Subgroups — C₂×#11743829 #14261692

Order 1792.

7738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×Q₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11743829	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#90325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#90236	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#90230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#90234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6509	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6507	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#6487	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#90421	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#90420	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#90419	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#90418	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#90327	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#90326	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#90325	C₂²	1	64	yes	complemented
59	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#90270	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#90269	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#90236	C₂²	1	32	yes	—
63	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	16	yes	—
64	#90234	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#90230	C₂²	1	32	yes	complemented
66	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6460	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#3501	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×D₇	—	4	8	no	—
115	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
116	C₂×D₄×D₇	Q₈	1	16	yes	complemented
117	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
137	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	—
139	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
152	#6509	C₂³	1	16	yes	—
153	#6509	C₂³	1	32	yes	—
154	#6509	C₂³	1	8	yes	—
155	#6509	C₂³	1	16	yes	complemented
156	#6509	C₂³	1	32	yes	complemented
157	#6509	C₂³	1	32	yes	complemented
158	#6509	C₂³	1	16	yes	complemented
159	Q₈×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
160	#6507	C₂³	1	32	yes	complemented
161	#6507	C₂³	1	8	yes	complemented
162	D₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
163	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#6487	C₂³	1	32	yes	complemented
183	#6487	C₂³	1	16	yes	complemented
184	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
201	#6460	C₂³	1	16	yes	—
202	#6460	C₂³	1	8	yes	—
203	#6460	C₂³	1	32	yes	complemented
204	#6459	C₂³	1	32	yes	—
205	#6459	C₂³	1	16	yes	—
206	#6459	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#6459	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#6456	C₂³	1	16	yes	—
209	#6456	C₂³	1	8	yes	—
210	#6455	C₂³	1	16	yes	—
211	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
212	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
213	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#6453	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#6453	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#6452	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#6452	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#6451	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#6451	C₂³	1	8	yes	complemented
220	#6450	C₂³	1	16	yes	complemented
221	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
222	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
223	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
224	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
225	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
227	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
228	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
229	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
230	#6435	C₂³	1	16	yes	—
231	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	—
232	#6433	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#6432	C₂³	1	8	yes	complemented
234	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	complemented
235	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#3501	—	7	32	no	—
237	C₂×#554	—	7	2	no	—
238	C₂×#554	—	7	2	no	—
239	C₂×#554	—	7	4	no	—
240	C₂×#554	—	7	1	no	—
241	C₂×#554	—	7	1	no	—
242	C₂×#554	—	7	2	no	—
243	C₂×D₄×Q₈	—	7	2	no	—
244	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
245	C₂×D₄×Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#544	—	7	2	no	—
247	C₂×#543	—	7	4	no	—
248	C₂×#533	—	7	1	no	—
249	C₂×#533	—	7	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
252	C₂×#518	—	7	2	no	—
253	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
254	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
256	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
257	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
258	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
264	C₂×C₇×Q₈	—	4	32	no	—
265	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
268	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
269	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
282	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
285	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	Q₈×D₇	—	4	32	no	—
295	D₄×D₇	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
296	C₂×D₂₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
