Subgroups — C₂×#11743398 #14261678

Order 1792.

14438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11743398	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#90408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₇×#120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂⁵×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#6553	—	2	16	no	—
20	C₂×#6553	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₄×D₇	—	2	16	no	—
23	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₇×#535	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×C₇×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₇×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6516	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#90519	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90496	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#6501	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#6501	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#6500	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#6500	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#90408	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#90367	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#90303	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#90300	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#90280	C₂²	1	64	yes	complemented
60	D₇×#120	C₂²	1	64	yes	complemented
61	#90215	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#90212	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#6456	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#6447	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#6446	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#6445	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#3484	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂⁴×D₇	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×D₇	—	4	16	no	—
79	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×D₇	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂⁴×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
85	C₂×C₇×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	complemented
96	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
101	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#6553	—	2	128	no	—
105	C₂×#1161	—	2	16	no	—
106	C₂×#1161	C₂³	1	16	yes	complemented
107	C₂×D₄×D₇	—	2	32	no	—
108	C₂×D₄×D₇	—	2	32	no	—
109	C₂×D₄×D₇	—	2	32	no	—
110	C₂×D₄×D₇	—	2	128	no	—
111	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
112	C₂×D₄×D₇	—	4	32	no	—
113	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
114	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
115	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
116	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	64	yes	complemented
117	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
118	C₂×#1157	—	2	8	no	—
119	C₂×#1157	—	2	16	no	—
120	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	complemented
121	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂²×D₂₈	—	2	16	no	—
123	C₂²×D₂₈	D₄	1	16	yes	complemented
124	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
129	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₇×#127	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₇×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
142	C₇×#120	C₂³	1	32	yes	complemented
143	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	complemented
148	#6516	C₂³	1	32	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#6509	C₂³	1	16	yes	complemented
153	#6503	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#6501	C₂³	1	16	yes	complemented
155	#6501	C₂³	1	64	yes	complemented
156	#6501	C₂³	1	32	yes	complemented
157	#6500	C₂³	1	16	yes	complemented
158	#6500	C₂³	1	64	yes	complemented
159	#6500	C₂³	1	64	yes	complemented
160	#6499	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#6498	C₂³	1	16	yes	complemented
162	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
163	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#6489	C₂³	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#6460	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#6458	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#6456	C₂³	1	32	yes	complemented
175	#6449	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#6447	C₂³	1	64	yes	complemented
177	#6446	C₂³	1	64	yes	complemented
178	#6445	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#6445	C₂³	1	64	yes	complemented
180	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
181	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
182	C₄×D₂₈	C₂³	1	32	yes	complemented
183	C₄×D₂₈	C₂³	1	32	yes	complemented
184	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
185	C₂⁴×D₄	—	7	1	no	—
186	#3484	—	7	32	no	—
187	C₂×#546	—	7	4	no	—
188	C₂×#546	—	7	4	no	—
189	C₂×D₄²	—	7	4	no	—
190	C₂×D₄²	—	7	4	no	—
191	C₂×#535	—	7	1	no	—
192	C₂×#535	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#534	—	7	4	no	—
194	C₂×#525	—	7	1	no	—
195	C₂×#525	—	7	1	no	—
196	C₂²×#120	—	7	4	no	—
197	C₂×#518	—	7	1	no	—
198	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
