Subgroups — C₂×#11743423 #14261962

Order 1792.

11254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11743423	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#90418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6554	—	2	16	no	—
18	C₂×#6554	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
20	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#1159	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#536	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₇×#123	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90519	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#90507	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#6492	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90418	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#90368	C₂²	1	64	yes	complemented
53	#90347	C₂²	1	64	yes	complemented
54	#90339	C₂²	1	64	yes	complemented
55	#90324	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#90323	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#90215	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#90207	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#6459	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂×#6459	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#6456	C₂²	1	8	yes	—
64	C₂×#6451	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#6450	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#6448	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#6447	C₂²	1	8	yes	—
69	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
71	C₂×#6441	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#6440	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#3486	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
78	C₂×C₇×#41	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
95	#6554	—	2	128	no	—
96	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
97	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
98	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
99	C₂×Q₈×D₇	—	2	128	no	—
100	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	32	yes	—
101	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	32	yes	—
102	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₂×#1159	—	2	32	no	—
104	C₂×#1159	—	2	16	no	—
105	C₂×#1159	C₂³	1	32	yes	—
106	C₂×#1159	C₂³	1	16	yes	complemented
107	C₂×#1157	—	2	8	no	—
108	C₂×#1157	—	2	16	no	—
109	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	complemented
111	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂²×Dic₁₄	—	2	16	no	—
123	C₂²×Dic₁₄	—	2	16	no	—
124	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	16	yes	complemented
125	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₇×#123	C₂³	1	32	yes	—
136	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
137	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
145	#6510	C₂³	1	16	yes	complemented
146	#6509	C₂³	1	16	yes	—
147	#6509	C₂³	1	32	yes	complemented
148	#6507	C₂³	1	16	yes	complemented
149	#6501	C₂³	1	16	yes	—
150	#6500	C₂³	1	16	yes	—
151	#6498	C₂³	1	16	yes	—
152	#6492	C₂³	1	32	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	#6489	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#6460	C₂³	1	16	yes	—
167	#6459	C₂³	1	64	yes	—
168	#6459	C₂³	1	64	yes	complemented
169	#6458	C₂³	1	16	yes	—
170	#6456	C₂³	1	64	yes	—
171	#6451	C₂³	1	64	yes	complemented
172	#6450	C₂³	1	32	yes	complemented
173	#6449	C₂³	1	16	yes	—
174	#6448	C₂³	1	64	yes	complemented
175	#6447	C₂³	1	64	yes	—
176	#6445	C₂³	1	16	yes	—
177	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
178	#6441	C₂³	1	64	yes	complemented
179	#6440	C₂³	1	32	yes	—
180	C₄×D₂₈	C₂³	1	32	yes	—
181	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	32	yes	complemented
182	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
183	C₂⁴×Q₈	—	7	1	no	—
184	#3486	—	7	32	no	—
185	C₂×D₄×Q₈	—	7	4	no	—
186	C₂×D₄×Q₈	—	7	4	no	—
187	C₂×#548	—	7	4	no	—
188	C₂×#548	—	7	4	no	—
189	C₂×#536	—	7	1	no	—
190	C₂×#536	—	7	4	no	—
191	C₂×#536	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#525	—	7	1	no	—
193	C₂×#525	—	7	4	no	—
194	C₂×#525	—	7	1	no	—
195	C₂×#519	—	7	1	no	—
196	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
200	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₇×#41	—	2	32	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
209	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
214	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
232	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
234	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
235	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
242	Q₈×D₇	—	2	128	no	—
243	Q₈×D₇	—	2	128	no	—
244	Q₈×D₇	—	2	64	no	—
245	#1159	—	2	128	no	—
246	#1159	—	2	64	no	—
247	#1157	—	2	32	no	—
248	#1157	—	2	64	no	—
249	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
250	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
252	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
260	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	32	yes	—
263	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
264	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
