Subgroups — C₂×#11742929 #14261718

Order 1792.

8082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11742929	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#90222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#90181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#90184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#90177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#90186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×#6441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₇×#518	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90495	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#6502	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#90256	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#90255	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#90251	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#90243	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#90238	C₂²	1	32	yes	complemented
76	#90231	C₂²	1	32	yes	complemented
77	#90231	C₂²	1	32	yes	complemented
78	#90229	C₂²	1	32	yes	complemented
79	#90222	C₂²	1	32	yes	complemented
80	#90218	C₂²	1	32	yes	complemented
81	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#90186	C₂²	1	32	yes	complemented
90	#90184	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#90181	C₂²	1	32	yes	complemented
96	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#90177	C₂²	1	16	yes	complemented
103	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
106	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#6441	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#6439	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#6439	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#3505	—	7	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
157	C₂³×Dic₇	—	4	4	no	—
158	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1157	—	4	8	no	—
170	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	complemented
171	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
179	C₂²×Dic₁₄	—	4	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	complemented
183	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
184	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
185	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
186	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
187	C₇×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
199	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#6516	C₂³	1	16	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
210	#6502	C₂³	1	16	yes	—
211	#6502	C₂³	1	16	yes	—
212	#6502	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#6502	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#6502	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#6502	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#6500	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#6498	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#6493	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#6493	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#6493	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#6492	C₂³	1	16	yes	—
222	#6492	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#6492	C₂³	1	16	yes	complemented
224	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
225	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
226	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
227	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
228	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
241	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
242	#6489	C₂³	1	16	yes	complemented
243	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
248	#6487	C₂³	1	16	yes	complemented
249	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
262	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
263	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
264	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
265	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
270	#6461	C₂³	1	16	yes	complemented
271	#6461	C₂³	1	16	yes	complemented
272	#6459	C₂³	1	16	yes	complemented
273	#6459	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#6457	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#6457	C₂³	1	16	yes	complemented
276	#6452	C₂³	1	16	yes	complemented
277	#6452	C₂³	1	16	yes	complemented
278	#6449	C₂³	1	16	yes	—
279	#6449	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#6448	C₂³	1	16	yes	complemented
281	#6448	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#6447	C₂³	1	16	yes	complemented
283	#6447	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#6446	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#6446	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#6445	C₂³	1	16	yes	—
287	#6445	C₂³	1	16	yes	complemented
288	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
289	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
290	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
291	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
292	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
293	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
294	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#6442	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#6442	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#6441	C₂³	1	16	yes	complemented
298	#6441	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#6441	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#6441	C₂³	1	16	yes	complemented
301	#6440	C₂³	1	16	yes	complemented
302	#6439	C₂³	1	16	yes	complemented
303	#6439	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#6438	C₂³	1	16	yes	complemented
