Subgroups — C₂×#11742835 #14261809

Order 1792.

7910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#90482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#6487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#90242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11742835	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#90233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#90232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#90243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#90255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#90237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#90202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#90186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₂×#90170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#90161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6516	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
36	#90497	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6498	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#90482	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6492	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6487	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#6487	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#6487	C₂²	1	32	yes	complemented
62	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#90255	C₂²	1	64	yes	complemented
64	#90252	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#90246	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#90243	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#90242	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#90237	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#90233	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#90232	C₂²	1	32	yes	complemented
71	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#90202	C₂²	1	32	yes	complemented
73	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#90186	C₂²	1	64	yes	complemented
80	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#6442	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#6442	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#6440	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#90170	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₂×#6439	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#90161	C₂²	1	16	yes	complemented
94	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#3520	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇	—	4	8	no	—
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#1159	—	2	16	no	—
124	C₂×#1159	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂×#1157	—	4	8	no	—
126	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	complemented
127	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₄	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
137	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	—
138	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
139	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
140	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
141	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
156	#6516	C₂³	1	32	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	32	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#6502	C₂³	1	32	yes	—
165	#6501	C₂³	1	16	yes	—
166	#6499	C₂³	1	16	yes	—
167	#6498	C₂³	1	32	yes	—
168	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
169	#6493	C₂³	1	8	yes	—
170	#6493	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#6492	C₂³	1	16	yes	—
172	#6492	C₂³	1	32	yes	complemented
173	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	#6489	C₂³	1	16	yes	—
182	#6489	C₂³	1	16	yes	complemented
183	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#6487	C₂³	1	16	yes	—
192	#6487	C₂³	1	16	yes	—
193	#6487	C₂³	1	8	yes	—
194	#6487	C₂³	1	32	yes	—
195	#6487	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#6487	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#6487	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#6487	C₂³	1	16	yes	complemented
199	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
212	#6460	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#6459	C₂³	1	32	yes	complemented
214	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#6452	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#6451	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#6450	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#6449	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#6448	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#6446	C₂³	1	32	yes	complemented
221	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
222	#6442	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#6442	C₂³	1	32	yes	complemented
224	#6441	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#6440	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#6439	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#6438	C₂³	1	8	yes	complemented
228	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	complemented
229	#6435	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#6433	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#6433	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#6432	C₂³	1	8	yes	complemented
233	#6432	C₂³	1	8	yes	complemented
234	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
235	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
236	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#3520	—	7	32	no	—
238	C₂×#556	—	7	1	no	—
239	C₂×#554	—	7	2	no	—
