Subgroups — C₂×#11743090 #14261959

Order 1792.

11254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11743090	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#90339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₄×Dic₁₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6554	—	2	16	no	—
19	C₂×#6554	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#1159	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×Dic₁₄	—	2	16	no	—
26	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#525	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	—
41	#90516	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6502	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6498	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	8	yes	—
47	#90482	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#6487	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#90339	C₂²	1	64	yes	complemented
55	#90323	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#90289	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#90277	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#90243	C₂²	1	64	yes	complemented
59	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#90217	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#90207	C₂²	1	16	yes	complemented
62	C₂×#6460	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#6459	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#6451	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#6450	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#6448	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
69	C₂×#6441	C₂²	1	8	yes	—
70	C₂×#6441	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#6440	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#3486	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
78	C₂×C₇×#41	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
84	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₇	—	2	16	no	—
94	C₂³×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
99	#6554	—	2	128	no	—
100	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
101	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
102	C₂×#1159	—	2	32	no	—
103	C₂×#1159	—	2	16	no	—
104	C₂×#1159	C₂³	1	32	yes	—
105	C₂×#1159	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂×#1157	—	2	8	no	—
107	C₂×#1157	—	2	16	no	—
108	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₄	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₁₄	—	2	32	no	—
116	C₂²×Dic₁₄	—	2	32	no	—
117	C₂²×Dic₁₄	—	2	16	no	—
118	C₂²×Dic₁₄	—	2	128	no	—
119	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	16	yes	complemented
120	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	32	yes	—
127	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	32	yes	—
128	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₇×#123	C₂³	1	16	yes	—
134	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
135	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
136	C₇×#120	C₂³	1	16	yes	—
137	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	32	yes	—
138	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#6516	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
149	#6507	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#6502	C₂³	1	64	yes	—
151	#6499	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#6498	C₂³	1	32	yes	—
153	D₄×Dic₇	C₂³	1	64	yes	—
154	#6493	C₂³	1	16	yes	—
155	#6492	C₂³	1	16	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	#6489	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
162	#6487	C₂³	1	16	yes	—
163	#6487	C₂³	1	32	yes	complemented
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	#6460	C₂³	1	32	yes	complemented
170	#6459	C₂³	1	64	yes	complemented
171	#6451	C₂³	1	64	yes	complemented
172	#6450	C₂³	1	32	yes	complemented
173	#6449	C₂³	1	32	yes	—
174	#6448	C₂³	1	64	yes	complemented
175	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
176	#6441	C₂³	1	64	yes	—
177	#6441	C₂³	1	64	yes	complemented
178	#6440	C₂³	1	32	yes	—
179	#6438	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#6432	C₂³	1	16	yes	complemented
181	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	32	yes	complemented
182	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
183	C₂⁴×Q₈	—	7	1	no	—
184	#3486	—	7	32	no	—
185	C₂×D₄×Q₈	—	7	4	no	—
186	C₂×D₄×Q₈	—	7	4	no	—
187	C₂×#548	—	7	4	no	—
188	C₂×#548	—	7	4	no	—
189	C₂×#536	—	7	1	no	—
190	C₂×#536	—	7	4	no	—
191	C₂×#536	—	7	1	no	—
192	C₂×#525	—	7	1	no	—
193	C₂×#525	—	7	4	no	—
194	C₂×#525	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#519	—	7	1	no	—
196	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
198	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₇×#41	—	2	32	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
210	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×Dic₇	—	2	32	no	—
236	C₂²×Dic₇	—	2	64	no	—
237	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
238	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
239	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	32	yes	—
240	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
241	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
