Subgroups — C₂×#11743815 #14262120

Order 1792.

7478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Q₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#6507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11743815	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#90327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#90230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×D₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#90237	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6507	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#6507	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6507	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6507	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#6487	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#90420	C₂²	1	32	yes	complemented
53	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#90413	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#90412	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#90327	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#90323	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#90314	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#90313	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#90269	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#90258	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#90237	C₂²	1	32	yes	—
63	#90230	C₂²	1	32	yes	complemented
64	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₄×#1159	C₂²	1	16	yes	—
66	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#6451	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6450	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×#6440	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#3503	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂²×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×D₇	—	4	8	no	—
115	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×#1159	Q₈	1	16	yes	complemented
117	C₂×#1159	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₄	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
131	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
132	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
133	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
134	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
135	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#6509	C₂³	1	32	yes	—
150	#6509	C₂³	1	8	yes	—
151	Q₈×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
152	#6507	C₂³	1	16	yes	—
153	#6507	C₂³	1	32	yes	—
154	#6507	C₂³	1	32	yes	—
155	#6507	C₂³	1	16	yes	—
156	#6507	C₂³	1	32	yes	—
157	#6507	C₂³	1	8	yes	—
158	#6507	C₂³	1	16	yes	—
159	D₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
160	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
172	#6487	C₂³	1	16	yes	—
173	#6487	C₂³	1	32	yes	—
174	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
190	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
201	#6460	C₂³	1	8	yes	—
202	#6459	C₂³	1	32	yes	—
203	#6459	C₂³	1	16	yes	—
204	#6455	C₂³	1	8	yes	—
205	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
206	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
207	#6453	C₂³	1	16	yes	—
208	#6452	C₂³	1	32	yes	—
209	#6452	C₂³	1	32	yes	—
210	#6452	C₂³	1	32	yes	—
211	#6452	C₂³	1	16	yes	—
212	#6451	C₂³	1	16	yes	—
213	#6451	C₂³	1	16	yes	—
214	#6451	C₂³	1	32	yes	—
215	#6451	C₂³	1	16	yes	—
216	#6451	C₂³	1	8	yes	—
217	#6450	C₂³	1	16	yes	—
218	#6450	C₂³	1	8	yes	—
219	#6450	C₂³	1	32	yes	—
220	#6450	C₂³	1	16	yes	—
221	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
222	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
223	#6441	C₂³	1	32	yes	—
224	#6441	C₂³	1	32	yes	—
225	#6441	C₂³	1	32	yes	—
226	#6440	C₂³	1	16	yes	—
227	#6440	C₂³	1	32	yes	—
228	#6435	C₂³	1	16	yes	—
229	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	—
230	#6433	C₂³	1	16	yes	—
231	#6432	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
234	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
235	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
236	#3503	—	7	32	no	—
237	C₂×Q₈²	—	7	2	no	—
238	C₂×#557	—	7	1	no	—
239	C₂×#557	—	7	1	no	—
240	C₂×#554	—	7	4	no	—
241	C₂×#554	—	7	2	no	—
242	C₂×D₄×Q₈	—	7	2	no	—
243	C₂×D₄×Q₈	—	7	2	no	—
244	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
245	C₂×D₄×Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#544	—	7	2	no	—
247	C₂×#544	—	7	4	no	—
248	C₂×#533	—	7	2	no	—
249	C₂×#533	—	7	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
252	C₂×#520	—	7	2	no	—
253	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
254	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	—	4	32	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
264	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
277	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
279	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
280	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
281	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	Q₈×D₇	—	4	32	no	—
293	#1159	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
294	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
298	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
305	C₂×Dic₁₄	—	4	32	no	—
306	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
307	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₁₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
309	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
336	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
337	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
338	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
339	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
340	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
341	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
342	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
343	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
344	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
345	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
346	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
347	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
348	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
349	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
350	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
351	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
