Subgroups — C₂×#11743018 #14261683

Order 1792.

12378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#90495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#6493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11743018	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#90301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₇×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#90287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#90198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#90181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#6548	—	2	32	no	—
24	C₂×#6548	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₂²×#1159	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#1159	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#1157	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₇×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6516	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#90495	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
47	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	32	yes	complemented
48	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#6500	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#6500	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#6498	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#6493	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×#6492	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	16	yes	complemented
64	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#90302	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#90301	C₂²	1	64	yes	complemented
71	#90300	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#90296	C₂²	1	32	yes	complemented
73	D₇×#121	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#90288	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#90287	C₂²	1	32	yes	complemented
76	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#90198	C₂²	1	32	yes	complemented
78	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#90181	C₂²	1	64	yes	complemented
85	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#3496	—	7	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×D₄	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	16	yes	complemented
118	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
128	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
129	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#6548	—	2	256	no	—
135	C₂×#1159	—	2	32	no	—
136	C₂×#1159	—	2	32	no	—
137	C₂×#1159	C₂³	1	32	yes	complemented
138	C₂×#1159	C₂³	1	32	yes	complemented
139	C₂×D₄×D₇	—	2	32	no	—
140	C₂×D₄×D₇	—	2	32	no	—
141	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
142	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
143	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
144	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
145	C₂×#1157	—	2	32	no	—
146	C₂×#1157	C₂³	1	32	yes	complemented
147	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
158	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
160	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
161	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
162	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
163	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#6516	C₂³	1	32	yes	complemented
170	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
175	#6503	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#6502	C₂³	1	32	yes	complemented
177	#6502	C₂³	1	32	yes	complemented
178	#6502	C₂³	1	32	yes	complemented
179	#6501	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#6500	C₂³	1	32	yes	complemented
181	#6500	C₂³	1	32	yes	complemented
182	#6498	C₂³	1	32	yes	complemented
183	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#6493	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#6493	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#6493	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#6493	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#6492	C₂³	1	32	yes	complemented
189	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
190	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
191	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
192	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
193	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
200	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
204	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
212	#6459	C₂³	1	32	yes	complemented
213	#6458	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#6456	C₂³	1	16	yes	complemented
216	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#6451	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#6448	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#6447	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#6447	C₂³	1	32	yes	complemented
221	#6446	C₂³	1	32	yes	complemented
222	#6445	C₂³	1	32	yes	complemented
223	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
224	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
226	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
227	#3496	—	7	32	no	—
228	C₂×#547	—	7	2	no	—
229	C₂×#547	—	7	2	no	—
230	C₂×#546	—	7	4	no	—
231	C₂×#546	—	7	4	no	—
232	C₂×D₄²	—	7	2	no	—
233	C₂×D₄²	—	7	2	no	—
234	C₂×#537	—	7	2	no	—
