—	7	32	no	—
750	D₄	—	7	32	no	—
751	D₄	—	14	64	no	—
752	D₄	—	14	32	no	—
753	D₄	—	14	32	no	—
754	D₄	—	14	16	no	—
755	D₄	—	14	32	no	—
756	D₄	—	14	16	no	—
757	D₄	—	14	16	no	—
758	D₄	—	14	8	no	—
759	D₄	—	28	32	no	—
760	D₄	—	28	32	no	—
761	C₂×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂×C₄	—	2	16	no	—
766	C₂×C₄	—	2	16	no	—
767	C₂×C₄	—	2	16	no	—
768	C₂×C₄	—	7	8	no	—
769	C₂×C₄	—	7	4	no	—
770	C₂×C₄	—	14	32	no	—
771	C₂×C₄	—	14	4	no	—
772	C₂×C₄	—	14	8	no	—
773	C₂×C₄	—	14	16	no	—
774	C₂×C₄	—	28	32	no	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	16	yes	complemented
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
779	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
783	C₇	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
784	C₂²	—	2	32	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	8	no	—
789	C₂²	—	2	16	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	8	no	—
792	C₂²	—	4	8	no	—
793	C₂²	—	7	16	no	—
794	C₂²	—	14	16	no	—
795	C₂²	—	14	32	no	—
796	C₂²	—	14	4	no	—
797	C₂²	—	14	8	no	—
798	C₂²	—	14	8	no	—
799	C₂²	—	14	16	no	—
800	C₂²	—	28	32	no	—
801	C₂²	—	28	128	no	—
802	C₂²	—	28	32	no	—
803	C₂²	—	28	16	no	—
804	C₂²	—	28	8	no	—
805	C₂²	—	56	32	no	—
806	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
807	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
808	C₂²	C₂×#6553	1	4	yes	—
809	C₂²	C₂×#6553	1	8	yes	complemented
810	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄	—	2	4	no	—
812	C₄	—	2	4	no	—
813	C₄	—	2	8	no	—
814	C₄	—	14	4	no	—
815	C₄	—	14	8	no	—
816	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
817	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
818	C₂	—	2	4	no	—
819	C₂	—	2	8	no	—
820	C₂	—	4	4	no	—
821	C₂	—	14	16	no	—
822	C₂	—	28	8	no	—
823	C₂	—	28	4	no	—
824	C₂	#11743107	1	4	yes	direct product factor
825	C₂	C₂³×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂²×#6553	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#525	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3484
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6553	C₂	semidirect
2. C₂⁴×D₂₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#525	C₂	semidirect
4. C₂×#90521	C₂	semidirect
5. C₂×#90482	C₂	semidirect
6. #11743107	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#90344	C₂	semidirect
8. C₂×#90321	C₂	semidirect
9. C₂×#90300	C₂	semidirect
10. C₂×D₇×#120	C₂	semidirect
11. C₂×#90241	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×D₂₈	C₂	semidirect
13. C₂×#90216	C₂	semidirect
14. C₂×#90212	C₂	semidirect
15. C₂⁵×D₇	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
17. C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#6553	C₂²	semidirect
20. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
25. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
28. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
29. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
30. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
31. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
32. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
33. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
34. C₇×#525	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×#120	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
41. C₂×#6516	C₂²	semidirect
42. #90521	C₂²	semidirect
43. C₂×#6510	C₂²	semidirect
44. C₂×#6503	C₂²	semidirect
45. C₂×#6500	C₂²	semidirect
46. C₂×#6500	C₂²	semidirect
47. #90482	C₂²	semidirect
48. C₂×#6493	C₂²	semidirect
49. C₂×#6493	C₂²	semidirect
50. C₂×#6492	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
52. C₂×#6489	C₂²	semidirect
53. C₂×#6487	C₂²	semidirect
54. #90344	C₂²	semidirect
55. #90321	C₂²	semidirect
56. #90300	C₂²	semidirect
57. D₇×#120	C₂²	semidirect
58. #90241	C₂²	semidirect
59. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
60. #90216	C₂²	semidirect
61. #90212	C₂²	semidirect
62. C₂×#6458	C₂²	semidirect
63. C₂×#6458	C₂²	semidirect
64. C₂×#6457	C₂²	semidirect
65. C₂×#6456	C₂²	semidirect
66. C₂×#6447	C₂²	semidirect
67. C₂×#6445	C₂²	semidirect
68. C₂×#6445	C₂²	semidirect
69. C₂×#6445	C₂²	semidirect
70. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₂×#6438	C₂²	semidirect
73. C₂×#6437	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
82. C₂⁴×D₇	C₂³	semidirect
83. C₂⁴×D₇	C₂³	semidirect
85. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
86. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
89. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
95. C₂³×C₄×C₇	C₂³	semidirect
96. C₂³×C₄×C₇	C₂³	semidirect
99. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
100. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
103. C₂×#1161	C₂³	semidirect
107. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
108. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
109. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
112. C₂×#1157	C₂³	semidirect
113. C₂×#1157	C₂³	semidirect
120. C₂²×D₂₈	D₄	semidirect
127. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
128. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
129. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
130. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
131. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
132. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
133. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
134. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
135. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
136. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
137. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
138. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
139. C₇×#123	C₂³	semidirect
140. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
141. C₇×#121	C₂³	semidirect
142. C₇×#120	C₂³	semidirect
143. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
144. C₇×#117	C₂³	semidirect
145. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
146. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
149. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
150. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
151. #6516	C₂³	semidirect
154. #6510	C₂³	semidirect
155. #6503	C₂³	semidirect
156. #6500	C₂³	semidirect
157. #6500	C₂³	semidirect
158. #6493	C₂³	semidirect
159. #6493	C₂³	semidirect
160. #6492	C₂³	semidirect
161. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
162. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
163. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
164. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
165. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
166. #6489	C₂³	semidirect
167. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
168. #6487	C₂³	semidirect
169. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
170. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
171. #6458	C₂³	semidirect
172. #6458	C₂³	semidirect
173. #6457	C₂³	semidirect
174. #6456	C₂³	semidirect
175. #6447	C₂³	semidirect
176. #6445	C₂³	semidirect
177. #6445	C₂³	semidirect
178. #6445	C₂³	semidirect
179. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
180. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
181. #6438	C₂³	semidirect
182. #6437	C₂³	semidirect
183. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
195. C₂×#525	D₇	semidirect
215. C₂³×D₇	C₂×D₄	semidirect
222. C₂³×D₇	C₂⁴	semidirect
225. C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	semidirect
231. C₂×C₇×D₄	C₂⁴	semidirect
237. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
247. C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	semidirect
254. C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	semidirect
255. C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	semidirect
275. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
276. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
277. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
283. C₂×D₂₈	C₂⁴	semidirect
284. C₂×D₂₈	C₂⁴	semidirect
285. C₂×D₂₈	C₂⁴	semidirect
289. C₂×C₄×D₇	C₂⁴	semidirect
290. C₂×C₄×D₇	C₂⁴	semidirect
291. C₂×C₄×D₇	C₂⁴	semidirect
293. C₂×Dic₁₄	C₂⁴	semidirect
294. C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
295. C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
298. C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
299. C₄²×C₇	C₂⁴	semidirect
302. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
303. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
304. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
305. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
306. C₄⋊Dic₇	C₂⁴	semidirect
307. Dic₇⋊C₄	C₂⁴	semidirect
308. C₄×Dic₇	C₂⁴	semidirect
315. C₂²×#41	C₂×D₇	semidirect
327. C₂⁴×C₄	C₂×D₇	semidirect
340. #525	C₂×D₇	semidirect
343. C₂×#123	C₂×D₇	semidirect
345. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
351. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
359. C₂×#120	C₂×D₇	semidirect
364. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
366. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
378. C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
402. C₂²×D₇	C₂²×D₄	semidirect
419. C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	semidirect
439. D₂₈	C₂²×D₄	semidirect
440. D₂₈	C₂²×D₄	semidirect
461. C₂×#41	C₂²×D₇	semidirect
463. C₂²×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
497. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
506. C₂³×C₄	C₂²×D₇	semidirect
507. C₂³×C₄	C₂²×D₇	semidirect
514. #123	C₂²×D₇	semidirect
516. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
522. #121	C₂²×D₇	semidirect
529. #120	C₂²×D₇	semidirect
533. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
535. #117	C₂²×D₇	semidirect
538. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
539. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
550. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
552. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
565. C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
619. C₂×Q₈	C₂³×D₇	semidirect
658. C₂×D₄	C₂³×D₇	semidirect
672. C₂²×C₄	D₄×D₇	semidirect
682. C₂²×C₄	C₂³×D₇	semidirect
685. C₄⋊C₄	C₂³×D₇	semidirect
686. C₄⋊C₄	C₂³×D₇	semidirect
695. C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	semidirect
697. C₄²	C₂³×D₇	semidirect
701. C₂×C₇	#3484	semidirect
739. C₂³	#6553	semidirect
777. C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	semidirect
783. C₇	C₂×#3484	semidirect
809. C₂²	C₂×#6553	semidirect
824. C₂	#11743107	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6553	2
C₂⁴×D₂₈	2
C₂×C₇×#525	2
C₂×#90521	2
C₂×#90482	2
#11743107	2
C₂×#90344	2
C₂×#90321	2
C₂×#90300	2
C₂×D₇×#120	2
C₂×#90241	2
C₂×D₄×D₂₈	2
C₂×#90216	2
C₂×#90212	2
C₂×#3484	7

Subgroups — C2×#11743107 #14261675

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743107 #14261675