199	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
200	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
206	C₂³×D₇	—	2	32	no	—
207	C₂³×D₇	—	2	64	no	—
208	C₂³×D₇	—	2	32	no	—
209	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
210	C₂³×D₇	—	4	64	no	—
211	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
212	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
213	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
214	C₂³×D₇	—	4	128	no	—
215	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
216	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×D₇	C₂⁴	1	32	yes	—
219	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
222	C₂³×D₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
223	C₇×#41	—	2	32	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
226	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
232	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
235	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	32	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
255	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	32	yes	complemented
256	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#1161	—	2	64	no	—
262	D₄×D₇	—	2	128	no	—
263	D₄×D₇	—	2	128	no	—
264	D₄×D₇	—	2	128	no	—
265	D₄×D₇	—	2	64	no	—
266	D₄×D₇	—	4	128	no	—
267	#1157	—	2	32	no	—
268	#1157	—	2	64	no	—
269	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
270	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
271	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
272	C₂×D₂₈	—	2	64	no	—
273	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
274	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
275	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
276	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
280	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
287	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
290	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
291	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	32	yes	complemented
292	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
294	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
295	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
297	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
298	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	32	yes	complemented
300	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
301	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
302	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
303	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
304	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
305	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
306	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
307	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
308	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
309	C₂⁶	—	7	2	no	—
310	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	16	no	—
311	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
312	C₂²×#41	—	7	2	no	—
313	C₂²×#41	—	7	1	no	—
314	C₂²×#41	—	7	2	no	—
315	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
317	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
318	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
319	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
320	C₂³×D₄	—	7	16	no	—
321	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
322	C₂³×D₄	—	7	8	no	—
323	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
324	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
325	C₂³×D₄	—	14	16	no	—
326	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
328	#546	—	7	64	no	—
329	#546	—	7	64	no	—
330	D₄²	—	7	64	no	—
331	D₄²	—	7	64	no	—
332	#535	—	7	16	no	—
333	#535	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
334	#534	—	7	64	no	—
335	C₂×#127	—	7	2	no	—
336	C₂×#127	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
337	C₂×#124	—	7	2	no	—
338	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
339	#525	—	7	16	no	—
340	#525	—	7	16	no	—
341	C₂×#123	—	7	2	no	—
342	C₂×#123	—	7	2	no	—
343	C₂×#123	—	7	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
346	C₂×#121	—	7	4	no	—
347	C₂×#121	—	7	2	no	—
348	C₂×#121	—	7	8	no	—
349	C₂×#121	—	7	2	no	—
350	C₂×#121	—	7	8	no	—
351	C₂×#121	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
352	C₂×#120	—	7	4	no	—
353	C₂×#120	—	7	2	no	—
354	C₂×#120	—	7	8	no	—
355	C₂×#120	—	7	8	no	—
356	C₂×#120	—	7	64	no	—
357	C₂×#120	—	7	2	no	—
358	C₂×#120	—	7	8	no	—
359	C₂×#120	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
360	#518	—	7	16	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
365	C₂×#117	—	7	1	no	—
366	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
374	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
375	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
376	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
377	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
379	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
380	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