354	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
358	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂²×#41	—	7	1	no	—
361	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
362	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
363	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
364	Q₈²	—	7	32	no	—
365	#557	—	7	16	no	—
366	#557	—	7	16	no	—
367	#554	—	7	64	no	—
368	#554	—	7	32	no	—
369	D₄×Q₈	—	7	32	no	—
370	D₄×Q₈	—	7	32	no	—
371	D₄×Q₈	—	7	16	no	—
372	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
373	#544	—	7	32	no	—
374	#544	—	7	64	no	—
375	#533	—	7	32	no	—
376	#533	—	7	16	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
383	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	32	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
388	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
389	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
390	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
392	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
394	C₂×#125	—	7	4	no	—
395	C₂×#125	—	7	2	no	—
396	C₂×#125	—	7	4	no	—
397	C₂×#125	—	7	4	no	—
398	C₂×#125	—	7	2	no	—
399	C₂×#125	—	7	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
412	#520	—	7	32	no	—
413	C₄×#41	—	7	16	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
430	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
432	C₂×#117	—	7	1	no	—
433	C₂×#117	—	7	2	no	—
434	C₂×#117	—	7	4	no	—
435	C₂×#117	—	7	2	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
440	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
441	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
442	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
443	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
444	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
445	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
446	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
450	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
451	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
452	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
453	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
454	C₇×D₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
455	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
471	C₂²⋊D₇	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
472	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
478	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
479	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
480	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
481	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
482	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
485	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
487	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
488	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
491	C₄×D₇	—	2	8	no	—
492	C₄×D₇	—	2	8	no	—
493	C₄×D₇	—	4	16	no	—
494	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
495	Dic₁₄	—	2	8	no	—
496	Dic₁₄	—	2	16	no	—
497	Dic₁₄	—	2	16	no	—
498	Dic₁₄	—	4	16	no	—
499	Dic₁₄	—	4	16	no	—
500	Dic₁₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
501	C₂×#41	—	7	16	no	—
502	C₂×#41	—	7	8	no	—
503	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
504	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
505	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
507	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
510	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
511	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
512	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
513	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
518	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
529	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	7	32	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	7	32	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	7	32	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	7	32	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
542	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
543	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
544	#125	—	7	32	no	—
545	#125	—	7	16	no	—
546	#125	—	7	32	no	—
547	#125	—	7	32	no	—
548	#125	—	7	16	no	—
549	#125	—	7	16	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
560	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
561	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	32	yes	—
562	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
563	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
564	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
565	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
566	C₄×Q₈	—	7	32	no	—
567	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
568	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
569	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
570	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
571	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
572	C₄×D₄	—	7	8	no	—
573	C₄×D₄	—	7	16	no	—
574	C₄×D₄	—	7	16	no	—
575	C₄×D₄	—	7	32	no	—
576	C₄×D₄	—	7	16	no	—
577	C₄×D₄	—	7	32	no	—
578	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
579	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
580	#117	—	7	8	no	—
581	#117	—	7	16	no	—
582	#117	—	7	32	no	—
583	#117	—	7	16	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
625	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
626	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
631	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
638	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
639	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
640	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
641	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
642	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₇	—	2	2	no	—
644	C₂×D₇	—	2	2	no	—
645	C₂×D₇	—	2	8	no	—
646	C₂×D₇	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
647	C₄×C₇	—	2	4	no	—
648	C₄×C₇	—	2	8	no	—
649	C₄×C₇	—	2	4	no	—
650	C₄×C₇	—	2	4	no	—
651	C₄×C₇	—	2	2	no	—
652	C₄×C₇	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
653	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
654	Dic₇	—	2	8	no	—
655	Dic₇	—	2	4	no	—
656	Dic₇	—	2	2	no	—
657	Dic₇	—	2	4	no	—
658	Dic₇	—	2	4	no	—
659	Dic₇	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