267	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
268	C₂×Dic₁₄	—	2	64	no	—
269	C₂×Dic₁₄	—	2	64	no	—
270	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
271	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
272	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
273	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	32	yes	—
274	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
282	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
285	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
291	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
292	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
293	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	32	yes	—
295	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	16	no	—
297	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	16	no	—
298	C₂²×#41	—	7	4	no	—
299	C₂²×#41	—	7	2	no	—
300	C₂²×#41	—	7	1	no	—
301	C₂²×#41	—	7	2	no	—
302	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×Q₈	—	7	4	no	—
304	C₂³×Q₈	—	7	4	no	—
305	C₂³×Q₈	—	7	16	no	—
306	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
307	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
308	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
309	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
310	C₂³×Q₈	—	14	16	no	—
311	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
314	D₄×Q₈	—	7	64	no	—
315	D₄×Q₈	—	7	64	no	—
316	#548	—	7	64	no	—
317	#548	—	7	64	no	—
318	#536	—	7	16	no	—
319	#536	—	7	64	no	—
320	#536	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
323	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
324	C₂×#124	—	7	2	no	—
325	C₂×#124	—	7	8	no	—
326	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
327	#525	—	7	16	no	—
328	#525	—	7	64	no	—
329	#525	—	7	16	no	—
330	C₂×#123	—	7	2	no	—
331	C₂×#123	—	7	4	no	—
332	C₂×#123	—	7	2	no	—
333	C₂×#123	C₂×D₇	1	4	yes	—
334	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
341	C₂×#121	—	7	2	no	—
342	C₂×#121	—	7	2	no	—
343	C₂×#121	—	7	8	no	—
344	C₂×#120	—	7	2	no	—
345	C₂×#120	—	7	2	no	—
346	#519	—	7	16	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
353	C₂×#117	—	7	1	no	—
354	C₂×#117	—	7	4	no	—
355	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
361	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
362	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
364	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
368	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
371	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
372	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
373	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
374	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
375	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
376	C₇×D₄	—	2	16	no	—
377	C₇×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
386	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
387	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
388	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
391	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
393	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
394	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
395	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
399	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
400	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
401	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
402	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
405	D₂₈	—	2	32	no	—
406	D₂₈	—	2	8	no	—
407	C₄×D₇	—	2	16	no	—
408	C₄×D₇	—	2	16	no	—
409	C₄×D₇	—	2	16	no	—
410	C₄×D₇	—	2	64	no	—
411	C₄×D₇	—	2	32	no	—
412	Dic₁₄	—	2	8	no	—
413	Dic₁₄	—	2	32	no	—
414	Dic₁₄	—	2	64	no	—
415	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
416	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
417	C₂⁵	—	7	1	no	—
418	2₋¹⁺⁴	—	14	128	no	—
419	C₂×#41	—	2	8	no	—
420	C₂×#41	—	7	32	no	—
421	C₂×#41	—	7	16	no	—
422	C₂×#41	—	7	8	no	—
423	C₂×#41	—	7	16	no	—
424	C₂×#41	—	14	16	no	—
425	C₂×#41	—	14	32	no	—
426	C₂×#41	—	14	16	no	—
427	C₂×#41	—	14	8	no	—
428	C₂×#41	C₂²×D₇	1	8	yes	—
429	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
430	C₂²×Q₈	—	7	32	no	—
431	C₂²×Q₈	—	7	32	no	—
432	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
433	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
434	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
437	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
438	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
439	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
441	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
442	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
443	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
444	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
445	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
446	C₂²×Q₈	—	14	128	no	—
447	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
448	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
449	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
451	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
