Subgroups — C₂×#11744029 #14262170

Order 1792.

7758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744029	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#90421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#90302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#90287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#90254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#90234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#90224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#90221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#90214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#90208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#1159	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#555	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#124	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6501	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6498	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#90421	C₂²	1	16	yes	complemented
50	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#90368	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#90360	C₂²	1	64	yes	complemented
53	#90305	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#90302	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#90299	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#90287	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#90254	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#90239	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#90234	C₂²	1	16	yes	complemented
60	C₄×#1159	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#90224	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#90221	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#90214	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#90208	C₂²	1	32	yes	complemented
65	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#6442	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#6439	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
101	C₂×#3511	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×Q₈×D₇	—	4	8	no	—
117	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×#1159	—	2	8	no	—
119	C₂×#1159	—	4	16	no	—
120	C₂×#1159	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#1159	C₂³	1	32	yes	—
122	C₂×#1157	—	2	16	no	—
123	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
137	C₇×#124	C₂³	1	32	yes	—
138	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
139	C₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
140	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
141	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
142	C₇×#117	C₂³	1	16	yes	—
143	C₇×#117	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#6509	C₂³	1	32	yes	—
159	#6507	C₂³	1	16	yes	—
160	#6503	C₂³	1	8	yes	—
161	#6502	C₂³	1	32	yes	—
162	#6501	C₂³	1	32	yes	—
163	#6501	C₂³	1	8	yes	—
164	#6501	C₂³	1	16	yes	—
165	#6498	C₂³	1	32	yes	—
166	D₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
167	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
168	#6493	C₂³	1	16	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	#6489	C₂³	1	16	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
184	#6487	C₂³	1	16	yes	—
185	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
200	#6460	C₂³	1	16	yes	—
201	#6458	C₂³	1	8	yes	—
202	#6456	C₂³	1	16	yes	—
203	#6455	C₂³	1	8	yes	—
204	#6455	C₂³	1	16	yes	—
205	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
206	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
207	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
208	#6453	C₂³	1	16	yes	—
209	#6453	C₂³	1	16	yes	—
210	#6451	C₂³	1	16	yes	—
211	#6451	C₂³	1	16	yes	—
212	#6451	C₂³	1	8	yes	—
213	#6450	C₂³	1	8	yes	—
214	#6448	C₂³	1	32	yes	—
215	#6448	C₂³	1	32	yes	—
216	#6448	C₂³	1	16	yes	—
217	#6447	C₂³	1	16	yes	—
218	#6447	C₂³	1	32	yes	—
219	#6446	C₂³	1	32	yes	—
220	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
221	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
222	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
223	#6442	C₂³	1	32	yes	—
224	#6441	C₂³	1	32	yes	—
225	#6441	C₂³	1	32	yes	—
226	#6441	C₂³	1	32	yes	—
227	#6440	C₂³	1	16	yes	—
228	#6439	C₂³	1	32	yes	—
229	C₄×D₂₈	C₂³	1	32	yes	—
230	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	—
232	#6432	C₂³	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	32	yes	—
234	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
235	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	32	yes	—
236	#3511	—	7	32	no	—
237	C₂×#556	—	7	2	no	—
238	C₂×#555	—	7	1	no	—
239	C₂×#555	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×#554	—	7	1	no	—
241	C₂×#554	—	7	1	no	—
242	C₂×#553	—	7	2	no	—
243	C₂×#553	—	7	2	no	—
244	C₂×#548	—	7	4	no	—
245	C₂×#547	—	7	2	no	—