297	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
306	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
307	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
319	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
349	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
350	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
351	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
352	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
353	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
354	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
355	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
356	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
357	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
358	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
359	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
365	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
366	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
367	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
368	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
369	#554	—	7	32	no	—
370	#554	—	7	32	no	—
371	#554	—	7	64	no	—
372	#554	—	7	16	no	—
373	#554	—	7	32	no	—
374	#554	—	7	16	no	—
375	D₄×Q₈	—	7	32	no	—
376	D₄×Q₈	—	7	16	no	—
377	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
378	#544	—	7	32	no	—
379	#543	—	7	64	no	—
380	#533	—	7	16	no	—
381	#533	—	7	16	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
383	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
389	C₂×#125	—	7	2	no	—
390	C₂×#125	—	7	4	no	—
391	C₂×#125	—	7	2	no	—
392	C₂×#125	—	7	2	no	—
393	C₂×#125	—	7	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
416	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
417	#518	—	7	32	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	7	16	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
436	C₂×#117	—	7	2	no	—
437	C₂×#117	—	7	2	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
446	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
447	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
450	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
451	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
457	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
458	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
459	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
460	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
461	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
462	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
463	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
464	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
465	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
466	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
467	C₇×D₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
468	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
484	C₂²⋊D₇	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
485	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
492	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
493	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
494	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
497	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
498	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
499	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
500	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
501	D₂₈	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
502	C₄×D₇	—	2	8	no	—
503	C₄×D₇	—	2	16	no	—
504	C₄×D₇	—	4	8	no	—
505	C₄×D₇	—	4	8	no	—
506	C₄×D₇	—	4	4	no	—
507	C₄×D₇	—	4	16	no	—
508	C₄×D₇	—	4	16	no	—
509	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
510	Dic₁₄	—	2	8	no	—
511	Dic₁₄	—	4	8	no	—
512	Dic₁₄	—	4	8	no	—
513	Dic₁₄	—	4	16	no	—
514	C₂⁵	—	7	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
516	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
517	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
523	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
526	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
528	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
529	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	7	16	no	—
542	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
545	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	7	32	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
552	#125	—	7	16	no	—
553	#125	—	7	16	no	—
554	#125	—	7	32	no	—
555	#125	—	7	16	no	—
556	#125	—	7	16	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
576	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
577	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	32	yes	complemented
578	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
579	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
580	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
581	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
582	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
583	C₄×D₄	—	7	8	no	—
584	C₄×D₄	—	7	16	no	—
585	C₄×D₄	—	7	16	no	—
586	C₄×D₄	—	7	32	no	—
587	C₄×D₄	—	7	8	no	—
588	C₄×D₄	—	7	16	no	—
589	C₄×D₄	—	7	16	no	—
590	C₄×D₄	—	7	32	no	—
591	C₄×D₄	—	7	8	no	—
592	C₄×D₄	—	7	16	no	—
593	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
