Subgroups — C₂×#11743816 #14261894

Order 1792.

8006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#6510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11743816	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#90328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#90245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×D₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#90236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#90508	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6510	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#6510	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#6510	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6510	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90425	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#90424	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#90423	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#90416	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#90335	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#90328	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#90321	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#90315	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#90276	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#90271	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#90245	C₂²	1	32	yes	complemented
63	D₄×D₂₈	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#90236	C₂²	1	32	yes	complemented
65	C₄×#1159	C₂²	1	16	yes	complemented
66	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#6455	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#3514	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#1161	—	4	8	no	—
116	C₂×#1161	C₂³	1	16	yes	complemented
117	C₂×#1159	—	2	8	no	—
118	C₂×#1159	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
120	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂²×D₂₈	—	4	8	no	—
122	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
141	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
143	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#6510	C₂³	1	16	yes	—
156	#6510	C₂³	1	8	yes	—
157	#6510	C₂³	1	16	yes	complemented
158	#6510	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#6510	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#6510	C₂³	1	32	yes	complemented
161	#6510	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#6509	C₂³	1	32	yes	complemented
163	#6509	C₂³	1	8	yes	complemented
164	Q₈×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
165	D₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
166	#6493	C₂³	1	16	yes	—
167	#6493	C₂³	1	32	yes	complemented
168	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
169	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
186	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#6461	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#6461	C₂³	1	32	yes	complemented
204	#6461	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#6460	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#6458	C₂³	1	16	yes	—
207	#6458	C₂³	1	8	yes	—
208	#6458	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#6458	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#6458	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#6457	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
214	#6456	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#6456	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#6456	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#6455	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#6455	C₂³	1	8	yes	complemented
219	#6455	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#6453	C₂³	1	8	yes	complemented
221	#6450	C₂³	1	8	yes	complemented
222	#6449	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#6445	C₂³	1	32	yes	—
224	#6445	C₂³	1	32	yes	complemented
225	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
226	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
227	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#6440	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#6438	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#6437	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
233	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#6435	C₂³	1	16	yes	complemented
235	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
236	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#3514	—	7	32	no	—
238	C₂×#559	—	7	1	no	—
239	C₂×#556	—	7	1	no	—
240	C₂×#555	—	7	2	no	—
241	C₂×#551	—	7	4	no	—
242	C₂×D₄×Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#548	—	7	2	no	—
244	C₂×#546	—	7	2	no	—