381	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
383	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
384	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
386	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
388	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₇	—	2	64	no	—
391	C₂²×D₇	—	2	64	no	—
392	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
393	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
394	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
395	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
396	C₂²×D₇	—	4	128	no	—
397	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
398	C₂²×D₇	—	4	256	no	—
399	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
400	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
401	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
402	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
403	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
404	C₂²×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
405	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
406	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
407	C₇×D₄	—	2	16	no	—
408	C₇×D₄	—	2	16	no	—
409	C₇×D₄	—	2	16	no	—
410	C₇×D₄	—	2	8	no	—
411	C₇×D₄	—	4	32	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
415	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
418	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
420	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
422	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
423	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
424	C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
425	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
426	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
427	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
431	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
432	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
433	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
434	D₂₈	—	2	32	no	—
435	D₂₈	—	2	32	no	—
436	D₂₈	—	2	8	no	—
437	D₂₈	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
438	D₂₈	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
439	C₄×D₇	—	2	32	no	—
440	C₄×D₇	—	2	16	no	—
441	C₄×D₇	—	2	16	no	—
442	C₄×D₇	—	2	16	no	—
443	C₄×D₇	—	4	32	no	—
444	Dic₁₄	—	2	8	no	—
445	C₂⁵	—	7	2	no	—
446	C₂⁵	—	7	1	no	—
447	C₂⁵	—	7	8	no	—
448	C₂⁵	—	7	16	no	—
449	C₂⁵	—	7	4	no	—
450	C₂⁵	—	14	16	no	—
451	C₂⁵	—	28	16	no	—
452	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
453	H(5,𝔽₂)	—	14	128	no	—
454	C₂×#41	—	2	8	no	—
455	C₂×#41	—	7	16	no	—
456	C₂×#41	—	7	8	no	—
457	C₂×#41	—	7	16	no	—
458	C₂×#41	—	14	16	no	—
459	C₂×#41	—	14	16	no	—
460	C₂×#41	—	14	8	no	—
461	C₂×#41	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
462	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
463	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
470	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
471	C₂²×D₄	—	7	32	no	—
472	C₂²×D₄	—	7	32	no	—
473	C₂²×D₄	—	7	32	no	—
474	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
475	C₂²×D₄	—	7	64	no	—
476	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
477	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
480	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
484	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
485	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
486	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
487	C₂²×D₄	—	14	128	no	—
488	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
489	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
490	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
491	C₂²×D₄	—	28	32	no	—
492	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
494	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
495	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
496	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
498	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
504	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
505	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
508	#127	—	7	16	no	—
509	#127	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
510	#124	—	7	16	no	—
511	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
512	#123	—	7	16	no	—
513	#123	—	7	16	no	—
514	#123	—	7	64	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
517	#121	—	7	32	no	—
518	#121	—	7	16	no	—
519	#121	—	7	64	no	—
520	#121	—	7	16	no	—
521	#121	—	7	64	no	—
522	#121	C₂²×D₇	1	32	yes	complemented
523	#120	—	7	32	no	—
524	#120	—	7	16	no	—
525	#120	—	7	64	no	—
526	#120	—	7	64	no	—
527	#120	—	7	16	no	—
528	#120	—	7	64	no	—
529	#120	C₂²×D₇	1	32	yes	complemented
530	C₄×D₄	—	7	32	no	—
531	C₄×D₄	—	7	32	no	—
532	C₄×D₄	—	7	32	no	—
533	C₄×D₄	—	7	32	no	—
534	#117	—	7	8	no	—
535	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
536	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	64	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
551	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
553	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
