Subgroups — C₂×#11742936 #14261706

Order 1792.

9502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11742936	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#6445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#90177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂⁵×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#1157	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₇×#518	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90495	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#6500	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6500	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#6492	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#6487	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#90251	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#90247	C₂²	1	64	yes	complemented
51	#90241	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#90238	C₂²	1	64	yes	complemented
53	#90218	C₂²	1	64	yes	complemented
54	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#90181	C₂²	1	64	yes	complemented
60	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#6445	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#90177	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#90174	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#6439	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#6438	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#6435	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#3490	—	7	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×D₇	—	4	8	no	—
86	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂⁴×D₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#1157	—	4	16	no	—
113	C₂×#1157	C₂³	1	32	yes	complemented
114	C₂²×D₂₈	—	4	8	no	—
115	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
118	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
122	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
125	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
126	C₇×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#6516	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#6502	C₂³	1	32	yes	complemented
146	#6500	C₂³	1	32	yes	—
147	#6500	C₂³	1	16	yes	complemented
148	#6500	C₂³	1	16	yes	complemented
149	#6500	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#6498	C₂³	1	16	yes	complemented
151	#6493	C₂³	1	32	yes	complemented
152	#6492	C₂³	1	32	yes	complemented
153	#6492	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
156	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
163	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#6487	C₂³	1	32	yes	complemented
169	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#6461	C₂³	1	32	yes	complemented
175	#6459	C₂³	1	32	yes	complemented
176	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
177	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
178	#6448	C₂³	1	32	yes	complemented
179	#6447	C₂³	1	32	yes	complemented
180	#6447	C₂³	1	32	yes	complemented
181	#6446	C₂³	1	32	yes	complemented
182	#6445	C₂³	1	32	yes	—
183	#6445	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#6445	C₂³	1	16	yes	complemented
185	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
186	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
187	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
188	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
191	#6440	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#6439	C₂³	1	32	yes	complemented
193	#6438	C₂³	1	32	yes	complemented
194	C₄×D₂₈	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#6435	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#3490	—	7	32	no	—
197	C₂×#551	—	7	4	no	—
198	C₂×#551	—	7	4	no	—
199	C₂×#546	—	7	4	no	—
200	C₂×#546	—	7	4	no	—
201	C₂×#543	—	7	1	no	—
202	C₂×#538	—	7	4	no	—
203	C₂×#534	—	7	1	no	—
204	C₂×#525	—	7	4	no	—
205	C₂²×#120	—	7	1	no	—
206	C₂²×#120	—	7	1	no	—
207	C₂×#518	—	7	1	no	—
208	C₂×#518	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
210	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
211	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
212	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
213	C₂⁴×C₇	#41	1	8	yes	complemented
214	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
222	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
223	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
224	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₇	—	2	32	no	—
226	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
228	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
229	C₂³×D₇	—	4	32	no	—
230	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
231	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
232	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
233	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
234	C₂³×D₇	—	4	64	no	—
235	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
246	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
259	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
271	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
280	#1157	—	4	64	no	—
