Subgroups — C₂×#11744119 #14262152

Order 1792.

8622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744119	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×D₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#90276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#90268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#1161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#90245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#90239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#90236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#90244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#1157	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₇×#559	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₇×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	#90409	C₂²	1	16	yes	complemented
50	D₇×#127	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#90372	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#90367	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#90365	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#90359	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#90354	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#90345	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#90276	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#90269	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#90268	C₂²	1	16	yes	complemented
60	C₄×#1161	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#90245	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#90244	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#90239	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#90236	C₂²	1	32	yes	complemented
65	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#6457	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6437	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#3508	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#1161	—	2	8	no	—
116	C₂×#1161	—	4	8	no	—
117	C₂×#1161	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#1161	C₂³	1	16	yes	complemented
119	C₂×#1159	—	4	8	no	—
120	C₂×#1159	C₂³	1	16	yes	complemented
121	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
122	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂×#1157	—	4	16	no	—
128	C₂×#1157	C₂³	1	32	yes	complemented
129	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×#127	C₂³	1	8	yes	—
147	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
148	C₇×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
149	C₇×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
150	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
153	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
165	#6510	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#6509	C₂³	1	8	yes	—
167	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
168	#6507	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#6503	C₂³	1	16	yes	—
170	#6503	C₂³	1	16	yes	—
171	#6503	C₂³	1	16	yes	—
172	#6503	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#6502	C₂³	1	32	yes	complemented
174	#6501	C₂³	1	16	yes	complemented
175	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#6493	C₂³	1	32	yes	complemented
177	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	complemented
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#6460	C₂³	1	8	yes	—
204	#6459	C₂³	1	16	yes	—
205	#6458	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#6458	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#6457	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#6456	C₂³	1	16	yes	—
209	#6456	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#6456	C₂³	1	8	yes	complemented
211	#6455	C₂³	1	8	yes	—
212	#6455	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#6452	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#6451	C₂³	1	8	yes	complemented
215	#6449	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#6448	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#6447	C₂³	1	32	yes	complemented
218	#6447	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#6447	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#6447	C₂³	1	32	yes	complemented
221	#6446	C₂³	1	32	yes	complemented
222	#6445	C₂³	1	32	yes	—
223	#6445	C₂³	1	32	yes	—
224	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
