Subgroups — C₂×#11744101 #14261877

Order 1792.

7130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744101	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#90415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#90412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#90384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#90271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#90276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#90259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#90259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#90265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#557	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#125	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90423	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#90416	C₂²	1	16	yes	—
40	#90415	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#90412	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#90384	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#90383	C₂²	1	64	yes	complemented
44	#90382	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#90381	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#90276	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#90276	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#90271	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#90269	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#90265	C₂²	1	32	yes	complemented
51	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#90259	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#90259	C₂²	1	32	yes	complemented
54	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#6460	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#6456	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#6455	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#6439	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#6435	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#6435	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#3507	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#1161	—	2	16	no	—
106	C₂×#1161	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
126	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
127	C₇×#125	C₂³	1	16	yes	—
128	C₇×#125	C₂³	1	32	yes	—
129	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
130	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
131	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
146	#6510	C₂³	1	16	yes	—
147	#6510	C₂³	1	16	yes	—
148	#6510	C₂³	1	16	yes	—
149	#6509	C₂³	1	8	yes	—
150	Q₈×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
151	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
152	#6507	C₂³	1	16	yes	—
153	#6507	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
187	#6461	C₂³	1	32	yes	—
188	#6461	C₂³	1	32	yes	—
189	#6461	C₂³	1	32	yes	—
190	#6460	C₂³	1	32	yes	—
191	#6460	C₂³	1	8	yes	—
192	#6459	C₂³	1	32	yes	—
193	#6459	C₂³	1	32	yes	—
194	#6459	C₂³	1	16	yes	—
195	#6459	C₂³	1	32	yes	—
196	#6458	C₂³	1	16	yes	—
197	#6458	C₂³	1	16	yes	—
198	#6457	C₂³	1	32	yes	—
199	#6457	C₂³	1	32	yes	—
200	#6457	C₂³	1	32	yes	—
201	#6457	C₂³	1	32	yes	—
202	#6456	C₂³	1	16	yes	—
203	#6456	C₂³	1	16	yes	—
204	#6456	C₂³	1	32	yes	—
205	#6456	C₂³	1	16	yes	—
206	#6456	C₂³	1	16	yes	—
207	#6455	C₂³	1	32	yes	—
208	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
209	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
210	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
211	#6453	C₂³	1	16	yes	—
212	#6452	C₂³	1	32	yes	—
213	#6452	C₂³	1	16	yes	—
214	#6451	C₂³	1	8	yes	—
215	#6450	C₂³	1	16	yes	—
216	#6450	C₂³	1	16	yes	—
217	#6450	C₂³	1	8	yes	—
218	#6439	C₂³	1	32	yes	—
219	#6438	C₂³	1	16	yes	—
220	#6438	C₂³	1	16	yes	—
221	#6437	C₂³	1	8	yes	—
222	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
223	C₄×D₂₈	C₂³	1	32	yes	—
224	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
225	#6435	C₂³	1	32	yes	—
226	#6435	C₂³	1	32	yes	—
227	#6435	C₂³	1	16	yes	—
228	C₄²×D₇	C₂³	1	16	yes	—
229	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	—
230	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
231	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
