Subgroups — C₂×#11743366 #14261688

Order 1792.

12378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11743366	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₇×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#6548	—	2	32	no	—
22	C₂×#6548	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂²×#1159	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#1159	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#1157	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₇×#534	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×C₇×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₇×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#6502	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6500	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#90346	C₂²	1	64	yes	complemented
55	#90345	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#90296	C₂²	1	32	yes	complemented
57	D₇×#121	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#90288	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#90287	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#90282	C₂²	1	64	yes	complemented
61	#90281	C₂²	1	64	yes	complemented
62	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#90184	C₂²	1	16	yes	complemented
69	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
80	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#3496	—	7	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇×D₄	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	16	yes	complemented
101	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
111	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
112	C₂³×Dic₇	—	4	4	no	—
113	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#6548	—	2	256	no	—
122	C₂×#1159	—	2	32	no	—
123	C₂×#1159	—	2	32	no	—
124	C₂×#1159	C₂³	1	32	yes	complemented
125	C₂×#1159	C₂³	1	32	yes	complemented
126	C₂×D₄×D₇	—	2	32	no	—
127	C₂×D₄×D₇	—	2	32	no	—
128	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
130	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
131	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
132	C₂×#1157	—	2	32	no	—
133	C₂×#1157	C₂³	1	32	yes	complemented
134	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₇×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
145	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
146	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₇×#120	C₂³	1	32	yes	complemented
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
157	#6503	C₂³	1	16	yes	complemented
158	#6502	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#6502	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#6502	C₂³	1	32	yes	complemented
161	#6502	C₂³	1	32	yes	complemented
162	#6502	C₂³	1	32	yes	complemented
163	#6501	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#6500	C₂³	1	32	yes	complemented
165	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#6493	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#6493	C₂³	1	16	yes	complemented
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
175	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
181	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
182	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
185	#6459	C₂³	1	32	yes	complemented
186	#6458	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#6456	C₂³	1	16	yes	complemented
189	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#6451	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#6449	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#6448	C₂³	1	32	yes	complemented
193	#6447	C₂³	1	32	yes	complemented
194	#6447	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#6446	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#6445	C₂³	1	32	yes	complemented
197	#6445	C₂³	1	32	yes	complemented
198	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
199	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
200	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
201	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
203	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
204	#3496	—	7	32	no	—
205	C₂×#547	—	7	4	no	—
206	C₂×#546	—	7	4	no	—
207	C₂×#546	—	7	4	no	—
208	C₂×D₄²	—	7	4	no	—
209	C₂×#537	—	7	2	no	—
210	C₂×#534	—	7	2	no	—
211	C₂×#534	—	7	1	no	—
212	C₂×#534	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#532	—	7	2	no	—
214	C₂²×#121	—	7	2	no	—
215	C₂²×#121	—	7	2	no	—
216	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
217	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
218	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
219	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
220	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
221	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
222	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
223	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
227	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
229	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
230	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
233	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
234	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
235	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
236	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
237	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