225	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
226	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
227	#6438	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#6437	C₂³	1	8	yes	—
229	#6437	C₂³	1	16	yes	complemented
230	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	—
231	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
232	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	complemented
233	C₄×D₂₈	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#6435	C₂³	1	16	yes	—
235	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	—
236	C₄²×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
237	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	16	yes	complemented
238	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	complemented
239	#3508	—	7	32	no	—
240	C₂×#559	—	7	2	no	—
241	C₂×#559	—	7	1	no	—
242	C₂×#559	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#550	—	7	1	no	—
244	C₂×#550	—	7	1	no	—
245	C₂×#550	—	7	2	no	—
246	C₂×#546	—	7	2	no	—
247	C₂×#546	—	7	4	no	—
248	C₂×#546	—	7	2	no	—
249	C₂×#540	—	7	4	no	—
250	C₂×#535	—	7	2	no	—
251	C₂×#533	—	7	1	no	—
252	C₂×#532	—	7	2	no	—
253	C₂×#532	—	7	2	no	—
254	C₂²×#127	—	7	1	no	—
255	C₂×#518	—	7	2	no	—
256	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
257	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
259	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
260	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
261	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
295	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	#1161	—	2	32	no	—
303	#1161	—	4	32	no	—
304	#1159	—	4	32	no	—
305	D₄×D₇	—	2	64	no	—
306	D₄×D₇	—	4	32	no	—
307	D₄×D₇	—	4	32	no	—
308	#1157	—	4	64	no	—
309	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
310	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
311	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
312	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
313	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
314	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
315	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
316	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	complemented
331	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
341	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
349	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
350	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₄²×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
354	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
355	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
356	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
357	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
360	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
361	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
362	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
363	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
367	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
368	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
369	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
370	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
371	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂²×#41	—	7	1	no	—
379	C₂²×#41	—	7	2	no	—
380	C₂²×#41	—	7	2	no	—
381	C₂²×#41	—	7	4	no	—
382	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
383	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
384	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
385	#559	—	7	32	no	—
386	#559	—	7	16	no	—
387	#559	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
388	#550	—	7	16	no	—
389	#550	—	7	16	no	—
390	#550	—	7	32	no	—
391	#546	—	7	32	no	—
392	#546	—	7	64	no	—
393	#546	—	7	32	no	—
394	#540	—	7	64	no	—
395	#535	—	7	32	no	—
396	#533	—	7	16	no	—
397	#532	—	7	32	no	—
398	#532	—	7	32	no	—
399	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
400	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
401	C₂×#127	—	7	2	no	—
402	C₂×#127	—	7	2	no	—
403	C₂×#127	—	7	2	no	—
404	C₂×#127	—	7	2	no	—
405	C₂×#127	—	7	16	no	—
406	C₂×#127	—	7	1	no	—
407	C₂×#127	—	7	2	no	—
408	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#125	—	7	2	no	—
410	C₂×#124	—	7	2	no	—
411	C₂×#124	—	7	4	no	—
412	C₂×#124	—	7	2	no	—
413	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