235	C₂×#534	—	7	2	no	—
236	C₂×#534	—	7	2	no	—
237	C₂×#532	—	7	2	no	—
238	C₂²×#121	—	7	1	no	—
239	C₂²×#121	—	7	2	no	—
240	C₂²×#121	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
242	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
243	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
244	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
245	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
246	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
247	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
248	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
255	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
256	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
258	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
259	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
260	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
261	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
262	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
263	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂³×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	2	64	no	—
271	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
273	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	128	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
307	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
308	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
309	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
318	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
319	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
322	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
331	#1159	—	2	128	no	—
332	#1159	—	2	128	no	—
333	D₄×D₇	—	2	128	no	—
334	D₄×D₇	—	2	128	no	—
335	D₄×D₇	—	4	32	no	—
336	#1157	—	2	128	no	—
337	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
338	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
339	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
340	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
341	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
350	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
351	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
354	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
355	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
359	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
360	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
361	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
363	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
364	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
365	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
366	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
367	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
368	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
369	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
371	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
372	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
373	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
374	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	32	no	—
378	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	32	no	—
379	C₂²×#41	—	7	4	no	—
380	C₂²×#41	—	7	4	no	—
381	C₂²×#41	—	7	4	no	—
382	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
383	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
384	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
385	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
386	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
387	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
388	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
389	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
390	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
392	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#547	—	7	32	no	—
394	#547	—	7	32	no	—
395	#546	—	7	64	no	—
396	#546	—	7	64	no	—
397	D₄²	—	7	32	no	—
398	D₄²	—	7	32	no	—
399	#537	—	7	32	no	—
400	#534	—	7	32	no	—
401	#534	—	7	32	no	—
402	#532	—	7	32	no	—
403	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
404	C₂×#127	—	7	2	no	—
405	C₂×#124	—	7	4	no	—
406	C₂×#123	—	7	4	no	—
407	C₂×#123	—	7	4	no	—
408	C₂×#123	—	7	4	no	—
409	C₂×#123	—	7	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
412	C₂×#121	—	7	4	no	—
413	C₂×#121	—	7	2	no	—
414	C₂×#121	—	7	4	no	—
415	C₂×#121	—	7	4	no	—
416	C₂×#121	—	7	2	no	—
417	C₂×#121	—	7	2	no	—
418	C₂×#121	—	7	2	no	—
419	C₂×#121	—	7	2	no	—
420	C₂×#121	—	7	16	no	—
421	C₂×#121	—	7	32	no	—
422	C₂×#121	—	7	2	no	—
423	C₂×#121	—	7	4	no	—
424	C₂×#121	—	7	4	no	—
425	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
426	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
427	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
428	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
429	C₂×#121	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
430	C₂×#120	—	7	4	no	—
431	C₂×#120	—	7	4	no	—
432	C₂×#120	—	7	4	no	—
433	C₂×#120	—	7	4	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	7	16	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
451	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
452	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
459	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