246	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
247	Q₈×D₇	—	2	64	no	—
248	#1159	—	2	128	no	—
249	#1159	—	2	64	no	—
250	#1157	—	2	32	no	—
251	#1157	—	2	64	no	—
252	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
256	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
257	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
261	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
263	C₂×Dic₁₄	—	2	64	no	—
264	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
265	C₂×Dic₁₄	—	2	128	no	—
266	C₂×Dic₁₄	—	2	128	no	—
267	C₂×Dic₁₄	—	2	64	no	—
268	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
269	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
270	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
271	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	32	yes	—
275	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
286	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	32	yes	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	32	yes	—
291	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
292	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
293	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	32	yes	—
295	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	16	no	—
297	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	16	no	—
298	C₂²×#41	—	7	4	no	—
299	C₂²×#41	—	7	2	no	—
300	C₂²×#41	—	7	1	no	—
301	C₂²×#41	—	7	2	no	—
302	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
304	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
305	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
306	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
307	C₂³×Q₈	—	7	4	no	—
308	C₂³×Q₈	—	7	4	no	—
309	C₂³×Q₈	—	7	16	no	—
310	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
311	C₂³×Q₈	—	14	16	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
313	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
314	D₄×Q₈	—	7	64	no	—
315	D₄×Q₈	—	7	64	no	—
316	#548	—	7	64	no	—
317	#548	—	7	64	no	—
318	#536	—	7	16	no	—
319	#536	—	7	64	no	—
320	#536	—	7	16	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
323	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
324	C₂×#124	—	7	2	no	—
325	C₂×#124	—	7	8	no	—
326	C₂×#124	—	7	2	no	—
327	#525	—	7	16	no	—
328	#525	—	7	64	no	—
329	#525	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
330	C₂×#123	—	7	4	no	—
331	C₂×#123	—	7	2	no	—
332	C₂×#123	—	7	4	no	—
333	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
341	C₂×#121	—	7	8	no	—
342	C₂×#121	—	7	2	no	—
343	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
344	C₂×#120	—	7	2	no	—
345	C₂×#120	C₂×D₇	1	2	yes	—
346	#519	—	7	16	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
352	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
353	C₂×#117	—	7	1	no	—
354	C₂×#117	—	7	4	no	—
355	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
364	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
366	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
367	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
368	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
369	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
373	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
374	C₇×D₄	—	2	16	no	—
375	C₇×D₄	—	2	32	no	—
376	C₇×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
387	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
388	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
392	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
393	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
394	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
395	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
396	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₇	—	2	64	no	—
400	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
401	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
402	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
403	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
404	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
406	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
407	D₂₈	—	2	8	no	—
408	C₄×D₇	—	2	16	no	—
409	C₄×D₇	—	2	32	no	—
410	Dic₁₄	—	2	16	no	—
411	Dic₁₄	—	2	16	no	—
412	Dic₁₄	—	2	8	no	—
413	Dic₁₄	—	2	64	no	—
414	Dic₁₄	—	2	32	no	—
415	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
416	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
417	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
418	2₋¹⁺⁴	—	14	128	no	—
419	C₂×#41	—	2	8	no	—
420	C₂×#41	—	7	32	no	—
421	C₂×#41	—	7	16	no	—
422	C₂×#41	—	7	8	no	—
423	C₂×#41	—	7	16	no	—
424	C₂×#41	—	14	16	no	—
425	C₂×#41	—	14	32	no	—
426	C₂×#41	—	14	16	no	—
427	C₂×#41	—	14	8	no	—
428	C₂×#41	C₂²×D₇	1	8	yes	—
429	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
430	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
431	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
434	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
435	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
438	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
440	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
441	C₂²×Q₈	—	7	32	no	—
442	C₂²×Q₈	—	7	32	no	—
443	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