414	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
415	C₂×#123	—	7	4	no	—
416	C₂×#123	—	7	4	no	—
417	C₂×#123	—	7	4	no	—
418	C₂×#123	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
422	C₂×#121	—	7	2	no	—
423	C₂×#121	—	7	4	no	—
424	C₂×#121	—	7	4	no	—
425	C₂×#121	—	7	2	no	—
426	C₂×#121	—	7	4	no	—
427	C₂×#121	—	7	4	no	—
428	C₂×#121	—	7	4	no	—
429	C₂×#121	—	7	4	no	—
430	C₂×#121	—	7	4	no	—
431	C₂×#120	—	7	4	no	—
432	C₂×#120	—	7	4	no	—
433	#518	—	7	32	no	—
434	C₄×#41	—	7	16	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
436	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
438	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
452	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
453	C₂×#117	—	7	1	no	—
454	C₂×#117	—	7	2	no	—
455	C₂×#117	—	7	2	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
458	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
459	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
460	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
461	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
462	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
463	C₂³×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
464	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
468	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
472	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
473	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
474	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
475	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
476	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
477	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
478	C₂²×D₇	C₂⁵	1	8	yes	—
479	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
481	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
482	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
483	C₇×D₄	—	2	16	no	—
484	C₇×D₄	—	2	16	no	—
485	C₇×D₄	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
493	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
494	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
496	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
497	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
498	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
501	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
502	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
503	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
504	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
505	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
506	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
507	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
509	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
511	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
512	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
513	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
515	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
516	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
517	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
519	D₂₈	—	2	16	no	—
520	D₂₈	—	2	16	no	—
521	D₂₈	—	2	8	no	—
522	D₂₈	—	2	16	no	—
523	D₂₈	—	4	16	no	—
524	D₂₈	—	4	8	no	—
525	D₂₈	—	4	16	no	—
526	C₄×D₇	—	2	8	no	—
527	C₄×D₇	—	2	16	no	—
528	C₄×D₇	—	2	16	no	—
529	C₄×D₇	—	2	16	no	—
530	C₄×D₇	—	2	8	no	—
531	C₄×D₇	—	4	16	no	—
532	C₄×D₇	—	4	16	no	—
533	C₄×D₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
534	Dic₁₄	—	2	8	no	—
535	Dic₁₄	—	2	16	no	—
536	C₂⁵	—	7	4	no	—
537	C₂×#41	—	7	8	no	—
538	C₂×#41	—	7	16	no	—
539	C₂×#41	—	7	16	no	—
540	C₂×#41	—	7	32	no	—
541	C₂×#41	—	14	8	no	—
542	C₂×#41	—	28	16	no	—
543	C₂×#41	—	28	8	no	—
544	C₂×#41	—	28	8	no	—
545	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
555	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
556	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
557	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
565	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
566	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
578	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
580	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
582	#127	—	7	16	no	—
583	#127	—	7	16	no	—
584	#127	—	7	16	no	—
585	#127	—	7	16	no	—
586	#127	—	7	8	no	—
587	#127	—	7	16	no	—
588	#127	C₂²×D₇	1	8	yes	—