305	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
306	#6435	C₂³	1	16	yes	complemented
307	#6435	C₂³	1	16	yes	complemented
308	#6433	C₂³	1	16	yes	complemented
309	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
310	#3505	—	7	32	no	—
311	C₂×#553	—	7	2	no	—
312	C₂×#553	—	7	2	no	—
313	C₂×#553	—	7	2	no	—
314	C₂×#552	—	7	2	no	—
315	C₂×#551	—	7	2	no	—
316	C₂×#551	—	7	2	no	—
317	C₂×#548	—	7	2	no	—
318	C₂×#546	—	7	2	no	—
319	C₂×#539	—	7	2	no	—
320	C₂×#538	—	7	2	no	—
321	C₂×#534	—	7	1	no	—
322	C₂×#534	—	7	1	no	—
323	C₂×#529	—	7	2	no	—
324	C₂×#525	—	7	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
326	C₂²×#121	—	7	1	no	—
327	C₂×#518	—	7	1	no	—
328	C₂×#518	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
330	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
331	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
332	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
333	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
334	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
335	C₂⁴×C₇	#41	1	8	yes	complemented
336	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
343	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
344	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
345	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
346	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
347	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
348	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
355	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
401	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#1157	—	4	32	no	—
425	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
426	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
427	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
439	C₂×Dic₁₄	—	4	16	no	—
440	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
441	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
475	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
476	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
480	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
481	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
484	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
485	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
486	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂²×#41	—	7	2	no	—
492	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
493	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
494	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
495	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
496	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
498	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
499	#553	—	7	32	no	—
500	#553	—	7	32	no	—
501	#553	—	7	32	no	—
502	#552	—	7	32	no	—
503	#551	—	7	32	no	—
504	#551	—	7	32	no	—
505	#548	—	7	32	no	—
506	#546	—	7	32	no	—
507	#539	—	7	32	no	—
508	#538	—	7	32	no	—
509	#534	—	7	16	no	—
510	#534	—	7	16	no	—
511	#529	—	7	32	no	—
512	C₂×#126	—	7	2	no	—
513	C₂×#126	—	7	2	no	—
514	C₂×#126	—	7	2	no	—
515	C₂×#126	—	7	2	no	—
516	C₂×#126	—	7	2	no	—
517	C₂×#126	—	7	2	no	—
518	C₂×#125	—	7	2	no	—
519	C₂×#125	—	7	2	no	—
520	C₂×#125	—	7	2	no	—
521	C₂×#124	—	7	2	no	—
522	C₂×#124	—	7	2	no	—
523	C₂×#124	—	7	2	no	—
524	#525	—	7	32	no	—
525	C₂×#123	—	7	2	no	—
526	C₂×#123	—	7	2	no	—
527	C₂×#123	—	7	2	no	—
528	C₂×#123	—	7	2	no	—
529	C₂×#123	—	7	2	no	—
530	C₂×#123	—	7	2	no	—
531	C₂×#123	—	7	2	no	—
532	C₂×#123	—	7	2	no	—
533	C₂×#123	—	7	2	no	—
534	C₂×#123	—	7	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
543	C₂×#121	—	7	2	no	—
544	C₂×#121	—	7	2	no	—
545	C₂×#121	—	7	2	no	—
546	C₂×#121	—	7	2	no	—
547	C₂×#121	—	7	16	no	—
548	C₂×#121	—	7	2	no	—
549	C₂×#121	—	7	2	no	—
550	C₂×#121	—	7	2	no	—
551	C₂×#121	—	7	2	no	—
552	C₂×#121	—	7	2	no	—
553	C₂×#121	—	7	2	no	—
554	C₂×#121	—	7	2	no	—
555	C₂×#120	—	7	2	no	—
556	C₂×#120	—	7	2	no	—
557	C₂×#120	—	7	2	no	—
558	C₂×#120	—	7	2	no	—
559	#518	—	7	16	no	—
560	#518	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
561	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	7	16	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
575	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
576	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
577	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
578	C₂×#117	—	7	2	no	—
579	C₂×#117	—	7	2	no	—
580	C₂×#117	—	7	2	no	—
581	C₂×#117	—	7	2	no	—
582	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
583	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
584	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
585	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
586	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
587	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
592	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
593	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
596	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
597	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
600	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
601	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
602	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
603	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
604	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
605	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
606	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
607	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
608	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
609	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
610	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
611	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