234	#3507	—	7	32	no	—
235	C₂×#559	—	7	1	no	—
236	C₂×#559	—	7	1	no	—
237	C₂×#557	—	7	1	no	—
238	C₂×#557	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#556	—	7	2	no	—
240	C₂×#556	—	7	2	no	—
241	C₂×#556	—	7	2	no	—
242	C₂×#554	—	7	2	no	—
243	C₂×#552	—	7	4	no	—
244	C₂×#539	—	7	4	no	—
245	C₂×#536	—	7	2	no	—
246	C₂×#533	—	7	1	no	—
247	C₂×#532	—	7	1	no	—
248	C₂×#529	—	7	2	no	—
249	C₂×#529	—	7	2	no	—
250	C₂×#520	—	7	2	no	—
251	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
252	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	#1161	—	2	64	no	—
276	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
277	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
278	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
279	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
280	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
281	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
293	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₄²×C₇	C₂⁴	1	16	yes	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
332	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
337	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
338	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
339	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
340	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
341	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
342	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
343	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
344	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
345	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
346	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
347	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
355	C₂²×#41	—	7	2	no	—
356	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
357	#559	—	7	16	no	—
358	#559	—	7	16	no	—
359	#557	—	7	16	no	—
360	#557	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
361	#556	—	7	32	no	—
362	#556	—	7	32	no	—
363	#556	—	7	32	no	—
364	#554	—	7	32	no	—
365	#552	—	7	64	no	—
366	#539	—	7	64	no	—
367	#536	—	7	32	no	—
368	#533	—	7	16	no	—
369	#532	—	7	16	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
372	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
375	C₂×#127	—	7	1	no	—
376	#529	—	7	32	no	—
377	#529	—	7	32	no	—
378	C₂×#126	—	7	4	no	—
379	C₂×#126	—	7	4	no	—
380	C₂×#126	—	7	4	no	—
381	C₂×#126	—	7	4	no	—
382	C₂×#125	—	7	2	no	—
383	C₂×#125	—	7	4	no	—
384	C₂×#125	—	7	2	no	—
385	C₂×#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
386	C₂×#125	C₂×D₇	1	4	yes	—
387	C₂×#124	—	7	2	no	—
388	C₂×#124	—	7	2	no	—
389	C₂×#124	—	7	2	no	—
390	C₂×#124	—	7	2	no	—
391	C₂×#124	—	7	2	no	—
392	C₂×#123	—	7	4	no	—
393	C₂×#123	—	7	4	no	—
394	C₂×#123	—	7	4	no	—
395	C₂×#123	—	7	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
403	C₂×#121	—	7	2	no	—
404	C₂×#121	—	7	2	no	—
405	#520	—	7	32	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	7	16	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
428	C₂×#117	—	7	4	no	—
429	C₂×#117	—	7	2	no	—
430	C₂×#117	—	7	4	no	—
431	C₂×#117	—	7	4	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
435	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
436	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
437	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
441	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
442	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
443	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂²×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
445	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
446	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
447	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
448	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
474	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
475	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
479	D₂₈	—	2	32	no	—
480	D₂₈	—	2	16	no	—
481	D₂₈	—	2	16	no	—
482	D₂₈	—	4	8	no	—
483	C₄×D₇	—	2	16	no	—
484	C₄×D₇	—	2	8	no	—
485	C₄×D₇	—	2	32	no	—
486	C₄×D₇	—	4	4	no	—
487	C₄×D₇	—	4	16	no	—
488	C₄×D₇	—	4	16	no	—
