Subgroups — C₂×#11743781 #14262103

Order 1792.

12366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#1161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11743781	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#90367	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90365	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90321	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90320	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90300	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₇×#121	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₄×D₂₈	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
16	C₂×#90238	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#6553	—	2	16	no	—
20	C₂×#6553	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#1161	—	2	16	no	—
22	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#1161	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂²×#1161	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#1161	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂²×#1157	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂³×D₂₈	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂³×D₂₈	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₇×#548	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×C₇×#124	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₂×C₇×#121	C₂²	1	3	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#90525	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#90508	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#6510	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×#6509	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#6503	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₂×#6502	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂×#6501	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₂×#6500	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×#6493	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×#6493	C₂²	1	3	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#90367	C₂²	1	48	yes	complemented
55	#90365	C₂²	1	48	yes	complemented
56	#90321	C₂²	1	48	yes	complemented
57	#90320	C₂²	1	48	yes	complemented
58	#90300	C₂²	1	48	yes	complemented
59	D₇×#121	C₂²	1	48	yes	complemented
60	#90268	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#90265	C₂²	1	16	yes	complemented
62	D₄×D₂₈	C₂²	1	48	yes	complemented
63	#90238	C₂²	1	48	yes	complemented
64	C₂×#6459	C₂²	1	3	yes	complemented
65	C₂×#6458	C₂²	1	3	yes	complemented
66	C₂×#6458	C₂²	1	3	yes	complemented
67	C₂×#6458	C₂²	1	6	yes	complemented
68	C₂×#6457	C₂²	1	3	yes	complemented
69	C₂×#6456	C₂²	1	3	yes	complemented
70	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
71	C₂×#6447	C₂²	1	6	yes	complemented
72	C₂×#6447	C₂²	1	6	yes	complemented
73	C₂×#6447	C₂²	1	3	yes	complemented
74	C₂×#6446	C₂²	1	3	yes	complemented
75	C₂×#6445	C₂²	1	6	yes	complemented
76	C₂×#6445	C₂²	1	3	yes	complemented
77	C₂×#6445	C₂²	1	6	yes	complemented
78	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
79	C₂×#6441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#6437	C₂²	1	3	yes	complemented
81	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	3	yes	complemented
82	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	3	yes	complemented
83	C₂×#6435	C₂²	1	3	yes	complemented
84	C₂×#3488	—	7	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×D₇	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂⁴×D₇	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
88	C₂×C₇×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#6553	—	2	128	no	—
104	C₂×#1161	—	2	8	no	—
105	C₂×#1161	—	2	8	no	—
106	C₂×#1161	—	2	128	no	—
107	C₂×#1161	—	2	24	no	—
108	C₂×#1161	—	2	24	no	—
109	C₂×#1161	D₄	1	16	yes	complemented
110	C₂×#1161	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#1161	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×#1161	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×#1161	C₂³	1	24	yes	complemented
114	C₂×#1161	C₂³	1	24	yes	complemented
115	C₂×D₄×D₇	—	2	24	no	—
116	C₂×D₄×D₇	—	2	24	no	—
117	C₂×D₄×D₇	—	4	24	no	—
118	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	24	yes	complemented
119	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	24	yes	complemented
120	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	48	yes	complemented
121	C₂×#1157	—	2	24	no	—
122	C₂×#1157	C₂³	1	24	yes	complemented
123	C₂²×D₂₈	—	2	24	no	—
124	C₂²×D₂₈	—	2	24	no	—
125	C₂²×D₂₈	C₂³	1	3	yes	—
126	C₂²×D₂₈	C₂³	1	3	yes	—
127	C₂²×D₂₈	C₂³	1	6	yes	—
128	C₂²×D₂₈	C₂³	1	3	yes	—
129	C₂²×D₂₈	C₂³	1	3	yes	—
130	C₂²×D₂₈	C₂³	1	6	yes	—
131	C₂²×D₂₈	C₂³	1	3	yes	—
132	C₂²×D₂₈	C₂³	1	24	yes	complemented