240	C₂×#552	—	7	2	no	—
241	C₂×#551	—	7	4	no	—
242	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
243	C₂×#548	—	7	2	no	—
244	C₂×#547	—	7	1	no	—
245	C₂×#547	—	7	1	no	—
246	C₂×#546	—	7	2	no	—
247	C₂×#542	—	7	2	no	—
248	C₂×#539	—	7	4	no	—
249	C₂×#533	—	7	1	no	—
250	C₂×#529	—	7	1	no	—
251	C₂×#525	—	7	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
253	C₂×#520	—	7	2	no	—
254	C₂²×C₄×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
256	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
257	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
258	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₇×D₄	#41	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	4	32	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
302	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
303	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
310	#1159	—	2	64	no	—
311	#1157	—	4	32	no	—
312	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
313	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
316	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
319	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₁₄	—	4	32	no	—
322	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
323	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
341	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
343	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
349	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
356	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
357	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
358	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
359	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
360	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
361	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
362	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
363	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
364	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
365	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
366	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
368	C₂²×#41	—	7	2	no	—
369	C₂²×#41	—	7	2	no	—
370	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
371	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
373	#556	—	7	16	no	—
374	#554	—	7	32	no	—
375	#552	—	7	32	no	—
376	#551	—	7	64	no	—
377	D₄×Q₈	—	7	16	no	—
378	#548	—	7	32	no	—
379	#547	—	7	16	no	—
380	#547	—	7	16	no	—
381	#546	—	7	32	no	—
382	#542	—	7	32	no	—
383	#539	—	7	64	no	—
384	#533	—	7	16	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
388	#529	—	7	16	no	—
389	C₂×#126	—	7	4	no	—
390	C₂×#126	—	7	4	no	—
391	C₂×#126	—	7	2	no	—
392	C₂×#125	—	7	4	no	—
393	C₂×#125	—	7	1	no	—
394	C₂×#125	—	7	2	no	—
395	C₂×#124	—	7	2	no	—
396	C₂×#124	—	7	4	no	—
397	C₂×#124	—	7	1	no	—
398	#525	—	7	32	no	—
399	C₂×#123	—	7	4	no	—
400	C₂×#123	—	7	4	no	—
401	C₂×#123	—	7	2	no	—
402	C₂×#123	—	7	4	no	—
403	C₂×#123	—	7	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
416	C₂×#121	—	7	4	no	—
417	C₂×#121	—	7	2	no	—
418	C₂×#121	—	7	1	no	—
419	C₂×#121	—	7	2	no	—
420	C₂×#120	—	7	4	no	—
421	#520	—	7	32	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
439	C₂×#117	—	7	2	no	—
440	C₂×#117	—	7	2	no	—
441	C₂×#117	—	7	4	no	—
442	C₂×#117	—	7	2	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
455	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
458	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
460	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
461	C₂³×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
462	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
463	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
464	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
465	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
466	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
468	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
469	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
471	C₇×D₄	—	2	16	no	—
472	C₇×D₄	—	2	8	no	—
473	C₇×D₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
490	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
496	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
498	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
499	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
500	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
501	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
502	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
503	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
504	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
505	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
506	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
507	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
508	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
509	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
510	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
511	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
512	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
513	D₂₈	—	2	8	no	—
514	C₄×D₇	—	2	16	no	—
515	C₄×D₇	—	4	16	no	—
516	Dic₁₄	—	2	16	no	—
517	Dic₁₄	—	2	8	no	—
518	Dic₁₄	—	2	16	no	—
519	Dic₁₄	—	4	16	no	—
520	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
521	C₂×#41	—	7	16	no	—
522	C₂×#41	—	7	16	no	—
523	C₂×#41	—	14	16	no	—
524	C₂×#41	—	28	8	no	—
525	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
528	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
529	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
