Subgroups — C₂×#11743313 #14262149

Order 1792.

8622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#90520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11743313	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#90407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#90367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#90298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#90290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#90310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#90245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#90253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#90236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#90250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#90168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90525	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#90520	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6503	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#6501	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#6500	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#6492	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#90419	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#90416	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#90407	C₂²	1	16	yes	complemented
69	D₇×#127	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#90372	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#90367	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#90310	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#90303	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#90298	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#90290	C₂²	1	32	yes	complemented
76	#90253	C₂²	1	32	yes	complemented
77	#90250	C₂²	1	32	yes	complemented
78	#90245	C₂²	1	32	yes	complemented
79	#90236	C₂²	1	32	yes	complemented
80	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
96	#90168	C₂²	1	16	yes	complemented
97	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#1157	C₂²	1	16	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#3508	—	7	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₇×#41	—	4	8	no	—
114	C₂×C₇×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
115	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#1161	—	4	8	no	—
133	C₂×#1161	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₂×#1159	—	4	8	no	—
135	C₂×#1159	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
137	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
138	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×#1157	—	2	8	no	—
143	C₂×#1157	—	4	8	no	—
144	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	complemented
146	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₇×#127	C₂³	1	8	yes	—
163	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
164	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
165	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
166	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
167	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
168	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#6510	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#6509	C₂³	1	16	yes	—
183	Q₈×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#6503	C₂³	1	16	yes	—
185	#6503	C₂³	1	16	yes	—
186	#6503	C₂³	1	16	yes	—
187	#6503	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#6502	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#6501	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#6501	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#6501	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#6500	C₂³	1	32	yes	—
193	#6499	C₂³	1	16	yes	complemented
194	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
195	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#6493	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#6493	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#6493	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#6492	C₂³	1	32	yes	complemented
200	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
203	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
204	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
205	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
215	#6489	C₂³	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
233	#6460	C₂³	1	16	yes	—
234	#6458	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#6458	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#6456	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#6456	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#6455	C₂³	1	16	yes	—
239	#6453	C₂³	1	16	yes	complemented
240	#6450	C₂³	1	16	yes	complemented
241	#6449	C₂³	1	32	yes	complemented
242	#6448	C₂³	1	32	yes	complemented
243	#6447	C₂³	1	32	yes	complemented
244	#6446	C₂³	1	32	yes	complemented
245	#6446	C₂³	1	32	yes	complemented
