Subgroups — C₂×#11743353 #14261801

Order 1792.

7910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743353	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#90418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#90273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#90265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#90218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₂×#90170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#533	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90423	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#90418	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#90417	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#90417	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#90383	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#90326	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#90321	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#90318	C₂²	1	32	yes	complemented
53	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#90273	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#90272	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#90267	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#90265	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#90218	C₂²	1	64	yes	complemented
59	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#6460	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#6458	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#6456	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
83	#90170	C₂²	1	16	yes	complemented
84	C₂×#6439	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#6439	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#6438	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	16	yes	complemented
95	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#6435	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#3520	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#1161	—	2	16	no	—
111	C₂×#1161	—	4	8	no	—
112	C₂×#1161	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×#1161	C₂³	1	16	yes	complemented
114	C₂×Q₈×D₇	—	4	8	no	—
115	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
116	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
117	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₇×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
140	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
141	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
142	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
143	C₇×#117	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#6510	C₂³	1	16	yes	—
159	#6509	C₂³	1	16	yes	complemented
160	#6509	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#6509	C₂³	1	16	yes	complemented
162	Q₈×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#6493	C₂³	1	8	yes	—
164	#6492	C₂³	1	16	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
187	#6487	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
197	#6461	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#6460	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#6460	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#6459	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#6459	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#6458	C₂³	1	32	yes	—
203	#6458	C₂³	1	16	yes	—
204	#6458	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#6457	C₂³	1	32	yes	—
206	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#6456	C₂³	1	16	yes	—
210	#6456	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#6455	C₂³	1	16	yes	complemented
212	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
213	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
214	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#6452	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#6451	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#6445	C₂³	1	32	yes	—
218	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
219	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
220	#6441	C₂³	1	32	yes	—
221	#6439	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#6439	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#6438	C₂³	1	8	yes	complemented
224	#6438	C₂³	1	32	yes	complemented
225	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
226	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
227	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
228	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
229	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
230	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	complemented
232	C₄×D₂₈	C₂³	1	32	yes	complemented
233	#6435	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#6435	C₂³	1	32	yes	complemented
235	#6433	C₂³	1	8	yes	complemented
236	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#3520	—	7	32	no	—
238	C₂×#556	—	7	1	no	—
239	C₂×#554	—	7	2	no	—
240	C₂×#552	—	7	2	no	—
241	C₂×#551	—	7	4	no	—
242	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
243	C₂×#548	—	7	2	no	—
244	C₂×#547	—	7	1	no	—
245	C₂×#547	—	7	1	no	—
246	C₂×#546	—	7	2	no	—
247	C₂×#542	—	7	2	no	—
248	C₂×#539	—	7	4	no	—
249	C₂×#533	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#529	—	7	1	no	—
251	C₂×#525	—	7	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
253	C₂×#520	—	7	2	no	—
254	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
255	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
