Subgroups — C₂×#11744132 #14261870

Order 1792.

7130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744132	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#90404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#90366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#90258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#90248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#90233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#90230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#90237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×#559	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#123	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6498	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#6489	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#6487	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	#90407	C₂²	1	16	yes	—
50	#90404	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#90371	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#90366	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#90362	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#90362	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#90351	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#90341	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#90269	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#90261	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#90258	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#90248	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#90237	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#90233	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#90230	C₂²	1	32	yes	complemented
65	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#6453	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#6442	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#6442	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#6442	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#6442	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#6440	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#6440	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#3507	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#1159	—	2	16	no	—
114	C₂×#1159	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₇×#127	C₂³	1	8	yes	—
126	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	—
127	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	—
128	C₇×#123	C₂³	1	32	yes	—
129	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
130	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
131	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	—
132	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
148	#6509	C₂³	1	8	yes	—
149	Q₈×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
150	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
151	#6507	C₂³	1	16	yes	—
152	#6507	C₂³	1	8	yes	—
153	#6501	C₂³	1	16	yes	—
154	#6501	C₂³	1	16	yes	—
155	#6499	C₂³	1	16	yes	—
156	#6499	C₂³	1	16	yes	—
157	#6499	C₂³	1	16	yes	—
158	#6498	C₂³	1	32	yes	—
159	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
160	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
161	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
162	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	#6489	C₂³	1	32	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#6487	C₂³	1	32	yes	—
176	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#6460	C₂³	1	8	yes	—
199	#6459	C₂³	1	16	yes	—
200	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
201	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
202	#6453	C₂³	1	16	yes	—
203	#6453	C₂³	1	32	yes	—
204	#6452	C₂³	1	32	yes	—
205	#6452	C₂³	1	16	yes	—
206	#6451	C₂³	1	8	yes	—
207	#6450	C₂³	1	8	yes	—
208	#6450	C₂³	1	16	yes	—
209	#6450	C₂³	1	16	yes	—
210	#6446	C₂³	1	32	yes	—
211	#6446	C₂³	1	32	yes	—
212	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
213	#6442	C₂³	1	32	yes	—
214	#6442	C₂³	1	32	yes	—
215	#6442	C₂³	1	32	yes	—
216	#6442	C₂³	1	32	yes	—
217	#6441	C₂³	1	32	yes	—
218	#6441	C₂³	1	32	yes	—
219	#6441	C₂³	1	32	yes	—
220	#6440	C₂³	1	32	yes	—
221	#6440	C₂³	1	32	yes	—
222	#6435	C₂³	1	16	yes	—
223	C₄²×D₇	C₂³	1	16	yes	—
224	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	—
225	#6433	C₂³	1	16	yes	—
226	#6432	C₂³	1	8	yes	—
227	#6432	C₂³	1	16	yes	—
228	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
229	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
230	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
231	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
232	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
233	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
234	#3507	—	7	32	no	—
235	C₂×#559	—	7	1	no	—
236	C₂×#559	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#557	—	7	1	no	—
238	C₂×#557	—	7	1	no	—
239	C₂×#556	—	7	2	no	—
240	C₂×#556	—	7	2	no	—
241	C₂×#556	—	7	2	no	—
242	C₂×#554	—	7	2	no	—
243	C₂×#552	—	7	4	no	—
244	C₂×#539	—	7	4	no	—
245	C₂×#536	—	7	2	no	—
246	C₂×#533	—	7	1	no	—
247	C₂×#532	—	7	1	no	—
248	C₂×#529	—	7	2	no	—
249	C₂×#529	—	7	2	no	—
250	C₂×#520	—	7	2	no	—
251	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
252	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	16	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
276	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
277	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
286	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
288	#1159	—	2	64	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
294	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
303	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
332	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
334	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
335	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
336	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
337	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
338	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
