Subgroups — C₂×#11743665 #14262146

Order 1792.

8006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743665	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#90417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#90424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#90425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#90215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#90212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#90195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#1161	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₇×#544	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6510	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#6510	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90425	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#90424	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#90417	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#90416	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#90389	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#90386	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#90386	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#90382	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#90328	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#90321	C₂²	1	64	yes	complemented
49	#90216	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#90215	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#90212	C₂²	1	16	yes	complemented
52	D₇×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#6458	C₂²	1	16	yes	complemented
62	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#90195	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#6456	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#6456	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#6455	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#6437	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#3494	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#1161	—	4	16	no	—
110	C₂×#1161	C₂³	1	32	yes	complemented
111	C₂×#1157	—	2	8	no	—
112	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₂₈	—	4	8	no	—
115	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₇×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
142	C₇×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
143	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
144	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
145	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#6510	C₂³	1	32	yes	complemented
162	#6510	C₂³	1	32	yes	complemented
163	#6509	C₂³	1	32	yes	complemented
164	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
179	#6489	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
191	#6461	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#6461	C₂³	1	32	yes	complemented
193	#6460	C₂³	1	8	yes	complemented
194	#6460	C₂³	1	8	yes	complemented
195	#6458	C₂³	1	16	yes	—
196	#6458	C₂³	1	16	yes	—
197	#6458	C₂³	1	16	yes	—
198	#6458	C₂³	1	16	yes	—
199	#6458	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#6458	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#6458	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#6458	C₂³	1	8	yes	complemented
203	#6458	C₂³	1	32	yes	complemented
204	#6458	C₂³	1	8	yes	complemented
205	#6458	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#6456	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#6456	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#6456	C₂³	1	32	yes	complemented
213	#6456	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#6456	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#6455	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#6455	C₂³	1	8	yes	complemented
217	#6455	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#6455	C₂³	1	8	yes	complemented
219	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
220	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
221	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
