Subgroups — C₂×#11742815 #14262143

Order 1792.

8006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11742815	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#90214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#90212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#90210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#90198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#90181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₂×#90168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#90170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#1157	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₇×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	—
36	#90482	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6493	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6492	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#90226	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#90225	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#90223	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#90221	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#90218	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#90216	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#90214	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#90212	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#90210	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#90205	C₂²	1	32	yes	complemented
65	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#90198	C₂²	1	32	yes	complemented
68	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#90181	C₂²	1	64	yes	complemented
80	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
87	#90170	C₂²	1	32	yes	complemented
88	C₂×#6439	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#90168	C₂²	1	32	yes	complemented
90	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#6438	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#6437	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#6435	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#3494	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#1157	—	2	8	no	—
123	C₂×#1157	—	4	16	no	—
124	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#1157	C₂³	1	32	yes	complemented
126	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
140	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
141	C₇×#117	C₂³	1	16	yes	—
142	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₇×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#6516	C₂³	1	16	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#6493	C₂³	1	16	yes	—
168	#6493	C₂³	1	16	yes	—
169	#6493	C₂³	1	16	yes	—
170	#6493	C₂³	1	16	yes	—
171	#6493	C₂³	1	8	yes	complemented
172	#6493	C₂³	1	32	yes	complemented
173	#6493	C₂³	1	8	yes	complemented
174	#6492	C₂³	1	16	yes	—
175	#6492	C₂³	1	32	yes	complemented
176	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
177	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
178	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
189	#6489	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
196	#6487	C₂³	1	8	yes	complemented
197	#6487	C₂³	1	8	yes	complemented
198	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#6461	C₂³	1	32	yes	complemented
206	#6459	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#6458	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#6458	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#6456	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#6456	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#6455	C₂³	1	16	yes	complemented
214	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#6453	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#6451	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#6448	C₂³	1	32	yes	complemented
218	#6447	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#6447	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#6446	C₂³	1	32	yes	complemented
221	#6445	C₂³	1	32	yes	—
222	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
223	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
224	#6441	C₂³	1	32	yes	—
225	#6439	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#6438	C₂³	1	32	yes	complemented
227	#6438	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#6437	C₂³	1	16	yes	complemented
229	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
230	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
231	C₄×D₂₈	C₂³	1	32	yes	complemented
232	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#6435	C₂³	1	32	yes	complemented
234	#6433	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#6432	C₂³	1	16	yes	complemented
236	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#3494	—	7	32	no	—