240	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	64	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
249	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	128	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
270	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
271	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
279	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
282	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
283	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
286	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	#1159	—	2	128	no	—
299	#1159	—	2	128	no	—
300	D₄×D₇	—	2	128	no	—
301	D₄×D₇	—	2	128	no	—
302	D₄×D₇	—	4	32	no	—
303	#1157	—	2	128	no	—
304	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
305	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
306	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
307	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
314	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
320	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
335	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
336	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
337	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	32	no	—
341	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	32	no	—
342	C₂²×#41	—	7	4	no	—
343	C₂²×#41	—	7	4	no	—
344	C₂²×#41	—	7	4	no	—
345	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
346	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
347	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
348	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
349	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
350	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
351	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
352	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
353	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
355	#547	—	7	64	no	—
356	#546	—	7	64	no	—
357	#546	—	7	64	no	—
358	D₄²	—	7	64	no	—
359	#537	—	7	32	no	—
360	#534	—	7	32	no	—
361	#534	—	7	16	no	—
362	#534	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
363	#532	—	7	32	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
365	C₂×#127	—	7	2	no	—
366	C₂×#124	—	7	4	no	—
367	C₂×#123	—	7	4	no	—
368	C₂×#123	—	7	4	no	—
369	C₂×#123	—	7	4	no	—
370	C₂×#123	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
373	C₂×#121	—	7	4	no	—
374	C₂×#121	—	7	4	no	—
375	C₂×#121	—	7	2	no	—
376	C₂×#121	—	7	4	no	—
377	C₂×#121	—	7	4	no	—
378	C₂×#121	—	7	4	no	—
379	C₂×#121	—	7	32	no	—
380	C₂×#121	—	7	2	no	—
381	C₂×#121	—	7	2	no	—
382	C₂×#121	—	7	32	no	—
383	C₂×#121	—	7	2	no	—
384	C₂×#121	—	7	4	no	—
385	C₂×#121	—	7	4	no	—
386	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
387	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
388	C₂×#120	—	7	4	no	—
389	C₂×#120	—	7	4	no	—
390	C₂×#120	—	7	4	no	—
391	C₂×#120	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	7	16	no	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
399	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
400	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
412	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
413	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
415	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
416	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
417	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
419	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
420	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
421	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
422	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
424	C₂³×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
425	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
426	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
427	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
431	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
432	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
433	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
434	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
435	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
437	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
439	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
440	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
441	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
442	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
443	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
444	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
445	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
446	C₂²×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
447	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
448	C₇×D₄	—	2	32	no	—
449	C₇×D₄	—	2	32	no	—
450	C₇×D₄	—	4	8	no	—
451	C₇×D₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
461	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
462	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
463	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
464	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
465	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
466	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
467	C₂²⋊D₇	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