281	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
282	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
283	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
284	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
293	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
295	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
296	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
301	C₄²×C₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
302	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
307	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
314	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
315	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
316	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
317	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
318	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
319	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
320	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	complemented
321	C₂⁶	—	7	1	no	—
322	C₂²×#41	—	7	4	no	—
323	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
324	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
325	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
326	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
328	#551	—	7	64	no	—
329	#551	—	7	64	no	—
330	#546	—	7	64	no	—
331	#546	—	7	64	no	—
332	#543	—	7	16	no	—
333	#538	—	7	64	no	—
334	#534	—	7	16	no	—
335	C₂×#126	—	7	4	no	—
336	C₂×#126	—	7	4	no	—
337	C₂×#124	—	7	4	no	—
338	C₂×#124	—	7	4	no	—
339	#525	—	7	64	no	—
340	C₂×#123	—	7	2	no	—
341	C₂×#123	—	7	2	no	—
342	C₂×#123	—	7	4	no	—
343	C₂×#123	—	7	4	no	—
344	C₂×#123	—	7	4	no	—
345	C₂×#123	—	7	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
350	C₂×#121	—	7	4	no	—
351	C₂×#121	—	7	4	no	—
352	C₂×#121	—	7	4	no	—
353	C₂×#121	—	7	4	no	—
354	C₂×#120	—	7	2	no	—
355	C₂×#120	—	7	2	no	—
356	C₂×#120	—	7	2	no	—
357	C₂×#120	—	7	4	no	—
358	C₂×#120	—	7	16	no	—
359	C₂×#120	—	7	2	no	—
360	C₂×#120	—	7	4	no	—
361	C₂×#120	—	7	2	no	—
362	C₂×#120	—	7	2	no	—
363	C₂×#120	—	7	16	no	—
364	#518	—	7	16	no	—
365	#518	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
366	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
370	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
372	C₂×#117	—	7	2	no	—
373	C₂×#117	—	7	4	no	—
374	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
387	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
391	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
392	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
393	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
394	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
395	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
396	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
397	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
398	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂³×C₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
401	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
402	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
403	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
404	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
405	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
407	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
411	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
413	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
414	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
415	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
420	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
421	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
422	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
423	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
427	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
428	C₂²×D₇	—	4	128	no	—
429	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
430	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
431	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
432	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
433	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
434	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
435	C₇×D₄	—	2	16	no	—
436	C₇×D₄	—	2	16	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
444	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
445	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
446	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
447	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
448	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
449	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
450	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
451	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
456	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
457	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
458	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
460	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
461	D₂₈	—	2	32	no	—
462	D₂₈	—	4	16	no	—
463	C₄×D₇	—	2	32	no	—
464	C₄×D₇	—	4	16	no	—