246	#6445	C₂³	1	32	yes	—
247	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
248	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
249	#6438	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#6437	C₂³	1	8	yes	—
251	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
252	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
253	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
254	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#6435	C₂³	1	8	yes	—
256	#6435	C₂³	1	8	yes	complemented
257	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	—
258	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
259	#6432	C₂³	1	8	yes	complemented
260	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	complemented
261	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	complemented
262	#3508	—	7	32	no	—
263	C₂×#559	—	7	2	no	—
264	C₂×#559	—	7	2	no	—
265	C₂×#550	—	7	2	no	—
266	C₂×#550	—	7	2	no	—
267	C₂×#546	—	7	2	no	—
268	C₂×#546	—	7	2	no	—
269	C₂×#546	—	7	2	no	—
270	C₂×#546	—	7	2	no	—
271	C₂×#540	—	7	2	no	—
272	C₂×#540	—	7	2	no	—
273	C₂×#535	—	7	2	no	—
274	C₂×#533	—	7	1	no	—
275	C₂×#532	—	7	1	no	—
276	C₂×#532	—	7	1	no	—
277	C₂×#532	—	7	1	no	—
278	C₂×#532	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂²×#127	—	7	1	no	—
280	C₂×#518	—	7	2	no	—
281	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
282	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
285	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
286	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
287	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₇×#41	—	4	32	no	—
292	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
332	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	#1161	—	4	32	no	—
341	#1159	—	4	32	no	—
342	D₄×D₇	—	2	64	no	—
343	D₄×D₇	—	4	32	no	—
344	D₄×D₇	—	4	32	no	—
345	#1157	—	2	32	no	—
346	#1157	—	4	32	no	—
347	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
348	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
349	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
350	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
351	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
352	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	complemented
365	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
371	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
372	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
374	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
380	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
381	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
386	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
387	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
398	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
403	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
405	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
406	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
407	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
408	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
415	C₂²×#41	—	7	2	no	—
416	C₂²×#41	—	7	2	no	—
417	C₂²×#41	—	7	1	no	—
418	C₂²×#41	—	7	2	no	—
419	C₂²×#41	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
420	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
421	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
422	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
423	#559	—	7	32	no	—
424	#559	—	7	32	no	—
425	#550	—	7	32	no	—
426	#550	—	7	32	no	—
427	#546	—	7	32	no	—
428	#546	—	7	32	no	—
429	#546	—	7	32	no	—
430	#546	—	7	32	no	—
431	#540	—	7	32	no	—
432	#540	—	7	32	no	—
433	#535	—	7	32	no	—
434	#533	—	7	16	no	—
435	#532	—	7	16	no	—
436	#532	—	7	16	no	—
437	#532	—	7	16	no	—
438	#532	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
439	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
440	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×#127	—	7	2	no	—
442	C₂×#127	—	7	2	no	—
443	C₂×#127	—	7	2	no	—
444	C₂×#127	—	7	4	no	—
445	C₂×#127	—	7	16	no	—
446	C₂×#127	—	7	1	no	—
447	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#125	—	7	2	no	—
449	C₂×#124	—	7	2	no	—
450	C₂×#124	—	7	2	no	—
451	C₂×#124	—	7	4	no	—
452	C₂×#124	—	7	2	no	—
453	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
454	C₂×#123	—	7	4	no	—
455	C₂×#123	—	7	4	no	—
456	C₂×#123	—	7	4	no	—
457	C₂×#123	—	7	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
460	C₂×#121	—	7	2	no	—
461	C₂×#121	—	7	2	no	—
462	C₂×#121	—	7	4	no	—
463	C₂×#121	—	7	4	no	—
464	C₂×#121	—	7	2	no	—
465	C₂×#121	—	7	2	no	—
466	C₂×#121	—	7	4	no	—
467	C₂×#121	—	7	2	no	—
468	C₂×#121	—	7	2	no	—
469	C₂×#121	—	7	4	no	—
470	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
471	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
472	C₂×#120	—	7	4	no	—
473	C₂×#120	—	7	4	no	—
474	#518	—	7	32	no	—
475	C₄×#41	—	7	16	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