612	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
613	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
614	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
615	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
616	C₂³×C₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
617	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
618	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
619	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
620	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
621	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
623	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
624	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
625	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
626	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
627	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
628	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
629	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
630	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
631	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
632	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
633	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
634	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
635	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
636	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
637	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
638	C₇×D₄	—	2	16	no	—
639	C₇×D₄	—	2	16	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
641	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
650	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
653	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
654	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
655	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
656	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
657	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
658	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
659	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
660	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
661	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
665	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
666	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
667	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
668	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
669	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
670	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
674	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
675	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
676	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
677	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
678	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
679	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
680	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
681	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
682	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
683	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
684	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
685	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
686	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
687	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
688	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
689	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
690	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
691	D₂₈	—	4	8	no	—
692	D₂₈	—	4	8	no	—
693	C₄×D₇	—	2	16	no	—
694	C₄×D₇	—	4	8	no	—
695	C₄×D₇	—	4	8	no	—
696	C₄×D₇	—	4	8	no	—
697	Dic₁₄	—	2	16	no	—
698	Dic₁₄	—	4	8	no	—
699	C₂⁵	—	7	1	no	—
700	C₂⁵	—	7	1	no	—
701	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×#41	—	7	16	no	—
704	C₂×#41	—	28	8	no	—
705	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
706	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
707	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
708	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
709	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
712	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
715	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
717	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
721	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
724	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
725	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
726	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
727	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
728	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
729	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
740	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
741	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
742	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
743	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
744	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
745	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
746	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
747	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
753	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	#126	—	7	16	no	—
755	#126	—	7	16	no	—
756	#126	—	7	16	no	—
757	#126	—	7	16	no	—
758	#126	—	7	16	no	—
759	#126	—	7	16	no	—
760	#125	—	7	16	no	—
761	#125	—	7	16	no	—
762	#125	—	7	16	no	—
763	#124	—	7	16	no	—
764	#124	—	7	16	no	—
765	#124	—	7	16	no	—
766	#123	—	7	16	no	—
767	#123	—	7	16	no	—
768	#123	—	7	16	no	—
769	#123	—	7	16	no	—
770	#123	—	7	16	no	—
771	#123	—	7	16	no	—
772	#123	—	7	16	no	—
773	#123	—	7	16	no	—
774	#123	—	7	16	no	—