594	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
595	#117	—	7	16	no	—
596	#117	—	7	16	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
640	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
641	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
646	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
651	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
652	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
653	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
654	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
655	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₇	—	2	4	no	—
657	C₂×D₇	—	2	2	no	—
658	C₂×D₇	—	2	4	no	—
659	C₂×D₇	—	2	2	no	—
660	C₂×D₇	—	2	8	no	—
661	C₂×D₇	—	2	16	no	—
662	C₂×D₇	—	4	32	no	—
663	C₂×D₇	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
664	C₂×D₇	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
665	C₄×C₇	—	2	8	no	—
666	C₄×C₇	—	2	4	no	—
667	C₄×C₇	—	2	4	no	—
668	C₄×C₇	—	2	2	no	—
669	C₄×C₇	—	2	4	no	—
670	C₄×C₇	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
671	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
672	Dic₇	—	2	4	no	—
673	Dic₇	—	2	4	no	—
674	Dic₇	—	2	2	no	—
675	Dic₇	—	2	2	no	—
676	Dic₇	—	2	8	no	—
677	Dic₇	—	2	4	no	—
678	Dic₇	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
679	C₂⁴	—	7	1	no	—
680	C₂⁴	—	7	2	no	—
681	C₂⁴	—	7	16	no	—
682	C₂⁴	—	7	8	no	—
683	C₂⁴	—	28	4	no	—
684	C₂⁴	—	28	4	no	—
685	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
686	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
690	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
694	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	28	32	no	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	16	yes	—
702	C₂×D₄	—	7	16	no	—
703	C₂×D₄	—	7	8	no	—
704	C₂×D₄	—	7	64	no	—
705	C₂×D₄	—	7	8	no	—
706	C₂×D₄	—	7	4	no	—
707	C₂×D₄	Q₈×D₇	1	8	yes	complemented
708	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
721	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
726	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
727	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
732	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
749	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
752	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
753	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
754	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
755	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
764	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
783	C₄²	—	7	4	no	—
784	C₄²	—	7	4	no	—
785	C₄²	—	7	4	no	—
786	C₄²	—	7	16	no	—
787	C₄²	—	7	8	no	—
788	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
789	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
790	C₂×C₇	—	2	8	no	—
791	C₂×C₇	#3501	1	4	yes	complemented
792	C₂×C₇	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
795	D₇	—	2	4	no	—
796	D₇	—	2	8	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	7	2	no	—
800	C₂³	—	7	4	no	—
801	C₂³	—	7	4	no	—
802	C₂³	—	7	8	no	—
803	C₂³	—	7	32	no	—
804	C₂³	—	14	4	no	—
805	C₂³	—	14	2	no	—
806	C₂³	—	14	4	no	—
807	C₂³	—	14	2	no	—
808	C₂³	—	28	8	no	—
809	C₂³	—	28	8	no	—
810	C₂³	—	28	32	no	—
811	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	8	yes	—
812	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
813	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
814	Q₈	—	2	8	no	—
815	Q₈	—	2	16	no	—
816	Q₈	—	4	16	no	—
817	Q₈	—	14	8	no	—
818	Q₈	—	28	8	no	—
819	Q₈	—	28	8	no	—
820	Q₈	—	28	16	no	—
821	D₄	—	7	32	no	—
822	D₄	—	7	16	no	—
823	D₄	C₂×Q₈×D₇	1	16	yes	complemented
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	16	no	—
830	C₂×C₄	—	4	16	no	—
831	C₂×C₄	—	7	2	no	—
832	C₂×C₄	—	7	4	no	—
833	C₂×C₄	—	7	16	no	—
834	C₂×C₄	—	7	2	no	—
835	C₂×C₄	—	7	2	no	—
836	C₂×C₄	—	7	8	no	—
837	C₂×C₄	—	7	4	no	—
838	C₂×C₄	—	7	4	no	—
839	C₂×C₄	—	7	4	no	—
840	C₂×C₄	—	14	2	no	—
841	C₂×C₄	—	14	4	no	—
842	C₂×C₄	—	14	4	no	—
843	C₂×C₄	—	14	8	no	—
844	C₂×C₄	—	14	4	no	—
845	C₂×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂×C₄	—	14	8	no	—
847	C₂×C₄	—	14	16	no	—
848	C₂×C₄	—	28	16	no	—
849	C₂×C₄	—	28	4	no	—
850	C₂×C₄	—	28	8	no	—
851	C₂×C₄	—	28	8	no	—
852	C₂×C₄	—	28	16	no	—
853	C₂×C₄	—	28	16	no	—
854	C₂×C₄	—	28	8	no	—
855	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
859	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
864	C₇	C₂×#3501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	16	no	—
868	C₂²	—	7	4	no	—
869	C₂²	—	7	8	no	—
870	C₂²	—	14	4	no	—
871	C₂²	—	14	2	no	—
872	C₂²	—	14	4	no	—
873	C₂²	—	14	2	no	—
874	C₂²	—	14	8	no	—
875	C₂²	—	14	16	no	—
876	C₂²	—	28	32	no	—
877	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	8	yes	—
879	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	2	yes	—
880	C₂²	#90620	1	2	yes	—
881	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₄	—	2	4	no	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	8	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	7	4	no	—
888	C₄	—	14	2	no	—
889	C₄	—	14	4	no	—
890	C₄	—	14	4	no	—
891	C₄	—	14	8	no	—
892	C₄	—	14	4	no	—
893	C₄	—	14	2	no	—
894	C₄	C₂×#6548	1	4	yes	—
895	C₄	C₂²×Q₈×D₇	1	4	yes	—
896	C₂	—	2	8	no	—
897	C₂	—	14	4	no	—
898	C₂	—	14	8	no	—
899	C₂	#11743829	1	4	yes	direct product factor
900	C₂	C₂²×#6548	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂³×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#90620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3501