222	#6450	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#6449	C₂³	1	16	yes	—
224	#6445	C₂³	1	16	yes	—
225	#6445	C₂³	1	32	yes	—
226	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
227	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
228	#6440	C₂³	1	16	yes	—
229	#6438	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#6437	C₂³	1	16	yes	complemented
231	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
232	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
233	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#6435	C₂³	1	16	yes	complemented
236	C₄²×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#3494	—	7	32	no	—
238	C₂×#555	—	7	2	no	—
239	C₂×#553	—	7	2	no	—
240	C₂×#553	—	7	2	no	—
241	C₂×#551	—	7	4	no	—
242	C₂×#547	—	7	2	no	—
243	C₂×#546	—	7	4	no	—
244	C₂×#544	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#542	—	7	2	no	—
246	C₂×#540	—	7	2	no	—
247	C₂×#535	—	7	1	no	—
248	C₂×#532	—	7	2	no	—
249	C₂×#529	—	7	2	no	—
250	C₂×#525	—	7	1	no	—
251	C₂²×#121	—	7	1	no	—
252	C₂×#520	—	7	1	no	—
253	C₂×#518	—	7	1	no	—
254	C₂²×#117	—	7	1	no	—
255	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
257	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
258	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
260	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
261	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
262	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	complemented
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	#1161	—	4	64	no	—
291	#1157	—	2	32	no	—
292	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
293	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
294	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
295	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
296	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
297	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
298	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
299	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
300	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
301	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
302	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
303	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
319	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
332	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
343	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
344	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
352	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
353	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
354	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
355	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
356	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
357	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
360	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
361	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
362	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
366	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
367	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
368	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
369	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
373	C₂²×#41	—	7	4	no	—
374	C₂²×#41	—	7	1	no	—
375	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
376	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
377	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
378	#555	—	7	32	no	—
379	#553	—	7	32	no	—
380	#553	—	7	32	no	—
381	#551	—	7	64	no	—
382	#547	—	7	32	no	—
383	#546	—	7	64	no	—
384	#544	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
385	#542	—	7	32	no	—
386	#540	—	7	32	no	—
387	#535	—	7	16	no	—
388	#532	—	7	32	no	—
389	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
390	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
391	C₂×#127	—	7	2	no	—
392	#529	—	7	32	no	—
393	C₂×#126	—	7	4	no	—
394	C₂×#126	—	7	4	no	—
