Subgroups — C₂×#11743654 #14262126

Order 1792.

7478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743654	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#90418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#90420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#90210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#90208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#90213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#90195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×#6451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#544	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#6507	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#6507	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90420	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#90418	C₂²	1	32	yes	complemented
41	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#90413	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#90381	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#90380	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#90379	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#90376	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#90327	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#90323	C₂²	1	64	yes	complemented
49	#90214	C₂²	1	16	yes	—
50	#90213	C₂²	1	16	yes	—
51	#90210	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#90208	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×#6460	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	—
58	#90195	C₂²	1	16	yes	—
59	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#6451	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#6451	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6451	C₂²	1	16	yes	complemented
82	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#6450	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#6450	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#3503	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×D₇	—	4	16	no	—
110	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	32	yes	—
111	C₂×#1157	Q₈	1	16	yes	complemented
112	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₄	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
128	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
129	C₇×#125	C₂³	1	16	yes	—
130	C₇×#125	C₂³	1	16	yes	—
131	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
132	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
133	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#6509	C₂³	1	32	yes	—
150	#6507	C₂³	1	32	yes	—
151	#6507	C₂³	1	32	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	#6489	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
189	#6460	C₂³	1	32	yes	—
190	#6459	C₂³	1	32	yes	—
191	#6459	C₂³	1	32	yes	—
192	#6459	C₂³	1	32	yes	—
193	#6459	C₂³	1	32	yes	—
194	#6456	C₂³	1	8	yes	—
195	#6456	C₂³	1	16	yes	—
196	#6456	C₂³	1	8	yes	—
197	#6455	C₂³	1	16	yes	—
198	#6455	C₂³	1	16	yes	—
199	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
200	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
201	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
202	#6453	C₂³	1	16	yes	—
203	#6453	C₂³	1	8	yes	—
204	#6453	C₂³	1	8	yes	—
205	#6452	C₂³	1	32	yes	—
206	#6452	C₂³	1	32	yes	—
207	#6451	C₂³	1	32	yes	—
208	#6451	C₂³	1	16	yes	—
209	#6451	C₂³	1	8	yes	—
210	#6451	C₂³	1	16	yes	—
211	#6451	C₂³	1	32	yes	—
212	#6451	C₂³	1	16	yes	—
213	#6451	C₂³	1	16	yes	—
214	#6451	C₂³	1	16	yes	—
215	#6451	C₂³	1	8	yes	—
216	#6450	C₂³	1	8	yes	—
217	#6450	C₂³	1	32	yes	—
218	#6450	C₂³	1	16	yes	—
219	#6450	C₂³	1	32	yes	—
220	#6450	C₂³	1	8	yes	—
221	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
222	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
223	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
224	#6441	C₂³	1	16	yes	—
225	#6441	C₂³	1	16	yes	—
226	#6441	C₂³	1	32	yes	—
227	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
228	#6435	C₂³	1	16	yes	—
229	C₄²×D₇	C₂³	1	16	yes	—
230	#6433	C₂³	1	16	yes	—
231	#6432	C₂³	1	16	yes	—
232	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
233	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
234	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	—
235	#3503	—	7	32	no	—
236	C₂×Q₈²	—	7	2	no	—
237	C₂×#557	—	7	2	no	—
238	C₂×#554	—	7	2	no	—
239	C₂×#554	—	7	4	no	—
240	C₂×D₄×Q₈	—	7	2	no	—
241	C₂×D₄×Q₈	—	7	4	no	—
242	C₂×#544	—	7	2	no	—
243	C₂×#544	—	7	2	no	—
244	C₂×#544	—	7	1	no	—
245	C₂×#544	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#533	—	7	2	no	—
247	C₂×#533	—	7	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
250	C₂×#520	—	7	1	no	—
251	C₂×#520	—	7	1	no	—
252	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
253	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
269	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
270	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	Q₈×D₇	—	4	64	no	—
285	#1157	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
286	C₂×D₂₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
287	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
293	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	4	32	no	—
302	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₁₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
305	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
336	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
337	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
338	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
339	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
340	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
341	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
342	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
343	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
344	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
345	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
