Subgroups — C₂×#11743499 #14261871

Order 1792.

7130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743499	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#90393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#90393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#90384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#90293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#90287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#90229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#90237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#90206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#6450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#539	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90393	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#90393	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#90384	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#90376	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#90355	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#90341	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#90340	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#90339	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#90336	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#90332	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#90327	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#90313	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#90293	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#90287	C₂²	1	16	yes	—
69	#90237	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#90229	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#90206	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#6450	C₂²	1	16	yes	complemented
103	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#3507	—	7	1	no	maximal, Sylow
128	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#1159	—	2	16	no	—
145	C₂×#1159	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#126	C₂³	1	16	yes	—
158	C₇×#125	C₂³	1	16	yes	—
159	C₇×#123	C₂³	1	16	yes	—
160	C₇×#123	C₂³	1	16	yes	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
163	C₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
164	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#6509	C₂³	1	16	yes	—
186	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
187	#6507	C₂³	1	8	yes	—
188	#6503	C₂³	1	8	yes	—
189	#6502	C₂³	1	16	yes	—
190	#6498	C₂³	1	16	yes	—
191	#6498	C₂³	1	16	yes	—
192	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
193	D₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
194	#6493	C₂³	1	8	yes	—
195	#6492	C₂³	1	16	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
199	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	#6489	C₂³	1	16	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#6487	C₂³	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
250	#6461	C₂³	1	16	yes	—
251	#6461	C₂³	1	16	yes	—
252	#6461	C₂³	1	16	yes	—
253	#6461	C₂³	1	16	yes	—
254	#6459	C₂³	1	16	yes	—
255	#6459	C₂³	1	16	yes	—
256	#6459	C₂³	1	16	yes	—
257	#6457	C₂³	1	16	yes	—
258	#6457	C₂³	1	16	yes	—
259	#6456	C₂³	1	8	yes	—
260	#6455	C₂³	1	16	yes	—
261	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
262	#6453	C₂³	1	16	yes	—
263	#6452	C₂³	1	16	yes	—
264	#6452	C₂³	1	16	yes	—
265	#6452	C₂³	1	16	yes	—
266	#6452	C₂³	1	16	yes	—
267	#6452	C₂³	1	16	yes	—
268	#6451	C₂³	1	8	yes	—
269	#6451	C₂³	1	16	yes	—
270	#6451	C₂³	1	16	yes	—
271	#6451	C₂³	1	8	yes	—
272	#6450	C₂³	1	16	yes	—
273	#6450	C₂³	1	16	yes	—
274	#6450	C₂³	1	16	yes	—
275	#6450	C₂³	1	16	yes	—
276	#6450	C₂³	1	16	yes	—
277	#6450	C₂³	1	8	yes	—
278	#6450	C₂³	1	16	yes	—
279	#6450	C₂³	1	16	yes	—
280	#6449	C₂³	1	16	yes	—
281	#6448	C₂³	1	16	yes	—
282	#6448	C₂³	1	16	yes	—
283	#6448	C₂³	1	16	yes	—
284	#6448	C₂³	1	16	yes	—
285	#6448	C₂³	1	16	yes	—
286	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
287	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
288	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
289	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
290	#6442	C₂³	1	16	yes	—
291	#6442	C₂³	1	16	yes	—
292	#6442	C₂³	1	16	yes	—
293	#6441	C₂³	1	16	yes	—
294	#6441	C₂³	1	16	yes	—
295	#6441	C₂³	1	16	yes	—
296	#6441	C₂³	1	16	yes	—
297	#6440	C₂³	1	16	yes	—
298	#6440	C₂³	1	16	yes	—
299	#6440	C₂³	1	16	yes	—
300	#6435	C₂³	1	16	yes	—
301	#6435	C₂³	1	16	yes	—
302	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
303	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
304	#3507	—	7	32	no	—
305	C₂×#559	—	7	2	no	—
306	C₂×#557	—	7	2	no	—
307	C₂×#556	—	7	2	no	—
308	C₂×#556	—	7	2	no	—
309	C₂×#556	—	7	2	no	—
310	C₂×#554	—	7	2	no	—
311	C₂×#552	—	7	2	no	—
312	C₂×#552	—	7	2	no	—
313	C₂×#539	—	7	1	no	—
314	C₂×#539	—	7	1	no	—
315	C₂×#539	—	7	1	no	—
316	C₂×#539	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×#536	—	7	2	no	—
318	C₂×#533	—	7	1	no	—
319	C₂×#532	—	7	1	no	—
320	C₂×#529	—	7	2	no	—
321	C₂×#529	—	7	2	no	—
322	C₂×#520	—	7	2	no	—
323	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
324	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
356	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×Dic₇	#41	1	8	yes	—
360	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	#1159	—	2	64	no	—