257	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
258	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
259	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
290	#1161	—	2	64	no	—
291	#1161	—	4	32	no	—
292	Q₈×D₇	—	4	32	no	—
293	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
294	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
295	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
297	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
298	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
299	C₂×D₂₈	#41	1	8	yes	complemented
300	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
307	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₄²×C₇	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
352	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
353	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
359	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
360	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
361	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
362	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
363	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
364	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
365	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
366	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
368	C₂²×#41	—	7	2	no	—
369	C₂²×#41	—	7	2	no	—
370	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
371	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
372	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
373	#556	—	7	16	no	—
374	#554	—	7	32	no	—
375	#552	—	7	32	no	—
376	#551	—	7	64	no	—
377	D₄×Q₈	—	7	16	no	—
378	#548	—	7	32	no	—
379	#547	—	7	16	no	—
380	#547	—	7	16	no	—
381	#546	—	7	32	no	—
382	#542	—	7	32	no	—
383	#539	—	7	64	no	—
384	#533	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#529	—	7	16	no	—
389	C₂×#126	—	7	4	no	—
390	C₂×#126	—	7	2	no	—
391	C₂×#126	—	7	4	no	—
392	C₂×#125	—	7	4	no	—
393	C₂×#125	—	7	1	no	—
394	C₂×#125	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
395	C₂×#124	—	7	2	no	—
396	C₂×#124	—	7	1	no	—
397	C₂×#124	—	7	4	no	—
398	#525	—	7	32	no	—
399	C₂×#123	—	7	2	no	—
400	C₂×#123	—	7	4	no	—
401	C₂×#123	—	7	4	no	—
402	C₂×#123	—	7	4	no	—
403	C₂×#123	—	7	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
416	C₂×#121	—	7	1	no	—
417	C₂×#121	—	7	4	no	—
418	C₂×#121	—	7	2	no	—
419	C₂×#121	—	7	2	no	—
420	C₂×#120	—	7	4	no	—
421	#520	—	7	32	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
425	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
426	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	7	16	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
439	C₂×#117	—	7	2	no	—
440	C₂×#117	—	7	2	no	—
441	C₂×#117	—	7	4	no	—
442	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
449	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
453	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
454	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
458	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
463	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
464	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
465	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
466	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
467	C₂²×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
468	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
469	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
470	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
471	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
472	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
483	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
490	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
492	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
499	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
500	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
501	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
502	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
503	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
504	D₂₈	—	2	16	no	—
505	D₂₈	—	2	32	no	—
506	D₂₈	—	2	8	no	—
507	D₂₈	—	2	8	no	—
508	D₂₈	—	4	16	no	—
509	D₂₈	C₂×#41	1	16	yes	complemented
510	C₄×D₇	—	2	32	no	—
511	C₄×D₇	—	2	16	no	—
512	C₄×D₇	—	2	16	no	—
513	C₄×D₇	—	2	16	no	—
514	C₄×D₇	—	4	8	no	—
515	C₄×D₇	—	4	8	no	—
516	C₄×D₇	—	4	16	no	—
517	C₄×D₇	—	4	16	no	—
518	Dic₁₄	—	2	8	no	—
519	Dic₁₄	—	4	16	no	—
520	C₂⁵	—	7	2	no	—
521	C₂×#41	—	7	16	no	—
522	C₂×#41	—	7	16	no	—
523	C₂×#41	—	14	16	no	—
524	C₂×#41	—	28	8	no	—
525	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
526	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
528	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
531	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
537	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
540	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
542	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
546	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	7	16	no	—
550	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
557	#126	—	7	32	no	—
558	#126	—	7	16	no	—
559	#126	—	7	32	no	—
560	#125	—	7	32	no	—
561	#125	—	7	8	no	—
562	#125	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
563	#124	—	7	16	no	—
564	#124	—	7	8	no	—
565	#124	—	7	32	no	—
566	#123	—	7	16	no	—
567	#123	—	7	32	no	—
568	#123	—	7	32	no	—
569	#123	—	7	32	no	—