444	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
445	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
446	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
447	C₂²×Q₈	—	14	128	no	—
448	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
449	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
450	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
451	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
456	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
462	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	7	16	no	—
465	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	7	64	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
477	#124	—	7	16	no	—
478	#124	—	7	64	no	—
479	#124	—	7	16	no	—
480	#123	—	7	32	no	—
481	#123	—	7	16	no	—
482	#123	—	7	32	no	—
483	#123	C₂²×D₇	1	16	yes	—
484	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	7	64	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	7	64	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	7	64	no	—
490	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
491	#121	—	7	64	no	—
492	#121	—	7	16	no	—
493	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	—
494	#120	—	7	16	no	—
495	#120	C₂²×D₇	1	16	yes	—
496	C₄×Q₈	—	7	32	no	—
497	C₄×Q₈	—	7	32	no	—
498	C₄×D₄	—	7	64	no	—
499	C₄×D₄	—	7	32	no	—
500	C₄×D₄	—	7	64	no	—
501	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	32	yes	—
502	#117	—	7	8	no	—
503	#117	—	7	32	no	—
504	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
521	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
523	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
524	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
528	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
529	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
531	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
532	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
533	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
534	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
535	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
536	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₇	—	2	4	no	—
538	C₂×D₇	—	2	8	no	—
539	C₂×D₇	—	4	8	no	—
540	C₄×C₇	—	2	4	no	—
541	C₄×C₇	—	2	4	no	—
542	C₄×C₇	—	2	8	no	—
543	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
544	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
545	Dic₇	—	2	8	no	—
546	Dic₇	—	2	4	no	—
547	Dic₇	—	2	8	no	—
548	Dic₇	C₂³×D₄	1	16	yes	—
549	C₂⁴	—	2	4	no	—
550	C₂⁴	—	2	8	no	—
551	C₂⁴	—	7	2	no	—
552	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
553	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
554	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
556	#41	—	2	32	no	—
557	#41	—	14	64	no	—
558	#41	—	14	128	no	—
559	#41	—	14	64	no	—
560	#41	—	14	32	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
563	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
564	C₂×Q₈	—	7	64	no	—
565	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
566	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	7	32	no	—
568	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
571	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
573	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
574	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
575	C₂×Q₈	—	14	128	no	—
576	C₂×Q₈	—	14	128	no	—
577	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
578	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
579	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
581	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
582	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
583	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
584	C₂×D₄	—	2	8	no	—
585	C₂×D₄	—	2	16	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	7	16	no	—
588	C₂×D₄	—	7	8	no	—
589	C₂×D₄	—	7	16	no	—
590	C₂×D₄	—	7	4	no	—
591	C₂×D₄	—	14	16	no	—
592	C₂×D₄	—	14	8	no	—
593	C₂×D₄	—	14	16	no	—
594	C₂×D₄	—	14	4	no	—
595	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
597	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
604	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	7	32	no	—
607	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
608	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
613	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
615	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
616	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
617	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
620	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
632	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
633	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
634	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
643	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
644	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
646	C₄²	—	7	32	no	—
647	C₄²	—	7	8	no	—
648	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
649	C₂×C₇	—	2	4	no	—
650	C₂×C₇	—	2	8	no	—
651	C₂×C₇	—	4	4	no	—
652	C₂×C₇	#3486	1	4	yes	complemented
653	C₂×C₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