495	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
496	C₂×#117	—	7	1	no	—
497	C₂×#117	—	7	2	no	—
498	C₂×#117	—	7	1	no	—
499	C₂×#117	—	7	1	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
502	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
503	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
504	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
507	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
508	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
510	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
512	C₂³×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
513	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
518	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
521	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
522	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
523	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
524	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
525	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
526	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
527	C₂²×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
528	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
529	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
530	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
531	C₇×D₄	—	2	16	no	—
532	C₇×D₄	—	2	16	no	—
533	C₇×D₄	—	2	16	no	—
534	C₇×D₄	—	4	16	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
543	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
544	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
545	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
546	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
547	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
553	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
554	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
555	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
556	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
557	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
558	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
559	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
560	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
562	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
567	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
568	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
572	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
573	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
574	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
575	D₂₈	—	2	8	no	—
576	D₂₈	—	2	16	no	—
577	D₂₈	—	2	16	no	—
578	D₂₈	—	2	16	no	—
579	D₂₈	—	4	16	no	—
580	C₄×D₇	—	2	8	no	—
581	C₄×D₇	—	2	8	no	—
582	C₄×D₇	—	2	8	no	—
583	C₄×D₇	—	2	8	no	—
584	C₄×D₇	—	2	8	no	—
585	C₄×D₇	—	4	16	no	—
586	C₄×D₇	—	4	16	no	—
587	C₄×D₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
588	Dic₁₄	—	2	16	no	—
589	Dic₁₄	—	2	8	no	—
590	C₂⁵	—	7	4	no	—
591	C₂×#41	—	4	8	no	—
592	C₂×#41	—	7	16	no	—
593	C₂×#41	—	7	16	no	—
594	C₂×#41	—	7	8	no	—
595	C₂×#41	—	7	16	no	—
596	C₂×#41	—	14	8	no	—
597	C₂×#41	—	28	8	no	—
598	C₂×#41	—	28	8	no	—
599	C₂×#41	—	28	8	no	—
600	C₂×#41	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
601	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
602	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
603	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
604	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
608	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
610	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
612	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
613	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
614	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
619	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
620	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
621	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
622	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
623	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
624	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
625	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
626	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
628	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
634	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
635	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
639	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
640	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
641	#127	—	7	16	no	—
642	#127	—	7	16	no	—
643	#127	—	7	16	no	—
644	#127	—	7	32	no	—
645	#127	—	7	8	no	—
646	#127	C₂²×D₇	1	8	yes	—
647	#125	—	7	16	no	—
648	#124	—	7	16	no	—
649	#124	—	7	16	no	—
650	#124	—	7	32	no	—
651	#124	—	7	16	no	—
652	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
653	#123	—	7	32	no	—
654	#123	—	7	32	no	—
