Subgroups — C₂×#11743039 #14261726

Order 1792.

8082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#6493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11743039	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#90333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#90205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#90184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#90177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90508	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6510	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#6493	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#90336	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#90335	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#90333	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#90328	C₂²	1	64	yes	complemented
62	#90321	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#90318	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#90315	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#90205	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#90205	C₂²	1	64	yes	complemented
67	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#6456	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#6455	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#6453	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#90184	C₂²	1	32	yes	complemented
82	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#90177	C₂²	1	32	yes	complemented
87	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#6440	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#3505	—	7	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#1161	—	4	8	no	—
122	C₂×#1161	C₂³	1	16	yes	complemented
123	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
124	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
137	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#6510	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#6510	C₂³	1	32	yes	complemented
153	#6509	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#6509	C₂³	1	32	yes	complemented
155	Q₈×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
156	#6493	C₂³	1	16	yes	—
157	#6493	C₂³	1	16	yes	—
158	#6493	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#6493	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#6493	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#6493	C₂³	1	16	yes	complemented
162	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
165	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
166	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
167	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
185	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
190	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
195	#6461	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#6461	C₂³	1	32	yes	complemented
197	#6461	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#6458	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#6458	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#6456	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#6456	C₂³	1	32	yes	complemented
205	#6455	C₂³	1	32	yes	complemented
206	#6455	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#6453	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#6453	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#6449	C₂³	1	32	yes	—
210	#6449	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#6445	C₂³	1	32	yes	—
212	#6445	C₂³	1	32	yes	complemented
213	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
214	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
215	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#6440	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#3505	—	7	32	no	—
218	C₂×#553	—	7	2	no	—
219	C₂×#553	—	7	4	no	—
220	C₂×#552	—	7	2	no	—
221	C₂×#551	—	7	4	no	—
222	C₂×#548	—	7	2	no	—
223	C₂×#546	—	7	2	no	—
224	C₂×#539	—	7	2	no	—
225	C₂×#538	—	7	2	no	—
226	C₂×#534	—	7	2	no	—
227	C₂×#529	—	7	2	no	—
228	C₂×#525	—	7	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂²×#121	—	7	1	no	—
231	C₂×#518	—	7	2	no	—
232	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
233	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
234	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂⁴×C₇	#41	1	8	yes	complemented
236	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
241	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
242	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
243	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
244	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
245	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
246	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	4	16	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
289	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
300	#1161	—	4	32	no	—
301	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
302	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
303	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
304	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
305	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
306	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
341	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
342	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
343	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
