Subgroups — C₂×#11743828 #14261968

Order 1792.

11210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11743828	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90418	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90416	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90324	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90320	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#90268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#90239	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90244	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6551	—	2	32	no	—
15	C₂×#6551	C₂²	1	32	yes	complemented
16	C₂²×#1161	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#1157	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂²×#1157	C₂²	1	6	yes	—
22	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	3	yes	—
27	#90508	C₂²	1	32	yes	complemented
28	C₂×#6510	C₂²	1	6	yes	—
29	C₂×#6509	C₂²	1	6	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6503	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6493	C₂²	1	6	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	6	yes	—
35	#90418	C₂²	1	48	yes	complemented
36	#90416	C₂²	1	48	yes	complemented
37	#90324	C₂²	1	96	yes	complemented
38	#90320	C₂²	1	96	yes	complemented
39	#90268	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#90244	C₂²	1	48	yes	complemented
42	#90239	C₂²	1	48	yes	complemented
43	C₂×#6459	C₂²	1	12	yes	—
44	C₂×#6458	C₂²	1	3	yes	—
45	C₂×#6458	C₂²	1	6	yes	—
46	C₂×#6458	C₂²	1	6	yes	—
47	C₂×#6456	C₂²	1	6	yes	—
48	C₂×#6456	C₂²	1	6	yes	—
49	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×#6451	C₂²	1	3	yes	—
51	C₂×#6450	C₂²	1	3	yes	—
52	C₂×#6448	C₂²	1	6	yes	—
53	C₂×#6447	C₂²	1	6	yes	—
54	C₂×#6447	C₂²	1	12	yes	—
55	C₂×#6437	C₂²	1	3	yes	—
56	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	3	yes	—
57	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	3	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	3	yes	—
59	C₂×#3497	—	7	1	no	maximal, Sylow
60	C₂²×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	6	yes	—
69	#6551	—	2	256	no	—
70	C₂×#1161	—	2	16	no	—
71	C₂×#1161	—	2	48	no	—
72	C₂×#1161	C₂³	1	48	yes	—
73	C₂×#1161	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×Q₈×D₇	—	2	48	no	—
75	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	48	yes	—
77	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#1157	—	2	48	no	—
79	C₂×#1157	—	2	48	no	—
80	C₂×#1157	C₂³	1	48	yes	—
81	C₂×#1157	C₂³	1	48	yes	—
82	C₂²×D₂₈	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂²×D₂₈	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂²×D₂₈	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂²×D₂₈	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	12	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	3	yes	—
93	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
94	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	48	yes	—
95	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	24	yes	—
97	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
103	#6510	C₂³	1	48	yes	—
104	#6509	C₂³	1	48	yes	—
105	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
106	#6503	C₂³	1	24	yes	—
107	#6501	C₂³	1	8	yes	—
108	#6493	C₂³	1	48	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	48	yes	—
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
112	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
116	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
120	#6459	C₂³	1	96	yes	—
121	#6458	C₂³	1	24	yes	—
122	#6458	C₂³	1	48	yes	—
123	#6458	C₂³	1	48	yes	—
124	#6456	C₂³	1	48	yes	—
125	#6456	C₂³	1	48	yes	—
126	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
127	#6451	C₂³	1	24	yes	—
128	#6450	C₂³	1	24	yes	—
129	#6448	C₂³	1	48	yes	—
130	#6447	C₂³	1	48	yes	—
131	#6447	C₂³	1	96	yes	—
132	#6437	C₂³	1	24	yes	—
133	C₄×D₂₈	C₂³	1	24	yes	—
134	C₄²×D₇	C₂³	1	24	yes	—
135	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	24	yes	—
136	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
137	#3497	—	7	32	no	—
138	C₂×#550	—	7	1	no	—
139	C₂×#550	—	7	3	no	—
140	C₂×D₄×Q₈	—	7	3	no	—
141	C₂×D₄×Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#548	—	7	2	no	—
143	C₂×#548	—	7	6	no	—
144	C₂×#537	—	7	6	no	—
145	C₂×#532	—	7	3	no	—
146	C₂×#532	—	7	3	no	—
147	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
148	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂³×D₇	C₂⁴	1	6	yes	—
150	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×Q₈	—	2	64	no	—
152	C₂×C₇×Q₈	—	2	24	no	—
153	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
155	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	24	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	6	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	24	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	12	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