655	D₇	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	2	32	no	—
657	C₂³	—	2	8	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	16	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	8	no	—
664	C₂³	—	7	4	no	—
665	C₂³	—	14	4	no	—
666	C₂³	—	14	8	no	—
667	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
668	C₂³	#6554	1	8	yes	complemented
669	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
670	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
671	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
672	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	2	8	no	—
674	Q₈	—	7	32	no	—
675	Q₈	—	7	32	no	—
676	Q₈	—	14	64	no	—
677	Q₈	—	14	32	no	—
678	Q₈	—	14	16	no	—
679	Q₈	—	14	16	no	—
680	Q₈	—	14	8	no	—
681	D₄	—	2	16	no	—
682	D₄	—	2	32	no	—
683	D₄	—	2	8	no	—
684	D₄	—	14	32	no	—
685	D₄	—	14	16	no	—
686	D₄	—	14	32	no	—
687	D₄	—	14	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	16	no	—
693	C₂×C₄	—	2	16	no	—
694	C₂×C₄	—	2	16	no	—
695	C₂×C₄	—	7	8	no	—
696	C₂×C₄	—	7	16	no	—
697	C₂×C₄	—	7	32	no	—
698	C₂×C₄	—	7	8	no	—
699	C₂×C₄	—	7	8	no	—
700	C₂×C₄	—	7	4	no	—
701	C₂×C₄	—	14	32	no	—
702	C₂×C₄	—	14	64	no	—
703	C₂×C₄	—	14	32	no	—
704	C₂×C₄	—	14	4	no	—
705	C₂×C₄	—	14	16	no	—
706	C₂×C₄	—	14	8	no	—
707	C₂×C₄	—	14	8	no	—
708	C₂×C₄	—	14	16	no	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	16	yes	—
712	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
717	C₇	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	C₂²	—	2	32	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	2	8	no	—
723	C₂²	—	2	16	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	8	no	—
726	C₂²	—	4	8	no	—
727	C₂²	—	14	4	no	—
728	C₂²	—	14	8	no	—
729	C₂²	—	28	8	no	—
730	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
731	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
732	C₂²	C₂×#6554	1	4	yes	—
733	C₂²	C₂×#6554	1	8	yes	complemented
734	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄	—	2	4	no	—
736	C₄	—	2	4	no	—
737	C₄	—	2	8	no	—
738	C₄	—	7	16	no	—
739	C₄	—	14	4	no	—
740	C₄	—	14	8	no	—
741	C₄	—	14	8	no	—
742	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
743	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
744	C₂	—	2	4	no	—
745	C₂	—	2	8	no	—
746	C₂	—	4	4	no	—
747	C₂	—	28	4	no	—
748	C₂	#11743090	1	4	yes	direct product factor
749	C₂	C₂³×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂²×#6554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#525	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3486
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6554	C₂	semidirect
2. C₂⁴×Dic₁₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#525	C₂	semidirect
4. C₂×#90516	C₂	semidirect
5. C₂×#90482	C₂	semidirect
6. #11743090	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#90339	C₂	semidirect
8. C₂×#90323	C₂	semidirect
9. C₂×#90289	C₂	semidirect
10. C₂×#90277	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×Dic₁₄	C₂	semidirect
12. C₂×#90243	C₂	semidirect
13. C₂×#90217	C₂	semidirect
14. C₂×#90207	C₂	semidirect
19. C₂×#6554	C₂²	semidirect
20. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
24. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
31. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
32. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
33. C₇×#525	C₂²	semidirect
41. #90516	C₂²	semidirect
42. C₂×#6507	C₂²	semidirect
44. C₂×#6499	C₂²	semidirect
47. #90482	C₂²	semidirect
53. C₂×#6487	C₂²	semidirect
54. #90339	C₂²	semidirect
55. #90323	C₂²	semidirect
56. #90289	C₂²	semidirect
57. #90277	C₂²	semidirect
58. #90243	C₂²	semidirect
59. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
60. #90217	C₂²	semidirect
61. #90207	C₂²	semidirect
62. C₂×#6460	C₂²	semidirect
63. C₂×#6459	C₂²	semidirect
64. C₂×#6451	C₂²	semidirect
65. C₂×#6450	C₂²	semidirect
67. C₂×#6448	C₂²	semidirect
70. C₂×#6441	C₂²	semidirect
72. C₂×#6438	C₂²	semidirect
73. C₂×#6432	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
101. C₂×Q₈×D₇	C₂³	semidirect
105. C₂×#1159	C₂³	semidirect
109. C₂×#1157	C₂³	semidirect
119. C₂²×Dic₁₄	D₄	semidirect
132. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
149. #6507	C₂³	semidirect
151. #6499	C₂³	semidirect
163. #6487	C₂³	semidirect
169. #6460	C₂³	semidirect
170. #6459	C₂³	semidirect
171. #6451	C₂³	semidirect
172. #6450	C₂³	semidirect
174. #6448	C₂³	semidirect
177. #6441	C₂³	semidirect
179. #6438	C₂³	semidirect
180. #6432	C₂³	semidirect
181. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
194. C₂×#525	D₇	semidirect
270. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
329. #525	C₂×D₇	semidirect
365. C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
535. C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
652. C₂×C₇	#3486	semidirect
668. C₂³	#6554	semidirect
717. C₇	C₂×#3486	semidirect
733. C₂²	C₂×#6554	semidirect
748. C₂	#11743090	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6554	2
C₂⁴×Dic₁₄	2
C₂×C₇×#525	2
C₂×#90516	2
C₂×#90482	2
#11743090	2
C₂×#90339	2
C₂×#90323	2
C₂×#90289	2
C₂×#90277	2
C₂×D₄×Dic₁₄	2
C₂×#90243	2
C₂×#90217	2
C₂×#90207	2
C₂×#3486	7

Subgroups — C2×#11743090 #14261959

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743090 #14261959