468	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
475	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
476	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
478	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
479	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
480	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
482	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
483	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
485	D₂₈	—	2	32	no	—
486	D₂₈	—	4	8	no	—
487	D₂₈	—	4	8	no	—
488	C₄×D₇	—	2	32	no	—
489	C₄×D₇	—	2	32	no	—
490	C₄×D₇	—	2	16	no	—
491	C₄×D₇	—	4	8	no	—
492	Dic₁₄	—	2	32	no	—
493	C₂⁵	—	7	1	no	—
494	C₂⁵	—	7	4	no	—
495	C₂⁵	—	7	2	no	—
496	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
497	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
498	H(5,𝔽₂)	—	14	256	no	—
499	C₂×#41	—	7	32	no	—
500	C₂×#41	—	7	32	no	—
501	C₂×#41	—	7	32	no	—
502	C₂×#41	—	14	32	no	—
503	C₂×#41	—	14	32	no	—
504	C₂×#41	—	14	32	no	—
505	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
507	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
508	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
516	C₂²×D₄	—	7	32	no	—
517	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
519	C₂²×D₄	—	7	32	no	—
520	C₂²×D₄	—	7	32	no	—
521	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
522	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
526	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
527	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
528	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
529	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
530	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
531	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
532	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
535	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
536	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
544	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
545	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
549	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
555	#127	—	7	16	no	—
556	#124	—	7	32	no	—
557	#123	—	7	32	no	—
558	#123	—	7	32	no	—
559	#123	—	7	32	no	—
560	#123	C₂²×D₇	1	32	yes	complemented
561	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
563	#121	—	7	32	no	—
564	#121	—	7	32	no	—
565	#121	—	7	32	no	—
566	#121	—	7	16	no	—
567	#121	—	7	32	no	—
568	#121	—	7	32	no	—
569	#121	—	7	16	no	—
570	#121	—	7	16	no	—
571	#121	—	7	16	no	—
572	#121	—	7	32	no	—
573	#121	—	7	32	no	—
574	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
575	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
576	#120	—	7	32	no	—
577	#120	—	7	32	no	—
578	#120	—	7	32	no	—
579	#120	C₂²×D₇	1	32	yes	complemented
580	C₄×D₄	—	7	16	no	—
581	C₄×D₄	—	7	16	no	—
582	C₄×D₄	—	7	32	no	—
583	C₄×D₄	—	7	32	no	—
584	C₄×D₄	—	7	32	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
610	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
613	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
618	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
619	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
620	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
621	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
622	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
623	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
624	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
625	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
626	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
627	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
628	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
629	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
630	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₇	—	2	4	no	—
632	C₂×D₇	—	2	4	no	—
633	C₂×D₇	—	2	16	no	—
634	C₂×D₇	—	2	8	no	—
635	C₂×D₇	—	2	8	no	—
636	C₂×D₇	—	2	8	no	—
637	C₂×D₇	—	4	16	no	—
638	C₂×D₇	—	4	16	no	—
639	C₂×D₇	—	8	32	no	—
640	C₂×D₇	—	8	16	no	—
641	C₂×D₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
642	C₄×C₇	—	2	8	no	—
643	C₄×C₇	—	2	4	no	—
644	C₄×C₇	—	2	4	no	—
645	Dic₇	—	2	8	no	—
646	Dic₇	—	2	2	no	—
647	Dic₇	—	2	4	no	—
648	Dic₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
649	Dic₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
650	C₂⁴	—	2	8	no	—
651	C₂⁴	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	4	2	no	—
653	C₂⁴	—	4	4	no	—
654	C₂⁴	—	4	4	no	—
655	C₂⁴	—	7	2	no	—
656	C₂⁴	—	7	8	no	—
657	C₂⁴	—	7	4	no	—
658	C₂⁴	—	7	4	no	—
659	C₂⁴	—	7	16	no	—
660	C₂⁴	—	7	8	no	—
661	C₂⁴	—	14	16	no	—
662	C₂⁴	—	14	8	no	—
663	C₂⁴	—	28	2	no	—
664	C₂⁴	—	28	2	no	—
665	C₂⁴	—	28	4	no	—
666	C₂⁴	—	28	8	no	—
667	C₂⁴	—	28	4	no	—
668	C₂⁴	—	28	8	no	—
669	C₂⁴	D₄×D₇	1	8	yes	complemented
670	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
671	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
672	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂⁴	C₂³×D₇	1	8	yes	—
674	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
675	#41	—	14	128	no	—
676	#41	—	14	128	no	—
677	#41	—	14	128	no	—
678	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
679	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
680	C₂×D₄	—	2	16	no	—
681	C₂×D₄	—	2	16	no	—
682	C₂×D₄	—	2	64	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	7	32	no	—