465	C₄×D₇	—	4	16	no	—
466	Dic₁₄	—	4	16	no	—
467	C₂⁵	—	7	1	no	—
468	C₂⁵	—	7	2	no	—
469	C₂⁵	—	7	2	no	—
470	C₂⁵	—	7	8	no	—
471	C₂⁵	—	7	1	no	—
472	C₂⁵	—	7	1	no	—
473	C₂⁵	—	14	8	no	—
474	C₂⁵	—	28	8	no	—
475	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#41	—	7	32	no	—
478	C₂×#41	—	28	16	no	—
479	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
485	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
488	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
491	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
492	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
493	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
494	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
495	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
497	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
502	C₂³×C₄	—	7	16	no	—
503	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
509	#126	—	7	32	no	—
510	#126	—	7	32	no	—
511	#124	—	7	32	no	—
512	#124	—	7	32	no	—
513	#123	—	7	16	no	—
514	#123	—	7	16	no	—
515	#123	—	7	32	no	—
516	#123	—	7	32	no	—
517	#123	—	7	32	no	—
518	#123	—	7	32	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
523	#121	—	7	32	no	—
524	#121	—	7	32	no	—
525	#121	—	7	32	no	—
526	#121	—	7	32	no	—
527	#120	—	7	16	no	—
528	#120	—	7	16	no	—
529	#120	—	7	16	no	—
530	#120	—	7	32	no	—
531	#120	—	7	16	no	—
532	#120	—	7	16	no	—
533	#120	—	7	16	no	—
534	#120	—	7	32	no	—
535	C₄×D₄	—	7	32	no	—
536	C₄×D₄	—	7	32	no	—
537	C₄×D₄	—	7	32	no	—
538	C₄×D₄	—	7	32	no	—
539	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	32	yes	complemented
540	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	32	yes	complemented
541	#117	—	7	16	no	—
542	#117	—	7	32	no	—
543	#117	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
544	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
579	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
581	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
587	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
590	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
591	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
592	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
593	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
594	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
595	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
596	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
597	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₇	—	2	32	no	—
599	C₂×D₇	—	2	4	no	—
600	C₂×D₇	—	2	4	no	—
601	C₂×D₇	—	2	16	no	—
602	C₂×D₇	—	2	4	no	—
603	C₂×D₇	—	2	4	no	—
604	C₂×D₇	—	2	8	no	—
605	C₂×D₇	—	2	4	no	—
606	C₂×D₇	—	2	4	no	—
607	C₂×D₇	—	4	32	no	—
608	C₂×D₇	—	4	32	no	—
609	C₂×D₇	—	4	16	no	—
610	C₂×D₇	—	4	8	no	—
611	C₂×D₇	—	4	8	no	—
612	C₂×D₇	—	8	8	no	—
613	C₂×D₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
614	C₄×C₇	—	2	4	no	—
615	C₄×C₇	—	2	8	no	—
616	C₄×C₇	—	2	8	no	—
617	Dic₇	—	2	4	no	—
618	Dic₇	—	2	8	no	—
619	Dic₇	—	2	8	no	—
620	C₂⁴	—	2	4	no	—
621	C₂⁴	—	4	4	no	—
622	C₂⁴	—	4	4	no	—
623	C₂⁴	—	7	2	no	—
624	C₂⁴	—	7	4	no	—
625	C₂⁴	—	7	2	no	—
626	C₂⁴	—	7	2	no	—
627	C₂⁴	—	7	8	no	—
628	C₂⁴	—	7	8	no	—
629	C₂⁴	—	7	4	no	—
630	C₂⁴	—	7	4	no	—
631	C₂⁴	—	14	8	no	—
632	C₂⁴	—	14	8	no	—
633	C₂⁴	—	14	8	no	—
634	C₂⁴	—	14	4	no	—
635	C₂⁴	—	14	8	no	—
636	C₂⁴	—	14	8	no	—
637	C₂⁴	—	14	4	no	—
638	C₂⁴	—	14	32	no	—
639	C₂⁴	—	14	4	no	—
640	C₂⁴	—	28	4	no	—
641	C₂⁴	—	28	4	no	—
642	C₂⁴	—	28	4	no	—
643	C₂⁴	—	28	4	no	—
644	C₂⁴	—	28	32	no	—
645	C₂⁴	—	28	64	no	—
646	C₂⁴	#1157	1	8	yes	complemented
647	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
648	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
652	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
653	#41	—	28	64	no	—
654	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
655	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
656	C₂×D₄	—	2	8	no	—
657	C₂×D₄	—	2	8	no	—
658	C₂×D₄	—	2	32	no	—
659	C₂×D₄	—	7	8	no	—
660	C₂×D₄	—	7	8	no	—
661	C₂×D₄	—	7	16	no	—
662	C₂×D₄	—	7	16	no	—
663	C₂×D₄	—	7	16	no	—
664	C₂×D₄	—	7	16	no	—
665	C₂×D₄	—	7	16	no	—
666	C₂×D₄	—	14	16	no	—
667	C₂×D₄	—	14	16	no	—
668	C₂×D₄	—	14	8	no	—
669	C₂×D₄	—	14	8	no	—
670	C₂×D₄	—	14	32	no	—
671	C₂×D₄	—	28	8	no	—
672	C₂×D₄	—	28	32	no	—
673	C₂×D₄	—	28	8	no	—
674	C₂×D₄	—	28	8	no	—
675	C₂×D₄	—	28	32	no	—
676	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
677	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
689	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
690	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
691	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
692	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
696	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	complemented
705	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
706	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
707	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
708	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
709	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	complemented
711	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