238	C₂×#555	—	7	2	no	—
239	C₂×#553	—	7	2	no	—
240	C₂×#553	—	7	2	no	—
241	C₂×#551	—	7	4	no	—
242	C₂×#547	—	7	2	no	—
243	C₂×#546	—	7	4	no	—
244	C₂×#544	—	7	1	no	—
245	C₂×#542	—	7	2	no	—
246	C₂×#540	—	7	2	no	—
247	C₂×#535	—	7	1	no	—
248	C₂×#532	—	7	2	no	—
249	C₂×#529	—	7	2	no	—
250	C₂×#525	—	7	1	no	—
251	C₂²×#121	—	7	1	no	—
252	C₂×#520	—	7	1	no	—
253	C₂×#518	—	7	1	no	—
254	C₂²×#117	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
257	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
258	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
263	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
264	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
265	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	complemented
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
310	#1157	—	2	32	no	—
311	#1157	—	4	64	no	—
312	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
313	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
314	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
315	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
316	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
317	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
318	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
352	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
353	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
354	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
355	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
356	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
357	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
360	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
361	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
364	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
366	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
367	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
368	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
369	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
370	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
372	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂²×#41	—	7	1	no	—
374	C₂²×#41	—	7	4	no	—
375	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
376	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
377	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
378	#555	—	7	32	no	—
379	#553	—	7	32	no	—
380	#553	—	7	32	no	—
381	#551	—	7	64	no	—
382	#547	—	7	32	no	—
383	#546	—	7	64	no	—
384	#544	—	7	16	no	—
385	#542	—	7	32	no	—
386	#540	—	7	32	no	—
387	#535	—	7	16	no	—
388	#532	—	7	32	no	—
389	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
390	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
391	C₂×#127	—	7	2	no	—
392	#529	—	7	32	no	—
393	C₂×#126	—	7	4	no	—
394	C₂×#126	—	7	4	no	—
395	C₂×#125	—	7	2	no	—
396	C₂×#125	—	7	2	no	—
397	C₂×#124	—	7	4	no	—
398	C₂×#124	—	7	2	no	—
399	C₂×#124	—	7	4	no	—
400	#525	—	7	16	no	—
401	C₂×#123	—	7	2	no	—
402	C₂×#123	—	7	4	no	—
403	C₂×#123	—	7	4	no	—
404	C₂×#123	—	7	4	no	—
405	C₂×#123	—	7	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
410	C₂×#121	—	7	2	no	—
411	C₂×#121	—	7	2	no	—
412	C₂×#121	—	7	2	no	—
413	C₂×#121	—	7	2	no	—
414	C₂×#121	—	7	16	no	—
415	C₂×#121	—	7	1	no	—
416	C₂×#121	—	7	1	no	—
417	C₂×#121	—	7	4	no	—
418	C₂×#121	—	7	2	no	—
419	C₂×#121	—	7	2	no	—
420	C₂×#121	—	7	4	no	—
421	C₂×#121	—	7	4	no	—
422	C₂×#120	—	7	2	no	—
423	C₂×#120	—	7	4	no	—
424	#520	—	7	16	no	—
425	#518	—	7	16	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
437	C₂×#117	—	7	1	no	—
438	C₂×#117	—	7	2	no	—
439	C₂×#117	—	7	4	no	—
440	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
443	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
444	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×#117	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
455	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
460	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
462	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
465	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
466	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
467	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
468	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
469	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
470	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
471	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
474	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
476	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
477	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
479	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