245	C₂×#546	—	7	2	no	—
246	C₂×D₄²	—	7	1	no	—
247	C₂×#542	—	7	2	no	—
248	C₂×#538	—	7	4	no	—
249	C₂×#532	—	7	1	no	—
250	C₂×#529	—	7	2	no	—
251	C₂×#529	—	7	1	no	—
252	C₂²×#124	—	7	2	no	—
253	C₂×#518	—	7	2	no	—
254	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
255	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
257	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
258	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
259	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
266	C₂×C₇×Q₈	—	4	32	no	—
267	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₂×C₇×D₄	#41	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
297	#1161	—	4	32	no	—
298	#1159	—	2	32	no	—
299	D₄×D₇	—	2	64	no	—
300	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
301	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
302	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
303	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
304	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
305	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
306	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
307	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
308	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
352	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
353	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
354	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
358	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
359	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
360	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
361	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
369	C₂²×#41	—	7	2	no	—
370	C₂²×#41	—	7	1	no	—
371	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
372	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
373	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
374	#559	—	7	16	no	—
375	#556	—	7	16	no	—
376	#555	—	7	32	no	—
377	#551	—	7	64	no	—
378	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
379	#548	—	7	32	no	—
380	#546	—	7	32	no	—
381	#546	—	7	32	no	—
382	D₄²	—	7	16	no	—
383	#542	—	7	32	no	—
384	#538	—	7	64	no	—
385	#532	—	7	16	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
388	C₂×#127	—	7	1	no	—
389	#529	—	7	32	no	—
390	#529	—	7	16	no	—
391	C₂×#126	—	7	4	no	—
392	C₂×#126	—	7	2	no	—
393	C₂×#126	—	7	4	no	—
394	C₂×#125	—	7	1	no	—
395	C₂×#124	—	7	1	no	—
396	C₂×#124	—	7	2	no	—
397	C₂×#124	—	7	4	no	—
398	C₂×#124	—	7	2	no	—
399	C₂×#124	—	7	2	no	—
400	C₂×#124	—	7	4	no	—
401	C₂×#124	—	7	4	no	—
402	C₂×#124	—	7	32	no	—
403	C₂×#124	—	7	2	no	—
404	C₂×#123	—	7	2	no	—
405	C₂×#123	—	7	4	no	—
406	C₂×#123	—	7	4	no	—
407	C₂×#123	—	7	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
412	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
413	C₂×#121	—	7	2	no	—
414	C₂×#121	—	7	4	no	—
415	C₂×#121	—	7	1	no	—
416	C₂×#121	—	7	2	no	—
417	C₂×#121	—	7	2	no	—
418	C₂×#121	—	7	2	no	—
419	C₂×#121	—	7	4	no	—
420	C₂×#120	—	7	4	no	—
421	C₂×#120	—	7	4	no	—
422	#518	—	7	32	no	—
423	C₄×#41	—	7	16	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
441	C₂×#117	—	7	1	no	—
442	C₂×#117	—	7	2	no	—
443	C₂×#117	—	7	4	no	—
444	C₂×#117	—	7	2	no	—
445	C₂×#117	—	7	2	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
449	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
450	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
451	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
453	C₂³×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
454	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
455	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
458	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
459	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
461	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
464	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
465	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
466	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
467	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
468	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
469	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
470	C₂²×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
471	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
472	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
473	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
474	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
475	C₇×D₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
476	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
488	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