489	C₄×D₇	—	4	8	no	—
490	C₄×D₇	C₂×#41	1	16	yes	—
491	Dic₁₄	—	2	8	no	—
492	Dic₁₄	—	2	8	no	—
493	Dic₁₄	—	2	16	no	—
494	Dic₁₄	—	4	8	no	—
495	C₂×#41	—	7	16	no	—
496	C₂×#41	—	14	16	no	—
497	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
498	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
503	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
505	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
521	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
522	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
523	#127	—	7	8	no	—
524	#126	—	7	32	no	—
525	#126	—	7	32	no	—
526	#126	—	7	32	no	—
527	#126	—	7	32	no	—
528	#125	—	7	16	no	—
529	#125	—	7	16	no	—
530	#125	—	7	32	no	—
531	#125	C₂²×D₇	1	16	yes	—
532	#125	C₂²×D₇	1	32	yes	—
533	#124	—	7	16	no	—
534	#124	—	7	16	no	—
535	#124	—	7	16	no	—
536	#124	—	7	16	no	—
537	#124	—	7	16	no	—
538	#123	—	7	32	no	—
539	#123	—	7	32	no	—
540	#123	—	7	32	no	—
541	#123	—	7	32	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
549	#121	—	7	16	no	—
550	#121	—	7	16	no	—
551	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
552	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
553	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
554	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
555	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
556	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
557	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
558	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
559	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
560	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
561	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
562	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
563	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
564	C₄×D₄	—	7	32	no	—
565	C₄×D₄	—	7	16	no	—
566	C₄×D₄	—	7	16	no	—
567	C₄×D₄	—	7	16	no	—
568	C₄×D₄	—	7	16	no	—
569	C₄×D₄	—	7	32	no	—
570	C₄×D₄	—	7	16	no	—
571	C₄×D₄	—	7	16	no	—
572	#117	—	7	32	no	—
573	#117	—	7	16	no	—
574	#117	—	7	32	no	—
575	#117	—	7	32	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
613	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
622	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
623	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
628	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
629	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
630	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₇	—	2	2	no	—
632	C₂×D₇	—	2	2	no	—
633	C₂×D₇	—	2	8	no	—
634	C₂×D₇	—	2	8	no	—
635	C₂×D₇	—	2	8	no	—
636	C₂×D₇	—	2	8	no	—
637	C₂×D₇	—	4	16	no	—
638	C₂×D₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
639	C₄×C₇	—	2	4	no	—
640	C₄×C₇	—	2	8	no	—
641	C₄×C₇	—	2	4	no	—
642	C₄×C₇	—	2	4	no	—
643	C₄×C₇	—	2	4	no	—
644	C₄×C₇	—	2	2	no	—
645	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
646	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
647	Dic₇	—	2	4	no	—
648	Dic₇	—	2	4	no	—
649	Dic₇	—	2	2	no	—
650	Dic₇	—	2	2	no	—
651	Dic₇	—	2	4	no	—
652	Dic₇	—	2	4	no	—
653	Dic₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
654	C₂⁴	—	7	1	no	—
655	C₂⁴	—	7	4	no	—
656	#41	—	14	64	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
666	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
669	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
670	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
671	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
672	C₂×D₄	—	7	8	no	—
673	C₂×D₄	—	7	16	no	—
674	C₂×D₄	—	7	8	no	—
675	C₂×D₄	—	7	8	no	—
676	C₂×D₄	—	14	16	no	—
677	C₂×D₄	—	14	8	no	—
678	C₂×D₄	—	14	8	no	—
679	C₂×D₄	—	28	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
695	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
696	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
712	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
718	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
720	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
723	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
745	C₄²	—	7	8	no	—
746	C₄²	—	7	8	no	—
747	C₄²	—	7	4	no	—
748	C₄²	—	7	4	no	—
749	C₄²	—	7	8	no	—
750	C₄²	—	7	4	no	—
751	C₄²	—	7	16	no	—