395	C₂×#125	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
396	C₂×#125	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
397	C₂×#124	—	7	4	no	—
398	C₂×#124	—	7	4	no	—
399	C₂×#124	—	7	2	no	—
400	#525	—	7	16	no	—
401	C₂×#123	—	7	4	no	—
402	C₂×#123	—	7	4	no	—
403	C₂×#123	—	7	4	no	—
404	C₂×#123	—	7	4	no	—
405	C₂×#123	—	7	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
410	C₂×#121	—	7	2	no	—
411	C₂×#121	—	7	2	no	—
412	C₂×#121	—	7	2	no	—
413	C₂×#121	—	7	2	no	—
414	C₂×#121	—	7	16	no	—
415	C₂×#121	—	7	1	no	—
416	C₂×#121	—	7	1	no	—
417	C₂×#121	—	7	4	no	—
418	C₂×#121	—	7	2	no	—
419	C₂×#121	—	7	2	no	—
420	C₂×#121	—	7	4	no	—
421	C₂×#121	—	7	4	no	—
422	C₂×#120	—	7	2	no	—
423	C₂×#120	—	7	4	no	—
424	#520	—	7	16	no	—
425	#518	—	7	16	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
437	C₂×#117	—	7	1	no	—
438	C₂×#117	—	7	16	no	—
439	C₂×#117	—	7	1	no	—
440	C₂×#117	—	7	1	no	—
441	C₂×#117	—	7	2	no	—
442	C₂×#117	—	7	4	no	—
443	C₂×#117	—	7	2	no	—
444	C₂×#117	—	7	2	no	—
445	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
454	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
455	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
459	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
463	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
465	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
466	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
468	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
470	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
473	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
474	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
476	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
477	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
478	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
479	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
480	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
481	C₂²×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
482	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
483	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
484	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
493	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
494	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
495	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
496	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
497	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
498	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
501	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
502	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
503	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
504	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
507	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
509	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
511	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
512	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
513	D₂₈	—	2	32	no	—
514	D₂₈	—	2	16	no	—
515	D₂₈	—	2	16	no	—
516	D₂₈	—	2	16	no	—
517	D₂₈	—	2	8	no	—
518	D₂₈	—	4	16	no	—
519	D₂₈	—	4	8	no	—
520	D₂₈	—	4	16	no	—
521	D₂₈	—	4	16	no	—
522	C₄×D₇	—	2	16	no	—
523	C₄×D₇	—	2	8	no	—
524	C₄×D₇	—	2	8	no	—
525	C₄×D₇	—	2	8	no	—
526	C₄×D₇	—	2	8	no	—
527	C₄×D₇	—	2	16	no	—
528	C₄×D₇	—	4	16	no	—
529	C₄×D₇	—	4	8	no	—
530	C₄×D₇	—	4	16	no	—
531	C₄×D₇	—	4	16	no	—
532	Dic₁₄	—	2	8	no	—
533	C₂⁵	—	7	1	no	—
534	C₂⁵	—	7	2	no	—
535	C₂×#41	—	7	32	no	—
536	C₂×#41	—	7	8	no	—
537	C₂×#41	—	14	8	no	—
538	C₂×#41	—	28	16	no	—
539	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
540	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
541	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
548	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
553	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
554	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
555	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