589	#125	—	7	16	no	—
590	#124	—	7	16	no	—
591	#124	—	7	32	no	—
592	#124	—	7	16	no	—
593	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
594	#124	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
595	#123	—	7	32	no	—
596	#123	—	7	32	no	—
597	#123	—	7	32	no	—
598	#123	C₂²×D₇	1	32	yes	complemented
599	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
602	#121	—	7	16	no	—
603	#121	—	7	32	no	—
604	#121	—	7	32	no	—
605	#121	—	7	16	no	—
606	#121	—	7	32	no	—
607	#121	—	7	32	no	—
608	#121	—	7	32	no	—
609	#121	—	7	32	no	—
610	#121	—	7	32	no	—
611	#120	—	7	32	no	—
612	#120	—	7	32	no	—
613	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
614	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
615	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
616	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
617	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
618	C₄×D₄	—	7	16	no	—
619	C₄×D₄	—	7	32	no	—
620	C₄×D₄	—	7	16	no	—
621	C₄×D₄	—	7	8	no	—
622	C₄×D₄	—	7	16	no	—
623	C₄×D₄	—	7	32	no	—
624	C₄×D₄	—	7	32	no	—
625	C₄×D₄	—	7	16	no	—
626	C₄×D₄	—	7	8	no	—
627	C₄×D₄	—	7	16	no	—
628	C₄×D₄	—	7	16	no	—
629	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
630	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
631	#117	—	7	8	no	—
632	#117	—	7	16	no	—
633	#117	—	7	16	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
662	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
669	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
674	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
675	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
676	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
677	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
678	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
679	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
680	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
681	C₂×D₇	—	2	2	no	—
682	C₂×D₇	—	2	2	no	—
683	C₂×D₇	—	2	8	no	—
684	C₂×D₇	—	2	4	no	—
685	C₂×D₇	—	2	8	no	—
686	C₂×D₇	—	2	4	no	—
687	C₂×D₇	—	2	4	no	—
688	C₂×D₇	—	2	8	no	—
689	C₂×D₇	—	2	8	no	—
690	C₂×D₇	—	4	8	no	—
691	C₂×D₇	—	4	16	no	—
692	C₂×D₇	—	8	32	no	—
693	C₂×D₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
694	C₄×C₇	—	2	4	no	—
695	C₄×C₇	—	2	4	no	—
696	C₄×C₇	—	2	4	no	—
697	C₄×C₇	—	2	2	no	—
698	C₄×C₇	—	2	4	no	—
699	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
700	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
701	Dic₇	—	2	4	no	—
702	Dic₇	—	2	4	no	—
703	Dic₇	—	2	4	no	—
704	Dic₇	—	2	2	no	—
705	Dic₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
706	Dic₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
707	C₂⁴	—	7	1	no	—
708	C₂⁴	—	7	4	no	—
709	C₂⁴	—	7	2	no	—
710	C₂⁴	—	7	16	no	—
711	C₂⁴	—	14	16	no	—
712	C₂⁴	—	28	8	no	—
713	C₂⁴	—	28	8	no	—
714	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
715	#41	—	14	32	no	—
716	#41	—	28	64	no	—
717	#41	—	28	32	no	—
718	#41	—	28	32	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
722	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
724	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
725	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
726	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
727	C₂×D₄	—	2	8	no	—
728	C₂×D₄	—	2	8	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	7	16	no	—
731	C₂×D₄	—	7	16	no	—
732	C₂×D₄	—	7	16	no	—
733	C₂×D₄	—	7	16	no	—
734	C₂×D₄	—	7	16	no	—
735	C₂×D₄	—	7	8	no	—
736	C₂×D₄	—	7	8	no	—
737	C₂×D₄	—	7	4	no	—
738	C₂×D₄	—	7	8	no	—
739	C₂×D₄	—	7	16	no	—
740	C₂×D₄	—	7	16	no	—
741	C₂×D₄	—	7	8	no	—
742	C₂×D₄	—	14	8	no	—
743	C₂×D₄	—	14	64	no	—
744	C₂×D₄	—	14	16	no	—
745	C₂×D₄	—	14	16	no	—
746	C₂×D₄	—	14	8	no	—
747	C₂×D₄	—	14	4	no	—
748	C₂×D₄	—	14	8	no	—
749	C₂×D₄	—	28	4	no	—
750	C₂×D₄	—	28	8	no	—
751	C₂×D₄	—	28	8	no	—
752	C₂×D₄	—	28	32	no	—
753	C₂×D₄	—	28	32	no	—
754	C₂×D₄	—	28	8	no	—
755	C₂×D₄	—	28	8	no	—
756	C₂×D₄	—	28	8	no	—
757	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
758	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
759	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
760	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
776	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
777	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
797	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