376	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
377	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
385	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
386	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
387	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
388	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
389	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
428	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂²×#41	—	7	2	no	—
458	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
459	#559	—	7	32	no	—
460	#557	—	7	32	no	—
461	#556	—	7	32	no	—
462	#556	—	7	32	no	—
463	#556	—	7	32	no	—
464	#554	—	7	32	no	—
465	#552	—	7	32	no	—
466	#552	—	7	32	no	—
467	#539	—	7	16	no	—
468	#539	—	7	16	no	—
469	#539	—	7	16	no	—
470	#539	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
471	#536	—	7	32	no	—
472	#533	—	7	16	no	—
473	#532	—	7	16	no	—
474	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
479	C₂×#127	—	7	1	no	—
480	#529	—	7	32	no	—
481	#529	—	7	32	no	—
482	C₂×#126	—	7	2	no	—
483	C₂×#126	—	7	2	no	—
484	C₂×#126	—	7	2	no	—
485	C₂×#126	—	7	2	no	—
486	C₂×#126	—	7	2	no	—
487	C₂×#126	—	7	2	no	—
488	C₂×#126	—	7	2	no	—
489	C₂×#126	C₂×D₇	1	2	yes	—
490	C₂×#125	—	7	2	no	—
491	C₂×#125	—	7	2	no	—
492	C₂×#125	—	7	2	no	—
493	C₂×#125	—	7	2	no	—
494	C₂×#125	—	7	2	no	—
495	C₂×#125	—	7	2	no	—
496	C₂×#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
497	C₂×#124	—	7	2	no	—
498	C₂×#124	—	7	2	no	—
499	C₂×#124	—	7	2	no	—
500	C₂×#124	—	7	2	no	—
501	C₂×#124	—	7	2	no	—
502	C₂×#123	—	7	2	no	—
503	C₂×#123	—	7	2	no	—
504	C₂×#123	—	7	2	no	—
505	C₂×#123	—	7	2	no	—
506	C₂×#123	—	7	2	no	—
507	C₂×#123	—	7	2	no	—
508	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
509	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
521	C₂×#121	—	7	2	no	—
522	C₂×#121	—	7	1	no	—
523	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
524	#520	—	7	32	no	—
525	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
527	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
529	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	7	16	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
548	C₂×#117	—	7	2	no	—
549	C₂×#117	—	7	2	no	—
550	C₂×#117	—	7	2	no	—
551	C₂×#117	—	7	2	no	—
552	C₂×#117	—	7	2	no	—
553	C₂×#117	—	7	2	no	—
554	C₂×#117	—	7	2	no	—
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
563	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
565	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
566	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
567	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
568	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
569	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
570	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
571	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
573	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
574	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
575	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
576	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
577	C₇×D₄	—	2	16	no	—
578	C₇×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
590	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
591	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
593	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
594	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
595	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
596	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
597	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
598	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
599	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
608	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
609	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
610	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
611	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
612	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
613	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	16	yes	—
614	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
615	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
616	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
617	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
618	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
619	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
620	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
621	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
623	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
624	D₂₈	—	4	4	no	—
625	C₄×D₇	—	2	16	no	—
626	C₄×D₇	—	4	8	no	—
627	C₄×D₇	—	4	8	no	—
628	Dic₁₄	—	2	16	no	—
629	Dic₁₄	—	2	16	no	—
630	Dic₁₄	—	2	16	no	—
631	Dic₁₄	—	2	16	no	—
632	Dic₁₄	—	4	4	no	—
633	C₂×#41	—	7	16	no	—
634	C₂×#41	—	14	16	no	—
635	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
636	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
637	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
638	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
639	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
640	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
641	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