246	C₂×#542	—	7	4	no	—
247	C₂×#537	—	7	2	no	—
248	C₂×#533	—	7	2	no	—
249	C₂×#532	—	7	2	no	—
250	C₂×#532	—	7	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
252	C₂×#520	—	7	2	no	—
253	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
254	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
263	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
286	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
287	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
289	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	Q₈×D₇	—	4	32	no	—
300	#1159	—	2	32	no	—
301	#1159	—	4	64	no	—
302	#1157	—	2	64	no	—
303	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
304	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
305	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
312	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	complemented
313	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
322	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₄²×C₇	C₂⁴	1	16	yes	—
336	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
346	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
347	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
352	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
353	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
354	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
355	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
356	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
357	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
358	Dic₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
359	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	16	yes	—
361	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂²×#41	—	7	1	no	—
367	C₂²×#41	—	7	4	no	—
368	C₂²×#41	—	7	2	no	—
369	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
370	#556	—	7	32	no	—
371	#555	—	7	16	no	—
372	#555	C₂×D₇	1	16	yes	complemented
373	#554	—	7	16	no	—
374	#554	—	7	16	no	—
375	#553	—	7	32	no	—
376	#553	—	7	32	no	—
377	#548	—	7	64	no	—
378	#547	—	7	32	no	—
379	#542	—	7	64	no	—
380	#537	—	7	32	no	—
381	#533	—	7	32	no	—
382	#532	—	7	32	no	—
383	#532	—	7	16	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
388	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
389	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
390	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#127	—	7	1	no	—
392	C₂×#126	—	7	4	no	—
393	C₂×#126	—	7	4	no	—
394	C₂×#125	—	7	2	no	—
395	C₂×#125	—	7	2	no	—
396	C₂×#124	—	7	2	no	—
397	C₂×#124	—	7	4	no	—
398	C₂×#124	—	7	4	no	—
399	C₂×#124	C₂×D₇	1	4	yes	—
400	C₂×#123	—	7	4	no	—
401	C₂×#123	—	7	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
408	C₂×#121	—	7	4	no	—
409	C₂×#121	—	7	1	no	—
410	C₂×#121	—	7	2	no	—
411	C₂×#121	—	7	4	no	—
412	C₂×#121	—	7	2	no	—
413	C₂×#121	—	7	1	no	—
414	C₂×#121	—	7	2	no	—
415	C₂×#121	—	7	4	no	—
416	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
417	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
418	#520	—	7	32	no	—
419	C₄×#41	—	7	16	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#117	—	7	2	no	—
437	C₂×#117	—	7	1	no	—
438	C₂×#117	—	7	2	no	—
439	C₂×#117	—	7	2	no	—
440	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
441	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
446	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
447	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
448	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
451	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
453	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
455	C₂³×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
456	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
463	C₂²×D₇	C₂⁵	1	4	yes	—
464	C₂²×D₇	C₂⁵	1	2	yes	—
465	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
466	C₇×D₄	—	2	8	no	—
467	C₇×D₄	—	2	8	no	—
468	C₇×D₄	—	4	16	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	8	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	2	yes	—
483	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
484	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
485	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
486	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
487	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
495	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
496	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
497	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
498	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
500	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
501	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	4	yes	—
502	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	8	yes	—
503	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₇	C₂⁵	1	2	yes	—