339	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
340	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
341	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
342	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
343	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
344	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
345	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
351	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
352	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂²×#41	—	7	2	no	—
356	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
357	#559	—	7	16	no	—
358	#559	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
359	#557	—	7	16	no	—
360	#557	—	7	16	no	—
361	#556	—	7	32	no	—
362	#556	—	7	32	no	—
363	#556	—	7	32	no	—
364	#554	—	7	32	no	—
365	#552	—	7	64	no	—
366	#539	—	7	64	no	—
367	#536	—	7	32	no	—
368	#533	—	7	16	no	—
369	#532	—	7	16	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
372	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
375	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
376	#529	—	7	32	no	—
377	#529	—	7	32	no	—
378	C₂×#126	—	7	4	no	—
379	C₂×#126	—	7	4	no	—
380	C₂×#126	—	7	4	no	—
381	C₂×#126	—	7	4	no	—
382	C₂×#125	—	7	2	no	—
383	C₂×#125	—	7	4	no	—
384	C₂×#125	—	7	2	no	—
385	C₂×#125	—	7	4	no	—
386	C₂×#125	—	7	2	no	—
387	C₂×#124	—	7	2	no	—
388	C₂×#124	—	7	2	no	—
389	C₂×#124	—	7	2	no	—
390	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
391	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
392	C₂×#123	—	7	4	no	—
393	C₂×#123	—	7	4	no	—
394	C₂×#123	—	7	4	no	—
395	C₂×#123	C₂×D₇	1	4	yes	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
403	C₂×#121	—	7	2	no	—
404	C₂×#121	—	7	2	no	—
405	#520	—	7	32	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	7	16	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
426	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
428	C₂×#117	—	7	4	no	—
429	C₂×#117	—	7	4	no	—
430	C₂×#117	—	7	4	no	—
431	C₂×#117	—	7	2	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
435	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
436	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
437	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
438	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
439	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
440	C₂³×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
441	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
446	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
447	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
448	C₇×D₄	—	2	16	no	—
449	C₇×D₄	—	2	16	no	—
450	C₇×D₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
466	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
475	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
476	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
479	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
481	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
485	C₄×D₇	—	2	16	no	—
486	C₄×D₇	—	2	8	no	—
487	C₄×D₇	—	4	4	no	—
488	C₄×D₇	—	4	8	no	—
489	C₄×D₇	C₂×#41	1	16	yes	—
490	Dic₁₄	—	2	16	no	—
491	Dic₁₄	—	2	8	no	—
492	Dic₁₄	—	2	8	no	—
493	Dic₁₄	—	2	16	no	—
494	Dic₁₄	—	4	8	no	—
495	C₂×#41	—	7	16	no	—
496	C₂×#41	—	14	16	no	—
497	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
498	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
507	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
508	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
518	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
523	#127	C₂²×D₇	1	8	yes	—
524	#126	—	7	32	no	—
525	#126	—	7	32	no	—
526	#126	—	7	32	no	—
527	#126	—	7	32	no	—
528	#125	—	7	16	no	—
529	#125	—	7	16	no	—
530	#125	—	7	32	no	—
531	#125	—	7	32	no	—
532	#125	—	7	16	no	—
533	#124	—	7	16	no	—
534	#124	—	7	16	no	—
535	#124	—	7	16	no	—
536	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	—
537	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	—
538	#123	—	7	32	no	—
539	#123	—	7	32	no	—
540	#123	—	7	32	no	—
541	#123	C₂²×D₇	1	32	yes	—
542	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
549	#121	—	7	16	no	—
550	#121	—	7	16	no	—
551	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
552	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
553	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
554	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
555	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
556	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
557	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
558	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
559	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
560	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
561	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
562	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
563	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
564	C₄×D₄	—	7	16	no	—
565	C₄×D₄	—	7	16	no	—
566	C₄×D₄	—	7	16	no	—
567	C₄×D₄	—	7	16	no	—
568	C₄×D₄	—	7	32	no	—
569	C₄×D₄	—	7	32	no	—
570	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
571	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
572	#117	—	7	32	no	—
573	#117	—	7	32	no	—
574	#117	—	7	32	no	—
575	#117	—	7	16	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
613	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
623	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
628	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
629	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
630	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
631	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
632	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
633	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
634	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₇	—	2	2	no	—
636	C₂×D₇	—	2	2	no	—
637	C₂×D₇	—	2	8	no	—
638	C₂×D₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
639	C₄×C₇	—	2	4	no	—
640	C₄×C₇	—	2	4	no	—
641	C₄×C₇	—	2	4	no	—
642	C₄×C₇	—	2	4	no	—
643	C₄×C₇	—	2	2	no	—