570	#123	—	7	32	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
580	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
581	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
582	#121	—	7	8	no	—
583	#121	—	7	16	no	—
584	#121	—	7	32	no	—
585	#121	—	7	16	no	—
586	#120	—	7	32	no	—
587	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
588	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
589	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
590	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
591	C₄×D₄	—	7	16	no	—
592	C₄×D₄	—	7	32	no	—
593	C₄×D₄	—	7	16	no	—
594	C₄×D₄	—	7	32	no	—
595	C₄×D₄	—	7	8	no	—
596	C₄×D₄	—	7	16	no	—
597	C₄×D₄	—	7	8	no	—
598	C₄×D₄	—	7	8	no	—
599	C₄×D₄	—	7	8	no	—
600	C₄×D₄	—	7	16	no	—
601	C₄×D₄	—	7	32	no	—
602	C₄×D₄	—	7	8	no	—
603	#117	—	7	16	no	—
604	#117	—	7	16	no	—
605	#117	—	7	32	no	—
606	#117	C₂²×D₇	1	16	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
647	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
648	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	—
655	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
658	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
659	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
660	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
661	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
662	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₇	—	2	4	no	—
664	C₂×D₇	—	2	4	no	—
665	C₂×D₇	—	2	16	no	—
666	C₂×D₇	—	2	4	no	—
667	C₂×D₇	—	2	4	no	—
668	C₂×D₇	—	2	4	no	—
669	C₂×D₇	—	2	4	no	—
670	C₂×D₇	—	2	4	no	—
671	C₂×D₇	—	2	4	no	—
672	C₂×D₇	—	4	32	no	—
673	C₂×D₇	—	4	8	no	—
674	C₂×D₇	—	4	8	no	—
675	C₂×D₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
676	C₄×C₇	—	2	8	no	—
677	C₄×C₇	—	2	2	no	—
678	C₄×C₇	—	2	8	no	—
679	C₄×C₇	—	2	2	no	—
680	C₄×C₇	—	2	2	no	—
681	C₄×C₇	—	2	2	no	—
682	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
683	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
684	Dic₇	—	2	4	no	—
685	Dic₇	—	2	4	no	—
686	Dic₇	—	2	4	no	—
687	Dic₇	—	2	4	no	—
688	Dic₇	—	2	4	no	—
689	C₂⁴	—	7	2	no	—
690	C₂⁴	—	7	2	no	—
691	C₂⁴	—	7	2	no	—
692	C₂⁴	—	7	8	no	—
693	C₂⁴	—	14	8	no	—
694	C₂⁴	—	14	8	no	—
695	C₂⁴	—	28	4	no	—
696	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
697	#41	—	14	64	no	—
698	#41	—	28	32	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
703	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	28	32	no	—
706	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
707	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
708	C₂×D₄	—	7	8	no	—
709	C₂×D₄	—	7	8	no	—
710	C₂×D₄	—	7	4	no	—
711	C₂×D₄	—	7	16	no	—
712	C₂×D₄	—	7	8	no	—
713	C₂×D₄	—	7	4	no	—
714	C₂×D₄	—	7	4	no	—
715	C₂×D₄	—	7	16	no	—
716	C₂×D₄	—	14	32	no	—
717	C₂×D₄	—	14	8	no	—
718	C₂×D₄	—	14	16	no	—
719	C₂×D₄	—	14	8	no	—
720	C₂×D₄	—	14	4	no	—
721	C₂×D₄	—	14	4	no	—
722	C₂×D₄	—	28	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
737	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
739	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
745	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
763	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
764	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
766	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
773	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
795	C₄²	—	7	16	no	—
796	C₄²	—	7	8	no	—
797	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
798	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
799	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
800	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
801	C₄²	C₂³×D₇	1	16	yes	—
802	C₂×C₇	—	2	4	no	—
803	C₂×C₇	#3520	1	4	yes	complemented
804	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
807	D₇	—	2	8	no	—
808	D₇	—	4	4	no	—
809	D₇	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	7	4	no	—
813	C₂³	—	7	8	no	—
814	C₂³	—	7	4	no	—
815	C₂³	—	7	4	no	—
816	C₂³	—	14	16	no	—
817	C₂³	—	14	4	no	—
818	C₂³	—	14	4	no	—
819	C₂³	—	14	4	no	—
820	C₂³	—	14	16	no	—
821	C₂³	—	14	4	no	—
822	C₂³	—	14	4	no	—
823	C₂³	—	14	4	no	—
824	C₂³	—	14	4	no	—
825	C₂³	—	14	4	no	—
826	C₂³	—	28	8	no	—
827	C₂³	—	28	32	no	—
828	C₂³	#6551	1	4	yes	—
829	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
830	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
831	Q₈	—	2	16	no	—
832	Q₈	—	2	16	no	—
833	Q₈	—	14	8	no	—
834	Q₈	—	28	16	no	—
835	D₄	—	7	16	no	—
836	D₄	—	14	16	no	—
837	D₄	—	14	32	no	—
838	D₄	—	14	16	no	—
839	D₄	—	14	8	no	—
840	D₄	—	14	8	no	—
841	D₄	—	28	16	no	—
842	C₂×C₄	—	2	8	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	8	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	8	no	—
849	C₂×C₄	—	2	8	no	—
850	C₂×C₄	—	2	8	no	—
851	C₂×C₄	—	7	4	no	—
852	C₂×C₄	—	7	4	no	—
853	C₂×C₄	—	7	4	no	—
854	C₂×C₄	—	7	4	no	—
855	C₂×C₄	—	7	4	no	—
856	C₂×C₄	—	14	32	no	—
857	C₂×C₄	—	14	4	no	—
858	C₂×C₄	—	14	4	no	—
859	C₂×C₄	—	14	4	no	—
860	C₂×C₄	—	14	4	no	—
861	C₂×C₄	—	14	4	no	—
862	C₂×C₄	—	14	16	no	—
863	C₂×C₄	—	14	16	no	—
864	C₂×C₄	—	14	16	no	—
865	C₂×C₄	—	28	8	no	—
866	C₂×C₄	—	28	8	no	—
867	C₂×C₄	—	28	16	no	—
868	C₂×C₄	—	28	16	no	—
869	C₂×C₄	—	28	8	no	—
870	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	#6553	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
880	C₇	C₂×#3520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	8	no	—
884	C₂²	—	7	8	no	—
885	C₂²	—	14	4	no	—
886	C₂²	—	14	4	no	—
887	C₂²	—	14	16	no	—
888	C₂²	—	14	4	no	—
889	C₂²	—	14	4	no	—
890	C₂²	—	14	4	no	—