800	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
802	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
806	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
816	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
819	C₄²	—	7	4	no	—
820	C₄²	—	7	8	no	—
821	C₄²	—	7	4	no	—
822	C₄²	—	7	8	no	—
823	C₄²	—	7	4	no	—
824	C₄²	—	7	8	no	—
825	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
826	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
827	C₄²	C₂³×D₇	1	8	yes	—
828	C₂×C₇	—	4	8	no	—
829	C₂×C₇	#3508	1	4	yes	complemented
830	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
833	D₇	—	2	4	no	—
834	D₇	—	4	4	no	—
835	D₇	—	4	8	no	—
836	C₂³	—	2	8	no	—
837	C₂³	—	2	8	no	—
838	C₂³	—	2	8	no	—
839	C₂³	—	7	2	no	—
840	C₂³	—	7	4	no	—
841	C₂³	—	7	8	no	—
842	C₂³	—	7	4	no	—
843	C₂³	—	14	32	no	—
844	C₂³	—	14	2	no	—
845	C₂³	—	14	2	no	—
846	C₂³	—	14	4	no	—
847	C₂³	—	14	8	no	—
848	C₂³	—	14	4	no	—
849	C₂³	—	14	8	no	—
850	C₂³	—	14	4	no	—
851	C₂³	—	14	8	no	—
852	C₂³	—	28	16	no	—
853	C₂³	—	28	16	no	—
854	C₂³	—	56	32	no	—
855	C₂³	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
856	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
857	Q₈	—	2	8	no	—
858	Q₈	—	2	8	no	—
859	Q₈	—	14	16	no	—
860	Q₈	—	14	8	no	—
861	D₄	—	2	16	no	—
862	D₄	—	2	16	no	—
863	D₄	—	4	8	no	—
864	D₄	—	14	16	no	—
865	D₄	—	14	32	no	—
866	D₄	—	14	32	no	—
867	D₄	—	14	16	no	—
868	D₄	—	14	8	no	—
869	D₄	—	14	16	no	—
870	D₄	—	28	8	no	—
871	D₄	—	28	16	no	—
872	D₄	—	28	16	no	—
873	D₄	—	28	16	no	—
874	D₄	—	28	16	no	—
875	D₄	—	28	16	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	16	no	—
882	C₂×C₄	—	7	2	no	—
883	C₂×C₄	—	7	2	no	—
884	C₂×C₄	—	7	4	no	—
885	C₂×C₄	—	7	4	no	—
886	C₂×C₄	—	7	16	no	—
887	C₂×C₄	—	7	4	no	—
888	C₂×C₄	—	7	2	no	—
889	C₂×C₄	—	7	4	no	—
890	C₂×C₄	—	7	4	no	—
891	C₂×C₄	—	14	8	no	—
892	C₂×C₄	—	14	16	no	—
893	C₂×C₄	—	14	16	no	—
894	C₂×C₄	—	14	4	no	—
895	C₂×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂×C₄	—	14	4	no	—
897	C₂×C₄	—	14	4	no	—
898	C₂×C₄	—	14	8	no	—
899	C₂×C₄	—	14	16	no	—
900	C₂×C₄	—	28	16	no	—
901	C₂×C₄	—	28	16	no	—
902	C₂×C₄	—	28	16	no	—
903	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
904	C₂×C₄	#6553	1	4	yes	—
905	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
909	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
910	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
912	C₇	C₂×#3508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
913	C₂²	—	2	8	no	—
914	C₂²	—	2	8	no	—
915	C₂²	—	2	8	no	—
916	C₂²	—	4	16	no	—
917	C₂²	—	7	4	no	—
918	C₂²	—	14	2	no	—
919	C₂²	—	14	2	no	—
920	C₂²	—	14	8	no	—
921	C₂²	—	14	4	no	—
922	C₂²	—	14	8	no	—
923	C₂²	—	14	4	no	—
924	C₂²	—	14	8	no	—
925	C₂²	—	14	4	no	—
926	C₂²	—	14	8	no	—
927	C₂²	—	28	16	no	—
928	C₂²	—	28	8	no	—
929	C₂²	—	56	32	no	—
930	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
931	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
932	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	2	4	no	—
936	C₄	—	2	4	no	—
937	C₄	—	2	4	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	7	4	no	—
940	C₄	—	7	4	no	—
941	C₄	—	14	4	no	—
942	C₄	—	14	2	no	—
943	C₄	—	14	4	no	—
944	C₄	—	14	4	no	—
945	C₄	C₂×D₇×#41	1	4	yes	—
946	C₄	C₂×#6553	1	4	yes	—
947	C₂	—	4	8	no	—
948	C₂	—	14	4	no	—
949	C₂	—	28	8	no	—
950	C₂	—	28	4	no	—
951	C₂	#11744119	1	4	yes	direct product factor
952	C₂	C₂²×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂²×#6553	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#559	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#559	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3508
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#559	C₂	semidirect
2. #11744119	C₂	direct (N × H)
3. C₂×D₇×#127	C₂	semidirect
4. C₂×#90409	C₂	semidirect
5. C₂×#90367	C₂	semidirect
6. C₂×#90365	C₂	semidirect
7. C₂×#90372	C₂	semidirect
8. C₂×#90359	C₂	semidirect
9. C₂×#90345	C₂	semidirect
10. C₂×#90354	C₂	semidirect
11. C₂×#90269	C₂	semidirect
12. C₂×#90276	C₂	semidirect
13. C₂×#90268	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#1161	C₂	semidirect
15. C₂×#90245	C₂	semidirect
16. C₂×#90239	C₂	semidirect
17. C₂×#90236	C₂	semidirect
18. C₂×#90244	C₂	semidirect
20. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
21. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
25. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