133	C₂²×D₂₈	C₂³	1	24	yes	complemented
134	C₂²×C₄×D₇	—	2	24	no	—
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	3	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	3	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	3	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	3	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	6	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	3	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	24	yes	complemented
142	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#124	C₂³	1	24	yes	complemented
144	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	complemented
145	C₇×#121	C₂³	1	24	yes	complemented
146	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	24	yes	complemented
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	3	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
156	#6510	C₂³	1	24	yes	complemented
157	#6509	C₂³	1	24	yes	complemented
158	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
159	#6503	C₂³	1	24	yes	complemented
160	#6502	C₂³	1	24	yes	complemented
161	#6501	C₂³	1	24	yes	complemented
162	#6500	C₂³	1	24	yes	complemented
163	#6493	C₂³	1	24	yes	complemented
164	#6493	C₂³	1	24	yes	complemented
165	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	24	yes	complemented
166	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	24	yes	complemented
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
176	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
178	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
181	#6459	C₂³	1	24	yes	complemented
182	#6458	C₂³	1	48	yes	complemented
183	#6458	C₂³	1	24	yes	complemented
184	#6458	C₂³	1	24	yes	complemented
185	#6457	C₂³	1	24	yes	complemented
186	#6456	C₂³	1	24	yes	complemented
187	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
188	#6447	C₂³	1	24	yes	complemented
189	#6447	C₂³	1	48	yes	complemented
190	#6447	C₂³	1	48	yes	complemented
191	#6446	C₂³	1	24	yes	complemented
192	#6445	C₂³	1	24	yes	complemented
193	#6445	C₂³	1	48	yes	complemented
194	#6445	C₂³	1	48	yes	complemented
195	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
196	#6441	C₂³	1	8	yes	complemented
197	#6437	C₂³	1	24	yes	complemented
198	C₄×D₂₈	C₂³	1	24	yes	complemented
199	C₄×D₂₈	C₂³	1	24	yes	complemented
200	#6435	C₂³	1	24	yes	complemented
201	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
202	C₂³×#41	—	7	1	no	—
203	#3488	—	7	32	no	—
204	C₂×#550	—	7	1	no	—
205	C₂×#550	—	7	1	no	—
206	C₂×#548	—	7	1	no	—
207	C₂×#548	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#546	—	7	3	no	—
209	C₂×#546	—	7	3	no	—
210	C₂×D₄²	—	7	3	no	—
211	C₂×D₄²	—	7	3	no	—
212	C₂×#537	—	7	3	no	—
213	C₂×#535	—	7	3	no	—
214	C₂×#525	—	7	3	no	—
215	C₂²×#121	—	7	3	no	—
216	C₂×#520	—	7	1	no	—
217	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
218	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₇	—	2	12	no	—
220	C₂³×D₇	—	2	12	no	—
221	C₂³×D₇	—	2	24	no	—
222	C₂³×D₇	—	4	6	no	—
223	C₂³×D₇	—	4	12	no	—
224	C₂³×D₇	—	4	12	no	—
225	C₂³×D₇	C₂⁴	1	3	yes	—
226	C₂³×D₇	C₂⁴	1	3	yes	—
227	C₂³×D₇	C₂⁴	1	12	yes	—
228	C₂³×D₇	C₂⁴	1	3	yes	—
229	C₂³×D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
230	C₇×#41	—	2	32	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	—	2	12	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
234	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
235	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
238	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
239	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	12	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	12	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	12	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	12	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	12	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	6	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	12	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	12	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	12	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	12	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
259	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	3	yes	—
263	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#1161	—	2	32	no	—
267	#1161	—	2	32	no	—
268	#1161	—	2	96	no	—
269	#1161	—	2	96	no	—
270	#1161	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
271	D₄×D₇	—	2	96	no	—
272	D₄×D₇	—	2	96	no	—
273	D₄×D₇	—	4	96	no	—
274	#1157	—	2	96	no	—
275	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
276	C₂×D₂₈	—	2	24	no	—
277	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
278	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
279	C₂×D₂₈	—	2	96	no	—