655	#123	—	7	32	no	—
656	#123	—	7	32	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
659	#121	—	7	16	no	—
660	#121	—	7	16	no	—
661	#121	—	7	32	no	—
662	#121	—	7	32	no	—
663	#121	—	7	16	no	—
664	#121	—	7	16	no	—
665	#121	—	7	32	no	—
666	#121	—	7	16	no	—
667	#121	—	7	16	no	—
668	#121	—	7	32	no	—
669	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
670	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
671	#120	—	7	32	no	—
672	#120	—	7	32	no	—
673	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
674	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
675	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
676	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
677	C₄×D₄	—	7	16	no	—
678	C₄×D₄	—	7	16	no	—
679	C₄×D₄	—	7	8	no	—
680	C₄×D₄	—	7	8	no	—
681	C₄×D₄	—	7	8	no	—
682	C₄×D₄	—	7	8	no	—
683	C₄×D₄	—	7	32	no	—
684	C₄×D₄	—	7	16	no	—
685	C₄×D₄	—	7	16	no	—
686	C₄×D₄	—	7	32	no	—
687	C₄×D₄	—	7	8	no	—
688	C₄×D₄	—	7	8	no	—
689	C₄×D₄	—	7	16	no	—
690	C₄×D₄	—	7	16	no	—
691	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
692	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
693	#117	—	7	8	no	—
694	#117	—	7	16	no	—
695	#117	—	7	8	no	—
696	#117	—	7	8	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
726	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
729	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
734	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
740	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
742	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
743	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
745	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
747	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
748	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
749	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
750	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
751	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₇	—	2	2	no	—
753	C₂×D₇	—	2	2	no	—
754	C₂×D₇	—	2	8	no	—
755	C₂×D₇	—	2	2	no	—
756	C₂×D₇	—	2	8	no	—
757	C₂×D₇	—	2	2	no	—
758	C₂×D₇	—	2	2	no	—
759	C₂×D₇	—	2	8	no	—
760	C₂×D₇	—	2	8	no	—
761	C₂×D₇	—	4	4	no	—
762	C₂×D₇	—	4	16	no	—
763	C₂×D₇	—	8	32	no	—
764	C₂×D₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
765	C₄×C₇	—	2	2	no	—
766	C₄×C₇	—	2	2	no	—
767	C₄×C₇	—	2	8	no	—
768	C₄×C₇	—	2	2	no	—
769	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
770	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
771	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
772	Dic₇	—	2	2	no	—
773	Dic₇	—	2	8	no	—
774	Dic₇	—	2	2	no	—
775	Dic₇	—	2	2	no	—
776	Dic₇	—	2	2	no	—
777	Dic₇	—	2	2	no	—
778	Dic₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
779	C₂⁴	—	7	1	no	—
780	C₂⁴	—	7	4	no	—
781	C₂⁴	—	7	1	no	—
782	C₂⁴	—	7	16	no	—
783	C₂⁴	—	14	16	no	—
784	C₂⁴	—	28	8	no	—
785	C₂⁴	—	28	8	no	—
786	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
787	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
788	#41	—	4	32	no	—
789	#41	—	14	32	no	—
790	#41	—	28	32	no	—
791	#41	—	28	32	no	—
792	#41	—	28	32	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
794	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
796	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
798	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
799	C₂×D₄	—	2	8	no	—
800	C₂×D₄	—	2	8	no	—
801	C₂×D₄	—	2	8	no	—
802	C₂×D₄	—	4	8	no	—
803	C₂×D₄	—	7	4	no	—
804	C₂×D₄	—	7	16	no	—
805	C₂×D₄	—	7	4	no	—
806	C₂×D₄	—	7	16	no	—
807	C₂×D₄	—	7	16	no	—
808	C₂×D₄	—	7	16	no	—
809	C₂×D₄	—	7	16	no	—
810	C₂×D₄	—	7	4	no	—
811	C₂×D₄	—	7	8	no	—
812	C₂×D₄	—	7	8	no	—
813	C₂×D₄	—	7	8	no	—
814	C₂×D₄	—	7	16	no	—
815	C₂×D₄	—	14	4	no	—
816	C₂×D₄	—	14	64	no	—
817	C₂×D₄	—	14	16	no	—
818	C₂×D₄	—	14	4	no	—
819	C₂×D₄	—	14	4	no	—
820	C₂×D₄	—	14	8	no	—
821	C₂×D₄	—	14	8	no	—
822	C₂×D₄	—	14	8	no	—
823	C₂×D₄	—	28	8	no	—
824	C₂×D₄	—	28	32	no	—
825	C₂×D₄	—	28	32	no	—
826	C₂×D₄	—	28	8	no	—
827	C₂×D₄	—	28	8	no	—
828	C₂×D₄	—	28	8	no	—
829	C₂×D₄	—	28	8	no	—
830	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
831	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
832	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
833	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
834	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
848	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
855	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
861	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
862	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
879	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
883	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
884	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
886	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
899	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
900	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
901	C₄²	—	7	4	no	—