452	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
457	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
463	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	7	16	no	—
468	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
469	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
470	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
471	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	7	64	no	—
476	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
477	#124	—	7	16	no	—
478	#124	—	7	64	no	—
479	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
480	#123	—	7	16	no	—
481	#123	—	7	32	no	—
482	#123	—	7	16	no	—
483	#123	C₂²×D₇	1	32	yes	—
484	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	7	64	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	7	64	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	7	64	no	—
490	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	32	yes	complemented
491	#121	—	7	16	no	—
492	#121	—	7	16	no	—
493	#121	—	7	64	no	—
494	#120	—	7	16	no	—
495	#120	—	7	16	no	—
496	C₄×Q₈	—	7	32	no	—
497	C₄×Q₈	—	7	32	no	—
498	C₄×D₄	—	7	32	no	—
499	C₄×D₄	—	7	64	no	—
500	C₄×D₄	—	7	64	no	—
501	C₄×D₄	—	7	32	no	—
502	#117	—	7	8	no	—
503	#117	—	7	32	no	—
504	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
520	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
521	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
523	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
527	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
528	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
529	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
531	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₇	—	2	32	no	—
533	C₂×D₇	—	2	4	no	—
534	C₂×D₇	—	2	4	no	—
535	C₂×D₇	—	2	16	no	—
536	C₂×D₇	—	2	4	no	—
537	C₂×D₇	—	2	8	no	—
538	C₂×D₇	—	4	8	no	—
539	C₂×D₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
540	C₄×C₇	—	2	4	no	—
541	C₄×C₇	—	2	8	no	—
542	C₄×C₇	—	2	8	no	—
543	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
544	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
545	Dic₇	—	2	4	no	—
546	Dic₇	—	2	4	no	—
547	Dic₇	—	2	8	no	—
548	Dic₇	C₂³×D₄	1	16	yes	—
549	C₂⁴	—	7	2	no	—
550	C₂⁴	—	7	4	no	—
551	C₂⁴	—	7	2	no	—
552	C₂⁴	—	14	8	no	—
553	C₂⁴	—	14	4	no	—
554	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
555	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
556	#41	—	2	32	no	—
557	#41	—	14	64	no	—
558	#41	—	14	128	no	—
559	#41	—	14	64	no	—
560	#41	—	14	32	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
566	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
567	C₂×Q₈	—	7	64	no	—
568	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	7	32	no	—
571	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
572	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
574	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
575	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
576	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
577	C₂×Q₈	—	14	128	no	—
578	C₂×Q₈	—	14	128	no	—
579	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
580	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
581	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
582	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
583	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
584	C₂×D₄	—	2	8	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	7	16	no	—
587	C₂×D₄	—	7	8	no	—
588	C₂×D₄	—	7	16	no	—
589	C₂×D₄	—	7	16	no	—
590	C₂×D₄	—	7	4	no	—
591	C₂×D₄	—	14	16	no	—
592	C₂×D₄	—	14	16	no	—
593	C₂×D₄	—	14	16	no	—
594	C₂×D₄	—	14	8	no	—
595	C₂×D₄	—	14	4	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
597	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
601	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
604	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	7	32	no	—
609	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
612	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
614	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
615	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
616	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
621	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
622	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
632	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
633	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
634	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	32	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
644	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	32	yes	—
646	C₄²	—	7	32	no	—
647	C₄²	—	7	8	no	—
648	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
649	C₂×C₇	—	2	4	no	—
650	C₂×C₇	—	4	4	no	—
651	C₂×C₇	#3486	1	4	yes	complemented
652	C₂×C₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
654	D₇	—	2	8	no	—
655	D₇	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	8	no	—
659	C₂³	—	7	4	no	—
660	C₂³	—	7	8	no	—
661	C₂³	—	7	4	no	—
662	C₂³	—	14	16	no	—
663	C₂³	—	14	32	no	—
664	C₂³	—	14	8	no	—
665	C₂³	—	14	4	no	—
666	C₂³	—	14	4	no	—
667	C₂³	—	14	4	no	—
668	C₂³	—	14	8	no	—