280	C₂×D₂₈	—	2	96	no	—
281	C₂×D₂₈	—	4	6	no	—
282	C₂×D₂₈	—	4	12	no	—
283	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
284	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	12	yes	—
285	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	12	yes	—
286	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	24	yes	—
287	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	12	yes	—
288	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	12	yes	—
289	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	24	yes	—
290	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	12	yes	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	96	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	4	12	no	—
297	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
298	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	12	yes	—
299	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	12	yes	—
300	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	12	yes	—
301	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	12	yes	—
302	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	24	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	12	yes	—
304	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
311	C₄²×C₇	C₂⁴	1	12	yes	—
312	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	12	yes	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
321	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	12	yes	—
323	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
324	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
325	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
326	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
327	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	12	yes	—
328	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	16	no	—
329	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
330	C₂²×#41	—	7	1	no	—
331	C₂²×#41	—	7	3	no	—
332	C₂²×#41	—	7	3	no	—
333	C₂²×#41	—	7	1	no	—
334	C₂²×#41	—	7	1	no	—
335	C₂²×#41	—	7	16	no	—
336	C₂²×#41	—	7	3	no	—
337	C₂²×#41	—	14	16	no	—
338	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂³×D₄	—	7	3	no	—
341	C₂³×D₄	—	7	3	no	—
342	C₂³×D₄	—	7	6	no	—
343	C₂³×D₄	—	7	3	no	—
344	C₂³×D₄	—	7	3	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	7	3	no	—
346	#550	—	7	16	no	—
347	#550	—	7	16	no	—
348	#548	—	7	16	no	—
349	#548	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
350	#546	—	7	48	no	—
351	#546	—	7	48	no	—
352	D₄²	—	7	48	no	—
353	D₄²	—	7	48	no	—
354	#537	—	7	48	no	—
355	#535	—	7	48	no	—
356	C₂×#127	—	7	3	no	—
357	C₂×#127	—	7	3	no	—
358	C₂×#124	—	7	3	no	—
359	C₂×#124	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
360	#525	—	7	48	no	—
361	C₂×#123	—	7	3	no	—
362	C₂×#123	—	7	3	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	3	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	3	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
367	C₂×#121	—	7	3	no	—
368	C₂×#121	—	7	3	no	—
369	C₂×#121	—	7	3	no	—
370	C₂×#121	—	7	3	no	—
371	C₂×#121	—	7	48	no	—
372	C₂×#121	—	7	3	no	—
373	C₂×#121	—	7	6	no	—
374	C₂×#121	—	7	3	no	—
375	C₂×#121	—	7	6	no	—
376	C₂×#121	—	7	3	no	—
377	C₂×#121	—	7	6	no	—
378	C₂×#121	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
379	C₂×#120	—	7	3	no	—
380	C₂×#120	—	7	3	no	—
381	C₂×#120	—	7	6	no	—
382	C₂×#120	—	7	6	no	—
383	#520	—	7	16	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×C₄×D₄	—	7	3	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	7	3	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	7	3	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	7	3	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	7	3	no	—
391	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
392	C₂×#117	—	7	3	no	—
393	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
395	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
398	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
399	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
400	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
401	C₂³×C₇	C₂⁵	1	6	yes	—
402	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
403	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
405	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
406	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
407	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
408	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
409	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
410	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
411	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
412	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
413	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
