Subgroups — C₂×#11743290 #14261967

Order 1792.

11210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11743290	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90287	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₄×Dic₁₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6554	—	2	32	no	—
17	C₂×#6554	C₂²	1	32	yes	complemented
18	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#1159	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#1159	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#1157	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90524	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#6503	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#6502	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#6502	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#6501	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6487	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#90418	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#90409	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#90368	C₂²	1	64	yes	complemented
51	#90288	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#90287	C₂²	1	64	yes	complemented
53	#90244	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#90243	C₂²	1	64	yes	complemented
55	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	32	yes	complemented
56	C₂×#6459	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂×#6456	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#6451	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#6448	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂×#6447	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
62	C₂×#6441	C₂²	1	8	yes	—
63	#90168	C₂²	1	16	yes	complemented
64	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×#3497	—	7	1	no	maximal, Sylow
75	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
76	C₂×C₇×#41	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂³×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
92	#6554	—	2	256	no	—
93	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
94	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	32	yes	—
95	C₂×#1159	—	2	64	no	—
96	C₂×#1159	—	2	32	no	—
97	C₂×#1159	C₂³	1	32	yes	—
98	C₂×#1159	C₂³	1	64	yes	—
99	C₂×#1157	—	2	16	no	—
100	C₂×#1157	—	2	32	no	—
101	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×#1157	C₂³	1	32	yes	—
103	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₁₄	—	2	32	no	—
109	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	16	yes	complemented
110	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	32	yes	—
113	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
116	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
117	C₇×#127	C₂³	1	8	yes	—
118	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	—
119	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
120	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
121	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	—
122	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
133	#6509	C₂³	1	32	yes	—
134	#6503	C₂³	1	32	yes	—
135	#6502	C₂³	1	64	yes	—
136	#6502	C₂³	1	64	yes	—
137	#6501	C₂³	1	32	yes	—
138	D₄×Dic₇	C₂³	1	32	yes	—
139	#6493	C₂³	1	16	yes	—
140	#6493	C₂³	1	16	yes	—
141	#6493	C₂³	1	32	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#6487	C₂³	1	32	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
158	#6459	C₂³	1	64	yes	—
159	#6456	C₂³	1	32	yes	—
160	#6451	C₂³	1	32	yes	—
161	#6448	C₂³	1	64	yes	—
162	#6447	C₂³	1	64	yes	—
163	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
164	#6441	C₂³	1	64	yes	—
165	#6438	C₂³	1	16	yes	—
166	#6437	C₂³	1	8	yes	—
167	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
168	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
169	#6432	C₂³	1	8	yes	—
170	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
171	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
172	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
173	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
175	#3497	—	7	32	no	—
176	C₂×#550	—	7	2	no	—
177	C₂×#550	—	7	2	no	—
178	C₂×D₄×Q₈	—	7	2	no	—
179	C₂×D₄×Q₈	—	7	2	no	—
180	C₂×#548	—	7	4	no	—
181	C₂×#548	—	7	4	no	—
182	C₂×#537	—	7	2	no	—
183	C₂×#537	—	7	4	no	—
184	C₂×#532	—	7	1	no	—
185	C₂×#532	—	7	4	no	—
186	C₂×#532	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
188	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₇×#41	—	2	64	no	—
192	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
199	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
201	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	16	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	32	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	32	yes	—
223	C₂²×Dic₇	—	2	32	no	—
224	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
226	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	32	yes	—
227	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
232	Q₈×D₇	—	2	128	no	—
233	#1159	—	2	256	no	—
234	#1159	—	2	128	no	—
235	#1157	—	2	64	no	—
236	#1157	—	2	128	no	—
237	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
238	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
239	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
240	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
245	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
246	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	32	yes	—
247	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
249	C₂×Dic₁₄	—	2	128	no	—
250	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
251	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
252	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
253	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	32	yes	—
255	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
260	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
261	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	32	yes	—
266	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
267	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
268	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
269	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
270	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
273	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
274	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