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂	semidirect
2. C₂²×#6509	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
4. #11743829	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90421	C₂	semidirect
6. C₂×#90418	C₂	semidirect
7. C₂×#90420	C₂	semidirect
8. C₂×#90419	C₂	semidirect
9. C₂×#90325	C₂	semidirect
10. C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
11. C₂×#90327	C₂	semidirect
12. C₂×#90326	C₂	semidirect
13. C₂×#90270	C₂	semidirect
14. C₂×#90269	C₂	semidirect
17. C₂×#90230	C₂	semidirect
18. C₂×#90234	C₂	semidirect
19. C₂³×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
23. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
31. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
35. C₂×#6509	C₂²	semidirect
36. C₂×#6509	C₂²	semidirect
37. C₂×#6509	C₂²	semidirect
38. C₂×#6509	C₂²	semidirect
39. C₂×#6509	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
41. C₂×#6507	C₂²	semidirect
42. C₂×#6507	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
49. C₂×#6487	C₂²	semidirect
50. C₂×#6487	C₂²	semidirect
51. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #90421	C₂²	semidirect
53. #90420	C₂²	semidirect
54. #90419	C₂²	semidirect
55. #90418	C₂²	semidirect
56. #90327	C₂²	semidirect
57. #90326	C₂²	semidirect
58. #90325	C₂²	semidirect
59. D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
60. #90270	C₂²	semidirect
61. #90269	C₂²	semidirect
64. #90234	C₂²	semidirect
65. #90230	C₂²	semidirect
68. C₂×#6460	C₂²	semidirect
71. C₂×#6459	C₂²	semidirect
72. C₂×#6459	C₂²	semidirect
77. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₂×#6453	C₂²	semidirect
80. C₂×#6453	C₂²	semidirect
81. C₂×#6452	C₂²	semidirect
82. C₂×#6452	C₂²	semidirect
83. C₂×#6451	C₂²	semidirect
84. C₂×#6451	C₂²	semidirect
85. C₂×#6450	C₂²	semidirect
90. C₂×#6441	C₂²	semidirect
91. C₂×#6441	C₂²	semidirect
92. C₂×#6441	C₂²	semidirect
97. C₂×#6433	C₂²	semidirect
98. C₂×#6432	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
107. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
115. C₂×Q₈×D₇	C₂³	semidirect
116. C₂×D₄×D₇	Q₈	semidirect
133. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
134. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
135. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
136. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
137. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
155. #6509	C₂³	semidirect
156. #6509	C₂³	semidirect
157. #6509	C₂³	semidirect
158. #6509	C₂³	semidirect
159. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
160. #6507	C₂³	semidirect
161. #6507	C₂³	semidirect
181. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
182. #6487	C₂³	semidirect
183. #6487	C₂³	semidirect
195. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
203. #6460	C₂³	semidirect
206. #6459	C₂³	semidirect
207. #6459	C₂³	semidirect
212. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
213. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
214. #6453	C₂³	semidirect
215. #6453	C₂³	semidirect
216. #6452	C₂³	semidirect
217. #6452	C₂³	semidirect
218. #6451	C₂³	semidirect
219. #6451	C₂³	semidirect
220. #6450	C₂³	semidirect
225. #6441	C₂³	semidirect
226. #6441	C₂³	semidirect
227. #6441	C₂³	semidirect
232. #6433	C₂³	semidirect
233. #6432	C₂³	semidirect
234. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
235. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
245. C₂×D₄×Q₈	D₇	semidirect
257. C₂³×D₇	C₂×Q₈	semidirect
268. C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	semidirect
281. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	semidirect
295. D₄×D₇	C₂×Q₈	semidirect
296. C₂×D₂₈	C₂×Q₈	semidirect
306. C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	semidirect
366. C₂³×Q₈	C₂×D₇	semidirect
377. D₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
387. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
388. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
415. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
416. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
422. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
461. C₂²×D₇	C₂²×Q₈	semidirect
467. C₇×D₄	C₂²×Q₈	semidirect
484. C₂²⋊D₇	C₂²×Q₈	semidirect
501. D₂₈	C₂²×Q₈	semidirect
509. C₄×D₇	C₂²×Q₈	semidirect
525. C₂²×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
550. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
551. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
576. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
577. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
582. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
707. C₂×D₄	Q₈×D₇	semidirect
791. C₂×C₇	#3501	semidirect
823. D₄	C₂×Q₈×D₇	semidirect
864. C₇	C₂×#3501	semidirect
899. C₂	#11743829	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×D₄×Q₈	2
C₂²×#6509	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₇	2
#11743829	2
C₂×#90421	2
C₂×#90418	2
C₂×#90420	2
C₂×#90419	2
C₂×#90325	2
C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#90327	2
C₂×#90326	2
C₂×#90270	2
C₂×#90269	2
C₂×#90236	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₂×#90230	2
C₂×#90234	2
C₂×#3501	7

Subgroups — C2×#11743829 #14261692

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743829 #14261692