460	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
461	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
462	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
463	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
464	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
465	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
466	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
467	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
468	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
472	C₂³×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
473	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
474	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
475	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
476	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
480	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
481	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
482	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
483	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
484	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
486	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
488	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
489	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
490	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
491	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
492	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
493	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
494	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
495	C₂²×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
496	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
497	C₇×D₄	—	2	32	no	—
498	C₇×D₄	—	2	32	no	—
499	C₇×D₄	—	2	16	no	—
500	C₇×D₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
513	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
517	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
518	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
519	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
520	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
521	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
522	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
523	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
524	C₂²⋊D₇	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
525	C₂²⋊D₇	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
526	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
527	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
528	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
529	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
530	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
531	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
533	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
534	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
535	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
536	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
537	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
538	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
539	D₂₈	—	2	32	no	—
540	D₂₈	—	2	16	no	—
541	D₂₈	—	4	8	no	—
542	C₄×D₇	—	2	32	no	—
543	C₄×D₇	—	2	16	no	—
544	C₄×D₇	—	2	32	no	—
545	C₄×D₇	—	4	8	no	—
546	Dic₁₄	—	2	32	no	—
547	C₂⁵	—	7	1	no	—
548	C₂⁵	—	7	4	no	—
549	C₂⁵	—	7	2	no	—
550	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
552	H(5,𝔽₂)	—	14	256	no	—
553	C₂×#41	—	7	32	no	—
554	C₂×#41	—	7	32	no	—
555	C₂×#41	—	7	32	no	—
556	C₂×#41	—	14	32	no	—
557	C₂×#41	—	14	32	no	—
558	C₂×#41	—	14	32	no	—
559	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
561	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
563	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
566	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
571	C₂²×D₄	—	7	32	no	—
572	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	7	32	no	—
575	C₂²×D₄	—	7	32	no	—
576	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
577	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
581	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
582	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
583	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
584	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
585	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
587	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
588	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
589	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
590	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
591	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
592	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
593	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
597	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
600	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
602	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
604	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
605	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
606	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
613	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
614	#127	—	7	16	no	—
615	#124	—	7	32	no	—
616	#123	—	7	32	no	—
617	#123	—	7	32	no	—
618	#123	—	7	32	no	—