275	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
276	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	32	no	—
279	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	32	no	—
280	C₂²×#41	—	7	8	no	—
281	C₂²×#41	—	7	4	no	—
282	C₂²×#41	—	7	2	no	—
283	C₂²×#41	—	7	4	no	—
284	C₂²×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
285	C₂³×Q₈	—	7	4	no	—
286	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
287	C₂³×Q₈	—	7	4	no	—
288	#550	—	7	32	no	—
289	#550	—	7	32	no	—
290	D₄×Q₈	—	7	32	no	—
291	D₄×Q₈	—	7	32	no	—
292	#548	—	7	64	no	—
293	#548	—	7	64	no	—
294	#537	—	7	32	no	—
295	#537	—	7	64	no	—
296	#532	—	7	64	no	—
297	#532	—	7	16	no	—
298	#532	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#127	—	7	4	no	—
303	C₂×#127	—	7	1	no	—
304	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#124	—	7	8	no	—
306	C₂×#124	—	7	2	no	—
307	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
312	C₂×#121	—	7	8	no	—
313	C₂×#121	—	7	4	no	—
314	C₂×#121	—	7	8	no	—
315	C₂×#121	—	7	2	no	—
316	C₂×#121	—	7	2	no	—
317	C₂×#121	—	7	4	no	—
318	C₂×#121	—	7	8	no	—
319	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
320	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	7	16	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
336	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
341	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
342	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂³×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
344	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
345	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
347	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
350	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
351	C₇×D₄	—	2	32	no	—
352	C₇×D₄	—	2	16	no	—
353	C₇×D₄	—	2	16	no	—
354	C₇×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
365	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
370	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
373	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
374	C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
375	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
376	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
378	C₂×Dic₇	—	2	64	no	—
379	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
380	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
381	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
382	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
383	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
384	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
385	D₂₈	—	2	16	no	—
386	D₂₈	—	2	16	no	—
387	D₂₈	—	4	8	no	—
388	C₄×D₇	—	2	32	no	—
389	C₄×D₇	—	2	64	no	—
390	Dic₁₄	—	2	16	no	—
391	Dic₁₄	—	2	64	no	—
392	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
393	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
394	2₋¹⁺⁴	—	14	256	no	—
395	C₂×#41	—	2	16	no	—
396	C₂×#41	—	7	64	no	—
397	C₂×#41	—	7	32	no	—
398	C₂×#41	—	7	16	no	—
399	C₂×#41	—	7	32	no	—
400	C₂×#41	—	14	32	no	—
401	C₂×#41	—	14	64	no	—
402	C₂×#41	—	14	32	no	—
403	C₂×#41	—	14	16	no	—
404	C₂×#41	C₂²×D₇	1	16	yes	—
405	C₂²×Q₈	—	7	32	no	—
406	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
407	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
410	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
411	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
412	C₂²×Q₈	—	7	32	no	—
413	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
414	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
415	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
422	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
428	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
430	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
431	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Q₈	—	7	32	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
437	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
438	#127	—	7	32	no	—
439	#127	—	7	8	no	—
440	#127	C₂²×D₇	1	8	yes	—
441	#124	—	7	64	no	—
442	#124	—	7	16	no	—
443	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	—
444	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	7	64	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	7	64	no	—
448	#121	—	7	64	no	—
449	#121	—	7	32	no	—
450	#121	—	7	64	no	—
451	#121	—	7	16	no	—
452	#121	—	7	16	no	—
453	#121	—	7	32	no	—
454	#121	—	7	64	no	—
455	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	—
456	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	—
457	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
458	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
459	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
460	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
461	C₄×D₄	—	7	32	no	—
462	C₄×D₄	—	7	32	no	—
463	C₄×D₄	—	7	64	no	—
464	C₄×D₄	—	7	16	no	—
465	C₄×D₄	—	7	16	no	—
466	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
467	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
485	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	—
493	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
496	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
497	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
499	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
500	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
501	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
503	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
504	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₇	—	2	8	no	—
506	C₂×D₇	—	2	8	no	—
507	C₂×D₇	—	2	8	no	—
508	C₂×D₇	—	4	16	no	—
509	C₄×C₇	—	2	8	no	—
510	C₄×C₇	—	2	2	no	—
511	C₄×C₇	—	2	2	no	—
512	C₄×C₇	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
514	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
515	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
516	Dic₇	—	2	8	no	—
517	Dic₇	—	2	8	no	—
518	Dic₇	C₂³×D₄	1	16	yes	—
519	C₂⁴	—	7	4	no	—
520	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
521	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
522	#41	—	2	64	no	—
523	#41	—	14	128	no	—
524	#41	—	14	256	no	—
525	#41	—	14	128	no	—
526	#41	—	14	64	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
528	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
529	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
530	C₂×Q₈	—	7	64	no	—
531	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