724	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
725	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
726	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
727	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
728	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	complemented
729	C₄²	—	7	16	no	—
730	C₄²	C₂³×D₇	1	16	yes	complemented
731	C₂×C₇	—	2	4	no	—
732	C₂×C₇	—	2	4	no	—
733	C₂×C₇	—	2	4	no	—
734	C₂×C₇	—	4	4	no	—
735	C₂×C₇	#3490	1	4	yes	complemented
736	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
738	D₇	—	2	8	no	—
739	D₇	—	4	4	no	—
740	D₇	—	4	4	no	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	8	no	—
746	C₂³	—	2	8	no	—
747	C₂³	—	4	16	no	—
748	C₂³	—	4	8	no	—
749	C₂³	—	4	8	no	—
750	C₂³	—	7	4	no	—
751	C₂³	—	7	8	no	—
752	C₂³	—	7	4	no	—
753	C₂³	—	7	4	no	—
754	C₂³	—	8	8	no	—
755	C₂³	—	14	16	no	—
756	C₂³	—	14	16	no	—
757	C₂³	—	14	16	no	—
758	C₂³	—	14	32	no	—
759	C₂³	—	14	8	no	—
760	C₂³	—	14	4	no	—
761	C₂³	—	14	4	no	—
762	C₂³	—	14	4	no	—
763	C₂³	—	14	16	no	—
764	C₂³	—	14	16	no	—
765	C₂³	—	14	8	no	—
766	C₂³	—	14	4	no	—
767	C₂³	—	14	8	no	—
768	C₂³	—	14	4	no	—
769	C₂³	—	14	4	no	—
770	C₂³	—	14	8	no	—
771	C₂³	—	28	8	no	—
772	C₂³	—	28	8	no	—
773	C₂³	—	28	8	no	—
774	C₂³	—	28	8	no	—
775	C₂³	—	28	32	no	—
776	C₂³	—	28	32	no	—
777	C₂³	—	28	16	no	—
778	C₂³	—	28	128	no	—
779	C₂³	—	56	8	no	—
780	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
781	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
782	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
783	C₂³	C₂×#1157	1	16	yes	complemented
784	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
785	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	28	16	no	—
790	D₄	—	2	16	no	—
791	D₄	—	2	16	no	—
792	D₄	—	14	32	no	—
793	D₄	—	14	32	no	—
794	D₄	—	14	16	no	—
795	D₄	—	14	16	no	—
796	D₄	—	28	16	no	—
797	D₄	—	28	16	no	—
798	D₄	—	28	16	no	—
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂×C₄	—	4	8	no	—
804	C₂×C₄	—	4	8	no	—
805	C₂×C₄	—	4	16	no	—
806	C₂×C₄	—	7	4	no	—
807	C₂×C₄	—	7	8	no	—
808	C₂×C₄	—	7	8	no	—
809	C₂×C₄	—	14	32	no	—
810	C₂×C₄	—	14	8	no	—
811	C₂×C₄	—	14	4	no	—
812	C₂×C₄	—	14	8	no	—
813	C₂×C₄	—	14	8	no	—
814	C₂×C₄	—	28	16	no	—
815	C₂×C₄	—	28	16	no	—
816	C₂×C₄	—	28	8	no	—
817	C₂×C₄	—	28	8	no	—
818	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
821	C₇	C₂×#3490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	8	no	—
826	C₂²	—	2	8	no	—
827	C₂²	—	2	8	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	8	no	—
830	C₂²	—	4	16	no	—
831	C₂²	—	4	8	no	—
832	C₂²	—	7	8	no	—
833	C₂²	—	8	8	no	—
834	C₂²	—	14	32	no	—
835	C₂²	—	14	4	no	—
836	C₂²	—	14	4	no	—
837	C₂²	—	14	16	no	—
838	C₂²	—	14	4	no	—
839	C₂²	—	14	4	no	—
840	C₂²	—	14	8	no	—
841	C₂²	—	14	4	no	—
842	C₂²	—	14	4	no	—
843	C₂²	—	28	32	no	—
844	C₂²	—	28	32	no	—
845	C₂²	—	28	16	no	—
846	C₂²	—	28	8	no	—
847	C₂²	—	28	8	no	—
848	C₂²	—	56	8	no	—
849	C₂²	C₂²×#1157	1	4	yes	—
850	C₂²	C₂²×#1157	1	4	yes	—
851	C₂²	C₂²×#1157	1	4	yes	—
852	C₂²	C₂²×#1157	1	2	yes	—
853	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
854	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	2	8	no	—
857	C₄	—	2	8	no	—
858	C₄	—	14	4	no	—
859	C₄	—	14	8	no	—
860	C₄	—	14	8	no	—
861	C₂	—	2	4	no	—
862	C₂	—	2	4	no	—
863	C₂	—	2	4	no	—
864	C₂	—	4	4	no	—
865	C₂	—	14	8	no	—
866	C₂	—	28	4	no	—
867	C₂	—	28	4	no	—
868	C₂	#11742936	1	4	yes	direct product factor
869	C₂	C₂³×#1157	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#518	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#518	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3490
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#518	C₂	semidirect
2. C₂×#90495	C₂	semidirect
3. C₂²×#6500	C₂	semidirect
4. #11742936	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90247	C₂	semidirect
6. C₂×#90241	C₂	semidirect
7. C₂×#90251	C₂	semidirect
8. C₂×#90238	C₂	semidirect
9. C₂×#90218	C₂	semidirect
10. C₂×#90181	C₂	semidirect
11. C₂²×#6445	C₂	semidirect
12. C₂×#90177	C₂	semidirect
13. C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂×#90174	C₂	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
19. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
20. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₄×D₇	C₂²	semidirect
22. C₇×#518	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#6516	C₂²	semidirect
32. #90495	C₂²	semidirect
33. C₂×#6502	C₂²	semidirect
35. C₂×#6500	C₂²	semidirect
36. C₂×#6500	C₂²	semidirect
37. C₂×#6500	C₂²	semidirect
38. C₂×#6500	C₂²	semidirect
39. C₂×#6498	C₂²	semidirect
40. C₂×#6493	C₂²	semidirect
41. C₂×#6492	C₂²	semidirect
42. C₂×#6492	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
45. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×#6487	C₂²	semidirect
49. #90251	C₂²	semidirect
50. #90247	C₂²	semidirect
51. #90241	C₂²	semidirect
52. #90238	C₂²	semidirect
53. #90218	C₂²	semidirect
54. C₂×#6461	C₂²	semidirect
55. C₂×#6459	C₂²	semidirect
56. C₂×#6457	C₂²	semidirect
57. C₂×#6457	C₂²	semidirect
58. C₂×#6448	C₂²	semidirect
59. #90181	C₂²	semidirect
60. C₂×#6447	C₂²	semidirect
61. C₂×#6447	C₂²	semidirect
62. C₂×#6446	C₂²	semidirect
64. C₂×#6445	C₂²	semidirect