555	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
559	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
560	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
561	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
562	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
563	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
564	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
565	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₇	—	2	32	no	—
567	C₂×D₇	—	2	4	no	—
568	C₂×D₇	—	2	16	no	—
569	C₂×D₇	—	2	4	no	—
570	C₂×D₇	—	2	16	no	—
571	C₂×D₇	—	2	32	no	—
572	C₂×D₇	—	2	4	no	—
573	C₂×D₇	—	2	8	no	—
574	C₂×D₇	—	4	32	no	—
575	C₂×D₇	—	4	128	no	—
576	C₂×D₇	—	4	8	no	—
577	C₂×D₇	—	8	32	no	—
578	C₂×D₇	C₂³×D₄	1	16	yes	—
579	C₂×D₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
580	C₄×C₇	—	2	4	no	—
581	C₄×C₇	—	2	8	no	—
582	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
583	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
584	Dic₇	—	2	4	no	—
585	Dic₇	—	2	4	no	—
586	Dic₇	—	2	8	no	—
587	C₂⁴	—	2	8	no	—
588	C₂⁴	—	4	8	no	—
589	C₂⁴	—	7	2	no	—
590	C₂⁴	—	7	4	no	—
591	C₂⁴	—	7	16	no	—
592	C₂⁴	—	7	8	no	—
593	C₂⁴	—	7	4	no	—
594	C₂⁴	—	7	2	no	—
595	C₂⁴	—	7	32	no	—
596	C₂⁴	—	7	16	no	—
597	C₂⁴	—	14	8	no	—
598	C₂⁴	—	14	32	no	—
599	C₂⁴	—	14	64	no	—
600	C₂⁴	—	14	32	no	—
601	C₂⁴	—	14	16	no	—
602	C₂⁴	—	14	4	no	—
603	C₂⁴	—	28	8	no	—
604	C₂⁴	—	28	16	no	—
605	C₂⁴	—	28	16	no	—
606	C₂⁴	—	28	64	no	—
607	C₂⁴	—	28	128	no	—
608	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
609	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
610	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂⁴	C₂³×D₇	1	8	yes	—
612	#41	—	2	32	no	—
613	#41	—	14	64	no	—
614	#41	—	14	64	no	—
615	#41	—	14	32	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
619	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	complemented
620	C₂×D₄	—	2	8	no	—
621	C₂×D₄	—	2	8	no	—
622	C₂×D₄	—	2	8	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	32	no	—
625	C₂×D₄	—	4	16	no	—
626	C₂×D₄	—	7	16	no	—
627	C₂×D₄	—	7	8	no	—
628	C₂×D₄	—	7	16	no	—
629	C₂×D₄	—	7	32	no	—
630	C₂×D₄	—	7	32	no	—
631	C₂×D₄	—	7	16	no	—
632	C₂×D₄	—	7	16	no	—
633	C₂×D₄	—	7	64	no	—
634	C₂×D₄	—	7	8	no	—
635	C₂×D₄	—	7	8	no	—
636	C₂×D₄	—	7	16	no	—
637	C₂×D₄	—	7	16	no	—
638	C₂×D₄	—	7	4	no	—
639	C₂×D₄	—	14	64	no	—
640	C₂×D₄	—	14	16	no	—
641	C₂×D₄	—	14	16	no	—
642	C₂×D₄	—	14	128	no	—
643	C₂×D₄	—	14	128	no	—
644	C₂×D₄	—	14	64	no	—
645	C₂×D₄	—	14	128	no	—
646	C₂×D₄	—	14	32	no	—
647	C₂×D₄	—	14	64	no	—
648	C₂×D₄	—	14	16	no	—
649	C₂×D₄	—	14	16	no	—
650	C₂×D₄	—	14	8	no	—
651	C₂×D₄	—	14	4	no	—
652	C₂×D₄	—	28	16	no	—
653	C₂×D₄	—	28	128	no	—
654	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
655	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
656	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
657	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	complemented
658	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	32	yes	complemented
659	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	7	32	no	—
669	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
675	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
676	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	complemented
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	complemented
683	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
684	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
686	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	complemented
687	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
694	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
695	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	32	yes	complemented
696	C₄²	—	7	8	no	—
697	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	complemented
698	C₂×C₇	—	2	4	no	—
699	C₂×C₇	—	4	8	no	—
700	C₂×C₇	—	4	4	no	—
701	C₂×C₇	#3484	1	4	yes	complemented
702	C₂×C₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
704	D₇	—	2	8	no	—
705	D₇	—	2	16	no	—
706	D₇	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	16	no	—
710	C₂³	—	2	8	no	—
711	C₂³	—	2	8	no	—
712	C₂³	—	2	16	no	—
713	C₂³	—	4	16	no	—
714	C₂³	—	4	32	no	—
715	C₂³	—	7	4	no	—
716	C₂³	—	7	8	no	—
717	C₂³	—	7	16	no	—
718	C₂³	—	7	8	no	—
719	C₂³	—	7	32	no	—
720	C₂³	—	7	4	no	—
721	C₂³	—	14	16	no	—
722	C₂³	—	14	64	no	—
723	C₂³	—	14	64	no	—
724	C₂³	—	14	32	no	—
725	C₂³	—	14	32	no	—
726	C₂³	—	14	8	no	—
727	C₂³	—	14	4	no	—
728	C₂³	—	14	16	no	—
729	C₂³	—	14	4	no	—
730	C₂³	—	14	4	no	—
731	C₂³	—	14	8	no	—
732	C₂³	—	28	16	no	—
733	C₂³	—	28	32	no	—
734	C₂³	—	28	32	no	—
735	C₂³	—	28	32	no	—
736	C₂³	—	28	128	no	—
737	C₂³	—	28	256	no	—
738	C₂³	—	56	32	no	—
739	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
740	C₂³	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
741	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
742	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	2	8	no	—
745	Q₈	—	14	8	no	—
746	D₄	—	2	16	no	—
747	D₄	—	2	16	no	—
748	D₄	—	2	16	no	—
749	D₄	—	2	8	no	—
750	D₄	—	4	32	no	—
751	D₄	—	7	32	no	—
752	D₄	—	7	32	no	—
753	D₄	—	14	32	no	—
754	D₄	—	14	32	no	—
755	D₄	—	14	64	no	—