489	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
490	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
492	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
493	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
498	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
500	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
502	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
504	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
507	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
508	D₂₈	—	2	16	no	—
509	D₂₈	—	2	8	no	—
510	D₂₈	—	2	16	no	—
511	D₂₈	—	4	16	no	—
512	D₂₈	—	4	8	no	—
513	D₂₈	—	4	8	no	—
514	D₂₈	—	4	16	no	—
515	C₄×D₇	—	2	16	no	—
516	C₄×D₇	—	2	8	no	—
517	C₄×D₇	—	2	8	no	—
518	C₄×D₇	—	4	16	no	—
519	C₄×D₇	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇	—	4	16	no	—
521	Dic₁₄	—	2	8	no	—
522	C₂⁵	—	7	4	no	—
523	C₂×#41	—	7	16	no	—
524	C₂×#41	—	7	8	no	—
525	C₂×#41	—	14	8	no	—
526	C₂×#41	—	28	8	no	—
527	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
528	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
532	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
533	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
536	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
544	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
545	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
546	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
553	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
559	#127	—	7	8	no	—
560	#126	—	7	32	no	—
561	#126	—	7	16	no	—
562	#126	—	7	32	no	—
563	#125	—	7	8	no	—
564	#124	—	7	8	no	—
565	#124	—	7	16	no	—
566	#124	—	7	32	no	—
567	#124	—	7	16	no	—
568	#124	—	7	16	no	—
569	#124	—	7	32	no	—
570	#124	—	7	32	no	—
571	#124	—	7	16	no	—
572	#123	—	7	16	no	—
573	#123	—	7	32	no	—
574	#123	—	7	32	no	—
575	#123	—	7	32	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
579	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
580	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	32	yes	complemented
581	#121	—	7	16	no	—
582	#121	—	7	32	no	—
583	#121	—	7	8	no	—
584	#121	—	7	16	no	—
585	#121	—	7	16	no	—
586	#121	—	7	32	no	—
587	#121	—	7	16	no	—
588	#120	—	7	32	no	—
589	#120	—	7	32	no	—
590	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
591	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
592	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
593	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
594	C₄×D₄	—	7	8	no	—
595	C₄×D₄	—	7	16	no	—
596	C₄×D₄	—	7	32	no	—
597	C₄×D₄	—	7	16	no	—
598	C₄×D₄	—	7	16	no	—
599	C₄×D₄	—	7	16	no	—
600	C₄×D₄	—	7	16	no	—
601	C₄×D₄	—	7	32	no	—
602	C₄×D₄	—	7	16	no	—
603	C₄×D₄	—	7	8	no	—
604	C₄×D₄	—	7	16	no	—
605	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
606	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
607	#117	—	7	8	no	—
608	#117	—	7	16	no	—
609	#117	—	7	32	no	—
610	#117	—	7	16	no	—
611	#117	—	7	16	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
653	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
660	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
661	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
662	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
663	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
664	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₇	—	2	2	no	—
666	C₂×D₇	—	2	4	no	—
667	C₂×D₇	—	2	8	no	—
668	C₂×D₇	—	2	2	no	—
669	C₂×D₇	—	2	8	no	—
670	C₂×D₇	—	2	4	no	—
671	C₂×D₇	—	2	2	no	—
672	C₂×D₇	—	2	8	no	—
673	C₂×D₇	—	2	4	no	—
674	C₂×D₇	—	4	4	no	—
675	C₂×D₇	—	4	16	no	—
676	C₂×D₇	—	4	8	no	—
677	C₂×D₇	—	8	32	no	—
678	C₄×C₇	—	2	8	no	—
679	C₄×C₇	—	2	4	no	—
680	C₄×C₇	—	2	4	no	—
681	C₄×C₇	—	2	4	no	—
682	C₄×C₇	—	2	2	no	—
683	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
684	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
685	Dic₇	—	2	4	no	—
686	Dic₇	—	2	2	no	—
687	Dic₇	—	2	4	no	—
688	Dic₇	—	2	2	no	—
689	Dic₇	—	2	4	no	—
690	Dic₇	—	2	2	no	—
691	C₂⁴	—	7	2	no	—
692	C₂⁴	—	7	4	no	—
693	C₂⁴	—	7	1	no	—
694	C₂⁴	—	7	16	no	—
695	C₂⁴	—	14	16	no	—
696	C₂⁴	—	28	8	no	—
697	C₂⁴	—	28	8	no	—
698	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
699	#41	—	14	32	no	—
700	#41	—	28	32	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
705	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
707	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
708	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
709	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	16	yes	—
710	C₂×D₄	—	7	8	no	—
711	C₂×D₄	—	7	16	no	—
712	C₂×D₄	—	7	8	no	—
713	C₂×D₄	—	7	4	no	—
714	C₂×D₄	—	7	8	no	—
715	C₂×D₄	—	7	8	no	—
716	C₂×D₄	—	7	8	no	—
717	C₂×D₄	—	7	16	no	—