414	C₂²×D₇	—	2	48	no	—
415	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
416	C₂²×D₇	—	4	24	no	—
417	C₂²×D₇	—	4	24	no	—
418	C₂²×D₇	—	4	48	no	—
419	C₂²×D₇	—	8	48	no	—
420	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
421	C₂²×D₇	C₂⁵	1	6	yes	—
422	C₂²×D₇	C₂⁵	1	6	yes	—
423	C₂²×D₇	C₂⁵	1	6	yes	—
424	C₇×Q₈	—	2	24	no	—
425	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
426	C₇×D₄	—	2	24	no	—
427	C₇×D₄	—	2	24	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	24	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	24	no	—
434	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	6	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	6	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	6	yes	—
440	C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
441	C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
442	C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
443	C₂²⋊D₇	—	4	24	no	—
444	C₂²⋊D₇	—	4	12	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
450	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	6	yes	—
453	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
456	D₂₈	—	2	24	no	—
457	D₂₈	—	2	48	no	—
458	D₂₈	—	2	24	no	—
459	D₂₈	—	2	24	no	—
460	D₂₈	—	4	12	no	—
461	D₂₈	—	4	24	no	—
462	D₂₈	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
463	C₄×D₇	—	2	24	no	—
464	C₄×D₇	—	2	24	no	—
465	C₄×D₇	—	2	24	no	—
466	C₄×D₇	—	2	24	no	—
467	C₄×D₇	—	4	24	no	—
468	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
469	Dic₁₄	—	2	8	no	—
470	C₂⁵	—	7	3	no	—
471	C₂⁵	—	7	6	no	—
472	H(5,𝔽₂)	—	14	128	no	—
473	C₂×#41	—	2	8	no	—
474	C₂×#41	—	7	16	no	—
475	C₂×#41	—	7	8	no	—
476	C₂×#41	—	7	24	no	—
477	C₂×#41	—	7	24	no	—
478	C₂×#41	—	7	8	no	—
479	C₂×#41	—	7	8	no	—
480	C₂×#41	—	7	24	no	—
481	C₂×#41	—	14	24	no	—
482	C₂×#41	—	14	24	no	—
483	C₂×#41	—	14	24	no	—
484	C₂×#41	—	14	128	no	—
485	C₂×#41	—	14	8	no	—
486	C₂×#41	—	14	8	no	—
487	C₂×#41	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
488	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
489	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
490	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	3	yes	—
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
493	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
494	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
495	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
496	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
497	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
498	C₂²×D₄	—	7	24	no	—
499	C₂²×D₄	—	7	24	no	—
500	C₂²×D₄	—	7	48	no	—
501	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
502	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
503	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
504	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
505	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
506	C₂²×D₄	—	7	24	no	—
507	C₂²×D₄	—	7	24	no	—
508	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
509	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
510	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
511	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
512	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
513	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
514	C₂²×D₄	—	28	24	no	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
517	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
518	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
520	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
521	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
522	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
523	C₂³×C₄	—	7	24	no	—
524	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
525	C₂³×C₄	—	14	24	no	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
528	#127	—	7	24	no	—
529	#127	—	7	24	no	—
530	#124	—	7	24	no	—
531	#124	C₂²×D₇	1	24	yes	complemented
532	#123	—	7	24	no	—
533	#123	—	7	24	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	7	24	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	7	24	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	24	yes	complemented
538	#121	—	7	24	no	—
539	#121	—	7	24	no	—
540	#121	—	7	24	no	—
541	#121	—	7	24	no	—
542	#121	—	7	24	no	—
543	#121	—	7	48	no	—
544	#121	—	7	24	no	—
545	#121	—	7	48	no	—
546	#121	—	7	24	no	—
547	#121	—	7	48	no	—
548	#121	C₂²×D₇	1	24	yes	complemented
549	#120	—	7	24	no	—
550	#120	—	7	24	no	—
551	#120	—	7	48	no	—
552	#120	—	7	48	no	—
553	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
554	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
555	C₄×D₄	—	7	24	no	—
556	C₄×D₄	—	7	24	no	—
557	C₄×D₄	—	7	24	no	—
558	C₄×D₄	—	7	24	no	—