505	D₂₈	—	2	16	no	—
506	D₂₈	—	2	8	no	—
507	C₄×D₇	—	2	16	no	—
508	C₄×D₇	—	2	8	no	—
509	C₄×D₇	—	2	8	no	—
510	C₄×D₇	—	4	16	no	—
511	C₄×D₇	—	4	16	no	—
512	C₄×D₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
513	Dic₁₄	—	2	8	no	—
514	Dic₁₄	—	2	16	no	—
515	Dic₁₄	—	2	32	no	—
516	Dic₁₄	—	4	8	no	—
517	C₂×#41	—	7	8	no	—
518	C₂×#41	—	7	32	no	—
519	C₂×#41	—	7	16	no	—
520	C₂×#41	—	14	16	no	—
521	C₂×#41	—	14	8	no	—
522	C₂×#41	—	28	16	no	—
523	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
524	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
527	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
528	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
530	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
540	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
544	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	7	16	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
557	#127	—	7	8	no	—
558	#126	—	7	32	no	—
559	#126	—	7	32	no	—
560	#125	—	7	16	no	—
561	#125	—	7	16	no	—
562	#124	—	7	16	no	—
563	#124	—	7	32	no	—
564	#124	—	7	32	no	—
565	#124	C₂²×D₇	1	32	yes	—
566	#123	—	7	32	no	—
567	#123	—	7	32	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
574	#121	—	7	32	no	—
575	#121	—	7	8	no	—
576	#121	—	7	16	no	—
577	#121	—	7	32	no	—
578	#121	—	7	16	no	—
579	#121	—	7	8	no	—
580	#121	—	7	16	no	—
581	#121	—	7	32	no	—
582	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	—
583	#121	C₂²×D₇	1	16	yes	—
584	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
585	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
586	C₄×Q₈	—	7	32	no	—
587	C₄×Q₈	—	7	32	no	—
588	C₄×D₄	—	7	8	no	—
589	C₄×D₄	—	7	16	no	—
590	C₄×D₄	—	7	16	no	—
591	C₄×D₄	—	7	16	no	—
592	C₄×D₄	—	7	16	no	—
593	C₄×D₄	—	7	16	no	—
594	C₄×D₄	—	7	32	no	—
595	C₄×D₄	—	7	32	no	—
596	C₄×D₄	—	7	32	no	—
597	C₄×D₄	—	7	8	no	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
599	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
600	#117	—	7	16	no	—
601	#117	—	7	8	no	—
602	#117	—	7	16	no	—
603	#117	—	7	16	no	—
604	#117	C₂²×D₇	1	16	yes	—
605	#117	C₂²×D₇	1	16	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
642	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
647	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
658	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
659	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
660	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
661	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
662	C₂²×C₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₇	—	2	2	no	—
664	C₂×D₇	—	2	2	no	—
665	C₂×D₇	—	2	8	no	—
666	C₂×D₇	—	2	4	no	—
667	C₂×D₇	—	2	4	no	—
668	C₂×D₇	—	2	4	no	—
669	C₂×D₇	—	4	8	no	—
670	C₂×D₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
671	C₄×C₇	—	2	4	no	—
672	C₄×C₇	—	2	8	no	—
673	C₄×C₇	—	2	2	no	—
674	C₄×C₇	—	2	4	no	—
675	C₄×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
676	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
677	Dic₇	—	2	4	no	—
678	Dic₇	—	2	4	no	—
679	Dic₇	—	2	8	no	—
680	Dic₇	—	2	4	no	—
681	Dic₇	—	2	2	no	—
682	Dic₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
683	Dic₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
684	C₂⁴	—	7	1	no	—
685	C₂⁴	—	7	2	no	—
686	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
687	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
688	#41	—	14	64	no	—
689	#41	—	14	32	no	—
690	#41	—	28	64	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
695	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
697	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	28	32	no	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	8	no	—
705	C₂×D₄	—	7	8	no	—
706	C₂×D₄	—	7	8	no	—
707	C₂×D₄	—	7	8	no	—
708	C₂×D₄	—	7	8	no	—
709	C₂×D₄	—	7	16	no	—
710	C₂×D₄	—	7	4	no	—
711	C₂×D₄	—	7	8	no	—
712	C₂×D₄	—	14	8	no	—
713	C₂×D₄	—	14	8	no	—
714	C₂×D₄	—	14	8	no	—
715	C₂×D₄	—	14	8	no	—
716	C₂×D₄	—	14	8	no	—
717	C₂×D₄	—	14	4	no	—
718	C₂×D₄	—	28	8	no	—
719	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
720	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
721	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
722	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
736	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
740	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
758	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
759	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
760	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
764	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
768	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	16	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
787	C₄²	—	7	4	no	—
788	C₄²	—	7	8	no	—
789	C₄²	—	7	4	no	—
790	C₄²	—	7	8	no	—
791	C₄²	—	7	4	no	—
792	C₄²	—	7	8	no	—