718	C₂×D₄	—	7	16	no	—
719	C₂×D₄	—	14	16	no	—
720	C₂×D₄	—	14	8	no	—
721	C₂×D₄	—	14	64	no	—
722	C₂×D₄	—	14	4	no	—
723	C₂×D₄	—	14	8	no	—
724	C₂×D₄	—	14	8	no	—
725	C₂×D₄	—	28	32	no	—
726	C₂×D₄	—	28	4	no	—
727	C₂×D₄	—	28	4	no	—
728	C₂×D₄	—	28	8	no	—
729	C₂×D₄	—	28	8	no	—
730	C₂×D₄	#1161	1	8	yes	complemented
731	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
748	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
779	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
795	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
796	C₄²	—	7	4	no	—
797	C₄²	—	7	8	no	—
798	C₄²	—	7	4	no	—
799	C₄²	—	7	4	no	—
800	C₄²	—	7	8	no	—
801	C₄²	—	7	8	no	—
802	C₄²	—	7	16	no	—
803	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
804	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
805	C₂×C₇	—	2	8	no	—
806	C₂×C₇	#3514	1	4	yes	complemented
807	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
810	D₇	—	4	2	no	—
811	D₇	—	4	8	no	—
812	D₇	—	4	4	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	4	no	—
815	C₂³	—	7	4	no	—
816	C₂³	—	7	8	no	—
817	C₂³	—	7	2	no	—
818	C₂³	—	14	2	no	—
819	C₂³	—	14	8	no	—
820	C₂³	—	14	4	no	—
821	C₂³	—	14	2	no	—
822	C₂³	—	14	4	no	—
823	C₂³	—	14	8	no	—
824	C₂³	—	14	2	no	—
825	C₂³	—	14	8	no	—
826	C₂³	—	14	4	no	—
827	C₂³	—	14	32	no	—
828	C₂³	—	28	16	no	—
829	C₂³	—	28	16	no	—
830	C₂³	—	56	32	no	—
831	C₂³	C₂×#1161	1	8	yes	—
832	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
833	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
834	Q₈	—	2	8	no	—
835	Q₈	—	2	16	no	—
836	Q₈	—	4	16	no	—
837	Q₈	—	14	8	no	—
838	D₄	—	14	32	no	—
839	D₄	—	14	16	no	—
840	D₄	—	14	8	no	—
841	D₄	—	14	16	no	—
842	D₄	—	14	16	no	—
843	D₄	—	28	8	no	—
844	D₄	—	28	8	no	—
845	D₄	—	28	16	no	—
846	D₄	—	28	16	no	—
847	D₄	C₂×#1161	1	16	yes	complemented
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	8	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	16	no	—
854	C₂×C₄	—	4	16	no	—
855	C₂×C₄	—	7	2	no	—
856	C₂×C₄	—	7	2	no	—
857	C₂×C₄	—	7	4	no	—
858	C₂×C₄	—	7	4	no	—
859	C₂×C₄	—	7	4	no	—
860	C₂×C₄	—	7	2	no	—
861	C₂×C₄	—	14	2	no	—
862	C₂×C₄	—	14	2	no	—
863	C₂×C₄	—	14	4	no	—
864	C₂×C₄	—	14	4	no	—
865	C₂×C₄	—	14	16	no	—
866	C₂×C₄	—	14	4	no	—
867	C₂×C₄	—	14	2	no	—
868	C₂×C₄	—	14	8	no	—
869	C₂×C₄	—	14	16	no	—
870	C₂×C₄	—	14	8	no	—
871	C₂×C₄	—	28	16	no	—
872	C₂×C₄	—	28	4	no	—
873	C₂×C₄	—	28	16	no	—
874	C₂×C₄	—	28	8	no	—
875	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
880	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
882	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
884	C₇	C₂×#3514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	2	4	no	—
887	C₂²	—	2	16	no	—
888	C₂²	—	14	2	no	—
889	C₂²	—	14	8	no	—
890	C₂²	—	14	4	no	—
891	C₂²	—	14	2	no	—
892	C₂²	—	14	4	no	—
893	C₂²	—	14	8	no	—
894	C₂²	—	14	2	no	—
895	C₂²	—	14	8	no	—
896	C₂²	—	14	4	no	—
897	C₂²	—	28	8	no	—
898	C₂²	—	28	16	no	—
899	C₂²	—	28	4	no	—
900	C₂²	—	56	32	no	—
901	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
902	C₂²	C₂²×#1161	1	8	yes	—
903	C₂²	C₂²×#1161	1	2	yes	—
904	C₂²	#90620	1	2	yes	—
905	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	2	4	no	—
908	C₄	—	2	8	no	—
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	14	2	no	—
912	C₄	—	14	2	no	—
913	C₄	—	14	4	no	—
914	C₄	—	14	4	no	—
915	C₄	—	14	4	no	—
916	C₄	—	14	2	no	—
917	C₄	C₂×#6548	1	4	yes	—
918	C₄	C₂²×#1161	1	4	yes	—
919	C₂	—	2	8	no	—
920	C₂	—	28	4	no	—
921	C₂	—	28	8	no	—
922	C₂	—	28	2	no	—
923	C₂	#11743816	1	4	yes	direct product factor
924	C₂	C₂²×#6548	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂³×#1161	1	1	yes	characteristic
926	C₂	C₂×#90620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3514
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#90508	C₂	semidirect
3. C₂²×#6510	C₂	semidirect
4. #11743816	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90424	C₂	semidirect
6. C₂×#90423	C₂	semidirect
7. C₂×#90425	C₂	semidirect
8. C₂×#90416	C₂	semidirect
9. C₂×#90328	C₂	semidirect
10. C₂×#90321	C₂	semidirect
11. C₂×#90335	C₂	semidirect
12. C₂×#90315	C₂	semidirect
13. C₂×#90271	C₂	semidirect
14. C₂×#90276	C₂	semidirect
15. C₂×#90245	C₂	semidirect
16. C₂×D₄×D₂₈	C₂	semidirect
17. C₂×#90236	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#1159	C₂	semidirect
19. C₂³×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
24. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
32. #90508	C₂²	semidirect
35. C₂×#6510	C₂²	semidirect
36. C₂×#6510	C₂²	semidirect
37. C₂×#6510	C₂²	semidirect
38. C₂×#6510	C₂²	semidirect
39. C₂×#6510	C₂²	semidirect
40. C₂×#6510	C₂²	semidirect
41. C₂×#6509	C₂²	semidirect
42. C₂×#6509	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