26. C₇×#559	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#6510	C₂²	semidirect
37. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
38. C₂×#6507	C₂²	semidirect
42. C₂×#6503	C₂²	semidirect
43. C₂×#6502	C₂²	semidirect
44. C₂×#6501	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
46. C₂×#6493	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
49. #90409	C₂²	semidirect
50. D₇×#127	C₂²	semidirect
51. #90372	C₂²	semidirect
52. #90367	C₂²	semidirect
53. #90365	C₂²	semidirect
54. #90359	C₂²	semidirect
55. #90354	C₂²	semidirect
56. #90345	C₂²	semidirect
57. #90276	C₂²	semidirect
58. #90269	C₂²	semidirect
59. #90268	C₂²	semidirect
60. C₄×#1161	C₂²	semidirect
61. #90245	C₂²	semidirect
62. #90244	C₂²	semidirect
63. #90239	C₂²	semidirect
64. #90236	C₂²	semidirect
67. C₂×#6458	C₂²	semidirect
68. C₂×#6458	C₂²	semidirect
69. C₂×#6457	C₂²	semidirect
71. C₂×#6456	C₂²	semidirect
72. C₂×#6456	C₂²	semidirect
74. C₂×#6455	C₂²	semidirect
75. C₂×#6452	C₂²	semidirect
76. C₂×#6451	C₂²	semidirect
77. C₂×#6449	C₂²	semidirect
78. C₂×#6448	C₂²	semidirect
79. C₂×#6447	C₂²	semidirect
80. C₂×#6447	C₂²	semidirect
81. C₂×#6447	C₂²	semidirect
82. C₂×#6447	C₂²	semidirect
83. C₂×#6446	C₂²	semidirect
86. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
87. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₂×#6438	C₂²	semidirect
91. C₂×#6437	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
118. C₂×#1161	C₂³	semidirect
120. C₂×#1159	C₂³	semidirect
128. C₂×#1157	C₂³	semidirect
147. C₇×#124	C₂³	semidirect
148. C₇×#124	C₂³	semidirect
149. C₇×#123	C₂³	semidirect
150. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
151. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
152. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
153. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
165. #6510	C₂³	semidirect
167. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
168. #6507	C₂³	semidirect
172. #6503	C₂³	semidirect
173. #6502	C₂³	semidirect
174. #6501	C₂³	semidirect
175. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
176. #6493	C₂³	semidirect
177. C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
205. #6458	C₂³	semidirect
206. #6458	C₂³	semidirect
207. #6457	C₂³	semidirect
209. #6456	C₂³	semidirect
210. #6456	C₂³	semidirect
212. #6455	C₂³	semidirect
213. #6452	C₂³	semidirect
214. #6451	C₂³	semidirect
215. #6449	C₂³	semidirect
216. #6448	C₂³	semidirect
217. #6447	C₂³	semidirect
218. #6447	C₂³	semidirect
219. #6447	C₂³	semidirect
220. #6447	C₂³	semidirect
221. #6446	C₂³	semidirect
224. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
225. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
227. #6438	C₂³	semidirect
229. #6437	C₂³	semidirect
231. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
232. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
233. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
236. C₄²×D₇	C₂³	semidirect
237. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
238. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
242. C₂×#559	D₇	semidirect
330. C₂×C₄×D₇	#41	semidirect
387. #559	C₂×D₇	semidirect
413. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
414. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
418. C₂×#123	C₂×D₇	semidirect
438. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
439. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
451. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
452. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
533. C₄×D₇	C₂×#41	semidirect
593. #124	C₂²×D₇	semidirect
594. #124	C₂²×D₇	semidirect
598. #123	C₂²×D₇	semidirect
616. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
617. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
629. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
630. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
829. C₂×C₇	#3508	semidirect
912. C₇	C₂×#3508	semidirect
951. C₂	#11744119	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#559	2
#11744119	2
C₂×D₇×#127	2
C₂×#90409	2
C₂×#90367	2
C₂×#90365	2
C₂×#90372	2
C₂×#90359	2
C₂×#90345	2
C₂×#90354	2
C₂×#90269	2
C₂×#90276	2
C₂×#90268	2
C₂×C₄×#1161	2
C₂×#90245	2
C₂×#90239	2
C₂×#90236	2
C₂×#90244	2
C₂×#3508	7

Subgroups — C2×#11744119 #14262152

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11744119 #14262152