619	#123	—	7	32	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
622	#121	—	7	32	no	—
623	#121	—	7	16	no	—
624	#121	—	7	32	no	—
625	#121	—	7	32	no	—
626	#121	—	7	16	no	—
627	#121	—	7	16	no	—
628	#121	—	7	16	no	—
629	#121	—	7	16	no	—
630	#121	—	7	16	no	—
631	#121	—	7	32	no	—
632	#121	—	7	32	no	—
633	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
634	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
635	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
636	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
637	#120	—	7	32	no	—
638	#120	—	7	32	no	—
639	#120	—	7	32	no	—
640	#120	—	7	32	no	—
641	C₄×D₄	—	7	16	no	—
642	C₄×D₄	—	7	16	no	—
643	C₄×D₄	—	7	16	no	—
644	C₄×D₄	—	7	16	no	—
645	C₄×D₄	—	7	16	no	—
646	C₄×D₄	—	7	16	no	—
647	C₄×D₄	—	7	32	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
677	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
680	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
687	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
688	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
689	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
690	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
691	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
692	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
693	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
694	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
695	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
696	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
697	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
698	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
699	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
700	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
701	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₇	—	2	4	no	—
703	C₂×D₇	—	2	4	no	—
704	C₂×D₇	—	2	16	no	—
705	C₂×D₇	—	2	8	no	—
706	C₂×D₇	—	2	8	no	—
707	C₂×D₇	—	2	8	no	—
708	C₂×D₇	—	4	16	no	—
709	C₂×D₇	—	4	16	no	—
710	C₂×D₇	—	8	32	no	—
711	C₂×D₇	—	8	16	no	—
712	C₂×D₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
713	C₄×C₇	—	2	8	no	—
714	C₄×C₇	—	2	2	no	—
715	C₄×C₇	—	2	2	no	—
716	C₄×C₇	—	2	2	no	—
717	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
718	Dic₇	—	2	8	no	—
719	Dic₇	—	2	4	no	—
720	Dic₇	—	2	4	no	—
721	Dic₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
722	C₂⁴	—	2	8	no	—
723	C₂⁴	—	4	2	no	—
724	C₂⁴	—	4	2	no	—
725	C₂⁴	—	4	4	no	—
726	C₂⁴	—	4	4	no	—
727	C₂⁴	—	7	2	no	—
728	C₂⁴	—	7	8	no	—
729	C₂⁴	—	7	4	no	—
730	C₂⁴	—	7	4	no	—
731	C₂⁴	—	7	16	no	—
732	C₂⁴	—	7	8	no	—
733	C₂⁴	—	14	16	no	—
734	C₂⁴	—	14	8	no	—
735	C₂⁴	—	28	2	no	—
736	C₂⁴	—	28	2	no	—
737	C₂⁴	—	28	4	no	—
738	C₂⁴	—	28	8	no	—
739	C₂⁴	—	28	4	no	—
740	C₂⁴	—	28	8	no	—
741	C₂⁴	D₄×D₇	1	8	yes	complemented
742	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
743	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂⁴	C₂³×D₇	1	8	yes	—
747	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
748	#41	—	14	128	no	—
749	#41	—	14	128	no	—
750	#41	—	14	128	no	—
751	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
752	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
753	C₂×D₄	—	2	16	no	—
754	C₂×D₄	—	2	16	no	—
755	C₂×D₄	—	2	64	no	—
756	C₂×D₄	—	2	8	no	—
757	C₂×D₄	—	4	16	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	7	16	no	—
760	C₂×D₄	—	7	16	no	—
761	C₂×D₄	—	7	64	no	—
762	C₂×D₄	—	7	8	no	—
763	C₂×D₄	—	7	8	no	—
764	C₂×D₄	—	7	16	no	—
765	C₂×D₄	—	7	16	no	—
766	C₂×D₄	—	7	16	no	—
767	C₂×D₄	—	7	16	no	—
768	C₂×D₄	—	7	16	no	—
769	C₂×D₄	—	7	16	no	—
770	C₂×D₄	—	7	8	no	—
771	C₂×D₄	—	7	16	no	—
772	C₂×D₄	—	7	8	no	—
773	C₂×D₄	—	14	16	no	—
774	C₂×D₄	—	14	16	no	—
775	C₂×D₄	—	14	128	no	—
776	C₂×D₄	—	14	128	no	—
777	C₂×D₄	—	14	128	no	—
778	C₂×D₄	—	14	16	no	—
779	C₂×D₄	—	14	16	no	—
780	C₂×D₄	—	14	16	no	—
781	C₂×D₄	—	14	64	no	—
782	C₂×D₄	—	14	8	no	—
783	C₂×D₄	—	28	16	no	—
784	C₂×D₄	—	28	4	no	—
785	C₂×D₄	—	28	32	no	—
786	C₂×D₄	—	28	8	no	—
787	C₂×D₄	—	28	8	no	—
788	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
789	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
790	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
805	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
811	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
813	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
815	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
816	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
817	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
820	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
836	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
838	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
839	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
840	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
841	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
843	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
853	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
854	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
855	C₄²	—	7	8	no	—
856	C₄²	—	7	8	no	—
857	C₂×C₇	—	2	4	no	—
858	C₂×C₇	—	2	4	no	—
859	C₂×C₇	—	2	4	no	—
860	C₂×C₇	—	4	8	no	—
861	C₂×C₇	#3496	1	4	yes	complemented
862	C₂×C₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
865	D₇	—	2	8	no	—
866	D₇	—	4	8	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	8	no	—