793	C₄²	—	7	16	no	—
794	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
795	C₄²	C₂³×D₇	1	16	yes	—
796	C₂×C₇	—	4	4	no	—
797	C₂×C₇	—	4	4	no	—
798	C₂×C₇	#3511	1	4	yes	complemented
799	C₂×C₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
802	D₇	—	2	4	no	—
803	D₇	—	4	4	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	2	4	no	—
807	C₂³	—	2	4	no	—
808	C₂³	—	2	4	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	7	2	no	—
811	C₂³	—	7	4	no	—
812	C₂³	—	7	4	no	—
813	C₂³	—	14	2	no	—
814	C₂³	—	14	2	no	—
815	C₂³	—	14	4	no	—
816	C₂³	—	14	4	no	—
817	C₂³	—	14	4	no	—
818	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
819	C₂³	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
820	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
821	Q₈	—	4	8	no	—
822	Q₈	—	14	32	no	—
823	Q₈	—	14	16	no	—
824	Q₈	—	14	8	no	—
825	Q₈	—	28	8	no	—
826	D₄	—	2	8	no	—
827	D₄	—	2	8	no	—
828	D₄	—	4	16	no	—
829	D₄	—	14	16	no	—
830	D₄	—	14	16	no	—
831	D₄	—	14	16	no	—
832	D₄	—	14	16	no	—
833	D₄	—	14	16	no	—
834	D₄	—	14	8	no	—
835	D₄	—	28	16	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	8	no	—
840	C₂×C₄	—	2	16	no	—
841	C₂×C₄	—	2	16	no	—
842	C₂×C₄	—	7	2	no	—
843	C₂×C₄	—	7	2	no	—
844	C₂×C₄	—	7	4	no	—
845	C₂×C₄	—	7	4	no	—
846	C₂×C₄	—	7	16	no	—
847	C₂×C₄	—	7	2	no	—
848	C₂×C₄	—	7	4	no	—
849	C₂×C₄	—	7	4	no	—
850	C₂×C₄	—	7	4	no	—
851	C₂×C₄	—	7	8	no	—
852	C₂×C₄	—	14	8	no	—
853	C₂×C₄	—	14	16	no	—
854	C₂×C₄	—	14	16	no	—
855	C₂×C₄	—	14	4	no	—
856	C₂×C₄	—	14	4	no	—
857	C₂×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂×C₄	—	14	4	no	—
859	C₂×C₄	—	14	8	no	—
860	C₂×C₄	—	14	16	no	—
861	C₂×C₄	—	14	8	no	—
862	C₂×C₄	—	28	16	no	—
863	C₂×C₄	—	28	16	no	—
864	C₂×C₄	—	28	16	no	—
865	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
866	C₂×C₄	#6554	1	4	yes	—
867	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	4	yes	—
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	8	yes	—
871	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	2	yes	—
873	C₇	C₂×#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	4	8	no	—
881	C₂²	—	4	8	no	—
882	C₂²	—	7	4	no	—
883	C₂²	—	14	8	no	—
884	C₂²	—	14	2	no	—
885	C₂²	—	14	2	no	—
886	C₂²	—	14	4	no	—
887	C₂²	—	14	4	no	—
888	C₂²	—	14	4	no	—
889	C₂²	—	28	8	no	—
890	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
891	C₂²	C₂×#6554	1	2	yes	—
892	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂⁵×D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	2	4	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	8	no	—
898	C₄	—	7	4	no	—
899	C₄	—	7	4	no	—
900	C₄	—	14	2	no	—
901	C₄	—	14	4	no	—
902	C₄	—	14	4	no	—
903	C₄	—	14	4	no	—
904	C₄	—	14	8	no	—
905	C₄	C₂×D₇×#41	1	4	yes	—
906	C₄	C₂×#6554	1	4	yes	—
907	C₂	—	4	4	no	—
908	C₂	—	4	4	no	—
909	C₂	—	14	4	no	—
910	C₂	—	28	4	no	—
911	C₂	#11744029	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂²×#6554	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂²×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇
Fitting	C₂×C₇×#555	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#555	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#555	C₂	semidirect
2. #11744029	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#90421	C₂	semidirect
4. C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. C₂×#90368	C₂	semidirect
6. C₂×#90360	C₂	semidirect
7. C₂×#90305	C₂	semidirect
8. C₂×#90299	C₂	semidirect
9. C₂×#90302	C₂	semidirect
10. C₂×#90287	C₂	semidirect
11. C₂×#90239	C₂	semidirect
12. C₂×#90254	C₂	semidirect
13. C₂×#90234	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#1159	C₂	semidirect
15. C₂×#90224	C₂	semidirect
16. C₂×#90221	C₂	semidirect
17. C₂×#90214	C₂	semidirect
18. C₂×#90208	C₂	semidirect
23. C₇×#555	C₂²	semidirect
49. #90421	C₂²	semidirect
50. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
51. #90368	C₂²	semidirect
52. #90360	C₂²	semidirect
53. #90305	C₂²	semidirect
54. #90302	C₂²	semidirect
55. #90299	C₂²	semidirect
56. #90287	C₂²	semidirect
57. #90254	C₂²	semidirect
58. #90239	C₂²	semidirect
59. #90234	C₂²	semidirect
60. C₄×#1159	C₂²	semidirect
61. #90224	C₂²	semidirect
62. #90221	C₂²	semidirect
63. #90214	C₂²	semidirect
64. #90208	C₂²	semidirect
239. C₂×#555	D₇	semidirect
312. C₂×C₄×D₇	#41	semidirect
372. #555	C₂×D₇	semidirect
512. C₄×D₇	C₂×#41	semidirect
798. C₂×C₇	#3511	semidirect
873. C₇	C₂×#3511	semidirect
911. C₂	#11744029	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#555	2
#11744029	2
C₂×#90421	2
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×#90368	2
C₂×#90360	2
C₂×#90305	2
C₂×#90299	2
C₂×#90302	2
C₂×#90287	2
C₂×#90239	2
C₂×#90254	2
C₂×#90234	2
C₂×C₄×#1159	2
C₂×#90224	2
C₂×#90221	2
C₂×#90214	2
C₂×#90208	2
C₂×#3511	7

Subgroups — C2×#11744029 #14262170

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11744029 #14262170