775	#123	—	7	16	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
783	#121	—	7	16	no	—
784	#121	—	7	16	no	—
785	#121	—	7	16	no	—
786	#121	—	7	16	no	—
787	#121	—	7	16	no	—
788	#121	—	7	16	no	—
789	#121	—	7	16	no	—
790	#121	—	7	16	no	—
791	#121	—	7	16	no	—
792	#121	—	7	16	no	—
793	#121	—	7	16	no	—
794	#120	—	7	16	no	—
795	#120	—	7	16	no	—
796	#120	—	7	16	no	—
797	#120	—	7	16	no	—
798	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
799	C₄×D₄	—	7	16	no	—
800	C₄×D₄	—	7	16	no	—
801	C₄×D₄	—	7	16	no	—
802	C₄×D₄	—	7	16	no	—
803	C₄×D₄	—	7	16	no	—
804	C₄×D₄	—	7	16	no	—
805	C₄×D₄	—	7	16	no	—
806	C₄×D₄	—	7	16	no	—
807	C₄×D₄	—	7	16	no	—
808	C₄×D₄	—	7	16	no	—
809	C₄×D₄	—	7	16	no	—
810	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
811	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
812	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
813	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
814	#117	—	7	16	no	—
815	#117	—	7	16	no	—
816	#117	—	7	16	no	—
817	#117	—	7	16	no	—
818	#117	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
819	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
874	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
879	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
880	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
881	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
888	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
889	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
890	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
892	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
893	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
894	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
895	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
896	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
897	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
898	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
899	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
900	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
901	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
902	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₇	—	2	4	no	—
904	C₂×D₇	—	2	4	no	—
905	C₂×D₇	—	2	4	no	—
906	C₂×D₇	—	2	4	no	—
907	C₂×D₇	—	2	4	no	—
908	C₂×D₇	—	2	4	no	—
909	C₂×D₇	—	4	16	no	—
910	C₂×D₇	—	4	8	no	—
911	C₂×D₇	—	4	8	no	—
912	C₂×D₇	—	8	8	no	—
913	C₄×C₇	—	2	4	no	—
914	C₄×C₇	—	2	4	no	—
915	C₄×C₇	—	2	4	no	—
916	C₄×C₇	—	2	4	no	—
917	C₄×C₇	—	2	4	no	—
918	Dic₇	—	2	4	no	—
919	Dic₇	—	2	4	no	—
920	Dic₇	—	2	4	no	—
921	Dic₇	—	2	2	no	—
922	Dic₇	—	2	2	no	—
923	Dic₇	—	2	2	no	—
924	Dic₇	—	2	4	no	—
925	Dic₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
926	C₂⁴	—	2	4	no	—
927	C₂⁴	—	4	2	no	—
928	C₂⁴	—	4	2	no	—
929	C₂⁴	—	4	2	no	—
930	C₂⁴	—	4	2	no	—
931	C₂⁴	—	7	2	no	—
932	C₂⁴	—	7	2	no	—
933	C₂⁴	—	7	4	no	—
934	C₂⁴	—	7	4	no	—
935	C₂⁴	—	14	4	no	—
936	C₂⁴	—	14	4	no	—
937	C₂⁴	—	28	2	no	—
938	C₂⁴	—	28	2	no	—
939	C₂⁴	—	28	2	no	—
940	C₂⁴	—	28	2	no	—
941	C₂⁴	#1157	1	8	yes	complemented
942	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
943	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
947	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
948	#41	—	28	32	no	—
949	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
950	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
951	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
952	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
954	C₂×D₄	—	2	8	no	—
955	C₂×D₄	—	2	8	no	—
956	C₂×D₄	—	2	32	no	—
957	C₂×D₄	—	7	8	no	—
958	C₂×D₄	—	7	8	no	—
959	C₂×D₄	—	7	8	no	—
960	C₂×D₄	—	7	8	no	—
961	C₂×D₄	—	7	8	no	—
962	C₂×D₄	—	7	8	no	—
963	C₂×D₄	—	7	8	no	—
964	C₂×D₄	—	7	8	no	—
965	C₂×D₄	—	7	8	no	—
966	C₂×D₄	—	7	8	no	—
967	C₂×D₄	—	14	8	no	—
968	C₂×D₄	—	14	8	no	—
969	C₂×D₄	—	14	8	no	—
970	C₂×D₄	—	14	8	no	—
971	C₂×D₄	—	14	8	no	—
972	C₂×D₄	—	14	32	no	—
973	C₂×D₄	—	14	32	no	—
974	C₂×D₄	—	28	4	no	—
975	C₂×D₄	—	28	4	no	—
976	C₂×D₄	—	28	16	no	—
977	C₂×D₄	—	28	4	no	—
978	C₂×D₄	—	28	4	no	—
979	C₂×D₄	—	28	4	no	—
980	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
981	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
982	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
1004	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
1006	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
1008	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
1009	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
1010	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
1011	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
1012	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
1013	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
1015	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
1017	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1019	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1020	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
1021	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
1022	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1030	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1031	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1032	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1033	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1034	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1035	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1036	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
1037	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1038	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1039	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1057	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1078	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1079	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1080	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1081	C₄²	—	7	8	no	—