562	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
565	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
572	#127	—	7	16	no	—
573	#126	—	7	32	no	—
574	#126	—	7	32	no	—
575	#125	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
576	#125	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
577	#124	—	7	32	no	—
578	#124	—	7	32	no	—
579	#124	—	7	16	no	—
580	#123	—	7	32	no	—
581	#123	—	7	32	no	—
582	#123	—	7	32	no	—
583	#123	—	7	32	no	—
584	#123	—	7	16	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
588	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	32	yes	—
589	#121	—	7	16	no	—
590	#121	—	7	16	no	—
591	#121	—	7	16	no	—
592	#121	—	7	16	no	—
593	#121	—	7	8	no	—
594	#121	—	7	8	no	—
595	#121	—	7	32	no	—
596	#121	—	7	16	no	—
597	#121	—	7	16	no	—
598	#121	—	7	32	no	—
599	#121	—	7	32	no	—
600	#120	—	7	16	no	—
601	#120	—	7	32	no	—
602	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
603	C₄×D₄	—	7	32	no	—
604	C₄×D₄	—	7	16	no	—
605	C₄×D₄	—	7	16	no	—
606	C₄×D₄	—	7	16	no	—
607	C₄×D₄	—	7	32	no	—
608	C₄×D₄	—	7	32	no	—
609	C₄×D₄	—	7	16	no	—
610	C₄×D₄	—	7	16	no	—
611	C₄×D₄	—	7	16	no	—
612	C₄×D₄	—	7	16	no	—
613	#117	—	7	8	no	—
614	#117	—	7	8	no	—
615	#117	—	7	8	no	—
616	#117	—	7	16	no	—
617	#117	—	7	32	no	—
618	#117	—	7	16	no	—
619	#117	—	7	16	no	—
620	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	—
621	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
664	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
668	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
671	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
672	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
673	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
674	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
675	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₇	—	2	2	no	—
677	C₂×D₇	—	2	2	no	—
678	C₂×D₇	—	2	8	no	—
679	C₂×D₇	—	2	2	no	—
680	C₂×D₇	—	2	4	no	—
681	C₂×D₇	—	2	8	no	—
682	C₂×D₇	—	2	4	no	—
683	C₂×D₇	—	2	8	no	—
684	C₂×D₇	—	2	2	no	—
685	C₂×D₇	—	2	8	no	—
686	C₂×D₇	—	2	4	no	—
687	C₂×D₇	—	2	2	no	—
688	C₂×D₇	—	4	16	no	—
689	C₂×D₇	—	4	8	no	—
690	C₂×D₇	—	4	4	no	—
691	C₂×D₇	—	4	16	no	—
692	C₂×D₇	—	8	16	no	—
693	C₂×D₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
694	C₄×C₇	—	2	4	no	—
695	C₄×C₇	—	2	4	no	—
696	C₄×C₇	—	2	8	no	—
697	C₄×C₇	—	2	4	no	—
698	C₄×C₇	—	2	4	no	—
699	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
700	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
701	Dic₇	—	2	4	no	—
702	Dic₇	—	2	2	no	—
703	Dic₇	—	2	2	no	—
704	Dic₇	—	2	4	no	—
705	Dic₇	—	2	4	no	—
706	C₂⁴	—	7	1	no	—
707	C₂⁴	—	7	1	no	—
708	C₂⁴	—	7	4	no	—
709	C₂⁴	—	7	2	no	—
710	C₂⁴	—	7	4	no	—
711	C₂⁴	—	7	8	no	—
712	C₂⁴	—	14	4	no	—
713	C₂⁴	—	14	4	no	—
714	C₂⁴	—	14	8	no	—
715	C₂⁴	—	28	2	no	—
716	C₂⁴	—	28	4	no	—
717	C₂⁴	—	28	4	no	—
718	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
719	#41	—	14	32	no	—
720	#41	—	28	64	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
722	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
724	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	16	yes	—
725	C₂×D₄	—	7	8	no	—
726	C₂×D₄	—	7	8	no	—
727	C₂×D₄	—	7	8	no	—
728	C₂×D₄	—	7	4	no	—
729	C₂×D₄	—	7	8	no	—
730	C₂×D₄	—	7	16	no	—
731	C₂×D₄	—	7	8	no	—
732	C₂×D₄	—	7	16	no	—
733	C₂×D₄	—	7	16	no	—
734	C₂×D₄	—	7	16	no	—
735	C₂×D₄	—	14	16	no	—
736	C₂×D₄	—	14	8	no	—
737	C₂×D₄	—	14	8	no	—
738	C₂×D₄	—	14	8	no	—
739	C₂×D₄	—	14	8	no	—
740	C₂×D₄	—	14	4	no	—
741	C₂×D₄	—	14	32	no	—
742	C₂×D₄	—	28	4	no	—
743	C₂×D₄	—	28	8	no	—
744	C₂×D₄	—	28	8	no	—
745	C₂×D₄	—	28	8	no	—
746	C₂×D₄	—	28	32	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
762	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
763	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
772	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
776	C₂²×C₄	#1161	1	8	yes	complemented
777	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
786	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
789	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