559	C₄×D₄	—	7	24	no	—
560	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	24	yes	complemented
561	#117	—	7	24	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	7	24	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	48	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
584	C₂×C₄²	—	7	3	no	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	3	yes	—
586	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
590	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
591	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
592	C₂²×C₇	—	4	12	no	—
593	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
596	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
597	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₇	—	2	6	no	—
599	C₂×D₇	—	2	6	no	—
600	C₂×D₇	—	2	24	no	—
601	C₂×D₇	—	2	6	no	—
602	C₂×D₇	—	2	6	no	—
603	C₂×D₇	—	2	6	no	—
604	C₂×D₇	—	2	6	no	—
605	C₂×D₇	—	2	6	no	—
606	C₂×D₇	—	2	6	no	—
607	C₂×D₇	—	4	48	no	—
608	C₂×D₇	—	4	12	no	—
609	C₂×D₇	—	4	12	no	—
610	C₂×D₇	—	8	48	no	—
611	C₂×D₇	C₂³×D₄	1	12	yes	—
612	C₄×C₇	—	2	2	no	—
613	C₄×C₇	—	2	6	no	—
614	C₄×C₇	—	2	6	no	—
615	C₄×C₇	—	2	2	no	—
616	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	12	yes	—
617	Dic₇	—	2	2	no	—
618	Dic₇	—	2	2	no	—
619	Dic₇	—	2	6	no	—
620	Dic₇	—	2	2	no	—
621	Dic₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
622	C₂⁴	—	7	3	no	—
623	C₂⁴	—	7	3	no	—
624	C₂⁴	—	7	3	no	—
625	C₂⁴	—	7	12	no	—
626	C₂⁴	—	7	24	no	—
627	C₂⁴	—	14	12	no	—
628	C₂⁴	—	14	24	no	—
629	C₂⁴	—	14	12	no	—
630	C₂⁴	—	28	6	no	—
631	C₂⁴	—	28	12	no	—
632	C₂⁴	—	28	12	no	—
633	C₂⁴	C₂³×D₇	1	3	yes	—
634	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
635	#41	—	2	32	no	—
636	#41	—	7	64	no	—
637	#41	—	14	96	no	—
638	#41	—	14	96	no	—
639	#41	—	14	96	no	—
640	#41	—	14	32	no	—
641	#41	—	14	32	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
644	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
646	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	8	yes	complemented
647	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	12	yes	—
648	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
649	C₂×D₄	—	2	12	no	—
650	C₂×D₄	—	2	12	no	—
651	C₂×D₄	—	7	12	no	—
652	C₂×D₄	—	7	12	no	—
653	C₂×D₄	—	7	12	no	—
654	C₂×D₄	—	7	12	no	—
655	C₂×D₄	—	7	24	no	—
656	C₂×D₄	—	7	24	no	—
657	C₂×D₄	—	7	12	no	—
658	C₂×D₄	—	7	24	no	—
659	C₂×D₄	—	7	12	no	—
660	C₂×D₄	—	7	12	no	—
661	C₂×D₄	—	7	12	no	—
662	C₂×D₄	—	7	12	no	—
663	C₂×D₄	—	7	24	no	—
664	C₂×D₄	—	14	96	no	—
665	C₂×D₄	—	14	96	no	—
666	C₂×D₄	—	14	12	no	—
667	C₂×D₄	—	14	24	no	—
668	C₂×D₄	—	14	96	no	—
669	C₂×D₄	—	14	12	no	—
670	C₂×D₄	—	14	96	no	—
671	C₂×D₄	—	14	12	no	—
672	C₂×D₄	—	14	12	no	—
673	C₂×D₄	—	14	12	no	—
674	C₂×D₄	—	14	12	no	—
675	C₂×D₄	—	28	6	no	—
676	C₂×D₄	—	28	12	no	—
677	C₂×D₄	—	28	12	no	—
678	C₂×D₄	—	28	6	no	—
679	C₂×D₄	—	28	96	no	—
680	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	12	yes	—
681	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	12	yes	—
682	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
686	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
687	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
690	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
693	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
694	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
695	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
696	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
697	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
698	C₂²×C₄	—	14	96	no	—
699	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
700	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
702	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
703	C₂²×C₄	—	28	12	no	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	12	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	12	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
711	C₄⋊C₄	—	7	12	no	—
712	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	7	12	no	—
715	C₄⋊C₄	—	7	12	no	—
716	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	12	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	12	yes	—
719	C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	7	24	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
728	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	24	yes	—
729	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	12	yes	—
731	C₄²	—	7	12	no	—
732	C₄²	C₂³×D₇	1	12	yes	—
733	C₂×C₇	—	2	4	no	—
734	C₂×C₇	—	4	6	no	—
735	C₂×C₇	#3488	1	4	yes	complemented
736	C₂×C₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
739	D₇	—	2	12	no	—
740	D₇	—	4	6	no	—
741	D₇	—	4	6	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	6	no	—
745	C₂³	—	2	6	no	—