170	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	3	yes	—
172	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	3	yes	—
174	#1161	—	2	64	no	—
175	#1161	—	2	192	no	—
176	Q₈×D₇	—	2	192	no	—
177	Q₈×D₇	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
178	#1157	—	2	192	no	—
179	#1157	—	2	192	no	—
180	C₂×D₂₈	—	2	24	no	—
181	C₂×D₂₈	—	2	24	no	—
182	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
183	C₂×D₂₈	—	4	12	no	—
184	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	12	yes	—
185	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	24	yes	—
186	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	24	yes	—
187	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	24	yes	—
188	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
189	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₇	—	2	48	no	—
191	C₂×C₄×D₇	—	4	6	no	—
192	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
193	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
195	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	48	yes	—
196	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	12	yes	—
197	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	12	yes	—
198	C₂×Dic₁₄	—	2	24	no	—
199	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
200	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	24	yes	—
201	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	12	yes	—
202	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
203	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
204	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
205	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
206	C₄²×C₇	C₂⁴	1	12	yes	—
207	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
208	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
209	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
210	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
211	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	12	yes	—
212	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
213	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
214	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
215	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	12	yes	—
216	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	12	yes	—
217	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	12	yes	—
218	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	32	no	—
219	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	32	no	—
220	C₂²×#41	—	7	6	no	—
221	C₂²×#41	—	7	2	no	—
222	C₂²×#41	—	7	6	no	—
223	C₂²×#41	—	7	6	no	—
224	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
225	C₂³×Q₈	—	7	6	no	—
226	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
227	#550	—	7	16	no	—
228	#550	—	7	48	no	—
229	D₄×Q₈	—	7	48	no	—
230	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
231	#548	—	7	32	no	—
232	#548	—	7	96	no	—
233	#537	—	7	96	no	—
234	#532	—	7	48	no	—
235	#532	—	7	48	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	3	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	3	yes	—
238	C₂×#127	—	7	3	no	—
239	C₂×#127	—	7	3	no	—
240	C₂×#124	—	7	6	no	—
241	C₂×#124	—	7	6	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	6	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	12	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	6	yes	—
245	C₂×#121	—	7	1	no	—
246	C₂×#121	—	7	6	no	—
247	C₂×#121	—	7	3	no	—
248	C₂×#121	—	7	6	no	—
249	C₂×#121	—	7	6	no	—
250	C₂×#121	—	7	6	no	—
251	C₂×#121	—	7	12	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	7	16	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	7	3	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	7	3	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	—	7	6	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	7	6	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	7	6	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	7	3	no	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	3	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
263	C₂²×C₄²	—	7	3	no	—
264	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
268	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
272	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
273	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
274	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×D₇	C₂⁵	1	12	yes	—
276	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
277	C₇×Q₈	—	2	48	no	—
278	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
279	C₇×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	2	48	no	—
283	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
284	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	6	yes	—
286	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	12	yes	—