874	C₂³	—	2	8	no	—
875	C₂³	—	2	8	no	—
876	C₂³	—	2	16	no	—
877	C₂³	—	4	4	no	—
878	C₂³	—	4	16	no	—
879	C₂³	—	4	4	no	—
880	C₂³	—	4	8	no	—
881	C₂³	—	4	8	no	—
882	C₂³	—	7	4	no	—
883	C₂³	—	7	8	no	—
884	C₂³	—	7	16	no	—
885	C₂³	—	7	8	no	—
886	C₂³	—	8	16	no	—
887	C₂³	—	14	32	no	—
888	C₂³	—	14	4	no	—
889	C₂³	—	14	4	no	—
890	C₂³	—	14	8	no	—
891	C₂³	—	14	8	no	—
892	C₂³	—	14	8	no	—
893	C₂³	—	14	16	no	—
894	C₂³	—	28	4	no	—
895	C₂³	—	28	16	no	—
896	C₂³	—	28	4	no	—
897	C₂³	—	28	8	no	—
898	C₂³	—	28	16	no	—
899	C₂³	—	28	8	no	—
900	C₂³	—	28	16	no	—
901	C₂³	—	56	16	no	—
902	C₂³	—	56	32	no	—
903	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
904	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
905	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
906	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	16	yes	complemented
907	C₂³	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
908	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
910	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
911	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
912	Q₈	—	14	32	no	—
913	D₄	—	2	32	no	—
914	D₄	—	2	32	no	—
915	D₄	—	2	16	no	—
916	D₄	—	4	8	no	—
917	D₄	—	7	32	no	—
918	D₄	—	7	32	no	—
919	D₄	—	14	32	no	—
920	D₄	—	14	32	no	—
921	D₄	—	14	32	no	—
922	D₄	—	14	32	no	—
923	D₄	—	14	32	no	—
924	D₄	—	14	16	no	—
925	D₄	—	28	8	no	—
926	D₄	—	28	16	no	—
927	D₄	—	28	16	no	—
928	C₂×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	16	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	8	no	—
935	C₂×C₄	—	2	8	no	—
936	C₂×C₄	—	4	4	no	—
937	C₂×C₄	—	4	4	no	—
938	C₂×C₄	—	4	4	no	—
939	C₂×C₄	—	7	4	no	—
940	C₂×C₄	—	7	8	no	—
941	C₂×C₄	—	7	16	no	—
942	C₂×C₄	—	7	4	no	—
943	C₂×C₄	—	7	4	no	—
944	C₂×C₄	—	7	8	no	—
945	C₂×C₄	—	14	32	no	—
946	C₂×C₄	—	14	32	no	—
947	C₂×C₄	—	14	32	no	—
948	C₂×C₄	—	14	8	no	—
949	C₂×C₄	—	14	16	no	—
950	C₂×C₄	—	14	4	no	—
951	C₂×C₄	—	14	4	no	—
952	C₂×C₄	—	14	16	no	—
953	C₂×C₄	—	28	8	no	—
954	C₂×C₄	—	28	4	no	—
955	C₂×C₄	—	28	4	no	—
956	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	complemented
957	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
961	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
962	C₇	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	8	no	—
967	C₂²	—	2	8	no	—
968	C₂²	—	2	8	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	8	no	—
973	C₂²	—	2	8	no	—
974	C₂²	—	2	8	no	—
975	C₂²	—	4	16	no	—
976	C₂²	—	4	16	no	—
977	C₂²	—	7	8	no	—
978	C₂²	—	8	16	no	—
979	C₂²	—	14	4	no	—
980	C₂²	—	14	16	no	—
981	C₂²	—	14	4	no	—
982	C₂²	—	14	8	no	—
983	C₂²	—	14	8	no	—
984	C₂²	—	14	8	no	—
985	C₂²	—	28	16	no	—
986	C₂²	—	28	16	no	—
987	C₂²	—	56	16	no	—
988	C₂²	—	56	32	no	—
989	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
990	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
991	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
992	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
993	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
994	C₂²	#90616	1	2	yes	—
995	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄	—	2	8	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	7	8	no	—
1001	C₄	—	14	8	no	—
1002	C₄	—	14	4	no	—
1003	C₄	—	14	4	no	—
1004	C₄	C₂×#6548	1	4	yes	complemented
1005	C₂	—	2	4	no	—
1006	C₂	—	2	4	no	—
1007	C₂	—	2	4	no	—
1008	C₂	—	4	8	no	—
1009	C₂	—	14	8	no	—
1010	C₂	—	28	8	no	—
1011	C₂	#11743018	1	4	yes	direct product factor
1012	C₂	C₂³×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	C₂²×#6548	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	C₂×#90616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#121	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#121	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3496
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6548	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×#121	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
4. C₂×#90495	C₂	semidirect
5. C₂²×#6493	C₂	semidirect
6. C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
7. #11743018	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#90301	C₂	semidirect
9. C₂×#90300	C₂	semidirect
10. C₂×#90296	C₂	semidirect
11. C₂×D₇×#121	C₂	semidirect
12. C₂×#90302	C₂	semidirect
13. C₂×#90288	C₂	semidirect
14. C₂×#90287	C₂	semidirect
15. C₂×#90198	C₂	semidirect
16. C₂×#90181	C₂	semidirect
17. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#6548	C₂²	semidirect
25. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
26. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
31. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₄×D₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×#6516	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
42. #90495	C₂²	semidirect
43. C₂×#6503	C₂²	semidirect
44. C₂×#6502	C₂²	semidirect
45. C₂×#6502	C₂²	semidirect
46. C₂×#6502	C₂²	semidirect
47. D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
48. C₂×#6501	C₂²	semidirect
49. C₂×#6500	C₂²	semidirect
50. C₂×#6500	C₂²	semidirect
51. C₂×#6498	C₂²	semidirect
52. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
53. C₂×#6493	C₂²	semidirect
54. C₂×#6493	C₂²	semidirect
55. C₂×#6493	C₂²	semidirect
56. C₂×#6493	C₂²	semidirect
57. C₂×#6493	C₂²	semidirect
58. C₂×#6492	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
64. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
67. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
69. #90302	C₂²	semidirect
70. #90301	C₂²	semidirect
71. #90300	C₂²	semidirect
72. #90296	C₂²	semidirect
73. D₇×#121	C₂²	semidirect
74. #90288	C₂²	semidirect
75. #90287	C₂²	semidirect
76. C₂×#6459	C₂²	semidirect
77. #90198	C₂²	semidirect
78. C₂×#6458	C₂²	semidirect
79. C₂×#6457	C₂²	semidirect
80. C₂×#6456	C₂²	semidirect
81. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
82. C₂×#6451	C₂²	semidirect
83. C₂×#6448	C₂²	semidirect
84. #90181	C₂²	semidirect
85. C₂×#6447	C₂²	semidirect
86. C₂×#6447	C₂²	semidirect
87. C₂×#6446	C₂²	semidirect
88. C₂×#6445	C₂²	semidirect
89. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₂×#6441	C₂²	semidirect
104. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
105. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
114. C₂³×C₄×C₇	C₂³	semidirect
117. C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	semidirect
127. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
128. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
137. C₂×#1159	C₂³	semidirect
138. C₂×#1159	C₂³	semidirect
142. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
143. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
144. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
146. C₂×#1157	C₂³	semidirect
151. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
157. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
159. C₇×#121	C₂³	semidirect
160. C₇×#121	C₂³	semidirect
161. C₇×#121	C₂³	semidirect
162. C₇×#121	C₂³	semidirect
165. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
168. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
169. #6516	C₂³	semidirect
174. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
175. #6503	C₂³	semidirect
176. #6502	C₂³	semidirect
177. #6502	C₂³	semidirect
178. #6502	C₂³	semidirect
179. #6501	C₂³	semidirect
180. #6500	C₂³	semidirect
181. #6500	C₂³	semidirect
182. #6498	C₂³	semidirect
183. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
184. #6493	C₂³	semidirect
185. #6493	C₂³	semidirect
186. #6493	C₂³	semidirect
187. #6493	C₂³	semidirect
188. #6492	C₂³	semidirect
189. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
190. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
191. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
192. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
199. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
200. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
203. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
208. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
211. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
212. #6459	C₂³	semidirect
213. #6458	C₂³	semidirect
214. #6457	C₂³	semidirect
215. #6456	C₂³	semidirect
216. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
217. #6451	C₂³	semidirect
218. #6448	C₂³	semidirect
219. #6447	C₂³	semidirect
220. #6447	C₂³	semidirect
221. #6446	C₂³	semidirect
222. #6445	C₂³	semidirect
223. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
224. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
225. #6441	C₂³	semidirect
240. C₂²×#121	D₇	semidirect
247. C₂⁴×C₇	C₂×D₄	semidirect
262. C₂³×D₇	C₂×D₄	semidirect
306. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	semidirect
307. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	semidirect
308. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	semidirect
321. C₂²×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
389. C₂³×D₄	C₂×D₇	semidirect
390. C₂³×D₄	C₂×D₇	semidirect
392. C₂⁴×C₄	C₂×D₇	semidirect
425. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
426. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
427. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
428. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
429. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
445. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
450. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
471. C₂³×C₇	C₂²×D₄	semidirect
494. C₂²×D₇	C₂²×D₄	semidirect
512. C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
524. C₂²⋊D₇	C₂²×D₄	semidirect
525. C₂²⋊D₇	C₂²×D₄	semidirect
534. C₂×Dic₇	C₂²×D₄	semidirect
591. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
592. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
612. C₂³×C₄	C₂²×D₇	semidirect
633. #121	C₂²×D₇	semidirect
634. #121	C₂²×D₇	semidirect
635. #121	C₂²×D₇	semidirect
636. #121	C₂²×D₇	semidirect
659. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
676. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
717. C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
741. C₂⁴	D₄×D₇	semidirect
861. C₂×C₇	#3496	semidirect
906. C₂³	C₂×D₄×D₇	semidirect
956. C₂×C₄	#6548	semidirect
962. C₇	C₂×#3496	semidirect
1004. C₄	C₂×#6548	semidirect
1011. C₂	#11743018	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6548	2
C₂²×C₇×#121	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₇	2
C₂×#90495	2
C₂²×#6493	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	2
#11743018	2
C₂×#90301	2
C₂×#90300	2
C₂×#90296	2
C₂×D₇×#121	2
C₂×#90302	2
C₂×#90288	2
C₂×#90287	2
C₂×#90198	2
C₂×#90181	2
C₂×#3496	7

Subgroups — C2×#11743018 #14261683

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743018 #14261683