756	D₄	—	14	32	no	—
757	D₄	—	14	32	no	—
758	D₄	—	14	16	no	—
759	D₄	—	14	8	no	—
760	D₄	—	28	32	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	16	no	—
764	C₂×C₄	—	7	8	no	—
765	C₂×C₄	—	7	4	no	—
766	C₂×C₄	—	7	4	no	—
767	C₂×C₄	—	14	32	no	—
768	C₂×C₄	—	14	8	no	—
769	C₂×C₄	—	14	4	no	—
770	C₂×C₄	—	14	4	no	—
771	C₂×C₄	—	14	8	no	—
772	C₂×C₄	—	14	16	no	—
773	C₂×C₄	—	14	16	no	—
774	C₂×C₄	—	14	16	no	—
775	C₂×C₄	—	28	32	no	—
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	16	yes	complemented
779	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
780	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
783	C₇	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	8	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	8	no	—
788	C₂²	—	2	8	no	—
789	C₂²	—	2	16	no	—
790	C₂²	—	4	32	no	—
791	C₂²	—	4	16	no	—
792	C₂²	—	4	8	no	—
793	C₂²	—	7	16	no	—
794	C₂²	—	7	8	no	—
795	C₂²	—	14	32	no	—
796	C₂²	—	14	4	no	—
797	C₂²	—	14	16	no	—
798	C₂²	—	14	4	no	—
799	C₂²	—	14	16	no	—
800	C₂²	—	14	32	no	—
801	C₂²	—	14	4	no	—
802	C₂²	—	14	8	no	—
803	C₂²	—	28	32	no	—
804	C₂²	—	28	128	no	—
805	C₂²	—	28	8	no	—
806	C₂²	—	56	32	no	—
807	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
808	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
809	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
810	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄	—	2	4	no	—
812	C₄	—	2	8	no	—
813	C₄	—	14	4	no	—
814	C₄	—	14	4	no	—
815	C₄	—	14	8	no	—
816	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
817	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
818	C₂	—	2	4	no	—
819	C₂	—	4	8	no	—
820	C₂	—	4	4	no	—
821	C₂	—	14	8	no	—
822	C₂	—	14	16	no	—
823	C₂	—	28	4	no	—
824	C₂	#11743398	1	4	yes	direct product factor
825	C₂	C₂³×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#535	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#535	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3484
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6553	C₂	semidirect
2. C₂³×D₄×D₇	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#535	C₂	semidirect
4. C₂×#90519	C₂	semidirect
5. C₂×#90496	C₂	semidirect
6. #11743398	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#90408	C₂	semidirect
8. C₂×#90367	C₂	semidirect
9. C₂×#90303	C₂	semidirect
10. C₂×#90300	C₂	semidirect
11. C₂×#90280	C₂	semidirect
12. C₂×D₇×#120	C₂	semidirect
13. C₂×#90215	C₂	semidirect
14. C₂×#90212	C₂	semidirect
15. C₂⁵×D₇	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
20. C₂×#6553	C₂²	semidirect
21. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
29. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
30. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
32. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
33. C₂³×C₄×D₇	C₂²	semidirect
34. C₇×#535	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×#120	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
40. C₂×#6516	C₂²	semidirect
41. #90519	C₂²	semidirect
42. C₂×#6509	C₂²	semidirect
43. #90496	C₂²	semidirect
44. C₂×#6503	C₂²	semidirect
45. C₂×#6501	C₂²	semidirect
46. C₂×#6501	C₂²	semidirect
47. C₂×#6501	C₂²	semidirect
48. C₂×#6500	C₂²	semidirect
49. C₂×#6500	C₂²	semidirect
50. C₂×#6500	C₂²	semidirect
51. C₂×#6499	C₂²	semidirect
52. C₂×#6498	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
54. C₂×#6489	C₂²	semidirect
55. #90408	C₂²	semidirect
56. #90367	C₂²	semidirect
57. #90303	C₂²	semidirect
58. #90300	C₂²	semidirect
59. #90280	C₂²	semidirect
60. D₇×#120	C₂²	semidirect
61. #90215	C₂²	semidirect
62. #90212	C₂²	semidirect
63. C₂×#6460	C₂²	semidirect
64. C₂×#6458	C₂²	semidirect
65. C₂×#6456	C₂²	semidirect
66. C₂×#6449	C₂²	semidirect
67. C₂×#6447	C₂²	semidirect
68. C₂×#6446	C₂²	semidirect
69. C₂×#6445	C₂²	semidirect
70. C₂×#6445	C₂²	semidirect
71. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
82. C₂⁴×D₇	C₂³	semidirect
83. C₂⁴×D₇	C₂³	semidirect
85. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
86. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
91. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
92. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
93. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
95. C₂³×C₄×C₇	C₂³	semidirect
100. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
101. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
102. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
106. C₂×#1161	C₂³	semidirect
113. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
114. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
115. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
116. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
117. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
120. C₂×#1157	C₂³	semidirect
121. C₂×#1157	C₂³	semidirect
123. C₂²×D₂₈	D₄	semidirect
128. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
129. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
130. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
134. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
135. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
136. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
137. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
138. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
139. C₇×#127	C₂³	semidirect
140. C₇×#124	C₂³	semidirect
141. C₇×#121	C₂³	semidirect
142. C₇×#120	C₂³	semidirect
143. C₇×#117	C₂³	semidirect
144. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
146. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
147. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
148. #6516	C₂³	semidirect
150. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
151. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
152. #6509	C₂³	semidirect
153. #6503	C₂³	semidirect
154. #6501	C₂³	semidirect
155. #6501	C₂³	semidirect
156. #6501	C₂³	semidirect
157. #6500	C₂³	semidirect
158. #6500	C₂³	semidirect
159. #6500	C₂³	semidirect
160. #6499	C₂³	semidirect
161. #6498	C₂³	semidirect
162. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
165. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
166. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
167. #6489	C₂³	semidirect
168. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
169. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
170. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
171. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
172. #6460	C₂³	semidirect
173. #6458	C₂³	semidirect
174. #6456	C₂³	semidirect
175. #6449	C₂³	semidirect
176. #6447	C₂³	semidirect
177. #6446	C₂³	semidirect
178. #6445	C₂³	semidirect
179. #6445	C₂³	semidirect
180. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
181. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
182. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
183. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
192. C₂×#535	D₇	semidirect
215. C₂³×D₇	C₂×D₄	semidirect
222. C₂³×D₇	C₂⁴	semidirect
225. C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	semidirect
235. C₂×C₇×D₄	C₂⁴	semidirect
236. C₂×C₇×D₄	C₂⁴	semidirect
238. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
244. C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	semidirect
254. C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	semidirect
255. C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	semidirect
273. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
274. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
275. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
279. C₂×D₂₈	C₂⁴	semidirect
280. C₂×D₂₈	C₂⁴	semidirect
289. C₂×C₄×D₇	C₂⁴	semidirect
290. C₂×C₄×D₇	C₂⁴	semidirect
291. C₂×C₄×D₇	C₂⁴	semidirect
293. C₂×Dic₁₄	C₂⁴	semidirect
294. C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
296. C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
297. C₄²×C₇	C₂⁴	semidirect
299. C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	semidirect
300. C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	semidirect
303. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
304. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
305. C₄⋊Dic₇	C₂⁴	semidirect
306. C₄⋊Dic₇	C₂⁴	semidirect
307. Dic₇⋊C₄	C₂⁴	semidirect
308. C₄×Dic₇	C₂⁴	semidirect
315. C₂²×#41	C₂×D₇	semidirect
326. C₂³×D₄	C₂×D₇	semidirect
333. #535	C₂×D₇	semidirect
336. C₂×#127	C₂×D₇	semidirect
338. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
351. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
359. C₂×#120	C₂×D₇	semidirect
366. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
401. C₂²×D₇	C₂²×D₄	semidirect
402. C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
417. C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	semidirect
437. D₂₈	C₂²×D₄	semidirect
438. D₂₈	C₂²×D₄	semidirect
461. C₂×#41	C₂²×D₇	semidirect
463. C₂²×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
495. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
496. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
497. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
507. C₂³×C₄	C₂²×D₇	semidirect
509. #127	C₂²×D₇	semidirect
511. #124	C₂²×D₇	semidirect
522. #121	C₂²×D₇	semidirect
529. #120	C₂²×D₇	semidirect
535. #117	C₂²×D₇	semidirect
539. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
550. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
552. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
579. C₂×D₇	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
619. C₂×Q₈	C₂³×D₇	semidirect
657. C₂×D₄	C₂³×D₇	semidirect
658. C₂×D₄	C₂³×D₇	semidirect
676. C₂²×C₄	D₄×D₇	semidirect
682. C₂²×C₄	C₂³×D₇	semidirect
686. C₄⋊C₄	C₂³×D₇	semidirect
695. C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	semidirect
697. C₄²	C₂³×D₇	semidirect
701. C₂×C₇	#3484	semidirect
778. C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	semidirect
783. C₇	C₂×#3484	semidirect
824. C₂	#11743398	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6553	2
C₂³×D₄×D₇	2
C₂×C₇×#535	2
C₂×#90519	2
C₂×#90496	2
#11743398	2
C₂×#90408	2
C₂×#90367	2
C₂×#90303	2
C₂×#90300	2
C₂×#90280	2
C₂×D₇×#120	2
C₂×#90215	2
C₂×#90212	2
C₂×#3484	7

Subgroups — C2×#11743398 #14261678

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743398 #14261678