287	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	6	yes	—
288	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
289	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
290	C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
291	C₂²⋊D₇	—	4	24	no	—
292	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
295	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
296	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	6	yes	—
298	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	6	yes	—
300	D₂₈	—	2	48	no	—
301	D₂₈	—	2	48	no	—
302	D₂₈	—	2	24	no	—
303	D₂₈	—	4	24	no	—
304	C₄×D₇	—	2	48	no	—
305	C₄×D₇	—	2	8	no	—
306	C₄×D₇	—	2	96	no	—
307	C₄×D₇	—	4	12	no	—
308	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	48	yes	—
309	Dic₁₄	—	2	48	no	—
310	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
311	2₋¹⁺⁴	—	14	256	no	—
312	C₂×#41	—	7	48	no	—
313	C₂×#41	—	7	16	no	—
314	C₂×#41	—	7	48	no	—
315	C₂×#41	—	7	48	no	—
316	C₂×#41	—	14	48	no	—
317	C₂×#41	—	14	48	no	—
318	C₂×#41	—	14	48	no	—
319	C₂×#41	—	14	16	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
321	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
322	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
323	C₂²×Q₈	—	7	48	no	—
324	C₂²×Q₈	—	7	3	no	—
325	C₂²×Q₈	—	7	6	no	—
326	C₂²×Q₈	—	14	48	no	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	6	yes	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
329	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
332	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
333	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
334	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
335	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
336	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
337	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
339	C₂³×C₄	—	7	12	no	—
340	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
341	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
344	C₄⋊Q₈	—	7	24	no	—
345	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	24	yes	—
346	#127	—	7	24	no	—
347	#127	—	7	24	no	—
348	#124	—	7	48	no	—
349	#124	—	7	48	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	7	48	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	7	96	no	—
352	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	48	yes	—
353	#121	—	7	8	no	—
354	#121	—	7	48	no	—
355	#121	—	7	24	no	—
356	#121	—	7	48	no	—
357	#121	—	7	48	no	—
358	#121	—	7	48	no	—
359	#121	—	7	96	no	—
360	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
361	C₄×Q₈	—	7	24	no	—
362	C₄×Q₈	—	7	24	no	—
363	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
364	C₄×D₄	—	7	48	no	—
365	C₄×D₄	—	7	48	no	—
366	C₄×D₄	—	7	48	no	—
367	C₄×D₄	—	7	24	no	—
368	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	24	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	7	24	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
382	C₂×C₄²	—	7	3	no	—
383	C₂×C₄²	—	7	3	no	—
384	C₂×C₄²	—	7	3	no	—
385	C₂×C₄²	—	7	24	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	3	yes	—
387	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
394	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₇	—	2	8	no	—
398	C₂×D₇	—	2	12	no	—
399	C₂×D₇	—	2	12	no	—
400	C₂×D₇	—	2	12	no	—
401	C₂×D₇	—	4	24	no	—
402	C₂×D₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
403	C₄×C₇	—	2	12	no	—
404	C₄×C₇	—	2	6	no	—
405	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	12	yes	—
406	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
407	Dic₇	—	2	4	no	—
408	Dic₇	—	2	2	no	—
409	Dic₇	—	2	6	no	—
410	Dic₇	C₂³×D₄	1	12	yes	—
411	C₂⁴	—	7	1	no	—
412	C₂⁴	—	7	6	no	—
413	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
414	#41	—	14	192	no	—
415	#41	—	14	192	no	—
416	#41	—	14	192	no	—
417	#41	—	14	64	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
420	C₂×Q₈	—	7	64	no	—
421	C₂×Q₈	—	7	24	no	—
422	C₂×Q₈	—	7	12	no	—
423	C₂×Q₈	—	7	24	no	—
424	C₂×Q₈	—	14	24	no	—
425	C₂×Q₈	—	14	192	no	—
426	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	8	yes	—
427	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	24	yes	—
428	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	7	8	no	—
431	C₂×D₄	—	7	24	no	—
432	C₂×D₄	—	7	24	no	—
433	C₂×D₄	—	7	12	no	—
434	C₂×D₄	—	7	24	no	—
435	C₂×D₄	—	7	24	no	—
436	C₂×D₄	—	7	24	no	—
437	C₂×D₄	—	14	24	no	—
438	C₂×D₄	—	14	24	no	—
439	C₂×D₄	—	14	8	no	—
440	C₂×D₄	—	14	24	no	—
441	C₂×D₄	—	14	12	no	—
442	C₂×D₄	—	28	12	no	—
443	C₂×D₄	—	28	12	no	—
444	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
446	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
447	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
448	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
449	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
451	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	7	48	no	—