480	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
481	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
482	C₂²×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
483	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
497	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
498	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
500	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
501	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
502	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
505	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
506	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
508	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
509	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
510	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
511	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
512	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
513	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
516	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
518	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
519	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
520	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
521	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
522	D₂₈	—	2	16	no	—
523	D₂₈	—	2	16	no	—
524	D₂₈	—	2	8	no	—
525	D₂₈	—	4	16	no	—
526	D₂₈	—	4	16	no	—
527	C₄×D₇	—	2	16	no	—
528	C₄×D₇	—	4	16	no	—
529	C₄×D₇	—	4	16	no	—
530	C₄×D₇	—	4	16	no	—
531	Dic₁₄	—	2	8	no	—
532	Dic₁₄	—	4	16	no	—
533	C₂⁵	—	7	2	no	—
534	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#41	—	7	8	no	—
536	C₂×#41	—	7	32	no	—
537	C₂×#41	—	14	8	no	—
538	C₂×#41	—	28	16	no	—
539	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
547	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
551	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
554	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
559	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
560	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
561	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
572	#127	—	7	16	no	—
573	#126	—	7	32	no	—
574	#126	—	7	32	no	—
575	#125	—	7	16	no	—
576	#125	—	7	16	no	—
577	#124	—	7	32	no	—
578	#124	—	7	16	no	—
579	#124	—	7	32	no	—
580	#123	—	7	16	no	—
581	#123	—	7	32	no	—
582	#123	—	7	32	no	—
583	#123	—	7	32	no	—
584	#123	—	7	32	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
589	#121	—	7	16	no	—
590	#121	—	7	16	no	—
591	#121	—	7	16	no	—
592	#121	—	7	16	no	—
593	#121	—	7	8	no	—
594	#121	—	7	8	no	—
595	#121	—	7	32	no	—
596	#121	—	7	16	no	—
597	#121	—	7	16	no	—
598	#121	—	7	32	no	—
599	#121	—	7	32	no	—
600	#120	—	7	16	no	—
601	#120	—	7	32	no	—
602	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
603	C₄×D₄	—	7	16	no	—
604	C₄×D₄	—	7	16	no	—
605	C₄×D₄	—	7	32	no	—
606	C₄×D₄	—	7	16	no	—
607	C₄×D₄	—	7	16	no	—
608	C₄×D₄	—	7	32	no	—
609	C₄×D₄	—	7	16	no	—
610	C₄×D₄	—	7	16	no	—
611	C₄×D₄	—	7	16	no	—
612	C₄×D₄	—	7	32	no	—
613	#117	—	7	8	no	—
614	#117	—	7	16	no	—
615	#117	—	7	32	no	—
616	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	—
617	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	—
618	#117	C₂²×D₇	1	16	yes	—
619	#117	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
620	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
621	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
622	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
661	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
668	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
673	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
674	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
678	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
679	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
680	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
681	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
682	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
683	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
684	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
685	C₂×D₇	—	2	4	no	—
686	C₂×D₇	—	2	8	no	—
687	C₂×D₇	—	2	4	no	—
688	C₂×D₇	—	2	8	no	—
689	C₂×D₇	—	2	8	no	—
690	C₂×D₇	—	2	4	no	—
691	C₂×D₇	—	4	8	no	—
692	C₂×D₇	—	4	16	no	—
693	C₂×D₇	—	8	16	no	—
694	C₄×C₇	—	2	2	no	—
695	C₄×C₇	—	2	2	no	—
696	C₄×C₇	—	2	4	no	—
697	C₄×C₇	—	2	4	no	—
698	C₄×C₇	—	2	4	no	—
699	C₄×C₇	—	2	4	no	—
700	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
701	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
702	Dic₇	—	2	4	no	—
703	Dic₇	—	2	4	no	—
704	Dic₇	—	2	8	no	—
705	Dic₇	—	2	4	no	—
706	C₂⁴	—	2	4	no	—
707	C₂⁴	—	2	4	no	—
708	C₂⁴	—	4	2	no	—
709	C₂⁴	—	7	4	no	—
710	C₂⁴	—	7	2	no	—
711	C₂⁴	—	7	8	no	—
712	C₂⁴	—	14	8	no	—