669	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
670	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
671	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	2	16	no	—
674	Q₈	—	2	16	no	—
675	Q₈	—	2	8	no	—
676	Q₈	—	7	32	no	—
677	Q₈	—	7	32	no	—
678	Q₈	—	14	64	no	—
679	Q₈	—	14	32	no	—
680	Q₈	—	14	8	no	—
681	D₄	—	2	16	no	—
682	D₄	—	2	8	no	—
683	D₄	—	14	32	no	—
684	D₄	—	14	32	no	—
685	D₄	—	14	32	no	—
686	D₄	—	14	16	no	—
687	D₄	—	14	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	16	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	16	no	—
693	C₂×C₄	—	7	8	no	—
694	C₂×C₄	—	7	16	no	—
695	C₂×C₄	—	7	32	no	—
696	C₂×C₄	—	7	8	no	—
697	C₂×C₄	—	7	4	no	—
698	C₂×C₄	—	7	4	no	—
699	C₂×C₄	—	14	64	no	—
700	C₂×C₄	—	14	32	no	—
701	C₂×C₄	—	14	32	no	—
702	C₂×C₄	—	14	4	no	—
703	C₂×C₄	—	14	8	no	—
704	C₂×C₄	—	14	4	no	—
705	C₂×C₄	—	14	8	no	—
706	C₂×C₄	—	14	16	no	—
707	C₂×C₄	—	14	16	no	—
708	C₂×C₄	—	14	16	no	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	16	yes	—
712	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
714	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
717	C₇	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	8	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	4	8	no	—
723	C₂²	—	7	8	no	—
724	C₂²	—	14	32	no	—
725	C₂²	—	14	4	no	—
726	C₂²	—	14	4	no	—
727	C₂²	—	14	16	no	—
728	C₂²	—	14	4	no	—
729	C₂²	—	14	8	no	—
730	C₂²	—	28	8	no	—
731	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
732	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
733	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
734	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄	—	2	4	no	—
736	C₄	—	2	8	no	—
737	C₄	—	2	8	no	—
738	C₄	—	7	16	no	—
739	C₄	—	14	4	no	—
740	C₄	—	14	4	no	—
741	C₄	—	14	8	no	—
742	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
743	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
744	C₂	—	2	4	no	—
745	C₂	—	4	4	no	—
746	C₂	—	14	8	no	—
747	C₂	—	28	4	no	—
748	C₂	#11743423	1	4	yes	direct product factor
749	C₂	C₂³×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂×D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#536	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#536	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3486
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6554	C₂	semidirect
2. C₂³×Q₈×D₇	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#536	C₂	semidirect
4. C₂×#90519	C₂	semidirect
5. C₂×#90507	C₂	semidirect
6. #11743423	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#90418	C₂	semidirect
8. C₂×#90368	C₂	semidirect
9. C₂×#90339	C₂	semidirect
10. C₂×#90347	C₂	semidirect
11. C₂×#90324	C₂	semidirect
12. C₂×#90323	C₂	semidirect
13. C₂×#90215	C₂	semidirect
14. C₂×#90207	C₂	semidirect
18. C₂×#6554	C₂²	semidirect
22. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
27. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
32. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
33. C₇×#536	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. #90519	C₂²	semidirect
40. #90507	C₂²	semidirect
41. C₂×#6510	C₂²	semidirect
43. C₂×#6509	C₂²	semidirect
44. C₂×#6507	C₂²	semidirect
51. #90418	C₂²	semidirect
52. #90368	C₂²	semidirect
53. #90347	C₂²	semidirect
54. #90339	C₂²	semidirect
55. #90324	C₂²	semidirect
56. #90323	C₂²	semidirect
57. #90215	C₂²	semidirect
58. #90207	C₂²	semidirect
61. C₂×#6459	C₂²	semidirect
64. C₂×#6451	C₂²	semidirect
65. C₂×#6450	C₂²	semidirect
67. C₂×#6448	C₂²	semidirect
71. C₂×#6441	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
102. C₂×Q₈×D₇	C₂³	semidirect
106. C₂×#1159	C₂³	semidirect
110. C₂×#1157	C₂³	semidirect
124. C₂²×Dic₁₄	D₄	semidirect
132. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
133. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
134. C₇×#124	C₂³	semidirect
136. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
145. #6510	C₂³	semidirect
147. #6509	C₂³	semidirect
148. #6507	C₂³	semidirect
168. #6459	C₂³	semidirect
171. #6451	C₂³	semidirect
172. #6450	C₂³	semidirect
174. #6448	C₂³	semidirect
178. #6441	C₂³	semidirect
181. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
191. C₂×#536	D₇	semidirect
272. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
320. #536	C₂×D₇	semidirect
323. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
326. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
340. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
370. C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
476. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
479. #124	C₂²×D₇	semidirect
490. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
539. C₂×D₇	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
651. C₂×C₇	#3486	semidirect
717. C₇	C₂×#3486	semidirect
748. C₂	#11743423	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6554	2
C₂³×Q₈×D₇	2
C₂×C₇×#536	2
C₂×#90519	2
C₂×#90507	2
#11743423	2
C₂×#90418	2
C₂×#90368	2
C₂×#90339	2
C₂×#90347	2
C₂×#90324	2
C₂×#90323	2
C₂×#90215	2
C₂×#90207	2
C₂×#3486	7

Subgroups — C2×#11743423 #14261962

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743423 #14261962