454	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
455	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	48	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	28	6	no	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	24	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	6	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄	—	7	24	no	—
466	C₄⋊C₄	—	7	24	no	—
467	C₄⋊C₄	—	7	12	no	—
468	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	12	yes	—
470	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	12	yes	—
471	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	24	yes	—
472	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	7	24	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	7	48	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	7	24	no	—
476	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	24	yes	—
477	C₄²	—	7	12	no	—
478	C₄²	—	7	12	no	—
479	C₄²	—	7	12	no	—
480	C₄²	C₂³×D₇	1	12	yes	—
481	C₂×C₇	—	4	4	no	—
482	C₂×C₇	#3497	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
486	D₇	—	2	4	no	—
487	D₇	—	4	12	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	7	2	no	—
492	C₂³	—	7	4	no	—
493	C₂³	—	7	12	no	—
494	C₂³	—	14	2	no	—
495	C₂³	—	14	2	no	—
496	C₂³	—	14	12	no	—
497	C₂³	—	14	12	no	—
498	C₂³	—	14	12	no	—
499	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
500	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	48	no	—
502	Q₈	—	7	48	no	—
503	Q₈	—	14	48	no	—
504	Q₈	C₂×D₄×D₇	1	16	yes	—
505	D₄	—	2	8	no	—
506	D₄	—	14	48	no	—
507	D₄	—	14	48	no	—
508	D₄	—	14	16	no	—
509	D₄	—	14	48	no	—
510	D₄	—	14	24	no	—
511	D₄	—	28	24	no	—
512	D₄	—	28	24	no	—
513	C₂×C₄	—	2	12	no	—
514	C₂×C₄	—	2	6	no	—
515	C₂×C₄	—	2	48	no	—
516	C₂×C₄	—	7	6	no	—
517	C₂×C₄	—	7	12	no	—
518	C₂×C₄	—	7	48	no	—
519	C₂×C₄	—	7	2	no	—
520	C₂×C₄	—	7	6	no	—
521	C₂×C₄	—	7	4	no	—
522	C₂×C₄	—	14	96	no	—
523	C₂×C₄	—	14	4	no	—
524	C₂×C₄	—	14	2	no	—
525	C₂×C₄	—	14	6	no	—
526	C₂×C₄	—	14	48	no	—
527	C₂×C₄	—	14	8	no	—
528	C₂×C₄	—	28	12	no	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	12	yes	—
530	C₂×C₄	#6551	1	4	yes	complemented
531	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	6	yes	—
532	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	12	yes	—
533	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	6	yes	—
534	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
535	C₇	C₂×#3497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	4	8	no	—
540	C₂²	—	7	4	no	—
541	C₂²	—	14	2	no	—
542	C₂²	—	14	2	no	—
543	C₂²	—	14	8	no	—
544	C₂²	—	14	12	no	—
545	C₂²	—	14	12	no	—
546	C₂²	—	14	12	no	—
547	C₂²	—	28	24	no	—
548	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂×#6551	1	2	yes	—
550	C₂²	#90620	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	12	no	—
553	C₄	—	2	6	no	—
554	C₄	—	7	12	no	—
555	C₄	—	14	4	no	—
556	C₄	—	14	2	no	—
557	C₄	—	14	6	no	—
558	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	12	yes	—
559	C₄	C₂×#6551	1	4	yes	complemented
560	C₂	—	4	4	no	—
561	C₂	—	14	4	no	—
562	C₂	—	28	12	no	—
563	C₂	#11743828	1	4	yes	direct product factor
564	C₂	C₂³×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂²×#6551	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#90620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3497
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6551	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#90508	C₂	semidirect
4. #11743828	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90418	C₂	semidirect
6. C₂×#90416	C₂	semidirect
7. C₂×#90324	C₂	semidirect
8. C₂×#90320	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Q₈×D₇	C₂	semidirect
10. C₂×#90268	C₂	semidirect
11. C₂×#90239	C₂	semidirect
12. C₂×#90244	C₂	semidirect
15. C₂×#6551	C₂²	semidirect
22. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
27. #90508	C₂²	semidirect
35. #90418	C₂²	semidirect
36. #90416	C₂²	semidirect
37. #90324	C₂²	semidirect
38. #90320	C₂²	semidirect
39. #90268	C₂²	semidirect
40. C₄×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
41. #90244	C₂²	semidirect
42. #90239	C₂²	semidirect
75. C₂×Q₈×D₇	D₄	semidirect
141. C₂×D₄×Q₈	D₇	semidirect
177. Q₈×D₇	C₂×D₄	semidirect
230. D₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
284. C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
406. C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
482. C₂×C₇	#3497	semidirect
530. C₂×C₄	#6551	semidirect
535. C₇	C₂×#3497	semidirect
559. C₄	C₂×#6551	semidirect
563. C₂	#11743828	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6551	2
C₂×C₇×D₄×Q₈	2
C₂×#90508	2
#11743828	2
C₂×#90418	2
C₂×#90416	2
C₂×#90324	2
C₂×#90320	2
C₂×C₄×Q₈×D₇	2
C₂×#90268	2
C₂×#90239	2
C₂×#90244	2
C₂×#3497	7

Subgroups — C2×#11743828 #14261968

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743828 #14261968