713	C₂⁴	—	28	4	no	—
714	C₂⁴	—	28	4	no	—
715	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
717	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
719	#41	—	14	32	no	—
720	#41	—	28	64	no	—
721	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
723	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
725	C₂×D₄	—	7	8	no	—
726	C₂×D₄	—	7	8	no	—
727	C₂×D₄	—	7	16	no	—
728	C₂×D₄	—	7	8	no	—
729	C₂×D₄	—	7	16	no	—
730	C₂×D₄	—	7	8	no	—
731	C₂×D₄	—	7	8	no	—
732	C₂×D₄	—	7	4	no	—
733	C₂×D₄	—	7	16	no	—
734	C₂×D₄	—	7	16	no	—
735	C₂×D₄	—	14	8	no	—
736	C₂×D₄	—	14	16	no	—
737	C₂×D₄	—	14	8	no	—
738	C₂×D₄	—	14	8	no	—
739	C₂×D₄	—	14	8	no	—
740	C₂×D₄	—	14	4	no	—
741	C₂×D₄	—	14	32	no	—
742	C₂×D₄	—	28	8	no	—
743	C₂×D₄	—	28	8	no	—
744	C₂×D₄	—	28	8	no	—
745	C₂×D₄	—	28	4	no	—
746	C₂×D₄	—	28	32	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
762	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
763	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
769	C₂²×C₄	#1157	1	8	yes	complemented
770	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
786	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
787	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
789	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
790	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
818	C₄²	—	7	16	no	—
819	C₄²	—	7	8	no	—
820	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
821	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
822	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
823	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
824	C₂×C₇	—	2	4	no	—
825	C₂×C₇	—	2	4	no	—
826	C₂×C₇	—	4	2	no	—
827	C₂×C₇	#3494	1	4	yes	complemented
828	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
831	D₇	—	4	4	no	—
832	D₇	—	4	8	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	8	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	8	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	4	4	no	—
843	C₂³	—	4	16	no	—
844	C₂³	—	7	8	no	—
845	C₂³	—	7	4	no	—
846	C₂³	—	14	4	no	—
847	C₂³	—	14	8	no	—
848	C₂³	—	14	4	no	—
849	C₂³	—	14	8	no	—
850	C₂³	—	14	8	no	—
851	C₂³	—	14	4	no	—
852	C₂³	—	14	16	no	—
853	C₂³	—	28	8	no	—
854	C₂³	—	28	8	no	—
855	C₂³	—	56	16	no	—
856	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
857	C₂³	#6553	1	4	yes	—
858	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
860	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	14	8	no	—
863	Q₈	—	28	16	no	—
864	D₄	—	14	16	no	—
865	D₄	—	14	32	no	—
866	D₄	—	14	16	no	—
867	D₄	—	14	16	no	—
868	D₄	—	14	16	no	—
869	D₄	—	14	8	no	—
870	D₄	—	28	16	no	—
871	D₄	—	28	16	no	—
872	D₄	—	28	8	no	—
873	D₄	—	28	16	no	—
874	C₂×C₄	—	2	8	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	16	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	8	no	—
884	C₂×C₄	—	2	8	no	—
885	C₂×C₄	—	2	8	no	—
886	C₂×C₄	—	4	8	no	—
887	C₂×C₄	—	7	4	no	—
888	C₂×C₄	—	7	4	no	—
889	C₂×C₄	—	7	4	no	—
890	C₂×C₄	—	7	8	no	—
891	C₂×C₄	—	14	4	no	—
892	C₂×C₄	—	14	8	no	—
893	C₂×C₄	—	14	4	no	—
894	C₂×C₄	—	14	4	no	—
895	C₂×C₄	—	14	16	no	—
896	C₂×C₄	—	28	16	no	—
897	C₂×C₄	—	28	16	no	—
898	C₂×C₄	—	28	16	no	—
899	C₂×C₄	—	28	8	no	—
900	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×#1157	1	16	yes	complemented
903	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
904	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
911	C₇	C₂×#3494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	8	no	—
917	C₂²	—	2	8	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	4	16	no	—
922	C₂²	—	4	4	no	—
923	C₂²	—	14	4	no	—
924	C₂²	—	14	8	no	—
925	C₂²	—	14	4	no	—
926	C₂²	—	14	8	no	—
927	C₂²	—	14	8	no	—
928	C₂²	—	14	4	no	—
929	C₂²	—	28	16	no	—
930	C₂²	—	28	8	no	—
931	C₂²	—	56	16	no	—
932	C₂²	C₂²×#1157	1	4	yes	—
933	C₂²	C₂²×#1157	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂×#6553	1	4	yes	—
935	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
936	C₂²	#90616	1	2	yes	—
937	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	4	no	—
941	C₄	—	2	4	no	—
942	C₄	—	2	4	no	—
943	C₄	—	2	4	no	—
944	C₄	—	14	4	no	—
945	C₄	—	14	8	no	—
946	C₄	—	14	4	no	—
947	C₄	—	14	4	no	—
948	C₄	C₂²×#1157	1	4	yes	—
949	C₄	C₂²×#1157	1	4	yes	—
950	C₂	—	2	4	no	—
951	C₂	—	2	4	no	—
952	C₂	—	4	2	no	—
953	C₂	—	28	8	no	—
954	C₂	—	28	4	no	—
955	C₂	#11742815	1	4	yes	direct product factor
956	C₂	C₂³×#1157	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂²×#6553	1	1	yes	characteristic
958	C₂	C₂×#90616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#117	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#117	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3494
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#117	C₂	semidirect
2. C₂×#90482	C₂	semidirect
3. C₂²×#6493	C₂	semidirect