344	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
346	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
347	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂²×#41	—	7	2	no	—
350	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
352	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
353	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
355	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
356	#553	—	7	32	no	—
357	#553	—	7	64	no	—
358	#552	—	7	32	no	—
359	#551	—	7	64	no	—
360	#548	—	7	32	no	—
361	#546	—	7	32	no	—
362	#539	—	7	32	no	—
363	#538	—	7	32	no	—
364	#534	—	7	32	no	—
365	#529	—	7	32	no	—
366	C₂×#126	—	7	4	no	—
367	C₂×#126	—	7	4	no	—
368	C₂×#126	—	7	4	no	—
369	C₂×#125	—	7	2	no	—
370	C₂×#125	—	7	4	no	—
371	C₂×#124	—	7	2	no	—
372	C₂×#124	—	7	4	no	—
373	#525	—	7	32	no	—
374	C₂×#123	—	7	4	no	—
375	C₂×#123	—	7	4	no	—
376	C₂×#123	—	7	4	no	—
377	C₂×#123	—	7	4	no	—
378	C₂×#123	—	7	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
382	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
383	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
384	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
385	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
386	C₂×#121	—	7	2	no	—
387	C₂×#121	—	7	2	no	—
388	C₂×#121	—	7	2	no	—
389	C₂×#121	—	7	2	no	—
390	C₂×#121	—	7	16	no	—
391	C₂×#121	—	7	4	no	—
392	C₂×#121	—	7	4	no	—
393	C₂×#121	—	7	2	no	—
394	C₂×#121	—	7	4	no	—
395	C₂×#120	—	7	4	no	—
396	C₂×#120	—	7	4	no	—
397	#518	—	7	32	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	7	16	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
410	C₂×#117	—	7	2	no	—
411	C₂×#117	—	7	4	no	—
412	C₂×#117	—	7	4	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
423	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
430	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
431	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
432	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
434	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂³×C₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
436	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
437	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
438	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
439	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
441	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
443	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
445	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
446	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
448	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
451	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
452	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
453	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
454	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
455	C₂²×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
456	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
457	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
478	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
479	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
480	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
481	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
492	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
493	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
494	D₂₈	—	2	16	no	—
495	D₂₈	—	4	8	no	—
496	D₂₈	—	4	16	no	—
497	D₂₈	—	4	16	no	—
498	C₄×D₇	—	2	16	no	—
499	C₄×D₇	—	4	8	no	—
500	C₄×D₇	—	4	16	no	—
501	C₄×D₇	—	4	16	no	—
502	C₂⁵	—	7	2	no	—
503	C₂⁵	—	7	1	no	—
504	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#41	—	7	16	no	—
506	C₂×#41	—	28	8	no	—
507	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
511	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
517	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
522	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
523	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
524	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
535	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
545	#126	—	7	32	no	—
546	#126	—	7	32	no	—
547	#126	—	7	32	no	—
548	#125	—	7	16	no	—
549	#125	—	7	32	no	—
550	#124	—	7	16	no	—
551	#124	—	7	32	no	—
552	#123	—	7	32	no	—
553	#123	—	7	32	no	—
554	#123	—	7	32	no	—
555	#123	—	7	32	no	—
556	#123	—	7	32	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
559	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
560	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
561	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
562	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
563	#121	—	7	16	no	—
564	#121	—	7	16	no	—
565	#121	—	7	16	no	—
566	#121	—	7	16	no	—
567	#121	—	7	32	no	—
568	#121	—	7	32	no	—
569	#121	—	7	16	no	—
570	#121	—	7	32	no	—
571	#120	—	7	32	no	—
572	#120	—	7	32	no	—
573	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
574	C₄×D₄	—	7	16	no	—
575	C₄×D₄	—	7	16	no	—
576	C₄×D₄	—	7	16	no	—
577	C₄×D₄	—	7	16	no	—
578	C₄×D₄	—	7	32	no	—
579	C₄×D₄	—	7	32	no	—
580	C₄×D₄	—	7	32	no	—
581	C₄×D₄	—	7	16	no	—
582	C₄×D₄	—	7	32	no	—
583	C₄×D₄	—	7	32	no	—
584	#117	—	7	16	no	—
585	#117	—	7	32	no	—
586	#117	—	7	32	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
622	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
623	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
624	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
627	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