642	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
647	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
648	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
658	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
667	#127	—	7	8	no	—
668	#126	—	7	16	no	—
669	#126	—	7	16	no	—
670	#126	—	7	16	no	—
671	#126	—	7	16	no	—
672	#126	—	7	16	no	—
673	#126	—	7	16	no	—
674	#126	—	7	16	no	—
675	#126	C₂²×D₇	1	16	yes	—
676	#125	—	7	16	no	—
677	#125	—	7	16	no	—
678	#125	—	7	16	no	—
679	#125	—	7	16	no	—
680	#125	—	7	16	no	—
681	#125	—	7	16	no	—
682	#125	C₂²×D₇	1	16	yes	—
683	#124	—	7	16	no	—
684	#124	—	7	16	no	—
685	#124	—	7	16	no	—
686	#124	—	7	16	no	—
687	#124	—	7	16	no	—
688	#123	—	7	16	no	—
689	#123	—	7	16	no	—
690	#123	—	7	16	no	—
691	#123	—	7	16	no	—
692	#123	—	7	16	no	—
693	#123	—	7	16	no	—
694	#123	C₂²×D₇	1	16	yes	—
695	#123	C₂²×D₇	1	16	yes	—
696	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
705	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
706	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
707	#121	—	7	16	no	—
708	#121	—	7	8	no	—
709	#121	C₂²×D₇	1	8	yes	—
710	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
711	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
712	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
713	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
714	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
715	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
716	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
717	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
718	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
719	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
720	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
721	C₄×D₄	—	7	16	no	—
722	C₄×D₄	—	7	8	no	—
723	C₄×D₄	—	7	16	no	—
724	C₄×D₄	—	7	16	no	—
725	C₄×D₄	—	7	16	no	—
726	C₄×D₄	—	7	8	no	—
727	C₄×D₄	—	7	16	no	—
728	C₄×D₄	—	7	16	no	—
729	C₄×D₄	—	7	16	no	—
730	C₄×D₄	—	7	16	no	—
731	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
732	#117	—	7	16	no	—
733	#117	—	7	16	no	—
734	#117	—	7	16	no	—
735	#117	—	7	16	no	—
736	#117	—	7	16	no	—
737	#117	—	7	16	no	—
738	#117	—	7	16	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
806	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
807	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
808	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
809	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
812	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
816	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
817	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
818	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
819	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
820	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
821	C₂×D₇	—	2	4	no	—
822	C₂×D₇	—	2	4	no	—
823	C₂×D₇	—	2	4	no	—
824	C₂×D₇	—	4	8	no	—
825	C₄×C₇	—	2	4	no	—
826	C₄×C₇	—	2	4	no	—
827	C₄×C₇	—	2	4	no	—
828	C₄×C₇	—	2	2	no	—
829	C₄×C₇	—	2	4	no	—
830	C₄×C₇	—	2	4	no	—
831	C₄×C₇	—	2	2	no	—
832	Dic₇	—	2	4	no	—
833	Dic₇	—	2	4	no	—
834	Dic₇	—	2	4	no	—
835	Dic₇	—	2	2	no	—
836	Dic₇	—	2	4	no	—
837	Dic₇	—	2	4	no	—
838	Dic₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
839	Dic₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
840	Dic₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
841	C₂⁴	—	7	2	no	—
842	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
843	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
844	#41	—	14	64	no	—
845	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
847	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
848	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
849	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
850	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
852	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
853	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
854	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
855	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
856	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
857	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
858	C₂×D₄	—	2	8	no	—
859	C₂×D₄	—	4	2	no	—
860	C₂×D₄	—	7	8	no	—
861	C₂×D₄	—	7	8	no	—
862	C₂×D₄	—	7	8	no	—
863	C₂×D₄	—	7	4	no	—
864	C₂×D₄	—	14	8	no	—
865	C₂×D₄	—	14	8	no	—
866	C₂×D₄	—	14	8	no	—
867	C₂×D₄	—	28	2	no	—
868	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
869	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
870	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
875	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
882	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
890	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
891	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
892	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
893	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
896	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
912	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
918	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
919	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
920	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