4. #11742815	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90223	C₂	semidirect
6. C₂×#90221	C₂	semidirect
7. C₂×#90218	C₂	semidirect
8. C₂×#90225	C₂	semidirect
9. C₂×#90226	C₂	semidirect
10. C₂×#90216	C₂	semidirect
11. C₂×#90214	C₂	semidirect
12. C₂×#90212	C₂	semidirect
13. C₂×#90210	C₂	semidirect
14. C₂×#90205	C₂	semidirect
15. C₂×#90198	C₂	semidirect
16. C₂×#90181	C₂	semidirect
17. C₂×#90168	C₂	semidirect
18. C₂×#90170	C₂	semidirect
22. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
36. #90482	C₂²	semidirect
41. C₂×#6493	C₂²	semidirect
42. C₂×#6493	C₂²	semidirect
43. C₂×#6493	C₂²	semidirect
44. C₂×#6493	C₂²	semidirect
46. C₂×#6492	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
53. C₂×#6487	C₂²	semidirect
54. C₂×#6487	C₂²	semidirect
55. #90226	C₂²	semidirect
56. #90225	C₂²	semidirect
57. #90223	C₂²	semidirect
58. #90221	C₂²	semidirect
59. #90218	C₂²	semidirect
60. #90216	C₂²	semidirect
61. #90214	C₂²	semidirect
62. #90212	C₂²	semidirect
63. #90210	C₂²	semidirect
64. #90205	C₂²	semidirect
65. C₂×#6461	C₂²	semidirect
66. C₂×#6459	C₂²	semidirect
67. #90198	C₂²	semidirect
68. C₂×#6458	C₂²	semidirect
69. C₂×#6458	C₂²	semidirect
70. C₂×#6457	C₂²	semidirect
71. C₂×#6457	C₂²	semidirect
72. C₂×#6456	C₂²	semidirect
73. C₂×#6456	C₂²	semidirect
74. C₂×#6455	C₂²	semidirect
75. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₂×#6453	C₂²	semidirect
77. C₂×#6451	C₂²	semidirect
78. C₂×#6448	C₂²	semidirect
79. #90181	C₂²	semidirect
80. C₂×#6447	C₂²	semidirect
81. C₂×#6447	C₂²	semidirect
82. C₂×#6446	C₂²	semidirect
87. #90170	C₂²	semidirect
88. C₂×#6439	C₂²	semidirect
89. #90168	C₂²	semidirect
90. C₂×#6438	C₂²	semidirect
91. C₂×#6438	C₂²	semidirect
92. C₂×#6437	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
97. C₂×#6435	C₂²	semidirect
98. C₂×#6433	C₂²	semidirect
99. C₂×#6432	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
125. C₂×#1157	C₂³	semidirect
142. C₇×#117	C₂³	semidirect
143. C₇×#117	C₂³	semidirect
144. C₇×#117	C₂³	semidirect
151. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
152. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
162. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
171. #6493	C₂³	semidirect
172. #6493	C₂³	semidirect
173. #6493	C₂³	semidirect
175. #6492	C₂³	semidirect
176. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
177. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
178. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
196. #6487	C₂³	semidirect
197. #6487	C₂³	semidirect
205. #6461	C₂³	semidirect
206. #6459	C₂³	semidirect
207. #6458	C₂³	semidirect
208. #6458	C₂³	semidirect
209. #6457	C₂³	semidirect
210. #6457	C₂³	semidirect
211. #6456	C₂³	semidirect
212. #6456	C₂³	semidirect
213. #6455	C₂³	semidirect
214. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
215. #6453	C₂³	semidirect
216. #6451	C₂³	semidirect
217. #6448	C₂³	semidirect
218. #6447	C₂³	semidirect
219. #6447	C₂³	semidirect
220. #6446	C₂³	semidirect
225. #6439	C₂³	semidirect
226. #6438	C₂³	semidirect
227. #6438	C₂³	semidirect
228. #6437	C₂³	semidirect
229. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
230. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
231. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
232. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
233. #6435	C₂³	semidirect
234. #6433	C₂³	semidirect
235. #6432	C₂³	semidirect
236. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
254. C₂²×#117	D₇	semidirect
276. C₂²×C₄×C₇	#41	semidirect
443. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
444. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
445. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
446. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
449. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
450. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
454. C₂²×C₄²	C₂×D₇	semidirect
499. C₂×C₄×C₇	C₂×#41	semidirect
619. #117	C₂²×D₇	semidirect
620. #117	C₂²×D₇	semidirect
621. #117	C₂²×D₇	semidirect
640. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
641. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
667. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
769. C₂²×C₄	#1157	semidirect
827. C₂×C₇	#3494	semidirect
902. C₂×C₄	C₂×#1157	semidirect
911. C₇	C₂×#3494	semidirect
955. C₂	#11742815	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#117	2
C₂×#90482	2
C₂²×#6493	2
#11742815	2
C₂×#90223	2
C₂×#90221	2
C₂×#90218	2
C₂×#90225	2
C₂×#90226	2
C₂×#90216	2
C₂×#90214	2
C₂×#90212	2
C₂×#90210	2
C₂×#90205	2
C₂×#90198	2
C₂×#90181	2
C₂×#90168	2
C₂×#90170	2
C₂×#3494	7

Subgroups — C2×#11742815 #14262143

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11742815 #14262143