818	C₄²	—	7	8	no	—
819	C₄²	—	7	8	no	—
820	C₄²	—	7	8	no	—
821	C₄²	—	7	16	no	—
822	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
823	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
824	C₂×C₇	—	2	4	no	—
825	C₂×C₇	#3494	1	4	yes	complemented
826	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
829	D₇	—	2	4	no	—
830	D₇	—	4	4	no	—
831	D₇	—	4	2	no	—
832	D₇	—	4	8	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	7	2	no	—
836	C₂³	—	7	4	no	—
837	C₂³	—	7	2	no	—
838	C₂³	—	7	8	no	—
839	C₂³	—	7	4	no	—
840	C₂³	—	14	8	no	—
841	C₂³	—	14	2	no	—
842	C₂³	—	14	2	no	—
843	C₂³	—	14	8	no	—
844	C₂³	—	14	2	no	—
845	C₂³	—	14	4	no	—
846	C₂³	—	14	8	no	—
847	C₂³	—	14	4	no	—
848	C₂³	—	14	8	no	—
849	C₂³	—	14	2	no	—
850	C₂³	—	14	8	no	—
851	C₂³	—	14	4	no	—
852	C₂³	—	14	2	no	—
853	C₂³	—	14	16	no	—
854	C₂³	—	28	4	no	—
855	C₂³	—	28	8	no	—
856	C₂³	—	28	8	no	—
857	C₂³	—	28	16	no	—
858	C₂³	—	56	16	no	—
859	C₂³	C₂×#1161	1	4	yes	—
860	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	4	16	no	—
863	Q₈	—	14	8	no	—
864	D₄	—	14	32	no	—
865	D₄	—	14	16	no	—
866	D₄	—	14	16	no	—
867	D₄	—	14	16	no	—
868	D₄	—	14	16	no	—
869	D₄	—	14	8	no	—
870	D₄	—	28	8	no	—
871	D₄	—	28	16	no	—
872	D₄	—	28	16	no	—
873	D₄	—	28	16	no	—
874	C₂×C₄	—	2	8	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	4	8	no	—
880	C₂×C₄	—	7	2	no	—
881	C₂×C₄	—	7	4	no	—
882	C₂×C₄	—	7	4	no	—
883	C₂×C₄	—	7	4	no	—
884	C₂×C₄	—	7	2	no	—
885	C₂×C₄	—	14	16	no	—
886	C₂×C₄	—	14	8	no	—
887	C₂×C₄	—	14	2	no	—
888	C₂×C₄	—	14	2	no	—
889	C₂×C₄	—	14	4	no	—
890	C₂×C₄	—	14	4	no	—
891	C₂×C₄	—	14	4	no	—
892	C₂×C₄	—	14	8	no	—
893	C₂×C₄	—	14	8	no	—
894	C₂×C₄	—	14	8	no	—
895	C₂×C₄	—	14	8	no	—
896	C₂×C₄	—	14	16	no	—
897	C₂×C₄	—	28	16	no	—
898	C₂×C₄	—	28	8	no	—
899	C₂×C₄	—	28	16	no	—
900	C₂×C₄	—	28	16	no	—
901	C₂×C₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×#1161	1	16	yes	complemented
904	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
905	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
909	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
911	C₇	C₂×#3494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	8	no	—
915	C₂²	—	7	4	no	—
916	C₂²	—	14	2	no	—
917	C₂²	—	14	2	no	—
918	C₂²	—	14	8	no	—
919	C₂²	—	14	2	no	—
920	C₂²	—	14	4	no	—
921	C₂²	—	14	8	no	—
922	C₂²	—	14	4	no	—
923	C₂²	—	14	8	no	—
924	C₂²	—	14	2	no	—
925	C₂²	—	14	8	no	—
926	C₂²	—	14	4	no	—
927	C₂²	—	14	2	no	—
928	C₂²	—	28	16	no	—
929	C₂²	—	28	4	no	—
930	C₂²	—	28	16	no	—
931	C₂²	—	28	8	no	—
932	C₂²	—	56	16	no	—
933	C₂²	C₂²×#1161	1	4	yes	—
934	C₂²	C₂²×#1161	1	2	yes	—
935	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
936	C₂²	#90620	1	2	yes	—
937	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	8	no	—
939	C₄	—	2	4	no	—
940	C₄	—	2	4	no	—
941	C₄	—	2	4	no	—
942	C₄	—	2	4	no	—
943	C₄	—	14	2	no	—
944	C₄	—	14	2	no	—
945	C₄	—	14	4	no	—
946	C₄	—	14	4	no	—
947	C₄	—	14	4	no	—
948	C₄	C₂²×#1161	1	4	yes	—
949	C₄	C₂²×#1161	1	4	yes	—
950	C₂	—	2	4	no	—
951	C₂	—	14	4	no	—
952	C₂	—	28	2	no	—
953	C₂	—	28	8	no	—
954	C₂	—	28	4	no	—
955	C₂	#11743665	1	4	yes	direct product factor
956	C₂	C₂³×#1161	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
958	C₂	C₂×#90620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#544	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#544	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3494
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#544	C₂	semidirect
2. #11743665	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#90417	C₂	semidirect
4. C₂×#90424	C₂	semidirect
5. C₂×#90425	C₂	semidirect
6. C₂×#90416	C₂	semidirect
7. C₂×#90386	C₂	semidirect
8. C₂×#90386	C₂	semidirect
9. C₂×#90389	C₂	semidirect
10. C₂×#90382	C₂	semidirect
11. C₂×#90328	C₂	semidirect
12. C₂×#90321	C₂	semidirect
13. C₂×#90216	C₂	semidirect
14. C₂×#90215	C₂	semidirect
15. C₂×#90212	C₂	semidirect
16. C₂×D₇×#117	C₂	semidirect
17. C₂²×#6458	C₂	semidirect
18. C₂×#90195	C₂	semidirect
19. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