532	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	7	32	no	—
534	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
535	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
536	C₂×Q₈	—	14	128	no	—
537	C₂×Q₈	—	14	128	no	—
538	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
539	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
540	C₂×D₄	—	2	16	no	—
541	C₂×D₄	—	2	8	no	—
542	C₂×D₄	—	2	8	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	7	16	no	—
545	C₂×D₄	—	7	32	no	—
546	C₂×D₄	—	7	32	no	—
547	C₂×D₄	—	7	8	no	—
548	C₂×D₄	—	7	8	no	—
549	C₂×D₄	—	7	8	no	—
550	C₂×D₄	—	14	32	no	—
551	C₂×D₄	—	14	16	no	—
552	C₂×D₄	—	14	8	no	—
553	C₂×D₄	—	14	8	no	—
554	C₂×D₄	—	28	4	no	—
555	C₂×D₄	—	28	16	no	—
556	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
557	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
558	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
559	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
560	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
564	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	7	32	no	—
567	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	7	32	no	—
571	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
573	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
574	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
575	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
576	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
589	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
590	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
591	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
595	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
596	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
597	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
601	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
602	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
603	C₄²	—	7	16	no	—
604	C₄²	—	7	16	no	—
605	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
606	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
607	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
608	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
609	C₂×C₇	—	2	4	no	—
610	C₂×C₇	—	4	8	no	—
611	C₂×C₇	#3497	1	4	yes	complemented
612	C₂×C₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
615	D₇	—	4	8	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	8	no	—
619	C₂³	—	2	8	no	—
620	C₂³	—	2	8	no	—
621	C₂³	—	7	8	no	—
622	C₂³	—	14	8	no	—
623	C₂³	—	14	8	no	—
624	C₂³	—	14	8	no	—
625	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
626	C₂³	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
627	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
629	Q₈	—	2	16	no	—
630	Q₈	—	7	32	no	—
631	Q₈	—	7	32	no	—
632	Q₈	—	14	64	no	—
633	Q₈	—	14	16	no	—
634	D₄	—	2	32	no	—
635	D₄	—	2	16	no	—
636	D₄	—	2	16	no	—
637	D₄	—	4	8	no	—
638	D₄	—	14	64	no	—
639	D₄	—	14	32	no	—
640	D₄	—	14	16	no	—
641	D₄	—	14	16	no	—
642	D₄	—	28	8	no	—
643	D₄	—	28	32	no	—
644	C₂×C₄	—	2	8	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	32	no	—
649	C₂×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄	—	7	8	no	—
652	C₂×C₄	—	7	16	no	—
653	C₂×C₄	—	7	32	no	—
654	C₂×C₄	—	7	8	no	—
655	C₂×C₄	—	7	8	no	—
656	C₂×C₄	—	14	64	no	—
657	C₂×C₄	—	14	64	no	—
658	C₂×C₄	—	14	8	no	—
659	C₂×C₄	—	14	8	no	—
660	C₂×C₄	—	14	32	no	—
661	C₂×C₄	—	28	8	no	—
662	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	16	yes	—
665	C₂×C₄	#6554	1	4	yes	complemented
666	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
670	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
673	C₇	C₂×#3497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	8	no	—
677	C₂²	—	2	8	no	—
678	C₂²	—	2	8	no	—
679	C₂²	—	2	8	no	—
680	C₂²	—	4	16	no	—
681	C₂²	—	14	8	no	—
682	C₂²	—	14	8	no	—
683	C₂²	—	14	8	no	—
684	C₂²	—	28	16	no	—
685	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
686	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
687	C₂²	C₂×#6554	1	2	yes	—
688	C₂²	#90616	1	2	yes	—
689	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	8	no	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	7	16	no	—
695	C₄	—	14	8	no	—
696	C₄	—	14	8	no	—
697	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
698	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	4	yes	—
699	C₄	C₂×#6554	1	4	yes	complemented
700	C₂	—	2	4	no	—
701	C₂	—	4	8	no	—
702	C₂	—	28	8	no	—
703	C₂	#11743290	1	4	yes	direct product factor
704	C₂	C₂³×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂	C₂²×#6554	1	1	yes	characteristic
706	C₂	C₂×#90616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#532	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3497
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6554	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#532	C₂	semidirect
3. C₂×#90524	C₂	semidirect
4. #11743290	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90418	C₂	semidirect
6. C₂×#90409	C₂	semidirect
7. C₂×#90368	C₂	semidirect
8. C₂×#90288	C₂	semidirect
9. C₂×#90287	C₂	semidirect
10. C₂×#90244	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×Dic₁₄	C₂	semidirect
12. C₂×#90243	C₂	semidirect
13. C₂×#90168	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄×Dic₁₄	C₂	semidirect
17. C₂×#6554	C₂²	semidirect
25. C₇×#532	C₂²	semidirect
34. #90524	C₂²	semidirect
48. #90418	C₂²	semidirect
49. #90409	C₂²	semidirect
50. #90368	C₂²	semidirect
51. #90288	C₂²	semidirect
52. #90287	C₂²	semidirect
53. #90244	C₂²	semidirect
54. #90243	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
63. #90168	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
109. C₂²×Dic₁₄	D₄	semidirect
186. C₂×#532	D₇	semidirect
252. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
298. #532	C₂×D₇	semidirect
365. C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
515. C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
611. C₂×C₇	#3497	semidirect
665. C₂×C₄	#6554	semidirect
673. C₇	C₂×#3497	semidirect
699. C₄	C₂×#6554	semidirect
703. C₂	#11743290	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6554	2
C₂×C₇×#532	2
C₂×#90524	2
#11743290	2
C₂×#90418	2
C₂×#90409	2
C₂×#90368	2
C₂×#90288	2
C₂×#90287	2
C₂×#90244	2
C₂×D₄×Dic₁₄	2
C₂×#90243	2
C₂×#90168	2
C₂²×C₄×Dic₁₄	2
C₂×#3497	7

Subgroups — C2×#11743290 #14261967

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743290 #14261967