891	C₂²	—	14	4	no	—
892	C₂²	—	14	4	no	—
893	C₂²	—	14	4	no	—
894	C₂²	—	28	32	no	—
895	C₂²	—	28	8	no	—
896	C₂²	—	28	8	no	—
897	C₂²	C₂×#6551	1	4	yes	—
898	C₂²	C₂×#6551	1	2	yes	—
899	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
900	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	8	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	8	no	—
908	C₄	—	14	4	no	—
909	C₄	—	14	4	no	—
910	C₄	—	14	4	no	—
911	C₄	—	14	4	no	—
912	C₄	—	14	4	no	—
913	C₄	C₂×D₇×#41	1	4	yes	—
914	C₄	C₂×#6553	1	4	yes	—
915	C₂	—	2	4	no	—
916	C₂	—	14	8	no	—
917	C₂	—	28	4	no	—
918	C₂	—	28	4	no	—
919	C₂	#11743353	1	4	yes	direct product factor
920	C₂	C₂²×#6551	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂²×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂²×#6553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#533	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#533	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3520
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#533	C₂	semidirect
2. #11743353	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#90418	C₂	semidirect
4. C₂×#90417	C₂	semidirect
5. C₂×#90417	C₂	semidirect
6. C₂×#90423	C₂	semidirect
7. C₂×#90383	C₂	semidirect
8. C₂×#90321	C₂	semidirect
9. C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. C₂×#90326	C₂	semidirect
11. C₂×#90318	C₂	semidirect
12. C₂×#90272	C₂	semidirect
13. C₂×#90267	C₂	semidirect
14. C₂×#90273	C₂	semidirect
15. C₂×#90265	C₂	semidirect
16. C₂×#90218	C₂	semidirect
17. C₂×#90170	C₂	semidirect
18. C₂²×C₄×D₂₈	C₂	semidirect
20. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
24. C₇×#533	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#6509	C₂²	semidirect
36. C₂×#6509	C₂²	semidirect
37. C₂×#6509	C₂²	semidirect
38. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
45. #90423	C₂²	semidirect
46. #90418	C₂²	semidirect
47. #90417	C₂²	semidirect
48. #90417	C₂²	semidirect
49. #90383	C₂²	semidirect
50. #90326	C₂²	semidirect
51. #90321	C₂²	semidirect
52. #90318	C₂²	semidirect
53. D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
54. #90273	C₂²	semidirect
55. #90272	C₂²	semidirect
56. #90267	C₂²	semidirect
57. #90265	C₂²	semidirect
58. #90218	C₂²	semidirect
59. C₂×#6461	C₂²	semidirect
60. C₂×#6460	C₂²	semidirect
61. C₂×#6460	C₂²	semidirect
62. C₂×#6459	C₂²	semidirect
63. C₂×#6459	C₂²	semidirect
66. C₂×#6458	C₂²	semidirect
68. C₂×#6457	C₂²	semidirect
69. C₂×#6457	C₂²	semidirect
70. C₂×#6457	C₂²	semidirect
72. C₂×#6456	C₂²	semidirect
73. C₂×#6455	C₂²	semidirect
74. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
77. C₂×#6452	C₂²	semidirect
78. C₂×#6451	C₂²	semidirect
83. #90170	C₂²	semidirect
84. C₂×#6439	C₂²	semidirect
85. C₂×#6439	C₂²	semidirect
86. C₂×#6438	C₂²	semidirect
87. C₂×#6438	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
97. C₂×#6435	C₂²	semidirect
98. C₂×#6435	C₂²	semidirect
99. C₂×#6433	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
113. C₂×#1161	C₂³	semidirect
115. C₂×Q₈×D₇	C₂³	semidirect
136. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
137. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
138. C₇×#125	C₂³	semidirect
141. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
142. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
159. #6509	C₂³	semidirect
160. #6509	C₂³	semidirect
161. #6509	C₂³	semidirect
162. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
197. #6461	C₂³	semidirect
198. #6460	C₂³	semidirect
199. #6460	C₂³	semidirect
200. #6459	C₂³	semidirect
201. #6459	C₂³	semidirect
204. #6458	C₂³	semidirect
206. #6457	C₂³	semidirect
207. #6457	C₂³	semidirect
208. #6457	C₂³	semidirect
210. #6456	C₂³	semidirect
211. #6455	C₂³	semidirect
212. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
213. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
214. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
215. #6452	C₂³	semidirect
216. #6451	C₂³	semidirect
221. #6439	C₂³	semidirect
222. #6439	C₂³	semidirect
223. #6438	C₂³	semidirect
224. #6438	C₂³	semidirect
231. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
232. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
233. #6435	C₂³	semidirect
234. #6435	C₂³	semidirect
235. #6433	C₂³	semidirect
236. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
249. C₂×#533	D₇	semidirect
299. C₂×D₂₈	#41	semidirect
384. #533	C₂×D₇	semidirect
386. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
387. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
394. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
424. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
425. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
509. D₂₈	C₂×#41	semidirect
555. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
556. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
562. #125	C₂²×D₇	semidirect
589. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
590. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
803. C₂×C₇	#3520	semidirect
880. C₇	C₂×#3520	semidirect
919. C₂	#11743353	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#533	2
#11743353	2
C₂×#90418	2
C₂×#90417	2
C₂×#90423	2
C₂×#90383	2
C₂×#90321	2
C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#90326	2
C₂×#90318	2
C₂×#90272	2
C₂×#90267	2
C₂×#90273	2
C₂×#90265	2
C₂×#90218	2
C₂×#90170	2
C₂²×C₄×D₂₈	2
C₂×#3520	7

Subgroups — C2×#11743353 #14261801

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743353 #14261801