634	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
635	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
636	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
637	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
638	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
639	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
640	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
641	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
642	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
643	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₇	—	2	4	no	—
645	C₂×D₇	—	2	8	no	—
646	C₂×D₇	—	2	4	no	—
647	C₂×D₇	—	2	8	no	—
648	C₂×D₇	—	2	8	no	—
649	C₂×D₇	—	2	4	no	—
650	C₂×D₇	—	4	16	no	—
651	C₂×D₇	—	4	8	no	—
652	C₂×D₇	—	4	16	no	—
653	C₂×D₇	—	8	16	no	—
654	C₄×C₇	—	2	2	no	—
655	C₄×C₇	—	2	8	no	—
656	C₄×C₇	—	2	2	no	—
657	C₄×C₇	—	2	2	no	—
658	C₄×C₇	—	2	8	no	—
659	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
660	Dic₇	—	2	8	no	—
661	Dic₇	—	2	4	no	—
662	Dic₇	—	2	4	no	—
663	Dic₇	—	2	4	no	—
664	C₂⁴	—	4	2	no	—
665	C₂⁴	—	4	2	no	—
666	C₂⁴	—	7	2	no	—
667	C₂⁴	—	7	4	no	—
668	C₂⁴	—	7	8	no	—
669	C₂⁴	—	7	4	no	—
670	C₂⁴	—	14	4	no	—
671	C₂⁴	—	14	8	no	—
672	C₂⁴	—	28	2	no	—
673	C₂⁴	—	28	2	no	—
674	C₂⁴	—	28	4	no	—
675	C₂⁴	—	28	4	no	—
676	C₂⁴	#1161	1	8	yes	complemented
677	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
681	#41	—	28	32	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
687	C₂×D₄	—	7	8	no	—
688	C₂×D₄	—	7	16	no	—
689	C₂×D₄	—	7	8	no	—
690	C₂×D₄	—	7	16	no	—
691	C₂×D₄	—	7	8	no	—
692	C₂×D₄	—	7	16	no	—
693	C₂×D₄	—	7	16	no	—
694	C₂×D₄	—	7	8	no	—
695	C₂×D₄	—	14	8	no	—
696	C₂×D₄	—	14	16	no	—
697	C₂×D₄	—	14	8	no	—
698	C₂×D₄	—	14	16	no	—
699	C₂×D₄	—	14	32	no	—
700	C₂×D₄	—	14	64	no	—
701	C₂×D₄	—	14	8	no	—
702	C₂×D₄	—	28	16	no	—
703	C₂×D₄	—	28	8	no	—
704	C₂×D₄	—	28	4	no	—
705	C₂×D₄	—	28	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
725	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
726	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
731	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
753	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
754	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
757	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
774	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
775	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
776	C₄²	—	7	8	no	—
777	C₄²	—	7	8	no	—
778	C₄²	—	7	16	no	—
779	C₄²	—	7	16	no	—
780	C₂×C₇	—	2	4	no	—
781	C₂×C₇	—	2	4	no	—
782	C₂×C₇	—	2	4	no	—
783	C₂×C₇	#3505	1	4	yes	complemented
784	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
787	D₇	—	4	4	no	—
788	D₇	—	4	8	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	4	4	no	—
796	C₂³	—	4	16	no	—
797	C₂³	—	4	4	no	—
798	C₂³	—	7	4	no	—
799	C₂³	—	7	8	no	—
800	C₂³	—	14	4	no	—
801	C₂³	—	14	8	no	—
802	C₂³	—	14	8	no	—
803	C₂³	—	14	4	no	—
804	C₂³	—	14	8	no	—
805	C₂³	—	14	8	no	—
806	C₂³	—	14	4	no	—
807	C₂³	—	14	16	no	—
808	C₂³	—	28	4	no	—
809	C₂³	—	28	4	no	—
810	C₂³	—	28	8	no	—
811	C₂³	—	28	8	no	—
812	C₂³	—	28	16	no	—
813	C₂³	—	56	16	no	—
814	C₂³	C₂×#1161	1	4	yes	—
815	C₂³	C₂×#1161	1	4	yes	—
816	C₂³	C₂×#1161	1	4	yes	—
817	C₂³	C₂×#1161	1	16	yes	complemented
818	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
819	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
820	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
821	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
822	Q₈	—	2	16	no	—
823	Q₈	—	4	8	no	—
824	D₄	—	14	16	no	—
825	D₄	—	14	32	no	—
826	D₄	—	14	16	no	—
827	D₄	—	14	32	no	—
828	D₄	—	14	16	no	—
829	D₄	—	28	16	no	—
830	D₄	—	28	8	no	—
831	D₄	—	28	16	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂×C₄	—	2	8	no	—
838	C₂×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂×C₄	—	2	8	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	8	no	—
844	C₂×C₄	—	4	8	no	—
845	C₂×C₄	—	7	4	no	—
846	C₂×C₄	—	7	4	no	—
847	C₂×C₄	—	7	8	no	—
848	C₂×C₄	—	7	4	no	—
849	C₂×C₄	—	14	4	no	—
850	C₂×C₄	—	14	16	no	—
851	C₂×C₄	—	14	8	no	—
852	C₂×C₄	—	14	8	no	—
853	C₂×C₄	—	14	4	no	—
854	C₂×C₄	—	14	4	no	—
855	C₂×C₄	—	14	16	no	—
856	C₂×C₄	—	28	16	no	—
857	C₂×C₄	—	28	8	no	—
858	C₂×C₄	—	28	16	no	—
859	C₂×C₄	—	28	4	no	—
860	C₂×C₄	—	28	4	no	—
861	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
868	C₇	C₂×#3505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	8	no	—
876	C₂²	—	2	8	no	—
877	C₂²	—	2	8	no	—
878	C₂²	—	4	16	no	—
879	C₂²	—	14	4	no	—
880	C₂²	—	14	8	no	—
881	C₂²	—	14	4	no	—
882	C₂²	—	14	8	no	—
883	C₂²	—	14	8	no	—
884	C₂²	—	14	4	no	—
885	C₂²	—	28	16	no	—
886	C₂²	—	28	8	no	—
887	C₂²	—	28	16	no	—
888	C₂²	—	56	16	no	—
889	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂²×#1161	1	4	yes	—
891	C₂²	C₂²×#1161	1	4	yes	—
892	C₂²	C₂²×#1161	1	4	yes	—
893	C₂²	C₂²×#1161	1	2	yes	—
894	C₂²	#90616	1	2	yes	—
895	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	8	no	—
900	C₄	—	2	8	no	—
901	C₄	—	14	4	no	—
902	C₄	—	14	4	no	—
903	C₄	—	14	8	no	—
904	C₄	—	14	4	no	—
905	C₄	C₂×#6548	1	4	yes	—
906	C₂	—	2	4	no	—
907	C₂	—	2	4	no	—
908	C₂	—	2	4	no	—
909	C₂	—	28	4	no	—
910	C₂	—	28	8	no	—
911	C₂	#11743039	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂²×#6548	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂³×#1161	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#90616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3505
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#90508	C₂	semidirect