686	C₂×D₄	—	7	64	no	—
687	C₂×D₄	—	7	16	no	—
688	C₂×D₄	—	7	16	no	—
689	C₂×D₄	—	7	16	no	—
690	C₂×D₄	—	7	16	no	—
691	C₂×D₄	—	7	16	no	—
692	C₂×D₄	—	7	16	no	—
693	C₂×D₄	—	7	16	no	—
694	C₂×D₄	—	7	16	no	—
695	C₂×D₄	—	7	8	no	—
696	C₂×D₄	—	7	8	no	—
697	C₂×D₄	—	14	16	no	—
698	C₂×D₄	—	14	16	no	—
699	C₂×D₄	—	14	16	no	—
700	C₂×D₄	—	14	128	no	—
701	C₂×D₄	—	14	128	no	—
702	C₂×D₄	—	14	128	no	—
703	C₂×D₄	—	14	16	no	—
704	C₂×D₄	—	14	16	no	—
705	C₂×D₄	—	14	16	no	—
706	C₂×D₄	—	14	64	no	—
707	C₂×D₄	—	28	4	no	—
708	C₂×D₄	—	28	4	no	—
709	C₂×D₄	—	28	32	no	—
710	C₂×D₄	—	28	32	no	—
711	C₂×D₄	—	28	8	no	—
712	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
713	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
727	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
739	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
754	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
755	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
756	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
757	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
768	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
771	C₄²	—	7	8	no	—
772	C₄²	—	7	8	no	—
773	C₂×C₇	—	2	4	no	—
774	C₂×C₇	—	2	8	no	—
775	C₂×C₇	—	4	8	no	—
776	C₂×C₇	#3496	1	4	yes	complemented
777	C₂×C₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
780	D₇	—	2	8	no	—
781	D₇	—	4	8	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	2	8	no	—
787	C₂³	—	2	8	no	—
788	C₂³	—	2	8	no	—
789	C₂³	—	2	16	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	4	16	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	8	no	—
794	C₂³	—	4	8	no	—
795	C₂³	—	7	4	no	—
796	C₂³	—	7	8	no	—
797	C₂³	—	7	16	no	—
798	C₂³	—	7	8	no	—
799	C₂³	—	8	16	no	—
800	C₂³	—	14	32	no	—
801	C₂³	—	14	4	no	—
802	C₂³	—	14	4	no	—
803	C₂³	—	14	8	no	—
804	C₂³	—	14	8	no	—
805	C₂³	—	14	8	no	—
806	C₂³	—	14	16	no	—
807	C₂³	—	28	4	no	—
808	C₂³	—	28	4	no	—
809	C₂³	—	28	16	no	—
810	C₂³	—	28	8	no	—
811	C₂³	—	28	16	no	—
812	C₂³	—	28	8	no	—
813	C₂³	—	28	16	no	—
814	C₂³	—	56	16	no	—
815	C₂³	—	56	32	no	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
817	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
818	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	16	yes	complemented
819	C₂³	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
820	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
821	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	14	32	no	—
824	D₄	—	2	32	no	—
825	D₄	—	2	32	no	—
826	D₄	—	4	8	no	—
827	D₄	—	4	8	no	—
828	D₄	—	7	64	no	—
829	D₄	—	14	32	no	—
830	D₄	—	14	32	no	—
831	D₄	—	14	32	no	—
832	D₄	—	14	32	no	—
833	D₄	—	14	32	no	—
834	D₄	—	14	32	no	—
835	D₄	—	28	8	no	—
836	D₄	—	28	8	no	—
837	D₄	—	28	16	no	—
838	C₂×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂×C₄	—	2	16	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	7	2	no	—
845	C₂×C₄	—	7	4	no	—
846	C₂×C₄	—	7	8	no	—
847	C₂×C₄	—	7	16	no	—
848	C₂×C₄	—	7	4	no	—
849	C₂×C₄	—	7	2	no	—
850	C₂×C₄	—	7	4	no	—
851	C₂×C₄	—	7	8	no	—
852	C₂×C₄	—	14	16	no	—
853	C₂×C₄	—	14	32	no	—
854	C₂×C₄	—	14	32	no	—
855	C₂×C₄	—	14	8	no	—
856	C₂×C₄	—	14	16	no	—
857	C₂×C₄	—	14	32	no	—
858	C₂×C₄	—	14	8	no	—
859	C₂×C₄	—	14	16	no	—
860	C₂×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂×C₄	—	14	4	no	—
862	C₂×C₄	—	28	8	no	—
863	C₂×C₄	—	28	8	no	—
864	C₂×C₄	—	28	4	no	—
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
867	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
868	C₇	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	16	no	—
874	C₂²	—	2	8	no	—
875	C₂²	—	2	8	no	—
876	C₂²	—	2	8	no	—
877	C₂²	—	2	8	no	—
878	C₂²	—	4	16	no	—
879	C₂²	—	4	16	no	—
880	C₂²	—	7	8	no	—
881	C₂²	—	8	16	no	—
882	C₂²	—	14	4	no	—
883	C₂²	—	14	4	no	—
884	C₂²	—	14	16	no	—
885	C₂²	—	14	8	no	—
886	C₂²	—	14	8	no	—
887	C₂²	—	14	8	no	—
888	C₂²	—	28	16	no	—
889	C₂²	—	28	16	no	—
890	C₂²	—	56	16	no	—
891	C₂²	—	56	32	no	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	8	yes	—
893	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
894	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
895	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
896	C₂²	#90618	1	2	yes	—
897	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₄	—	2	8	no	—
899	C₄	—	2	4	no	—
900	C₄	—	2	4	no	—
901	C₄	—	7	8	no	—
902	C₄	—	7	4	no	—
903	C₄	—	14	8	no	—
904	C₄	—	14	2	no	—
905	C₄	—	14	4	no	—
906	C₂	—	2	8	no	—
907	C₂	—	2	4	no	—
908	C₂	—	4	8	no	—
909	C₂	—	14	8	no	—
910	C₂	—	28	8	no	—
911	C₂	#11743366	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂³×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#90618	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#534	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#534	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3496
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6548	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#534	C₂	semidirect
3. C₂²×#6502	C₂	semidirect
4. #11743366	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90346	C₂	semidirect
6. C₂×#90345	C₂	semidirect
7. C₂×#90296	C₂	semidirect
8. C₂×D₇×#121	C₂	semidirect
9. C₂×#90288	C₂	semidirect
10. C₂×#90287	C₂	semidirect
11. C₂×#90282	C₂	semidirect
12. C₂×#90281	C₂	semidirect
13. C₂×#90184	C₂	semidirect
14. C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
20. C₂⁴×Dic₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#6548	C₂²	semidirect
23. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
24. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
28. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₄×D₇	C₂²	semidirect
30. C₇×#534	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#120	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
37. C₂×#6503	C₂²	semidirect
38. C₂×#6502	C₂²	semidirect
39. C₂×#6502	C₂²	semidirect
40. C₂×#6502	C₂²	semidirect
41. C₂×#6502	C₂²	semidirect
42. C₂×#6502	C₂²	semidirect
43. C₂×#6502	C₂²	semidirect
44. C₂×#6501	C₂²	semidirect
45. C₂×#6500	C₂²	semidirect
46. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
47. C₂×#6493	C₂²	semidirect
48. C₂×#6493	C₂²	semidirect
49. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
54. #90346	C₂²	semidirect
55. #90345	C₂²	semidirect
56. #90296	C₂²	semidirect
57. D₇×#121	C₂²	semidirect
58. #90288	C₂²	semidirect
59. #90287	C₂²	semidirect
60. #90282	C₂²	semidirect
61. #90281	C₂²	semidirect
62. C₂×#6459	C₂²	semidirect
63. C₂×#6458	C₂²	semidirect
64. C₂×#6457	C₂²	semidirect
65. C₂×#6456	C₂²	semidirect
66. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₂×#6451	C₂²	semidirect
68. #90184	C₂²	semidirect
69. C₂×#6449	C₂²	semidirect
70. C₂×#6448	C₂²	semidirect
71. C₂×#6447	C₂²	semidirect
72. C₂×#6447	C₂²	semidirect
73. C₂×#6446	C₂²	semidirect
74. C₂×#6445	C₂²	semidirect
75. C₂×#6445	C₂²	semidirect
76. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
77. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
80. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
81. C₂×#6441	C₂²	semidirect
93. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
100. C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	semidirect
109. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
110. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
111. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
120. C₂³×Dic₇	C₂³	semidirect
124. C₂×#1159	C₂³	semidirect
125. C₂×#1159	C₂³	semidirect
129. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
130. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
131. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
133. C₂×#1157	C₂³	semidirect
142. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
144. C₇×#123	C₂³	semidirect
145. C₇×#121	C₂³	semidirect
146. C₇×#121	C₂³	semidirect
147. C₇×#120	C₂³	semidirect
153. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
156. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
157. #6503	C₂³	semidirect
158. #6502	C₂³	semidirect
159. #6502	C₂³	semidirect
160. #6502	C₂³	semidirect
161. #6502	C₂³	semidirect
162. #6502	C₂³	semidirect
163. #6501	C₂³	semidirect
164. #6500	C₂³	semidirect
165. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
166. #6493	C₂³	semidirect
167. #6493	C₂³	semidirect
173. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
174. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
180. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
181. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
184. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
185. #6459	C₂³	semidirect
186. #6458	C₂³	semidirect
187. #6457	C₂³	semidirect
188. #6456	C₂³	semidirect
189. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
190. #6451	C₂³	semidirect
191. #6449	C₂³	semidirect
192. #6448	C₂³	semidirect
193. #6447	C₂³	semidirect
194. #6447	C₂³	semidirect
195. #6446	C₂³	semidirect
196. #6445	C₂³	semidirect
197. #6445	C₂³	semidirect
198. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
199. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
200. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
201. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
202. #6441	C₂³	semidirect
212. C₂×#534	D₇	semidirect
222. C₂⁴×C₇	C₂×D₄	semidirect
236. C₂³×D₇	C₂×D₄	semidirect
269. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	semidirect
270. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	semidirect
285. C₂²×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
352. C₂³×D₄	C₂×D₇	semidirect
362. #534	C₂×D₇	semidirect
370. C₂×#123	C₂×D₇	semidirect
386. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
387. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
391. C₂×#120	C₂×D₇	semidirect
405. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
423. C₂³×C₇	C₂²×D₄	semidirect
445. C₂²×D₇	C₂²×D₄	semidirect
467. C₂²⋊D₇	C₂²×D₄	semidirect
478. C₂×Dic₇	C₂²×D₄	semidirect
479. C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
535. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
560. #123	C₂²×D₇	semidirect
574. #121	C₂²×D₇	semidirect
575. #121	C₂²×D₇	semidirect
579. #120	C₂²×D₇	semidirect
609. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
649. Dic₇	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
669. C₂⁴	D₄×D₇	semidirect
776. C₂×C₇	#3496	semidirect
818. C₂³	C₂×D₄×D₇	semidirect
868. C₇	C₂×#3496	semidirect
911. C₂	#11743366	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6548	2
C₂×C₇×#534	2
C₂²×#6502	2
#11743366	2
C₂×#90346	2
C₂×#90345	2
C₂×#90296	2
C₂×D₇×#121	2
C₂×#90288	2
C₂×#90287	2
C₂×#90282	2
C₂×#90281	2
C₂×#90184	2
C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	2
C₂×#3496	7

Subgroups — C2×#11743366 #14261688

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743366 #14261688