644	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
645	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
646	Dic₇	—	2	4	no	—
647	Dic₇	—	2	8	no	—
648	Dic₇	—	2	4	no	—
649	Dic₇	—	2	2	no	—
650	Dic₇	—	2	2	no	—
651	Dic₇	—	2	4	no	—
652	Dic₇	—	2	4	no	—
653	Dic₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
654	C₂⁴	—	7	1	no	—
655	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
656	#41	—	14	64	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
666	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
670	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
671	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
672	C₂×D₄	—	2	8	no	—
673	C₂×D₄	—	2	8	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	7	16	no	—
676	C₂×D₄	—	14	16	no	—
677	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
678	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
679	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
680	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
685	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
693	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
699	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
712	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
714	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
715	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
720	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
722	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
727	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
743	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
744	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
745	C₄²	—	7	8	no	—
746	C₄²	—	7	8	no	—
747	C₄²	—	7	4	no	—
748	C₄²	—	7	4	no	—
749	C₄²	—	7	8	no	—
750	C₄²	—	7	4	no	—
751	C₄²	—	7	16	no	—
752	C₄²	—	7	16	no	—
753	C₄²	—	7	8	no	—
754	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
755	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
756	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
757	C₂×C₇	—	4	8	no	—
758	C₂×C₇	#3507	1	4	yes	complemented
759	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
762	D₇	—	2	4	no	—
763	C₂³	—	2	8	no	—
764	C₂³	—	2	8	no	—
765	C₂³	—	2	8	no	—
766	C₂³	—	7	2	no	—
767	C₂³	—	7	4	no	—
768	C₂³	—	14	2	no	—
769	C₂³	—	14	2	no	—
770	C₂³	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
771	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	2	8	no	—
773	Q₈	—	2	8	no	—
774	Q₈	—	14	16	no	—
775	Q₈	—	14	8	no	—
776	Q₈	—	14	16	no	—
777	Q₈	—	14	8	no	—
778	Q₈	—	28	8	no	—
779	D₄	—	2	16	no	—
780	D₄	—	2	16	no	—
781	D₄	—	4	8	no	—
782	D₄	—	14	32	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	16	no	—
789	C₂×C₄	—	7	2	no	—
790	C₂×C₄	—	7	4	no	—
791	C₂×C₄	—	7	16	no	—
792	C₂×C₄	—	7	2	no	—
793	C₂×C₄	—	7	4	no	—
794	C₂×C₄	—	7	4	no	—
795	C₂×C₄	—	7	4	no	—
796	C₂×C₄	—	7	2	no	—
797	C₂×C₄	—	7	8	no	—
798	C₂×C₄	—	7	4	no	—
799	C₂×C₄	—	14	16	no	—
800	C₂×C₄	—	14	32	no	—
801	C₂×C₄	—	14	8	no	—
802	C₂×C₄	—	14	4	no	—
803	C₂×C₄	—	14	2	no	—
804	C₂×C₄	—	14	4	no	—
805	C₂×C₄	—	14	4	no	—
806	C₂×C₄	—	14	4	no	—
807	C₂×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄	—	14	8	no	—
809	C₂×C₄	—	28	8	no	—
810	C₂×C₄	—	28	4	no	—
811	C₂×C₄	—	28	16	no	—
812	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	#6554	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
817	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
821	C₇	C₂×#3507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
822	C₂²	—	2	8	no	—
823	C₂²	—	2	8	no	—
824	C₂²	—	2	8	no	—
825	C₂²	—	4	16	no	—
826	C₂²	—	7	4	no	—
827	C₂²	—	14	2	no	—
828	C₂²	—	14	2	no	—
829	C₂²	—	14	8	no	—
830	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
831	C₂²	C₂×#6554	1	2	yes	—
832	C₂²	#90618	1	2	yes	—
833	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	4	no	—
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	2	4	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	7	4	no	—
840	C₄	—	14	2	no	—
841	C₄	—	14	4	no	—
842	C₄	—	14	8	no	—
843	C₄	—	14	4	no	—
844	C₄	—	14	4	no	—
845	C₄	—	14	4	no	—
846	C₄	—	14	2	no	—
847	C₄	C₂×D₇×#41	1	4	yes	—
848	C₄	C₂×#6554	1	4	yes	—
849	C₂	—	4	8	no	—
850	C₂	—	14	4	no	—
851	C₂	#11744132	1	4	yes	direct product factor
852	C₂	C₂²×#6554	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂²×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂×#90618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#559	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90407	C₂
hypercenter	C₂×#559	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3507
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#559	C₂	semidirect
2. #11744132	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#90404	C₂	semidirect
5. C₂×#90366	C₂	semidirect
6. C₂×#90362	C₂	semidirect
7. C₂×#90362	C₂	semidirect
8. C₂×#90371	C₂	semidirect
9. C₂×#90351	C₂	semidirect
10. C₂×#90341	C₂	semidirect
11. C₂×#90269	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	semidirect
13. C₂×#90258	C₂	semidirect
14. C₂×#90261	C₂	semidirect
15. C₂×#90248	C₂	semidirect
16. C₂×#90233	C₂	semidirect
17. C₂×#90230	C₂	semidirect
18. C₂×#90237	C₂	semidirect
21. C₇×#559	C₂²	semidirect
50. #90404	C₂²	semidirect
51. #90371	C₂²	semidirect
52. #90366	C₂²	semidirect
53. #90362	C₂²	semidirect
54. #90362	C₂²	semidirect
55. #90351	C₂²	semidirect
56. #90341	C₂²	semidirect
57. #90269	C₂²	semidirect
58. C₄×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
59. #90261	C₂²	semidirect
60. #90258	C₂²	semidirect
61. #90248	C₂²	semidirect
62. #90237	C₂²	semidirect
63. #90233	C₂²	semidirect
64. #90230	C₂²	semidirect
236. C₂×#559	D₇	semidirect
358. #559	C₂×D₇	semidirect
758. C₂×C₇	#3507	semidirect
821. C₇	C₂×#3507	semidirect
851. C₂	#11744132	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#559	2
#11744132	2
C₂×#90404	2
C₂×#90407	2
C₂×#90366	2
C₂×#90362	2
C₂×#90371	2
C₂×#90351	2
C₂×#90341	2
C₂×#90269	2
C₂×C₄×Q₈×D₇	2
C₂×#90258	2
C₂×#90261	2
C₂×#90248	2
C₂×#90233	2
C₂×#90230	2
C₂×#90237	2
C₂×#3507	7

Subgroups — C2×#11744132 #14261870

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11744132 #14261870