530	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
541	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
542	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
554	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
557	#126	—	7	32	no	—
558	#126	—	7	32	no	—
559	#126	—	7	16	no	—
560	#125	—	7	32	no	—
561	#125	—	7	8	no	—
562	#125	—	7	16	no	—
563	#124	—	7	16	no	—
564	#124	—	7	32	no	—
565	#124	—	7	8	no	—
566	#123	—	7	32	no	—
567	#123	—	7	32	no	—
568	#123	—	7	16	no	—
569	#123	—	7	32	no	—
570	#123	—	7	32	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
582	#121	—	7	32	no	—
583	#121	—	7	16	no	—
584	#121	—	7	8	no	—
585	#121	—	7	16	no	—
586	#120	—	7	32	no	—
587	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
588	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
589	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
590	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
591	C₄×D₄	—	7	16	no	—
592	C₄×D₄	—	7	32	no	—
593	C₄×D₄	—	7	32	no	—
594	C₄×D₄	—	7	16	no	—
595	C₄×D₄	—	7	32	no	—
596	C₄×D₄	—	7	8	no	—
597	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
599	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
600	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
601	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
602	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
603	#117	—	7	16	no	—
604	#117	—	7	16	no	—
605	#117	—	7	32	no	—
606	#117	—	7	16	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
647	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
648	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	—
655	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
660	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
661	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
665	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
666	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
667	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
668	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
669	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
670	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
671	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₇	—	2	4	no	—
673	C₂×D₇	—	2	4	no	—
674	C₂×D₇	—	2	4	no	—
675	C₂×D₇	—	4	8	no	—
676	C₄×C₇	—	2	2	no	—
677	C₄×C₇	—	2	4	no	—
678	C₄×C₇	—	2	4	no	—
679	C₄×C₇	—	2	2	no	—
680	C₄×C₇	—	2	2	no	—
681	C₄×C₇	—	2	2	no	—
682	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
683	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
684	Dic₇	—	2	8	no	—
685	Dic₇	—	2	4	no	—
686	Dic₇	—	2	4	no	—
687	Dic₇	—	2	8	no	—
688	Dic₇	—	2	4	no	—
689	C₂⁴	—	2	8	no	—
690	C₂⁴	—	2	8	no	—
691	C₂⁴	—	4	4	no	—
692	C₂⁴	—	7	2	no	—
693	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
694	C₂⁴	C₂³×D₇	1	8	yes	—
695	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
696	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
697	#41	—	14	64	no	—
698	#41	—	28	32	no	—
699	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
703	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	28	32	no	—
708	C₂×D₄	—	2	8	no	—
709	C₂×D₄	—	2	32	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	7	8	no	—
712	C₂×D₄	—	7	16	no	—
713	C₂×D₄	—	7	16	no	—
714	C₂×D₄	—	7	4	no	—
715	C₂×D₄	—	14	16	no	—
716	C₂×D₄	—	14	8	no	—
717	C₂×D₄	—	14	4	no	—
718	C₂×D₄	—	28	8	no	—
719	C₂×D₄	#1157	1	8	yes	complemented
720	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
721	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
722	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
739	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
763	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
764	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
765	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
767	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
769	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
774	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
792	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
794	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
795	C₄²	—	7	16	no	—
796	C₄²	—	7	16	no	—
797	C₄²	—	7	8	no	—
798	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
799	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
800	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
801	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
802	C₂×C₇	—	2	4	no	—
803	C₂×C₇	—	2	8	no	—
804	C₂×C₇	—	4	4	no	—
805	C₂×C₇	#3520	1	4	yes	complemented
806	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
809	D₇	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	16	no	—
815	C₂³	—	2	4	no	—
816	C₂³	—	2	4	no	—
817	C₂³	—	2	16	no	—
818	C₂³	—	2	4	no	—
819	C₂³	—	4	8	no	—
820	C₂³	—	4	32	no	—
821	C₂³	—	7	4	no	—
822	C₂³	—	14	4	no	—
823	C₂³	—	14	4	no	—
824	C₂³	—	14	4	no	—
825	C₂³	C₂×#1157	1	8	yes	—
826	C₂³	#6554	1	4	yes	—
827	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
828	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
829	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
830	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
831	Q₈	—	14	16	no	—
832	Q₈	—	14	8	no	—
833	Q₈	—	14	16	no	—
834	Q₈	—	28	16	no	—
835	D₄	—	2	16	no	—
836	D₄	—	2	8	no	—
837	D₄	—	14	32	no	—
838	D₄	—	14	16	no	—
839	D₄	—	14	8	no	—
840	D₄	—	28	16	no	—
841	D₄	C₂×#1157	1	16	yes	complemented
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	8	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	8	no	—
850	C₂×C₄	—	2	8	no	—
851	C₂×C₄	—	2	16	no	—
852	C₂×C₄	—	2	16	no	—
853	C₂×C₄	—	4	8	no	—
854	C₂×C₄	—	4	8	no	—
855	C₂×C₄	—	4	8	no	—
856	C₂×C₄	—	7	4	no	—
857	C₂×C₄	—	7	8	no	—