660	Dic₇	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
661	Dic₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
662	C₂⁴	—	7	1	no	—
663	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
664	#41	—	7	64	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
669	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
675	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
676	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	28	32	no	—
682	C₂×Q₈	—	28	32	no	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	16	yes	—
686	C₂×D₄	—	7	16	no	—
687	C₂×D₄	—	7	8	no	—
688	C₂×D₄	Q₈×D₇	1	8	yes	complemented
689	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
693	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
706	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
724	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
726	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
728	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
729	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
730	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
731	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
736	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
738	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
743	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
750	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
756	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
757	C₄²	—	7	4	no	—
758	C₄²	—	7	8	no	—
759	C₄²	—	7	4	no	—
760	C₄²	—	7	8	no	—
761	C₄²	—	7	8	no	—
762	C₄²	—	7	4	no	—
763	C₄²	—	7	16	no	—
764	C₄²	—	7	16	no	—
765	C₄²	—	7	8	no	—
766	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
767	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
768	C₂×C₇	—	2	8	no	—
769	C₂×C₇	#3503	1	4	yes	complemented
770	C₂×C₇	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
773	D₇	—	2	4	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	2	4	no	—
776	C₂³	—	7	2	no	—
777	C₂³	—	7	4	no	—
778	C₂³	—	14	2	no	—
779	C₂³	—	14	2	no	—
780	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	8	yes	—
781	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
782	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	8	no	—
784	Q₈	—	2	16	no	—
785	Q₈	—	4	16	no	—
786	Q₈	—	7	16	no	—
787	Q₈	—	14	16	no	—
788	Q₈	—	14	8	no	—
789	Q₈	—	14	16	no	—
790	Q₈	—	28	16	no	—
791	Q₈	—	28	16	no	—
792	D₄	—	7	32	no	—
793	D₄	C₂×Q₈×D₇	1	16	yes	complemented
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	16	no	—
800	C₂×C₄	—	4	16	no	—
801	C₂×C₄	—	7	4	no	—
802	C₂×C₄	—	7	2	no	—
803	C₂×C₄	—	7	2	no	—
804	C₂×C₄	—	7	4	no	—
805	C₂×C₄	—	7	8	no	—
806	C₂×C₄	—	7	32	no	—
807	C₂×C₄	—	7	4	no	—
808	C₂×C₄	—	7	16	no	—
809	C₂×C₄	—	7	4	no	—
810	C₂×C₄	—	7	4	no	—
811	C₂×C₄	—	7	2	no	—
812	C₂×C₄	—	7	8	no	—
813	C₂×C₄	—	7	4	no	—
814	C₂×C₄	—	14	8	no	—
815	C₂×C₄	—	14	16	no	—
816	C₂×C₄	—	14	2	no	—
817	C₂×C₄	—	14	8	no	—
818	C₂×C₄	—	14	4	no	—
819	C₂×C₄	—	14	4	no	—
820	C₂×C₄	—	14	4	no	—
821	C₂×C₄	—	14	8	no	—
822	C₂×C₄	—	28	16	no	—
823	C₂×C₄	—	28	16	no	—
824	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
830	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
833	C₇	C₂×#3503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	2	4	no	—
836	C₂²	—	2	16	no	—
837	C₂²	—	7	4	no	—
838	C₂²	—	14	2	no	—
839	C₂²	—	14	2	no	—
840	C₂²	—	14	8	no	—
841	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	8	yes	—
843	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	2	yes	—
844	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	2	8	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	7	4	no	—
852	C₄	—	7	8	no	—
853	C₄	—	7	4	no	—
854	C₄	—	14	2	no	—
855	C₄	—	14	8	no	—
856	C₄	—	14	4	no	—
857	C₄	—	14	4	no	—
858	C₄	—	14	4	no	—
859	C₄	C₂×#6548	1	4	yes	—
860	C₄	C₂²×Q₈×D₇	1	4	yes	—
861	C₂	—	2	8	no	—
862	C₂	—	14	4	no	—
863	C₂	#11743815	1	4	yes	direct product factor
864	C₂	C₂²×#6548	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂³×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#1159	C₂²
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3503
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×Q₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
3. C₂²×#6507	C₂	semidirect
4. #11743815	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90420	C₂	semidirect
6. C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
7. C₂×#90413	C₂	semidirect
8. C₂×#90412	C₂	semidirect
9. C₂×#90327	C₂	semidirect
10. C₂×#90323	C₂	semidirect
11. C₂×#90314	C₂	semidirect
12. C₂×#90313	C₂	semidirect
13. C₂×#90269	C₂	semidirect
14. C₂×#90258	C₂	semidirect
15. C₂×#90230	C₂	semidirect
16. C₂×D₄×Dic₁₄	C₂	semidirect
23. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
31. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
42. C₂×#6507	C₂²	semidirect
52. #90420	C₂²	semidirect
53. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
54. #90413	C₂²	semidirect
55. #90412	C₂²	semidirect
56. #90327	C₂²	semidirect
57. #90323	C₂²	semidirect
58. #90314	C₂²	semidirect
59. #90313	C₂²	semidirect
60. #90269	C₂²	semidirect
61. #90258	C₂²	semidirect
63. #90230	C₂²	semidirect
64. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
116. C₂×#1159	Q₈	semidirect
245. C₂×D₄×Q₈	D₇	semidirect
263. C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	semidirect
276. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	semidirect
280. C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	semidirect
293. #1159	C₂×Q₈	semidirect
297. C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	semidirect
308. C₂×Dic₁₄	C₂×Q₈	semidirect
372. D₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
454. C₇×D₄	C₂²×Q₈	semidirect
471. C₂²⋊D₇	C₂²×Q₈	semidirect
481. C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	semidirect
494. C₄×D₇	C₂²×Q₈	semidirect
500. Dic₁₄	C₂²×Q₈	semidirect
688. C₂×D₄	Q₈×D₇	semidirect
769. C₂×C₇	#3503	semidirect
793. D₄	C₂×Q₈×D₇	semidirect
833. C₇	C₂×#3503	semidirect
863. C₂	#11743815	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×D₄×Q₈	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₇	2
C₂²×#6507	2
#11743815	2
C₂×#90420	2
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×#90413	2
C₂×#90412	2
C₂×#90327	2
C₂×#90323	2
C₂×#90314	2
C₂×#90313	2
C₂×#90269	2
C₂×#90258	2
C₂×#90230	2
C₂×D₄×Dic₁₄	2
C₂×#90237	2
C₂×C₄×#1159	2
C₂×#3503	7

Subgroups — C2×#11743815 #14262120

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743815 #14262120