46. C₂×#6493	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
49. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
52. #90425	C₂²	semidirect
53. #90424	C₂²	semidirect
54. #90423	C₂²	semidirect
55. #90416	C₂²	semidirect
56. #90335	C₂²	semidirect
57. #90328	C₂²	semidirect
58. #90321	C₂²	semidirect
59. #90315	C₂²	semidirect
60. #90276	C₂²	semidirect
61. #90271	C₂²	semidirect
62. #90245	C₂²	semidirect
63. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
64. #90236	C₂²	semidirect
65. C₄×#1159	C₂²	semidirect
66. C₂×#6461	C₂²	semidirect
67. C₂×#6461	C₂²	semidirect
68. C₂×#6461	C₂²	semidirect
69. C₂×#6460	C₂²	semidirect
72. C₂×#6458	C₂²	semidirect
73. C₂×#6458	C₂²	semidirect
74. C₂×#6458	C₂²	semidirect
75. C₂×#6457	C₂²	semidirect
76. C₂×#6457	C₂²	semidirect
77. C₂×#6457	C₂²	semidirect
78. C₂×#6456	C₂²	semidirect
79. C₂×#6456	C₂²	semidirect
80. C₂×#6456	C₂²	semidirect
81. C₂×#6455	C₂²	semidirect
82. C₂×#6455	C₂²	semidirect
83. C₂×#6455	C₂²	semidirect
84. C₂×#6453	C₂²	semidirect
85. C₂×#6450	C₂²	semidirect
86. C₂×#6449	C₂²	semidirect
88. C₂×#6445	C₂²	semidirect
89. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₂×#6440	C₂²	semidirect
93. C₂×#6438	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
98. C₂×#6435	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
107. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
116. C₂×#1161	C₂³	semidirect
137. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
138. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
139. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
140. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
141. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
157. #6510	C₂³	semidirect
158. #6510	C₂³	semidirect
159. #6510	C₂³	semidirect
160. #6510	C₂³	semidirect
161. #6510	C₂³	semidirect
162. #6509	C₂³	semidirect
163. #6509	C₂³	semidirect
164. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
167. #6493	C₂³	semidirect
168. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
169. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
184. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
185. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
201. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
202. #6461	C₂³	semidirect
203. #6461	C₂³	semidirect
204. #6461	C₂³	semidirect
205. #6460	C₂³	semidirect
208. #6458	C₂³	semidirect
209. #6458	C₂³	semidirect
210. #6458	C₂³	semidirect
211. #6457	C₂³	semidirect
212. #6457	C₂³	semidirect
213. #6457	C₂³	semidirect
214. #6456	C₂³	semidirect
215. #6456	C₂³	semidirect
216. #6456	C₂³	semidirect
217. #6455	C₂³	semidirect
218. #6455	C₂³	semidirect
219. #6455	C₂³	semidirect
220. #6453	C₂³	semidirect
221. #6450	C₂³	semidirect
222. #6449	C₂³	semidirect
224. #6445	C₂³	semidirect
225. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
226. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
227. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
228. #6440	C₂³	semidirect
229. #6438	C₂³	semidirect
232. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
233. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
234. #6435	C₂³	semidirect
235. C₄²×D₇	C₂³	semidirect
236. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
242. C₂×D₄×Q₈	D₇	semidirect
270. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
371. C₂³×Q₈	C₂×D₇	semidirect
378. D₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
386. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
387. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
411. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
412. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
427. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
475. C₇×D₄	C₂×#41	semidirect
532. C₂²×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
557. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
558. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
579. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
580. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
593. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
730. C₂×D₄	#1161	semidirect
806. C₂×C₇	#3514	semidirect
847. D₄	C₂×#1161	semidirect
884. C₇	C₂×#3514	semidirect
923. C₂	#11743816	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×D₄×Q₈	2
C₂×#90508	2
C₂²×#6510	2
#11743816	2
C₂×#90424	2
C₂×#90423	2
C₂×#90425	2
C₂×#90416	2
C₂×#90328	2
C₂×#90321	2
C₂×#90335	2
C₂×#90315	2
C₂×#90271	2
C₂×#90276	2
C₂×#90245	2
C₂×D₄×D₂₈	2
C₂×#90236	2
C₂×C₄×#1159	2
C₂×#3514	7

Subgroups — C2×#11743816 #14261894

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743816 #14261894