346	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
347	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
352	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
357	C₂²×#41	—	7	1	no	—
358	C₂³×Q₈	—	7	4	no	—
359	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
360	Q₈²	—	7	32	no	—
361	#557	—	7	32	no	—
362	#554	—	7	32	no	—
363	#554	—	7	64	no	—
364	D₄×Q₈	—	7	32	no	—
365	D₄×Q₈	—	7	64	no	—
366	#544	—	7	32	no	—
367	#544	—	7	32	no	—
368	#544	—	7	16	no	—
369	#544	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
370	#533	—	7	32	no	—
371	#533	—	7	16	no	—
372	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	32	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
383	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
388	C₂×#125	—	7	4	no	—
389	C₂×#125	—	7	4	no	—
390	C₂×#125	—	7	1	no	—
391	C₂×#125	—	7	1	no	—
392	C₂×#125	—	7	2	no	—
393	C₂×#125	—	7	2	no	—
394	C₂×#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
395	C₂×#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
406	#520	—	7	16	no	—
407	#520	—	7	16	no	—
408	C₄×#41	—	7	16	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
425	C₂×#117	—	7	1	no	—
426	C₂×#117	—	7	2	no	—
427	C₂×#117	—	7	2	no	—
428	C₂×#117	—	7	2	no	—
429	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
438	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
439	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
442	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
443	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
447	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
448	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
458	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
465	C₂²⋊D₇	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
466	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
473	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
474	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
475	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
481	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
482	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
485	D₂₈	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
486	C₄×D₇	—	2	16	no	—
487	C₄×D₇	—	2	16	no	—
488	C₄×D₇	—	4	16	no	—
489	C₄×D₇	—	4	16	no	—
490	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
491	Dic₁₄	—	2	32	no	—
492	Dic₁₄	—	2	16	no	—
493	Dic₁₄	—	2	16	no	—
494	Dic₁₄	—	4	16	no	—
495	Dic₁₄	—	4	16	no	—
496	Dic₁₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
497	C₂×#41	—	7	16	no	—
498	C₂×#41	—	7	8	no	—
499	C₂²×Q₈	—	7	32	no	—
500	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
503	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
505	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
507	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
508	C₂²×Q₈	—	28	16	no	—
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
510	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	—	7	32	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	7	32	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	7	32	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	7	32	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
534	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
535	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
536	#125	—	7	8	no	—
537	#125	—	7	8	no	—
538	#125	—	7	32	no	—
539	#125	—	7	32	no	—
540	#125	—	7	16	no	—
541	#125	—	7	16	no	—
542	#125	C₂²×D₇	1	16	yes	—
543	#125	C₂²×D₇	1	16	yes	—
544	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
553	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	32	yes	—
554	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
555	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
556	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
557	C₄×Q₈	—	7	32	no	—
558	C₄×Q₈	—	7	32	no	—
559	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
560	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
561	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
562	C₄×D₄	—	7	32	no	—
563	C₄×D₄	—	7	8	no	—
564	C₄×D₄	—	7	8	no	—
565	C₄×D₄	—	7	16	no	—
566	C₄×D₄	—	7	16	no	—
567	C₄×D₄	—	7	16	no	—
568	C₄×D₄	—	7	32	no	—
569	C₄×D₄	—	7	16	no	—
570	#117	—	7	8	no	—
571	#117	—	7	16	no	—
572	#117	—	7	16	no	—
573	#117	—	7	16	no	—
574	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	—
575	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
619	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
620	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
626	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
633	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
634	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
635	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
636	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
637	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₇	—	2	4	no	—
639	C₂×D₇	—	2	4	no	—
640	C₂×D₇	—	2	16	no	—
641	C₂×D₇	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
642	C₄×C₇	—	2	8	no	—
643	C₄×C₇	—	2	4	no	—
644	C₄×C₇	—	2	4	no	—
645	C₄×C₇	—	2	4	no	—
646	C₄×C₇	—	2	4	no	—
647	C₄×C₇	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
648	C₄×C₇	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
649	Dic₇	—	2	4	no	—
650	Dic₇	—	2	8	no	—
651	Dic₇	—	2	2	no	—
652	Dic₇	—	2	4	no	—
653	Dic₇	—	2	2	no	—
654	Dic₇	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
655	Dic₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
656	Dic₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
657	C₂⁴	—	7	2	no	—
658	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
659	#41	—	7	64	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
665	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
667	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
668	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
670	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	28	32	no	—
674	C₂×Q₈	—	28	64	no	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	16	yes	—