752	C₄²	—	7	8	no	—
753	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
754	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
755	C₄²	C₂³×D₇	1	16	yes	—
756	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
757	C₂×C₇	#3507	1	4	yes	complemented
758	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
761	D₇	—	2	4	no	—
762	D₇	—	4	8	no	—
763	C₂³	—	7	2	no	—
764	C₂³	—	7	4	no	—
765	C₂³	—	7	8	no	—
766	C₂³	—	14	2	no	—
767	C₂³	—	14	2	no	—
768	C₂³	—	14	8	no	—
769	C₂³	—	14	8	no	—
770	C₂³	—	14	8	no	—
771	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	2	8	no	—
773	Q₈	—	2	8	no	—
774	Q₈	—	2	16	no	—
775	Q₈	—	14	16	no	—
776	Q₈	—	14	8	no	—
777	Q₈	—	14	8	no	—
778	Q₈	—	28	8	no	—
779	D₄	—	14	32	no	—
780	D₄	—	14	16	no	—
781	D₄	—	14	16	no	—
782	D₄	—	28	8	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	7	2	no	—
790	C₂×C₄	—	7	4	no	—
791	C₂×C₄	—	7	16	no	—
792	C₂×C₄	—	7	2	no	—
793	C₂×C₄	—	7	4	no	—
794	C₂×C₄	—	7	4	no	—
795	C₂×C₄	—	7	4	no	—
796	C₂×C₄	—	7	2	no	—
797	C₂×C₄	—	7	4	no	—
798	C₂×C₄	—	14	32	no	—
799	C₂×C₄	—	14	16	no	—
800	C₂×C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₄	—	14	4	no	—
802	C₂×C₄	—	14	4	no	—
803	C₂×C₄	—	14	4	no	—
804	C₂×C₄	—	14	4	no	—
805	C₂×C₄	—	14	2	no	—
806	C₂×C₄	—	14	8	no	—
807	C₂×C₄	—	28	8	no	—
808	C₂×C₄	—	28	16	no	—
809	C₂×C₄	—	28	16	no	—
810	C₂×C₄	—	28	4	no	—
811	C₂×C₄	#6551	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
816	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
821	C₇	C₂×#3507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
822	C₂²	—	7	4	no	—
823	C₂²	—	14	2	no	—
824	C₂²	—	14	2	no	—
825	C₂²	—	14	8	no	—
826	C₂²	—	14	8	no	—
827	C₂²	—	14	8	no	—
828	C₂²	—	14	8	no	—
829	C₂²	—	28	16	no	—
830	C₂²	C₂×#6551	1	2	yes	—
831	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
832	C₂²	#90620	1	2	yes	—
833	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	4	no	—
835	C₄	—	2	8	no	—
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	2	4	no	—
838	C₄	—	2	4	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	7	4	no	—
841	C₄	—	14	2	no	—
842	C₄	—	14	4	no	—
843	C₄	—	14	4	no	—
844	C₄	—	14	4	no	—
845	C₄	—	14	4	no	—
846	C₄	—	14	2	no	—
847	C₄	C₂×#6551	1	4	yes	—
848	C₄	C₂×D₇×#41	1	4	yes	—
849	C₂	—	14	4	no	—
850	C₂	—	28	8	no	—
851	C₂	#11744101	1	4	yes	direct product factor
852	C₂	C₂²×#6551	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂²×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂×#90620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#557	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#90416	C₂
hypercenter	C₂×#557	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3507
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#557	C₂	semidirect
2. #11744101	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#90415	C₂	semidirect
4. C₂×#90412	C₂	semidirect
5. C₂×#90423	C₂	semidirect
7. C₂×#90384	C₂	semidirect
8. C₂×#90383	C₂	semidirect
9. C₂×#90381	C₂	semidirect
10. C₂×#90382	C₂	semidirect
11. C₂×#90269	C₂	semidirect
12. C₂×#90271	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	semidirect
14. C₂×#90276	C₂	semidirect
15. C₂×#90276	C₂	semidirect
16. C₂×#90259	C₂	semidirect
17. C₂×#90259	C₂	semidirect
18. C₂×#90265	C₂	semidirect
21. C₇×#557	C₂²	semidirect
38. #90423	C₂²	semidirect
40. #90415	C₂²	semidirect
41. #90412	C₂²	semidirect
42. #90384	C₂²	semidirect
43. #90383	C₂²	semidirect
44. #90382	C₂²	semidirect
45. #90381	C₂²	semidirect
46. #90276	C₂²	semidirect
47. #90276	C₂²	semidirect
48. #90271	C₂²	semidirect
49. #90269	C₂²	semidirect
50. #90265	C₂²	semidirect
51. C₄×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
52. #90259	C₂²	semidirect
53. #90259	C₂²	semidirect
238. C₂×#557	D₇	semidirect
360. #557	C₂×D₇	semidirect
757. C₂×C₇	#3507	semidirect
821. C₇	C₂×#3507	semidirect
851. C₂	#11744101	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#557	2
#11744101	2
C₂×#90415	2
C₂×#90412	2
C₂×#90423	2
C₂×#90416	2
C₂×#90384	2
C₂×#90383	2
C₂×#90381	2
C₂×#90382	2
C₂×#90269	2
C₂×#90271	2
C₂×C₄×Q₈×D₇	2
C₂×#90276	2
C₂×#90259	2
C₂×#90265	2
C₂×#3507	7

Subgroups — C2×#11744101 #14261877

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11744101 #14261877