1082	C₄²	—	7	8	no	—
1083	C₄²	—	7	8	no	—
1084	C₄²	—	7	8	no	—
1085	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1086	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
1087	C₂×C₇	—	2	4	no	—
1088	C₂×C₇	—	2	4	no	—
1089	C₂×C₇	—	2	4	no	—
1090	C₂×C₇	—	4	4	no	—
1091	C₂×C₇	#3505	1	4	yes	complemented
1092	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1095	D₇	—	4	4	no	—
1096	D₇	—	4	4	no	—
1097	C₂³	—	2	2	no	—
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	2	2	no	—
1100	C₂³	—	2	2	no	—
1101	C₂³	—	2	2	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	2	4	no	—
1104	C₂³	—	2	4	no	—
1105	C₂³	—	2	4	no	—
1106	C₂³	—	2	8	no	—
1107	C₂³	—	4	4	no	—
1108	C₂³	—	4	16	no	—
1109	C₂³	—	4	4	no	—
1110	C₂³	—	4	4	no	—
1111	C₂³	—	4	4	no	—
1112	C₂³	—	7	4	no	—
1113	C₂³	—	7	4	no	—
1114	C₂³	—	8	8	no	—
1115	C₂³	—	14	8	no	—
1116	C₂³	—	14	4	no	—
1117	C₂³	—	14	4	no	—
1118	C₂³	—	14	4	no	—
1119	C₂³	—	14	4	no	—
1120	C₂³	—	14	4	no	—
1121	C₂³	—	14	4	no	—
1122	C₂³	—	14	8	no	—
1123	C₂³	—	28	4	no	—
1124	C₂³	—	28	4	no	—
1125	C₂³	—	28	4	no	—
1126	C₂³	—	28	4	no	—
1127	C₂³	—	28	16	no	—
1128	C₂³	—	56	8	no	—
1129	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
1130	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
1131	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
1132	C₂³	C₂×#1157	1	16	yes	complemented
1133	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1134	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1135	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1136	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1137	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1138	Q₈	—	14	16	no	—
1139	Q₈	—	28	8	no	—
1140	D₄	—	2	16	no	—
1141	D₄	—	2	16	no	—
1142	D₄	—	14	16	no	—
1143	D₄	—	14	16	no	—
1144	D₄	—	14	16	no	—
1145	D₄	—	14	16	no	—
1146	D₄	—	14	16	no	—
1147	D₄	—	28	8	no	—
1148	D₄	—	28	8	no	—
1149	D₄	—	28	8	no	—
1150	D₄	—	28	8	no	—
1151	D₄	—	28	8	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1164	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1174	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1175	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1176	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1177	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1178	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1179	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1187	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1188	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1189	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1194	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1196	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1197	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1199	C₇	C₂×#3505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1200	C₂²	—	2	2	no	—
1201	C₂²	—	2	2	no	—
1202	C₂²	—	2	2	no	—
1203	C₂²	—	2	2	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	2	no	—
1206	C₂²	—	2	8	no	—
1207	C₂²	—	2	8	no	—
1208	C₂²	—	2	8	no	—
1209	C₂²	—	2	4	no	—
1210	C₂²	—	2	4	no	—
1211	C₂²	—	2	4	no	—
1212	C₂²	—	4	16	no	—
1213	C₂²	—	4	8	no	—
1214	C₂²	—	8	8	no	—
1215	C₂²	—	14	4	no	—
1216	C₂²	—	14	4	no	—
1217	C₂²	—	14	4	no	—
1218	C₂²	—	14	4	no	—
1219	C₂²	—	14	4	no	—
1220	C₂²	—	14	4	no	—
1221	C₂²	—	28	16	no	—
1222	C₂²	—	28	8	no	—
1223	C₂²	—	28	8	no	—
1224	C₂²	—	56	8	no	—
1225	C₂²	C₂²×#1157	1	4	yes	—
1226	C₂²	C₂²×#1157	1	4	yes	—
1227	C₂²	C₂²×#1157	1	4	yes	—
1228	C₂²	C₂²×#1157	1	2	yes	—
1229	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1230	C₂²	#90618	1	2	yes	—
1231	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	4	no	—
1233	C₄	—	2	4	no	—
1234	C₄	—	2	4	no	—
1235	C₄	—	2	4	no	—
1236	C₄	—	2	4	no	—
1237	C₄	—	7	4	no	—
1238	C₄	—	14	4	no	—
1239	C₄	—	14	4	no	—
1240	C₄	—	14	4	no	—
1241	C₄	—	14	2	no	—
1242	C₄	—	14	2	no	—
1243	C₄	—	14	2	no	—
1244	C₄	—	14	4	no	—
1245	C₂	—	2	4	no	—
1246	C₂	—	2	4	no	—
1247	C₂	—	2	4	no	—
1248	C₂	—	4	4	no	—
1249	C₂	—	28	4	no	—
1250	C₂	—	28	4	no	—
1251	C₂	#11742929	1	4	yes	direct product factor
1252	C₂	C₂³×#1157	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	C₂×#90618	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#518	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#518	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3505
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#518	C₂	semidirect
2. C₂×#90495	C₂	semidirect
3. C₂²×#6502	C₂	semidirect
4. #11742929	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90251	C₂	semidirect
6. C₂×#90238	C₂	semidirect
7. C₂×#90231	C₂	semidirect
8. C₂×#90231	C₂	semidirect
9. C₂×#90256	C₂	semidirect
10. C₂×#90243	C₂	semidirect
11. C₂×#90255	C₂	semidirect
12. C₂×#90229	C₂	semidirect
13. C₂×#90218	C₂	semidirect
14. C₂×#90222	C₂	semidirect
15. C₂×#90181	C₂	semidirect
16. C₂×#90184	C₂	semidirect
17. C₂×#90177	C₂	semidirect
18. C₂×#90186	C₂	semidirect
19. C₂²×#6441	C₂	semidirect
20. C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
24. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₄×D₇	C₂²	semidirect
28. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
29. C₇×#518	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
41. #90495	C₂²	semidirect
44. C₂×#6502	C₂²	semidirect
45. C₂×#6502	C₂²	semidirect
46. C₂×#6502	C₂²	semidirect
47. C₂×#6502	C₂²	semidirect
48. C₂×#6502	C₂²	semidirect
49. C₂×#6500	C₂²	semidirect
50. C₂×#6498	C₂²	semidirect
51. C₂×#6493	C₂²	semidirect
52. C₂×#6493	C₂²	semidirect
53. C₂×#6493	C₂²	semidirect
55. C₂×#6492	C₂²	semidirect
56. C₂×#6492	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
61. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₂×#6489	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
65. C₂×#6487	C₂²	semidirect
66. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
71. #90256	C₂²	semidirect
72. #90255	C₂²	semidirect
73. #90251	C₂²	semidirect
74. #90243	C₂²	semidirect
75. #90238	C₂²	semidirect
76. #90231	C₂²	semidirect
77. #90231	C₂²	semidirect
78. #90229	C₂²	semidirect
79. #90222	C₂²	semidirect
80. #90218	C₂²	semidirect
81. C₂×#6461	C₂²	semidirect
82. C₂×#6461	C₂²	semidirect
83. C₂×#6459	C₂²	semidirect
84. C₂×#6459	C₂²	semidirect
85. C₂×#6457	C₂²	semidirect
86. C₂×#6457	C₂²	semidirect
87. C₂×#6452	C₂²	semidirect
88. C₂×#6452	C₂²	semidirect
89. #90186	C₂²	semidirect
90. #90184	C₂²	semidirect
92. C₂×#6449	C₂²	semidirect
93. C₂×#6448	C₂²	semidirect
94. C₂×#6448	C₂²	semidirect
95. #90181	C₂²	semidirect
96. C₂×#6447	C₂²	semidirect
97. C₂×#6447	C₂²	semidirect
98. C₂×#6446	C₂²	semidirect
99. C₂×#6446	C₂²	semidirect
101. C₂×#6445	C₂²	semidirect
102. #90177	C₂²	semidirect
105. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₂×#6442	C₂²	semidirect
112. C₂×#6442	C₂²	semidirect
113. C₂×#6441	C₂²	semidirect
114. C₂×#6441	C₂²	semidirect
115. C₂×#6441	C₂²	semidirect
116. C₂×#6441	C₂²	semidirect
117. C₂×#6441	C₂²	semidirect
118. C₂×#6440	C₂²	semidirect
119. C₂×#6439	C₂²	semidirect
120. C₂×#6439	C₂²	semidirect
121. C₂×#6438	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
123. C₂×#6435	C₂²	semidirect
124. C₂×#6435	C₂²	semidirect
125. C₂×#6433	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
156. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
170. C₂×#1157	C₂³	semidirect
178. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
182. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
183. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
184. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
185. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
186. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
187. C₇×#117	C₂³	semidirect
198. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
209. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
212. #6502	C₂³	semidirect
213. #6502	C₂³	semidirect
214. #6502	C₂³	semidirect
215. #6502	C₂³	semidirect
216. #6500	C₂³	semidirect
217. #6498	C₂³	semidirect
218. #6493	C₂³	semidirect
219. #6493	C₂³	semidirect
220. #6493	C₂³	semidirect
222. #6492	C₂³	semidirect
223. #6492	C₂³	semidirect
224. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
225. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
226. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
227. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
240. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
241. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
242. #6489	C₂³	semidirect
247. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
248. #6487	C₂³	semidirect
261. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
262. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
263. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
264. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
269. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
270. #6461	C₂³	semidirect
271. #6461	C₂³	semidirect
272. #6459	C₂³	semidirect
273. #6459	C₂³	semidirect
274. #6457	C₂³	semidirect
275. #6457	C₂³	semidirect
276. #6452	C₂³	semidirect
277. #6452	C₂³	semidirect
279. #6449	C₂³	semidirect
280. #6448	C₂³	semidirect
281. #6448	C₂³	semidirect
282. #6447	C₂³	semidirect
283. #6447	C₂³	semidirect
284. #6446	C₂³	semidirect
285. #6446	C₂³	semidirect
287. #6445	C₂³	semidirect
290. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
291. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
292. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
293. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
294. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
295. #6442	C₂³	semidirect
296. #6442	C₂³	semidirect
297. #6441	C₂³	semidirect
298. #6441	C₂³	semidirect
299. #6441	C₂³	semidirect
300. #6441	C₂³	semidirect
301. #6440	C₂³	semidirect
302. #6439	C₂³	semidirect
303. #6439	C₂³	semidirect
304. #6438	C₂³	semidirect
305. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
306. #6435	C₂³	semidirect
307. #6435	C₂³	semidirect
308. #6433	C₂³	semidirect
309. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
328. C₂×#518	D₇	semidirect
335. C₂⁴×C₇	#41	semidirect
560. #518	C₂×D₇	semidirect
574. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
575. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
576. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
577. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
582. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
595. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
616. C₂³×C₇	C₂×#41	semidirect
810. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
811. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
812. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
813. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
818. #117	C₂²×D₇	semidirect
873. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
941. C₂⁴	#1157	semidirect
1091. C₂×C₇	#3505	semidirect
1132. C₂³	C₂×#1157	semidirect
1199. C₇	C₂×#3505	semidirect
1251. C₂	#11742929	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#518	2
C₂×#90495	2
C₂²×#6502	2
#11742929	2
C₂×#90251	2
C₂×#90238	2
C₂×#90231	2
C₂×#90256	2
C₂×#90243	2
C₂×#90255	2
C₂×#90229	2
C₂×#90218	2
C₂×#90222	2
C₂×#90181	2
C₂×#90184	2
C₂×#90177	2
C₂×#90186	2
C₂²×#6441	2
C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	2
C₂×#3505	7

Subgroups — C2×#11742929 #14261718

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11742929 #14261718