746	C₂³	—	2	6	no	—
747	C₂³	—	7	6	no	—
748	C₂³	—	7	12	no	—
749	C₂³	—	7	6	no	—
750	C₂³	—	7	6	no	—
751	C₂³	—	14	24	no	—
752	C₂³	—	14	48	no	—
753	C₂³	—	14	6	no	—
754	C₂³	—	14	6	no	—
755	C₂³	—	14	6	no	—
756	C₂³	—	14	6	no	—
757	C₂³	—	14	6	no	—
758	C₂³	—	14	6	no	—
759	C₂³	—	14	24	no	—
760	C₂³	—	14	6	no	—
761	C₂³	—	14	6	no	—
762	C₂³	—	28	12	no	—
763	C₂³	—	28	24	no	—
764	C₂³	—	28	24	no	—
765	C₂³	—	28	48	no	—
766	C₂³	—	56	48	no	—
767	C₂³	#6553	1	4	yes	complemented
768	C₂³	C₂⁴×D₇	1	6	yes	—
769	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
770	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
771	Q₈	—	2	24	no	—
772	Q₈	—	14	8	no	—
773	Q₈	C₂×D₄×D₇	1	16	yes	complemented
774	D₄	—	2	24	no	—
775	D₄	—	2	24	no	—
776	D₄	—	7	48	no	—
777	D₄	—	14	24	no	—
778	D₄	—	14	48	no	—
779	D₄	—	14	24	no	—
780	D₄	—	14	24	no	—
781	D₄	—	14	24	no	—
782	D₄	—	14	24	no	—
783	D₄	—	14	24	no	—
784	D₄	—	28	12	no	—
785	D₄	—	28	24	no	—
786	D₄	—	28	12	no	—
787	D₄	—	28	24	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	6	no	—
790	C₂×C₄	—	2	6	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	24	no	—
793	C₂×C₄	—	2	24	no	—
794	C₂×C₄	—	7	2	no	—
795	C₂×C₄	—	7	4	no	—
796	C₂×C₄	—	7	48	no	—
797	C₂×C₄	—	7	2	no	—
798	C₂×C₄	—	7	6	no	—
799	C₂×C₄	—	7	2	no	—
800	C₂×C₄	—	7	2	no	—
801	C₂×C₄	—	14	24	no	—
802	C₂×C₄	—	14	24	no	—
803	C₂×C₄	—	14	8	no	—
804	C₂×C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₄	—	14	2	no	—
806	C₂×C₄	—	14	6	no	—
807	C₂×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄	—	14	24	no	—
809	C₂×C₄	—	14	24	no	—
810	C₂×C₄	—	28	24	no	—
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	12	yes	—
812	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	6	yes	—
814	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	6	yes	—
815	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	6	yes	—
817	C₇	C₂×#3488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
818	C₂²	—	2	8	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	6	no	—
822	C₂²	—	2	6	no	—
823	C₂²	—	2	6	no	—
824	C₂²	—	4	12	no	—
825	C₂²	—	7	12	no	—
826	C₂²	—	14	24	no	—
827	C₂²	—	14	6	no	—
828	C₂²	—	14	6	no	—
829	C₂²	—	14	6	no	—
830	C₂²	—	14	6	no	—
831	C₂²	—	14	6	no	—
832	C₂²	—	14	6	no	—
833	C₂²	—	14	6	no	—
834	C₂²	—	14	6	no	—
835	C₂²	—	28	48	no	—
836	C₂²	—	28	12	no	—
837	C₂²	—	28	12	no	—
838	C₂²	—	56	48	no	—
839	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
840	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂×#6553	1	4	yes	complemented
842	C₂²	#90620	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	6	no	—
846	C₄	—	2	6	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	7	4	no	—
849	C₄	—	14	2	no	—
850	C₄	—	14	2	no	—
851	C₄	—	14	6	no	—
852	C₄	—	14	2	no	—
853	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	12	yes	—
854	C₂	—	2	4	no	—
855	C₂	—	4	6	no	—
856	C₂	—	14	12	no	—
857	C₂	—	28	6	no	—
858	C₂	—	28	6	no	—
859	C₂	#11743781	1	4	yes	direct product factor
860	C₂	C₂³×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂²×#6553	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#90620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#548	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#548	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3488
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6553	C₂	semidirect
2. C₂³×#1161	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#548	C₂	semidirect
4. C₂×#90525	C₂	semidirect
5. C₂×#90508	C₂	semidirect
6. #11743781	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#90367	C₂	semidirect
8. C₂×#90365	C₂	semidirect
9. C₂×#90321	C₂	semidirect
10. C₂×#90320	C₂	semidirect
11. C₂×#90300	C₂	semidirect
12. C₂×D₇×#121	C₂	semidirect
13. C₂×#90268	C₂	semidirect
14. C₂×#90265	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×D₂₈	C₂	semidirect
16. C₂×#90238	C₂	semidirect
17. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×#6553	C₂²	semidirect
23. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
24. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
25. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
26. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
27. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
31. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
32. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
33. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
34. C₂³×C₄×D₇	C₂²	semidirect
35. C₇×#548	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
41. #90525	C₂²	semidirect
42. #90508	C₂²	semidirect
43. C₂×#6510	C₂²	semidirect
44. C₂×#6509	C₂²	semidirect
45. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
46. C₂×#6503	C₂²	semidirect
47. C₂×#6502	C₂²	semidirect
48. C₂×#6501	C₂²	semidirect