858	C₂×C₄	—	7	4	no	—
859	C₂×C₄	—	7	8	no	—
860	C₂×C₄	—	7	4	no	—
861	C₂×C₄	—	14	4	no	—
862	C₂×C₄	—	14	8	no	—
863	C₂×C₄	—	14	32	no	—
864	C₂×C₄	—	14	8	no	—
865	C₂×C₄	—	14	4	no	—
866	C₂×C₄	—	14	4	no	—
867	C₂×C₄	—	14	16	no	—
868	C₂×C₄	—	28	16	no	—
869	C₂×C₄	—	28	16	no	—
870	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
880	C₇	C₂×#3520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	2	8	no	—
886	C₂²	—	2	16	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	2	4	no	—
889	C₂²	—	2	4	no	—
890	C₂²	—	4	32	no	—
891	C₂²	—	4	8	no	—
892	C₂²	—	14	4	no	—
893	C₂²	—	14	4	no	—
894	C₂²	—	14	4	no	—
895	C₂²	—	28	8	no	—
896	C₂²	C₂²×#1157	1	8	yes	—
897	C₂²	C₂²×#1157	1	2	yes	—
898	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
899	C₂²	C₂×#6554	1	4	yes	—
900	C₂²	C₂×#6554	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	4	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	14	4	no	—
909	C₄	—	14	8	no	—
910	C₄	—	14	8	no	—
911	C₄	—	14	4	no	—
912	C₄	—	14	4	no	—
913	C₄	C₂²×#1157	1	4	yes	—
914	C₄	C₂×#6548	1	4	yes	—
915	C₂	—	2	4	no	—
916	C₂	—	2	8	no	—
917	C₂	—	4	4	no	—
918	C₂	—	28	4	no	—
919	C₂	#11742835	1	4	yes	direct product factor
920	C₂	C₂³×#1157	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂²×#6548	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂²×#6554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3520
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×#90497	C₂	semidirect
3. C₂×#90482	C₂	semidirect
4. C₂²×#6487	C₂	semidirect
5. C₂×#90242	C₂	semidirect
6. C₂×#90252	C₂	semidirect
7. #11742835	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#90233	C₂	semidirect
9. C₂×#90232	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×Dic₁₄	C₂	semidirect
11. C₂×#90243	C₂	semidirect
12. C₂×#90246	C₂	semidirect
13. C₂×#90255	C₂	semidirect
14. C₂×#90237	C₂	semidirect
15. C₂×#90202	C₂	semidirect
16. C₂×#90186	C₂	semidirect
17. C₂×#90170	C₂	semidirect
18. C₂×#90161	C₂	semidirect
22. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
23. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
36. #90497	C₂²	semidirect
42. #90482	C₂²	semidirect
44. C₂×#6493	C₂²	semidirect
46. C₂×#6492	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
51. C₂×#6489	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
57. C₂×#6487	C₂²	semidirect
58. C₂×#6487	C₂²	semidirect
59. C₂×#6487	C₂²	semidirect
60. C₂×#6487	C₂²	semidirect
61. C₂×#6487	C₂²	semidirect
62. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
63. #90255	C₂²	semidirect
64. #90252	C₂²	semidirect
65. #90246	C₂²	semidirect
66. #90243	C₂²	semidirect
67. #90242	C₂²	semidirect
68. #90237	C₂²	semidirect
69. #90233	C₂²	semidirect
70. #90232	C₂²	semidirect
71. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
72. #90202	C₂²	semidirect
73. C₂×#6460	C₂²	semidirect
74. C₂×#6459	C₂²	semidirect
75. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₂×#6452	C₂²	semidirect
77. C₂×#6451	C₂²	semidirect
78. C₂×#6450	C₂²	semidirect
79. #90186	C₂²	semidirect
80. C₂×#6449	C₂²	semidirect
81. C₂×#6448	C₂²	semidirect
82. C₂×#6446	C₂²	semidirect
83. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₂×#6442	C₂²	semidirect
85. C₂×#6442	C₂²	semidirect
86. C₂×#6441	C₂²	semidirect
87. C₂×#6440	C₂²	semidirect
88. #90170	C₂²	semidirect
89. C₂×#6439	C₂²	semidirect
90. C₂×#6438	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
92. C₂×#6435	C₂²	semidirect
93. #90161	C₂²	semidirect
94. C₂×#6433	C₂²	semidirect
95. C₂×#6433	C₂²	semidirect
96. C₂×#6432	C₂²	semidirect
97. C₂×#6432	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
126. C₂×#1157	C₂³	semidirect
135. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
170. #6493	C₂³	semidirect
172. #6492	C₂³	semidirect
175. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
182. #6489	C₂³	semidirect
190. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
195. #6487	C₂³	semidirect
196. #6487	C₂³	semidirect
197. #6487	C₂³	semidirect
198. #6487	C₂³	semidirect
208. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
212. #6460	C₂³	semidirect
213. #6459	C₂³	semidirect
214. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
215. #6452	C₂³	semidirect
216. #6451	C₂³	semidirect
217. #6450	C₂³	semidirect
218. #6449	C₂³	semidirect
219. #6448	C₂³	semidirect
220. #6446	C₂³	semidirect
221. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
222. #6442	C₂³	semidirect
223. #6442	C₂³	semidirect
224. #6441	C₂³	semidirect
225. #6440	C₂³	semidirect
226. #6439	C₂³	semidirect
227. #6438	C₂³	semidirect
228. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
229. #6435	C₂³	semidirect
230. #6433	C₂³	semidirect
231. #6433	C₂³	semidirect
232. #6432	C₂³	semidirect
233. #6432	C₂³	semidirect
234. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
235. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
236. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
254. C₂²×C₄×D₄	D₇	semidirect
266. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
438. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
473. C₇×D₄	C₂×#41	semidirect
719. C₂×D₄	#1157	semidirect
805. C₂×C₇	#3520	semidirect
841. D₄	C₂×#1157	semidirect
880. C₇	C₂×#3520	semidirect
919. C₂	#11742835	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₂×#90497	2
C₂×#90482	2
C₂²×#6487	2
C₂×#90242	2
C₂×#90252	2
#11742835	2
C₂×#90233	2
C₂×#90232	2
C₂×D₄×Dic₁₄	2
C₂×#90243	2
C₂×#90246	2
C₂×#90255	2
C₂×#90237	2
C₂×#90202	2
C₂×#90186	2
C₂×#90170	2
C₂×#90161	2
C₂×#3520	7

Subgroups — C2×#11742835 #14261809

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11742835 #14261809