3. C₂²×#6493	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
5. C₂×#90328	C₂	semidirect
6. C₂×#90321	C₂	semidirect
7. C₂×#90335	C₂	semidirect
8. #11743039	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#90333	C₂	semidirect
10. C₂×#90336	C₂	semidirect
11. C₂×#90315	C₂	semidirect
12. C₂×#90318	C₂	semidirect
13. C₂×#90205	C₂	semidirect
14. C₂×#90205	C₂	semidirect
15. C₂×#90184	C₂	semidirect
16. C₂×#90177	C₂	semidirect
17. C₂³×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
22. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄×D₇	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. #90508	C₂²	semidirect
34. C₂×#6510	C₂²	semidirect
35. C₂×#6510	C₂²	semidirect
36. C₂×#6509	C₂²	semidirect
37. C₂×#6509	C₂²	semidirect
38. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
41. C₂×#6493	C₂²	semidirect
42. C₂×#6493	C₂²	semidirect
43. C₂×#6493	C₂²	semidirect
44. C₂×#6493	C₂²	semidirect
45. C₂×#6493	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
53. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
56. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
58. #90336	C₂²	semidirect
59. #90335	C₂²	semidirect
60. #90333	C₂²	semidirect
61. #90328	C₂²	semidirect
62. #90321	C₂²	semidirect
63. #90318	C₂²	semidirect
64. #90315	C₂²	semidirect
65. #90205	C₂²	semidirect
66. #90205	C₂²	semidirect
67. C₂×#6461	C₂²	semidirect
68. C₂×#6461	C₂²	semidirect
69. C₂×#6461	C₂²	semidirect
70. C₂×#6458	C₂²	semidirect
71. C₂×#6458	C₂²	semidirect
72. C₂×#6457	C₂²	semidirect
73. C₂×#6457	C₂²	semidirect
74. C₂×#6457	C₂²	semidirect
75. C₂×#6456	C₂²	semidirect
76. C₂×#6456	C₂²	semidirect
77. C₂×#6455	C₂²	semidirect
78. C₂×#6455	C₂²	semidirect
79. C₂×#6453	C₂²	semidirect
80. C₂×#6453	C₂²	semidirect
81. #90184	C₂²	semidirect
83. C₂×#6449	C₂²	semidirect
85. C₂×#6445	C₂²	semidirect
86. #90177	C₂²	semidirect
87. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₂×#6440	C₂²	semidirect
98. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
122. C₂×#1161	C₂³	semidirect
128. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
134. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
135. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
136. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
137. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
138. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
143. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
144. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
151. #6510	C₂³	semidirect
152. #6510	C₂³	semidirect
153. #6509	C₂³	semidirect
154. #6509	C₂³	semidirect
155. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
158. #6493	C₂³	semidirect
159. #6493	C₂³	semidirect
160. #6493	C₂³	semidirect
161. #6493	C₂³	semidirect
164. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
165. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
166. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
167. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
178. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
179. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
184. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
189. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
194. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
195. #6461	C₂³	semidirect
196. #6461	C₂³	semidirect
197. #6461	C₂³	semidirect
198. #6458	C₂³	semidirect
199. #6458	C₂³	semidirect
200. #6457	C₂³	semidirect
201. #6457	C₂³	semidirect
202. #6457	C₂³	semidirect
203. #6456	C₂³	semidirect
204. #6456	C₂³	semidirect
205. #6455	C₂³	semidirect
206. #6455	C₂³	semidirect
207. #6453	C₂³	semidirect
208. #6453	C₂³	semidirect
210. #6449	C₂³	semidirect
212. #6445	C₂³	semidirect
213. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
214. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
215. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
216. #6440	C₂³	semidirect
229. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₇	semidirect
235. C₂⁴×C₇	#41	semidirect
350. C₂³×Q₈	C₂×D₇	semidirect
381. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
382. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
383. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
384. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
385. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
415. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
416. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
435. C₂³×C₇	C₂×#41	semidirect
510. C₂²×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
559. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
560. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
561. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
562. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
601. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
602. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
676. C₂⁴	#1161	semidirect
783. C₂×C₇	#3505	semidirect
817. C₂³	C₂×#1161	semidirect
868. C₇	C₂×#3505	semidirect
911. C₂	#11743039	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#90508	2
C₂²×#6493	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	2
C₂×#90328	2
C₂×#90321	2
C₂×#90335	2
#11743039	2
C₂×#90333	2
C₂×#90336	2
C₂×#90315	2
C₂×#90318	2
C₂×#90205	2
C₂×#90184	2
C₂×#90177	2
C₂×#3505	7

Subgroups — C2×#11743039 #14261726

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743039 #14261726