921	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
922	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
923	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
924	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
925	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
926	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
927	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
928	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
929	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
930	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
931	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
933	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
955	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
956	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
957	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
958	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
959	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
960	C₄²	—	7	8	no	—
961	C₄²	—	7	8	no	—
962	C₄²	—	7	4	no	—
963	C₄²	—	7	4	no	—
964	C₄²	—	7	8	no	—
965	C₄²	—	7	8	no	—
966	C₄²	—	7	4	no	—
967	C₄²	—	7	4	no	—
968	C₄²	—	7	8	no	—
969	C₄²	—	7	8	no	—
970	C₄²	—	7	8	no	—
971	C₄²	—	7	8	no	—
972	C₄²	—	7	8	no	—
973	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
974	C₂×C₇	—	2	4	no	—
975	C₂×C₇	—	4	4	no	—
976	C₂×C₇	#3507	1	4	yes	complemented
977	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
980	D₇	—	4	4	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	4	no	—
984	C₂³	—	2	4	no	—
985	C₂³	—	2	4	no	—
986	C₂³	—	7	4	no	—
987	C₂³	—	14	4	no	—
988	C₂³	—	14	4	no	—
989	C₂³	—	14	4	no	—
990	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
991	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
992	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
993	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	4	4	no	—
995	Q₈	—	14	16	no	—
996	Q₈	—	14	16	no	—
997	Q₈	—	14	16	no	—
998	Q₈	—	14	16	no	—
999	Q₈	—	28	4	no	—
1000	D₄	—	2	16	no	—
1001	D₄	—	4	4	no	—
1002	D₄	—	14	16	no	—
1003	D₄	—	14	16	no	—
1004	D₄	—	14	16	no	—
1005	D₄	—	28	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	7	16	no	—
1023	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1031	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1033	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1044	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
1051	C₇	C₂×#3507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1052	C₂²	—	2	8	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	4	no	—
1056	C₂²	—	2	4	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	4	8	no	—
1059	C₂²	—	14	4	no	—
1060	C₂²	—	14	4	no	—
1061	C₂²	—	14	4	no	—
1062	C₂²	—	28	8	no	—
1063	C₂²	C₂×D₇×#41	1	4	yes	—
1064	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
1065	C₂²	#90618	1	2	yes	—
1066	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1067	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄	—	2	4	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	4	no	—
1075	C₄	—	7	4	no	—
1076	C₄	—	7	4	no	—
1077	C₄	—	7	4	no	—
1078	C₄	—	14	4	no	—
1079	C₄	—	14	4	no	—
1080	C₄	—	14	4	no	—
1081	C₄	—	14	4	no	—
1082	C₄	—	14	2	no	—
1083	C₄	—	14	4	no	—
1084	C₂	—	2	4	no	—
1085	C₂	—	4	4	no	—
1086	C₂	—	28	4	no	—
1087	C₂	#11743499	1	4	yes	direct product factor
1088	C₂	C₂²×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#90618	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₂×D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#539	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90287	C₂
hypercenter	C₂×#539	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3507
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#539	C₂	semidirect
2. #11743499	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#90393	C₂	semidirect
4. C₂×#90393	C₂	semidirect
5. C₂×#90384	C₂	semidirect
6. C₂×#90376	C₂	semidirect
7. C₂×#90355	C₂	semidirect
8. C₂×#90341	C₂	semidirect
9. C₂×#90339	C₂	semidirect
10. C₂×#90340	C₂	semidirect
11. C₂×#90332	C₂	semidirect
12. C₂×#90327	C₂	semidirect
13. C₂×#90336	C₂	semidirect
14. C₂×#90313	C₂	semidirect
15. C₂×#90293	C₂	semidirect
17. C₂×#90229	C₂	semidirect
18. C₂×#90237	C₂	semidirect
19. C₂×#90206	C₂	semidirect
20. C₂²×#6450	C₂	semidirect
23. C₇×#539	C₂²	semidirect
55. #90393	C₂²	semidirect
56. #90393	C₂²	semidirect
57. #90384	C₂²	semidirect
58. #90376	C₂²	semidirect
59. #90355	C₂²	semidirect
60. #90341	C₂²	semidirect
61. #90340	C₂²	semidirect
62. #90339	C₂²	semidirect
63. #90336	C₂²	semidirect
64. #90332	C₂²	semidirect
65. #90327	C₂²	semidirect
66. #90313	C₂²	semidirect
67. #90293	C₂²	semidirect
69. #90237	C₂²	semidirect
70. #90229	C₂²	semidirect
71. #90206	C₂²	semidirect
102. C₂×#6450	C₂²	semidirect
316. C₂×#539	D₇	semidirect
470. #539	C₂×D₇	semidirect
976. C₂×C₇	#3507	semidirect
1051. C₇	C₂×#3507	semidirect
1087. C₂	#11743499	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#539	2
#11743499	2
C₂×#90393	2
C₂×#90384	2
C₂×#90376	2
C₂×#90355	2
C₂×#90341	2
C₂×#90339	2
C₂×#90340	2
C₂×#90332	2
C₂×#90327	2
C₂×#90336	2
C₂×#90313	2
C₂×#90293	2
C₂×#90287	2
C₂×#90229	2
C₂×#90237	2
C₂×#90206	2
C₂²×#6450	2
C₂×#3507	7

Subgroups — C2×#11743499 #14261871

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743499 #14261871