24. C₇×#544	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
33. C₂×#6510	C₂²	semidirect
34. C₂×#6510	C₂²	semidirect
35. C₂×#6509	C₂²	semidirect
39. #90425	C₂²	semidirect
40. #90424	C₂²	semidirect
41. #90417	C₂²	semidirect
42. #90416	C₂²	semidirect
43. #90389	C₂²	semidirect
44. #90386	C₂²	semidirect
45. #90386	C₂²	semidirect
46. #90382	C₂²	semidirect
47. #90328	C₂²	semidirect
48. #90321	C₂²	semidirect
49. #90216	C₂²	semidirect
50. #90215	C₂²	semidirect
51. #90212	C₂²	semidirect
52. D₇×#117	C₂²	semidirect
53. C₂×#6461	C₂²	semidirect
54. C₂×#6461	C₂²	semidirect
55. C₂×#6460	C₂²	semidirect
56. C₂×#6460	C₂²	semidirect
61. C₂×#6458	C₂²	semidirect
62. C₂×#6458	C₂²	semidirect
63. C₂×#6458	C₂²	semidirect
64. C₂×#6458	C₂²	semidirect
65. C₂×#6458	C₂²	semidirect
66. C₂×#6458	C₂²	semidirect
67. C₂×#6458	C₂²	semidirect
68. C₂×#6458	C₂²	semidirect
69. C₂×#6457	C₂²	semidirect
70. C₂×#6457	C₂²	semidirect
71. C₂×#6457	C₂²	semidirect
72. C₂×#6457	C₂²	semidirect
73. #90195	C₂²	semidirect
74. C₂×#6456	C₂²	semidirect
75. C₂×#6456	C₂²	semidirect
76. C₂×#6456	C₂²	semidirect
77. C₂×#6456	C₂²	semidirect
78. C₂×#6456	C₂²	semidirect
79. C₂×#6455	C₂²	semidirect
80. C₂×#6455	C₂²	semidirect
81. C₂×#6455	C₂²	semidirect
82. C₂×#6455	C₂²	semidirect
83. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₂×#6450	C₂²	semidirect
93. C₂×#6438	C₂²	semidirect
94. C₂×#6437	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
99. C₂×#6435	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
110. C₂×#1161	C₂³	semidirect
139. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
140. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
141. C₇×#125	C₂³	semidirect
142. C₇×#125	C₂³	semidirect
161. #6510	C₂³	semidirect
162. #6510	C₂³	semidirect
163. #6509	C₂³	semidirect
191. #6461	C₂³	semidirect
192. #6461	C₂³	semidirect
193. #6460	C₂³	semidirect
194. #6460	C₂³	semidirect
199. #6458	C₂³	semidirect
200. #6458	C₂³	semidirect
201. #6458	C₂³	semidirect
202. #6458	C₂³	semidirect
203. #6458	C₂³	semidirect
204. #6458	C₂³	semidirect
205. #6458	C₂³	semidirect
206. #6457	C₂³	semidirect
207. #6457	C₂³	semidirect
208. #6457	C₂³	semidirect
209. #6457	C₂³	semidirect
210. #6456	C₂³	semidirect
211. #6456	C₂³	semidirect
212. #6456	C₂³	semidirect
213. #6456	C₂³	semidirect
214. #6456	C₂³	semidirect
215. #6455	C₂³	semidirect
216. #6455	C₂³	semidirect
217. #6455	C₂³	semidirect
218. #6455	C₂³	semidirect
219. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
220. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
221. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
222. #6450	C₂³	semidirect
229. #6438	C₂³	semidirect
230. #6437	C₂³	semidirect
231. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
232. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
233. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
234. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
235. #6435	C₂³	semidirect
236. C₄²×D₇	C₂³	semidirect
244. C₂×#544	D₇	semidirect
271. C₂²×C₄×C₇	#41	semidirect
384. #544	C₂×D₇	semidirect
389. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
390. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
395. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
396. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
493. C₂×C₄×C₇	C₂×#41	semidirect
570. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
571. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
575. #125	C₂²×D₇	semidirect
576. #125	C₂²×D₇	semidirect
776. C₂²×C₄	#1161	semidirect
825. C₂×C₇	#3494	semidirect
903. C₂×C₄	C₂×#1161	semidirect
911. C₇	C₂×#3494	semidirect
955. C₂	#11743665	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#544	2
#11743665	2
C₂×#90417	2
C₂×#90424	2
C₂×#90425	2
C₂×#90416	2
C₂×#90386	2
C₂×#90389	2
C₂×#90382	2
C₂×#90328	2
C₂×#90321	2
C₂×#90216	2
C₂×#90215	2
C₂×#90212	2
C₂×D₇×#117	2
C₂²×#6458	2
C₂×#90195	2
C₂×#3494	7

Subgroups — C2×#11743665 #14262146

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743665 #14262146