65. C₂×#6445	C₂²	semidirect
66. C₂×#6445	C₂²	semidirect
67. #90177	C₂²	semidirect
68. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
73. #90174	C₂²	semidirect
74. C₂×#6441	C₂²	semidirect
75. C₂×#6441	C₂²	semidirect
76. C₂×#6440	C₂²	semidirect
77. C₂×#6439	C₂²	semidirect
78. C₂×#6438	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
80. C₂×#6435	C₂²	semidirect
99. C₂³×C₄×C₇	C₂³	semidirect
107. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
108. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
113. C₂×#1157	C₂³	semidirect
117. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
121. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
122. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
123. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
124. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
125. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
126. C₇×#117	C₂³	semidirect
127. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
134. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
135. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
136. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
137. #6516	C₂³	semidirect
144. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
145. #6502	C₂³	semidirect
147. #6500	C₂³	semidirect
148. #6500	C₂³	semidirect
149. #6500	C₂³	semidirect
150. #6498	C₂³	semidirect
151. #6493	C₂³	semidirect
152. #6492	C₂³	semidirect
153. #6492	C₂³	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
155. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
162. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
163. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
164. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
165. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
166. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
167. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
168. #6487	C₂³	semidirect
169. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
170. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
171. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
172. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
173. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
174. #6461	C₂³	semidirect
175. #6459	C₂³	semidirect
176. #6457	C₂³	semidirect
177. #6457	C₂³	semidirect
178. #6448	C₂³	semidirect
179. #6447	C₂³	semidirect
180. #6447	C₂³	semidirect
181. #6446	C₂³	semidirect
183. #6445	C₂³	semidirect
184. #6445	C₂³	semidirect
185. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
186. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
187. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
188. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
189. #6441	C₂³	semidirect
190. #6441	C₂³	semidirect
191. #6440	C₂³	semidirect
192. #6439	C₂³	semidirect
193. #6438	C₂³	semidirect
194. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
195. #6435	C₂³	semidirect
208. C₂×#518	D₇	semidirect
213. C₂⁴×C₇	#41	semidirect
258. C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	semidirect
270. C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	semidirect
292. C₂×C₄×D₇	C₂⁴	semidirect
294. C₂×Dic₁₄	C₂⁴	semidirect
295. C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
300. C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
301. C₄²×C₇	C₂⁴	semidirect
306. C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	semidirect
313. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
314. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
315. C₄⋊Dic₇	C₂⁴	semidirect
316. Dic₇⋊C₄	C₂⁴	semidirect
317. Dic₇⋊C₄	C₂⁴	semidirect
318. Dic₇⋊C₄	C₂⁴	semidirect
319. Dic₇⋊C₄	C₂⁴	semidirect
320. C₄×Dic₇	C₂⁴	semidirect
365. #518	C₂×D₇	semidirect
370. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
371. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
374. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
386. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
400. C₂³×C₇	C₂×#41	semidirect
508. C₂³×C₄	C₂²×D₇	semidirect
539. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
540. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
543. #117	C₂²×D₇	semidirect
549. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
577. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
578. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
580. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
646. C₂⁴	#1157	semidirect
704. C₂²×C₄	C₂³×D₇	semidirect
710. C₄⋊C₄	C₂³×D₇	semidirect
728. C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	semidirect
730. C₄²	C₂³×D₇	semidirect
735. C₂×C₇	#3490	semidirect
783. C₂³	C₂×#1157	semidirect
821. C₇	C₂×#3490	semidirect
868. C₂	#11742936	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#518	2
C₂×#90495	2
C₂²×#6500	2
#11742936	2
C₂×#90247	2
C₂×#90241	2
C₂×#90251	2
C₂×#90238	2
C₂×#90218	2
C₂×#90181	2
C₂²×#6445	2
C₂×#90177	2
C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	2
C₂×#90174	2
C₂×#3490	7

Subgroups — C2×#11742936 #14261706

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11742936 #14261706