902	C₄²	—	7	4	no	—
903	C₄²	—	7	4	no	—
904	C₄²	—	7	4	no	—
905	C₄²	—	7	4	no	—
906	C₄²	—	7	4	no	—
907	C₄²	—	7	16	no	—
908	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
909	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
910	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
911	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
912	C₂×C₇	—	4	8	no	—
913	C₂×C₇	—	4	2	no	—
914	C₂×C₇	#3508	1	4	yes	complemented
915	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
918	D₇	—	2	4	no	—
919	D₇	—	4	2	no	—
920	D₇	—	4	8	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	8	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	8	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	8	no	—
927	C₂³	—	7	2	no	—
928	C₂³	—	7	4	no	—
929	C₂³	—	7	8	no	—
930	C₂³	—	7	2	no	—
931	C₂³	—	14	32	no	—
932	C₂³	—	14	2	no	—
933	C₂³	—	14	2	no	—
934	C₂³	—	14	2	no	—
935	C₂³	—	14	8	no	—
936	C₂³	—	14	2	no	—
937	C₂³	—	14	8	no	—
938	C₂³	—	14	2	no	—
939	C₂³	—	14	8	no	—
940	C₂³	—	28	16	no	—
941	C₂³	—	28	16	no	—
942	C₂³	—	56	32	no	—
943	C₂³	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
944	C₂³	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
945	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	2	16	no	—
947	Q₈	—	14	8	no	—
948	Q₈	—	14	16	no	—
949	D₄	—	2	16	no	—
950	D₄	—	2	16	no	—
951	D₄	—	2	16	no	—
952	D₄	—	4	16	no	—
953	D₄	—	14	8	no	—
954	D₄	—	14	32	no	—
955	D₄	—	14	8	no	—
956	D₄	—	14	8	no	—
957	D₄	—	14	16	no	—
958	D₄	—	14	16	no	—
959	D₄	—	14	16	no	—
960	D₄	—	28	16	no	—
961	D₄	—	28	16	no	—
962	D₄	—	28	16	no	—
963	D₄	—	28	16	no	—
964	D₄	—	28	16	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	8	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	8	no	—
970	C₂×C₄	—	2	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	8	no	—
972	C₂×C₄	—	4	16	no	—
973	C₂×C₄	—	7	2	no	—
974	C₂×C₄	—	7	4	no	—
975	C₂×C₄	—	7	16	no	—
976	C₂×C₄	—	7	2	no	—
977	C₂×C₄	—	7	2	no	—
978	C₂×C₄	—	7	2	no	—
979	C₂×C₄	—	7	2	no	—
980	C₂×C₄	—	7	2	no	—
981	C₂×C₄	—	7	8	no	—
982	C₂×C₄	—	14	2	no	—
983	C₂×C₄	—	14	2	no	—
984	C₂×C₄	—	14	2	no	—
985	C₂×C₄	—	14	2	no	—
986	C₂×C₄	—	14	2	no	—
987	C₂×C₄	—	14	8	no	—
988	C₂×C₄	—	14	8	no	—
989	C₂×C₄	—	14	8	no	—
990	C₂×C₄	—	14	8	no	—
991	C₂×C₄	—	14	8	no	—
992	C₂×C₄	—	14	8	no	—
993	C₂×C₄	—	28	16	no	—
994	C₂×C₄	—	28	16	no	—
995	C₂×C₄	—	28	16	no	—
996	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
997	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
998	C₂×C₄	#6553	1	4	yes	—
999	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
1006	C₇	C₂×#3508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	8	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	8	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	8	no	—
1013	C₂²	—	4	16	no	—
1014	C₂²	—	4	4	no	—
1015	C₂²	—	7	4	no	—
1016	C₂²	—	14	2	no	—
1017	C₂²	—	14	2	no	—
1018	C₂²	—	14	8	no	—
1019	C₂²	—	14	2	no	—
1020	C₂²	—	14	8	no	—
1021	C₂²	—	14	2	no	—
1022	C₂²	—	14	8	no	—
1023	C₂²	—	14	2	no	—
1024	C₂²	—	14	8	no	—
1025	C₂²	—	28	16	no	—
1026	C₂²	—	28	4	no	—
1027	C₂²	—	56	32	no	—
1028	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
1029	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
1030	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
1031	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	8	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	7	4	no	—
1037	C₄	—	14	2	no	—
1038	C₄	—	14	2	no	—
1039	C₄	—	14	2	no	—
1040	C₄	—	14	2	no	—
1041	C₄	—	14	2	no	—
1042	C₄	—	14	8	no	—
1043	C₄	C₂×#6548	1	4	yes	—
1044	C₄	C₂×D₇×#41	1	4	yes	—
1045	C₄	C₂×#6553	1	4	yes	—
1046	C₂	—	4	8	no	—
1047	C₂	—	4	2	no	—
1048	C₂	—	14	4	no	—
1049	C₂	—	28	8	no	—
1050	C₂	—	28	2	no	—
1051	C₂	#11743313	1	4	yes	direct product factor
1052	C₂	C₂²×#6548	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	C₂²×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	C₂²×#6553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#532	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3508
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#532	C₂	semidirect
2. C₂×#90525	C₂	semidirect
3. C₂×#90520	C₂	semidirect
4. #11743313	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#90419	C₂	semidirect
6. C₂×#90416	C₂	semidirect
7. C₂×D₇×#127	C₂	semidirect
8. C₂×#90407	C₂	semidirect
9. C₂×#90367	C₂	semidirect
10. C₂×#90372	C₂	semidirect
11. C₂×#90303	C₂	semidirect
12. C₂×#90298	C₂	semidirect
13. C₂×#90290	C₂	semidirect
14. C₂×#90310	C₂	semidirect
15. C₂×#90245	C₂	semidirect
16. C₂×#90253	C₂	semidirect
17. C₂×#90236	C₂	semidirect
18. C₂×#90250	C₂	semidirect
19. C₂×#90168	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×#1157	C₂	semidirect
21. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
22. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
23. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
28. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
29. C₇×#532	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