676	C₂×D₄	—	7	16	no	—
677	C₂×D₄	—	7	8	no	—
678	C₂×D₄	—	7	8	no	—
679	C₂×D₄	—	7	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
685	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
698	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
705	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	8	yes	complemented
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
715	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
716	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
718	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
719	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
720	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
724	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
727	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
731	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
743	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
748	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
749	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
750	C₄²	—	7	4	no	—
751	C₄²	—	7	4	no	—
752	C₄²	—	7	8	no	—
753	C₄²	—	7	8	no	—
754	C₄²	—	7	4	no	—
755	C₄²	—	7	4	no	—
756	C₄²	—	7	16	no	—
757	C₄²	—	7	16	no	—
758	C₄²	—	7	8	no	—
759	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
760	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
761	C₂×C₇	—	2	4	no	—
762	C₂×C₇	#3503	1	4	yes	complemented
763	C₂×C₇	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
766	D₇	—	2	8	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	7	4	no	—
770	C₂³	—	7	8	no	—
771	C₂³	—	14	4	no	—
772	C₂³	—	14	4	no	—
773	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
774	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	4	16	no	—
777	Q₈	—	7	16	no	—
778	Q₈	—	14	16	no	—
779	Q₈	—	14	32	no	—
780	Q₈	—	14	16	no	—
781	Q₈	—	28	16	no	—
782	Q₈	—	28	16	no	—
783	D₄	—	7	32	no	—
784	D₄	—	7	16	no	—
785	C₂×C₄	—	2	8	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂×C₄	—	7	4	no	—
792	C₂×C₄	—	7	2	no	—
793	C₂×C₄	—	7	2	no	—
794	C₂×C₄	—	7	8	no	—
795	C₂×C₄	—	7	4	no	—
796	C₂×C₄	—	7	4	no	—
797	C₂×C₄	—	7	32	no	—
798	C₂×C₄	—	7	4	no	—
799	C₂×C₄	—	7	2	no	—
800	C₂×C₄	—	7	2	no	—
801	C₂×C₄	—	7	4	no	—
802	C₂×C₄	—	7	8	no	—
803	C₂×C₄	—	14	16	no	—
804	C₂×C₄	—	14	16	no	—
805	C₂×C₄	—	14	8	no	—
806	C₂×C₄	—	14	8	no	—
807	C₂×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄	—	14	4	no	—
809	C₂×C₄	—	14	8	no	—
810	C₂×C₄	—	14	2	no	—
811	C₂×C₄	—	14	4	no	—
812	C₂×C₄	—	28	16	no	—
813	C₂×C₄	—	28	16	no	—
814	C₂×C₄	—	28	8	no	—
815	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	16	yes	complemented
818	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
822	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
825	C₇	C₂×#3503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	8	no	—
829	C₂²	—	7	8	no	—
830	C₂²	—	14	4	no	—
831	C₂²	—	14	4	no	—
832	C₂²	—	14	16	no	—
833	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	4	yes	—
834	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	2	yes	—
835	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
836	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
837	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄	—	2	8	no	—
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	2	4	no	—
841	C₄	—	2	4	no	—
842	C₄	—	2	4	no	—
843	C₄	—	7	8	no	—
844	C₄	—	7	4	no	—
845	C₄	—	7	4	no	—
846	C₄	—	14	2	no	—
847	C₄	—	14	4	no	—
848	C₄	—	14	8	no	—
849	C₄	—	14	2	no	—
850	C₄	—	14	4	no	—
851	C₄	C₂²×Q₈×D₇	1	4	yes	—
852	C₄	C₂²×Q₈×D₇	1	4	yes	—
853	C₂	—	2	4	no	—
854	C₂	—	14	8	no	—
855	C₂	#11743654	1	4	yes	direct product factor
856	C₂	C₂³×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₂×D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#544	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
hypercenter	C₂×#544	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3503
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#544	C₂	semidirect
2. #11743654	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#90418	C₂	semidirect
4. C₂×#90420	C₂	semidirect
5. C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. C₂×#90413	C₂	semidirect
7. C₂×#90380	C₂	semidirect
8. C₂×#90376	C₂	semidirect
9. C₂×#90381	C₂	semidirect
10. C₂×#90379	C₂	semidirect
11. C₂×#90327	C₂	semidirect
12. C₂×#90323	C₂	semidirect
14. C₂×#90210	C₂	semidirect
15. C₂×#90208	C₂	semidirect
18. C₂²×#6451	C₂	semidirect
22. C₇×#544	C₂²	semidirect
39. #90420	C₂²	semidirect
40. #90418	C₂²	semidirect
41. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. #90413	C₂²	semidirect
43. #90381	C₂²	semidirect
44. #90380	C₂²	semidirect
45. #90379	C₂²	semidirect
46. #90376	C₂²	semidirect
47. #90327	C₂²	semidirect
48. #90323	C₂²	semidirect
51. #90210	C₂²	semidirect
52. #90208	C₂²	semidirect
81. C₂×#6451	C₂²	semidirect
111. C₂×#1157	Q₈	semidirect
245. C₂×#544	D₇	semidirect
258. C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	semidirect
268. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	semidirect
285. #1157	C₂×Q₈	semidirect
286. C₂×D₂₈	C₂×Q₈	semidirect
292. C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	semidirect
304. C₂×Dic₁₄	C₂×Q₈	semidirect
369. #544	C₂×D₇	semidirect
457. C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	semidirect
465. C₂²⋊D₇	C₂²×Q₈	semidirect
485. D₂₈	C₂²×Q₈	semidirect
490. C₄×D₇	C₂²×Q₈	semidirect
496. Dic₁₄	C₂²×Q₈	semidirect
705. C₂²×C₄	Q₈×D₇	semidirect
762. C₂×C₇	#3503	semidirect
817. C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	semidirect
825. C₇	C₂×#3503	semidirect
855. C₂	#11743654	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#544	2
#11743654	2
C₂×#90418	2
C₂×#90420	2
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×#90413	2
C₂×#90380	2
C₂×#90376	2
C₂×#90381	2
C₂×#90379	2
C₂×#90327	2
C₂×#90323	2
C₂×#90214	2
C₂×#90210	2
C₂×#90208	2
C₂×#90213	2
C₂×#90195	2
C₂²×#6451	2
C₂×#3503	7

Subgroups — C2×#11743654 #14262126

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743654 #14262126