49. C₂×#6500	C₂²	semidirect
50. C₂×#6493	C₂²	semidirect
51. C₂×#6493	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
54. #90367	C₂²	semidirect
55. #90365	C₂²	semidirect
56. #90321	C₂²	semidirect
57. #90320	C₂²	semidirect
58. #90300	C₂²	semidirect
59. D₇×#121	C₂²	semidirect
60. #90268	C₂²	semidirect
61. #90265	C₂²	semidirect
62. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
63. #90238	C₂²	semidirect
64. C₂×#6459	C₂²	semidirect
65. C₂×#6458	C₂²	semidirect
66. C₂×#6458	C₂²	semidirect
67. C₂×#6458	C₂²	semidirect
68. C₂×#6457	C₂²	semidirect
69. C₂×#6456	C₂²	semidirect
70. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₂×#6447	C₂²	semidirect
72. C₂×#6447	C₂²	semidirect
73. C₂×#6447	C₂²	semidirect
74. C₂×#6446	C₂²	semidirect
75. C₂×#6445	C₂²	semidirect
76. C₂×#6445	C₂²	semidirect
77. C₂×#6445	C₂²	semidirect
78. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₂×#6441	C₂²	semidirect
80. C₂×#6437	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
83. C₂×#6435	C₂²	semidirect
88. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
92. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
109. C₂×#1161	D₄	semidirect
111. C₂×#1161	C₂³	semidirect
112. C₂×#1161	C₂³	semidirect
113. C₂×#1161	C₂³	semidirect
114. C₂×#1161	C₂³	semidirect
118. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
119. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
120. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
122. C₂×#1157	C₂³	semidirect
132. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
133. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
141. C₂²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
143. C₇×#124	C₂³	semidirect
144. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
145. C₇×#121	C₂³	semidirect
146. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
147. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
156. #6510	C₂³	semidirect
157. #6509	C₂³	semidirect
158. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
159. #6503	C₂³	semidirect
160. #6502	C₂³	semidirect
161. #6501	C₂³	semidirect
162. #6500	C₂³	semidirect
163. #6493	C₂³	semidirect
164. #6493	C₂³	semidirect
165. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
166. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
181. #6459	C₂³	semidirect
182. #6458	C₂³	semidirect
183. #6458	C₂³	semidirect
184. #6458	C₂³	semidirect
185. #6457	C₂³	semidirect
186. #6456	C₂³	semidirect
187. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
188. #6447	C₂³	semidirect
189. #6447	C₂³	semidirect
190. #6447	C₂³	semidirect
191. #6446	C₂³	semidirect
192. #6445	C₂³	semidirect
193. #6445	C₂³	semidirect
194. #6445	C₂³	semidirect
195. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
196. #6441	C₂³	semidirect
197. #6437	C₂³	semidirect
198. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
199. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
200. #6435	C₂³	semidirect
207. C₂×#548	D₇	semidirect
233. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
270. #1161	C₂×D₄	semidirect
283. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
297. C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	semidirect
338. C₂²×#41	C₂×D₇	semidirect
339. C₂³×Q₈	C₂×D₇	semidirect
349. #548	C₂×D₇	semidirect
359. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
366. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
378. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
385. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
391. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
400. C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
425. C₇×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
462. D₂₈	C₂²×D₄	semidirect
468. C₄×D₇	C₂²×D₄	semidirect
487. C₂×#41	C₂²×D₇	semidirect
492. C₂²×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
531. #124	C₂²×D₇	semidirect
537. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
548. #121	C₂²×D₇	semidirect
554. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
560. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
595. C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
646. C₂×Q₈	D₄×D₇	semidirect
735. C₂×C₇	#3488	semidirect
767. C₂³	#6553	semidirect
773. Q₈	C₂×D₄×D₇	semidirect
817. C₇	C₂×#3488	semidirect
841. C₂²	C₂×#6553	semidirect
859. C₂	#11743781	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6553	2
C₂³×#1161	2
C₂×C₇×#548	2
C₂×#90525	2
C₂×#90508	2
#11743781	2
C₂×#90367	2
C₂×#90365	2
C₂×#90321	2
C₂×#90320	2
C₂×#90300	2
C₂×D₇×#121	2
C₂×#90268	2
C₂×#90265	2
C₂×D₄×D₂₈	2
C₂×#90238	2
C₂×#3488	7

Subgroups — C2×#11743781 #14262103

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743781 #14262103