38. #90525	C₂²	semidirect
39. #90520	C₂²	semidirect
40. C₂×#6510	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
46. C₂×#6503	C₂²	semidirect
47. C₂×#6502	C₂²	semidirect
48. C₂×#6501	C₂²	semidirect
49. C₂×#6501	C₂²	semidirect
50. C₂×#6501	C₂²	semidirect
52. C₂×#6499	C₂²	semidirect
53. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
54. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
55. C₂×#6493	C₂²	semidirect
56. C₂×#6493	C₂²	semidirect
57. C₂×#6493	C₂²	semidirect
58. C₂×#6492	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
65. C₂×#6489	C₂²	semidirect
66. #90419	C₂²	semidirect
67. #90416	C₂²	semidirect
68. #90407	C₂²	semidirect
69. D₇×#127	C₂²	semidirect
70. #90372	C₂²	semidirect
71. #90367	C₂²	semidirect
72. #90310	C₂²	semidirect
73. #90303	C₂²	semidirect
74. #90298	C₂²	semidirect
75. #90290	C₂²	semidirect
76. #90253	C₂²	semidirect
77. #90250	C₂²	semidirect
78. #90245	C₂²	semidirect
79. #90236	C₂²	semidirect
81. C₂×#6458	C₂²	semidirect
82. C₂×#6458	C₂²	semidirect
83. C₂×#6456	C₂²	semidirect
84. C₂×#6456	C₂²	semidirect
86. C₂×#6453	C₂²	semidirect
87. C₂×#6450	C₂²	semidirect
88. C₂×#6449	C₂²	semidirect
89. C₂×#6448	C₂²	semidirect
90. C₂×#6447	C₂²	semidirect
91. C₂×#6446	C₂²	semidirect
92. C₂×#6446	C₂²	semidirect
94. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
96. #90168	C₂²	semidirect
97. C₂×#6438	C₂²	semidirect
99. C₄×#1157	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
105. C₂×#6435	C₂²	semidirect
107. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
108. C₂×#6432	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
110. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
114. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
133. C₂×#1161	C₂³	semidirect
135. C₂×#1159	C₂³	semidirect
145. C₂×#1157	C₂³	semidirect
161. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
163. C₇×#124	C₂³	semidirect
164. C₇×#121	C₂³	semidirect
165. C₇×#121	C₂³	semidirect
166. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
167. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
176. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
181. #6510	C₂³	semidirect
183. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
187. #6503	C₂³	semidirect
188. #6502	C₂³	semidirect
189. #6501	C₂³	semidirect
190. #6501	C₂³	semidirect
191. #6501	C₂³	semidirect
193. #6499	C₂³	semidirect
194. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
195. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
196. #6493	C₂³	semidirect
197. #6493	C₂³	semidirect
198. #6493	C₂³	semidirect
199. #6492	C₂³	semidirect
202. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
203. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
204. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
215. #6489	C₂³	semidirect
234. #6458	C₂³	semidirect
235. #6458	C₂³	semidirect
236. #6456	C₂³	semidirect
237. #6456	C₂³	semidirect
239. #6453	C₂³	semidirect
240. #6450	C₂³	semidirect
241. #6449	C₂³	semidirect
242. #6448	C₂³	semidirect
243. #6447	C₂³	semidirect
244. #6446	C₂³	semidirect
245. #6446	C₂³	semidirect
247. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
249. #6438	C₂³	semidirect
253. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
254. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
256. #6435	C₂³	semidirect
258. C₄²×D₇	C₂³	semidirect
259. #6432	C₂³	semidirect
260. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
261. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
278. C₂×#532	D₇	semidirect
364. C₂×C₄×D₇	#41	semidirect
419. C₂²×#41	C₂×D₇	semidirect
438. #532	C₂×D₇	semidirect
440. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
453. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
470. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
471. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
494. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
495. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
504. C₂²×C₄²	C₂×D₇	semidirect
587. C₄×D₇	C₂×#41	semidirect
600. C₂×#41	C₂²×D₇	semidirect
640. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
652. #124	C₂²×D₇	semidirect
669. #121	C₂²×D₇	semidirect
670. #121	C₂²×D₇	semidirect
691. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
692. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
739. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
914. C₂×C₇	#3508	semidirect
1006. C₇	C₂×#3508	semidirect
1051. C₂	#11743313	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#532	2
C₂×#90525	2
C₂×#90520	2
#11743313	2
C₂×#90419	2
C₂×#90416	2
C₂×D₇×#127	2
C₂×#90407	2
C₂×#90367	2
C₂×#90372	2
C₂×#90303	2
C₂×#90298	2
C₂×#90290	2
C₂×#90310	2
C₂×#90245	2
C₂×#90253	2
C₂×#90236	2
C₂×#90250	2
C₂×#90168	2
C₂×C₄×#1157	2
C₂×#3508	7

Subgroups — C2×#11743313 #14262149

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11743313 #14262149